Luận văn rèn uyện phát triển tư duy sáng tạo qua dạy tóan 4

1

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số
liệu, kết quả nêu trong đề tài trung thực, có nguồn gốc rõ ràng và được trích
dẫn đúng quy định. Đề tài “ Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 4
thông qua hoạt động dạy học giải toán có lời văn” được trình bày là do
chính tác giả nghiên cứu và thực hiện.
Đề tài này phù hợp với vị trí, đơn vị công tác của tôi và chưa được
triển khai thực hiện trong thực tiễn.
Tác giả luận văn

Phạm Thị Minh Thúy


2

LỜI CẢM ƠN
Đề tài : “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 4 thông qua hoạt
động dạy học giải toán có lời văn.” được hoàn thành là kết quả của quá trình
học tập, nghiên cứu nghiêm túc của bản thân với sự giúp đỡ rất lớn của các
thầy cô giáo, đồng nghiệp và người thân.
Em xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Đoàn
Quang Mạnh, người đã trực tiếp hướng dẫn và giúp đỡ em trong suốt quá
trình thực hiện đề tài và hoàn thiện luận văn.
Em xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo giảng dạy lớp Cao học giáo
dục Tiểu học Khóa 1, các thầy cô giáo khoa Sau Đại học trường Đại học Hải
Phòng về sự dạy bảo tận tình và những định hướng sát thực.
Xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới các đồng chí lãnh đạo Phòng
Giáo dục & Đào tạo Kiến Thụy, Ban giám hiệu và tập thể giáo viên, các em
học sinh khối 4 trường Tiểu học Đại Đồng - Kiến Thụy - Hải Phòng đã ủng

hộ, động viên, giúp đỡ và cộng tác trong quá trình điều tra,
đánh giá và tổ chức thực nghiệm sư phạm cho đề tài luận
văn.
Luận văn này đã được em nỗ lực, say mê nghiên cứu và hoàn thiện, tuy
nhiên khó tránh khỏi những khiếm khuyết nhất định. Kính mong nhận được
sự chỉ bảo, góp ý của các thầy cô và các bạn!
Hải Phòng, ngày 20 tháng 4 năm 2017
Tác giả luận văn

Phạm Thị Minh Thúy


3

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN....................................................................................................................i
LỜI CẢM ƠN........................................................................................................................ii
MỤC LỤC.............................................................................................................................iii
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT.................................................................................................v
DANH MỤC BẢNG BIỂU...................................................................................................vi
DANH MỤC BIỂU ĐỒ.......................................................................................................vii
MỞ ĐẦU................................................................................................................................1
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN........................................................6
1.1. Cơ sở lí luận.....................................................................................................................6
1.1.1. Các vấn đề chung về tư duy..........................................................................................6
1.1.2. Các vấn đề về tư duy sáng tạo......................................................................................9
1.1.3. Tư duy và tư duy sáng tạo ở học sinh tiểu học...........................................................12
1.2. Cơ sở thực tiễn...............................................................................................................13
1.2.1. Mục tiêu môn toán ở Tiểu học....................................................................................13
1.2.2. Nội dung môn toán ở Tiểu học...................................................................................15

1.2.3. Thực trạng việc dạy và học các dạng bài tập giải toán có lời văn nhằm phát triển tư
duy sáng tạo của học sinh.....................................................................................................18
1.3. Tiểu kết chương 1..........................................................................................................23
Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HS LỚP 4
THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN..................................25
2.1. Các nguyên tắc xây dựng biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 4
thông qua hoạt động dạy học giải toán có lời văn................................................................25
2.1.1. Đảm bảo tính mục tiêu................................................................................................25
2.1.2. Đảm bảo tính khoa học, hệ thống và tính vừa sức......................................................25
2.1.3. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vững chắc của tri thức với tính mềm dẻo của tư duy
..............................................................................................................................................26
2.1.4. Đảm bảo tính thực tiễn...............................................................................................26
2.1.5. Đảm bảo tính khả thi..................................................................................................26
2.2. Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 4 thông qua hoạt động
dạy học giải toán có lời văn..................................................................................................27
2.2.1. Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức, trang bị cho cán bộ quản lý, giáo viên và học sinh
về vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho HS tiểu học...........................................................27


4
2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 nhằm phát
triển tư duy sáng tạo.............................................................................................................30
2.3.3. Biện pháp 3: Rèn luyện các phẩm chất đặc trưng cơ bản của TDST thông qua hoạt
động thực hành giải toán có lời văn......................................................................................38
2.2.4 Biện pháp 4: Tổ chức các hoạt động dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4
theo hướng phát huy tính tích cực, sáng tạo.........................................................................43
2.4. Tiểu kết chương 2..........................................................................................................49
Chương 3:THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM..............................................................................51
3.1. Một số vấn đề về thực nghiệm sư phạm........................................................................51
3.1.1. Mục đích thực nghiệm................................................................................................51

3.1.2. Phương pháp thực nghiệm..........................................................................................51
3.1.3. Địa bàn, thời gian, đối tượng thực nghiệm.................................................................51
3.1.4. Nội dung thực nghiệm................................................................................................52
3.2. Kết quả thực nghiệm......................................................................................................55
3.2.1. Nhận xét sơ bộ về kết quả thực nghiệm......................................................................55
3.2.2. Phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm....................................................................55
3.2.3. Kết quả thực nghiệm cụ thể........................................................................................56
3.2.4. Kết quả khảo sát.........................................................................................................57
3.2.5. Những vấn đề cần rút kinh nghiệm.............................................................................60
3.3. Tiểu kết chương 3..........................................................................................................61
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ..............................................................................................63
TÀI LIỆU THAM KHẢO....................................................................................................65


5

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
Từ viết tắt

Giải thích

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

SGK

Sách giáo khoa

TD

Tư duy

TDST

Tư duy sáng tạo

TTTD

Thao tác tư duy


6

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Số
hiệu
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6

Tên bảng
Đánh giá chất lượng ban đầu lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

Số học sinh tham gia thực nghiệm và đối chứng
Danh sách bài dạy thử nghiệm
Bảng tổng hợp kết quả thực nghiệm
Kết quả khảo sát học sinh
Kết quả khảo sát giáo viên

Trang
52
53
54
56
57
58


7

DANH MỤC BIỂU ĐỒ
Số hiệu
biểu đồ
3.1
3.2

Tên biểu đồ
Kết quả kiểm tra trước thực nghiệm của HS lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

So sánh kết quả kiểm tra sau thực nghiệm của HS lớp thực
nghiệm và lớp đối chứng

Trang
52
56


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu
Xã hội ngày càng phát triển, đặt ra yêu cầu ngày càng cao cho giáo dục là
phải đào tạo được một thế hệ trẻ năng động, sáng tạo đáp ứng nguồn nhân lực
có chất lượng cao cho công cuộc CNH - HĐH đất nước.
Bậc Tiểu học có vị trí đặc biệt quan trọng, là bậc học nền tảng trong hệ
thống giáo dục phổ thông, có nhiệm vụ xây dựng và phát triển tình cảm, đạo
đức, trí tuệ, thẩm mĩ và thể chất cho trẻ em, nhằm hình thành cơ sở ban đầu
cho sự phát triển toàn diện nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa.
Hình thành và phát triển trí tuệ cho học sinh là một trong những nhiệm vụ
then chốt của giáo dục nói chung, giáo dục Tiểu học nói riêng. Xu hướng
chung của dạy học ngày nay là dạy cho học sinh các kĩ năng tư duy theo đặc
trưng của từng môn học. Trong các môn học ở nhà trường Tiểu học thì môn
Toán là một trong những môn có nhiều lợi thế trong việc rèn luyện và phát
triển tư duy cho học sinh. Một trong những mục tiêu cốt lõi của quá trình dạy
học Toán trong nhà trường Tiểu học là góp phần phát triển năng lực tư duy,
khả năng suy luận hợp lí; cách phát hiện và giải quyết những vấn đề đơn giản,
gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập
Toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế
hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
Trong dạy - học toán ở tiểu học, việc giải toán chiếm một vị trí quan
trọng. Có thể coi việc dạy - học và giải toán là ''hòn đá thử vàng'' của dạy học toán. Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt,
huy động tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau,

trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa
được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suy
nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy, có thể coi giải toán là một trong những biểu
hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh.


2

Dạy học giải toán có lời văn ở bậc tiểu học là một mạch kiến thức vô
cùng quan trọng và khó khăn. Các em phải thực hành các dạng toán trong
chương trình yêu cầu, luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác
đã học vào thực tiễn. Từ đó, từng bước phát triển năng lực tư duy sáng tạo,
rèn luyện phương pháp và kỹ năng suy luận, khêu gợi và tập dượt khả năng
phỏng đoán, tìm tòi.
Ở học sinh lớp 4, khả năng nhận thức của các em đã được hình thành
và phát triển ở các lớp trước, tư duy đã bắt đầu có chiều hướng bền vững và
đang ở giai đoạn phát triển. Vốn sống, vốn hiểu biết thực tế đã bước đầu có
những hiểu biết nhất định. Yêu cầu đặt ra khi giải các bài toán có lời văn cao
hơn những lớp trước, các em phải đọc nhiều, làm nhiều nên khi làm bài các
em phải phân tích, suy luận theo điều kiện của bài toán để trả lời chính xác
với phép tính, với các yêu cầu của bài toán đưa ra. Tuy nhiên, qua khảo sát
chúng tôi thấy đội ngũ cán bộ quản lí và GV chưa thực sự nhận thấy hết sự
cần thiết của việc bồi dưỡng TDST. Nhiều giáo viên còn ít trú trọng đến việc
rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn để thông qua đó hình thành, rèn luyện
và phát triển TDST cho HS. Một số GV còn dạy theo cách dập khuôn máy
móc, tạo cho HS lối suy nghĩ cứng nhắc, chưa phát huy được khả năng độc
lập, tính linh hoạt, chưa phát huy được TDST cho các em.
Như vậy, HS tiểu học nói chung và HS lớp 4 nói riêng, việc học toán và
giải toán có lời văn là rất quan trọng và rất cần thiết. Để thực hiện tốt mục tiêu
trên, giáo viên cần phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy, rèn luyện thích

hợp, giúp các em hiểu sâu được bản chất của vấn đề, từ đó các em tìm được
cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, chính xác.
Xuất phát từ những lí do trên, với mong muốn nâng cao chất lượng dạy
học môn Toán ở trường tiểu học nói chung và mảng kiến thức dạy học giải
toán có lời văn nói riêng, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “ Phát triển tư
duy sáng tạo cho học sinh lớp 4 thông qua hoạt động dạy học giải toán co
lời văn”.


3

2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Ngoài nước
Vấn đề bồi dưỡng và phát triển tư duy nói chung, TDST cho học sinh nói
riêng đã được nhiều nhà tâm lý học, giáo dục học trong và ngoài nước quan
tâm nghiên cứu. Trước hết chúng ta phải kể đến một số công trình nghiên cứu
của các tác giả nổi tiếng trên thế giới về phát triển tư duy và TDST.
Nói đến sáng tạo toán học không thể không nói đến nhà toán học và sư
phạm Mĩ - Giáo sư G.Polya [6]. Giáo sư luôn đặt lên hàng đầu việc rèn luyện
tư duy, phát triển trí thông minh sáng tạo qua việc dạy học toán. Theo giáo sư,
nắm vững môn Toán là phải biết giải toán, không những chỉ những bài toán
thông thường mà cả những bài toán đòi hỏi sự tư duy độc lập nhất định, có óc
phán đoán, tính độc lập và sáng tạo nữa.
Cũng nghiên cứu về cấu trúc năng lực TD toán học của HS, tác giả V.A
Krutecki trong cuốn “Tâm lý năng lực toán học của HS” [25] cho rằng, năng
lực toán học của HS cần được hiểu theo hai mức độ. Thứ nhất, là năng lực đối
với việc học toán, nắm một cách nhanh và tốt các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo
tương ứng của giáo trình toán học ở trường phổ thông (năng lực học tập tái
tạo). Thứ hai, là năng lực đối với hoạt động sáng tạo toán học, tạo ra những
kết quả mới và có giá trị đối với loài người (năng lực sáng tạo khoa học). Ông

cho rằng mặc dù năng lực TD toán học được hiểu theo hai mức độ nhưng
không có một sự ngăn cách tuyệt đối giữa hai mức độ hoạt động toán học đó.
Khi nói đến năng lực học tập toán cũng chính là đề cập đến năng lực sáng tạo.
Sacđacốp M.N cũng là một trong những tác giả nghiên
cứu nhiều về sự phát triển TD của HS. Trong cuốn “Tư duy của
HS” (Sacđacốp M.N, 1970) [19], tác giả đã khái quát rằng: TD
là quá trình tâm lý mà nhờ nó con người không những tiếp thu
được những tri thức khái quát mà còn tiếp tục nhận thức và
sáng tạo cái mới. TD không chỉ dừng ở mức độ nhận thức mà
còn là hoạt động sáng tạo, tạo ra những tri thức mới, rồi chính


4

từ những tri thức này lại là cơ sở để hình thành những khái
niệm, quy luật và quy tắc mới.
Qua tác phẩm “Tri thức và tư duy”, M.Crugliăc [18] đã khẳng định
rằng: Trong cơ cấu hoạt động học tập của HS, TDST của các em đóng vai trò
chủ đạo, nó do GV điều khiển và hướng vào việc tìm tòi điều cần biết. Vai trò
của sự tìm tòi trong học tập càng lớn bao nhiêu thì kết quả học tập càng cao
bấy nhiêu, cả về mặt lĩnh hội tri thức lẫn về mặt phát triển trình độ tư duy.
Trong nước
Vấn đề phát triển TDST không chỉ là mối quan tâm của các của các nhà
Tâm lý học và Giáo dục học ở nhiều nước trên thế giới, mà ngay ở trong nước
cũng có không ít tác giả đã dày công nghiên cứu và công bố kết quả nghiên
cứu về giải pháp nhằm phát triển TDST cho học sinh.
Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn trong “Tập cho HS giỏi toán làm quen dần
với nghiên cứu toán học” [24] đã đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả năng
“phát hiện vấn đề”, rèn luyện TDST và nhất là TD biện chứng thông qua lao
động tìm tòi “cái mới”. Trong cuốn sách, ông khẳng định: muốn sáng tạo toán

học, rõ ràng là phải vừa giỏi phân tích, vừa giỏi tổng hợp. Phân tích và tổng
hợp đan xen vào nhau, cái này tạo điều kiện cho cái kia.
Qua giáo trình “Giáo dục học môn Toán”, đồng tác giả Phạm Văn
Hoàn, Trần Thúc Trình và Phạm Gia Cốc [15] đã nói về nhiệm vụ môn Toán ở
trường phổ thông là: “Làm cho học sinh nắm được phương pháp suy nghĩ,
phương pháp suy luận, phương pháp học tập để từ đấy rèn luyện năng lực tư
duy lôgic, độc lập, chính xác, linh hoạt và sáng tạo, phát triển trí tưởng tượng
không gian, có tiềm lực tập dượt nghiên cứu khoa học, có khả năng tự học, có
hiểu biết về nhận thức luận duy vật biện chứng trong toán học”. Các tác giả
đặc biệt nhấn mạnh nhiệm vụ phát triển năng lực trí tuệ, trong đó có nhiệm vụ
hình thành những phẩm chất trí tuệ, đặc biệt là các phẩm chất tư duy độc lập
và sáng tạo.


5

Như vậy qua những công trình nghiên cứu kể trên, có thể thấy rằng đã
có nhiều nhà tâm lý học, giáo dục học trong và ngoài nước quan tâm nghiên
cứu về biện pháp phát triển TDST cho HS.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu, đề xuất một số biện pháp phát triển TDST cho HS lớp 4
thông qua hoạt động dạy học giải toán có lời văn.
4. Đối tượng nghiên cứu
Biện pháp phát triển TDST thông qua hoạt động dạy học giải toán có
lời văn cho học sinh lớp 4 Trường Tiểu học Đại Đồng - Kiến Thụy - Hải
Phòng.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Phương pháp điều tra thực tế, quan sát
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Phương pháp thống kê và sử lý số liệu.
6. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, Luận văn được chia làm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn
Chương 2: Các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 4
thông qua hoạt động dạy học giải toán có lời văn
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm


6

CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Các vấn đề chung về tư duy
1.1.1.1. Khái niệm tư duy
Trong thế giới hiện thực có rất nhiều cái con người chưa biết, chưa
nhận thức được. Nhiệm vụ của cuộc sống luôn đòi hỏi con người phải hiểu
thấu những cái chưa biết đó, phải vạch ra được cái bản chất và những quy luật
tác động của chúng. Quá trình nhận thức đó gọi là tư duy.
Theo từ điển Tiếng Việt [20]: Tư duy là giai đoạn cao của quá trình
nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng
những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí.
Theo từ điển Giáo dục học [9]: Tư duy là giai đoạn cao của quá trình
nhận thức, cho phép phản ánh được bản chất và các mối quan hệ của sự vật
khách quan mà con người không nhận biết được bằng tri giác và cảm giác
trực tiếp hoặc bằng biểu tượng.
Theo giáo trình Tâm lí học của tác giả Phạm Minh Hạc [8] thì: Tư duy
là một quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ
và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực

khách quan mà trước đó chủ thể nhận thức, chưa biết.
Dưới góc độ giáo dục học, có thể hiểu tư duy là hệ thống gồm nhiều ý
tưởng tức là gồm nhiều biểu thị tri thức về một vật hay một sự kiện. Nó dùng
suy nghĩ hay tái tạo suy nghĩ để hiểu hay giải quyết một việc nào đó. Theo
cách hiểu đơn giản nhất, TD là một loạt những hoạt động của bộ não diễn ra
khi có sự kích thích. Những kích thích này nhận được thông qua bất kì giác
quan nào trong năm giác quan: xúc giác (touch), thị giác (sight), thính giác
(sound), khứu giác (smell) hay vị giác (taste). Tóm lại, có thể hiểu TD là một
hiện tượng tâm lý, là hoạt động nhận thức bậc cao ở con người. Cơ sở sinh lý
của TD là sự hoạt động của vỏ đại não. Hoạt động TD đồng nghĩa với hoạt


7

động trí tuệ. Mục tiêu của TD là tìm ra các triết lý, lý luận, phương pháp luận,
phương pháp, giải pháp trong các tình huống hoạt động của con người.
Tuy nhiên, chúng tôi thống nhất theo quan điểm của tác giả Đỗ Ngọc
Miên [17] trong đề tài: “ Phát triển một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học
sinh tiểu học” cho rằng: TD là một hiện tượng tâm lý, là hoạt động nhận thức
bậc cao ở con người. Cơ sở sinh lý của TD là sự hoạt động của vỏ đại não.
Hoạt động TD đồng nghĩa với hoạt động trí tuệ. Mục tiêu của TD là tìm ra các
triết lý, lý luận, phương pháp luận, phương pháp, giải pháp trong các tình
huống hoạt động của con người.
1.1.1.2. Bản chất của tư duy
Tư duy là một quá trình nhận thức cao của con người, phản ánh hiện
thực khách quan vào bộ não dưới dạng khái niệm, phán đoán, suy lí,...Tư duy
nảy sinh trong hoạt động xã hội, là sản phẩm của hoạt động xã hội, bao hàm
những quá trình nhận thức tiêu biểu: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa...Kết
quả của quá trình tư duy là sự nhận thức về một đối tượng nào đó ở mức độ
cao hơn, sâu sắc hơn.

1.1.1.3. Các thao tác tư duy
Tính giai đoạn của TD mới chỉ phản ánh được cấu trúc bên ngoài của
TD, còn nội dung bên trong của mỗi giai đoạn trong hành động TD lại là một
quá trình diễn ra trên cơ sở những thao tác tư duy. Có thể nói các thao tác trí
tuệ chính là các quy luật bên trong của TD. Theo các kết quả nghiên cứu trong
tâm lý học, TD diễn ra thông qua các thao tác sau:
a) Thao tác phân tích
Phân tích là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức thành
các bộ phận, các thành phần khác nhau từ đó vạch ra được những thuộc tính,
những đặc điểm của đối tượng nhận thức hay xác định các bộ phận của một
tổng thể bằng cách so sánh, phân loại, đối chiếu, làm cho tổng thể được hiển
minh.


8

b) Thao tác tổng hợp
Tổng hợp là quá trình dùng trí óc hợp nhất, sắp xếp những thành phần
được tách ra qua phân tích thành một chỉnh thể để từ đó nhận thức đối tượng
một cách bao quát, toàn diện hơn. Trong TD, tổng hợp là thao tác được xem là
mang dấu ấn sáng tạo. Khi nói người có “đầu óc tổng hợp” thì cũng tương tự
như nói người có “đầu óc sáng tạo”.
Có thể nói, phân tích và tổng hợp không phải là hai phạm trù riêng lẽ
của TD mà là hai quá trình có liên hệ biện chứng chúng có mối liên hệ mật
thiết với nhau, phân tích được tiến hành trên cơ sở tổng hợp và tổng hợp được
thực hiện trên kết quả của phân tích nghĩa là thao tác phân tích giúp HS tìm cách
giải quyết vấn đề còn thao tác tổng hợp giúp HS tìm cách trình bày vấn đề.
c) Thao tác so sánh - tương tự
So sánh- tương tự là thao tác TD nhằm xác định sự giống nhau và khác
nhau giữa các sự vật hiện tượng của hiện thực. Nhờ so sánh, người ta có thể

tìm ra các dấu hiệu bản chất giống nhau và khác nhau của các sự vật.
Thao tác so sánh cũng có quan hệ chặt chẽ với phân tích và tổng hợp.
So sánh là cơ sở của mọi sự hiểu biết của tư duy. Bởi vì, nhờ có so sánh các
sự vật hiện tượng với nhau mà ta có thể lĩnh hội các tài liệu học tập với tất cả
tính đa dạng độc đáo và phức tạp của chúng. Vì vậy nó có vai trò quan trọng
trong hoạt động nhận thức, đặc biệt là ở giai đoạn đầu của quá trình nhận thức
ở trẻ em. Nó cho phép trẻ không chỉ nhận biết mà còn phân biệt được đối
tượng khác nhau trong thế giới xung quanh.
d) Thao tác trừu tượng hóa
Trừu tượng hóa là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ khỏi đối tượng những
bộ phận, thuộc tính, quan hệ không cần thiết chỉ giữ lại những yếu tố đặc
trưng, bản chất của đối tượng nhận thức.
e) Thao tác khái quát hóa
Khái quát hóa là quá trình dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng khác
nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, quan hệ chung, bản


9

chất của sự vật hiện tượng. Kết quả của khái quát hóa là cho ra một đặc tính
chung của hàng loạt các đối tượng cùng loại.
Tóm lại, các TTTD cơ bản được xem như quy luật bên trong của mỗi
hành động tư duy. Trong thực tế, các thao tác này đan xen vào nhau mà không
theo một trình tự máy móc. Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ tư duy, điều
kiện tư duy, không phải mọi hành động tư duy đều nhất thiết phải tuân theo
các thao tác tư duy trên.
1.1.2. Các vấn đề về tư duy sáng tạo
1.1.2.1. Khái niệm tư duy sáng tạo
Hầu như ai cũng biết sáng tạo là chìa khóa mở ra khả năng khám phá,
tư duy, phát triển và không ngừng sản xuất của con người; lao động sáng tạo

sẽ tạo nên một giá trị rất khác biệt so với những công việc chỉ thuần túy dựa
vào kỹ năng kiến thức. Sáng tạo có ý nghĩa rất lớn trong việc cải thiện các vấn
đề thuộc đời sống hàng ngày của chúng ta.
Vugotxki L.X. [28] cho rằng: Hoạt động sáng tạo là bất cứ hoạt động
nào của con người tạo ra được cái gì mới, không kể rằng cái được tạo ra ấy là
một vật cụ thể hay là sản phẩm của trí tuệ hoặc tình cảm chỉ sống và biểu lộ
trong bản thân con người.
Nguyễn Đức Uy [26] cho rằng: “Sáng tạo là sự đột khởi thành hành
động của một sản phẩm liên hệ mới mẻ, nảy sinh từ sự độc đáo của một cá
nhân và những tư liệu, biến cố, nhân sự, hay những hoàn cảnh của đời người
ấy”. Quan điểm này cho rằng không có sự phân biệt về sáng tạo, nghĩa là sáng
tạo dù ít, dù nhiều đều là sáng tạo.
Theo Chu Quang Tiềm [23], “Sáng tạo, căn cứ vào những ý tưởng đã
có sẵn làm tài liệu rồi cắt xén, chọn lọc, tổng hợp lại để thành một hình tượng
mới”. Quan niệm này nhấn mạnh đến những cái đã biết làm cơ sở cho sự sáng
tạo.


10

Theo Từ điển Giáo dục học [9], TDST là kiểu tư duy dựa trên lôgic và
tưởng tượng để tạo ra những hình ảnh, ý tưởng và sự vật mới, chưa có từ
trước tới nay. TDST bắt đầu từ sự quan sát, phân tích, đánh giá sự vật khách
quan, tìm ra vấn đề, rồi đặt thành giả thuyết và nêu ra các phương án giải
quyết. TDST bắt nguồn từ những kinh nghiệm và hiểu biết sâu sắc các vấn đề
lý thuyết cũng như thực tiễn, cộng với mức độ thành thục các thao tác tư duy
lôgic. Song chỉ có tư duy đơn thuần cũng chưa đủ đảm bảo sáng tạo được cái
mới, mà phải kết hợp hữu cơ với trí tưởng tưởng cao độ, đôi khi đến mức siêu
thực, khó tin, đồng thời huy động mọi phẩm chất ý chí cần thiết của cá nhân
như quyết tâm, dũng cảm, say mê đến quên mình,...Vì vậy, trong công tác

giáo dục việc bồi dưỡng khả năng TDST phải kết hợp chặt chẽ với việc rèn
luyện các phẩm chất hàng đầu của nhân cách.
Như vậy, tư duy sáng tạo là loại hình tư duy đặc trưng bởi hoạt động trí
tuệ, tập trung tìm ra những lời giải, những sản phẩm hay quá trình mới, độc
đáo.
1.1.2.2. Đặc trưng của tư duy sáng tạo.
Trong nghiên cứu về TDST, đã có nhiều quan niệm về các đặc trưng
(thuộc tính) của TDST. Các quan niệm đều tập trung cho rằng tính linh hoạt,
tính thuần thục, tính độc đáo, tính nhạy cảm vấn đề, tính phê phán, tính độc
lập, tính chi tiết, khả năng giải quyết vấn đề theo cách mới là những đặc trưng
của TDST.
Trong các yếu tố trên, ở đề tài này chúng tôi chỉ đề cập đến ba yêu tố
đó là: Tính mềm dẻo, tính thuần thục và tính độc đáo.
a) Tính mềm dẻo (flexibility)
Tính mềm dẻo là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này
sang hoạt động trí tuệ khác. Đó là năng lực chuyển dịch dễ dàng nhanh chóng
trật tự của hệ thống tri thức, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật
mới trong mối liên hệ mới,...dễ dàng thay đổi các thái độ đã cố hữu trong hoạt


11

động trí tuệ của con người.
Tính mềm dẻo (linh hoạt) của TD có những đặc điểm: Dễ dàng chuyển
từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, dễ dàng chuyển từ giải
pháp này sang giải pháp khác; Điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở
ngại; Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những tri
thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có vào trong những điều kiện, hoàn cảnh mới
trong đó có những yếu tố đã thay đổi; Có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm
hãm của những kinh nghiệm, phương pháp, cách thức suy nghĩ đã có; Nhận ra

vấn đề mới trong điều kiện đã quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối
tượng đã quen biết.
b) Tính thuần thục (fluency)
Tính thuần thục (lưu loát, nhuần nhuyễn) thể hiện khả năng làm chủ tư
duy, làm chủ kiến thức, kĩ năng và thể hiện tính đa dạng của các cách xử lý
khi giải quyết vấn đề. Đó chính là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ
hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của tình huống, hoàn cảnh, đưa ra giả thuyết về ý
tưởng mới. Nó được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng nhất định các
ý tưởng.
Tính thuần thục của TD thể hiện ở các đặc trưng: Khả năng xem xét đối
tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau; có cái nhìn đa chiều, toàn diện đối với
một vấn đề; Khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và nhiều
tình huống khác nhau; Khả năng tìm được nhiều giải pháp cho một vấn đề từ
đó sàng lọc các giải pháp để chọn được các giải pháp tối ưu.
c) Tính độc đáo (originality)
Tính độc đáo là khả năng tìm kiếm và quyết định phương thức lạ và
duy nhất.
Tính độc đáo được đặc trưng bởi các khả năng: Khả năng tìm ra những
liên tưởng và kết hợp mới; Khả năng tìm ra các mối liên hệ trong những sự
kiện bên ngoài tưởng như không có quan hệ với nhau; Khả năng tìm ra những
giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác.


12

Các đặc trưng trên của TDST không tách rời nhau mà chúng có liên hệ
mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau, trong đó tính độc đáo được cho là quan
trọng nhất trong biểu đạt sáng tạo, tính nhạy cảm vấn đề đi liền với cơ chế
xuất hiện sáng tạo. Tính mềm dẻo, thuần thục là cơ sở để có thể đạt được tính
độc đáo.

1.1.3. Tư duy và tư duy sáng tạo ở học sinh tiểu học
1.1.3.1. Đặc điểm tâm lý của học sinh tiểu học
Hệ thần kinh của HS tiểu học đang trong thời kì phát triển mạnh. Đến
chín, mười tuổi hệ thần kinh của trẻ căn bản được hoàn thiện và chất lượng
của nó sẽ được giữ lại trong suốt cuộc đời. Trong thời kì này các em sẽ có
những đặc điểm tâm lý như khả năng kìm hãm (khả năng ức chế) của hệ thần
kinh còn yếu, dễ bị kích thích. Tri giác mang tính đại thể, toàn bộ, ít đi sâu
vào chi tiết, mang tính không chủ động, gắn với hành động và với hoạt động
thực tiễn. Tuy vậy trẻ cũng bắt đầu có khả năng phân tích tách dấu hiệu, chi
tiết nhỏ của một đối tượng cụ thể. Chú ý không chủ định còn chiếm ưu thế ở
HS tiểu học. Do thiếu khả năng tổng hợp nên sự chú ý chưa bền vững, hay bị
phân tán nhất là đối với các đối tượng ít thay đổi, dễ bị lôi cuốn vào cái trực
quan, gợi cảm. Đồng thời do trường chú ý hẹp nên HS tiểu học không biết tổ
chức sự chú ý, sự chú ý thường hướng ra bên ngoài vào các hoạt động chứ
chưa hướng vào bên trong, vào hoạt động trí tuệ.
Trí nhớ của HS tiểu học tuy đã phát triển nhưng còn chịu nhiều tác
động từ hứng thú và các hình mẫu tác động mạnh. Nhiều HS còn chưa biết tổ
chức việc ghi nhớ có ý nghĩa mà có khuynh hướng phát triển trí nhớ máy
móc. Trí nhớ trực quan - hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ
lôgíc, trí nhớ hình ảnh phát triển hơn trí nhớ ngôn ngữ. Điều này do những
nguyên nhân như HS chưa hiểu cụ thể cần phải ghi nhớ cái gì, trong bao lâu,
vốn ngôn ngữ còn hạn chế, chưa biết sử dụng sơ đồ logic và dựa vào các điểm
tựa để ghi nhớ, chưa biết xây dựng dàn ý tài liệu cần ghi nhớ,...
1.1.3.2. Đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học


13

Trong luận án Tiến sĩ của Đỗ Ngọc Miên [17], ông đã khẳng định:
Theo thời gian, hoạt động TD của HS tiểu học có nhiều biến đổi cơ bản. TD

của HS tiểu học đã tương đối phát triển, chủ yếu là ở cuối cấp. Qua mỗi năm
học ở nhà trường tiểu học, khả năng TD trừu tượng, TD logic và TDST của
HS được hình thành và phát triển dần từ thấp đến cao. Sự thay đổi mối quan
hệ giữa TD hình tượng, trực quan cụ thể sang TD trừu tượng, khái quát chiếm
ưu thế và là đặc điểm mới, nổi bật về hoạt động TD của HS cuối cấp tiểu học.
HS cuối cấp đã biết đặt tiêu đề cho đoạn văn đã đọc; phân loại các bài toán
đơn, các bài toán hợp dựa vào một số tiêu chí như bài toán có một bước giải,
bài toán có nhiều bước giải, bài toán thực hiện bằng một phép tính, bài toán
thực hiện bằng nhiều phép tính,...Tuy nhiên TD hình tượng cụ thể, trực quan
không mất đi mà nó vẫn tồn tại và phát triển đồng thời giữ một vai trò quan
trọng trong cấu trúc TD ở lứa tuổi này. Nhiều công trình nghiên cứu đã chỉ ra
trong TD của HS cuối cấp tiểu học đã có những dấu hiệu bản chất của sự vật,
đối tượng nhưng không phải bao giờ cũng phân biệt được dấu hiệu bản chất
đó trong tất cả các trường hợp cụ thể.
1.1.3.3. Tư duy sáng tạo của học sinh tiểu học
Có thể khẳng định rằng HS tiểu học, đặc biệt là HS cuối cấp đã có có
đầy đủ các điều kiện cần thiết cho hoạt động nhận thức nói chung, hoạt động
sáng tạo nói riêng. Tuy nhiên các khả năng này mới ở mức độ ban đầu, sơ
đẳng nên hoạt động sáng tạo của các em cũng chỉ dừng ở mức tạo ra những
cái mới đối với bản thân, kể cả tri thức, kinh nghiệm tích luỹ được cũng như
cách thức, con đường chiếm lĩnh những tri thức, kinh nghiệm ấy. Cùng với sự
phát triển các khả năng nhận thức khác, TDST của HS tiểu học, đặc biệt là HS
các lớp cuối cấp tiểu học tuy ở mức đầu sơ giản nhưng cũng đã mang những
nét đặc trưng cơ bản nhất của TDST như tính mềm dẻo, linh hoạt, độc đáo và
thể hiện ở các mức độ khác nhau giữa các nhóm đối tượng HS.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Mục tiêu môn toán ở Tiểu học


14

Chương trình toán ở Tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn. Toán
học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho sự hình thành và phát
triển nhân cách cho học sinh. Đối tượng nghiên cứu của toán học với quan hệ
về số lượng và hình dạng là thế giới của hiện thực vì thế ở tiểu học cho dù là
những kiến thức đơn giản nhất cũng là những thể hiện của các mối quan hệ về
số lượng và hình dáng không gian. Môn Toán còn giúp HS rèn luyện tư duy
toán học, năng lực giải quyết vấn đề. Thông qua môn Toán HS được rèn luyện
các thao tác tư duy như thao tác phân tích, tổng hợp, tương tự, khái quát
hóa… Đặc biệt, môn Toán còn góp phần rèn luyện cho HS những phẩm chất
trí tuệ như tính độc lập, linh hoạt, sáng tạo. Những kiến thức và kĩ năng HS
tiểu học tiếp thu được trong quá trình học tập môn Toán sẽ giúp các em học
tập các môn học khác được tốt hơn cũng như là nền tảng cơ sở để các em tiếp
tục học lên các cấp học cao hơn.
Chương trình Giáo dục phổ thông cấp Tiểu học [1] quy định rõ mục
tiêu của môn Toán ở trường Tiểu học nhằm giúp HS:
Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số,
số thập phân, các đại lượng thông dụng và thống kê đơn giản.
Hình thành các kỹ năng thực hành: tính, đo lường, giải các bài toán có
nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.
Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp
lý và diễn đạt đúng (nói và viết), cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn
giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học
tập toán, bước đầu hình thành phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch,
khoa học chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
Mục tiêu dạy học môn Toán ở cấp Tiểu học nhấn mạnh đến việc giúp
HS có những kiến thức và kĩ năng cơ bản, thiết thực, có hệ thống nhưng chú ý
hơn đến tính hoàn chỉnh tương đối của các kiến thức và kĩ năng cơ bản đó.
Thông qua dạy học môn Toán ở Tiểu học để góp phần rèn luyện khả năng

15

diễn đạt, ứng xử, giải quyết các tình huống có vấn đề và phát triển năng lực tư
duy cho học sinh.
Có thể nói, nhìn một cách tổng thể, chương trình môn Toán ở Tiểu học
được chia thành hai giai đoạn:
Giai đoạn 1 (các lớp 1, 2, 3), đặc biệt là lớp 1, việc học tập của HS chủ
yếu dựa vào các phương tiện trực quan, nói chung chỉ đề cập đến những nội
dung có tính tổng thể, gắn bó với kinh nghiệm sống của trẻ. Giai đoạn này
bước đầu phát triển các năng lực tư duy (phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa,
khái quát hóa,…), biết lựa chọn và tìm cách giải quyết vấn đề một cách hợp lý.
Giai đoạn 2 (các lớp 4, 5), yêu cầu HS sử dụng đúng mức các phương
tiện trực quan và các hình thức học tập có tính chủ động, sáng tạo hơn, giúp
HS làm quen với các nội dung có tính khái quát hơn, có cơ sở lí luận hơn.
Giai đoạn này tiếp tục phát triển năng lực tư duy ở mức độ cao hơn cho HS,
các em có thể bước đầu tự học, tự giải quyết vấn đề để phát triển các kĩ năng
tư duy và hình thành phẩm chất trí tuệ của mình.
1.2.2. Nội dung môn toán ở Tiểu học
Chương trình môn Toán ở Tiểu học bao gồm 5 mạch kiến thức:
Số học và các phép tính: Đây là nội dung trọng tâm đồng thời là hạt
nhân của chương trình môn Toán ở Tiểu học. Nội dung này tập trung vào số
tự nhiên và số thập phân, còn phân số chỉ gồm một số nội dung cơ bản nhất để
phục vụ cho dạy học số thập phân và một số ứng dụng trong thực tế. Một số
yếu tố đại số như dùng dấu so sánh, dùng chữ thay số, biểu thức số, biểu thức
có chứa chữ,... cũng được tích hợp trong nội dung số học để làm nổi dần một
số quan hệ số lượng và cấu trúc của các tập hợp số.
Yếu tố hình học: là nội dung cơ bản trong chương trình môn Toán ở
Tiểu học. Nội dung này bao gồm các biểu tượng ban đầu và một số tính chất
cơ bản của hình thường gặp, gắn với thực tế đời sống. Yếu tố hình học sắp

16

xếp không hoàn toàn tách thành phần riêng biệt mà nó được kết hợp chặt chẽ,
gắn bó với các nội dung khác.
Đại lượng và phép đo đại lượng: gồm các biểu tượng đại lượng và
đơn vị đo đại lượng cơ bản thường gặp trong cuộc sống. Nội dung đại
lượngvà đo đại lượng được giới thiệu dần theo từng lớp, gắn liền với sự phát
triển về các vòng số và HS công nhận bằng con đường trực giác.
Một số yếu tố thống kê được chính thức đưa vào nội dung giảng dạy
từ lớp 3 gồm các kiến thức ban đầu gắn liền với thực tiễn đời sống hàng ngày,
phù hợp với trình độ nhận thức của HS và chủ yếu được tích hợp trong nội
dung số học và đo lường.
Giải toán có lời văn được sắp xếp thành một hệ thống từ thấp đến
cao trong từng lớp và xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5. Ngoài các bài toán đơn,
toán hợp giải bằng các phép tính, công thức với các mối quan hệ trực tiếp và
đơn giản hoặc vận dụng các phương pháp, thủ thuật giải theo yêu cầu của
từng lớp, còn có một số dạng bài toán toán điển hình và bài toán liên quan đến
chuyển động.
Nội dung Toán 4 gồm các vấn đề cơ bản sau:
Số học: Củng cố về số tự nhiên; tập trung vào phân số, số thập phân,
tỉ số phần trăm.
Đại lượng và đo đại lượng: Đo thời gian, đo khối lượng, đo diện tích,
đo thể tích, vận tốc.
Hình học: Các góc nhọn, tù, bẹt; hình bình hành, hình thoi và diện
tích của nó; hình tam giác và diện tích; hình thang và diện tích; hình tròn,
đường tròn: chu vi, diện tích; hình hộp chữ nhật, hình hộp lập phương, hình
trụ, hình cầu; diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ
nhật, hình hộp lập phương.

17

Gii toỏn cú li vn: HS bit gii cỏc bi toỏn hp cú n 3-4 phộp
tớnh; tỡm s trung bỡnh cụng; tỡm hai s khi bit tng v hiu; tỡm hai s khi
bit tng v t s; tỡm phõn s ca mụt s; bi toỏn liờn quan n t l, chuyn
ụng u, hỡnh hc...
Thng kờ: Gii thiu bc u v s trung bỡnh cụng; lp bng v
nhn xột bng s liu; biu v nhn xột trờn biu .
Cỏc dng toỏn cú li vn lp 4.
Tìm số trung bình cộng của nhiều số (tiết 22 - 23)
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (tiết
37- 38 - 39)
Tìm phân số của một số (tiết 125)
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó (tiết 138139- 140- 141)
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
(tiết 142 - 143 - 144 - 145 - 146).
Tính diện tích, chu vi một số hình đã học (tiết 94 - 95
và tiết 134 - 135 - 136)
Nụi dung ch yu dy hc gii toỏn cú li vn trong toỏn 4 l tip tc
gii cỏc bi toỏn n, toỏn hp cú dng ó hc t lp 1, 2, 3 v phỏt trin cỏc
bi toỏn i vi cỏc phộp tớnh trờn phõn s v cỏc s o i lng mi hc
lp 4, ng thi cp thờm mụt s dng gii toỏn mi phự hp vi giai on
m u hc tp sõu ca hc sinh lp 4.
Trong phạm vi của đề tài, chúng tôi chỉ nghiên cứu 4
dạng toán điển hình, cụ thể nh sau:
a) Dạng 1: Tìm số trung bình cộng
Mc tiờu:
- Bc u nhn bit c s trung bỡnh cụng ca nhiu s.

- Bit cỏch tớnh s trugn bỡnh cụng ca nhiu s.


18

Hoc sinh cn nm:
- Nắm đợc hai bớc giải và thực hiện tốt hai bớc giải đó
(không kể bớc trung gian nếu có).
Bớc thứ nhất: Tính tổng của các số đó.
Bớc thứ hai: Chia tổng đó cho số các số hạng (số các số
hạng là một khái niệm mà học sinh cần nắm vững khi giải
loại toán này).
Cac bi tp:
- Cng c cỏch tỡm trung bỡnh cụng ca nhiu s: Bi 1,2,3/27; bi
1,2,3,4,5/28; bi 1,2,3,4,5/175
b) Dạng 2: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số
đó
Mc tiờu:
- Biết cách tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của hai số
đó.
- Giải bài toán liên qua đến tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó.
Hoc sinh cn nm:
- Xác định đợc dạng toán thông qua việc xác định đợc
các thuật ngữ :"tổng", "hiệu", " số lớn", " số bé".
- Các thuật ngữ này đôi khi tờng minh, đôi khi không tờng minh (tuổi cha hơn tuổi con là 25, cha và con cộng lại là
75) nên việc xác định cho tờng minh các thành phần ứng với
công thức là rất quan trọng.
- Nắm chắc cách giải và kỹ thuật tính toán có liên quan.
- Giải đợc bài toán đúng, lời văn ngắn gọn, đầy đủ

chính xác.
Cac bi tp: