Nghiên cứu một số phương pháp tìm kiếm xấp xỉ và xây dựng ứng dụng hỗ trợ lựa chọn phản biện cho tạp chí khoa học và công nghệ đại học thái nguyên

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

TRẦN THÁI SƠN

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM KIẾM XẤP XỈ VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG
HỖ TRỢ LỰA CHỌN PHẢN BIỆN CHO TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC
THÁI NGUYÊN

Chuyên ngành: Khoa học máy tính
Mã số: 8480101

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

THÁI NGUYÊN, 2018

iii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... vi
LỜI CAM ĐOAN................................................................................................ vii
DANH MỤC CÁC BẢNG................................................................................. viii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ.............................................................................. ix
LỜI MỞ ĐẦU ...................................................................................................... xi
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ................................................................................. 1
1.1. Tổng quan về hệ thống hỗ trợ lựa chọn phản biện ................................... 1
1.1.1. Thuật toán Kalmukov ......................................................................... 2
1.1.2. Bài toán lựa chọn phản biện CMACRA ............................................... 6

1.1.3. Lựa chọn phản biện với thuật toán xấp xỉ 1/3 ...................................... 9
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ................................................................... 11
2.1. Một số phương pháp so khớp mẫu trong tính toán độ gần tựa ngữ nghĩa 11
2.1.1. Thuật toán Brute Force ....................................................................... 11
2.1.2. Thuật toán Knuth-Morris-Pratt ........................................................... 12
2.2. Phương pháp quy hoạch động và ứng dụng trong lựa chọn phản biện .... 13
2.2.1. Phương pháp quy hoạch động............................................................. 14
2.2.2. Thuật toán lựa chọn phản biện ............................................................ 16
2.3. Otomat hữu hạn mờ và ứng dụng trong lựa chọn phản biện bài báo........ 20
2.3.1. Độ gần tựa ngữ nghĩa theo mô hình Otomat hữu hạn mờ .................. 20
2.3.2. Thuật toán lựa chọn phản biện ............................................................ 22
CHƯƠNG 3. XÂY DỰNG ỨNG DỤNG........................................................... 25
3.1. Phát biểu bài toán ...................................................................................... 25
3.2. Mô tả yêu cầu hệ thống ............................................................................. 25
3.3. Phân tích hệ thống ..................................................................................... 30
3.3.1. Xác định Actor và Use Case ............................................................... 30
3.3.2. Biểu đồ Use Case ................................................................................ 32
3.3.3. Biểu đồ lớp phân tích ......................................................................... 43
3.3.4. Biểu đồ trạng thái ............................................................................... 44
3.4. Thiết kế hệ thống....................................................................................... 44
3.4.1. Biểu đồ tuần tự .................................................................................... 44
3.4.2. Biểu đồ lớp chi tiết .............................................................................. 53
iv


3.4.3. Các đối tượng cơ sở dữ liệu và các chức năng của chương trình ....... 54
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN .......................................................... 71
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 72

v

LỜI CẢM ƠN
Luận văn này được hoàn thành tại Trường Đại học Công nghệ Thông tin và
Truyền thông dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Đình Dũng. Tác giả xin bày tỏ lòng
biết ơn tới các thầy cô giáo thuộc Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền
thông đã tạo điều kiện và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và làm luận văn tại
Trường, đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới TS. Nguyễn Đình Dũng đã tận tình
hướng dẫn và cung cấp nhiều tài liệu cần thiết để tác giả có thể hoàn thành luận văn
đúng thời hạn.
Xin chân thành cảm ơn anh chị em học viên cao học và bạn bè đồng nghiệp đã
trao đổi, động viên và khích lệ tác giả trong quá trình học tập và làm luận văn tại
Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông – Đại học Thái Nguyên.

vi


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn này do chính tôi thực hiện, dưới sự hướng dẫn khoa
học của TS. Nguyễn Đình Dũng, các kết quả lý thuyết được trình bày trong luận văn
là sự tổng hợp từ các kết quả đã được công bố và có trích dẫn đầy đủ, Chương trình
ứng dụng trong luận văn này được tác giả thực hiện là hoàn toàn trung thực, nếu sai tôi
hoàn toàn chịu trách nhiệm.

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2018

Học viên cao học

Trần Thái Sơn

vii


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1: Các từ khóa của phản biện (ReviewerKeyword).............................................17
Bảng 2. Khoảng cách chuyên môn (ExpertiseDistance)..............................................17
Bảng 3. Bảng RK minh họa thuật toán……………………............................................19
Bảng 4. Kết quả thực hiện thuật toán ………………..................................................19
Bảng 5. Xác định các tác nhân……………….............................................................30
Bảng 6. Xác định các use case ……………….............................................................32
Bảng 7. Scenario cho use case Đăng nhập ………………...........................................33
Bảng 8. Scenario cho use case Cập nhật lý lịch sơ lược ..............................................35
Bảng 9. Scenario cho use case Tổng hợp bài báo theo phản biện................................36
Bảng 10. Scenario cho use case Tổng hợp bài báo theo tác giả……...........................39
Bảng 11. Scenario cho use case Chọn bài báo phản biện.............................................42
Bảng 12. Bảng tblCriticism lưu các thông tin về phản biện.........................................55
Bảng 13. Bảng tblJournal lưu các thông tin về bài báo................................................56
Bảng 14. Bảng tblChuyensan lưu trữ danh mục các chuyên san..................................57
Bảng 15. Bảng tblCri_Journal_and_Book ………………...........................................57
Bảng 16. Bảng tblCri_ProcessOfWork ………............................................................57
Bảng 17. Bảng tblCri_ScientificResearch....................................................................57
Bảng 18. Bảng tblGender lưu thông tin danh mục giới tính.........................................57
Bảng 19. Bảng tblKeywordKHX..................................................................................58
Bảng 20. Bảng tblKeywordNLY..................................................................................58
Bảng 21. Bảng tblKeywordTNK………………..........................................................58
Bảng 22. Bảng tblManageRegist………………..........................................................58
Bảng 23. Bảng tblMenu lưu thông tin danh mục menu trang chủ................................58
Bảng 24. Bảng tblPermission lưu thông tin danh mục phân quyền trong hệ thống....59
Bảng 25. Bảng tblResultOfCriticism ………………………………………………...59
Bảng 26. Bảng tblUser lưu thông tin người sử dụng hệ thống ....................................59

viii


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1. Bước 1-Xác định ma trận độ tương tự.............................................................3
Hình 2. Bước 2 – Xây dựng mảng cấu trúc invlovedReviewers; Bước 3 – Xử lý
involvedReviewers và phân bài báo cho phản biện tại hàng đầu tiên của ma trận K;
Bước 4 – Kết thúc lựa chọn phản biện………...............................................................4
Hình 3. Nhóm Use case Quản trị hệ thống...................................................................32
Hình 4. Use case Đăng nhập.........................................................................................33
Hình 5. Nhóm Use case Quản lý phản biện..................................................................34
Hình 6. Phân rã Use case Cập nhật thông tin phản biện...............................................34
Hình 7. Phân rã Use case Tổng hợp bài báo theo phản biện........................................35
Hình 8. Use case Thống kê và tìm kiếm.......................................................................36
Hình 9. Nhóm Use case Cập nhật bài báo....................................................................37
Hình 10. Phân rã Use case Cập nhật bài báo khoa học tự nhiên..................................37
Hình 11. Phân rã Use case Cập nhật bài báo khoa học Xã hội và Nhân văn................38
Hình 12. Phân rã Use case Cập nhật bài báo Nông Lâm Ngư Y Sinh..........................38
Hình 13. Nhóm Use case Tổng hợp bài báo theo tác giả..............................................39
Hình 14. Use case Đổi mật khẩu...................................................................................40
Hình 15. Use case Đăng ký làm phản biện...................................................................40
Hình 16. Nhóm Use case Tìm kiếm phản biện.............................................................41
Hình 17. Phân rã Use case chọn bài báo phản biện......................................................41
Hình 18. Nhóm Use case Chỉ định phản biện...............................................................42
Hình 19. Biểu đồ lớp phân tích.....................................................................................43
Hình 20. Biểu đồ trạng thái lớp Journal........................................................................44
Hình 21. Biểu đồ tuần tự cho chức năng đăng nhập.....................................................44
Hình 22. Biểu đồ tuần tự cho chức năng tìm kiếm phản biện theo từng từ khóa.........45
Hình 23. Biểu đồ tuần tự cho chức năng tìm kiếm phản biện theo dãy từ khóa...........46

Hình 24. Biểu đồ tuần tự cho chức năng Chọn bài báo................................................47
Hình 25. Biểu đồ tuần tự cho chức năng Cập nhật lý lịch sơ lược...............................48
Hình 26. Biểu đồ tuần tự cho chức năng Cập nhật từ khóa chuyên môn.....................49
ix


Hình 27. Biểu đồ tuần tự cho chức năng đổi mật khẩu.................................................50
Hình 28. Biểu đồ tuần tự cho chức năng Thêm bài báo...............................................50
Hình 29. Biểu đồ tuần tự cho chức năng Chỉ định phản biện 1....................................51
Hình 30. Biểu đồ tuần tự cho chức năng Chỉ định phản biện 2....................................52
Hình 31. Biểu đồ lớp chi tiết.........................................................................................53
Hình 32. Sơ đồ thực thể liên kết...................................................................................59
Hình 33. Các chức năng hệ thống hỗ trợ lựa chọn phản biện.......................................60
Hình 34. Form Đăng nhập hệ thống.............................................................................61
Hình 35. Form Chức năng tìm kiếm phản biện............................................................61
Hình 36. Form Đăng nhập lại hệ thống........................................................................62
Hình 37. Form Đổi mật khẩu........................................................................................62
Hình 38. Form Chức năng cập nhật thành viên............................................................63
Hình 39. Form Chức năng quản lý đăng ký phản biện.................................................63
Hình 40. Form Xem thông tin đăng ký tham gia phản biện.........................................64
Hình 41. Form Cập nhật lý lịch của phản biện.............................................................64
Hình 42. Form Cập nhật quá trình đào tạo...................................................................65
Hình 43. Form Cập nhật quá trình công tác.................................................................65
Hình 44. Form Cập nhật đề tài nghiên cứu khoa học...................................................66
Hình 45. Form Cập nhật công trình khoa học đã công bố............................................66
Hình 46. Form Cập nhật các từ khóa chuyên môn.......................................................67
Hình 47. Form Tổng hợp bài báo theo phản biện.........................................................67
Hình 48. Form Cập nhật bài báo...................................................................................68
Hình 49. Form Thống kê bài báo theo các tiêu chí.......................................................68
Hình 50. Form Tổng hợp bài báo theo tác giả..............................................................69

Hình 51. Form Chức năng xem hồ sơ của phản biện....................................................69

x


LỜI MỞ ĐẦU
Trong thời đại ngày nay, cùng với các phương pháp về chế độ tài chính, chính
sách nhân sự, công nghệ thông tin (CNTT) được xác định là một trong các yếu tố quan
trọng của một tạp chí. Ứng dụng CNTT trong hoạt động tạp chí có thể hiểu
là việc nghiên cứu, phát triển, đầu tư đưa các công nghệ tiên tiến trong lĩnh vực CNTT
vào ứng dụng thực tiễn trong các công đoạn của quá trình hoạt động của tạp chí, từ
khâu nhận bài, phản biện, biên tập và xuất bản. Các hoạt động chủ yếu gồm thiết lập
một chiến lược tổng thể về phát triển CNTT, các quy chế, quy trình quản lý, xây dựng
hạ tầng phần cứng, đường truyền, cơ sở dữ liệu, phần mềm ứng dụng.
Hiện nay đã có một số tạp chí như Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Đà
Nẵng [26], Tạp chí Khoa học kỹ thuật Mỏ - Điạ chất [27]… đã có giải pháp ứng dụng
công nghệ thông tin và hệ thống tiện ích của Internet, tự động hóa một số bước trong
quy trình quản lý tạp chí. Nội dung chính của giải pháp là xây dựng hệ thống website
tự động hóa các khâu quản lý tạp chí như: quá trình nộp bài của tác giả, mời đọc phản
biện, theo dõi quá trình xử lý một công trình từ khi gửi đăng cho đến lúc bài được
nhận đăng vào các số của tập chí. Việc nghiên cứu xây dựng hệ thống phần mềm
website tạp chí khoa học đã từng bước hiện đại hóa quá trình quản lý trong thời kỳ hội
nhập quốc tế, tạo môi trường trao đổi giữa các nhà khoa học và tận dụng tối đa nguồn
tài liệu quý.
Để đạt được và giữ vững các tiêu chí cơ bản của một tạp chí khoa học quốc tế,
hiện nay một số các tạp chí quốc tế được xếp hạng bởi ISI ngoài việc đảm bảo phát
hành đều đặn, liên tục, đúng thời hạn theo kế hoạch thì tạp chí còn phải tuân thủ các
điều kiện chặt chẽ khác như quá trình biên tập, về nội dung bài, quá trình xét duyệt,
hình thức xét duyệt. Muốn vậy, việc tác nghiệp của những tạp chí này chủ yếu phải
thực hiện qua mạng, qua hệ thống phần mềm, vì qua hệ thống này các công ước biên

tập quốc tế được lưu giữ trong hệ thống cơ sở dữ liệu (nội dung bài báo, tác giả và tài
liệu tham khảo được trích dẫn), Ban biên tập là ban biên tập quốc tế gồm các nhà khoa
học tiêu biểu cho các hướng chính của tạp chí có thể trao đổi tác nghiệp một cách hiệu
quả; bài gửi đăng được tiếp nhận và xử lý theo đúng thông lệ quốc tế, được phản biện
kín, độc lập và khách quan.
xi


Nhằm nâng cao hiệu quả của việc tiếp nhận, chọn lọc và phản biện, hiện nay một
số hội nghị trong nước và quốc tế đã đăng ký sử dụng dịch vụ quản lý và tổ chức hội
nghị khoa học của phần mềm Easychair [28], đây là một phần mềm được đặt tại máy
chủ của Khoa Khoa học máy tính thuộc Đại học Manchester. Việc nộp báo cáo của các
thành viên đều nộp qua mạng tại trang đó. Quá trình lấy bài, nhận xét và cho kết quả
phản biện của các thành viên trong Ban chương trình đều thực hiện trực tuyến thông
qua phần mềm. Việc cho điểm bài báo được các phản biện thực hiện khách quan theo
các tiêu chí và kèm theo nhận xét. Trao đổi thông tin giữa tác giả bài báo và thành viên
trong Ban chương trình hay giữa các thành viên trong Ban chương trình đều thực hiện
bằng email thông qua sự quản lý của hệ thống Easychair. Đối với kết quả phản biện,
những tác giả có bài được chấp nhận sẽ nhận được bản nhận xét và yêu cầu chỉnh sửa,
bài đã chỉnh sửa cũng sẽ được gửi lại thông qua phần mềm và cuối cùng là hệ thống sẽ
tự động lập danh sách mục lục tác giả, bài được tuyển chọn phục vụ cho việc in ấn.
Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Thái Nguyên thành lập theo quyết định
số 1571/QĐ-BGD&ĐT ngày 31 tháng 3 năm 2006 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào
tạo; Giấy phép hoạt động báo chí số 149/GP-BVHTT ngày 17 tháng 04 năm 2001 do
Bộ Văn hóa Thông tin cấp và Giấy phép sửa đổi, bổ sung số 1270/GP-BTTTT ngày 26
tháng 8 năm 2010 do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp với mục đích công bố các
công trình nghiên cứu khoa học và công nghệ của cán bộ, sinh viên Đại học Thái
Nguyên, của các nhà khoa học trong và ngoài nước; các thông tin về những kết quả
nghiên cứu và hoạt động khoa học công nghệ nổi bật của các đơn vị thành viên thuộc
Đại học Thái Nguyên. Sau hơn 10 năm hoạt động, Tạp chí đã góp một phần không nhỏ

trong việc quảng bá, nâng cao vị thế của Đại học Thái Nguyên trong lĩnh vực hoạt
động khoa học công nghệ, số lượng bài gửi đăng ngày càng lớn, chất lượng bài ngày
càng đòi hỏi được nâng cao. Để tiệm cận với chuẩn quốc tế, Tạp chí Khoa học và
Công nghệ Đại học Thái Nguyên cần tập trung nâng cao chất lượng các chuyên san,
xử lý linh hoạt và cải tiến hơn nữa trong quy trình phản biện, biên tập; nâng cao điểm
số công trình của bài báo; quảng bá rộng rãi hơn nữa các công trình nghiên cứu của tác
giả trên mạng.
Đề tài luận văn ” Nghiên cứu một số phương pháp tìm kiếm xấp xỉ và xây
dựng ứng dụng hỗ trợ lựa chọn phản biện cho tạp chí khoa học và công nghệ Đại
học Thái Nguyên” tập trung nghiên cứu và thực hiện 2 nội dung chính sau:
xii


1. Nghiên cứu một số bài toán lựa chọn phản biện tự động cho Hội nghị khoa học
đã được công bố và một số thuật toán tìm kiếm xấp xỉ và ứng dụng giải bài toán hỗ trợ
lựa chọn phản biện cho Tạp chí Khoa học.
2. Xây dựng ứng dụng hỗ trợ lựa chọn phản biện bài báo cho Tạp chí Khoa học
và Công nghệ Đại học Thái Nguyên.
Các kết quả đạt được trong luận văn này là kết quả trong quá trình học tập và
nghiên cứu của tác giả tại Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông.
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung luận văn được trình bày
thành 3 chương. Chương 1 trình bày các vấn đề tổng quan về hệ thống lựa chọn phản
biện cho Hội nghị, tạp chí. Chương 2 trình bày các thuật toán so khớp mẫu và một
phương pháp tìm kiếm xấp xỉ hỗ trợ lựa chọn phản biện. Chương 3 là các kết quả đạt
được trong quá trình phân tích và thiết kế hệ thống và xây dựng ứng dụng hỗ trợ lựa
chọn phản biện bài báo cho Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Thái Nguyên.

xiii

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN
1.1.

Tổng quan về hệ thống hỗ trợ lựa chọn phản biện
Việc chọn ra người phản biện có cùng hướng nghiên cứu với nội dung bài báo từ

cơ sở dữ liệu các nhà khoa học đảm bảo tính chất khách quan, đúng vấn đề cần phản
biện là điều hết sức cần thiết đối với một tạp chí, hội nghị khoa học. Muốn vậy, việc
phân loại và chọn phản biện cần phải dựa vào nội dung bài báo, hay phần tóm tắt bài
báo hoặc các từ khóa cho mỗi bài báo… Điều này thực sự hết sức khó khăn cho việc
tìm kiếm phản biện trong cơ sở dữ liệu các nhà khoa học nếu thực hiện thủ công và
thay vào đó ta cần có thuật toán hữu hiệu cho việc lựa chọn phản biện. Bài toán lựa
chọn phản biện bài báo cho tạp chí hay hội nghị không phải là bái toán mới, hiện nay
đã có rất nhiều tác giả đã nghiên cứu tìm lời giải cho bài toán trên nhiều góc độ khác
nhau, với các cách tiếp cận khác nhau. Một số cách tiếp cận như: Phương pháp của
Chumki Basu và cộng sự đề xuất khi chọn tập bài báo phù hợp với phản biện có sử
dụng kết hợp các kỹ thuật thu thập thông tin và cơ sở dữ liệu bằng cách khai thác các
nguồn thông tin từ web [4]; phương pháp chỉ mục ngữ nghĩa ẩn [5]; phương pháp mô
hình hóa chủ đề xác suất [6], phương pháp quy hoạch nguyên tuyến tính lựa chọn tập
người phản biện cho tập bài báo có xét đến các điều kiện ràng buộc [7]; phương pháp
luồng chi phí tối thiểu [8] và cách tiếp cận mô hình lai ghép tri thức trong lựa chọn
phản biện, đánh giá thẩm định cho các dự án nghiên cứu [9]. Gần đây, Tayal, Saxena,
Sharma, Khanna và Gupta đưa ra một phương pháp mới giải bài toán lựa chọn phản
biện trong chính sách tài chính của chính phủ [10]; Li và Watanabe đưa ra phương
pháp tự động lựa chọn phản biện cho bài báo dựa trên mức độ chuyên môn của phản
biện [11]; Long, Wong, Peng, và Ye đã đưa ra thuật toán xấp xỉ 1/3 nhằm giải bài toán
cực đại hóa sự bao phủ chủ đề chuyên môn trong lựa chọn phản biện [12], theo cách
tiếp cận này mỗi bài báo sẽ được lựa chọn phản biện sao cho các chủ đề của bài báo sẽ
được phủ hoàn toàn (mức độ phủ là lớn nhất) bởi chuyên môn của các nhà phản biện
và thỏa mãn 3 điều kiện: (1) mỗi bài báo được phản biện bởi một hay nhiều phản biện

ở trong trạng thái “sẵn sàng”; (2) mỗi phản biện sẽ phản biện số lượng bài báo không
lớn hơn số lượng bài quy định; (3) Không có sự xung đột giữa người phản biện và tác
giả, điều này có nghĩa là không xảy ra trường hợp tác giả hoặc đồng tác giả lại đóng
vai trò là người tham gia phản biện. Sau đây chúng tôi trình bày chi tiết một số phương
1


pháp tìm lời giải cho bài toán lựa chọn phản biện.
1.1.1. Thuật toán Kalmukov
Thuật toán lựa chọn phản biện cho bài báo dựa trên từ khóa được thiết kế bởi
Yordan Kalmukov năm 2006 [19], theo cách tiếp cận này thì giữa bài báo và phản biện
có chung với nhau ít nhất một từ khóa thì bài báo sẽ được đưa vào phản biện; từ khóa
bài báo và từ khóa của phản biện sẽ được chọn trong tập từ khóa cho trước; mỗi người
phản biện sẽ có số lượng bài báo cần phản biện không được vượt quá giới hạn cho
phép. Ngoài ra, khi lựa chọn phản biện thuật toán phải đảm bảo tính phân phối đều về
số lượng bài báo được phân cho các phản biện và được xác định bởi (1).
Noppr= ceil((Nop * Norpp) / Nor);

(1)

Noppr: Số lượng bài báo được phân cho một người phản biện;
Nop: Số lượng bài báo; Norpp: Số lượng người phản biện cho một bài báo;
Nor: Số người phản biện; ceil: Hàm làm tròn trên.
Thuật toán lựa chọn phản biện phù hợp nhất cho mỗi bài báo dựa trên độ tương
tự và được xác định như sau:
Ta ký hiệu SF(Pi,Rj) là hàm xác định độ tương tự của bài báo Pi với phản biện
Rj và được xác định bởi công thức (2)
SF ( Pi , R j ) 

count( KWPi  KWR j )

(2)

count( KWPi  KWR j )

KWPi: Tập các từ khóa của bài báo Pi; KWRj: Tập các từ khóa của phản biện Rj;
count(S): Số lượng phần tử trong tập S. KWP  KU ; KWR  KU
i

j

KU: là tập các từ khóa được xác định bởi hội nghị;
Như vậy, công thức (2) cho thấy SF ( Pi , R j )  [0,1] là đại lượng chỉ ra mức độ
phù hợp của bài báo và phản biện và là đại lượng để xác định Pi có thể được phân cho
phản biện Rj hay không.
Để rõ hơn các khái niệm này, ta xét một ví dụ cụ thể như sau:
Trong một hội nghị khoa học, tập các từ khóa được xác định là KU = {A, B, C,
D, E, F, G, H, I}; một bài báo có các từ khóa là KWP = {A, C, F}; xét 2 phản biện lần
lượt có tập các từ khóa là KWR1 = {B, C, F, G}; KWR2 = {A, F}. Xét trực quan ta dễ
thấy khả năng chuyên môn phản biện của R1 và R2 cho bài báo P là tương đương nhau,
vì họ đều có cùng số lượng từ khóa thuộc vào KWP. Trong trường hợp này, để tìm
2


được phản biện phù hợp nhất ta phải sử dụng đến hàm xác định độ tương tự SF(Pi,Rj)
và ta có SF(P,R1) = 2/5 < SF(P,R2) = 2/3. Vậy, từ hàm tương tự ta thấy bài báo P sẽ
được phân cho phản biện R2 là phù hợp hơn. Xét về mặt ý nghĩa thì việc phân bài báo
P cho phản biện R2 sẽ tiết kiệm được tài nguyên khi quan tâm tới giới hạn tối đa số bài
báo cho mỗi phản biện, vì count(KWR1)> count(KWR2), nên khả năng phản biện cho
bài báo khác của R1 là lớn hơn R2, hơn nữa nếu có một bài báo kế tiếp là P1 có KWP1 =

{B, G } cũng cần được phản biện và giả thiết mỗi phản biện chỉ phản biện tối đa là 01
bài báo. Khi đó, nếu ta phân P cho phản biện R1 thì khi đó bài báo P1 sẽ không có
người phản biện mặc dù R1 có chung 2 từ khóa với P1 (vì R1 đã bận phản biện cho P).
Vậy P được phản biện bởi R2 là phù hợp nhất.
Ta gọi, PS và RS lần lượt là các bản ghi thông tin về bài báo và người phản
biện và có cấu trúc như sau:

Thuật toán lựa chọn phản biện gồm 4 bước chính như sau:
Bước 1: Xây dựng ma trận độ tương tự K.
Trong bước này, mỗi bài báo Pi sẽ được tính độ tương tự với tất cả các phản
biện Rj ta thu được K[i]={ SF(Pi,Rj)}. Sau đó sắp xếp K[i] theo thứ tự giảm dần của độ
tương tự khi đó phản biện phù hợp nhất sẽ nằm trên đầu danh sách.

Hình 1. Bước 1-Xác định ma trận độ tương tự
Chuyển sang các bước sau, thuật toán xử lý hàng đầu tiên của ma trận, đó là
hàng gợi ý chọn phản biện phù hợp nhất. Lưu đồ sau chỉ ra quá trình thực hiện thuật
3


toán:

Hình 2. Bước 2 – Xây dựng mảng cấu trúc invlovedReviewers; Bước 3 – Xử lý
involvedReviewers và phân bài báo cho phản biện tại hàng đầu tiên của ma trận
K; Bước 4 – Kết thúc lựa chọn phản biện.
Tại Bước 2, thuật toán xây dựng mảng cấu trúc involvedReviewers nhằm khắc
phục hạn chế đối với những phản biện có số lượng bài báo vượt quá giới hạn cho phép,
4


cấu trúc được xác định như sau:

involvedReviewers[‘revUsername’][index][k_pid];[SFactor]
revUsername: Username của phản biện;
Sfactor: Độ tương tự bài báo và phản biện
Ví dụ: ta có bảng K là

involvedReviewers[‘R1’][1][k_pid]=2; [SFactor]=0.54
Độ tương tự lưu trong involvedReviewers được xác định bao gồm hằng số C,
mục đích của đại lượng C là để xác định và đảm bảo rằng nếu giữa bài báo và phản
biện có chung nhau ít nhất một từ khóa thì bài báo sẽ được phân cho phản biện đó (đối
với phản biện phù hợp nhất và có số lượng bài báo không vượt quá số lượng bài báo
cho phép). Đại lượng C được chia làm 2 phần, C= C1+C2.
C1 được xác định như sau:
If (number of non-zero SFs == 0){
C1 = max;

(4)

}
else if (number of non-zero SFs > 2*(revsPerPaper – numberOfRevs for Pi)){
C1 = 0;

(5)

}
else{
C1 

revsPerPaper  numberOf Re vs for Pi
;
(nuber of non  zeroSFs) 3

(6)

}
Trong đó, number of non-zero SFs là số lượng các đại lượng đo độ tương tự
khác không đối với bài báo Pi; revsPerPaper số người phản biện cho mỗi bài báo, số
lượng này được xác định bởi hội nghị, thường chọn là 2 hoặc 3; numberOfRevs for Pi
là số người phản biện hiện thời được làm phản biện cho bài báo Pi.
Nếu người phản biện tại hàng đầu tiên của K[i] là phản biện duy nhất trong
hàng thì phản biện này (R) sẽ được gán cho bài báo Pi mà không cần quan tâm đến độ
5


tương tự của R với các bài báo khác. Nếu không có phản biện nào phù hợp với Pi (độ
tương tự bằng 0 trong K[i]) thì C1=0.
Đại lượng C2 đảm bảo rằng bài báo được gán cho phản biện thứ 2 là phản biện
có mức độ phù hợp thứ 2, C2 được xác định như sau:
C2 = 2 * (SF of first-suitable reviewer for Pi – SF of second-suitable reviewer
for Pi)
SF of first-suitable reviewer for Pi: Độ tương tự của phản biện thứ nhất đối với
Pi; SF of second-suitable reviewer for Pi: Độ tương tự của phản biện thứ 2 đối với Pi.
Trong quá trình thực hiện tại bước 3, thuật toán xác định bài báo sẽ được gán
cho phản biện nào trong hàng đầu tiên của ma trận K. Có thể minh họa cho bước này
bằng một ví dụ sau:
Nếu các điều kiện ràng buộc giới hạn đặt ra là mỗi phản biện được phản biện tối
đa là 2 bài báo, mỗi bài báo sẽ được phản biện bởi 2 người phản biện thì sau khi thực
hiện bước 2 ta được kết quả là

Sắp xếp lại involvedReviewers[‘R1’] theo thứ tự giảm dần của độ tương tự ta
được involvedReviewers[‘R1’]={P2, P5, P4, P1}.

Vì số lượng tối đa cho mỗi phản biện là 2 bài báo, nên P2 và P5 sẽ được gán
cho R1, quá trình thực hiện tiếp tục tại bước này và các bước sau được mô tả chi tiết
trong Hình 2. Trong trường hợp số lượng bài báo tối đa cho mỗi phản biện là khác
nhau (phụ thuộc vào chuyên môn và các điều kiện của phản biện) và số lượng phản
biện gán cho mỗi bài báo là khác nhau cũng đã được Maryam Karimzadehgan,
ChengXiang Zhai [7] đề xuất và đưa ra thuật toán tìm lời giải cho bài toán này.
1.1.2. Bài toán lựa chọn phản biện CMACRA
Năm 2009, Maryam Karimzadehgan và ChengXiang Zhai [7] mở rộng bài toán
của Yordan Kalmukov và đề xuất 2 thuật toán giải bài toán CMACRA
(ConstrainedMulti-Aspect Committee Review Assignment) bao gồm thuật toán
Greedy và thuật toán quy hoạch nguyên tuyến tính.
6


Bài toán CMACRA đặt ra là lựa chọn phản biện cho tập các bài báo sao cho
thỏa mãn 4 điều kiện sau:
(1) Mỗi bài báo sẽ được phản biện bởi ít nhất một phản biện luôn trong trạng
thái “sẵn sàng”;
(2) Số lượng bài báo cho mỗi phản biện không vượt quá giới hạn cho phép;
(3) Mỗi phản biện được gán cho mỗi bài báo phải có chuyên môn phù hợp với
bài báo;
(4) Chuyên môn tổng hợp của các phản biện phải phủ đủ tốt cho toàn bộ các
chủ đề của bài báo đề cập.
Để giải quyết các vấn đề của bài toán đặt ra, CMACRA được mô hình hóa như
sau: Gọi P={p1, p2,…,pn} là tập các bài báo pi; R={r1, r2,…,rm} - tập các phản biện ri;
NR={NR1, NR2,…, NRm} – tập các giới hạn số lượng bài báo cho mỗi phản biện, NRi là
số lượng bài báo tối đa cho phản biện ri; NP={NP1, NP2,…, NPm} – tập các số lượng
phản biện sẽ được gán cho mỗi bài báo, NPi là số lượng phản biện được gán cho bài
báo Pi. Kết quả tính toán sẽ cho ra một ma trận M={Mi,j}nxm, trong đó Mij  {0,1}
(Mi,j=1 nếu ri là phản biện cho bài báo pj).

Các điều kiện ràng buộc (1) và (2) có thể được mô tả như sau:
n

i  1, m,  M i , j  NRi ;

(7)

j 1

m

j  1, n,  M i , j  NPj .

(8)

i 1

Để đảm bảo đủ số lượng phản biện để phản biện cho các chủ đề của tất cả các
bài báo thì cần phải đảm bảo điều kiện

n

n

 NP   NR
j

j 1

i 1

i

.

Giả sử trong một hội nghị có k chủ đề khác nhau, ta ký hiệu   { 1 , 2 , ...,  k } là
tập các chủ đề,  i là ký hiệu chủ đề thứ i (mỗi chủ đề có thể được đặc trưng như là một
từ khóa mà đặc trưng chuyên môn của phản biện hay chủ đề bài báo đề cập sẽ được
lựa chọn trong tập này). Gọi P và R lần lượt là 2 ma trận chỉ mức độ tương tự của
các chủ đề với nội dung bài báo và độ tương tự của các chủ đề với chuyên môn phản
biện; P  {Pi , j }nk , Pi , j là mức độ tương tự của chủ đề  j với bài báo pi; R  {Ri , j }mk ,
Ri , j là mức độ tương tự của chủ đề  j với chuyên môn của phản biện ri; mức độ tương

tự Pi , j , Ri , j  {0,1} .
7


Thuật toán Greedy giải bài toán gán phản biện cho bài báo được thực hiện như
sau:
Bước 1: Sắp xếp các bài báo theo thứ tự giảm dần về số lượng chủ đề mà bài
báo đề cập (Số lượng từ khóa của bài báo).
Bước 2: Chọn phản biện có mức độ chuyên môn phù hợp nhất cho bài báo đứng
đầu danh sách (phản biện có chuyên môn phủ các chủ đề bài báo đề cập).
Bước 3: Kiểm tra các ràng buộc: giới hạn về số lượng bài báo cho phản biện,
giới hạn về số lượng phản biện cho mỗi bài báo. Nếu đạt được giới hạn về số lượng bài
báo cho phản biện thì loại bỏ phản biện ra khỏi danh sách, làm tương tự như vậy đối
với bài báo nếu đạt được giới hạn về số lượng phản biện cho mỗi bài báo.
Bước 4: Lặp lại bước 2 cho đến khi các phản biện được gán cho tất cả các bài
báo.
Thuật toán thứ 2 mà Maryam Karimzadehgan sử dụng để tìm lời giải cho bài

toán CMACRA là thuật toán quy hoạch tuyến tính nguyên. Để sử dụng thuật toán này,
bài toán CMACRA được mô hình hóa như sau:
Nếu coi ti,j là số lượng phản biện có chuyên môn phủ chủ đề  j của bài báo pi,
thì bài toán đặt ra là tìm ti,j sao cho
n

k

 t
i 1 j 1

i, j

 max ;

(9)

t i , j  [0, NPi ] ;

(10)

và thỏa mãn điều kiện
m

i  1,2,..., n; j  1,2,..., k ; Pi , j t i , j   Rl , j M l ,i

(11)

l 1

Vậy, từ (9), (10), (11) kết hợp với các điều kiện (7), (8) ta có thể phát biểu bài
toán CMACRA như sau:
Tìm tìm ti,j sao cho
n

k

 t
i 1 j 1

và thỏa mãn các điều kiện

8

i, j

 max


C1 : i  [1, m], j  [1, n], M i , j  {0,1}
C 2 : i  [1, n], j  [1, k ], t i , j  {0,1,..., NPi }
m

C 3 : j  [1, n],  M i , j  NPj
i 1
n

C 4 : i  [1, m],  M i , j  NRi
j 1

m

C 5 : i  [1, n], j  [1, k ], Pi , j t i , j   Rl , j M l ,i
l 1

1.1.3. Lựa chọn phản biện với thuật toán xấp xỉ 1/3
Tiếp tục mở rộng các kết quả của Maryam Karimzadehgan, năm 2013, Cheng
Long và cộng sự [12] đã xét bài toán khi bổ sung các ràng buộc xung đột giữa tác giả
và phản biện (COI-conflict of interest) đồng thời đưa ra thuật toán xấp xỉ 1/3 giải bài
toán lựa chọn phản biện đảm bảo cực đại hóa phủ chủ đề. Các ràng buộc COI được xét
đến ở đây gồm một số dạng như: phản biện được lựa chọn và tác giả bài báo lại là
đồng tác giả cho một số bài báo; mối quan hệ đồng nghiệp; mối quan hệ là thầy trò,
tác giả bài báo là thầy hướng dẫn của người phản biện….Có thể nói bổ sung ràng buộc
COI đảm bảo cho quá trình lựa chọn phản biện thực sự có tính khách quan nhằm nâng
cao chất lượng phản biện cho hội nghị.
Bài toán mà Cheng Long đưa ra được gọi là bài toán MaxTC-PRA (Maximum
Topic Coverage Paper- Reviewer Assignment), bài toán đặt ra là lựa chọn phản biện
cho bài báo sao cho tổng số các chủ đề khác nhau của bài báo được phủ bởi chuyên
môn của các phản biện là cực đại và thảo mãn 3 điều kiện: Mỗi bài báo phải được
phản biện bởi  p phản biện; Mỗi phản biện phản biện không quá  r bài báo; thỏa mãn
ràng buộc COI giữa tác giả bài báo và phản biện được chọn. Bài toán MaxTC-PRA
được mô hình hóa như sau: Gọi P={p1, p2,…,pn} là tập các bài báo pi; R={r1, r2,…,rm} tập các phản biện ri; T={t1, t2,…,tk} - tập các chủ đề; mỗi bài báo pi được đặc trưng bởi
các chủ đề trong miền T, ký hiệu là T(pi); mỗi phản biện rj được đặc trưng bởi các chủ
đề trong miền T, ký hiệu là T(rj); M=(pi, rj) là một phép gán (lựa chọn) bài báo pi với
phản biện rj (rj phản biện cho bài báo pi, M.p=pi, M.r=rj); A  P x R là tập tất cả các
phép gán, A(pi)={M: M  A, M.p=pi}, A(rj)= {M: M  A, M.r=rj};  i (A) là số lượng các
chủ đề của bài báo pi. Như vậy Bài toán MaxTC-PRA được phát biểu như sau:
Tìm tập các phép gán A sao cho
9

n

 ( A) :  i ( A)  max

(12)

A( pi )   p , i  1,2,..., n

(13)

A(r j   r , j  1,2,..., m

(14)

A  C   , C là tập COI

(15)

i 1

Các kết quả trong [10] đã chỉ ra rằng đây là bài toán NP khó, để giải bài toán
này Cheng Long sử dụng thuật toán Greedy xấp xỉ 1/3. Thuật toán được mô tả như
sau:
Thuật toán Greedy
Input: P={p1, p2,…,pn}; R={r1, r2,…,rm}; C
Output: Nghiệm xấp xỉ của bài toán MaxTC-PRA
A=Ø
U=PxR-C
While (U  Ø){

Chọn M  U sao cho  ( A  {M })   ( A)  max
if ( A  {M } thỏa mãn các điều kiện ràng buộc)
A  A {M } ;
U  U  {M }
}
Return A

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Trong chương này, chúng tôi trình bày tổng quan về bài toán hỗ trợ lựa chọn
phản biện và các phương pháp giải quyết bài toán đã được công bố như Thuật toán
Kalmukov, Bài toán lựa chọn phản biện CMACRA, Thuật toán Greedy xấp xỉ 1/3.

10


CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Một số phương pháp so khớp mẫu trong tính toán độ gần tựa ngữ nghĩa
Bài toán xác định độ gần ngữ nghĩa ngày càng được nhiều tác giả quan tâm và
có nhiều ứng dụng trong thực tế do sự tăng trưởng nhanh chóng của các hệ thống tìm
kiếm thông tin [20, 24, 25]. Các kết quả nghiên cứu thường tập trung vào các phương
pháp thống kê sử dụng độ đo dựa vào sự xuất hiện của từ, tần suất xuất hiện của từ [2,
21], độ đo Levenshtein tìm khoảng cách giữa hai từ [24]… hoặc các phương pháp dựa
trên quan hệ ngữ nghĩa giữa các từ. Phương pháp thống kê có ưu điểm tốc độ xử lý
nhanh đối với hệ thống dữ liệu lớn.Vì vậy, trong nội dung luận văn này chúng tôi tập
trung nghiên cứu phương pháp thống kê làm cơ sở lý thuyết cho việc xây dựng thuật
toán lựa chọn phản biện bài báo cho tạp chí.
Các nhà khoa học tham gia phản biện và các từ khóa chuyên môn được cập nhật
thường xuyên làm cho cơ sở dữ liệu ngày càng lớn.Vì vậy, nếu sử dụng nội dung bài
báo hay tóm tắt bài báo để làm dữ liệu tìm kiếm trong cơ sở dữ liệu phản biện sẽ phải
chấp nhận chi phí khá lớn về thời gian tính toán.Điều này hoàn toàn không khả thi mà

thay vào đó mỗi bài báo sẽ được đặc trưng bởi một số từ khóa, các từ khóa này sẽ
đóng vai trò là dữ liệu đầu vào cho thuật toán. Kết quả của thuật toán là danh sách các
phản biện được sắp xếp theo thứ tự ưu tiên về chuyên môn gần nhất với bài báo. Độ ưu
tiên gần nhất về chuyên môn với bài báo được hiểu là độ gần ngữ nghĩa giữa từ khóa
chuyên môn phản biện và từ khóa bài báo.Trong đó, độ gần ngữ nghĩa là đại lượng
dùng để phản ánh sự giống nhau về nội dung, ý nghĩa giữa hai hay nhiều đối tượng. Từ
khóa là tập hợp các từ đơn được sắp xếp như một từ ghép nhằm chỉ sự đặc trưng của
một đối tượng. Như vậy, bài toán tìm phản biện được quy về bài toán tính độ gần nghữ
nghĩa giữa các xâu ký tự. Bài toán xác định độ gần ngữ nghĩa được phát biểu như sau:
Cho xâu mẫu P=P0P1…Pm và xâu đích T=T0T1…Tn (m ≤ n) trên cùng một bảng chữ cái
A. Cần tìm độ gần ngữ nghĩa giữa xâu mẫu P và xâu đích T. Lời giải cho bài toán này
đã được nhiều tác giả nghiên cứu. Để rõ hơn, sau đây chúng tôi trình bày một số thuật
toán làm cơ sở lý thuyết cho ứng dụng, trong đó bao gồm các thuật toán đối sánh mẫu.
2.1.1. Thuật toán Brute Force
Đối sánh mẫu là một chủ đề quan trọng của lĩnh vực xử lý văn bản. Bài toán so
mẫu chính xác tổng quát được phát biểu là: Cho xâu mẫu P và xâu đích (văn bản) T
11


trên cùng bảng chữ cái A. Tìm một sự xuất hiện của P trong T. Thuật toán cơ bản nhất
tìm lời giải cho bài toán là thuật toán Brute Force [24] với độ phức tạp của thuật toán
là O(mn), tư tưởng của thuật toán là kiểm tra tất cả các vị trí trong T từ vị trí đầu tiên
đến vị trí thứ n-m, mỗi vị trí thứ i thuật toán thực hiện so sánh T[i,i+1,…,i+m-1] với
xâu mẫu P, nếu thấy thì trả về vị trí i, nếu không thấy thì tiếp tục dịch sang vị trí thứ
i+1. Nhược điểm của thuật toán này là kiểm tra tất cả các vị trí i (i=0,1,…,n-m) mà
không quan tâm tới khả năng xuất hiện xâu mẫu hay không ở mỗi vị trí. Giả mã của
thuật toán như sau:
int BFmatcher(int n, int m){
int i = 0, s = 0;
int matched = 1;

for(i = 0; i <= n-m+1; i++){
s = 0;
matched = 1;
while((matched) && (s <= m-1)){
if (T[i+s] != P[s+1]){
matched = 0;
}else {
s++;
}
}
if(matched){
return i;
}
}
return -1; // -1 is NONE
}

Có thể thấy với mỗi vòng lặp, chúng ta mất tối đa mm phép so sánh để kiểm tra
xâu P có xuất hiện trong văn bản hay không. Do đó: Thời gian tìm xâu mẫu P trong
văn bản T của giải thuật là O(mn).
2.1.2. Thuật toán Knuth-Morris-Pratt
Khắc phục hạn chế của thuật toán Brute Force, Knuth, Donald E., James H.
Morris, Jr và Vaughan R. Pratt [22] đã đề xuất thuật toán tìm kiếm KMP có độ phức
tạp tuyến tính O(n+m), ý tưởng chính của thuật toán là tìm kiếm vị trí của xâu mẫu P
trong T, nếu tìm thấy vị trí sai thì chuyển sang vị trí tìm kiếm tiếp theo và quá trình tìm
kiếm sau này sẽ được tận dụng thông tin từ quá trình tìm kiếm trước để không phải
kiểm tra những vị trí mà chắc chắn là vị trí không xuất hiện xâu mẫu P. Thuật toán
KMP được mô tả như sau:

12

Input: P, T
Output: Vị trí của mẫu P xuất hiện trong T
Thuật toán 1
i=0; l=0; pos=l; matched=0 ;
while(l + i<= n){
if(P[i] ==T[l + i]){
i:= i + 1;
if(i==m){
matched=1;returnpos;
}
}
else if(KMP[i] > -1){
i=KMP[i];l=l + i - KMP[i];pos=l;
}
else{
i= 0;l=l + 1;pos=l;
}
}
Return {pos, matched}

Trong đó, matched là biến cho giá trị là 0 nếu không tìm thấy và giá trị là 1 nếu
tìm thấy P xuất hiện trong T; pos là vị trí xuất hiện của P trong T;KMPlà bảng đối sánh
một phần, với sự xuất hiện của KMP cho thấy thuật toán thực hiện với độ phức tạp là
O(n), mục đích của bảng là cho phép thuật toán so sánh mỗi ký tự của T không quá
một lần. Thuật toán xác định bảng KMP được mô tả như sau:
Input:P
Output: Bảng KMP
Thuật toán tạo bảng KMP

KMP[0]=-1;
KMP[3]= 0;
i=2;
j=0;
while(iif(P[i-1]==P[j]){
KMP[i]=j + 1;
i=i + 1; j=j + 1;
}
else if (j> 0) j=KMP[j];
else{
KMP[i]= 0; i=i + 1;
}
}

Độ phức tạp của thuật toán xây dựng bảng KMP là O(m).
2.2. Phương pháp quy hoạch động và ứng dụng trong lựa chọn phản biện
Trong nhiều ứng dụng tìm kiếm thực tế, mẫu P hoặc chuỗi văn bản T xảy ra các
“lỗi” do các nguyên nhân khác nhau như sự thay đổi hình thái từ hay các lỗi chính tả
13


như thêm, bớt hay thay đổi ký tự trong từ thì đòi hỏi hệ thống tìm kiếm cần phải linh
hoạt và mềm dẻo hơn mà vẫn cho kết quả như mong muốn, và cụ thể là trong ứng
dụng tìm độ gần ngữ nghĩa giữa từ khóa bài báo và từ khóa người phản biện. Ví dụ:
nếu cho xâu mẫu P=”approximate searching” và văn bản T=”approximated
searching”, nếu sử dụng các thuật toán đối sánh chính xác thì dễ thấy P không xuất
hiện trong T. Nhưng thực tế có thể thấy giữa P và T có nội dung gần giống nhau do có
sai khác ký tự “d”. Chính vì vậy, lý thuyết so mẫu xấp xỉ ra đời cho phép tìm kiếm
những thông tin gần giống và mang lại kết quả mềm dẻo hơn. Bài toán so mẫu xấp xỉ

là sự mở rộng của bài toán so mẫu chính xác và đặt ra yêu cầu là tìm vị trí xuất hiện
của P trong T với số “lỗi” tối đa là e “lỗi”. Như vậy bài toán so mẫu xấp xỉ có thể được
quy về bài toán tìm khúc con chung dài nhất giữa hai xâu ký tự và lời giải được chấp
nhận nếu như độ dài của khúc con chung có độ lệch không quá e ký tự so với mẫu P.
Đã có nhiều phương pháp tìm xâu con chung dài nhất như phương pháp quy hoạch
động tìm khoảng cách Edit (hay còn goi là khoảng cách Levenshtein) [23] hoặc các
phương pháp đối sánh mẫu theo cách tiếp cận otomat hữu hạn mờ [1],... Các phương
pháp này còn được sử dụng khi xét sự tương đồng về mặt ngữ nghĩa khi thứ tự các từ
trong xâu được bảo toàn.
2.2.1. Phương pháp quy hoạch động
Khái niệm Khoảng cách Levenshtein (hay còn gọi là khoảng cách Edit) thể hiện
khoảng cách khác biệt giữa 2 chuỗi ký tự. Khoảng cách Levenshtein giữa chuỗi S và
chuỗi T là số bước ít nhất biến chuỗi S thành chuỗi T thông qua 3 phép biến đổi là:
Xoá 1 ký tự; thêm 1 ký tự; thay ký tự này bằng ký tự khác.
Khoảng cách này được đặt theo tên Vladimir Levenshtein, người đã đề ra khái
niệm này vào năm 1965. Nó được sử dụng trong việc tính toán sự giống và khác nhau
giữa 2 chuỗi, như chương trình kiểm tra lỗi chính tả của winword spellchecker. Ví dụ:
Khoảng cách Levenshtein giữa 2 chuỗi "kitten" và "sitting" là 3, vì phải dùng ít nhất 3
lần biến đổi.
kitten -> sitten (thay "k" bằng "s")
sitten -> sittin (thay "e" bằng "i")
sittin -> sitting (thêm ký tự "g")

14