Chinh phục điểm 7 8 9 Sóng cơ

Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

CHINH PHỤC ĐIỂM 7 – 8 – 9

CHỦ ĐỀ

SÓNG CƠ

Câu 1:(Chuyên KHTN) Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hết nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi.
Điểm A cách O một đoạn d (m) có mức cường độ âm là LA  40dB . Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điểm B cách A một
khoảng 6 m. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM  4,5 m và góc MOB có giá trị lớn nhất. Để mức cường độ âm tại M là 50
dB thì cân đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa?
A. 35

B. 33

C. 25

D. 15

Ta có

tan  

AM
AB
, tan  
d
d

 tan MOB 

AB  AM
AMAB
d
d

Dễ thấy rằng để MOB là lớn nhất thì d  AMAB  3 3 m
Từ đây ta tính được khoảng cách từ nguồn âm O đến điểm M:

OM 

3 21
cm
2

Mức cường độ âm tại A do hai nguồn âm công suất P gây ra

LA  10log

2P
I0 4d 2

Mức cường độ âm tại M do n nguồn âm công suất P gây ra

LM  10log

nP
I0 4OM 2

Biến đổi toán học ta có:

LB  LA  10log

nd 2
nd 2

 10  n  35
OM 2
OM 2

Vậy cần phải đặt thêm 33 nguồn âm khác nữa
 Đáp án B

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

1


Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

Bình luận: Bài toán này ta sẽ gặp khó khan về mặc toán học trong việc giải quyết điều kiện cực trị của góc MOB , ngoài
cách sử dụng công thức lượng giác tan ta cũng thế sử dụng định lý sin trong tam giác để giải quyết bước này
Áp dụng định lý sin trong tam giác ta có

d

d 2  AM 2





d
sin MOB sin OBA
sin MOB
d 2  AB2
BM

OM

BM



Sử dụng bất đẳng thức Bunyakosvky d 2  AM2
Dấu bằng xảy ra khi

2



 AM 2 AB2  d 2



d

 AB

2

 d 2   dAB  dAM

d
AM

 d  ABAM
AB
d

Câu 2:(Chuyên KHTN) Trên mặt chất lỏng có hai nguồn S1 và S2 có phương trình lần lượt là u1  u 2  4cos  40t  mm, tốc
độ truyền sóng là 120 cm/s. Gọi I là trung điểm của S1S2. Hai điểm A, B nằm trên S1S2 lần lượt cách I một khoảng 0,5 cm và 2
cm. Tại thời điểm t gia tốc của điểm A là 12 cm/s2 thì gia tốc dao động tại điểm B có giá trị?
A. 4 3 cm/s2

B. 12 3 cm/s2

C. 4 3 cm/s2

D. 12 cm/s2

Bước sóng của sóng   Tv  6 cm
Ý tưởng: ta có thể xem hiện tượng giao thoa sóng trên đoạn thẳng
nối hai nguồn tương tự như hiện tượng sóng dừng trên dây. Hai
nguồn này cùng pha nên khi xảy ra giao thoa thì I sẽ là một cực đại
giao thoa, đóng vai trò là một bụng
Từ hình vẽ ta thấy A và B nằm trên hai “bó sóng” khác nhau nên gia
tốc phải ngược dấu
Ta có

a B AB
1


 a B  4 3 cm/s2
a A AA
3

 Đáp án C
Câu 3:(Chuyên KHTN) Tại vị trí O trên mặt đất, người ta đặt một nguồn phát âm với công suất không đổi. Một thiết bị xác
định mức cường độ âm chuyển động thẳng từ M đến . Mức cường độ âm của âm phát ra từ O do máy thu được trong uá
trình chuyển động t ng từ 45 dB đến 50 dB rồi lại giảm về 40 dB . ác phương OM và O hợp với nhau một góc vào khoảng
A. 1270

B. 680

C. 900

D. 1420

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

2


Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

Trong uá trình di chuyển của thiết bị xác đị mức cường độ âm, thiết bị này đo

được giá trị lớn nhất tại H là 50 dB  OH  MN
Ta có
1

OM
OH
LH  LM  20log

 10 4
OH
OM

LH  L N  20log

1

ON
OH

 10 2
OH
ON

Mặc khác

cos 

1
1



OH
OH
 10 2 và cos 
 10 4
ON
OM

Từ đây ta tính được     1270
 Đáp án A
Câu 4:(Chuyên KHTN ) Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên dây, khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với
cùng biên độ 2 mm và giữa hai điểm dao động có cùng biên độ 3 mm đều bằng 10 cm . hoảng cách giữa hai n t sóng liên
tiếp trên dây n á n nh sau đây ?
A. 27 cm

B. 36 cm

C. 33 cm

D. 30 cm

Biên độ dao động của một phần từ dây cách n t một gần nhất một
khoảng d được xác định bởi biểu thức

 2d  
 2d 
a  A cos 
  hay a  A sin 

2

 
  
Hai điểm dao động với biên độ 2 mm gần nhau nhất phải đối xứng qua
n t
Hai điểm dao động với biên độ 3 mm gần nhau nhất phải đối xứng qua
bụng



 25 
 25 
2  A sin 
2  A sin 


  
  


A  22  32  13mm





  53mm
3  A sin 2    5 
3  A cos  25 







 4

  


Khoảng cách giữa hai n t sóng liên tiếp là


 26, 7mm
2

 Đáp án A
Câu 5:(Chuyên KHTN) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt ở A và B cách nhau 68 mm, dao động điều hòa cùng tần số,
cùng pha th o phương vuông góc với mặt nước. Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vi trí cân
bằng cách nhau một đoạn ng n nhất là 5 mm. Điểm là trung điểm của AB. Trên đường tròn tâm bán kính 20 mm nằm
trên mặt nước có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại ?

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

3


Page: />
A. 20

B. 18

THẦY VŨ TUẤN ANH

C. 16

D. 14

Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên đoạn AB dao
động cực đại cách nhau

Xét tỉ số


 5    10 mm
2

2r
4


Từ hình vẽ ta thấy số cực đại trên đường tròn là

n  3.4  1.2  2  16
 Đáp án C

Câu 6:(Chuyên KHTN) ho sóng cơ ổn định, truyền trên một sợi dây rất dài từ một đầu. Tốc độ truyền sóng trên dây là 2,4
m/s, tần số sóng là 20 Hz, biên độ sóng là 4 mm. Hai điểm M và trên dây cách nhau 37 cm, sóng truyền từ M đến N. Tại
thời điểm t, sóng tại M có li độ 2 mm và đang đi về vị trí cân bằng. Vận tốc sóng tại N ở thời điểm t  1,1125s là
B. 8 3 cm/s

A. 16π cm/s
Bước sóng của sóng  

C. 80 3 mm/s

D. 8 cm/s

v
 12 cm
f

Độ lệch pha dao động giữa hai điểm M và

 

2MN 37


 6 

6
6

Phương pháp đường tròn
Thời điểm t  1,1125s ứng với góc lùi

  2ft  44 


2

Từ hình vẽ ta tính được

v N   3fA  8 3 cm/s
 Đáp án B
Câu 7:(Chuyên KHTN) Một nguồn điểm S đặt trong không khí tại O phát sóng âm với công suất không đổi, truyền đều theo
mọi hướng. Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường. Hai điểm A và B nằm trên hai phương truyền sóng từ O và vuông góc với
nhau. Biết mức cường độ âm tại A bằng 30 dB. Đặt thêm 63 nguồn âm giống S tại O và cho một máy thu di chuyển trên
đường thẳng đi ua A và B. Mức cường độ âm mà máy thu được lớn nhất là 50 dB. Mức cường độ âm tại B khi chỉ có một
nguồn âm có giá trị là
A. 15,5 dB

B. 25,5 dB

C. 27,5 dB

D. 17,5 dB

Gọi H là điểm trên AB mà tại đó mức cường độ âm là lớn nhất. Điều này chỉ đ ng khi OH  AB
Ta có

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

4


Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

P


L A  10 log I 4OA 2
8OA
5

0
 L H  L A  20 log
 OA  OH

OH
4
L  10 log 64P
H
2

I0 4OH
Hệ thức lượng trong tam giác vuông

1
1
1
5
OB
4


 OB  OH  LA  LB  20log
 20log  
2
2

2
OH
OA OB
3
OA
3
Ta tính được LB  27,5dB
 Đáp án C

Câu 8:(Chuyên KHTN) Một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định được kích thích dao động với tần số không đổi. Khi lực c ng của
sợi dây là 3,6 thì trên dây có sóng dừng. Cần phải thay đổi lực c ng của sợi dây một lượng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để
xuất hiện sóng dừng lần tiếp theo? Biết tốc độ truyền sóng trên dây tỉ lệ với c n bậc hai giá trị lực c ng của sợi dây và lực
c ng lớn nhất của sợi dây để trên dây xuất hiện sóng dừng là 57,6 N
A. 0,8 N

B. 2,8 N

C. 1,7 N

D. 1,5 N

Điều kiện để có sóng dừng trên dây với hai đầu cố định

ln

v
F
với α là hệ số tỉ lệ v   F
 n
2f

2f

+ Khi F1  3,6N thì l  n

F1
2f

+ Khi F  F2 thì l    n  1

(1)

F2
(2)
2f

+ Khi F  Fmax  57,6N thì l  

Fmax
2f

(3)

Từ (1) và (3)  Fmax  n F1  n  4

 F2  6, 4 N
 F2  2,305N

Từ (1) và (2)   n  1 F2  n F1 với n  4  
 Đáp án B

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

5


Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

Câu 9: (Chuyên ĐHSP) Trong hiện tượng giao thoa sóng hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động điều hoà cùng
pha cùng tần số f = 40Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2 m/s. Xét trên đường tròn tâm A bán kính AB , điểm nằm
trên đường tròn dao động với biên độ cực đại gần nhất, cách đường trung trực của AB khoảng bằng bao nhiêu ?
A. 27,75 mm

B. 26,1 mm

Bước sóng của sóng  

C. 19,76 mm

D. 32,4 mm

v
 3 cm
f

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB



AB

AB
k
 6, 6  k  6, 6



Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại và gần trung trực của AB
nhất có phải nằm trên các hyp bol cực đại ứng với k  1 hoặc k  1 . Tuy nhiên
trong trường hợp này ta thấy rằng điểm này phải nằm trên hyp bol k  1

d1  d 2  3cm  d 2  17 cm
d 22  h 2  x 2
Từ hình vẽ ta có 
2
2
2
d1  h   20  x 

 d12  d 22   20  x   x 2  x  7, 225cm
2

Vậy khoảng cách này sẽ là d  10  x  25,75mm
 Đáp án A
Câu 10: (Chuyên ĐHSP) Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa th o

phương vuông góc với mặt chất lỏng với phương trình u A  2cos  40t  cm và u B  2cos  40t    cm. Tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là một điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường thẳng Ax vuông góc với AB,
cách A một đoạn ng n nhất mà phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách AM bằng
A. 1,42 cm

B. 2,14 cm

C. 2,07 cm

D. 1,03 cm

Bước sóng của sóng   Tv  2 cm
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB

1 AB
AB 1
 
k
  8,5  k  7,5
2 
 2
Để M cực đại và gần A nhất thì M phải nằm trên hyp bol cực đại ứng với

k  8




Vậy d1  d 2   8 

1

2

Kết hợp với d12  AB2  d 22  d1  1,03 cm

 Đáp án D

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

6


Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

Câu 11: (Chuyên ĐHSP) Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với
bước sóng λ. Hai điểm M và thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động. Biết
OM = 8λ, O = 12λ và OM vuông góc với O .Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động
của nguồn O là
A. 5

B. 4

C. 6

D. 7

Gọi I là một điểm bất kì nằm trên đoạn M . Để I dao động ngược pha với nguồn O
thì

2d

  2k  1   d   2k  1

2

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

1
1
1
24


 OH 

2
2
2
OH
OM ON
13
Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn NH

24
24

  d  12 
   2k  1  12  6,1  k  11,5
2
13
13
ó 5 điểm ngược pha với nguồn trên đoạn NH
Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn MH

24

24

  d  8 
   2k  1  8  6,1  k  7,5
2
13
13
ó 1 điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn MH  ó tất cả 6 điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn MN
 Đáp án C
Câu 12: (Chuyên ĐHSP) Một đàn ghita có phần dây dao động l0  40 cm, c ng giữa hai giá A và B như hình vẽ. Đầu cán đàn
có các kh c lồi C, D, E, chia cán thành các ô 1, 2, 3, … hi gảy đàn mà không ấn ngón tay vào ô nào thì dây đàn dao động và
phát ra âm L uãng ba  la 3  có tần số là 440 Hz. Ấn vô 1 thì phần dây dao động là CB  l1 , ấn vào ô 2 thì phần dây dao động

là DB = l2, … biết các âm phát ra cách nhau nửa cung, uãng nửa cung ứng với tỉ số tần số bằng a  12 2  1,05946 hay

1
 0,944 . Khoảng cách A có giá trị là
a

A. 2,12 cm

B. 2,34 cm

C. 2,24 cm

D. 2,05 cm

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

7

Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

Tần số của dây đàn phát ra phụ thuộc vào khối lượng và
chiều dài của dây. ụ thể tần số tỉ lệ nghịch với chiều dài của
dây đàn

CB f 0 1
 
AB f1 a



1
a

Mặc khác AC  AB  CB  AB 1    2, 24cm
 Đáp án C
Câu 13: (Chuyên ĐHSP) Một sợi dây đàn hồi c ng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm n t, B là một
điểm bụng gần A nhất với AB  18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kì sóng,
khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1 s. Tốc độ truyền
sóng trên dây là
A. 1,6 m/s

B. 2,4 m/s

Khoảng cách giữa n t và bụng gần nhất là

Điểm M cách n t gần nhất một đoạn

Vậy vCmax 

C. 4,8 m/s

D. 3,2 m/s


 18    72 cm
4


 2d  A B
sẽ dao động với biên độ A M  A B sin 

2
12
  

v Bmax
2

Từ hình vẽ ta có thể tính được, khoảng thời gian 0,1 ứng với
Vận tốc truyền sóng v 

T
 0,1  T  0,3 s
3


 2, 4 m/s
T

 Đáp án B

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

8


Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

Câu 14: (Chuyên ĐHSP) Một nguồn âm có công suất không đổi đặt tại O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm.
Hai điểm M và trong môi trường tạo với O thành tam giác vuông tại O. Biết OM  3 cm, ON  4 cm. Một máy thu b t
đầu chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu từ M hướng về N với gia tốc có độ lớn bằng 0,1 m/s2. Mức cường độ
âm mà máy thu được ở M là 30 dB. Hỏi sau 6 s kể từ khi b t đầu chuyển động từ M, mức cường độ âm mà máy thu được là
bao nhiêu?
A. 30,97 dB

B. 31,94 dB

C. 18,06 dB

Quãng đường mà máy thu đi được trong 6 s: S 

D. 19,03 dB

1 2

at  1,8 cm
2

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác

1
1
1


 OH  2, 4 cm
2
2
OH
OM ON 2
Dễ thấy rằng MH  1,8 cm
Vậy H chính là vị trí mà máy thu đi ua sau 6 s
Ta có

P

L

10
log
M

I0 4OM 2
OM


 L H  L M  20 log
 L H  31,94dB

P
OH
L  10 log
 H
I0 4OH 2
 Đáp án B
Câu 15: (Chuyên ĐHSP) Trên mặt nước cho hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 có phương trình u1  u 2  acos  t  cm, bước
sóng 9 cm. oi biên độ sóng không đổi trong uá trình truyền. Trên mặt nước, xét lip nhận S1 và S2 là hai tiêu điểm, có hai
điểm M và sao cho: tại M hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn S1 và S2 đến M là d M  d1M  d 2M  2, 25 cm, tại N ta
có d N  d1N  d 2N  6,75 cm. Tại thời điểm t thì vận tốc dao động của M là vM  20 3 cm/s, khi đó vận tốc dao động
tại

là
A. 40 3 cm/s

Phương trình dao động của các điểm M và

 d  d 2M
u M  2acos   1M



C. 40 3 cm/s

B. 20 3 cm/s

D. 20 3 cm/s

được xác định bởi

d1M  d 2M 
d1M  d 2M 



 cos  t  
  2acos  t  









d  d 2N
 d  d 2N 

u N  2acos   1N
cos  t   1N







d1N  d 2N 


   2acos  t  






ác điểm nằm trên cùng lip nên d1M  d 2M  d1N  d 2N

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

9


Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

vM
 1  v N  20 3 cm/s
vN
 Đáp án D
Câu 16: (THPT L{ Thá Tổ – Bắc Ninh) Một sóng cơ lan truyền trên mặt thoáng của chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc
độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 26 cm (M nằm
gần nguồn hơn ). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ng n nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp
nhất là
A.

1
s
120

B.

Bước sóng của sóng  

1
s
60

C.

1
s
12

D.

11
s
120

v
 12 cm
f

Phương pháp đường tròn

Độ lệch pha giữa hai phần điểm M và

 

2x

 4 

3

Khoảng thời gian để M hạ xuống thấp nhất ứng với góc uét  

5
3

Vậy thời gian tương ứng là

t



1

 s
 2f 12

 Đáp án C
Câu 17: (THPT L{ Thá Tổ – Bắc Ninh) Tại hai điểm A, B trên mặt nước cách nhau 16 cm có hai nguồn phát sóng giống nhau.
Điểm M nằm trên mặt nước và trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng 4 5 cm
luôn dao động cùng pha với I. Điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, cách A một

khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để dao động với biên độ cực tiểu
A. 9,22 cm

B. 8,75 cm

Để M dao động cùng pha và gần I nhất thì d 

C. 2,14 cm

D. 8,57 cm

AB

2

2

 AB 
2
Mặc khác d  
  IM  12 cm
 2 
Ta thu được   4 cm
Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB

1 AB
AB 1
 
k
  4,5  k  3,5

2 2
2 2

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

1
0


Page: />
Để

là một điểm cực tiểu và gần A nhất thì

THẦY VŨ TUẤN ANH

phải nằm trên hyp bol cực tiểu k  4


d1  d 2  3,5
 d1  2,14 cm
 2
2
2

d 2  d1  AB
 Đáp án C
Câu 18: (THPT H n Lệ Kha – Thanh Hóa) Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 8 cm.
ho A, B dao động điều hòa, cùng pha, th o phương vuông góc với mặt chất lỏng. Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng là
1 cm. Gọi M, là hai điểm thuộc mặt chất lỏng sao cho MN  4 cm và AM B là hình thang cân. Để trên M có đ ng 5

điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn nhất của AM B là
A. 9 5 cm2

B. 18 5 cm2

C. 9 3 cm2

D. 18 3 cm2

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB



AB
AB
k
 8  k  8



Để diện tích AM B là lớn nhất thì M phải nằm trên cực đại ứng với k  2

d1  d 2  2  2 cm
Mặc khác
2
2
2

BH 2  AH 2
d1  AH  MH


d

d

 16cm
 2
1
2
2
2
2
d

BH

MH

 2

Ta tính được d1  7 cm, từ đó suy ra MH  2 5 cm
Diện tích hình thang

SAMNB 

1
 AB  MN  MH  18 5 cm2
2

 Đáp án B

Câu 19: (Chuyên Yên Lạc – Vĩnh Phúc) Một âm thoa được đặt sát trước miệng của một ống nhựa dài. Đầu kia của ống nhựa
được bịt kín bằng một pittong có thể dịch chuyển được trong ống nhựa. hi gõ âm thoa dao động đồng thời dịch chuyển
pittong thì ta ngh thấy âm phát ra rõ nhất khi pittong ở cách miệng ống một đoạn 1,7 m. Nếu tốc độ âm thanh trong không
khí là 340 m/s thì tần số dao động của âm thoa có thể là
A. 100 Hz

B. 150 Hz

C. 200 Hz

D. 300 Hz

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

1
1


Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

Hiện tượng sóng dừng của cột không khí, ta ngh rõ nhất khi tại miệng ống là một bụng
Điều kiện để cho sóng dừng ứng với một đầu “cố định” và một đầu “tự do” là

l   2n  1


v
v
  2n  1  f   2n  1   2n  1 50

4
4f
4l

Thử các đáp án của bài toán, ta thấy đáp áp f  150 Hz là phù hợp
 Đáp án B

Câu 20: (Chuyên KHTN – H Nội) Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 11 cm dao động
th o phương vuông góc với mặt nước với cùng phương trình u1  u 2  5cos 100t  mm. Tốc độ truyền sóng v  0,5 m/s

và biên độ sóng không đổi trong uá trình truyền đi. họn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng
với S1, Ox trùng với S1S2. Trong không gian, phía trên mặt nước có một chất điểm chuyển động mà hình chiếu P của nó tới
mặt nước chuyển động với phương trình uỹ đạo y  x  2 và có tốc độ v1  5 2 cm/s. Trong thời gian t  2 s kể từ l c P
có tọa độ x P  0 thì P c t bao nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa sóng?
A. 13

B. 14

C. 22

D. 15

Bước sóng của sóng   Tv  1 cm
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn
Quãng đường mà P đi được trong khoảng thời gian 2 s

x   v1cos  t  10 cm, y   v1 sin   t  10 cm
Gọi H là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng y  x  2
Dễ thấy rằng để M là một cực đại thì d1  d 2  k
Với khoảng giá trị của d1  d 2 là MS1  MS2  d1  d 2  NS1  NS2

2
2

MS1  MS2  2  2  11  5 5cm
Từ hình vẽ ta có: 
2
2
2
2

MS1  MS2  10  12  1  12  3,57cm

Ta thu được

9,1  d1  d 2  3,58
ó tất cả 13 điểm
 Đáp án A
Câu 21: (Quãn xươn – Thanh Hóa) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8 cm, dao động cùng pha với
bước sóng là 1,5 cm. Một đường thẳng xx song song với AB cách AB một khoảng 6 cm. M là điểm dao động với biên độ
cực đại trên xx và gần A nhất. Hỏi M cách trung điểm của AB một đoạn bằng bao nhiêu?
A. 4,66 cm

B. 7,60 cm

C. 4,16 cm

D. 4,76 cm

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

1
2


Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB



AB
AB
k
 5,3  k  5,3



Để M là cực đại và gần A nhất thì M phải nằm trên hyp bol ứng với
k sao cho MH là nhỏ nhất
Xét tỉ số

HB  AH
 2, 67


 H gần cực đại thứ 3 nhất do đó M nằm trên hyp bol ứng với
k 3
Ta có

d 2  d1  3 ; d 22  h 2  8  x  ; d12  h 2  x 2
2

 h 2  8  x   h 2  x 2  3
2

Ta tính được x  0,66
Vậy OH  7,6 cm
 Đáp án B
Câu 22: (Quãn xươn – Thanh Hóa) Trên sợi dây có ba điểm M, và P khi sóng chưa lan truyền thì là trung điểm của
MP. hi sóng truyền từ M đến P với biên độ không đổi thì vào thời điểm t1 M và P là hai điểm gần nhau nhất mà các phần tử
tại đó có li độ tương ứng là – 6 mm và + 6 mm vào thời điểm kế tiếp gần nhất t 2  t1  0,75 s thì li độ của các phần tử tại M
và P đều là + 2,5 mm. Tốc độ dao động của phần tử
A. 4,1 cm/s

B. 2,8 cm/s

vào thời điểm t1 có giá trị g n đún nh t là
C. 1,4 cm/s

D. 8 cm/s

6

sin


2
2



A   6    2,5   1  A  6,5 cm,   67,50
Từ hình vẽ ta có: 
  

cos  2,5  A   A 

A


VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

1
3


Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

Khoảng thời gian t  0,75 s ứng với góc uét   2700  t 

3
T  T  1s
4

đang đi ua vị trí cân bằng v N  A  13 cm/s

Tại thời điểm t1

 Đáp án A

Câu 23: (THPT Ba Đình – H Nội) Một sóng ngang lan truyền trong một môi trường đàn hồi với tần số 50 Hz, tốc độ truyền
sóng là 2 m/s, biên độ sóng không đổi th o phương truyền sóng là 4 cm. Biết A và B là hai điểm trên cùng một phương
truyền sóng. hi chưa có sóng truyền khoảng cách từ nguồn phát sóng đến hai điểm A và B lần lượt là 20 cm và 42 cm. hi
có sóng truyền qua, khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm này là
A. 32 cm

B. 28,4 cm

Bước sóng của sóng  

C. 23,4 cm

D. 30 cm

v
 4 cm
f

Phương trình dao động tại hai điểm M và

là

u M  4cos 100t  10  cm; u N  4cos 100t  21 cm
Khoảng cách giữa hai điểm M và

d  u 2  x 2  d max khi u   u1  u 2 max  8 cm
Vậy d max  23, 4 cm
 Đáp án C
Bình luận: Ta sẽ gặp lại dạng toán này, nhưng sóng truyền là sóng dọc.
hi đó khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M,

là

d max  u max  x  30cm
Câu 24: (Chuyên ĐH V nh) Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước S1 và S2 dao động với phương trình u1  a sin t và

u 2  a cos t . Biết O là trung điểm của S1S2 và S1S2  9 . Điểm M trên trung trực của S1S2 gần O nhất dao động cùng pha
với S1 cách S1 một khoảng bao nhiêu?
A.

45
8

B.

43
8

C.

41
8

D.

39
8

Sóng do hai nguồn gởi đến điểm M trên trung trực của S1S2

2d  


u1M  a cos  t 
 

2




Và u 2M  a cos  t 

2d 

 

 Phương trình dao động tổng hợp tại M

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

1
4


Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

2d  


u M  u1M  u 2M  u M  2a cos   cos  t 

 

4
4

Để M cùng pha với S1 thì

2d  

   2k  d   k

4 2
8

Ta lấy giá trị nhỏ nhất của k thõa mãn bất phương trình

d


41
 k  OS1  4,5  k min  5  d 
8
8

 Đáp án C
Câu 25: (Chuyên ĐH V nh) Một người định đầu tư một phòng hát araok hình hột chữ nhật có diện tích sàn khoảng 18 m2,
cao 3 m. Dàn âm thanh 4 loa có công suất như nhau đặt tại các góc dưới A, B và các góc A , B ngay trên A, B. Màn hình
g n trên tường ABAB . Bỏ ua kích thước của người và loa, coi rằng loa phát âm đẳng hướng và tường hấp thụ âm tốt.
Phòng có thiết kế để công suất đến tại người ngồi hát tại M là trung điểm của D đối diện cạnh AB là lớn nhất. Tai người
chịu được cường độ âm tối đa bằng 10 W/m2. ông suất lớn nhất của mỗi loa mà tai người còn chịu được xấp xỉ:

A. 796 W

B. 723 W

C. 678 W

D. 535 W

ường độ âm do các lọa truyền đến điểm M :




P  1
1
I M   I A  I A  



b2
2  2 b 2
2
2 
a  h 
a 
4
4


Để IM là lớn nhất thì biểu thức dưới mẫu phải nhỏ nhất. Ta có :

a2 

b a  3
b2
 ab dấu bằng xảy ra khi a   
2 b  6
4

Giá trị cường độ âm khi đó

 IM max 

5Pmax
 10  Pmax  678 W
108

 Đáp án C
Câu 26: (Chuyên Võ N uyên G áp – Quãn Bình) Trên mặt nước phẳng lặng, hai điểm A và B cách nhau 21 cm, điểm M cách
A và B lần lượt là 17 cm và 10 cm. Điểm đối xứng với M ua đường thẳng AB. Đặt tại A và B hai nguồn sóng dao động theo
phương thẳng đứng, cùng biên độ, cùng tần số, cùng pha. hi đó sóng trên mặt nước có bước sóng bằng 2 cm. Số điểm
đứng yên trên đường thẳng M là
A. 9

B. 11

C. 8

D. 10

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

1
5


Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

Hai nguồn là kết hợp và cùng pha nên trung điểm O của AB là một cực
đại. ách cực đại này một đoạn
liên tiếp cách nhau


là cực tiểu thức nhất. ác cực tiểu
4


2

d12  h 2  AI2
Từ hình vẽ ta có : 
2
2
2
d 2  h   AB  AI 
Giải hệ ta thu được AI  15 cm
Từ O đến I có 5 cực tiểu trong đó cực tiểu thứ n m đi ua I

 Số điểm đứng yên trên đường thẳng M là 9

 Đáp án A
Câu 27: (Chuyên Võ N uyên G áp – Quãn Bình) Trên một sợi dây đàn hồi c ng ngang có ba điểm A, B, C sao cho AB  1
cm, BC  7 cm. hi có sóng dừng trên sợi dây với bước sóng   12 cm thì A là một n t sóng, B và cùng dao động điều
hòa th o phương thẳng đứng. hi điểm B ở trên vị trí cân bằng một đoạn 1 cm thì điểm C ở
A. trên vị trí cân bằng

3 cm

B. dưới vị trí cân bằng

2 cm

C. dưới vị trí cân bằng

3 cm

D. trên vị trí cân bằng

2 cm

Từ hình vẽ ta thấy rằng B và
và dao động với biên độ

ở hai bó sóng liền kề nhau nên sẽ dao động ngược pha. Hơn nữa B dao động với biên độ

A
2

A 3
2

Sử dụng phương pháp đường tròn ta sẽ tính được C dang ở dưới vị tró cân bằng một đoạn

3 cm

 Đáp án C
Câu 28: (Chuyên Võ N uyên G áp – Quãn Bình) Trên một sợi dây có sóng dừng với tần số góc   20 rad/s. A là một n t
sóng, B là điểm bụng gần A nhất, điểm C giữa A và B. hi sợi dây thẳng thì khoảng cách AB  9 cm và AB  3AC . Khi sợi

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

1
6


Page: />
dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa A và
biên độ của điểm là:
A. 80 3 cm/s

THẦY VŨ TUẤN ANH

là 5 cm. Tốc độ dao động của điểm B khi li độ của nó có độ lớn bằng

B. 160 3 cm/s

C. 80 cm/s

D. 160 cm/s

Từ hình vẽ ta thấy rằng C sẽ dao động với biên độ

A
 4  A  8cm
2
B là điểm bụng dao động với tốc độ cực đại vmax  A
hi

B

có

li

độ

u

A
sẽ
2

dao

động

với

tốc

độ

3vmax
3A

 80 3 cm/s
2
2
 Đáp án A
Câu 29: (Chuyên Võ N uyên G áp – Quãn Bình) Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn S1, S2 cách
nhau 20 cm dao động th o phương thẳng đứng với các phương trình tương ứng u1  u 2  a cos  t  . Bước sóng trên mặt

nước do hai nguồn này tạo ra là   4 cm .Trên mặt nước, đường tròn đường kính S1S2 c t một vân giao thoa cực đại bậc
nhất tại hai điểm M, . Trên vân giao thoa cực đại bậc nhất này, số điểm dao động cùng pha với các nguồn S1, S2 trên đoạn
M là
A. 4

B. 6

C. 5

D. 3

M nằm trên cực đại thứ nhất nên d1  d 2  
Mặc khác M nằm trên đường tròn đường kính d nên ta luôn có

d12  d 22  d 2  d1  d 2  28 cm
ác điểm trên cực đại bậc nhất sẽ dao động với phương trình

d d



x  2a cos  t   1 2   



Để các điểm nằm trên M cùng pha với nguồn thì d1  d 2   2k  1 
Ta xét nửa khoảng ở trên đường d thì

20  d1  d 2  28  2  k  3
Vậy trên cả đoạn MN sẽ có tất cả 3 điểm dao động cùng pha với nguồn
 Đáp án D
Câu 30: (Chuyên N uyễn T

Th nh) Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn A, B dao động vuông góc với bề mặt chất lỏng có




phương trình dao động u A  3cos 10t  cm và u A  3cos 10t 


 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50 cm/s.
3

Biết khoảng cách AB là 30 cm. ho điểm trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12 cm.Vẽ vòng tròn đường kính 10
cm, tâm tại C. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn là

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

1
7


Page: />
A. 6

B. 4

THẦY VŨ TUẤN ANH

C. 8

D. 7

Gọi M là một điểm nằm trên đường AB cách A và B lần lượt là d1 và d2
Phương trình sóng do hai nguồn gởi đến M là


2d1 

u AM  3cos 10t   




u  3cos 10t    2d 2 


 BM

3
 

Dao động tổng hợp tại M:


 d d
u M  6cos   1 2   cos  t   

6

Để



M

là

một

cực

đại

giao

thoa

thì

d1  d 2 
1

  k  d1  d 2   k   

6
6


Từ hình vẽ ta thấy rằng hiệu d1  d 2 nằm trong khoảng

13  17  d1  d 2  23  7



1
6

hay 4   k     16
Giải phương trình trên ta thu được 2 giá trị của k

 có 4 cực đại trên đường tròn
 Đáp án B
Câu 32: Trên một dây đàn hồi với hai đầu cố định A, B đang có sóng dừng ổn đinh với bước sóng 20 cm và tần số 5 Hz. Bề
rộng của một bụng sóng là 8 cm. Gọi M và là hai điểm trên dây sao cho khi dây duỗi thẳng thì AM  6 cm và AN  34
cm. Độ lớn tốc độ tương đối giữa hai điểm M và xấp xỉ bằng
A. 174,5 cm/s

B. 239,0 cm/s

C. 477,5 cm/s

D. 145,8 cm/s

Biên độ dao động của các điểm M và

 2AM  
a M  2a cos 
   7, 6 cm
2
 
 2AN  
a N  2a cos 
   7, 6 cm
2
 
Hai điểm M,

luôn dao động ngược pha nhau, do đó tốc độ tương đối cực đại khi hai điểm cùng đi ua vị trí cân bằng

vMN  vMmax  v Nmax  2AM  477,5 cm/s

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

1
8


Page: />

THẦY VŨ TUẤN ANH

 Đáp án C
Câu 33: (KHTN – 2017) Một nguồn điểm S trong không khí tại O phát ra sóng âm với công suất không đổi và đẳng hướng. Bỏ
qua sự hấp thụ âm của môi trường. Hai điểm A và B nằm trên hai phương truyền sóng từ O và vuông góc với nhau. Biết mức
cường độ âm tại A là 30 dB. Đặt thêm 63 nguồn âm giống S tại O và cho một máy thu di chuyển trên đường thẳng đi ua A
và B. Mức cường độ âm lớn nhất mà máy thu thu được là 50 dB. Mức cường độ âm tại B khi chỉ có một nguồn âm có giá trị
là
A. 25,5 dB

B. 17,5 dB

C. 15,5 dB

D. 27,5 dB

+ Máy thu được âm cực đại tại H là hình chiếu của O lên AB
Chuẩn hóa OH  1
Ta có

P

L A  30  10log 4OA 2

L  50  10log log P
 H
4.12
 50  30  20log  8OA   OA  1, 25
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
1

1
1
1
1
1
5




 2  OB 
2
2
2
2
2
OA
OB
OH
1,25
OB 1
3

Tương tự như vậy ta cũng có:
P



L  30  10log
2




1,
25
 A
4OA
 L B  L A  20log 
  27,5dB

 5 
L  10log log P
 3 
 B
4.OB2


 Đáp án D
Câu 34:(KHTN – 2017) Cho hai nguồn sóng kết hợp đồng pha S1 và S2 tạo ra hệ giao thoa sóng trên mặt nước. Xét đường
tròn tâm S1 bán kính S1S2 . M1 và M 2 lần lượt là các cực đại giao thoa nằm trên đường tròn, xa S2 và gần S2 nhất. Biết
M1S2  M2S2  12 cm và S1S2  10 cm. Trên mặt nước có bao nhiêu đường cực tiểu?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

1
9


Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

+ M1 và M2 là các điểm cách xa S2 và gần S2 nhất nên M1 và M
dãy hyp bol ứng k lớn nhất

M2 nằm trên

+ Ta có
d1  d 2  k
6
  d1  d1    d2  d 2   2k    với k  0



k
d1  d 2  k
0
12

+ Từ đáp áp của bài toán ta xác định được khoảng giá trị của tỉ số

2 

S1S2
10k
 2  2 
 2  1,2  k  1,2  k  1

6

Vậy số vân tối sẽ là 4
 Đáp án A
Câu 28: (Anh Sơn – 2017) Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây từ đến B với chu kì T = 2 s, biên độ không đổi. Ở thời điểm
t0, ly độ các phần tử tại B và tương ứng là – 20 mm và + 20 mm; các phần tử tại trung điểm D của B đang ở vị trí cân
bằng. Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại B và cùng là +8 mm. Tại thời điểm t2 = t1 + 0,4 s li độ của phần tử D có li độ gần
nhất với giá trị nào sau đây?
A. 21,54 mm.

B. 6,62 mm.

C. 6,88 mm.

D. 6,55 mm.

Dựa vào hình vẽ ta có:

sin

 8
 20


và cos

2
A
2
A

  
2   
2
2
Mặc khác sin 2 
  cos 
  1  A  20  8  4 29 cm
 2 
 2 

Tại thời điểm t1 điểm D đang ở biên dương, thời điểm t2 ứng với góc uét   t 

2
rad
5

Vậy li độ của điểm D khi đó sẽ là

u D  Asin     6,6 mm

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

2
0

Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

 Đáp án B
Câu 29: (Phan Bộ Châu – 2017) Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân
bằng của một bụng sóng với một n t sóng cạnh nhau là 6 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,2 m/s và biên độ dao động
của bụng sóng là 4 cm. Gọi là vị trí của n t sóng, P và Q là hai phần tử trên dây và ở hai bên của có vị trí cân bằng cách
lần lượt là 15 cm và 16 cm. Tại thời điểm t, phần tử P có li độ 2 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Sau thời điểm đó
một khoảng thời gian ∆t thì phần tử Q có li độ là 3 cm, giá trị của ∆t là
A. 0,05 s.

B. 0,02 s.

C. 0,01 s.

D. 0,15 s.

+ Khoảng cách từ một n t đến một bụng gần nhất là một phần tư lần bước sóng


 6    24 cm
4
+ hu kì của sóng T 


 0, 2s
v

+ Biên độ dao động một điểm trên dây cách n t gần nhất một đoạn d được xác định bởi biểu thức

a M  2a sin


2d
a P  2 2cm



a Q  2 3cm

Ta ch ý rằng P và Q nằm trên hai bó sóng đối xứng nhau qua một bó nên dao động cùng pha
Từ hình vẽ, ta thấy khoảng thời gian tương ứng sẽ là 0,015 s
 Đáp án D
Câu 30: (Sở Quảng Ninh – 2017) Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng
pha, cùng tần số, cách nhau AB = 8 cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ = 2cm. Một đường thẳng (∆) song song với AB
và cách AB một khoảng là 2cm, c t đường trung trực của AB tại điểm C.Khoảng cách ng n nhất từ đến điểm dao động với
biên độ cực tiểu trên (∆) là
A. 0,56 cm.

B. 0,64 cm.

C. 0,43 cm.

D. 0,5 cm.

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

2
1

Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

+ Để M là cực tiểu và gần trung trực của của AB nhất thì M phải nằm
trên cực tiểu ứng với k  0
1

d 2  d1   0     1cm
2


Từ hình vẽ, ta có:
2
2
2

2
d1  2  x
 22   8  x   2 2  x 2  1
 2
2
2

d 2  2   8  x 

Giải phương trình trên ta thu được: x  3,44cm
Vậy khoảng cách ng n nhất giữa M và trung trực AB là

4  3,44  0,56cm

 Đáp án A
Câu 31: (Sở C Mau – 2017) Một sợi dây AB dài 100m c ng ngang, đầu B cố định, đầu A g n với một máy phát dao động
điều hòa với tần số 80 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là n t sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là
20m/s. Điểm M trên dây cách A 4cm, trên dây còn bao nhiêu điểm nữa cùng biên độ và cùng pha với M?
A. 6
+ Bước sóng của sóng  

B. 7

C.14

D. 12

v
 25cm
f

+ Điều kiện để có sóng dừng trên dây với hai đầu cố định

ln

v
2lf
n
 8 , vậy trên dây có sóng dừng với 8 bó sóng
2f
v

+ ác bó sóng liên tiếp nhau sẽ dao động ngược pha nhau

Vậy có 7 điểm dao động cùng biên độ và cùng pha với M
 Đáp án B
Câu 32: (Sở C Mau – 2017) Tại hai điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có hai nguồn phát sóng giống nhau. ùng dao
động th o phương trình u A  u B  acos  t  cm . Sóng truyền đi trên mặt nước có bước sóng là 2cm, coi biên độ sóng không
đổi khi truyền đi. Xét điểm M trên mặt nước thuộc đường thẳng By vuông góc với AB và cách A một khoảng 20cm. Trên By,
điểm dao động với biên độ cực đại cách M một khoảng nhỏ nhất bằng:
A. 3,14cm

B. 2,33cm

C. 3,93cm

D. 4,11cm

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

2
2


Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

+ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB



AB
AB
k

 6,5  k  6,5



+ Xét tỉ số :

AM  BM 20  202  132

 2, 4

2
phải thuộc cực đại k  3,k  2

+ Để N cực đại và gần M nhất thì
+ Với k = 3

AN  BN  6
2
  BN  6   BN 2  132  BN  11,1cm
 2
2
2
AN  BN  13
Vậy khoảng cách này sẽ là d  202  132  BN  4,11cm
+ Với k = 2

AN  BN  4
2
  BN  4   BN 2  132  BN  19,125cm
 2

2
2
AN  BN  13
Vậy khoảng cách này sẽ là d 

202  132  BM  3,92cm

 Đáp án C
Câu 33: (Chuyên V nh – 2017) Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 14 cm, dao động điều hòa
cùng tần số, cùng pha, th o phương vuông góc với mặt nước. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 0,9 cm. Điểm M
nằm trên đoạn AB cách A một đoạn 6 cm. Ax, By là hai nửa đường thẳng trên mặt nước, cùng một phía so với AB và vuông
góc với AB. ho điểm C di chuyển trên Ax và điểm D di chuyển trên By sao cho M luôn vuông góc với MD. Khi diện tích của
tam giác M D có giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên MD là:
A. 12.

B. 13.

C. 8.

D. 6.

+ Diện tích tam giác
SMCD 

 x  y .14  6x  8y  4x  3y
2

2

2

Mặc khác vì     900
tan  

x 8
  xy  48  4x.3y  576  const
6 y

Áp dụng bất đẳng thức osi, ta có :

SMCD  4x  3y  2 4x.3y  2. 576  48
Dấu bằng xảy ra khi

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

2
3


Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

4x = 3y
x  6cm


4x  3y  48  y  8cm
+ Xét các tỉ số :

 AD  BD

142  62  6

 10, 25


0,9

với I là trung điểm của AB vậy có 13 điểm cực đại trên MB
 IM
1

 2, 2

0,9
 

2
 Đáp án B
Câu 34: (G a V ễn – 2017) Một nguồn điểm S phát sóng âm đẳng hướng ra không gian. Hai điểm A, B cách nhau 100 m cùng
nằm trên phương truyền sóng cùng phía với S. Điểm M là trung điểm AB và cách nguồn 70 m có mức cường độ âm 40 dB.
Biết cường độ âm chuẩn Io = 10-12 W/m2 và tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s và môi trường không hấp thụ âm.
ng lượng của sóng âm trong khoảng không gian giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S ua A và B là
A. 181 mJ.

B. 181 µJ.

C. 207 mJ.

D. 207 µJ.

+ ông suất của nguồn
LM  10log

+

P
P

 104
2
I0 4rM
I0 4rM2

ng lượng được giới hạn trong các mặt cầu





E  Pt  104 I0 4rM2 t
Với t là thời gian sóng truyền đến mặt cầu đang xét
 SA SB 
 E  E B  E A  104 I0 4rM2 


v 
 v





Thay các giá trị vào biểu thức
 120 20 
4
 E  104.1012 4.702 

  1,81.10 J
 340 340 





 Đáp án B
Câu 35: (N uyễn Du – Thanh Oai - 2017 Tại mặt chất lỏng nằm ngang có hai nguồn sóng O1, O2 cách nhau 24 cm, dao động
điều hòa th o phương thẳng đứng với cùng phương trình u = Acosωt. Ở mặt chất lỏng, gọi d là đường vuông góc đi ua
trung điểm O của đoạn O1O2. M là điểm thuộc d mà phần tử sóng tại M dao động cùng pha với phần tử sóng tại O, đoạn OM
ng n nhất là 9 cm. Số điểm cực tiểu giao thoa trên đoạn O1O2 là
A. 18

B. 20

C. 16

D. 14

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

2

4


Page: />
THẦY VŨ TUẤN ANH

+ Để M và O dao động cùng pha nhau thì

2d 2O1M

 2k  d  O1M  k


M gần O nhất ứng với
2
2
2

d  O1M  OM
k 1 
 3cm

  d  O1M

+ Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên O1O2

OO
1 OO
1
  1 2  k  1 2   8,5  k  7,5

2


2
Vậy có 16 điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn O1O2
 Đáp án C
Câu 36: (Chuyên V nh – 2017) Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, trên mặt phẳng nằm ngang có 3 điểm O,
M, N tạo thành tam giác vuông tại O, với OM = 80 m, O = 60 m. Đặt tại O một nguồn điểm phát âm công suất P không đổi
thì mức cường độ âm tại M là 50 dB. Mức cường độ âm lớn nhất trên đoạn MN xấp xỉ bằng
A. 80,2 dB

B. 50 dB

C. 65,8 dB

D. 54,4 dB

+ Trên đoạn MN mức cường độ âm sẽ to nhất tại H
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :

MH 

OM.ON 80.60

 48mm
MN
100

+ Ta có :
P


L M  50  10log I 4OM 2

0

P
L  10log
H

I0 4OH 2


 LH  50  20log

OM
 54, 4dB
OH

 Đáp án D
Câu 37: (Chuyên V nh – 2017) Một sợi dây hai đầu cố định, người ta kích thích để trên dây có sóng dừng. Vận tốc truyền
sóng trên dây v = 40 cm/s. Biết rằng, trên dây có 8 điểm liên tiếp cách đều nhau dao động với cùng biên độ bằng 4 2cm
(nhưng không phải bụng sóng); ngoài ra hai điểm ngoài cùng của ch ng cách nhau 1,4 m. Vận tốc cực đại của phần tử dao
động trên dây bằng
A. 8 π cm/s.

B. 4 π cm/s.

C. 6 π cm/s.

D. 7 π cm/s.

VietJack.com (WEBSIDE GIÁO DỤC NHIỀU NGƯỜI TRUY CẬP NHẤT VIỆT NAM)

2
5