Giáo án PP mới lớp 12 hình học chương 1 ( tiết 1 20)

Giáo án hình học 12

Ngày soạn:…./…../
Ngày dạy: Từ ngày …… đến ngày……
Tuần:
Từ tuần….......đến tuần…….
Tiết:
Từ tiết ………đến tiết……..

Ký duyệt:…../……/
Tổ trưởng

CHỦ ĐỀ: KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN, KHỐI ĐA DIỆN, THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ( Tiết
1- Tiết 2 )
A. KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối thời gian

Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
KT1: Khái niệm khối lăng
trụ và khối chóp

Tiết 1

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH

KT2: Khái niệm hình đa

KIẾN THỨC

diện, khối đa diện

KT3: Khối đa diện lồi
KT4: Khối đa diện đều
KT5: Hai đa diện bằng nhau
KT6: Phân chia và lắp ghép

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH

các khối đa diện

KIẾN THỨC

KT7: Khái niệm thể tích

Tiết 2

khối đa diện
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
I. Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức:
- Nhận dạng được khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện, khối đa diện lồi.

1


Giáo án hình học 12
- Nhận dạng được các khối đa diện đều.

- Nắm được khái niệm về các phép biến hình, dời hình trong khơng gian
- Nắm được ngun tắc phân chia và lắp ghép các khối đa diện
- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện
- Hiểu biết thêm về các địa danh trên thế giới và trong nước
2. Kỹ năng:
- Phân biệt được các khối là đa diện và khối không là đa diện
- Biết phân chia các khối đa diện thành các khối khác nhau.
- Biết tính thể tích của khối lập phương, khối hộp chữ nhật
- Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
+ Thu thập và xử lý thơng tin.
+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
+ Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
+ Viết và trình bày trước đám đơng.
+ Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
3. Thái độ:
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.
- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
- Tư duy vấn đề có lơgic và hệ thống.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tở chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải
quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu
hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm
hỡ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực tính tốn.
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của giáo viên

- Soạn KHBH

2


Giáo án hình học 12
- Chuẩn bị phương tiện dạy học: phấn, thước kẻ, máy chiếu
2. Chuẩn bị của học sinh
- Đọc trước tài liệu
- SGK, vở ghi, dụng cụ học tập
- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi đã được giao về nhà chuẩn bị
- Kê bàn học theo nhóm
III. Bảng mơ tả các mức đợ nhận thức và năng lực được hình thành
- Bảng mơ tả các mức độ nhận thức
Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

-Khối đa diện, - Học sinh nắm - Áp dụng khái - Chứng minh
khối đa diện lồi, được các khái niệm nhận dạng một
khối đa diện đều niệm

khối đa diện

khối

đa

diện là khối đa

- Các phép biến - Học sinh nắm - Biết tìm ảnh diện đều
hình và dời hình được các khái của một điểm, - Chứng minh Biết
trong

không niệm

tìm

mặt

mợt hình qua hai hình bằng phẳng đối xứng,

gian

các phép biến nhau

trục đối xứng

hình

của mợt hình

trong

- Khái niệm thể - Học sinh nắm không gian
đa được các khái

- Áp dụng vào

tích

khối

diện,

thể

tích niệm

- Biết tính thể cơng thức, tìm tỉ thực tế

khối

hợp

chữ

tích khi có sẵn lệ thể tích

nhật

- Chứng minh các

bài

tốn

ba kích thước

IV. Các câu hỏi/bài tập theo từng mức đợ.
MỨC ĐỘ
NB

CÂU HỎI/BÀI TẬP
Bài tập 1. Trong các hình sau, hình nào khơng phải là đa diện lồi

Hình 1

Hình 2

3


Giáo án hình học 12

\
Hình 3

Hình 4

TH

Bài tập 2: Cho khối chóp S. ABCDE hãy chia khối chóp thành 3 khối chóp tam giác

VD

Bài

tập

3:

Cho

hình

hộp

chữ

nhật

ABCD. A ' B ' C ' D ' .

Biết

AB  a, A ' A  2a, AC  3a . Tính thể tích khối hộp

VDC

Bài tập 4: Gia đình bạn Nam cần gị một thùng tơn dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp
để chứa 9m3 nước. Gia đình bạn cần sử dụng bao nhiêu m2 tơn để gị biết thùng có đáy
là hình chữ nhật có chiều rộng 1,5m, chiều dài 4m .

V. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 1:
*) Ổn định tổ chức
*) Kiểm tra bài cũ: (3 phút)
Câu hỏi 1: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ?
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (15 phút)
* Mục tiêu:
- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới
- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận các khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện, khối đa diện
lồi, khối đa diện đều.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+) Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Chia lớp thành 4 nhóm, trong mỡi nhóm cử nhóm trưởng, thư kí. Giao nhiệm vụ cho mỡi
nhóm.
- Nhóm 1,2 theo dõi câu hỏi trên máy, viết câu trả lời của nhóm ra bảng phụ, cử đại diện trình bày
câu trả lời của nhóm.
- Nhóm 3,4 cử đại diện trình bày kết quả cơng việc và các câu hỏi được giao về nhà.
Câu hỏi 1 (Nhóm 1): Quan sát các hình ảnh sau (trên máy chiếu) và trả lời câu hỏi:

4


Giáo án hình học 12
H1.1: Mỡi cạnh của hình A là cạnh chung của bao nhiêu mặt?
H1.2: Mỗi cạnh của hình B là cạnh chung của bao nhiêu mặt?

Hình A

Hình B

Câu hỏi 2 (Nhóm 2): Quan sát các hình ảnh (trên máy chiếu). Có hai khối gỡ có hình dạng như hình C và
hình D, quan sát và trả lời câu hỏi sau:
H2.1: Ta có thể đặt mơ hình đó trên mặt đất theo một mặt bất kì của nó khơng?
H2.2: Dùng một đoạn dây nối hai điểm bất kì trên mỡi mơ hình quan sát em có nhận xét gì?

Hình C

Hình D

Câu hỏi 3 (Nhóm 3): Cho một khối gỡ lập phương có cạnh 1dm. trình bày cách xẻ khối gỡ đó thành 6
khối tứ diện
Câu hỏi 4 (Nhóm 4): Lấy hai cái chặn giấy đặc kích thước giống nhau có hình dạng khối lập phương.
Cách tính thể tích của một cái chặn giấy, so sánh thể tích của hai cái chặn giấy, ghép hai cái chặn giấy vào
một tính thể tích
+) Thực hiện nhiệm vụ:
- HS: Học sinh các nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao theo chỉ đạo của nhóm trưởng, thảo luận
đưa ra phương án trả lời, phương án làm, thư kí ghi kết vào bảng phụ.
- GV: Quan sát các nhóm làm bài , giải đáp các thắc mắc của học sinh liên quan đến nội dung câu
hỏi, nhắc nhở những học sinh không hoạt động ỷ lại.
- Dự kiến trả lời

5


Giáo án hình học 12
Nhóm 1:
TL1.1: Mỡi cạnh hình A là cạnh chung của đúng hai mặt.
TL1.2: Hình B có một cạnh là cạnh chung của 4 mặt, các cạnh còn lại là cạnh chung của đúng hai
mặt.
GV: Hỏi thêm quan sát hình A cho biết với hai mặt bất kì có tính chất gì?

HS: Với hai mặt bất kì hoặc khơng có điểm chung, hoặc có một cạnh chung.
Nhóm 2:
TL2.1: Hình C ta có thể đặt mơ hình đó trên mặt đất theo một mặt bất kì của nó, hình D có mặt
khơng đặt được.
TL2.2: Dùng một đoạn dây nối hai điểm bất kì trên hình C thì đoạn đay đó ln thuộc hình C, đối
với hình D có những điểm khi nối lại thì đoạn dây khơng thuộc hình D.
GV: Hỏi thêm quan sát hình C, D cho biết với hai mặt bất kì có tính chất gì?
HS: Với hai mặt bất kì hoặc khơng có điểm chung, hoặc có một cạnh chung, hoặc có một đỉnh
chung
Nhóm 3:
Dự kiến trả lời: Xẻ khối lập phương thành hai
lăng trụ, ứng với mỗi lăng trụ xẻ làm 3 khối tứ
diện như hình vẽ

Nhóm 4:
- Bỏ chặn giấy vào bình nước đầy, lượng nước tràn ra là thể tích của chặn giấy
- Hai chặn giấy có thể tích bằng nhau
- Khi gắn hai chặn giấy(lượng keo khơng đáng kể) thể tích khối gắn bằng tởng thể tích hai chặn
giấy
+)Báo cáo thảo luận
- Các nhóm báo cáo kết quả làm được của nhóm mình (treo bảng và thuyết trình).
- Các nhóm cịn lại chú ý lắng nghe kết quả của nhóm bạn , thảo luận các kết quả đó.
- Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình bày kết quả.

6


Giáo án hình học 12
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- Giáo viên đánh giá tổng quát kết quả hoạt động của các nhóm, nhận xét thái độ học tập và phối

hợp làm việc của các nhóm. Tính đúng sai trong kết quả của các nhóm, giải đáp các vấn đề học sinh thắc
mắc, các vấn đề học sinh chưa giải quyết được, tun dương các nhóm làm việc tích cực và có câu trả lời
tốt nhất, động viên các nhóm cịn lại làm việc tích cực để thu được kết quả tốt hơn trong các hoạt động sau
* Sản phẩm
- Các phương án giải quyết được hai câu hỏi đầu
- Các sản phẩm thực hành của học sinh trong hai câu hỏi sau
- Các tình huống và câu hỏi đưa ra dẫn đến hình thành khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối đa
diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2.1. HTKT1: KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP (5 phút)
* Mục tiêu: Hình thành khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, tên gọi và các yếu tố liên quan.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+) Giao nhiệm vụ:
Câu hỏi 1: Quan sát hình 1 trả lời câu hỏi các mặt ngồi khối rubic tạo thành hình gì?
Câu hỏi 2: Nêu khái niệm của khối lăng trụ, khối chóp?
Câu hỏi 3: Nêu cách gọi tên hình chóp? Kể tên các mặt của hình chóp S. ABCDE ?

S

E
A
D

B

Hình 1

C

Hình 2

+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
Dự kiến trả lời:
TL1: mặt ngoài khối rubic tạo thành hình lập phương.

7


Giáo án hình học 12
TL2: Khối lăng trụ là phần khơng gian giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy. Khối
chóp là phần khơng gian giới hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp ấy
TL3: Cách gọi tên hình chóp: Hình chóp + tên đa giác đáy. Các mặt của hình chóp S. ABCD là các
tam giác: SAB, SBC , SCD, SDA và tứ giác ABCD
+) Báo cáo thảo luận:
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai
HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV: chốt lại
- Khối lăng trụ là phần khơng gian giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy.
- Khối chóp là phần khơng gian giới hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp ấy.
- Khối chóp cụt là phần khơng gian giới hạn bởi một hình chóp cụt kể cả hình chóp cụt ấy.
- Tên gọi = khối + tên lăng trụ (chóp) tương ứng.
- Đỉnh, canh, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy của hình lăng trụ(chóp) theo thứ tự là đỉnh,
canh, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên , cạnh đáy của khối lăng trụ(chóp)
- Điểm khơng thuộc khối lăng trụ gọi là điểm ngoài khối lăng trụ. Điểm thuộc khối lăng trụ gọi là
điểm trong khối lăng trụ, tương tự cho khối chóp.
* Sản phẩm: Học sinh lĩnh hội được khái niệm khối chóp, khối lăng trụ cách gọi tên và thuộc tính liên
quan.
2.2. HTKT2: KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN, KHỐI ĐA DIỆN ( 11 phút )
2.2.1. HOẠT ĐỘNG 1 ( 4 phút)

* Mục tiêu: Hình thành khái niệm hình đa diện.
* Nợi dung, phương thức tổ chức.
+) Giao nhiệm vụ.
Câu hỏi 1: Từ kết quả của câu hỏi phần HĐKĐ nêu khái niệm hình đa diện?
+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
TL1: Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn miền đa giác thỏa mãn đồng thời hai tính
chất sau:
+ Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc khơng có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc
chỉ có một cạnh chung
+ Mỡi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác
+) Báo cáo thảo luận:
GV: Gọi học sinh trả lời câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai

8


Giáo án hình học 12
HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV: chốt lại
- Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn miền đa giác thỏa mãn đồng thời hai tính chất
sau:
+ Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc khơng có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc
chỉ có một cạnh chung
+ Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác
* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm hình đa diện.
2.2.2. HOẠT ĐỘNG 2 ( 7 phút )
* Mục tiêu: Hình thành khái niệm khối đa diện, giúp học sinh nhận biết được một hình bất kì có phải là
khối đa diện hay khơng
* Nợi dung, phương thức tổ chức:

+) Giao nhiệm vụ:
Câu hỏi 1: Từ khái niệm khối chóp, khối lăng trụ nêu khái niệm khối đa diện?
Câu hỏi 2: Nêu khái niệm về điểm trong, điểm ngoài, miền trong, miền ngoài của khối đa diện?
Câu hỏi 3: Quan sát hình vẽ và chỉ ra hình nào là khối đa diện. hình nào khơng phải là khối đa diện?

H
Hình 3

Hình 5

ình 4

H
ình 6

+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
Dự kiến trả lời:
TL1: Khối đa diện là phần không gian giới hạn bởi một hình đa diện kể cả hình đa diện.
TL2: Những điểm khơng thuộc khối đa diện gọi là điểm ngồi của khối đa diện. Những điểm thuộc
khối đa diện nhưng khơng thuộc hình đa diện giới hạn khối đa diện ấy gọi là điểm trong của khối đa diện.
Tập hợp các điểm trong được gọi là miền trong, tập hợp các điểm ngoài được gọi là miền ngoài khối đa
diện
TL3: Hình 4, 5 khơng là khối đa diện.

9


Giáo án hình học 12
+) Báo cáo thảo luận:
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai, giải thích rõ cho học sinh tại sao

hình 4, 5 không là khối đa diện.
HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV: chốt lại
- Khối đa diện là phần khơng gian giới hạn bởi một hình đa diện kể cả hình đa diện
- Trình chiếu để thuyết trình cho học sinh hiểu các khái niệm về điểm trong, ngồi, miền trong,
ngồi của khối đa diện

ĐIỂM TRONG

MIỀN NGOÀI

ĐIỂM NGOÀI

* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện, phân biẹt được hình nào là khối đa diện, hình
nào khơng phải là khối đa diện
2.3. HTKT3: KHỐI ĐA DIỆN LỒI (5 phút)
* Mục tiêu: Giúp học sinh nắm khái niệm khối đa diện lồi
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+) Giao nhiệm vụ:
Câu hỏi 1: Từ câu hỏi 2 hoạt động khởi động cho biết thế nào là khối đa diện lồi?
Câu hỏi 2: Quan sát các hình trong thực tế sau và chỉ ra đâu là khối đa diện lồi, đâu là khối đa diện không
lồi?

10


Giáo án hình học 12

Hình 6

Hình 7

Hình 8

Hình 9

+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
Dự kiến trả lời:
TL1: Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) ln
thuộc (H). Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi.
TL2: Hình 7, 8, 9 là khối đa diện lồi, hình 6 khơng phải là khối đa diện lồi.
+) Báo cáo thảo luận
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai
HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV: chốt lại
- Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) ln
thuộc (H). Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi

11


Giáo án hình học 12
* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện lồi và phân biệt được khối đa diện lồi và không
lồi
2.4. HTKT4: KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (6 phút)
* Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được khái niệm khối đa diện đều, nắm được các loại khối đa diện đều,
chứng minh một khối đa diện là đa diện đều
* Nội dung, phương thức tổ chức

+) Giao nhiệm vụ:
Câu hỏi 1: Quan sát hình ảnh hai khối rubic ( trên máy chiếu ) và trả lời:
H1.1: Mỡi mặt của khối rubic hình 10 là hình gì, mỡi đỉnh của khối rubic hình 10 là đỉnh chung của bao
nhiêu mặt?
H1.2: Mỡi mặt của khối rubic hình 11 là hình gì, mỡi đỉnh của khối rubic hình 11 là đỉnh chung của bao
nhiêu mặt?

Hình 10

Hình 11

Câu hỏi 2: Nêu khái niệm đa diện đều?
Câu hỏi 3: Kể tên các loại khối đa diện đều mà em biết?
Câu hỏi 4: Khối chóp tứ giác đều có phải là khối đa diện đều khơng? Vì sao?
+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
Dự kiến trả lời:
TL1.1: Mỗi mặt của khối rubic hình 10 là tam giác đều, mỡi đỉnh của khối rubic hình 10 là đỉnh
chung của ba mặt
TL1.2: Mỡi mặt của khối rubic hình 11 là hình vng, mỡi đỉnh của khối rubic hình 11 là đỉnh
chung của ba mặt.

12


Giáo án hình học 12
TL2: Đa diện đều là đa diện lồi có tính chất:Mỡi mặt là đa giác đều p cạnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung
của đúng q mặt.
TL3: Các khối đa diện đều: tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối mười hai mặt
đều, khối hai mươi mặt đều.
TL4: Khối chóp tứ giác đều khơng phải là đa diện đều vì các mặt khơng phải cùng là các đa giác

đều p cạnh.
+) Báo cáo thảo luận:
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai.
HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV: chốt lại
- Đa diện dều là đa diện lồi có tính chất:Mỡi mặt là đa giác đều p cạnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung
của đúng q mặt. Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p,q}
- Định lý: chỉ có năm loại khối đa diện đều . đó là loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3}, loại
{3;5}
* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện đều, nắm được tên gọi của các loại khối đa diện
đều, số cạnh, số đỉnh, số mặt của đa diện đều
Tiết 2:
*) Ổn định tổ chức
*) Kiểm tra bài cũ (3 phút)
Câu hỏi 1: Định nghĩa hình đa diện, khối đa diện.
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC ( tiếp )
2.5. HTKT5: HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU (10 phút)
2.5.1. HOẠT ĐỘNG 1 (5 phút)
* Mục tiêu: Giúp học sinh nắm được các phép dời hình trong khơng gian.
* Nợi dung, phương thức tổ chức:
+) Giao nhiệm vụ:
Câu hỏi 1: Nêu khái niệm phép biến hình trong mặt phẳng?
Câu hỏi 2: Khái niệm phép biến hình trong khơng gian, phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép đối xứng
trục, phép đối xứng qua mặt phẳng?
+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
Theo dõi sách giáo khoa trả lời các câu hỏi liên quan khái niệm các phép biến hình trong khơng
gian

13

Giáo án hình học 12
+) Báo cáo thảo luận:
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai.
HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn, bở xung, hồn thiện.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV: chốt lại
- Phép biến hình trong khơng gian là qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M ' được xác
định duy nhất, phép biến hình trong khơng gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo tồn khoảng cách
giữa hai điểm bất kì.
- Trong khơng gian các phép biến hình sau là phép dời hình: phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm,
phép đối xứng trục, phép đối xứng qua mặt phẳng.
- Mặt phẳng (P) được gọi là mặt phẳng đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng qua mp(P) biến
hình (H) thành chính nó.
- Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng qua d biến hình (H) thành
chính nó.
- Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình được phép dời hình.
- Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh cạnh, mặt của (H) thành đỉnh cạnh,
mặt tương ứng của (H’).
* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm các phép biến hình trong khơng gian, biết tìm ảnh của một
điểm, ảnh của một hình qua các phép biến hình trong khơng gian, biết tìm các mặt phẳng đối xứng, trục
đối xứng của một hình đa diện.
2.5.2. HOẠT ĐỘNG 2 ( 5 phút)
* Mục tiêu: Hình thành khái niệm hai hình bằng nhau, giúp học sinh biết cách chứng minh hai hình bằng
nhau.
* Nợi dung, phương thức tổ chức
+) Giao nhiệm vụ:
Câu hỏi 1: Nêu khái niệm hai hình bằng nhau?
Câu hỏi 2: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Chứng minh hai hình ABD. A ' B ' D ' và BCD.B ' C ' D ' bằng

nhau.
+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
Dự kiến trả lời:
TL1: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
Gợi ý chứng minh câu hỏi 2:
Chứng minh hai hình ABD. A ' B ' D ' và BCD.B ' C ' D ' bằng nhau ta phải chứng minh điều gì?

14


Giáo án hình học 12
TL: Ta phải chứng minh tồn tại phép dời hình biến hình này thành hình kia.
TL2: Gọi O là tâm hình hộp. Phép đối xứng tâm O biến hình ABD. A ' B ' D ' thành hình

BCD.B ' C ' D ' nên hai hình đó bằng nhau.
+) Báo cáo thảo luận:
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai
HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV: chốt lại
- Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia
* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm hai hình bằng nhau, biết cách chứng minh hai hình bằng
nhau.
2.6. HTKT6: PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN (5 phút)
* Mục tiêu: Giúp học sinh nắm nguyên tắc phân chia và lắp ghép các khối đa diện
* Nội dung, phương thức tổ chức
+) Giao nhiệm vụ:
Câu hỏi 1: Từ câu hỏi HĐKĐ chia khối lập phương, và quan sát hình ảnh bóc tách khối rubic cho biết
mỡi khối tứ diện khi được xẻ ra từ khối lập phương các khối con bị tách có điểm chung khơng?

Câu hỏi 2: Muốn phân chia một khối đa diện thành nhiều khối thì mỡi khối con phải thỏa mãn điều kiện
gì?
+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến.
Dự kiến trả lời :
TL1: Các khối con bị tách khơng có điểm chung.
TL2: Muốn phân chia một khối đa diện thành nhiều khối thì mỡi khối con khơng có điểm chung
với khối con khác.
+) Báo cáo thảo luận
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai.
HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn, hoàn thiện câu trả lời.

15


Giáo án hình học 12
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV: chốt lại
- Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối (H1),(H2) sao cho (H1) và (H2) không có điểm chung
thì khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối (H1), (H2).
- Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia thành các khối tứ diện.
* Sản phẩm: Học sinh biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện.
2.7. HKT7. KHÁI NIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (7 phút)
* Mục tiêu: Hình thành khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật.
* Nội dung, phương thức tổ chức
+) Giao nhiệm vụ:
Câu hỏi 1: Nêu khái niệm thể tích khối đa diện?
Câu hỏi 2: Nêu cách đo thể tích của khối chất lỏng, chất rắn đã biết?
Câu hỏi 3: Cho khối lập phương cạnh 1 có thể tích bằng 1. Nêu cách tính thể tích khối hộp chữ nhật có
chiều dài bằng 4, chiều rộng bằng 3, chiều cao bằng 2
Câu hỏi 4: Từ kết quả câu 3 dự đốn cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lập phương

+) Thực hiện nhiệm vụ: Từng học sinh suy nghĩ trả lời bằng giơ tay phát biểu ý kiến
GV: Phát vấn tại chỗ để gợi mở trả lời câu hỏi 3
? Có thể chia khối hộp chữ nhật thành mấy khối có kích thước 4:3:1.
? Có thể chia khối hộp chữ nhật có kích thước 4:3:1 thành bao nhiêu khối lập phương có cạnh 1.
? Dựa vào kết quả câu hỏi 4 HĐKĐ cho biết thể tích khối hộp chữ nhật ban đầu có bằng tởng thể tích các
khối lập phương con khơng.
? Kết quả thể tích khối hộp tính được có liên hệ gì với tích ba kích thước của khối hộp.
Dự kiến trả lời câu hỏi 3
- Chia được khối hộp chữ nhật thành 2 khối có kích thước 4:3:1. Ứng với mỡi khối chia thành 12 khối lấp
phương có kích thước 1 vậy thể tích khối hộp chữ nhật bẳng 24 có giá trị bằng tích ba kích thước
+) Báo cáo thảo luận
GV: Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi, nhận xét tính đúng, sai
HS: Trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời của bạn, hoàn thiện câu trả lời.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp.
GV: chốt lại
- Cho khối đa diện (H), số dương V(H) được gọi là thể tích khối đa diện (H) khi thỏa mãn các tính
chất sau:
+ Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bẳng 1 thì V(H)=1.

16


Giáo án hình học 12
+ Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì V(H1)=V(H2).
+ Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1)+ V(H2).
- Cho khối hộp chữ nhật ta có định lý: Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước.
* Sản phẩm: Học sinh nắm được khái niệm thể tích khối đa diện, cơng thức thể tích khối hộp chữ nhật,
biết tính thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lập phương.
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (10 phút)
* Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng khái niệm đã học: khối đa diện,thể tích khối hộp chữ nhật, phân

chia lắp ghép các khối đa diện
*Nội dung, phương thức tổ chức
+) Giao nhiệm vụ:
HS làm việc theo từng cặp đôi lần lượt giải quyết các bài tập sau:
BÀI TẬP

GỢI Ý, TRẢ LỜI

Bài tập 1 (NB). Trong các hình sau, hình nào khơng phải là Hình 2 khơng phải là khối đa diện lồi
đa diện lồi

Hình 1

Hình 3

Hình 2

Hình 4

17


Giáo án hình học 12
Bài tập 2 (TH). Cho khối chóp S. ABCDE hãy chia khối

S

chóp thành 3 khối chóp tam giác

E

D
A

C
B

+)

Sử

dụng

( SBE ),( SCE )

hai
chia

mặt

phẳng

khối

chóp

S. ABCDE thành ba khối chóp tam

giác: S . ABE , S .BEC , S .CED
Bài

tập

3

(VD).

Cho

hình

hộp

chữ

nhật

C'

D'

ABCD. A ' B ' C ' D ' . Biết AB  a, AA '  2 a, AC  3a . Tính

thể tích khối hộp
A'

B'
D'

C

B

A

+) AD 

AC 2  AB 2  2a 2

V  AB. AD. A ' A  a.2a 2.2a  4a 3 2

+)Thực hiện nhiệm vụ:
- HS làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát học sinh thực hiện nhiệm vụ,
nhắc nhở những học sinh làm việc không tích cực, phát hiện những khó khăn học sinh mắc phải trong quá
trình làm bài, giải đáp những thắc mắc nếu có của học sinh về nội dung bài tập.
Các câu hỏi gợi ý
Bài tập 1:
- H1.1: Làm thế nào để xác định một đa diện không phải là đa diện lồi
Bài tập 2:

18


Giáo án hình học 12
- H2.1: Muốn chia khối chóp S. ABCDE thành ba khối chóp tam giác ta phải dùng mấy mặt phẳng để chia
? Có bao nhiêu phương án chia?
Bài tập 3:
- H3.1. Để tính thể tích khối hộp chữ nhật ta phải xác định yếu tố nào?
- H3.2. Yếu tố nào của khối chữ nhật chưa xác định được? Để tính được yếu tố đó ta phải làm gì?
Dự kiến trả lời:
TL1.1: Để xác định một đa diện không là đa diện lồi ta nối hai điểm bất kì thuộc đa diện . Nếu đoạn thẳng

nối hai điểm đó khơng thuộc đa diện thì đa diện đó là đa diện khơng lồi
TL2.1: Muốn chia khối chóp S. ABCDE thành ba khối chóp tam giác ta phải dùng hai mặt phẳng để chia?
Có 5 phương án chia.
TL3.1: Để tính thể tích khối hộp chữ nhật ta phải xác định được ba kích thước của khối hộp chữ nhật.
TL3.2: Trong khối hộp cạnh AD chưa xác định. Để tính cạnh AD ta gán cạnh AD vào tam giác
vuông ABD .
+) Báo cáo thảo luận:
- Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập giáo viên quan sát cặp đôi nào có lời giải tốt nhất gọi đứng
tại chỡ trả lời bài tập 1, lên bảng trình bày lời giải bài tập 2, 3. Các học sinh khác quan sát lời giải của
bạn trên bảng so sánh với lời giải của mình để cho nhận xét.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV phát vấn học sinh lên bảng về lời giải của mình và goii học sinh khác nhận xét.
- GV hoàn chỉnh lời giải, HS hoàn thành bài tập vào vở.
* Sản phẩm: Là lời giải các bài tập 1, 2, 3. Học sinh biết nhận diện các đa diện lồi đơn giản và biết áp
dụng công thức thể tích khối hộp chữ nhật tính các bài đơn giản, biết phân chia một khối đa diện thành
nhiều khối đa diện khác theo yêu cầu.
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (5 phút)
* Mục tiêu: Giúp học biết áp dụng các kiến thức để giải các bài tập khó và vận dụng vào thực tiễn
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+) Giao nhiệm vụ:
Chia lớp hành 4 nhóm làm bài tập
BÀI TẬP

GỢI Ý

19


Giáo án hình học 12
Bài tập 4 (VDC): Gia đình bạn Nam cần gị một

thùng tơn dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp để
chứa 9m3 nước. Gia đình bạn cần sử dụng bao
nhiêu m2 tơn để gị biết thùng có đáy là hình chữ
nhật có chiều rộng 1,5m , chiều dài 4m
1,5m

1,5m

4m

+) gọi h là chiều cao của thùng tôn  h  1,5m .
+) S là diện tích tơn cần dùng :
S  3.1,5.4  2.1,5.1,5  22,5m2

+) Thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào bảng phụ. GV quan sát học sinh thực
hiện nhiệm vụ, nhắc nhở những học sinh làm việc không tích cực, phát hiện những khó khăn học sinh mắc
phải trong quá trình làm bài, giải đáp những thắc mắc nếu có của học sinh về nội dung bài tập.
Các câu hỏi gợi ý
H4.1: Để tính được lượng tơn cần sử dụng ta cần phải xác định được yếu tố nào?
H4.2: Tính lượng tơn cần sử dụng là tính dữ kiện nào?
Dự kiến trả lời:
TL4.1: Để tính được lượng tơn cần sử dụng ta cần phải xác định được các kích thước của thùng.
TL4.2. Tính lượng tơn cần sử dụng là tính diện tích xung quanh và diện tích một đáy của thùng.
+) Báo cáo thảo luận:
Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập giáo viên yêu cầu các nhóm treo bảng phụ . Các nhóm quan
sát lời giải ,so sánh với lời giải của nhóm mình để cho ý kiến nhận xét.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV chỉnh sửa lời giải trên bảng phụ của từng nhóm, cho điểm từng nhóm. u cầu HS hồn
thành bài tập vào vở.
* Sản phẩm: Là lời giải các bài tập 4, học sinh củng cố thêm kiến thức về diện tích xung quanh, diện tích

tồn phần, học sinh tiếp cận với các bài tốn thực tế.
5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG. (cho về nhà) (5 phút).
* Mục tiêu:

20


Giáo án hình học 12
- Giúp học sinh tìm hiểu các bài tốn gắn với thực tế
* Nợi dung, phương thức tổ chức:
+) Giao nhiệm vụ: (làm việc theo cá nhân)
- Tìm hiểu về đặc trưng các khối đa diện đều trong thực tế qua bài đọc thêm sách giáo khoa.
- Tìm hiểu việc xây dựng bể, lắp ghép bể di động, làm các khối hộp sao cho đỡ tốn nguyên liệu
nhất và làm bài tập sau:
Một công ti sản xuất muốn thiết kế thùng đựng hàng dạng khối hộp chữ nhật, khơng nắp đáy là hình
vng có thể tích 62,5cm3. Hỏi kích thước các cạnh của khối hộp là bao nhiêu để đỡ tốn nguyên liệu sản
xuất nhất
+)Thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc cá nhân, làm lời giải vào vở bài tập.
+) Báo cáo, thảo luận: Làm bài vào vở và nộp cho giáo viên kiểm tra.
+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bài tập trên trong tiết học tiếp theo
* Sản phẩm: Lời giải bài tập, vận dụng vào làm các bài toán thức tế
VI. RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn:…./…../
Ngày dạy: Từ ngày …… đến ngày……
Tuần: Từ tuần….......đến tuần…….
Tiết: Từ tiết ………đến tiết……..

Ký duyệt:…../……/

Tở trưởng

CHỦ ĐỀ: THỂ TÍCH KHỐI CHĨP (Tiết 3 - Tiết 7)
A. KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối thời gian
Tiết 3
Tiết 4,5
Tiết 6,7

Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG HÌNH
KT: Thể tích khối chóp.
THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
I. Mục tiêu bài học:
1. Về kiến thức:
+ Nhận dạng được cơng thức tính thể tích khối chóp và cơng thức về tỷ số thể tích.
+ Vận dụng cơng thức thể tích khối chóp để tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
+ Biết cách được cách tính thể tích các khối chóp trong thực tế

21


Giáo án hình học 12

+ Hiểu biết thêm về các di tích lịch sử trên thế giới.
2. Về kỹ năng:
+ Tính được thể tích các khối chóp bất kỳ dựa vào các dữ kiện khác nhau của bài toán.
+ Đo được thể tích các khối hình trong thực tế.
+ Hình thành kỹ năng giải quyết các bài tốn tính thể tích các khối chóp và khoảng cách từ một
điểm đến một mặt phẳng..
+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
- Thu thập và xử lý thơng tin.
- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
- Viết và trình bày trước đám đơng.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
3. Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tở chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải
quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các
câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thơng tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần
mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực tính tốn.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV:
- Soạn KHBH
- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...

2. Chuẩn bị của HS:
- Đọc trước bài
- Làm BTVN
- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình
chiếu.
- Kê bàn để ngồi học theo nhóm
- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …
III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành
- Bảng mơ tả các mức độ nhận thức
Nợi dung
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
-Vận dụng tính tốn
Sử dụng cơng
thể tích khối chóp
thức tính thể
Thể tích khối
Học sinh nắm
Học sinh áp
- Chứng minh cơng
tíchkhối chóp
chóp
được cơng thức dụng được
thức tỷ số thể tích và vào bài tốn
cơng thức
vận dụng nó làm bài
thực tế.

22


Giáo án hình học 12

tập tính thể tích khối
chóp
-Vận dụng thể tích
khối chóp để tính
khoảng cách, diện
tích đa giác.
III. Các câu hỏi/bài tập theo từng mức độ
MỨC
ĐỘ
CÂU HỎI/BÀI TẬP
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , chiều cao của hình
chóp bằng a 2 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD ?
Câu 2. Thể tích của khối chóp tam giác S.ABC với đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng
3a, SA vng góc với đáy và SA  3a là:
9a 3
3
3
NB
A. 9a
B. 27a
C.
4
3
9 3a
D.

4
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có A’,B’ lần lượt là trung điểm các cạnh SA,SB . Khi đó tỉ
V
số SABC bằng:
VSA ' B ' C '
1
1
A. 4.
B. 2.
C.
D.
4
2
Câu 4. Tính thể tích của khối tứ diện đều cạnh a?
Câu 5. Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vng cạnh a . Cạnh bên SA vng góc
với mặt phẳng đáy và có độ dài là a . Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:
a3
a3
a3
a3
TH
A.
B.
C.
D.
8
6
3
4
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vng góc với nhau. Khi

đó khoảng cách từ S đến (ABC) là:
a
a
a
a
A.
B.
C.
D.
2
3
2
3
Câu 7. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA  (ABC) , tam giác ABC vng tại B , SA=
a 2 , ACB  300 , AB  a
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
2. Mp (P)đi qua A và vng góc với SCcắt SB,SC lần lượt tại E và F. Tính thểtích khối
chóp SAEF .
3. Tính diện tích tam giác AEF .
4. Tính khoảng cách từ E đến (SAC)
Câu 8. Một người thợ cần đúc một mơ hình kim tự tháp là một khối chóp tam giác đềucó
cạnh có cạnh đáy bằng 3m, cạnh bên bằng 3m bằng sắt thì người thợ đó cần chuẩn bị bao
nhiêu kg sắt nguyên liệu. Biết trọng lượng riêng của sắt bằng 7850/kgm3

23


Giáo án hình học 12

.

Câu 9. Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước cơng
ngun. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài
230m. Hãy tính thể tích của nó?
Câu 10. Một căn lều được dựng từ bạt và 4 thanh tre có dạng là một hình chóp tứ giác
đều như hình vẽ. Biết nếu một người đi dọc theo một cạnh của căn lều với vận tốc 0,5m/s
thì phải mất 6s. Hỏi thể tích của căn lều là bao nhiêu nếu góc giữa mỗi thanh tre và mặt
đất là 700 .(kết quả làm trịn đến hàng phần trăm).
Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy góc 045
.Thể tích khối chóp đó bằng:
a3
a3
2a 3
A.
B.
C.
9
6
3
3
a
D.
3
Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB là tam giác đều cạnh a, tam giác ABC
cân tại C. Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB ; góc hợp bởi cạnh SC
và mặt đáy là 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
3a 3
3a 3
2a 3
A.
B.

C.
8
4
2
3
3a
D.
8
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA = a 3 và
SA  (ABCD). H là hình chiếu của A trên cạnh SB. VS.AHC là:
3a 3
3a 3
3a 3
3a 3
A.
B.
C.
D.
12
8
6
3
Câu 14. Khối rubic ryraminx (rubic kim tự tháp) có cấu tạo tổng thể là một khối tứ diện
đều, bao gồm 4 khối đỉnh có thể xoay độc lập, 6 khối cạnh trong đó mỡi khối có nhiệm
vụ nối hai đỉnh với nhau và 4 khối cầu dùng để nối một khối đỉnh và một khối cạnh.
Trong đó các khối đỉnh và cạnh là các khối tứ diện đều, khối cầu là bát diện đều có 3 mặt
lộ ra ngồi. Biết độ dài mỡi cạnh của khối rubic là a. Tính thể tích khối rubic đó?
Câu 15. Hình bên dưới là một khay đá viên gồm 6 ngăn nhỏ có dạng hình chóp cụt với
miệng và đáy là hình vng (kích thước miệng lớn hơn đáy) . độ dài cạnh đáy lớn và
chiều cao của mỗi ngăn đá lần lượt là 30mm, 25mm. cho biết tởng thể tích của 6 ngăn là

60ml, làm thế nào để tìm diện tích đáy nhỏ của từng ngăn?
VDC Câu 16. Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều, mặt bên SAB nằm trong một
mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S , SA = a,SB = a .
Tính thể tích khối chóp S.ABC
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
4
3
6
3a 3
12

24


Giáo án hình học 12

Câu 17. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
450. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SA,SB,CD . Thể tích khối tứ diện AMNP bằng:
a3
a3
a3
a3
A.
B.

C.
D.
16
48
24
6
V. Tiến trình dạy học:
TIẾT 1.
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (15 phút)
*Mục tiêu:
- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới
- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận cơng thức thể tích khối chóp.
- Học sinh nhớ lại cơng thức tính thể tích khối lập phương.
*Nợi dung, phương thức tổ chức:
+) Chuyển giao:
L1: Chia lớp thành 4 nhóm. Các nhóm viết câu trả lời ra bảng phụ.
L2: Quan sát các hình ảnh sau.(trên máy chiếu)
H1: (nhóm 1, 2)
Một miếng gỡ có dạng khối lập phương cạnh bằng 1m . Người ta cắt khối lập phương này như
hình bên để được 6 miếng gỡ có dạng khối tứ diện. Hỏi mỡi miếng gỡ có khối lượng bao nhiêu.
Biết rằng trọng lượng riêng của mỡi miếng gỡ đó là 0,6 tấn/m3 .
Em làm thế nào để giải bài tốn này

H2: (Nhóm 3, 4)
Một người thợ cần đúc một mơ hình kim tự tháp là một khối chóp tam giác đều có cạnh có cạnh
đáy bằng 3m, cạnh bên bằng 3m bằng sắt thì người thợ đó cần chuẩn bị bao nhiêu kg sắt nguyên
liệu. Biết trọng lượng riêng của sắt bằng 7850kg/m3 .
Em làm thế nào để giải bài toán này?

25