Đáp án đề thi số 1
Môn thi: Lý thuyết điều khiển Tự động
Câu 1:
1.1. Hàm trọng lợng bao gồm 2 hàm mũ, do vậy đây là khâu quán tính bậc hai với
dạng hàm trọng lợng tổng quát:
)(().()(
((
((
tee
TT
K
tg
T
t
T
t
=
Suy ra
SSu).),,,,,(
(,,;;,,
,,
==
==
K
TT
1.2. Hàm truyền:
))),,)()),,(
(
)(
++
=
PP
PW
Đánh giá điểm: 1 điểm
1.1- 0,5 điểm;
1.2- 1.2-0,5 điểm
Câu 2:
2.1. Dòng điện trong mạch:
PC
R
U
I
v
v
+
=
Điện áp ra
RIU
r
.=
2.2. Hàm truyền:
PT
PT
PU
PU
PW
v
r
r
r
r)(
)(
)(
+
==
P
P
PW
sRCT
TC2.,,,
, C2.,,
)(Ư
][[ C2.,,, C..,,.. C.. C2
..
.
+
=
===
Đánh giá điểm: 1 điểm
2.1 0,5 điểm
2.2- 0,5 điểm
Câu 3:
3.1. Hàm truyền mạch hở
PPT
D
PW
M
))(
)(
+
=
; với
jC
kk
D
e
yc
.
=
3.2. ảnh Laplaxơ của lợng ra
PDPPT
D
PU
DPPT
D
P
PWPUPU
M
r
M
kvr
)(
)(
))(
.
.
)(Ư).()(
(
++
=
++
==
3.3. Hàm truyền theo sai lệch:
DPPT
PPT
PW
PW
M
M
++
+
=
+
=
))(
)((
(
)(
ảnh Laplaxơ sai lệch:
DPPT
PT
PWPUP
M
M
r
++
+
==
)(Ư).()(
3.4. Thay số:
3,, ., . 4,,
,, . 4,,
)(
)),, ., . 4,,(
(,, .
)(
]//[[,, .
,
,
++
+
=
++
=
=
PP
P
P
PPP
PU
sD
r
Đánh giá điểm: 1 điểm
3.1; 3.2; 3.3; 3.4 mỗi phần là 0,25 điểm
Câu 4:
4.1. Thành lập bảng Routh
4.2. Các hệ số bảng Routh ở cột thứ nhất đều dơng
,,
,,,
,,,
,,,
,,,
,
,
,
,
,
,
=
=
=
=
=
=
c
d
c
b
a
a
Kết luận: Hệ ổn định
Đánh giá điểm: 1 điểm
4.1. Thành lập bảng Routh 0,5 điểm
4.2. Tính các hệ số 0,5 điểm.
Câu 5:
5.1. Xác định hàm truyền theo sai lệch
KPTPTP
PTPTP
PW
PW
H
+++
++
=
+
=
)))()(
)))()(
)(ƯƯ
Ư
)(
((
((
5.2. Phân tích
)(PW
thành chuỗi Taylo tại P=0 hoặc lấy đa thức tử chia cho đa
thức mẫu:
....)
)
(
((
....
.
.
..
.
.
..
+++=+++ P
K
TT
K
P
K
P
C
PCC
Ta có:
)
)
(
(
(
];[
[
;;
;;
;
;;
K
TT
K
C
s
K
CC +===
Thay số:
][[ hay ,,
,
];[[ ;,,
,
,
,
s
C
sC ==
Đánh giá điểm: 1 điểm
5.1- 0,5 điểm
5.2- 0,5 điểm
Câu 6:
6.1. Hàm truyền theo sai lệch.
KPPT
PTP
PW
PW
H
++
+
=
+
=
))(
)(ƯƯ
Ư
)(
6.2. Biểu diễn mật độ phổ
)))()(
(
)()(Ư)(
TjTj
TD
jWjWS
+
==
6.3. Tính phơng sai của sai số.
)((
.
.
.
)(Ư)(Ư
)](Ư).([Ư..
)(Ư).(Ư).(Ư.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
...
.
...
.
.
.
.
.
KTTTK
KTTT
I
PPP
PP
KPPT
PPT
PT
PWPW
PWPWITDD
dPPWPWPW
PTPTj
TDD
j
j
++
++
=
+++
++
=
++
+
+
=
=
+
=
6.4. Thay số
6. 4.,,=
D
Đánh giá điểm: 2 điểm
Mỗi phần 6.1, 6.2 0,25 điểm
6.3 - 1 điểm
6.4 - 0,5 điểm
Câu 7:
7.1.
dz
zKT
z
zKT
z
zKT
zF
+
=
==
=
=
))(
))(
)(
7.2. Thay số:
7. 2.,,
,,,
,
,,,
))(
)(
(
+
=
zz
z
z
zF
Đánh giá điểm: 1 điểm
7.1- 0,5 điểm
7.2- 0,5 điểm
Câu 8:
81. Xác định hàm truyền z hở (mạch hở bao gồm phần liên tục và khâu xung)
{ }
=
==
=
====
)(.)()(
k
k
H
kTgzTzkTgTzW
Trong đó:
)(
(
kTg
- Hàm trọng lợng phần liên tục khi đặt
ợ
ợ
;
PT
ezkTt ==
{ }
))()(
))(
))(
)(
(
(
dzz
zdk
PTP
k
zkTgz
=
+
=
Với
)) ớ,,)()(
( (,,
))()(
))(
)(Ư
Ư (,,
,
,
,
=
=
==
zz
z
dzz
zdkT
zW
ed
H
T
T
8.2. ¶nh z cña lîng vµo:
î
.)(
(
−
=
z
z
xzx
¶nh cña lîng ra:
))](] (,,)) (,,)()[(
.. (,,
)(.
)(¦¦
)(¦
)(
(
(
−+−−
=
+
=
zzzz
zx
zG
zW
zW
zY
H
H
§¸nh gi¸ ®iÓm: 2 ®iÓm
8.1 - 1,5 ®iÓm
8.2 - 0,5 ®iÓm