ôn thi môn Tự Động Hóa - P2

Đề Thi Cao Học K19 ( 2008)
( Thời gian làm bài : 120 -180 )
Câu 1: Xét hệ tự động có cấu trúc sau (hình vẽ)
Trong đó: x(t) lợng vào hàm ngẫu nhiên (nhiệm vụ điều khiển- hữu ích) đợc tạo
hình từ tạp trắng n
1
(t) theo công thức:
d x(t)/dt = - x(t) / T
1 +
n
1
(t) / T
1
n
1
(t) tín hiệu tạp trắng, có mật độ phổ S = const

)(tn
- tín hiệu nhiễu tạp trắng, có mật độ phổ N= const
(n
1
(t) và
)(
(
tn
-Không tơng quan với nhau )
Hãy tính phơng sai của thành phần sai số ngẫu nhiên của hệ hám này ( e(t) = x(t)-
y(y) ).
Câu 2:
- Xét phơng trình trạng thái của hệ
c

=

)()( t
c

+=

Trong đó: - pha tín hiệu
- tần số

c
Giá trị hằng số
(t) Tạp trắng tạo hình với hàm tơng quan:
)()(


QR =
(Q là hằng
số)
- Xét phơng trình kênh quan sát:
( )
)()(cos)( tnttAtZ
c
++=

Trong đó: Z(t) Tín hiệu quan sát
A Biên độ (hằng số)
n(t) tạp trắng kênh quan sát, với hàm tơng quan
)(

(
)(

N
R
n
=
; N
là hằng số.
Hãy xây dựng bộ lọc tối u đánh giá trạng thái của hệ (thuật toán, sơ đồ cấu trúc bộ
lọc tối u, giải thích ý nghĩa vật lý của các khối trong bộ lọc)
K
1
))(
(
TPP
K
+
x(t)
+
n
1
(t) n
2
(t)
+
y(t)