TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CÔN RĂNG THẲNG

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CÔN RĂNG THẲNG

2

1 Chọn vật liệu bánh răng

2

2 Xác định ứng suất cho phép

3

3 Xác định sơ bộ chiều dài côn ngoài

5

4 Xác định các thông số ăn khớp
4.1 Mô đun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Xác định số răng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Xác định góc côn chia . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Xác định hệ số dịch chỉnh . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Xác định đường kính trung bình và chiều dài côn ngoài

6
6
7
7
7
7

.

.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.

.
.
.
.

.
.
.
.
.

5 Xác định ứng suất cho phép

8

6 Kiểm nghiệm bộ truyền bánh răng
6.1 Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Kiểm nghiệm về độ bền uốn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9
9
10

7 Thông số hình học của cặp bánh răng

12

8 Tổng kết các thông số của bộ truyền bánh răng

13

1


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CÔN RĂNG THẲNG
Thông số yêu cầu:
• P = PI = . . . (kW)
• T1 = TI = . . . (Nmm)
• n1 = nI (v/ph)
• u = ubr
• Lh = (giờ)

1 Chọn vật liệu bánh răng
Tra bảng 6.1[1](trang 92), chọn:
Vật liệu bánh lớn
• Nhãn hiệu thép: ...
• Chế độ nhiệt luyện: ...
• Độ rắn HB = · · · ÷ . . . , chọn HB2 = . . .
• Giới hạn bền σb2 = . . . (MPa)
• Giới hạn chảy σch2 = . . . (MPa)
Vật liệu bánh nhỏ
• Nhãn hiệu thép: ...
• Chế độ nhiệt luyện: ...
• Độ rắn HB = · · · ÷ . . . , chọn HB1 = . . .
• Giới hạn bền σb1 = . . . (MPa)
• Giới hạn chảy σch1 = . . . (MPa)
Chú ý: chọn vật liệu 2 bánh răng là vật liệu nhóm I có HB < 350 và chọn HB1 =
HB2 + 10 ÷ 15
2

2 Xác định ứng suất cho phép
0
σHlim
ZR Zv KxH KHL
[σH ] =
SH

σF0 lim
[σF ] =
YR YS KxF KF L
SF
Chọn sơ bộ
ZR Zv KxH = 1
YR YS KxF = 1
• SH , SF : hệ số an toàn khi tính về ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn.
Tra bảng 6.2[1](trang 94) được
– Bánh chủ động SH1 = . . . ; SF 1 = . . .
– Bánh bị động SH2 = . . . ; SF 2 = . . .
0
• σHlim
, σF0 lim : ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn cho phép ứng với số chu kỳ
cơ sở.
0
σHlim
= 2 HB + 70

σF0 lim = 1.8 HB
– Bánh chủ động
0

σHlim1
= 2 HB1 + 70 = . . . MPa

σF0 lim1 = 1.8 HB1 = . . . MPa
– Bánh bị động
0
σHlim2
= 2 HB2 + 70 = . . . MPa

σF0 lim2 = 1.8 HB2 = . . . MPa
• KHL , KF L : hệ số tuổi thọ.
√
KHL =

mH

√
KF L =

mF

NH0
NHE
NF 0
NF E

– mH , mF : bậc của đường cong mỏi. Bánh răng có HB < 350, mH =
mF = 6
– NH0 , NF 0 : số chu kỳ thay đổi ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn.

3


* Bánh chủ động
NH01 = 30 HB1 2.4 = . . .
NF 01 = 4 × 106
* Bánh bị động
NH01 = 30 HB2 2.4 = . . .
NF 02 = 4 × 106
– NHE , NF E : số chu kỳ thay đổi ứng suất.
NHE = NF E = 60 c n tΣ
* c: số lần ăn khớp trong 1 vòng quay. c = 1
* n: vận tốc vòng của bánh răng.
* tΣ : tổng số giờ làm việc của răng. tΣ = Lh
Bánh chủ động
NHE1 = NF E1 = 60 c n tΣ = . . .
Bánh bị động
NHE2 = NF E2 =

NHE1
= ...
u

Bánh chủ động:
◦ Nếu NHE1 > NH01 lấy NHE1 = NH01 do đó KHL1 = 1
◦ Nếu NHE1 < NH01 thì

√
KHL1 =

6

NH01
= ...
NHE1

◦ Nếu NF E1 > NF 01 lấy NF E1 = NF 01 do đó KF L1 = 1
◦ Nếu NF E1 < NF 01 thì

√
KF L1 =

6

NF 01
= ...
NF E1

Bánh bị động:
◦ Nếu NHE2 > NH02 lấy NHE2 = NH02 do đó KHL2 = 1
◦ Nếu NHE2 < NH02 thì

√
KHL2 =
4

6

NH02
= ...

NHE2


◦ Nếu NF E2 > NF 02 lấy NF E2 = NF 02 do đó KF L2 = 1
◦ Nếu NF E2 < NF 02 thì

√
KF L2 =

6

NF 02
= ...
NF E2

Thay số vào công thức được:
- Bánh chủ động
0
σHlim1
[σH1 ] =
KHL1 = . . . MPa
SH1
σF0 lim1
KF L1 == . . . MPa
[σF 1 ] =
SF 1

- Bánh bị động
0
σHlim2

[σH2 ] =
KHL2 = . . . MPa
SH2
σF0 lim2
KF L2 = . . . MPa
[σF 2 ] =
SF 2

Với bộ truyền bánh răng côn răng thẳng
[σH ]sb = min([σH1 , [σH2 ]) = . . . MPa

3 Xác định sơ bộ chiều dài côn ngoài
√
Re = KR u2 + 1

√
3

T1 KHβ
Kbe (1 − Kbe ) u [σH ]2sb

• KR : hệ số phụ thuộc vật liệu làm bánh răng và loại răng. Ka = 50 (Mpa)
• T1 : momen xoắn trên trục chủ động. T1 = . . . (Nmm)
• [σH ]sb : ứng suất tiếp xúc cho phép. [σH ]sb = . . . (MPa)
• u: tỷ số truyền. u = . . .
• Kbe : hệ số chiều rộng vành răng. Chọn sơ bộ Kbe = 0.25 ÷ 0.3
→

Kbe u
= ...

2 − Kbe

• KHβ : hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên chiều rộng vành
răng. Tra bảng 6.21[1](trang 113) với
5


–

Kbe u
= ...
2 − Kbe

– Sơ đồ bố trí là sơ đồ I, trục lắp trên ổ đũa
– HB < 350
– Loại răng thẳng
được: KHβ = . . .
Thay số được
Re = KR

√

√
u2 + 1

3

T1 KHβ
= ...
Kbe (1 − Kbe ) u [σH ]2sb

4 Xác định các thông số ăn khớp
4.1 Mô đun
Đường kính vòng chia ngoài
de1 = √

2 Re
= ...
1 + u2

Tra bảng 6.22[1](trang 114) với de1 = . . . (mm) và tỷ số truyền u = . . . , được số
răng Z1p = . . . .
Với HB < 350 → Z1 = 1.6 Z1p = . . .
Chọn Z1 = . . . (số nguyên).
Đường kính vòng trung bình và mô đun vòng trung bình
dm1 = (1 − 0.5 Kbe ) de1 = . . .
mtm =
Mô đun vòng ngoài
mte =

dm1
= ...
Z1

mtm
= ...
(1 − 0.5 Kbe )

Tra bảng 6.8[1](trang 99), chọn mte theo tiêu chuẩn: mte = . . . (mm)
Mô đun vòng trung bình

mtm = (1 − 0.5 Kbe ) mte = . . .

6


4.2 Xác định số răng
Z1 =

dm1
= ...
mtm

Chọn Z1 = . . . (số nguyên)
Z2 = u Z 1
Chọn Z2 = . . . (gần với giá trị tính được nhất)
Tỷ số truyền thực tế
ut =
Sai lệch tỷ số truyền

Z1
= ...
Z2

ut − u
100% = . . . %
u

∆u =

Nếu ∆u > 4% thì phải chọn lại Z1 và Z2 .

4.3 Xác định góc côn chia
(

Z1
δ1 = arctan
Z2

)

δ2 = 90◦ − δ1 = . . .
4.4 Xác định hệ số dịch chỉnh
Với bộ truyền bánh răng côn răng thẳng, sử dụng dịch chỉnh đều
x1 + x2 = 0
Tra bảng 6.20[1](trang 112) với Z1 = . . . ; ut = . . . , được x1 = . . . , từ đó x2 =
−x1 = . . .
4.5 Xác định đường kính trung bình và chiều dài côn ngoài
Đường kính trung bình
dm1 = mtm Z1 = . . .
dm2 = mtm Z2 = . . .
Chiều dài côn ngoài

mte
Re =
2

√
Z12 + Z22 = . . .

7

5 Xác định ứng suất cho phép
Tỷ số truyền thực tế
ut = . . .
Vận tốc vòng của bánh răng
π dm1 n1
= . . . (m/s)
60000
Ứng suất cho phép tính ở mục 2 chỉ là ứng suất cho phép sơ bộ. Sau khi xác định
được vật liệu, các kích thước và thông số động học của bánh răng, cần phải xác định
chính xác ứng suất cho phép.
v=

[σH ] = [σH ]sb ZR Zv KxH
[σF ] = [σF ]sb YR YS KxF
trong đó:
• [σH ]sb và [σF ]sb là ứng suất cho phép sơ bộ đã tính ở mục 2.
• ZR : hệ số xét đến độ nhám của mặt răng làm việc. Từ dữ liệu trong trang 91
và 92 chọn:
Ra = · · · ÷ · · · ⇒ ZR = . . .
• Zv : hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc vòng.
– Nếu v > 5 (m/s), Zv = 0.85 v 0.1 = . . .
– Nếu v ≤ 5 (m/s), Zv = 1
• KxH : hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng. KxH = 1
• YR : hệ số ảnh hưởng của độ nhám mặt lượn chân răng. Chọn YR = 1
• Ys : hệ số xét đến độ nhạy của vật liệu với sự tập trung ứng suất
Ys = 1.08 − 0.0695 ln(m)
với mtm là mô đun = . . . (mm)
Ys = 1.08 − 0.0695 ln(m) = . . .
• KxF : hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng đến độ bền uốn.

KxF = 1
Thay số được
[σH ] = [σH ]sb ZR Zv KxH = . . .
Bánh chủ động:
[σF 1 ] = [σF 1 ]sb YR YS KxF = . . .
Bánh bị động:
[σF 2 ] = [σF 2 ]sb YR YS KxF = . . .
8


6 Kiểm nghiệm bộ truyền bánh răng
6.1 Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc
√
√
2 T1 KH u2t + 1
σH = ZM ZH Zϵ
≤ [σH ]
0.85 b ut d2m1
• ZM : hệ số kể đến cơ tính vật liệu của bánh răng. ZM = 274
• ZH : hệ số kể đến hình dạng của bề mặt tiếp xúc. Với bánh răng thẳng và dịch
chỉnh đều ZH = 1.76
• Zϵ : hệ số trùng khớp

√
Zϵ =

ϵα : hệ số trùng khớp ngang

(

ϵα = 1.88 − 3.2
√

Do đó
Zϵ =

4 − ϵα
3

1
1
+
Z1 Z2

)
= ...

4 − ϵα
= ...
3

• KH : hệ số tải trọng
KH = KHβ KHα KHv
– KHβ : hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên chiều rộng
vành răng (đã xác định ở mục 3). KHβ = . . .
– KHα : hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên các cặp răng
đồng thời ăn khớp. KHβ = 1 với răng thẳng.
– KHv : hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp.
Tra bảng 6.13[1](trang 106) với bánh côn răng thẳng và v = . . . (m/s),
được cấp chính xác của bộ truyền: CCX = . . .

Tra phụ lục 2.3[1](trang 250) với
*
*
*
*

CCX = ...
HB < 350
Răng thẳng
v = . . . (m/s)

Nội suy tuyến tính được KHv = . . .
Thay số được:
KH = KHβ KHα KHv = . . .
9


• b: chiều rộng vành răng.
b = Kbe Re = . . .
làm tròn (số nguyên) b = . . . (mm)
• dw1 : đường kính trung bình (đã tính ở mục 5). dm1 = . . .
Thay số được

√
σH = ZM ZH Zϵ

√
2 T1 KH u2t + 1
≤ [σH ]
0.85 b ut d2m1

◦ Trường hợp σH < [σH ]
– Kiểm tra:

[σH ] − σH
100% = · · · < 10%
[σH ]

– Nếu không thỏa mãn tức là thừa bền, cần phải giảm chiều rộng vành răng
b hoặc Re
◦ Trường hợp σH > [σH ]
– Kiểm tra:

σH − [σH ]
100% = · · · < 4%
[σH ]

– Nếu thỏa mãn, giữ nguyên kết quả tính toán và tăng chiều rộng vành răng
b
(
)
σH
b=b
[σH ]
– Nếu không thỏa mãn, cần phải tăng Re và tính lại
6.2 Kiểm nghiệm về độ bền uốn
2 T1 KF Yϵ Yβ YF 1
≤ [σF 1 ]
0.85 b dm1 mtm
σF 1 YF 2

≤ [σF 2 ]
σF 2 =
YF 1

σF 1 =

• [σF 1 ] và [σF 2 ] là ứng suất uốn cho phép đã tính ở mục 5.
• KF : hệ số tải trọng khi tính về uốn
KF = KF α KF β KF v
– KF β : hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên chiều rộng
vành răng. Tra bảng 6.21[1](trang 113) với
10


Kbe u
= ...
2 − Kbe
* Sơ đồ bố trí là sơ đồ I, trục lắp trên ổ đũa
* HB < 350
* Loại răng thẳng
được: KF β = . . .
– KF α : hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên các cặp răng
đồng thời ăn khớp. KF β = 1 với răng thẳng.
– KF v : hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp. Tra phụ
lục 2.3[1](trang 250) với
* CCX = ...
* HB < 350
* Răng thẳng
* v = . . . (m/s)
Nội suy tuyến tính được KF v = . . .

*

Thay số được:
KF = KF α KF β KF v = . . .
• Yϵ : hệ số kể đến sự trùng khớp của răng
Yϵ =

1
= ...
ϵα

• Yβ : hệ số kể đến độ nghiêng của răng. Do răng thẳng Yβ = 1
• YF 1 và YF 2 : hệ số dạng răng.
Tra bảng 6.18[1](trang 109) với:
Z1
= ...
cos δ1
Z2
– Zv2 =
= ...
cos δ2
– x1 = . . .
– x2 = . . .

– Zv1 =

được: YF 1 = . . . và YF 2 = . . .
Thay số được
2 T1 KF Yϵ Yβ YF 1
= · · · ≤ [σF 1 ]

0.85 b dm1 mtm
σF 1 YF 2
σF 2 =
= · · · ≤ [σF 2 ]
YF 1
Nếu không thỏa mãn phải tăng m và tính lại.
σF 1 =

11


7 Thông số hình học của cặp bánh răng
Đường kính vòng chia
de1 = mte Z1 = . . .
de2 = mte Z2 = . . .
Chiều cao răng ngoài
he = 2.2 mte = . . .
Chiều cao đầu răng ngoài
hae1 = (hte + x1 ) mte = . . .
hae2 = (hte + x2 ) mte = . . .
Chiều cao chân răng ngoài
hf e1 = hte − hae1 = . . .
hf e2 = hte − hae2 = . . .
Đường kính đỉnh răng ngoài
dae1 = de1 + 2 hae1 cos δ1 = . . .
dae2 = de2 + 2 hae2 cos δ2 = . . .
Lực ăn khớp trong bộ truyền bánh răng côn
Ft1 = Ft2 =

2 T1

= . . . (N)
dm1

Fr1 = Fa2 = Ft1 tan 20◦ cos δ1 = . . . (N)
Fa1 = Fr2 = Ft1 tan 20◦ sin δ1 = . . . (N)

12


8 Tổng kết các thông số của bộ truyền bánh răng

Thông số

Ký hiệu

Chiều dài côn ngoài
Mô đun vòng ngoài
Số răng

Re
mte
Z1
Z2
b
x1
x2
δ1
δ2
de1
de2

dae1
dae2
hae1
hae2
hf e1
hf e2

. . . (mm)
. . . (mm)
...
...
. . . (mm)
. . . (mm)
. . . (mm)
. . .◦
. . .◦
. . . (mm)
. . . (mm)
. . . (mm)
. . . (mm)
. . . (mm)
. . . (mm)
. . . (mm)
. . . (mm)

Ft1
Fr1
Fa1

. . . (N)

. . . (N)
. . . (N)

Chiều rộng vành răng
Hệ số dịch chỉnh
Góc côn chia
Đường kính vòng chia ngoài
Đường kính đỉnh răng ngoài
Chiều cao đầu răng ngoài
Chiều cao chân răng ngoài
Lực ăn khớp trên bánh chủ động
Lực vòng
Lực hướng tâm
Lực dọc trục

13