TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG NGHIÊNG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (118.76 KB, 12 trang )
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG NGHIÊNG
2
1 Chọn vật liệu bánh răng
2
2 Xác định ứng suất cho phép
3
3 Xác định sơ bộ khoảng cách trục
5
4 Xác định các thông số ăn khớp
4.1 Mô đun . . . . . . . . . . . .
4.2 Xác định số răng . . . . . . .
4.3 Xác định góc nghiêng của răng
4.4 Xác định góc ăn khớp αtw . .
6
6
6
6
7
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5 Xác định các thông số động học và ứng suất cho phép
7
6 Kiểm nghiệm bộ truyền bánh răng
6.1 Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Kiểm nghiệm về độ bền uốn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
8
10
7 Một số thông số khác của cặp bánh răng
12
8 Tổng kết các thông số của bộ truyền bánh răng
12
1
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG TRỤ RĂNG NGHIÊNG
Thông số yêu cầu:
• P = PI = . . . (kW)
• T1 = TI = . . . (Nmm)
• n1 = nI (v/ph)
• u = ubr
• Lh = (giờ)
1 Chọn vật liệu bánh răng
Tra bảng 6.1[1](trang 92), chọn:
Vật liệu bánh lớn
• Nhãn hiệu thép: ...
• Chế độ nhiệt luyện: ...
• Độ rắn HB = · · · ÷ . . . , chọn HB2 = . . .
• Giới hạn bền σb2 = . . . (MPa)
• Giới hạn chảy σch2 = . . . (MPa)
Vật liệu bánh nhỏ
• Nhãn hiệu thép: ...
• Chế độ nhiệt luyện: ...
• Độ rắn HB = · · · ÷ . . . , chọn HB1 = . . .
• Giới hạn bền σb1 = . . . (MPa)
• Giới hạn chảy σch1 = . . . (MPa)
Chú ý: chọn vật liệu 2 bánh răng là vật liệu nhóm I có HB < 350 và chọn HB1 =
HB2 + 10 ÷ 15
2
2 Xác định ứng suất cho phép
0
σHlim
ZR Zv KxH KHL
[σH ] =
SH
σF0 lim
[σF ] =
YR YS KxF KF L
SF
Chọn sơ bộ
ZR Zv KxH = 1
YR YS KxF = 1
• SH , SF : hệ số an toàn khi tính về ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn.
Tra bảng 6.2[1](trang 94) được
– Bánh chủ động SH1 = . . . ; SF 1 = . . .
– Bánh bị động SH2 = . . . ; SF 2 = . . .
0
• σHlim
, σF0 lim : ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn cho phép ứng với số chu kỳ
cơ sở.
0
σHlim
= 2 HB + 70
σF0 lim = 1.8 HB
– Bánh chủ động
0
σHlim1
= 2 HB1 + 70 = . . . MPa
σF0 lim1 = 1.8 HB1 = . . . MPa
– Bánh bị động
0
σHlim2
= 2 HB2 + 70 = . . . MPa
σF0 lim2 = 1.8 HB2 = . . . MPa
• KHL , KF L : hệ số tuổi thọ.
√
KHL =
mH
√
KF L =
mF
NH0
NHE
NF 0
NF E
– mH , mF : bậc của đường cong mỏi. Bánh răng có HB < 350, mH =
mF = 6
– NH0 , NF 0 : số chu kỳ thay đổi ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn.
3
* Bánh chủ động
NH01 = 30 HB1 2.4 = . . .
NF 01 = 4 × 106
* Bánh bị động
NH01 = 30 HB2 2.4 = . . .
NF 02 = 4 × 106
– NHE , NF E : số chu kỳ thay đổi ứng suất.
NHE = NF E = 60 c n tΣ
* c: số lần ăn khớp trong 1 vòng quay. c = 1
* n: vận tốc vòng của bánh răng.
* tΣ : tổng số giờ làm việc của răng. tΣ = Lh
Bánh chủ động
NHE1 = NF E1 = 60 c n tΣ = . . .
Bánh bị động
NHE2 = NF E2 =
NHE1
= ...
u
Bánh chủ động:
◦ Nếu NHE1 > NH01 lấy NHE1 = NH01 do đó KHL1 = 1
◦ Nếu NHE1 < NH01 thì
√
KHL1 =
6
NH01
= ...
NHE1
◦ Nếu NF E1 > NF 01 lấy NF E1 = NF 01 do đó KF L1 = 1
◦ Nếu NF E1 < NF 01 thì
√
KF L1 =
6
NF 01
= ...
NF E1
Bánh bị động:
◦ Nếu NHE2 > NH02 lấy NHE2 = NH02 do đó KHL2 = 1
◦ Nếu NHE2 < NH02 thì
√
KHL2 =
4
6
NH02
= ...
NHE2
◦ Nếu NF E2 > NF 02 lấy NF E2 = NF 02 do đó KF L2 = 1
◦ Nếu NF E2 < NF 02 thì
√
KF L2 =
6
NF 02
= ...
NF E2
Thay số vào công thức được:
- Bánh chủ động
0
σHlim1
KHL1 = . . . MPa
[σH1 ] =
SH1
σF0 lim1
[σF 1 ] =
KF L1 == . . . MPa
SF 1
- Bánh bị động
0
σHlim2
[σH2 ] =
KHL2 = . . . MPa
SH2
σF0 lim2
[σF 2 ] =
KF L2 = . . . MPa
SF 2
Với bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng
[σH ]sb =
[σH1 + [σH2 ]
= . . . MPa
2
3 Xác định sơ bộ khoảng cách trục
√
aw = Ka (u + 1)
3
T1 KHβ
[σH ]2sb u ψba
• Ka : hệ số phụ thuộc vật liệu làm bánh răng. Ka = 43 (Mpa)
• T1 : momen xoắn trên trục chủ động. T1 = . . . (Nmm)
• [σH ]sb : ứng suất tiếp xúc cho phép. [σH ]sb = . . . (MPa)
• u: tỷ số truyền. u = . . .
• ψba , ψbd : hệ số chiều rộng vành răng. Chọn ψba = 0.3 ÷ 0.4
ψbd = 0.5 ψba (u + 1)
• KHβ : hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên chiều rộng vành
răng. Tra bảng 6.7[1](trang 98) với ψbd = . . . , sơ đồ bố trí là sơ đồ 6 và HB <
350, được: KHβ = . . .
5
Thay số được
√
aw = Ka (u + 1)
3
T1 KHβ
= . . . mm
[σH ]2sb u ψba
Chọn aw = . . . (Chú ý: làm tròn thành số nguyên tận cùng là số 5 hoặc 0)
4 Xác định các thông số ăn khớp
4.1 Mô đun
m = (0.01 ÷ 0.02) aw = . . .
Tra bảng 6.8[1](trang 99), chọn m theo tiêu chuẩn. m = . . . (mm).
4.2 Xác định số răng
Chọn sơ bộ β = 10◦ → cos β = 0.9848.
Z1 =
2 aw cos β
= ...
m (u + 1)
Chọn Z1 = . . . (Z1 phải lớn hơn 17)
Z2 = u Z 1
Chọn Z2 = . . . (gần với giá trị tính được nhất)
Tỷ số truyền thực tế
ut =
Sai lệch tỷ số truyền
∆u =
Z1
= ...
Z2
ut − u
100% = . . . %
u
Nếu ∆u > 4% thì phải chọn lại Z1 và Z2 .
4.3 Xác định góc nghiêng của răng
m (Z1 + Z2 )
= ...
2 aw
β = arccos(cos β) = . . .◦
cos β =
6
4.4 Xác định góc ăn khớp αtw
αt = αtw
(
tan α
= arctan
cos β
)
= . . .◦
Góc nghiêng của răng trên hình trục cơ sở
βb = arctan(cos αt tan β) = . . .◦
5 Xác định các thông số động học và ứng suất cho phép
Tỷ số truyền thực tế
ut = . . .
Đường kính vòng lăn
2 aw
= . . . (mm)
ut + 1
= 2 aw − dw1 = . . . (mm)
dw1 =
dw2
Vận tốc vòng của bánh răng
v=
π dw1 n1
= . . . (m/s)
60000
Ứng suất cho phép tính ở mục 2 chỉ là ứng suất cho phép sơ bộ. Sau khi xác định
được vật liệu, các kích thước và thông số động học của bánh răng, cần phải xác định
chính xác ứng suất cho phép.
[σH ] = [σH ]sb ZR Zv KxH
[σF ] = [σF ]sb YR YS KxF
trong đó:
• [σH ]sb và [σF ]sb là ứng suất cho phép sơ bộ đã tính ở mục 2.
• ZR : hệ số xét đến độ nhám của mặt răng làm việc. Từ dữ liệu trong trang 91
và 92 chọn:
Ra = · · · ÷ · · · ⇒ ZR = . . .
• Zv : hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc vòng.
– Nếu v > 5 (m/s), Zv = 0.85 v 0.1 = . . .
– Nếu v ≤ 5 (m/s), Zv = 1
• KxH : hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng. KxH = 1
7
• YR : hệ số ảnh hưởng của độ nhám mặt lượn chân răng. Chọn YR = 1
• Ys : hệ số xét đến độ nhạy của vật liệu với sự tập trung ứng suất
Ys = 1.08 − 0.0695 ln(m)
với m là mô đun = . . . (mm)
Ys = 1.08 − 0.0695 ln(m) = . . .
• KxF : hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng đến độ bền uốn.
KxF = 1
Thay số được
[σH ] = [σH ]sb ZR Zv KxH = . . .
Bánh chủ động:
[σF 1 ] = [σF 1 ]sb YR YS KxF = . . .
Bánh bị động:
[σF 2 ] = [σF 2 ]sb YR YS KxF = . . .
6 Kiểm nghiệm bộ truyền bánh răng
6.1 Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc
√
2 T1 KH (ut + 1)
σH = ZM ZH Zϵ
≤ [σH ]
bw ut d2w1
• ZM : hệ số kể đến cơ tính vật liệu của bánh răng. ZM = 274
• ZH : hệ số kể đến hình dạng của bề mặt tiếp xúc
√
2 cos βb
= ...
ZH =
sin(2 αtw )
• Zϵ : hệ số trùng khớp. Phụ thuộc hệ số trùng khớp ngang ϵα và hệ số trùng khớp
dọc ϵβ
– ϵα : hệ số trùng khớp ngang
[
(
)]
1
1
ϵα = 1.88 − 3.4
+
cos β = . . .
Z1 Z2
8
– ϵβ : hệ số trùng khớp dọc
ϵβ =
Nếu ϵβ < 1 thì
√
Zϵ =
bw sin β
= ...
mπ
(4 − ϵα )(1 − ϵβ ) ϵβ
+
= ...
3
ϵα
Nếu ϵβ ≥ 1 thì
√
Zϵ =
1
= ...
ϵα
• KH : hệ số tải trọng
KH = KHβ KHα KHv
– KHβ : hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên chiều rộng
vành răng (đã xác định ở mục 3). KHβ = . . .
– KHα : hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên các cặp răng
đồng thời ăn khớp. KHβ = 1 với răng thẳng.
– KHv : hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp.
Tra bảng 6.13[1](trang 106) với bánh trụ răng nghiêng và v = . . . (m/s),
được cấp chính xác của bộ truyền: CCX = . . .
Tra phụ lục 2.3[1](trang 250) với
*
*
*
*
CCX = ...
HB < 350
Răng nghiêng
v = . . . (m/s)
Nội suy tuyến tính được KHv = . . .
Thay số được:
KH = KHβ KHα KHv = . . .
• bw : chiều rộng vành răng.
bw = ψba aw = . . .
làm tròn (số nguyên) bw = . . . (mm)
• dw1 : đường kính vòng lăn (đã tính ở mục 5). dw1 = . . .
Thay số được
√
σH = ZM ZH Zϵ
2 T1 KH (ut + 1)
= ...
bw ut d2w1
9
◦ Trường hợp σH < [σH ]
– Kiểm tra:
[σH ] − σH
100% = · · · < 10%
[σH ]
– Nếu không thỏa mãn tức là thừa bền, cần phải giảm ψba hoặc aw
◦ Trường hợp σH > [σH ]
– Kiểm tra:
σH − [σH ]
100% = · · · < 4%
[σH ]
– Nếu thỏa mãn, giữ nguyên kết quả tính toán và tăng chiều rộng vành răng
bw
(
)
σH
bw = bw
[σH ]
– Nếu không thỏa mãn, cần phải tăng aw và tính lại
6.2 Kiểm nghiệm về độ bền uốn
2 T1 KF Yϵ Yβ YF 1
≤ [σF 1 ]
bw dw1 m
σF 1 YF 2
σF 2 =
≤ [σF 2 ]
YF 1
σF 1 =
• [σF 1 ] và [σF 2 ] là ứng suất uốn cho phép đã tính ở mục 5.
• KF : hệ số tải trọng khi tính về uốn
KF = KF α KF β KF v
– KF β : hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên chiều rộng
vành răng. Tra bảng 6.7[1](trang 98) với ψbd = . . . và sơ đồ bố trí là sơ
đồ 6, được: KF β = . . .
– KF α : hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên các cặp răng
đồng thời ăn khớp. KHβ = 1 với răng thẳng.
– KF v : hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp.
Tra phụ lục 2.3[1](trang 250) với
* CCX = ...
* HB < 350
* Răng nghiêng
10
* v = . . . (m/s)
Nội suy tuyến tính được KHv = . . .
Thay số được:
KF = KF α KF β KF v = . . .
• Yϵ : hệ số kể đến sự trùng khớp của răng
Yϵ =
1
= ...
ϵα
• Yβ : hệ số kể đến độ nghiêng của răng.
Yβ = 1 −
β
= ...
140◦
• YF 1 và YF 2 : hệ số dạng răng. Phụ thuộc số răng tương đương Zv1 và Zv2
Zv1 =
Z1
= ...
cos3 β
Zv2 =
Z2
= ...
cos3 β
Tra bảng 6.18[1](trang 109) với:
– Zv1 = . . .
– Zv2 = . . .
– x1 = 0
– x2 = 0
được: YF 1 = . . . và YF 2 = . . .
Thay số được
2 T1 KF Yϵ Yβ YF 1
= · · · ≤ [σF 1 ]
bw dw1 m
σF 1 YF 2
σF 2 =
= · · · ≤ [σF 2 ]
YF 1
σF 1 =
Nếu không thỏa mãn phải tăng m và tính lại.
11
7 Một số thông số khác của cặp bánh răng
Đường kính đỉnh răng
da1 = d1 + 2 m = . . .
da2 = d2 + 2 m = . . .
Đường kính đáy răng
df 1 = d1 − 2.5 m = . . .
df 2 = d2 − 2.5 m = . . .
2 T1
= . . . (N)
dw1
Ft1 tan 20◦
Lực hướng tâm Fr1 = Fr2 =
= . . . (N)
cos β
Lực dọc trục Fa1 = Fa2 = Ft1 tan β = . . . (N)
Lực vòng Ft1 = Ft2 =
8 Tổng kết các thông số của bộ truyền bánh răng
Thông số
Ký hiệu
Khoảng cách trục
Số răng
aw
Z1
Z2
m
β
bw1
bw2
dw1
dw2
da1
da2
df 1
df 2
. . . (mm)
...
...
. . . (mm)
. . .◦
. . . (mm)
. . . (mm)
. . . (mm)
. . . (mm)
. . . (mm)
. . . (mm)
. . . (mm)
. . . (mm)
Ft
Fr
Fa
. . . (N)
. . . (N)
. . . (N)
Mô đun pháp
Góc nghiêng của răng
Chiều rộng vành răng
Đường kính vòng lăn
Đường kính đỉnh răng
Đường kính đáy răng
Lực ăn khớp
Lực vòng
Lực hướng tâm
Lực dọc trục
12
