Chủ đề dạy học: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Chủ đề dạy học Toán 8
Thiết kế 5 bước dạy học theo chủ đề - môn Toán 8
UBND QUẬN HẢI CHÂU
TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG
KẾ HOẠCH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NĂM HỌC 2018 – 2019
- Tổ: Toán – Lý
- Môn: Toán 8
- Các thành viên nhóm Toán 8:
+ Đinh Thụy Như Khánh
+ Huỳnh Thị Thanh Dung
+ Hồ Thị Sa
+ Ngô Thị Sương
+ Lương Văn Lý
+Lê Đức Trọng Tuấn
+Phan Thị Cẩm Thúy
+Phạm Thị Hiệu
BƯỚC 1: Xây dựng chủ đề dạy học
I. Xác định tên chủ đề: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
II. Mô tả chủ đề:
1. Tổng số tiết thực hiện chủ đề: 5 tiết.
- Thời gian dành cho hoạt động là 5 tiết. Trong đó :
Tiết 1. Xây dựng các HĐT bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai
bình phương.
Tiết 2. Ôn tập các HĐT đáng nhớ.
Tiết 3. Xây dựng các hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
Tiết 4. Xây dựng các HĐT tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
Tiết 5. Ôn tập các HĐT đáng nhớ.
(Tùy từng lớp giáo viên có thể cân đối thời lượng các tiết cho phù hợp để hoàn thành các nội dung trên)
STT

Tên bài

PPCT cũ

Tiết

1

4

2

5

3

6

4

7

PPCT mới

§3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Chủ đề: Những hằng đẳng
(HĐT bình phương của một tổng, bình phương của
thức đáng nhớ
một hiệu và hiệu hai bình phương )
Luyện tập
§4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
(HĐT lập phương của một tổng, lập phương của

một hiệu)
§5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
(HĐT tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương)


5

8

Luyện tập

2. Mục tiêu chủ đề:
Kiến thức, kỹ năng, thái độ cần đạt:
1. Kiến thức: - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Giúp HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
2. Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của
biểu thức đại số.
- Kỹ năng vận dụng các HĐT vào rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh đẳng thức.
3. Thái độ: - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh, cẩn thận, chính xác, làm việc khoa học và tập
trung
- Có thái độ yêu thích môn học.
3. Các năng lực được hình thành sau khi học xong chủ đề:
- Chủ đề này hướng tới việc làm quen ban đầu với thức các hằng đẳng thức đáng nhớ, rèn luyện
năng lực tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số, rút gọn biểu thức, tìm x,
chứng minh đẳng thức.
- Rèn luyện cho học sinh năng lực sử dụng ngôn ngữ (kí hiệu, cách đặt tính, ...) toán học.
- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề
4. Phương tiện:
* Giáo viên:- Bảng phụ/ Máy chiếu ghi các bài tập;
* Học sinh:

- Đọc và tìm hiểu kĩ bài trước ở nhà.
- Bảng nhóm
5.Các nội dung chính của chủ đề theo tiết:
Tiết 1. Xây dựng các HĐT bìnhphương của một tổng, bìnhphương của một hiệu và hiệu hai
bình phương.
Hoạt động 1: Xây dựng HĐT bìnhphương của một tổng.
Hoạt động 2: Xây dựng HĐT bìnhphương của một hiệu.
Hoạt động 3: Xây dựng HĐT hiệu hai bìnhphương.
Hoạt động 4: Hoạt động luyện tập
- Vận dụng các kiến thức được cung cấp vào giải các bài tập.
Tiết 2. Ôn tập các HĐT đáng nhớ.
Tiết 3. Xây dựng các HĐT lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu .
Hoạt động 1: Xây dựng HĐT lập phương của một tổng
Hoạt động 2: Xây dựng HĐT lập phương của một hiệu.
Hoạt động 3: - Hoạt động luyện tập: Vận dụng các kiến thức được cung cấp vào giải các bài tập.
Tiết 4 Xây dựng các HĐT tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
Hoạt động 1: Xây dựng HĐT tổng hai lập phương.
Hoạt động 2: Xây dựng HĐT hiệu hai lập phương.
Hoạt động 3: - Hoạt động luyện tập. Vận dụng các kiến thức được cung cấp vào giải các bài tập.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:


Tiết 5. Ôn tập các HĐT đáng nhớ.
BƯỚC 2: Biên soạn câu hỏi/bài tập:
* Biên soạn câu hỏi/ bài tập theo hướng:
- Xây dựng, xác định và mô tả 4 mức độ yêu cầu (nhận biết, thông hiểu, vận dụng, sáng tạo)
- Mỗi loại câu hỏi/ bài tập sử dụng để kiểm tra, đánh giá năng lực và phẩm chất nào của học sinh trong
dạy học.
* Cụ thể:
Tiết 1:

TT
1
2

Câu hỏi/ bài tập

Mức độ

-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức Vận dụng
tính (a+b)(a+b)
- vận dụng cách viết luỹ thừa hãy viết tich (a+b) Vận dụng
(a+b) dưới dạng luỹ thừa?

Năng lực, phẩm chất
Giải quyết vấn đề.
Giải quyết vấn đề.

3

Từ đó rút ra (a+b)2 = ?

Thông hiểu

Quan sát suy luận để đưa ra
những nhận xét để vận dung
sau này

4

-Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=?

Nhận biết

Giải quyết vấn đề.

5

Khi thực hiện áp dụng các hằng đẳng thức, cần Thông hiểu
phải làm gì để dễ thực hiện
-Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để sử dụng hằng
đẳng thức một cách thích hợp. Ví dụ Sáng tạo
512=(50+1)2. Áp dụng tương tự 3012=?
Hãy vận dụng công thức bình phương của một Vận dụng
tổng để giải bài toán.

6
7
8

-Vậy (a-b)2=?

Giải quyết vấn đề.
Giải quyết vấn đề.
Giải quyết vấn đề

Thông hiểu

Quan sát suy luận để đưa ra
những nhận xét để vận dung
sau này

Nhận biết

Quan sát suy luận để đưa ra
những nhận xét để vận dung
sau này

9

Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B) =?

10

-Cần chú ý điều gì khi triển khai theo hằng đẳng Thông hiểu
thức.

Suy nghĩ phân tích và giải
quyết vấn đề

11

-Riêng câu c) ta phải tách 992 như thế nào? rồi Vận dụng
sau đó mới vận dụng hằng đẳng thức nào?
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức
Vận dụng
để thực hiện.
a2 - b2 = (a + b)(a – b)
(3)
Thông hiểu
Có thể gọi đẳng thức (3) là gì?

Sáng tạo

14

-Ta vận dụng hằng đẳng thức nào để giải bài Vận dụng
toán áp dụng?

Suy nghĩ phân tích và giải
quyết vấn đề

15

-Riêng câu c) ta cần làm thế nào?

Suy nghĩ phân tích và giải

12
13

2

Sáng tạo

Suy nghĩ phân tích và giải
quyết vấn đề
Giải quyết vấn đề


quyết vấn đề

Tiết 2:
TT
Câu hỏi/ bài tập
Mức độ
-Để có câu trả lời đúng trước tiên ta phải tính
1
Nhận biết
(x+2y)2, theo em dựa vào đâu để tính?
Thông hiểu

Năng lực, phẩm chất
Nhớ được kiến thức

2

-Hãy giải bài toán bằng phiếu học tập.

Giải quyết vấn đề

3

-Dạng bài toán chứng minh, ta chỉ cần biến đổi
Thông hiểu
như thế nào?

Phân tích. Giải quyết vấn
đề

4

-Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào
Thông hiểu
đâu?

Phân tích. Giải quyết vấn
đề

5

Chốt lại, qua bài toán này ta thấy rằng giữa
bình phương của một tổng và bình phương của Vận dụng
một hiệu có mối liên quan với nhau.

Phân tích. Giải quyết vấn
đề

Tiết 3:
TT

Câu hỏi/ bài tập

Mức độ

Năng lực, phẩm chất
Nhớ được kiến thức

1

-Hãy nêu cách tính bài toán.

2

vận dụng cách viết luỹ thừa hãy viết tich (a+b) Vận dụng
(a+b)2 dưới dạng luỹ thừa?

Suy nghĩ phân tích và giải
quyết vấn đề

Vậy theo phép nhân trên (a+b)3 = ?

Suy nghĩ, phân tích và
giải quyết vấn đề

3

Thông hiểu

Vận dụng

Giải quyết vấn đề

Nhớ được kiến thức

4

-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy rút ra kết quả
(a+b)3=?
Sáng tạo

5

-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công
Nhận biết
thức nào?

Phân tích. Giải quyết vấn
đề

6

-Hãy vận dụng vào giải bài toán.

Giải quyết vấn đề

7

-Treo bảng phụ nội dung ?3
Vận dụng
-Hãy nêu cách giải bài toán.
Tươngtự như trên đẳng thức (5) ta gọi tên là Thông hiểu
gì?
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công
Thông hiểu
thức nào?

Quan sát, nhận xét.

-Treo bảng phụ bài toán áp dụng.
-Ta vận dụng kiến thức nào để giải bài toán áp Vận dụng
dụng?

Suy nghĩ, phân tích và
giải quyết vấn đề

8
9
10

Thông hiểu

Phân tích và giiar quyết
vấn đề

Quan sát, giải thích

Suy nghĩ, phân tích và
giải quyết vấn đề


11

-Các khẳng định ở câu c) thì khẳng định nào
Thông hiểu
đúng?

Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B) 2 với Vận dụng
(B-A)2, của (A-B)3 với (B-A)3 ?
Tiết 4:
12

TT
1
2
3
4

Câu hỏi/ bài tập
Mức độ
-Treo bảng phụ bài tập ?1
-Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa Thông hiểu
thức?
-Cho học sinh vận dụng vào giải bài toán.
Vận dụng
-Vậy a3+b3=?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công Nhận biết
thức nào?
- Nhận xét gì về nhân tử A2 – AB + B2 và hằng Thông hiểu
đẳng thức bình phương của 1 hiệu

5

-Yêu cầu HS phát biểu bằng lời

Nhận biết

6

-Treo bảng phụ bài tập.
-Hãy trình bày cách thực hiện bài toán.

Thông hiểu

7
8
9
10
11
12

Suy nghĩ, phân tích và
giải quyết vấn đề
Quan sát, nhận xét

Năng lực, phẩm chất
Nhớ được kiến thức
Giải quyết vấn đề
Suy luận, phân tích
Giải quyết vấn đề
Giải quyết vấn đề
Nhớ được kiến thức
Giải quyết vấn đề

-Treo bảng phụ bài tập ?3
-Cho học sinh vận dụng quy tắc nhân hai đa Vận dụng
thức để thực hiện.
-Vậy a3-b3=?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công Thông hiểu
thức nào?
Nhận xét gì về nhân tử
A2 + AB + B2 và hằng đẳng thức bình phương Thông hiểu

của 1 tổng
Lưu ý: A2+AB+B2 là bình phương thiếu của
Nhận biết
tổng A+B
-Yêu cầu HS đọc nội dung ?4
Gọi 1 hs lên viết các hằng đẳng thức đáng nhớ
Thông hiểu

Phân tích, giải quyết vấn
đề

* Em có nhận xét gì về 2 vế của các hằng đẳng
Vâận dụng
thức đáng nhớ

Phân tích, giải quyết vấn
đề

Tiết 5:
TT
Câu hỏi/ bài tập
Mức độ
- Các bài tập trên (Bài 33 sgk) có dạng của
1
những hằng đẳng thức nào? (nói rõ từng câu sẽ Nhận biết
áp dụng HĐT nào)
2
-Với câu a) Ta có thể áp dụng HĐT nào để rút Thông hiểu

Giải quyết vấn đề

Nhớ được kiến thức
Giải quyết vấn đề
Giải quyết vấn đề
Giải quyết vấn đề
Nhớ được kiến thức

Năng lực, phẩm chất
Nhớ được kiến thức
Giải quyết vấn đề


gọn?
-Với câu b) ta vận dụng công thức hằng đẳng
Vận dụng
thức nào

Phân tích. Giải quyết vấn
đề

4

Câu a)/bài 35sgk ta sẽ biến đổi về dạng công
Vận dụng
thức của hằng đẳng thức nào?

Phân tích. Giải quyết vấn
đề

5

-Trước khi thực hiện yêu cầu bài toán (bài
Vận dụng
36sgk) ta phải làm gì?

Phân tích. Giải quyết vấn
đề

3

BƯỚC 3: Thiết kế tiến trình dạy học.
TIẾT 4 – 8 CHỦ ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Tiết 4: HẰNG ĐẲNG THỨC BÌNH PHƯƠNG MỘT TỔNG,
BÌNH PHƯƠNG MỘT HIỆU, HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG
A. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Hs biết: được ba hằng đăng thức đầu tiên
- HS hiểu: hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý
2.Kỹ năng:
- HS thực hiện được: tính toán nhanh.
- HS thực hiện thành thạo: vận dụng HĐT để biến đổi các biểu thức.
3. Thái độ:
- HS có thói quen: sáng tạo,linh hoạt trong giải toán
-HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập.
4.Năng lực – phẩm chất:
4.1.Năng lực:
- Năng lực chung:HS được rèn năng lực giải quyết vấn đề,năng lực tự quản .
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải toán...
4.2. Phẩm chất: HS có tinh thần hăng say trong công việc, biết chia sẻ.
* Trọng tâm: Xây dựng các HĐT bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và
hiệu hai bình phương

B. B. TÀI LIỆU-PHƯƠNG TIỆN:
1. Phương pháp
Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
2. Phương tiện-Hình thức tổ chức dạy học :
+ Phương tiện: Sgk; Bảng phụ ; Phiếu học tập ;
+ Hình thức tổ chức dạy học: Học tập theo lớp, cả lớp cùng nghiên cứu
3. Chuẩn bị của GV- HS:
- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ
túi; . . .
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
* Kiểm tra sĩ số
HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? -Chữa bài tập 15


1
1
1
1
1
1
a, ( 2 x +y ) ( 2 x +y) = 4 x2 + 2 xy + 2 xy +y2 = 4 x2 + xy + y2
1
1
1
1
1
1
2
2

2
b , ( x - 2 y ) . ( x - 2 y ) = x - 2 xy - 2 xy + 4 y = x - xy + 4 y2

HS nhận xét và GV cho điểm HS
2/ Hoạt động hình thành kiến thức
1
1
Đặt vấn đề: Trong bài toán trên để tính ( 2 x +y ) ( 2 x +y) bạn phải thực hiện phép nhân đa thức với đa

thức. Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi
đa thức thành tích, người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. Trong chương trình toán lớp 8, chúng ta
sẽ lần lượt học các hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu
thức, tính giá trị biểu thức được nhanh hơn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương của một tổng.
-Phương pháp: Hoạt động nhóm.
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,chia nhóm.
Chia nhóm lớp làm ?1
1. Bình phương của một
tổng.
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
?1
2
2
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa (a+b)(a+b)=a +2ab+b
(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=
thức với đa thức tính (a+b)(a+b)

=a2+2ab+b2
- vận dụng cách viết luỹ thừa
-Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2
Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2
hãy viết tich (a+b)(a+b) dưới
dạng luỹ thừa?
-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?
Ta gọi đây là1 hằng đẳng thức
“ bình phương của một tổng “
* Với trường hợp a > 0, b > 0 ta
có thể minh hoạ công thức (1)
bởi diện tích các hình vuông và
các hìnhchữ nhât như sau:
(gv chuẩn bị 1 bìa cứng có hình
vuông có độ dài cạnh là a+b,
sau đó cho học sinh tự điền
điện tích từng hình nhỏ bên
trong)
a
b
a2

Ab

ab

b2

-Với A, B là các biểu thức tùy Với A, B là các biểu thức

ý thì (A+B)2=A2+2AB+B2
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
thì (A+B)2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?2 và -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo
cho học sinh đứng tại chỗ trả yêu cầu.
lời.
-Khi thực hiện ta cần phải xác
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng. định biểu thức A là gì? Biểu
Khi thực hiện áp dụng các hằng thức B là gì để dễ thực hiện.

tùy ý, ta có:
(A+B)2=A2+2AB+B2

?2
Giải
Bình phương của một tổng
bằng bình phương biểu thức
thứ nhất với tổng hai lần tích
biểu thức thứ nhất vời biểu
thức thứ hai tổng bình
đẳng thức, cần phải làm gì để dẽ
phương biểu thức thứ hai.
Đọc
yêu
cầu
và
vận
dụng
thực hiện

Áp dụng.
công
thức
vừa
học
vào
giải.
- Gv cho HS hoạt động nhóm
a) (a+1)2=a2+2a+1
- Các nhóm hoạt động giải bài b) x2+4x+4=(x+2)2
làm phần áp dụng .
tập
c) 512=(50+1)2
=502+2.50.1+12 =2601
- 1 đại diện nhóm trình bày .
3012=(300+1)2
- Các nhóm khác nhận xét,
- GV chốt lại lời giải.
=3002+2.300.1+12
sửa
lại
nếu
có.
-GV cho các nhóm kiểm tra kết
=90000+600+1 =90601
quả làm của nhóm mình
Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương của một hiệu.
-Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.
- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp
-Đọc yêu cầu bài toán ?3

2. Bình phương của
-Ta có:
một hiệu.
-Treo bảng phụ nội dung ?3
[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2
?3
Giải
2
2
2
2
-Gợi ý: Hãy vận dụng công thức =a -2ab+b
[a+(-b)] =a +2a.(-b)+(-b)2
bình phương của một tổng để (a-b)2= a2-2ab+b2
=a2-2ab+b2
giải bài toán.
-Với A, B là các biểu thức tùy (a-b)2= a2-2ab+b2
-Vậy (a-b)2=?
ý thì (A-B)2=A2-2AB+B2
Với A, B là các biểu thức
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
tùy ý, ta có:
2
thì (A-B) =?
-Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo
(A-B)2=A2-2AB+B2
yêu cầu.
-Treo bảng phụ nội dung ?4 và -Đọc yêu cầu và vận dụng ?4 :
cho học sinh đứng tại chỗ trả công thức vừa học vào giải.
Giải

lời.
-Lắng nghe, thực hiện.
Bình phương của một hiệu
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
bằng bình phương biểu thức
-Lắng nghe, thực hiện.
thứ nhất với hiệu hai lần
-Cần chú ý điều gì khi triển khai -Cần chú ý về dấu khi triển tích biểu thức thứ nhất vời
theo hằng đẳng thức.
khai theo hằng đẳng thức.
biểu thức thứ hai tổng bình
phương biểu thức thứ hai.
2
-Riêng câu c) ta phải tách 99 ?-Riêng câu c) ta phải tách Áp dụng.
2
2
như thế nào? rồi sau đó mới vận 992=(100-1)2 rồi sau đó mới
1 �1 �
� 1� 2
a
)
x


x

2.
x
.


�
�
��
vận dụng hằng đẳng thức bình
dụng hằng đẳng thức nào
2 �2 �
� 2�
phương của một hiệu.
1
 x2  x 
-Gọi học sinh giải.
4
-Nhận xét, sửa sai.
b)
(2x-3y)2=(2x)2-Thực hiện theo yêu cầu.


-Lắng nghe, ghi bài.

2.2x.3y+(3y)2
=4x2-12xy+9y2
c) 992=(100-1)2=
=1002-2.100.1+12=9801

Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương.
-Phương pháp: Hoạt động nhóm.
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,chia nhóm.
3. Hiệu hai bình phương.
-Treo bảng phụ nội dung ?5
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa

thức với đa thức để thực hiện.
a2 - b2 = (a + b)(a – b)
(3)
Có thể gọi đẳng thức (3) là gì?

-Đọc yêu cầu bài toán ?5
-Nhắc lại quy tắc và thực hiện
lời giải bài toán.
(a + b)(a – b)= a2 –ab + ab –
b2
= a 2 – b2
Hiệu của hai bình phương

?5
Giải
(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2b2
a2-b2=(a+b)(a-b)
Với A, B là các biểu thức
tùy ý, ta có:
A2-B2=(A+B)(A-B)

-Treo bảng phụ nội dung ?6 và
cho học sinh đứng tại chỗ trả -Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo
lời.
yêu cầu.
?6
Giải
Hiệu hai bình phương bằng
tích của tổng biểu thức thứ
nhất với biểu thức thứ hai

- GV yêu cầu HS hoạt động
-Các nhóm hoạt động giải bài với hiệu của chúng .
nhóm
tập
Áp dụng.
- GV chốt lại lời giải.
- 1 đại diện nhóm trình bày .
a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1
GV cho các nhóm kiểm tra kết - Các nhóm khác nhận xét,
b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=
quả làm của nhóm mình
sửa lại nếu có.
=x2-4y2
c) 56.64=(60-4)(60+4)=
=602-42=3584
3.Hoạt động luyện tập:
-Phương pháp: Luyện tập.
- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật giao nhiệm vụ .
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết: x2-10x+25=(x-5)2
+ Thọ viết:x2-10x+25=(5- x)2
+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng
vì 2 số đối nhau bình phương
bằng nhau
GV Các phép biến đổi sau đúng HS trả lời,giải thích các đáp * Nhận xét: (a - b)2=(b-a)2
hay sai ?
án lựa chọn.
2
2

2
a , ( x – y) = x – y
a , Sai
2
2
2
b,(x+y) =x +y
b , Sai
2
2
c , ( a – 2b ) = - ( 2b – a )
c , Sai
d , (2a+3b).(3b–2a)=9b2 –4a2
d , đúng


4.Hoạt động vận dụng:
? Hãy phát biểu ba hằng đẳng thức vừa học.
- Viết tiếp các hằng đẳng thức sau:
( x + y +z)2 =
4x 2 – 9y2 =
( x – y - z)2 =
( x + y -z) 2 =
5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
- Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi và chiều ngược, có thể thay các chữ
A,B bằng các chữ C.D, X, Y…
- Bài tập về nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK
Chuẩn bị giờ sau luyện tập các em về nhà làm các bài tập trên, Nếu gặp khó khăn hãy xem lại lý thuyết
TIẾT 4 – 8 CHỦ ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Tiết 5: LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức : HS được củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng ,
Bình phương của một hiệu, Hiệu hai bình phương.
2. Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán.
3. Thái độ :
- HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng bài.
- HS có tính cách cẩn thận, chính xác trong tính toán.
4.Năng lực – phẩm chất:
4.1.Năng lực:
- Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực giao tiếp,năng lực hợp tác..
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán.
4.2. Phẩm chất: HS có trách nhiệm với bản thân , cộng đồng.
* Trọng tâm: Ôn tập các HĐT đáng nhớ. Sử dụng kiến thức đó vào giải các bài tập
B. TÀI LIỆU-PHƯƠNG TIỆN:
1. Phương pháp-Kỹ thuật dạy học:
-PPDH: Nêu và giải quyết vấn đề; DH Nhóm
-KTDH: Động não ; Thảo luận viết; Giao nhiệm vụ ; Đặt câu hỏi…
2. Phương tiện : Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
3. Chuẩn bị của GV- HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy
tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Hoạt dộng khởi động
GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi làm toán nhanh, mỗi đội 5 bạn. Thời gian làm bài 5 phút. Nếu đội nào
làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4 điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS
dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội
thắng , động viên đội còn lại.
Đề bài đưa lên màn hình:

- Viết 3 hằng đẳng thức (A - B)2 và (A - B)2 ; A2 – B2
Bài 1: Khai triển các biểu thức sau:
a) ( x + 2y )2
b) ( x - 3y ).( x + 3y )
c) ( 5 - x )2
Bài 2: Viết các biểu thức sau dạng tích


a, x2 + 6xy +9y2
b, x2 - 10xy + 25y2
c,(2x - 3y).(2x + 3y)
2.Hoạt động luyện tập
Sau khi đã học được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ các em sẽ vận dụng nó giải quyết 1 số bài toán sau
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Luyện tập:
- Phương pháp: Luyện tập.
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật hỏi đáp.
Hoạt động 1: Bài tập 20 trang
Bài tập 20 trang 12 SGK.
12 SGK
-Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán.
toán.
Ta có:
-Để có câu trả lời đúng trước -Ta dựa vào công thức (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=
tiên ta phải tính (x+2y)2, theo bình phương của một tổng =x2+4xy+4y2
em dựa vào đâu để tính?
để tính (x+2y)2.
Vậy x2+2xy+4y2 �x2+4xy+4y2

-Nếu chúng ta tính (x+2y)2 mà -Lắng nghe và thực hiện Hay (x+2y)2 �x2+2xy+4y2
bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả để có câu trả lời.
Do đó kết quả:
đúng. Ngược lại, nếu tính
x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai.
(x+2y)2
không
bằng
2
2
x +2xy+4y thì kết quả sai.
-Lưu ý: Ta có thể thực hiện -Lắng nghe và ghi bài.
cách khác, viết x2+2xy+4y2
dưới dạng bình phương của
một tổng thì vẫn có kết luận
như trên.
Bài tập 22 trang 12 SGK.
Hoạt động 2: Bài tập 22 trang -Đọc yêu cầu bài toán.
a) 1012
12 SGK
Ta có:
-Treo bảng phụ nội dung bài -Vận dụng các hằng đẳng 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12
toán.
thức đáng nhớ: Bình =10000+200+1=10201
-Hãy giải bài toán bằng phiếu phương của một tổng, bình b) 1992
học tập. Gợi ý: Vận dụng công phương của một hiệu, hiệu Ta có:
thức các hằng đẳng thức đáng hai bình phương vào giải 1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12
nhớ đã học.
bài toán.
=40000-400+1=39601

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe, ghi bài.
c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32=
toán.
=2500-9=2491
Hoạt động 3: Bài tập 23 trang
Bài tập 23 trang 12 SGK.
12 SGK.
-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab
-Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán.
Giải
2
toán.
Xét (a-b) +4ab=a2-2ab+b2+4ab
-Dạng bài toán chứng minh, ta
=a2+2ab+b2=(a+b)2
chỉ cần biến đổi biểu thức một
Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab
vế bằng vế còn lại.
-Để biến đổi biểu thức của -Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab
-Để biến đổi biểu thức của một một vế ta dựa vào công
Giải
2
vế ta dựa vào đâu?
thức các hằng đẳng thức Xét (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab
-Cho học sinh thực hiện phần đáng nhớ: Bình phương =a2-2ab+b2=(a-b)2
chứng minh theo nhóm.
của một tổng, bình phương Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài của một hiệu, hiệu hai Áp dụng:
toán.
bình phương đã học.

a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12
-Hãy áp dụng vào giải các bài -Thực hiện lời giải theo
Giải


tập theo yêu cầu.
nhóm và trình bày lời giải. Ta có:
-Cho học sinh thực hiện trên -Lắng nghe, ghi bài.
(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12=
bảng.
=49-48=1
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Đọc yêu cầu vận dụng.
toán.
b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3
-Chốt lại, qua bài toán này ta -Thực hiện theo yêu cầu.
Giải
thấy rằng giữa bình phương của
Ta có:
một tổng và bình phương của -Lắng nghe, ghi bài.
(a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3=
một hiệu có mối liên quan với -Lắng nghe và vận dụng.
=400+12=412
nhau.
3.Hoạt động vận dụng : Tổ chức trò chơi “Thi Làm Toán Nhanh ”
GV thành lập hai đội chơi, mỗi
đội 5 HS, HS sau có thể chữa
bài của HS liền trước. Đội nào
đúng và nhanh hơn là thắng .
Biến đổi tổng thành tích hoặc
tích thành tổng .

HS cả lớp theo dõi và cổ
1 / x2 - y 2
vũ GV cùng chấm thi,
2
2 / (2 - x)
công bố đội thắng cuộc,
2
3 / (2x + 5)
phát thưởng
4 / (3x +2) (3x -2)
5 / x2 -10x + 25
Hai đội lên chơi , mỗi đội có
một bút , truyền tay nhau viết
4.Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học
Bài tập : 24, 25(b,c) Tr12 SGK
Đọc trước bài sau và làm ra giấy nháp câu sau

Tính ( a +b) ( a +b)2 =..........

TIẾT 4 – 8 CHỦ ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Tiết 6: HẰNG ĐẲNG THỨC LẬP PHƯƠNG MỘT TỔNG,
LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: - HS Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
2. Kỹ năng: - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
3. Thái độ :
- HS có thói quen : cẩn thận , linh hoạt khi giải toán
- HS có tính cách chủ động trong hoạt động học.
4.Năng lực – phẩm chất:

4.1.Năng lực:
- Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực tư duy sáng tạo,năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải toán...
4.2. Phẩm chất: HS có tính chăm làm, tích cực, tự giác trong học tập.
5.Tích hợp: Thông qua bài học GV tích hợp GDCD giáo dục nhân cách học sinh qua bài tập29/sgk về
đức tính Nhân hậu.
* Trọng tâm: Xây dựng các HĐT lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
B. TÀI LIỆU-PHƯƠNG TIỆN:


1. Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
2. Phương tiện-Hình thức tổ chức dạy học :
+ Phương tiện: Sgk; Bảng phụ ; Phiếu học tập ;
+ Hình thức tổ chức dạy học: Học tập theo lớp, cả lớp cùng nghiên cứu
3. Chuẩn bị của GV- HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi;Phiếu học tập . . .
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản:
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Khởi động
GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi làm toán nhanh, mỗi đội 2 bạn. Thời gian làm bài 5 phút. Nếu đội nào
làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4 điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS
dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội
thắng , động viên đội còn lại.
Đề bài: Thực hiện phép tính:
1. (x+y) (x+y) (x+y) =
2. (x- y) (x- y) (x- y) =
2/ Hoạt động hình thành kiến thức
Gíao viên đặt vấn đề: Sau khi đã học 3 hằng đẳng thức, hôm nay ta cũng tiếp tục học những hằng

đẳng thức đáng nhớ tiếp theo
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Lập phương của một tổng.
-Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật giao nhiệm vụ
4. Lập phương của một tổng.
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy nêu cách tính bài toán.

vận dụng cách viết luỹ thừa
hãy viết tich (a+b)(a+b)2
dưới dạng luỹ thừa?
So sánh với kết quả phần
khởi động?
Vậy theo phép nhân trên
(a+b)3 = ?
Ta gọi đây là1 hằng đẳng
thức “ lập phương của một
tổng “

-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Ta triển khai (a+b)2=a2+2ab+b2
rồi sau đó thực hiện phép nhân
hai đa thức, thu gọn tìm được
kết quả.
-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy
rút ra kết quả:
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a + b)3

(a+b)3 = a3+3a2b + 3ab2 + b3

-Với A, B là các biểu thức tùy ý

?1
Ta có:
(a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)=
=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3=
= a3+3a2b+3ab2+b3
Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3


ta sẽ có công thức
-Từ kết quả của (a+b)(a+b) 2 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
hãy rút ra kết quả (a+b)3=?
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo
-Với A, B là các biểu thức yêu cầu.
tùy ý ta sẽ có công thức nào?
-Treo bảng phụ nội dung ?2
và cho học sinh đứng tại chỗ
trả lời.
-Sửa và giảng lại nội dung
của dấu ? 2
-Hãy vận dụng vào giải bài
toán.
-Thực hiện lời giải trên bảng.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải của
học sinh.

-Lắng nghe và ghi bài.

Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu.
-Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật giao nhiệm vụ
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Hãy nêu cách giải bài toán. -Vận dụng công thức tính lập
phương của một tổng.
So sánh với kết quả phần -Với A, B là các biểu thức tùy ý
khởi động
ta sẽ có công thức
Tươngtự như trên đẳng thức
(5) ta gọi tên là gì?
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3(5)
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có công thức nào?
-Yêu cầu HS phát biểu hằng -Phát biểu bằng lời.
đẳng thức ( 5) bằng lời
-Hướng dẫn cho HS cách
phát biểu
-Chốt lại và ghi nội dung lời
giải ?4
-Treo bảng phụ bài toán áp
dụng.
-Ta vận dụng kiến thức nào
để giải bài toán áp dụng?

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta
có:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
?2
Giải
Lập phương của một tổng bằng lập
phương của biểu thức thứ nhất tổng
3 lần tích bình phương biểu thức
thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng
3 lần tích biểu thức thứ nhất với
bình phương biểu thức thứ hai tổng
lập phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng.
a) (x+1)3
Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13
=x3+3x2+3x+1
b) (2x+y)3
Ta có:
(2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3
=8x3+12x2y+6xy2+y3

5. Lập phương của một hiệu.
?3
[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3
Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta
có:
(A-B)3= A3-3A2B+3AB2-B3
?4
Giải
Lập phương của một hiệu bằng lập
phương của biểu thức thứ nhất hiệu

3 lần tích bình phương biểu thức
thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng
3 lần tích biểu thức thứ nhất với
bình phương biểu thức thứ hai hiệu
lập phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng.


-Gọi hai học sinh thực hiện
trên bảng câu a, b.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải của
học sinh.
-Các khẳng định ở câu c) thì
khẳng định nào đúng?
-Em có nhận xét gì về quan
hệ của (A-B)2 với (B-A)2,
của (A-B)3 với (B-A)3 ?

3
-Đọc yêu cầu bài toán.
� 1�
a
)
x

�
�
-Ta vận dụng công thức hằng
� 3�
đẳng thức lập phương của một

1
1
hiệu.
 x3  x 2  x 
3
27
-Thực hiện trên bảng theo yêu
cầu.
b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3
-Lắng nghe và ghi bài.

-Khẳng định đúng là 1, 3.

c) Khẳng định đúng là:
1) (2x-1)2=(1-2x)2
2)(x+1)3=(1+x)3

-Nhận xét:
(A-B)2 = (B-A)2
(A-B)3 �(B-A)3
? So sánh biểu thức khai Biểu thức khai triển cả hai
triển của hai hằng đẳng thức hằng đẳng thức này đều có bốn
(A +B)3và (A-B)3 em có hạng tử (trong đó luỹ thừa của A
nhận xét gì ?
giảm dần, luỹ thừa của B tăng
dần.
ở hằng đẳng thức lập phương
của một tổng có bốn dấu đều là
dấu “+” ,còn hằng đẳng thức lập
phương của một hiệu, các dấu

“+” , “-“ xen kẽ nhau.
3/ Hoạt động luyện tập:
-Phương pháp: Trò chơi
- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật thảo luận nhóm,giao nhiệm vụ .
Tích hợp
HS hoạt động nhóm làm bài Bài 29 Tr14 SGK
Bài 29 Tr14 SGK
trên phiếu học tập có in sẵn đề N.x3-3x2+3x-1=(x-1)3
bài
U . 16 +8x +x2 = ( x + 4 )2
Đại diện nhóm trả lời
H.3x2+3x+1+x3 =(x +1)3=(1 +x)3
GV : Em hiểu thế nào là con Hs cả lớp nhận xét HS giải ra từ Â.1–2y +y2=(1–y)2=(y–1)2
người “Nhân Hậu”
“ NHÂN HẬU”
từ “ NHÂN HẬU”
HS : bày tỏ quan điểm của
mình.
GV: chốt lại: Người nhân
hậu là người giàu tình
thương, biết chia sẻ cùng
mọi người,“ Thương người
như thể thương thân”
4.Hoạt động vận dụng:
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm hoàn thành các hằng đẳng thức sau:
(A+B+C)3 =
(A-B+C)3 =
5.Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
-Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK.

-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài).


TIẾT 4 – 8 CHỦ ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Tiết 7: HẰNG ĐẲNG THỨC TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG, HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương.
2. Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo hai hằng đẳng thức trên vào giải bài toán.
3. Thái độ :
- HS có thói quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải toán
- GV rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập
4.Năng lực – phẩm chất:
4.1.Năng lực:
- Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực tự học,năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán.
4.2. Phẩm chất: HS biết sống tự chủ, sống có trách nhiệm với bản thân,sống yêu thương
* Trọng tâm: Xây dựng các HĐT tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
B. TÀI LIỆU-PHƯƠNG TIỆN:
1. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
2. Phương tiện-Hình thức tổ chức dạy học :
+ Phương tiện: Sgk; Bảng phụ ; Phiếu học tập ;
+ Hình thức tổ chức dạy học: Học tập theo lớp, cả lớp cùng nghiên cứu
3. Chuẩn bị của GV- HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi;phiếu học tập . . .
- HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . .
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1/ Kiểm tra bài cũ:
1
b). (2x + 3 )3 =

+ HS1: Tính a). (3x-2y)3 = ;
+ HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1
+ HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểm
a, (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3
1
2
1
3
3
2
b, (2x + 3 ) = 8x +4x + 3 x + 27

+ HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3
2/. Khởi động
GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi đố vui, mỗi đội 5 bạn. Thời gian thi 5 phút. Mỗi đội đặt ra 5 hằng đẳng
thức dưới các hình thức có thể điền khuyết, hoàn thành vế còn lại hoặc sửa lại cho đúng ...yêu cầu đội
còn lại làm mỗi câu đúng 2 điểm Đội nào làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời
gian 4 điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi
GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại.
3.Các hoạt động hình thành kiến thức
Đặt vấn đề: Sau khi đã học 5 hằng đẳng thức, hôm nay ta cũng tiếp tục học những hằng đẳng thức
đáng nhớ tiếp theo
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm công thức tính tổng hai lập phương
- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.
- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp.

6. Tổng hai lập phương.
-Treo bảng phụ bài tập ?1
-Hãy phát biểu quy tắc nhân -Đọc yêu cầu bài tập ?1
đa thức với đa thức?
-Muốn nhân một đa thức với
một đa thức, ta nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi
-Cho học sinh vận dụng vào cộng các tích với nhau.
giải bài toán.
-Thực hiện theo yêu cầu.
3
3
-Vậy a +b =?
-Với A, B là các biểu thức tùy -Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
ý ta sẽ có công thức nào?
-Với A, B là các biểu thức tùy
ý ta sẽ có công thức
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
- Nhận xét gì về nhân tử
A2 – AB + B2 khác với bình
A2 – AB + B2 và hằng đẳng
phương của một hiệu ở –
thức bình phương của 1 hiệu
AB ,còn bình phuơng của 1
hiệu là -2AB
2
2
-Lưu ý: A -AB+B là bình

phương thiếu của hiệu A-B
-Yêu cầu HS đọc nội dung ?2
-Gọi HS phát biểu bằng lời
-Gợi ý cho HS phát biểu
-Chốt lại cho HS trả lời ?2
-Đọc yêu cầu nội dung ?2
-Phát biểu
-Treo bảng phụ bài tập áp -Trả lời vào tập
dụng
-Hãy trình bày cách thực hiện
bài toán.
-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng.
-Nhận xét định hướng và gọi -Câu a) Biến đổi 8=23 rồi vận
học sinh giải.
dụng hằng đẳng thức tổng hai
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài lập phương.
toán.
-Câu b) Xác định A, B để viết
về dạng A3+B3
-Lắng nghe và thực hiện.
Hoạt động 2: Tìm công thức tính hiệu hai lập phương.
- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.
- Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật hỏi đáp.

?1
(a+b)(a2-ab+b2)=
=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3
Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

Với A, B là các biểu thức tùy

ý ta cũng có:
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
?2
Giải
Tổng hai lập phương bằng
tích của tổng biểu thức thứ
nhất, biểu thức thứ hai với
bình phương thiếu của hiệu
A-B
Áp dụng.
a) x3+8
=x3+23
=(x+2)(x2-2x+4)
b) (x+1)(x2-x+1)
=x3+13
=x3+1

7. Hiệu hai lập phương.
?3
-Treo bảng phụ bài tập ?3
(a-b)(a2+ab+b2)=
-Cho học sinh vận dụng quy -Đọc yêu cầu bài tập ?3
=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3
tắc nhân hai đa thức để thực -Vận dụng và thực hiện tương Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
hiện.
tự bài tập ?1


-Vậy a3-b3=?
-Với A, B là các biểu thức -Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

tùy ý ta sẽ có công thức -Với A, B là các biểu thức tùy
nào?
ý ta sẽ có công thức
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
Nhận xét gì về nhân tử
A2 +AB + B2 khác với bình
A2 + AB + B2 và hằng đẳng phương của một tổng ở
thức bình phương của 1 tổng +AB ,còn Bình phuơng của 1
tổng là +2AB

Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta cũng có:
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

(7)

?4
Giải
Hiệu hai lập phương bằng
thích của tổng biểu thức thứ
2
2
-Lưu ý: A +AB+B là bình
nhất , biểu thức thứ hai vời
phương thiếu của tổng A+B -Đọc nội dung ?4
bình phương thiếu của tổng
-Phát biểu theo sự gợi ý của A+B
-Yêu cầu HS đọc nội dung ? GV
4
-Sửa lại và ghi bài

Áp dụng.
-Gợi ý cho HS phát biểu
a) (x-1)(x2+x+1)
-Chốt lại cho HS ghi nội
=x3-13=x3-1
dung của ?4
-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng. b) 8x3-y3
-Câu a) có dạng vế phải của =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)
hằng đẳng thức hiệu hai lập c)
phương.
x3+8
X
3
3
3
-Treo bảng phụ bài tập.
-Câu b) biến đổi 8x =(2x) để
x -8
-Cho học sinh nhận xét về vận dụng công thức hiệu hai
(x+2)3
dạng bài tập và cách giải.
lập phương.
(x-2)3
-Câu c) thực hiện tích rồi rút
-Gọi học sinh thực hiện theo ra kết luận.
nhóm.
-Thực hiện theo nhóm và trình
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bày kết quả.
nhóm
-Lắng nghe và ghi bài.

4.Hoạt động luyện tập:
Tóm lại ta đã học được bao
nhiêu hằng đẳng thức đáng
nhớ?
Gọi 1 hs lên viết các hằng
đẳng thức đáng nhớ
GV yêu cầu trong từng bàn
hai bạn trao đổi nhau để
kiểm tra các HĐT.
* Em có nhận xét gì về 2 vế
của các hằng đẳng thức đáng
nhớ
GV yêu cầu HS hoạt động
cá nhân :

7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Ta có 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ
-Ghi lại bảy hằng đẳng thức 1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
đáng nhớ đã học
2/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3/ A2 – B2 = (A + B)(A – B)
Mỗi hằng đẳng thức đều có 1 4/ (A+B)3 =
vế là tổng còn 1 vế là tích
A3+3A2B+3AB2+B3
5/ (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3
6/ A3 + B3 = (A + B)(A2–AB+
B2)
7/ A3 - B3 = (A - B)(A2+AB+
Hs thực hiện

B2)
Bài tập: Các khẳng định sau là
đúng hay sai ?


a , ( a - b )3 = ( a – b ) ( a2 + ab +
b2 )
b,( a + b ) 3 = a3
+ 3a2b + 3ab2 + b3
c , x 2 + y2 = ( x – y ) ( x + y )
d,( a - b )3 = a3 – b3
e , ( a + b ) ( b2 – ab + a2 )
5.Hoạt động vận dụng :
- Yêu cầu HS làm bài 30 (b) Tr16 SGK
Rút gọn biểu thức :
(2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2)
= [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ]
= 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3
6.Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
Học thuộc lòng ( công thức và phát biểu thành lời ) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài tập : 31(b) ,33,36,37 Tr16 SGK
TIẾT 4 – 8 CHỦ ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Tiết 8: LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: - HS được củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức ;
- HS biết cách dùng hằng đẳng thức ( A ± B )2 để xét giá trị của một tam thức bậc hai
2. Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo bảy hằng đẳng thức trên vào giải bài toán
-GV rèn kỹ năng phân tích , nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức
3. Thái độ :
- HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dựng bài.

- HS có tính cách cẩn thận, chính xác trong tính toán.
4.Năng lực – phẩm chất:
-Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực tư duy sáng tạo.
- Phẩm chất: HS biết chấp hành kỉ luật,tự chủ.
4.Năng lực – phẩm chất:
4.1.Năng lực:
- Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực giao tiếp,năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải toán...
4.2. Phẩm chất: HS có tính tự tin, sống có trách nhiệm với bản thân,sống yêu thương
* Trọng tâm: Ôn tập bảy HĐT đáng nhớ. Sử dụng kiến thức đó vào giải các bài tập
B. TÀI LIỆU-PHƯƠNG TIỆN:
1. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
2. Phương tiện-Hình thức tổ chức dạy học :
+ Phương tiện: Sgk; Bảng phụ ; Phiếu học tập ;
+ Hình thức tổ chức dạy học: Học tập theo lớp, cả lớp cùng nghiên cứu
3. Chuẩn bị của GV- HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy tính
bỏ túi;phiếu học tập . . .
- HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . .
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
* Hoạt động khởi động


GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi làm toán nhanh, mỗi đội 4 bạn. Thời gian làm bài 5 phút. Nếu đội nào
làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4 điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS
dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội
thắng , động viên đội còn lại.
Đề bài: Thực hiện phép tính:
1. 2x( x2 + 5x – 3)
1

2. (4x3 - 5xy + 2x) (- 2 )

3. xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
4. x( 6x2 - 5x + 1 ) - 2 ( 6x2 - 5x + 1 )
* Hoạt động luyện tập
Gíao viên đặt vấn đề:Sau khi đã học được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ các em sẽ vận dụng nó giải
quyết 1 số bài toán sau
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
* Hoạt động luyện tập
Phương pháp: luyện tập và thực hành
Hoạt động 1: Bài tập 33
Bài tập 33 / 16 SGK.
trang 16 SGK.
a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2
-Treo bảng phụ nội dung yêu -Đọc yêu cầu bài toán.
=4+4xy+x2y2
cầu bài toán.
b) (5-3x)2=25-30x+9x2
- Các bài tập trên có dạng
-Tìm dạng hằng đẳng thức c) (5-x2)(5+x2)=25-x4
của những hằng đẳng thức
phù hợp với từng câu và đền d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1
nào? (nói rõ từng câu sẽ áp
vào chỗ trống trên bảng phụ e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3
dụng HĐT nào)
giáo viên chuẩn bị sẵn.
f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27
-Lắng nghe và ghi bài.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 2: Bài tập 34
Bài tập 34 / 17 SGK.
trang 17 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung yêu -Đọc yêu cầu bài toán.
cầu bài toán.
a) (a+b)2-(a-b)2=
-Với câu a) Ta có thể áp
-Vận dụng hằng đẳng thức =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab
dụng HĐT nào để rút gọn?
bình phương của một tổng, b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b
bình phương của một hiệu c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+
khai triển ra, thu gọn các đơn (x+y)2
-Với câu b) ta vận dụng thức đồng dạng sẽ tìm được =z2
công thức hằng đẳng thức kết quả.
nào?
-Với câu b) ta vận dụng công
thức hằng đẳng thức lập
phương của một tổng, lập
phương của một hiệu khai
triển ra, thu gọn các đơn thức
đồng dạng sẽ tìm được kết
quả.
Nếu đặt (x + y + z ) = A
-Câu c) giải tương tự.
(x + y) = B thì
-Gọi học sinh giải trên bảng. biểu thức trên có dạng :HĐT

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 3: Bài tập 35
trang 17 SGK. (4 phút).
-Treo bảng phụ nội dung yêu
cầu bài toán.
-Câu a) ta sẽ biến đổi về
dạng công thức của hằng
đẳng thức nào?
-Gọi học sinh giải trên bảng.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 4: Bài tập 36
trang 17 SGK. (5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung yêu
cầu bài toán.
-Trước khi thực hiện yêu cầu
bài toán ta phải làm gì?

“bình phương của một tổng )
Bài tập 35 trang 17 SGK.
-Lắng nghe.
-Thực hiện lời giải trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.

a) 342+662+68.66
=342+2.34.66+662=
=(34+66)2=1002=10000

-Đọc yêu cầu bài toán.

-Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng
công thức của hằng đẳng thức Bài tập 36 trang 17 SGK.
bình phương của một tổng.
-Thực hiện lời giải trên bảng. a) Ta có:
-Lắng nghe và ghi bài.
x2+4x+4=(x+2)2 (*)
Thay x=98 vào (*), ta có:
(98+2)2=1002=10000
b) Ta có:
-Đọc yêu cầu bài toán.
x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**)
Thay x=99 vào (**), ta có:
-Hãy hoạt động nhóm để -Trước khi thực hiện yêu cầu (99+1)3=1003=100000
hoàn thành lời giải bài toán. bài toán ta phải biến đổi biểu
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài thức gọn hơn dựa vào hằng
toán.
đẳng thức.
-Thảo luận nhóm và hoàn
thành lời giải.
-Lắng nghe và ghi bài.
3.Hoạt động vận dụng :
Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh –
Củng cố kiến thức các Hằng đẳng thức đáng nhớ bằng bài tập 37/17 như sau:
- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1
điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết
1- (x-y)(x2+xy+y2)
1-B

x3 + y3
A
3
3
2- (x + y)( x - y)
2-D
x -y
B
2
2
2
2
3- x - 2xy + y
3-E
x + 2xy + y
C
2
2
2
4- (x + y )
4-C
x -y
D
5- (x + y)(x2 -xy+y2)
5-A
(x - y )2
E
3
2
2

3
3
2
2 3
6-y +3xy +3x y+ x
6-G
x -3x y+3xy -y
F
3
3
7- (x - y)
7-F
(x + y )
G
4.Hoạt động tìm tòi, mở rộng.
Hướng dẫn xét một số dạng toán về tam thức bậc hai
Chứng tỏ rằng : x2 - 6x + 10 > 0 với mọi x
GV Hướng dẫn HS : Xét vế trái của bất đẳng thức ta thấy
x2 - 6x + 10 = x2 - 2 . x . 3 +32 +1 = ( x - 3 )2 + 1
Vậy ta đã đưa tất cả các hạng tử chứa biến vào bình phương của một hiệu còn lại là hạng tử tự do


GV : Tới đây làm thế nào để chứng minh được đa thức luôn dương với mọi x
HS : Có ( x - 3 )2  0 với mọi x
 ( x - 3 )2 + 1  1 với mọi x
Hay x2 - 6x + 10 > 0 với mọi x
Về nhà ôn kỹ lại các hằng đẳng thức đã học. đọc trước bài “phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung ”, Tìm hiểu và trả lời câu hỏi : Em hiểu gì về phân tích đa thức thành
nhân tử.
Bài tập : 19(c) , 20, 21(SGK)

...........Hết phần giáo án............
BƯỚC 4: Tổ chức dạy học và dự giờ
BƯỚC 5: Phân tích, rút kinh nghiệm bài học (sau khi dạy và dự giờ).
( Phân tích giờ dạy theo quan điểm phân tích hiệu quả hoạt động học của học sinh, đồng thời đánh
giá việc tổ chức, kiểm tra, định hướng hoạt động học cho học sinh của giáo viên.)