Tính toán thiết kế robot

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

BÀI TẬP LỚN
MÔN: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOT

Đề tài: Đề xuất dự án và thực hiện tính toán thiết kế
mô hình robot ứng dụng trong hàn điểm

GVHD

: PGS.TS Phan Bùi Khôi
ThS. Nguyễn Văn Quyền

Môn học

: Tính toán thiết kế Robot

Mã học phần

:

ME4281

Mã lớp học

:

101694

Nhóm sinh viên thực hiện: Nhóm 10
Họ và tên

Đàm Công Trưởng
Hà Anh Tú

MSSV
2014482
0
2014503
0

Hà Nội, tháng 5 năm 2018
1

Lớp
Cơ Điện Tử
03 -K59
Cơ Điện Tử
01 -K59


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

MỤC LỤC

BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ....................................................................................2
LỜI MỞ ĐẦU....................................................................................................................3
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ROBOTS......................................................................4
1.1. Lịch sử hình thành và phát triển của robot..............................................................4
1.2. Ứng dụng robot trong sản xuất công nghiệp............................................................5
CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOT HÀN ĐIỂM..........................................8
2.1. Phân tích mục đích ứng dụng robot trong hàn.........................................................8

2.1.1 Mục đích............................................................................................................ 8
2.1.2 Phương pháp hàn điểm......................................................................................8
2.2. Phân tích yêu cầu kĩ thuật........................................................................................9
2.3 Các phương án thiết kế...........................................................................................11
CHƯƠNG 3: BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC..........................................................................14
3.1 Bài toán động học thuận.........................................................................................14
3.2 Không gian làm việc của robots.............................................................................21
3.3 Bài toán động học ngược........................................................................................22
3.4 Bài toán động lực học.............................................................................................26
CHƯƠNG 4: BÀI TOÁN TĨNH HỌC............................................................................34
4.1 Bài toán tĩnh học.....................................................................................................34
4.2 Thiết kế quỹ dao chuyển động robots.....................................................................40
CHƯƠNG 5 THIẾT KẾ HỆ THỐNG DẪN ĐỘNG ROBOTS........................................47
5.1 Chọn động cơ.........................................................................................................47
5.1.1 Chọn động cơ cho khâu 1................................................................................47
5.1.2 Chọn động cơ cho khâu 2................................................................................48
5.1.3 Chọn động cơ cho khâu 3................................................................................49
5.1.4 Chọn động cơ cho khâu 4................................................................................52
5.2 Thiết kế bộ truyền bánh răng cho khâu 1................................................................52
5.3 Chọn hộp giảm tốc.................................................................................................53
5.3.1. Chọn vật liệu..................................................................................................53
5.3.2 Xác định ứng suất cho phép.............................................................................53
5.3.3 Xác định các thông số cơ bản của bộ truyền bánh răng...................................54
5.3.4. Xác định các thông số ăn khớp.......................................................................55

2


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

5.3.5.Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc.............................................................56
5.3.6. Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn...................................................................58
5.4. Tính toán thiết kế trục bánh răng lớn.....................................................................60
5.4.1. Chọn vật liệu..................................................................................................60
5.4.2. Xác định tải trọng tác dụng lên trục................................................................61
5.4.3 Xác định sơ bộ đường kính trục.......................................................................62
5.4.4. Xác định khoảng cách giữa các khối đỡ và điểm đặt lực................................62
5.4.5. Tính toán đường kính các đoạn trục...............................................................63
5.5 Tính toán thiết kế trục bánh răng nhỏ.....................................................................63
5.5.1. Chọn vật liệu..................................................................................................63
5.5.2. Tính sơ bộ đường kính trục.............................................................................63
5.5.3. Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực..................................64
5.5.4. Xác định đường kính các đoạn trục................................................................64
5.5.5. Tính kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi............................................................65
5.6 Chọn ổ lăn..............................................................................................................68
5.7 Chọn khớp nối........................................................................................................71
5.8 Bôi trơn hộp giảm tốc.............................................................................................72
5.9 Miền dung sai và dung sai lắp ghép........................................................................72
CHƯƠNG 6 THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN......................................................74
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................................85

3


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ

STT

1

2

Tên

Đàm Công Trưởng
(Nhóm trưởng)

Hà Anh Tú

MSSV

Nhiệm vụ

+ Phân tích thiết kế
mô hình
+ Tính toán động
học robot
+Tính toán động lực
học robot
+Thiết kế quỹ đạo
cho robot
+Thiết kế hệ thống
điều khiển

20144820

+ Tổng quan về robot
+ Phân tích thiết kế

đưa ra mô hình
+Tính toán tĩnh học
robot
+Tính toán thiết kế hệ
dẫn động cho robot
+Tổng hợp và trình
bày báo cáo

20145030

4

Đánh giá

100%

100%


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

LỜI MỞ ĐẦU
Hiện nay khoa học kỹ thuật đang phát triển rất nhanh, mang lại những lợi ích cho
con người về tất cả những lĩnh vực trong cuộc sống. Để nâng cao đời sống nhân dân và
hòa nhập với sự phát triển chung của thế giới, Đảng và nhà nước ta đã đề ra những mục
tiêu đưa đất nước đi lên thành một nước công nghiệp hóa hiện đại hóa. Để thực hiện điều
đó thì một trong những ngành cần quan tâm phát triển nhất đó là ngành cơ khí nói chung
và cơ điện tử nói riêng vì nó đóng vai trò quan trọng trong việc sản xuất ra các thiết bị
công cụ ( máy móc, robot...) của mọi ngành kinh tế.
Muốn thực hiện việc phát triển ngành cơ khí cần đẩy mạnh đào tạo đội ngũ cán bộ kĩ

thuật có trình độ chuyên môn đáp ứng yêu cầu của công nghệ tiên tiến, công nghệ tự
động hóa theo dây chuyền sản xuất. Đóng góp vào sự phát triển nhanh chóng của nền
khoa học công nghiệp, tự động hóa đóng vai trò vô cùng quan trọng. Vì vậy công nghệ tự
động hóa được đầu tư và phát triển một cách mạnh mẽ.
Trong công nghiệp hiện nay nói chung, việc máy móc tự động dần thay thế con
người đang trở thành xu thế tât yếu. Nhằm tạo ra 1 hệ thống điều khiển cho robot công
nghiệp phục vụ công việc và nghiên cứu và đưa vào thực tiễn giúp nâng cao năng suất lao
động, chúng em đã thiết kế robot hàn điểm. Trong khi làm bài không tránh khỏi những
sai sót. Rất mong được những đóng góp của các thầy và các bạn để chúng em sửa chữa,
khắc phục và hoàn thiện hơn trong những lần sau.
Cuối cùng chúng em xin trân thành cảm ơn sự chỉ bảo tận tình của thầy cô trong
Viện, Khoa Cơ Ứng Dụng và đặc biệt là sự hướng dẫn của thầy Phan Bùi Khôi và thầy
Nguyễn Văn Quyền đã giúp em học được rất nhiều điều và hoàn thành môn học này.

Nhóm em xin chân thành cám ơn

5


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

CHƯƠNG 1:
TỔNG QUAN VỀ ROBOTS
1.1. Lịch sử hình thành và phát triển của robot
Thuật ngữ “Robot” xuất phát từ tiếng CH Séc (Czech) “Robota” có nghĩa là công
việc tạp dịch trong vở kịch Rossum’s Universal Robots của Karel Capek, vào năm 1921.
Trong vở kịch này, Rossum và con trai của ông ta đã chế tạo ra những chiếc máy gần
giống với con người để phục vụ con người. Có lẽ đó là một gợi ý ban đầu cho các nhà
sáng chế kỹ thuật về những cơ cấu, máy móc bắt chước các hoạt động cơ bắp của con
người.

Đầu thập kỷ 60, công ty Mỹ AMF (American Machine and Foundry Company) quảng
cáo một loại máy tự động vạn năng và gọi là “Người máy công nghiệp” (Industrial
Robot). Ngày nay người ta đặt tên người máy công nghiệp (hay robot công nghiệp) cho
những loại thiết bị có dáng dấp và một vài chức năng như tay người được điều khiển tự
động để thực hiện một số thao tác sản xuất.
Về mặt kỹ thuật, những robot công nghiệp ngày nay, có nguồn gốc từ hai lĩnh vực
kỹ thuật ra đời sớm hơn đó là các cơ cấu điều khiển từ xa (Teleoperators) và các máy
công cụ điều khiển số (NC - Numerically Controlled machine tool).
Các cơ cấu điều khiển từ xa (hay các thiết bị kiểu chủ-tớ) đã phát triển mạnh trong
chiến tranh thế giới lần thứ hai nhằm nghiên cứu các vật liệu phóng xạ. Người thao tác
được tách biệt khỏi khu vực phóng xạ bởi một bức tường có một hoặc vài cửa quan sát để
có thể nhìn thấy được công việc bên trong. Các cơ cấu điều khiển từ xa thay thế cho cánh
tay của người thao tác; nó gồm có một bộ kẹp ở bên trong (tớ) và hai tay cầm ở bên ngoài
(chủ). Cả hai, tay cầm và bộ kẹp, được nối với nhau bằng một cơ cấu sáu bậc tự do để tạo
ra các vị trí và hướng tuỳ ý của Tay cầm và bộ kẹp. Cơ cấu dùng để điều khiển bộ kẹp
theo chuyển động của tay cầm.
Vào khoảng năm 1949, các máy công cụ điều khiển số ra đời, nhằm đáp ứng yêu
cầu gia công các chi tiết trong ngành chế tạo máy bay. Những robot đầu tiên thực chất là

6


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

sự nối kết giữa các khâu cơ khí của cơ cấu điều khiển từ xa với khả năng lập trình của
máy công cụ điều khiển số.
Một trong những Robot Công nghiệp đầu tiên được chế tạo là Robot Versatran của
công ty AMF, Mỹ. Cũng vào khoảng thời gian này ở Mỹ xuất hiện loại robot Unimate
(1900) được dùng đầu tiên trong kỹ nghệ ôtô.
Tiếp theo Mỹ, các nước khác bắt đầu sản xuất robot công nghiệp: Anh (1967), Thụy Điển

và Nhật (1968) theo bản quyền của Mỹ, CHLB Đức (1971), Pháp (1972), Ý (1973). . .
Tính năng làm việc của robot ngày càng được nâng cao, nhất là khả năng nhận biết
và xử lý. Năm 1967 ở trường Đại học tổng hợp Stanford (Mỹ) đã chế tạo ra mẫu robot
hoạt động theo mô hình “mắt-tay”, có khả năng nhận biết và định hướng bàn kẹp theo vị
trí vật kẹp nhờ các cảm biến. Năm 1974 Công ty Mỹ Cincinnati đưa ra loại robot được
điều khiển bằng máy vi tính, gọi là robot T3 (The Tomorrow Tool: Công cụ của tương
lai). Robot này có thể nâng được vật có khối lượng đến 40 KG.
Có thể nói, Robot là sự tổ hợp khả năng hoạt động linh hoạt của các cơ cấu điều
khiển từ xa với mức độ “tri thức” ngày càng phong phú của hệ thống điều khiển theo
chương trình số cũng như kỹ thuật chế tạo các bộ cảm biến, công nghệ lập trình và các
phát triển của trí khôn nhân tạo, hệ chuyên gia…
Trong những năm sau này, việc nâng cao tính năng hoạt động của robot không
ngừng phát triển. Các robot được trang bị thêm các loại cảm biến khác nhau để nhận biết
môi trường chung quanh, cùng với những thành tựu to lớn trong lĩnh vực Tin học - Điện
tử đã tạo ra các thế hệ robot với nhiều tính năng đăc biệt, Số lượng robot ngày càng gia
tăng, giá thành ngày càng giảm. Nhờ vậy, robot công nghiệp đã có vị trí quan trọng trong
các dây chuyền sản xuất hiện đại.

1.2. Ứng dụng robot trong sản xuất công nghiệp
Từ khi mới ra đời robot công nghiệp được áp dụng trong nhiều lĩnh vực dưới góc
độ thay thế sức người. Nhờ vậy các dây chuyền sản xuất được tổ chức lại, năng suất và
hiệu quả sản xuất tăng lên rõ rệt.
Mục tiêu ứng dụng robot công nghiệp nhằm góp phần nâng cao năng suất dây
chuyền công nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản
phẩm đồng thời cải thiện điều kiện lao động. Đạt được các mục tiêu trên là nhờ vào
những khả năng to lớn của robot như : làm việc không biết mệt mỏi, rất dễ dàng chuyển

7

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

nghề một cách thành thạo, chịu được phóng xạ và các môi trường làm việc độc hại, nhiệt
độ cao, “cảm thấy” được cả từ trường và “nghe” được cả siêu âm... Robot được dùng
thay thế con người trong các trường hợp trên hoặc thực hiện các công việc tuy không
nặng nhọc nhưng đơn điệu, dễ gây mệt mõi, nhầm lẫn.
Trong ngành cơ khí, robot được sử dụng nhiều trong công nghệ đúc, công nghệ
hàn, cắt kim loại, sơn, phun phủ kim loại, tháo lắp vận chuyển phôi, lắp ráp sản phẩm…

Hình 1.1 Robot hàn

8


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

Hình 1.2 Robot hàn trong ngành sản xuất oto

Ngày nay đã xuất hiện nhiều dây chuyền sản xuất tự động gồm các máy CNC với Robot
công nghiệp, các dây chuyền đó đạt mức tự động hoá cao, mức độ linh hoạt cao. Ở đây
các máy và robot được điều khiển bằng cùng một hệ thống chương trình.
Ngoài các phân xưởng, nhà máy, kỹ thuật robot cũng được sử dụng trong việc khai
thác thềm lục địa và đại dương, trong y học, sử dụng trong quốc phòng, trong chinh phục
vũ trụ, trong công nghiệp nguyên tử, trong các lĩnh vực xã hội…
Rõ ràng là khả năng làm việc của robot trong một số điều kiện vượt hơn khả năng
của con người; do đó nó là phương tiện hữu hiệu để tự động hoá, nâng cao năng suất lao
động, giảm nhẹ cho con người những công việc nặng nhọc và độc hại. Nhược điểm lớn
nhất của robot là chưa linh hoạt như con người, trong dây chuyền tự động, nếu có một
robot bị hỏng có thể làm ngừng hoạt động của cả dây chuyền, cho nên robot vẫn luôn
hoạt động dưới sự giám sát của con người.

9


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

CHƯƠNG 2:
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOT HÀN ĐIỂM
2.1. Phân tích mục đích ứng dụng robot trong hàn
2.1.1 Mục đích
Mục tiêu ứng dụng robot công nghiệp nhằm góp phần nâng cao năng suất dây
truyền công nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản
phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện lao động. Đạt được các mục tiêu trên là nhờ vào khả
năng của robot như : làm việc không biết mệt mỏi, làm việc được ở các môi trường mà
con người không thể làm được…

2.1.2 Phương pháp hàn điểm
Hàn điểm:Hàn điểm tiếp xúc là một phương pháp liên kết vật liệu, trong đó lượng
nhiệt dùng cho mối hàn được sinh ra do điện trở của một dòng điện khi nó truyền qua
phần vật liệu được hàn.

10


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

Hình 2.1: Phương pháp hàn điểm

 Ưu điểm:
 Tốc độ nhanh

 Tạo được liên kết kín
 Năng xuất cao
 Không cần thêm kim loại phụ trợ,khí bảo vệ
 Các thiết bị có khả năng tự động hóa cao
 Không yêu cầu cao đối với người vận hành
 Có thể hàn các kim loại khác loại
 Độ tin cậy cao
 Nhược điểm:
 Giá thành đầu tư cho một thiết bị hàn điểm và các đồ gá lắp đi kèm lớn.
 Nhân viên sửa chữa bảo dưỡng thiết bị hàn và điều khiển yêu cầu phải có
trình độ.
 Đối với một số vật liệu thì có yêu cầu đặc biệt về chuẩn bị bề mặt vật hàn.
 Không hàn được các chi tiết có chiều dày lớn.

11


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

Hình 2.2: Ứng dụng

2.2. Phân tích yêu cầu kĩ thuật
Số bậc tự do cần thiết:
- Để đảm bảo robot có khả năng đưa đầu mài tới mọi vị trí trong không gian
làm việc thì robot cần từ 3 bậc tự do trở lên.
Thông số kỹ thuật của sản phẩm:

Hình 2.3: Tủ điện
- Chiều dài: 400 mm
12

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

-

Chiều

250

rộng:

mm
-

Chiều

100

cao:

mm

Yêu

cầu vị

trí:

Robot

thao

tác trong không gian

đúng với quỹ đạo thao

tác đặt ra,tới dúng

điểm cần hàn
Yêu cầu về hướng: Hướng của đầu mũi hàn phải vuông góc với mặt phẳng chứa
điểm hàn
Yêu cầu về tải trọng: Do phương pháp hàn điểm không yêu cầu lớn về lực,chỉ yêu
cầu về độ linh hoạt và chính xác cao.
Một số loại không gian làm việc của robot:

Hình 2.2.2 Không gian thao tác Decac

13


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

Hình 2.4: Không gian thao tác hình trụ và hình cầu
2.3 Các phương án thiết kế

Hình 2.3.2

Hình 2.3.1

Hình 2.3.3
Từ những phân tích yêu cầu kĩ thuật trên thì nhóm em đưa ra 3 mô hình
robot ứng với 3 không gian làm việc khác nhau.Với mô hình (2.3.1) là robots 3
bậc tự do TTT,với kết cấu đơn giản nhưng về khả năng linh hoạt không cao. Tương
tự với mô hình (2.3.3) là robots 4 bậc tự do RRTR,với kết cấu đơn giản nhưng về
khả năng linh hoạt không cao chỉ hàn được chi tiết có mặt thẳng đứng.Với mô hình
(2.3.2) thì có 5 bậc tự do,khả năng linh hoạt cao có thể hàn các điểm ở các mặt
khác nhau nhưng do kết cấu 5 bậc tự do khó khăn trong việc tính toán.Dựa theo
hình dạng hình học và vị trí của đối tượng nên nhóm em chọn mô hình (2.3.3)
robot 4 bậc tự do.
Thiết kế mô hình:
14


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

Khâu
Khâu 0
Khâu 1
Khâu 2
Khâu 3
Khâu 4

l (m)
0.88
0.7
0.6
0.7
0.2

m (Kg)
30.34
16.6
16
2.61
1.16

Hình 2.5: Mô hình
Mô tả:
Robots được đặt trong một dây truyền sản xuất,ở công đoạn này robots nhận
nhiệm vụ hàn kết nối tại các điểm khác nhau.Trước đó chi tiết đã qua các công
đoạn khác nhau cắt phôi,uốn gấp…Ở đâu chi tiết được định vị và kẹp chặt trên
băng truyền,và khi tới vị trí hàn thì băng truyền dừng lại và robots thực hiện
hàn.Chi tiết đặt trên băng tải cao 0.385 (m) và cách robots 0.8(m).

15


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

CHƯƠNG 3:
BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
3.1 Bài toán động học thuận
Với bài toán động học thuận thì các biến khớp đã biết, yêu cầu tìm vị trí của
khâu thao tác.
Trình tự giải bài toán:
16


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

 Thiết lập ma trận trạng thái khâu thao tác theo cấu trúc động học:
Từ hệ tọa độ Denavit - Hartenberg và các tham số động học ta thiết lập được
0
ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất An biểu diễn trạng thái khâu cuối E:

c11 (q ) c12 (q ) c13 (q)
�
�
c (q ) c22 (q ) c23 (q )
0
An ( q)  �21
�
c31 (q ) c32 (q ) c33 (q )
�
0
0
�0

x(q) �
y (q) �
�
z (q) �
�
1 �

 Thiết lập ma trận trạng thái khâu thao tác theo tọa độ khâu thao tác:
0
Tọa độ của khâu thao tác: rE  [x E ,y E , z E ]

Hướng của khâu thao tác: ta sử dụng các góc Cardan:
c11 ( ,  , ) c12 ( ,  , ) c13 ( ,  , ) �
�
0
Rn  �
c21 ( ,  , ) c22 ( ,  , ) c23 ( ,  , ) �
�
�
�
�
c
(

,

,

)
c
(

,

,

)
c
(

,


,

)
32
33
�31
�

Ta thiết lập được ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất khâu thao tác trong hệ tọa độ
thao tác:

c11 ( ,  , ) c12 ( ,  , ) c13 ( ,  , )
�
�
c ( ,  , ) c22 ( ,  , ) c23 ( ,  , )
0
An ( p)  �21
�
c31 ( ,  , ) c32 ( ,  , ) c33 ( ,  , )
�
0
0
� 0

 Phương trình động học robot:
0

An (q)  0 An ( p)

17

xE �
yE �
�
zE �
�
1�


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

c11 (q ) c12 (q) c13 ( q)
�
�
c21 (q ) c22 (q ) c23 ( q)
�
�
c31 (q ) c32 (q ) c33 ( q )
�
0
0
�0

x(q) � �
c11 ( ,  , ) c12 ( ,  , ) c13 ( ,  , )
�
�
y (q) � �
c ( ,  , ) c22 ( ,  , ) c23 ( ,  , )

 21
z (q) � �
c31 ( ,  , ) c32 ( ,  , ) c33 ( ,  , )
� �
1 � � 0
0
0

xE �
yE �
�
zE �
�
1�

Từ phương trình động học robot xác định được vị trí của điểm tác động cuối
và hướng của khâu cuối:
Vị trí điểm của điểm tác động cuối:
�x E  x( q)
�
�y E  y (q )
�z  z ( q)
�E

Hướng của khâu cuối:
c11 (q ) c12 ( q) c13 (q ) � �
c11 ( ,  , ) c12 ( ,  , ) c13 ( ,  , ) �
�
�
�

�
c21 (q ) c22 ( q) c23 (q ) � �
c21 ( ,  , ) c22 ( ,  , ) c23 ( ,  , ) �
�
�
�
�
�
c31 (q ) c32 ( q) c33 (q ) � �
c31 ( ,  , ) c32 ( ,  , ) c33 ( ,  , ) �
�
�

Vận tốc và vận tốc góc điểm tác động cuối:
Vận tốc:
x&E �
�
�
&
vE  r&
y&E �
E  �
� J TE .q
�
z&E �
�
�

Vận tốc góc:
Ta có:

c11 (q) c12 (q) c13 (q) �
�
0
Rn  �
c21 ( q) c22 ( q) c23 ( q) �
�
�
�
�
c
(
q
)
c
(
q
)
c
(
q
)
32
33
�31
�

18


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

 11  12  13 � �0
�
� �
   R&.RT  �



21
22
23
�
� �z
�
 31  32  33 �
 y
�
� �
�

 z
0
x

Áp dụng mô hình:

Tính các ma trận DH:

19

�
x �
y �
� �
�
x �    �
 y � J R .q&
�
0 �
z �
�
�
�


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

=>

Vận tốc góc:

Vẽ đồ thị:
Giả sử các biến khớp thay đổi theo thời gian:

20


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

Hình 3.1: Đồ thị biến khớp

Vận tốc,gia tốc theo phương x:

Hình 3.2: Đồ thì vận tốc gia tốc theo phương x
Vận tốc,gia tốc theo phương y:

21


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

Hình 3.3: Đồ thì vận tốc gai tốc theo phương y
Vận tốc,gia tốc theo phương z:

Hình 3.4: Đồ thì vận tốc gai tốc theo phương z
Vận tốc góc:

22


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

3.2 Không gian làm việc của robots

Hình 3.6: Không gian 3d

23


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

Hình 3.7: Không gian top
3.3 Bài toán động học ngược
 Phương pháp giải tích
Dễ dàng sử dụng khi tọa độ điểm tác động cuối không phục thuộc vào thời gian.
Với bài toán động học ngược thì vị trí của khâu thao tác xem như đã biết, yêu cầu
tìm giá trị của các biến khớp.
Trình tự giải bài toán:
- Thiết lập ma trận trạng thái khâu thao tác theo cấu trúc động học (khảo sát
giống bài toán động học thuận).
- Thiết lập ma trận trạng thái khâu thao tác theo tọa độ khâu thao tác (khảo
sát giống bài toán động học thuận).
- Phương trình động học robot (khảo sát giống bài toán động học thuận).
Phương trình động học robot:
0

An (q )  0 An ( p )

24


TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOTS

c11 (q ) c12 (q) c13 ( q)
�
�
c21 (q ) c22 (q ) c23 ( q)
�
�
c31 (q ) c32 (q ) c33 ( q)

�
0
0
�0

x(q) � �
c11 ( ,  , ) c12 ( ,  , ) c13 ( ,  , )
�
�
y (q) � �
c ( ,  , ) c22 ( ,  , ) c23 ( ,  , )
 21
z (q) � �
c31 ( ,  , ) c32 ( ,  , ) c33 ( ,  , )
� �
1 � � 0
0
0

xE �
yE �
�
zE �
�
1�

Từ phương trình động học robot xác định được vị trí và hướng của từng biến
khớp:
Vị trí của biến khớp:
�x (q )  x E

�
�y (q )  y E
�z ( q)  z
E
�

Hướng của biến khớp:
c11 (q) c12 (q) c13 (q) � �
c11 ( ,  , ) c12 ( ,  , ) c13 ( ,  , ) �
�
�
�
c21 (q) c22 (q) c23 (q) �
c21 ( ,  , ) c22 ( ,  , ) c23 ( ,  , ) �
�
� �
�
�
�
�
�
c
(
q
)
c
(
q
)
c

(
q
)
c
(

,

,

)
c
(

,

,

)
c
(

,

,

)
32
33
32

33
�31
� �31
�

Hệ phương trình đại số, độc lập tuyến tính:
�
f1  x  q   x E  0
�
f 2  y  q   yE  0
�
�
f3  z  q   z E  0
�
�
f 4  c11  q   c11  , ,    0
�
�
f  c22  q   c22  , ,   0
�5
�
f 6  c33  q   c33  , ,   0
�

Từ hệ phương trình trên xác định được giá trị các biến khớp:
q  [q1 ,q 2 ,q 3 ,...,q n ]

Áp dụng mô hình:
Từ bài toán thuận ta có:

25