De KT chuong 3

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
vectơ .
A.

uuur
AB   3;8; 4 

.

B.

uuur
AB   3; 8; 4 

.

C.

I  2; 0; 1 .

B.

I  4;0; 2  .

C.

B  1;3; 2 

D.

A  1;2; 3 , B  3; 2;1

I  2;0; 4  .

D.

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với
. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
�4 1 4 �
G� ; ; �
.
A. �3 3 3 �

và

uuur
AB   3; 2; 4  .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm
điểm I của đoạn thẳng AB.
A.

A  1;3; 2 

� 4 1 4�
G�
 ; ; �
.
G 4; 1; 4  .
B. � 3 3 3 � C. 

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu.

.Tìm tọa độ của

uuu
r
AB   3; 2; 4  .

. Tìm tọa độ trung

I  2; 2; 1 .

A(1; 0; 4), B  2; 3;1 C  3; 2; 1

,

� 1 4�
G�
2;  ;  �
.
D. � 3 3 �
2
2
2
 S  :  x  1   y  1   z  2   9

. Tìm









A.
.
B.
. C.
D.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q) có phương trình
x  y  3 z  1  0 . Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) .
I  1; 1; 2 ; r  9

r
n   1; 1;3 .

I  1; 1; 2 ; r  3

r
n   1; 1;3 .

I  1;1; 2 ; r  3.

r
n   1; 1; 3 .

I  1;1; 2 ; r  9.

r
n   2; 2;6  .

B.
C.
D.
A.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi
r
A 1;0;3
n   2;0;3 .
qua điểm 
và có vectơ pháp tuyến
A. 2 x  3z  11  0
B. 2 x  3z 11  0
C. 2 x  3z 11  0 D. 2 x  3z 11  0
Câu 7. Trong
không
gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ
r
uu
r uu
r
của vectơ e  2 a  b ?
A.

r

e   5; 4; 7  .

B.

r
e   3; 4; 7 

uu
r
a   1;1; 2 

C.

r
e   4; 4; 7  .

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
Hãy tìm phương trình của mặt cầu
x  5   y  4    z  3  25.
A. 
2
2
2
x  5   y  4    z  3  25.

C.
2

2

2

 S .

và

uu
r
b   1; 2; 3

. Tìm tọa độ

D.

r
e    3; 4; 7  .

 S  có tâm I  5; 4;3 , bán kính

x  5
B. 

2

  y  4    z  3   25.

x  5
D. 

2

  y  4    z  3  25.

2

2

R  5.

2

2

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0; 2) , B(2;1; 1) . Tìm độ dài của
đoạn thẳng AB.
A. AB  2 .
B. AB  18.
C. AB  2 7.
D. AB  3.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(P): x  2 y 2 z 1  0 và tọa độ điểm A(1;2;1). Tính khoảng cách từ điểm A đến
mặt phẳng (P).


4
d  A,  P    .
3
A.

2

d  A,  P    .
3
B.

1
d  A,  P    .
3
C.

D.    
Câu 11 . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1; 0; 1) , B(1; 1; 2)
và C(2; 1; 1) . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua 3 điểm A, B, C.
A. x - y + z – 5 = 0.
B. –x +y +z = 0.
C. x + y – z = 0. D. x – y + z –
2 = 0.
d A, P

 3.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  2 và tọa độ điểm
A(1;2;1). Tìm phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

 x  1

2

x  1
C. 

2

A.

1
2
2
  y  2    z  1  .
9

x  1   y  2    z  1  1.
B. 
2
2
2
x  1   y  2    z  1  9.

D.
2

  y  2    z  1  1.
2

2

2

2

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  

A  3; 2; 1

P ; Q
. Tìm phương trình mặt phẳng   qua A và vuông góc với cả     .

P : 2 x  2 y  z  1  0;(Q) : 3x  y  z  2  0

A.

3 x  y  8 z  19  0. B. 3 x  y  8 z  19  0.

,

C. 3x  y  8 z  19  0. D. 3x  y  8 z  3  0.
uuur
uuu
r
AC   2; 1;3  ; CB   1; 2; 3 

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có
dài đường trung tuyến AM.
3
AM 
.
2
B. AM  5.
C. AM  34.
A.

D.

AM 

. Tính độ

34
.
2

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q) có phương trình
2 x  y  3 z  1  0 . Tìm tọa độ một điểm thuộc mặt phẳng (Q) .
M   1;1; 0  .

B.

M   1;1;0  .

C.

M   1; 2; 1 .

D.

M   1; 1;3  .

A.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q) có phương trình

2 x  y  2 z  1  0 , điểm A  1; 2;1 .Tìm tọa hình chiếu H của A lên mặt phẳng (Q) .

�2 1 2 �
I� ; ; �
.
I 2; 2; 1 .
9
9
9
�
�
C.
D. 
A.
r
r
a   2; 1; 2  ; b   0;1; 1
Câu 17. Trongr không
gian với hệ tọa độ Oxyz cho vector
. Tính góc
r
giữa 2 vec tơ a; b .
�2 1 2 �
I�; ; �
.
�9 9 9 �

A. 135°

�2 1 2 �
I�; ; �
.

9
9
9
�
�
B.

B. 90°

C. 60°
D. 45°
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Tìm
phương trình mặt cầu đường kính AB.
A. x² + (y + 3)² + (z – 1)² = 16.
B. x² + (y – 3)² + (z – 1)² = 36.
C. x² + (y + 3)² + (z + 1)² = 16.
D. x² + (y – 3)² + (z + 1)² = 36.
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1)
và cắt Ox, Oy, Oz lần
lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng
(P).
A. (P): x + 2y – z – 4 = 0
B. (P): 2x + y – 2z – 2 = 0


C. (P): x + 2y – z – 2 = 0

D. (P): 2x + y – 2z – 6 = 0

 P  : 2 x  2 y  z  1  0;(Q) : 3x  y  z  2  0 ,

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
A  3; 2; 1
P
Q
. Tìm phương trình mặt phẳng (R) chứa giao tuyến của   ;   và đi qua điểm A.
A. 3x  y  8 z  19  0. B. 3x  y  8 z  19  0. C. x  3 y  3  0.
D. x  3 y  3  0.