Tom tat cong thuc vat ly 12 co ban file word

CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 - CƠ BẢN

Trung Tâm Luyện Thi Đại
Học

THĂNG LONG

B7 – Lê Thị Hà – Hóc Môn

********

-A
Wt=Wđ
Wđ=3Wt

Wđmax
Wt=0
Wt=3Wđ

-A 3
2
Wt=Wđ

Wđ=0
Wtmax

-A 2
2

-A
2

Wđ=0

O

Wtmax

Công Thức
VẬT
LÝ
12
Công Thức
Wđ=3Wt

Wt=3Wđ

VẬT LÝ 12
Họ và Tên HỌC SINH

ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC
TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

……………………………………………

Thầy NGUYỄN TRUNG HIẾU - 0933.939.557

Trang -1-


CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 - CƠ BẢN

Thầy NGUYỄN TRUNG HIẾU - 0933.939.557

Trang -2-


CHƯƠNG 1. DAO ĐỘNG
CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
 Phương trình dao động
x = Acos(ωt+ϕ )
 Phương trình vận tốc
v = x’= − ωAsin(ωt+ϕ)
= ωAcos(ωt + ϕ + π/2 )
 Phương trình gia tốc
a = v’ = −ω2Acos(ωt + ϕ )
= −ω2x
= ω2Acos(ωt+ϕ + π )
* Liên hệ về pha dao động của
x, v, a
+ v nhanh pha hơn x một góc π/2
(v vuông pha với x)
+ a nhanh pha hơn v một góc π/2
(a vuông pha với v)
+ a nhanh pha hơn x một góc π
(a ngược pha với x)
 Các giá trị cực đại
xmax = A (tại biên dương)
vmax = ωA (qua vị trí cân
bằng)
amax = ω2A (tại biên)

 Bảng phân bố thời gian:

 Tốc độ trung bình

S
∆t

vtb =

∆x
∆t

 Vận tốc trung bình
 Độ lệch pha dao động giữa
hai thời điểm
* ∆ϕ = ω (t 2 − t1 )
* Cùng pha

∆ϕ = k 2π ⇒ t 2 − t1 = kT

 x1 = x 2

⇒ v1 = v 2
a = a
2
 1

* Ngược pha
∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ t 2 − t1 = (2k + 1)

T
2

 x1 = − x 2

⇒ v1 = −v 2
a = − a
2
 1

* Vuông pha

π
T
⇒ t 2 − t1 = (2k + 1)
2
4
 x12 + x 22 = A 2

 v1 = ω x 2 ; v 2 = ω x1

2
⇒ v12 + v 22 = v max
a = ω v ; a = ω v
2
2
1
 1
2
2

2
a + a = a
2
max
 1
∆ϕ = (2k + 1)

 Công thức độc lập thời gian
2

 x   v
  +
 A   v max
 v

 v max

2

2


 = 1


  a
 + 
  a max

a = −ω 2 x

 Chiều dài quỹ đạo L = 2A
 Quãng đường đi được
+ Trong nửa chu kỳ luôn bằng 2A
+ Trong một chu kỳ luôn bằng 4A

vtb =

2


 = 1



II. CON LẮC LÒ XO
 Năng lượng của con lắc lò xo
mv 2 mω 2 ( A 2 − x 2 )
Wđ =
=
2
2

kx 2 mω 2 x 2
Wt =
=
2
2
mω 2 A 2 kA 2
W = Wđ + Wt =
=

2
2
Chú ý
+ W = Wđmax = Wtmax
+ m (kg); k (N/m );
x, A (m); v (m/s); ω (rad/s);
W, Wt , Wđ (J)
+ Wt ; Wđ biến thiên tuần
hoàn với chu kì T/2 và tần số
là 2f

 Chu kỳ

T = 2π

∆l cb
m
∆t
= 2π
=
k
g
N

 Tần số

f =

1
2π

k
1
=
m 2π

g
N
=
∆l cb ∆t

 Tần số góc
k
g
ω=
=
m
∆l cb
 Chiều dài của con lắc lò xo
trong quá trình dao động
Độ biến dạng của lò xo khi vật
ở VTCB O

∆l cb = l cb − l 0

l max = l cb + A
l = l cb + x ⇒ 
l min = l cb − A
Chú ý
+ Khi lò xo nằm ngang

∆lcb = 0 hay lcb = l0
l0: chiều dài tự nhiên của lò xo
 Độ lớn lực đàn hồi của lò xo
*
*
*

Fđh = k (∆l cb + x)

Fđh max = k (∆l cb + A)
Fđh min = k (∆l cb − A) ;
khi

*

∆l cb > A

Fđh min = 0

;

∆l < A

khi cb
 Độ lớn lực hồi phục
(lực kéo về)

Fkv

 Fkv

=kx ⇒
 Fkv

max

= kA

min

=0


III. CON LẮC ĐƠN
 Phương trình dao động
+ Li độ cong (dài) :
s = S0cos(ωt + ϕ)
+ Li độ góc :
α = α0cos(ωt + ϕ)
s = αl, S0 = α0l
Chú ý
+ α, α0 (rad) ;
α0 ≤ π/18 (rad) = 100
 Chu kỳ, tần số, tần số góc
l
T = 2π
g

f =

ω=

1
2π

g
l

g
l

 Năng lượng của con lắc đơn

mv 2
Wđ =
2
Wt = mgl(1 − cosα)
W = Wđ + Wt
W = mgl(1 − cosα0)
Chú ý
+ W = Wđmax = Wtmax
+ Wt ; Wđ biến thiên tuần
hoàn với chu kì T/2 và tần số
là 2f
 Cộng hưởng cơ: ωr = ωlcb

IV.TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
+ Dao động thành phần
x1 = A1cos(ωt + ϕ1)
x2 = A2cos(ωt + ϕ2)
+ Dao động tổng hợp

x = Acos(ωt + ϕ)
 A = A 2 + A 2 + 2 A A cos(ϕ − ϕ )
1
2
1 2
2
1


A1 sinϕ1 + A2 sinϕ 2
tan ϕ =
A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2


+ Độ lệch pha giữa
hai dao động thành phần
* ∆ϕ = ϕ2 - ϕ1
* Cùng pha ∆ϕ = 2kπ
⇒ Amax = A1+A2.
* Ngược pha ∆ϕ = (2k+1)π
⇒ Amin = |A1 − A2|
* Vuông pha ∆φ = (2k + 1)π/2

⇒ A=

A12 + A22

* Tổng quát:

A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2

CHƯƠNG 2. SÓNG CƠ
I. SÓNG TRUYỀN TRỤC Ox
 Phương trình sóng
+ Tại nguồn O
uO = U0.cos(ωt + φ)
+ Tại điểm M

2πd
uM = U0.cos(ωt + φ − λ )

d: khoảng cách từ O tới M,
nếu thuận chiều truyền sóng
 Các đại lượng cơ bản
+ Bước sóng:
v
λ = = vT
f
+ Tốc độ truyền sóng:
λ
S
v = = λf =
T
∆t
 Độ lệch pha dao động giữa 2
phần tử (điểm) trên phương
truyền sóng

∆ϕ =

II. SÓNG DỪNG
 Hai đầu cố định
λ
v
l=k =k
2
2f
Số nút = k + 1; số bụng = k
 Một đầu cố định, đầu tự do
λ
v
l = (2k + 1) = (2k + 1)
4
4f
Số nút = số bụng = k + 1
Chú ý
+ l là chiều dài dây,
+ k là số bó nguyên

2πd
λ

d: khoảng cách giữa hai
điểm
trên phương truyền sóng
* Cùng pha
∆ϕ = k.2π
⇒ d = k.λ
⇒ dmin = λ

* Ngược pha
∆ϕ = (2k+1)π
⇒ d = (k + 0,5).λ
⇒ dmin = λ/2
* Vuông pha
∆ϕ = (2k+1)π/2
⇒ d = (k + 0,5)λ/2
⇒ dmin = λ/4

III. GIAO THOA SÓNG VỚI 2
NGUỒN CÙNG (PHA, BIÊN
ĐỘ)


 Ph. trình sóng tổng hợp tại M
d + d2
π 1
λ )
uM = AM.cos(ωt  Biên độ dao động tại M:
d − d1
AM = 2U 0 cos(π 2
)
λ
 Tại M dao động biên độ cực đại
AM = 2U0 ; d2 – d1 = kλ
Tại M dao động biên độ cực tiểu
AM = 0 ; d2 − d1 = (k + 0,5)λ

W P
P

= =
tS S 4πrM2
 Mức cường độ âm tại điểm M
IM =

IM
I0
* Cường độ âm chuẩn
I0 = 10-12(W/m2)
 Độ lệch mức cường độ âm
I1
r22
L1 − L2 = log = log 2
I2
r1
LM = log

 Số (đường, điểm) dao động biên
độ cực đại, cực tiểu trên MN bất
kỳ
∆d M = d 2 M − d 1M
+ Đặt : ∆d N = d 2 N − d1N
+ Giả sử : ∆dM < ∆dN
* Cực đại : ∆d M ≤ kλ ≤ ∆d N

* Cực tiểu: ∆d M ≤ (k + 0,5)λ ≤ ∆d N
+ Số giá trị k ∈ Z là giá trị cần tìm

IV. SÓNG ÂM
 Cường độ âm tại điểm M

CHƯƠNG 3.
ĐIỆN XOAY CHIỀU


I. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
 Biểu thức điện áp, cường độ
dòng điện
u = U0cos(ωt + ϕu)
i = I0cos(ωt + ϕi)
 Độ lệch pha giữa u và i
* ϕ = ϕu − ϕi
* ϕ > 0 hay ϕu > ϕi
⇒ u nhanh pha hơn i
* ϕ < 0 hay ϕu < ϕi
⇒ u chậm pha hơn i
* ϕ = 0 hay ϕu = ϕi
⇒ u và i cùng pha
 Tổng trở của mạch
U U
Z= = 0
I
I0
 Giá trị hiệu dụng (số chỉ của
vôn kế, ampe kế)
I
U
I= 0 U= 0
2;
2

 Mạch chỉ có R
* ϕu = ϕi
⇒ uR và i cùng pha

U 0R U R u R
=
=
I0
I
i
 Mạch chỉ có L
* ϕu = ϕi + π/2
⇒ uL nhanh pha π/2 so với i
U
U
u
Z L = Lω = 0 L = L ≠ L
I0
I
i
R=

 Mạch chỉ có C
* ϕu = ϕi − π/2
⇒ uC chậm pha π/2 so với i

U
U
u
1

= 0C = C ≠ C
Cω
I0
I
i
 Mạch có R,L,C mắc nối tiếp
ZC =

+ Tổng trở

Z = R 2 + (Z L − Z c ) 2
+ Điện áp hai đầu mạch

U = U R2 + (U L − U c ) 2
+ Độ lệch pha giữa u và i:
Z − ZC U L −UC
tan ϕ = L
=
R
UR
*

* ϕ > 0 hay ZL > ZC
⇒ u nhanh pha hơn i
(mạch có tính cảm kháng)
* ϕ < 0 hay ZL < ZC
⇒ u chậm pha hơn i
(mạch có tính dung kháng)
* ϕ = 0 hay ZL = ZC
⇒ u cùng pha i

(mạch có tính thuần trở)
 Công suất, hệ số công suất
mạch RLC nối tiếp
+ Công suất
U 2R
2
P = UI cos ϕ = I R = 2
Z
+ Hệ số công suất
R U
cos ϕ = = R
Z U

 Hiện tượng cộng hưởng
Thay đổi L hoặc C hoặc ω sao cho:
ZL = Z C


 z min = R

 I max = U

R

2
⇒  Pmax = I max
R

1
ω =

LC

ϕ = 0


+ Suất điện động
e = E0cos(ωt + ϕ − π/2)
E0 = Φ0.ω :suất điện động cực đại
+ Tần số dòng điện xoay chiều
np
60 ( n : vòng/phút)
f = np ( n : vòng/s)

f =

B (T); S (m2); Φ (Wb);
E (V); p: số cặp cực
 Máy phát điện XC 3 pha

e1 = E 0 cos ωt

2π

)
e2 = E 0 cos(ωt +
3

2π

e

=
E
cos(
ω
t
−
)
3
0

3

 Máy biến áp lí tưởng
E1 U 1 I 2
N
=
=
= 1
E2 U 2 I1 N 2

 Hao phí khi truyền tải điện
+ Công suất hao phí
RP 2
Php = 2
U cos 2 ϕ

+ Độ sụt áp (độ giảm điện áp)
∆U = IR
+ Hiệu suất truyền tải điện
H = 1−

Php
P

= 1−

RP
U 2 cos 2 ϕ

+ Liên hệ điện áp và hiệu suất
U 12 1 − H 2
=
U 22 1 − H 1
II. SẢN XUẤT VÀ
TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
 Máy phát điện xoay chiều
+ Từ thông
Φ = Φ0cos(ωt + ϕ)
Φ0 = N.B.S:từ thông cực đại

CHƯƠNG 4.
DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
SÓNG ĐIỆN TỪ
I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
 Các phương trình


q = Q0cos(ωt + ϕ)
u = U0cos(ωt + φ)
i = I0cos(ωt + ϕ + π/2)

 Chu kì, tần số, tần số góc riêng

ω=

1

LC
T = 2π LC
1
f =
2π LC

Chú ý:

Q0
L
I
=
ω
Q
=
=
U
 0
0
0
C
LC



Q
Q
L
U 0 = 0 = 0 = I 0

C ωC
C

L 2 2

u
=
(I 0 − i )

C


C 2
1
2
i
=
(
U
−
u
)
=
(Q02 − q 2 )
0


L
LC

 Năng lượng điện từ

W = Wđ + Wt = Wđ max = Wt max

Cu 2 q 2
Wđ =
=
2
2C
CU 02 Q02
⇒ Wđ max =
=
2
2C
LI 02
Li 2
Wt =
⇒ Wt max =
2
2
Chú ý
+ Wt,Wđ biến thiên tuần hoàn với
tần số 2f và chu kỳ T/2
II. MẠCH DAO ĐỘNG
- SÓNG ĐIỆN TỪ
 Bước sóng điện từ do

máy phát hoặc thu
λ = 3.10 8.T = 3.10 8.2π LC

CHƯƠNG 5.
SÓNG ÁNH SÁNG
I. TÁN SẮC ÁNH SÁNG
 Chiếu ánh sáng trắng qua môi
trường trong suốt


+ Độ rộng quang phổ dưới đáy bể
ĐT = h.(tanrđ − tanrt)
 Chiếu ánh sáng trắng qua
lăng kính với góc tới và
góc chiết quang nhỏ hơn 100

+ Góc lệch D = (n – 1).A
+ Độ rộng quang phổ thu được
trên màn

r2 − r1 = kλ
λD

⇒ xM = k

ĐT = AK.(tanDt – tanDđ)
 Liên hệ giữa chiết suất môi
trường và bước sóng ánh sáng

n=

 Giao thoa ánh sáng đơn sắc
λD
i=
a
* Khoảng vân:
* Tại M là vân sáng bậc k

c
c
=
v λf

= ki
a
(k ∈ Z )
* Tại M là vân tối thứ k
r2 − r1 = (k + 0,5)λ ( k ∈ Z )
λD
⇒ x M = (k + 0,5)
= (k + 0,5)i
a
 Khoảng cách giữa 2 vân trên
màn

∆x = x 2 − x1
Chú ý
+ Hai vân cùng bên: x1 cùng dấu x2
+ Hai vân khác bên: x1 trái dấu x2
 Số vân sáng trên giao thoa

trường có bề rộng L
* Tổng số vân sáng

L
N vs = 2   + 1
 2i 

II. GIAO THOA ÁNH SÁNG

* Tổng số vân tối

L

N vt = 2 + 0,5
 2i



 Số vân sáng (vân tối ) giữa 2 vị
trí M và N trên màn;
giả sử xM < xN
* Vân sáng xM ≤ ki ≤ xN
* Vân tối xM ≤ (k+0,5)i ≤ xN
* Số giá trị k ∈ Z là
số vân sáng (vân tối) cần
tìm
Chú ý
+ M và N cùng phía với vân trung
tâm thì x1 và x2 cùng dấu.
+ M và N khác phía với vân trung

tâm thì x1 và x2 khác dấu.
 Sự trùng của 2 bức xạ đơn sắc
* Tại M trên màn có sự trùng
nhau của 2 vân sáng
xM = k1.i1 = k2.i2
⇒ k1.λ1 = k2.λ2
* Tại M trên màn có sự trùng
nhau của 2 vân tối
xM = (k1 + 0,5).i1 = (k2 + 0,5).i2
⇒ (k1 + 0,5).λ1 = (k2 + 0,5).λ2
* Tại M trên màn có sự trùng
của 1 vân sáng và 1 vân tối
xM = k1.i1 = (k2 + 0,5).i2
⇒ k1.λ1 = (k2 + 0,5).λ2
 Giao thoa với ánh sáng trắng
* Bề rông quang phổ bậc k:
(λ − λt ) D
∆x = k đ
a
* Số bức xạ cho vân sáng (tối)
tại điểm M trên màn:

+ Vân sáng
ax M
ax
≤k≤ M
Dλ đ
Dλt
⇒ số giá trị k (k∈Z)

là số bức xạ
Với

λ=

ax M
kD

+ Vân tối
ax M
ax
− 0,5 ≤ k ≤ M − 0,5
Dλ đ
Dλt
⇒ số giá trị k (k∈Z)
là số bức xạ

λ=
Với

ax M
(k + 0,5) D

CHƯƠNG 6.
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
I. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN
 Lượng tử ánh sáng


ε=

+ Năng lượng photon
+ Công suất nguồn sáng

hc
= hf
λ

Nv = n −1
 Lực tĩnh điện giữa hạt nhân và
electron ở quỹ đạo - n

ke 2
Fn = 4 2
n r0

Nε ε
P=
t

hc
A=
λ0 (J)
 Công thoát

 Tốc độ electron ở quỹ đạo - n

λ0: giới hạn quang điện
 Điều kiện xảy ra hiện tượng
quang điện: λ ≤ λ0

 Công thức Einstein về định luật
quang điện:

 Liên hệ giữa bước sóng và
tần số của các vạch quang phổ

ke 2
v =
me r0 n 2
2
n

1
1
1
=
+
⇒ f 31 = f 32 + f 21
λ31 λ32 λ 21

ε = A + Wđ 0 max

hc hc me v 02max
=
+
λ
λ
2
0
hay

II. QUANG PHỔ CỦA
NGUYÊN TỬ HIDRÔ
 Tiên đề Bo
hc
ε = E n − E m = hf =

λ nm

(En > Em)
 Bán kính quỹ đạo thứ n của
electron
rn = n2r0 (r0 =5,3.10-11m )
 Năng lượng ứng quỹ đạo thứ n

En = −

13,6
n 2 (eV)

 Số vạch quang phổ
+ Nhiều nguyên tử Hidro:
n(n − 1)
Nv =
2
+ Một nguyên tử Hidro:

CHƯƠNG 7.
VẬT LÝ HẠT NHÂN
I. CẤU TẠO HẠT NHÂN
A

Z

X

 Kí hiệu hạt nhân:
X: tên nguyên tố
Z: nguyên tử số,số proton


A = Z + N: số khối, số nuclon
N: số nơtron
 Một số hạt đặc biệt

β − ≡ −10 e

electron

β + ≡ 10 e

pôzitrôn

α ≡ 24 He

hạt nhân Hêli

n≡ 01 n

nơtron

p ≡11p

proton

H ≡ 12 D đơtêri
3
3
1 H ≡ 1T
triti
2
1

γ ≡ 00 γ

gamma
(photon ánh sáng)
 Số hạt nhân có trong m (g) chất

N=

mN A
A

NA = 6,023.1023 (hạt/mol)

me = 9,1.10−31kg = 0,0005u
1u = 1,66055.10−27kg
1u = 931,5MeV/c2
 Năng lượng liên kết

Wlk = ∆m.c 2

Chú ý
1 eV = 1,6.10-19 J
1 MeV = 1,6.10-13 J
1u.c2 = 931,5 MeV
1u.c2 = 1,49.10−10 J
 Năng lượng liên kết riêng

Wlkr =

Chú ý
+ Wlkr càng lớn thì hạt nhân càng
bền vững
+ Các hạt nhân có số khối A
từ 50 đến 70 thuộc nhóm hạt nhân
bền vững.
 Năng lượng tương đối tính

E = mc =
2

II. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT
 Độ hụt khối

∆m = Zm p + ( A − Z )m n − mhn

Chú ý
mhn = mnguyên tử − Z.me ≈ mnguyên tử
mp = 1,007276u =1,0073u
mn = 1,008665u = 1,0087u

Wlk
A

m0 c 2
v2
1− 2
c

=

E0
v2
1− 2
c

E: năng lượng toàn phần
E0 :năng lượng nghỉ
m: khối lượng động
m0: khối lượng nghỉ
Động năng: Wđ = E – E0
III.PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
 Phản ứng hạt nhân
A+B → C+D
 Các định luật bảo toàn
* Bảo toàn số nuclon (số khối )
AA + AB = AC + AD
* Bảo toàn điện tích


ZA + ZB = ZC + ZD

m=

m0
2

* Bảo toàn năng lượng toàn phần

M 0 c + K A + K B = Mc + K C + K D
2

2

M 0 = m A + m B ; M = mC + m D





p A + p B = pC + p D

  
a =b ±c

2
2
2
⇒ a = b + c ± 2bc. cos(b , c )

W = WlkC + WlkD − WlkA − WlkB

.

Chú ý
+ W > 0: phản ứng tỏa năng lượng
+ W < 0: phản ứng thu năng lượng

IV. PHÓNG XẠ

ln 2
T

 Hằng số phóng xạ:
 Lượng chất phóng xạ còn lại

2

t
T

)

−t

∆m ∆N
=
= 1− 2 T
m0
N0

∆m ∆N
=
= 2T −1
m
N

W = ( ∆mC + ∆m D − ∆m A − ∆m B )c 2

= N0 2

−

)

+ Lượng chất phân rã và ban đầu

t

λ=

t
T

+ Lượng chất phân rã và còn lại

W = KC + K D − K A − K B

t
T

∆N = N 0 − N = N 0 (1 − 2

−

t

W = ( m A + m B − mC − m D ) c 2

N=

 Lượng chất bị phân rã:

−
m
N
=
=2 T
m0 N 0

* Liên hệ động lượng, động năng
P2 = 2mK
 Năng lượng phản ứng

t
T

= m 0 e − λt

 Tỉ lệ phần trăm
+ Lượng chất còn lại và ban đầu

Chú ý

−

= m0 2

t
T

∆m = m0 − m = m0 (1 − 2

* Bảo toàn động lượng

N0

t
T

−

= N 0 e − λt