CHƯƠNG 1 TĨNH HỌC VẬT RẮN

Please purchase a personal license.


Phần I
TĨNH HỌC VẬT RẮN
Tĩnh học vật rắn là một phần của giáo trình cơ học cơ sở nghiên
cứu về lực và các điều kiện cân bằng của các vật khi chịu tác dụng của các
lực.

NỘI DUNG:
Chương 1: Các khái niệm cơ bản. Hệ tiên đề tĩnh học.
Chương 2: Lý thuyết về hệ lực.
Chương 3: Các bài toán cân bằng trong kỹ thuật
Chương 4: Trọng tâm vật rắn
Chương 5: Ma sát


Chương 1
Các khái niệm cơ bản. Hệ tiên đề tĩnh học
Nội dung:
Các khái niệm cơ bản của tĩnh học
Hệ tiên đề tĩnh học: đây là phương pháp nghiên cứu của tĩnh học vật
rắn
Liên kết, phản lực liên kết, nguyên lý giải phóng liên kết.
Yêu cầu:
Biết các khái niệm, hiểu các tiên đề để vận dụng biến đổi tương
đương hệ lực ở chương sau.
Phải biết, hiểu về các liên kết và áp dụng tách được các liên kết


§1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1. Vật rắn tuyệt đối
a) Chất điểm:
b) Vật rắn TĐ: Vật rắn tuyệt đối là vật mà khoảng

A

B

cách giữa hai điểm bất kỳ thuộc vật luôn không đổi
AB = const

2. Hệ quy chiếu và trạng thái cân bằng
a) Hệ quy chiếu: Là vật được chọn làm mốc để quan sát chuyển
động của chất điểm, vật rắn khác
b) Trạng thái cân bằng: của chất điểm, vật rắn là trạng thái đứng
yên của nó so với hệ qc đã chọn
3. Vật rắn tự do
Là vật rắn có thể di chuyển theo phương tùy ý mà ko bị cản trở chuyển
động. Ngược lại ta có vật rắn chịu liên kết.


4. Lực
Định nghĩa: Lực là đại lượng vật lý đặc trưng cho tác dụng tương hỗ
về mặt cơ học (tác dụng cơ học) giữa các vật.
Lực có 4 đặc trưng:
+ Phương tác dụng
Đường tác dụng
của lực
+ Chiều của lực
F

+ Cường độ của lực
A
+ Điểm đặt của lực
Vật

Biểu biễn lực
P

Đơn vị của lực là Newton, kí hiệu N
1kN = 1000N.


5. Hệ lực
Định nghĩa: Là tập hợp các lực cùng tác dụng lên một vật
(F1 , F2 ,..., Fn )
Ký hiệu:
6. Hai hệ lực tương đương
Định nghĩa: Hai hệ lực được gọi là tương đương với nhau nếu chúng
có tác dụng cơ học như nhau lên cùng một VR.
(F1 , F2 ,..., Fn ) ~ (P1 , P2 ,..., Pm )

Chú ý 1: Về tác dụng cơ học
7. Hợp lực của một hệ lực
Định nghĩa: Nếu hệ lực đã cho tương đương với một lực, thì lực đó
được gọi là hợp lực của hệ lực
Nếu (F1 , F2 ,..., Fn ) ~ R
, R gọi là hợp lực
Chú ý 2: Về việc có hợp lực

8. Hệ lực cân bằng
Hệ lực ( F1, F2 ,..., Fn ) tác dụng lên vật rắn mà không làm thay đổi trạng
thái của vật được gọi là hệ lực cân bằng.
(F1 , F2 ,..., Fn ) ~ 0

9. Điều kiện cân bằng của vật rắn tự do:
Vật rắn tự do cân bằng trong một hệ qui chiếu đã chọn khi hệ lực tác
dụng lên nó trong hệ qui chiếu đó cân bằng


§2. HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC
Hệ tiên đề tĩnh học là các mệnh đề độc lập, được thừa nhận
(không chứng minh), đủ để nghiên cứu bài toán tĩnh học.
1. Tiên đề 1. (Tiên đề về cặp lực cân bằng)
Điều kiện cần và đủ để vật rắn tự do cân bằng dưới tác dụng của hai
lực là cùng đường tác dụng, ngược chiều và cùng độ lớn
F2

( F1 , F2 ) ~ 0 ⇔ F1 = − F2
( F1 , F2 ) Được gọi là cặp lực cân bằng

A

B

F1

Ý nghĩa: Cho ta biết vật rắn tự do có ở trạng thái cân bằng hay không
khi chịu tác dụng của hệ lực đơn giản nhất gồm hai lực.

2. Tiên đề 2 (Tiên đề thêm, bớt cặp lực cân bằng)
Tác dụng của một hệ lực sẽ không đổi khi ta thêm vào hay bớt đi một
cặp lực cân bằng
Ta có: (F1, F2 ,..., Fn , P1 , P2 ) ~ (F1, F2 ,..., Fn ) với (P1 , P2 ) ~ 0
(F1 , F2 ,..., Fn ) ~ (F3 , F4 ,..., Fn )
với ( F1 , F2 ) ~ 0
3. Tiên đề 3 (Tiên đề hình bình hành lực)
Hệ hai lực đồng quy sẽ tương đương với một lực đặt tại điểm đồng
quy và được biểu diễn bằng đường chéo của hình bình hành mà hai
cạnh là hai lực thành phần.
R
(F1 , F2 ) ~ R
Ý nghĩa: Tiên đề 2, 3 cho ta phép biến đổi
tương đương cơ bản hệ lực.
Chú ý 4: Có thể suy rộng tiên đề 2 và 3

F1

A

F2


4. Tiên đề 4 (Tiên đề về tác dụng và phản tác dụng )
Lực tác dụng và lực phản tác dụng là hai lực có cùng đường tác
dụng, ngược chiều, cùng độ lớn và đặt lên hai vật khác nhau

F12 = − F21
F12 , F21 không phải cặp lực cân bằng

F21
1

F12
2

Ý nghĩa: Tiên đề 4 là cơ sở để khảo sát bài toán hệ nhiều vật.
5. Tiên đề 5 (Tiên đề hóa rắn)
L
Thanh cứng
Vật rắn biến dạng ở trạng thái cân bằng,
hóa rắn lại nó vẫn ở trạng thái cân bằng.
A
A
Ý nghĩa: TĐ 5 cho ta cơ sở để giải những bài toán có vật biến dạng
cân bằng.
Chú ý 5: TĐ 1,2,3 chỉ áp dụng cho VRTĐ; TĐ 4 áp dụng cho tất cả vật thể;
TĐ 5 giúp mở rộng TĐ 1,2,3 áp dụng cho cả vật rắn biến dạng cân bằng.


6. Hệ quả
6.1. Hệ quả trượt lực
Tác dụng của một lực sẽ không đổi khi ta trượt nó dọc theo đường
tác dụng lực.

FA ~ FB

FA

FB
A

B

6.2. Hệ quả 3 lực cân bằng
Hệ ba lực cân bằng cùng nằm trong một mặt phẳng thì đường tác
dụng của chúng đồng quy hoặc song song với nhau.
F
1

R12
O
F2
F3


§3. LIÊN KẾT, PHẢN LỰC LIÊN KẾT, NGUYÊN LÝ
GIẢI PHÓNG LIÊN KẾT
1. Một số khái niệm
* Vật rắn tự do: Là vật bị cô lập có thể dịch chuyển theo phương tùy ý.
* Vật chịu liên kết: Là vật bị cản trở dịch chuyển theo một phương nào đó.
* Vật gây liên kết: Là vật tạo ra cản trở dịch chuyển của vật khác.
* Vật khảo sát: là vật được chọn để xét cân bằng hay chuyển động
2. Liên kết, phản lực liên kết
* Liên kết: Liên kết là những điều kiện
Vật khảo sát
ràng buộc cản trở dịch chuyển của vật
* Lực liên kết: Là lực và phản lực tác
Liên kết

dụng xuất hiện tại liên kết.
* Phản lực liên kết: là lực liên kết do
vật gây liên kết tác dụng lên vật khảo sát
Vật gây liên kết


3. Các liên kết thường gặp
1) Liên kết mặt tựa nhẵn, trơn
NB

C
B

N
NA
A


2) Liên kết dây mềm
T

Dây mềm
A
P

P


3) Liên kết khớp (bản lề)
2

1
Y

X

1
2

1

X’

2
Y’

4) Gối cố định

1

1

Y
X



Thực tế

Mô hình

5) Gối di động

1

1

N

1


5) Gối di động (tiếp)

N


6) Liên kết thanh (lý tưởng)
*) Hai đầu thanh là khớp
(gối cố định, gối cầu)

Vật nặng

B

D

*) Không có tải trọng
đặt trên thanh.

C *) Bỏ qua trọng lượng

A

thanh.

B

SB

SD
D
SB = - SA

A

C
SA

SC = - SD


7) Liên kết ngàm phẳng

M
X

Y

8) Liên kết ngàm trượt
M
N
M
N


8) Liên kết ngàm trượt


Câu hỏi: xác định phản lực liên kết tác dụng lên vật 1

1
1
1
Con trượt


9) Liên kết khớp cầu, gối cầu (bản lề cầu)

R = X 2 + Y 2 + Z2
z

Z
R
x

Khớp cầu

Gối cầu

X

y

Y


10) Ngàm không gian
z
Tấm
Z

Mx

My

Y

X

Mz

x

y