Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT vĩnh yên vĩnh phúc lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đề thi: THPT Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc.
Câu 1: Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Số phần tử của không
gian mẫu là
A. 10

B. 12

C. 8

D. 36

Câu 2: Một khối lập phương có diện tích một mặt bằng 4. Nếu tăng cạnh của khối lập
phương lên gấp đôi thì thể tích khối lập phương đó bằng:
A. 27

B. 64

C. 8

D. 1

Câu 3: Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại  3; 4 là
A. 6

B. 8

C. 10

D. 4

Câu 4: Nghiệm của phương trình cos 2 x  cos x  0 thỏa điều kiện

A. x 

3
2

B. x  

C. x 


3
x
2
2


3

Câu 5: Một chất điểm chuyển động theo phương trình s  

D. x  

3
2

21 3 2017 2
110
t 
t t
trong đó

6
4
23

t tính bằng (s) và s tính bằng (m). Thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là
A. t �28, 7s

B. t �33, 6s

C. t �48s

D. t �721s

C. Sáu

D. Tám

C. y  x 3  3x 2  2

D. y   x 3  3x 2  2

Câu 6: Số cạnh của một hình bát diện đều là
A. Mười hai

B. Mười

Câu 7: Đồ thị sau đây là của hàm số nào

A. y  x 3  3x 2  2

B. y  x 3  3x 2  2

Câu 8: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên � và có bảng biến thiên
x

�

y'
y

-1
-

0

�

0
+

0

-

0

+
�

2

1

�

1

1

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Khẳng định nào sau đây là sai?
A. M  0; 2  được gọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số
B. f  1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số
C. x 0  1 được gọi là điểm cực đại của hàm số.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  1;0  và  1; �
Câu 9: Cho các mệnh đề sau
I. Đồ thị hàm số y 

ax  b
 ac �0, ad  cb �0  nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm
cx  d

đối xứng
II. Số điểm cực trị tối đa của hàm số trùng phương là ba
III. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành
IV. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y  f  x  và y  g  x  là số nghiệm phân biệt của
phương trình: f  x   g  x 
Trong các mệnh đề trên mệnh đề đúng là
A. (I),(III)

B. (II),(III)

C. (I) (II),(III)

D. (I) (II),(IV)

Câu 10: Hàm số y  x 4  2x 2  2 đồng biến trên các khoảng
A.  �; 1 và  1;0 

B.  1;0  và  0;1

C.  �;0  và  0;1

D.  1;0  và  1; �

Câu 11: Hàm số y 
A. 3

x  x2  x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x3  x
B. 4

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y 
A. y  3x  5

B. y  3x  13

C. 2

D. 1

x 1
x2
C. y  3x  13

D. y  3x  5

1 3
2
Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y  x   m  1 x  4mx  2 luôn luôn đồng
3
biến
A. m �1

B. m ��

Câu 14: Đồ thị hàm số y 
A. x  2

C. m �1

D. m  1

2x  7
có tiệm cận đứng là đường thẳng?
x 3

B. x  3

C. x  3

D. x  2

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 15: Hàm số nào sau đây đồng biến trên �
A. y  x 3  3x  2

B. y 

x2
x

C. y  x 3  1

D. y  x 4  1

�2 x 7
khi x �-2
�
f  x  bằng
Câu 16: Cho hàm số f  x   �
giới hạn xlim
� 2 
2
2x


x

1
khi
x<-2
�
�
A. 117

B.

Câu 17: Cho hàm số y 

7

C. 11

D. 10

xm
Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên từng
x 1

khoảng xác định của nó
A. m  1

B. m �1

C. m  1

D. m  1

Câu 18: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y   x 3  3x  2 bằng
A. 3 5

B. 2 3

C. 2 5

Câu 19: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y 
A. m  0

B. m  0

D. 2

x4
 mx 2  m có ba cực trị?
4

C. m  0

D. m �0

1 20
19 0
18 1
17 2
Câu 20: Giá trị biểu thức S  3 C20  3 C20  3 C20  ...   C20
3

A.

418
3

B.

419
3

C.

421
3

D.

420
3

x 2  5x  4
bằng
x �1
x2 1

Câu 21: Giới hạn của I  lim
A. 

1
2

B. 

3
2

C. 

1
4

D. 

1
3

3
2
Câu 22: Cho hàm số y   a  2017  x  bx  cx  d có đồ thị như
3
2
hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y   a  2017  x  bx  cx  d  4 có

tổng tung độ của các điểm cực trị là?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

3
Câu 23: Cho hàm số f  x    x  x  3   x  2  . Mệnh đề nào đúng?
2

1
A. 5f '  1  f '  2   302
2

B. f '  2   5f '  2   32

5f '  2   f '  1
 12
3

1
D. 3f '  2   f '  1  742
4
r
Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v   1;3 biến điểm A  2;1 thành
C.

điểm nào trong các điểm sau:
A. A1  2;1

B. A 2  1;3

C. A 4  3; 4 

D. A 3  3; 4 

Câu 25: Số điểm cực trị của hàm số y  2x 3  x 2  3x  7 là
A. 0

B. 2

C. 3

Câu 26: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
y  2
A. min
 2;4

y6
B. min
 2;4

Câu 27: Cho hàm số y 
A. y '  

1

 x  1

2

D. 1

x2  3

trên đoạn  2; 4
x 1
19
3

C. min y 
 2;4

y  3
D. min
 2;4

2x  1
. Đạo hàm của hàm số là
x 1
B. y ' 

1

 x  1

2

C. y ' 

2

 x  1

2

D. y ' 

3

 x  1

2

Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, xét hình gồm 2 đường thẳng d và d’ vuông góc nhau. Hỏi
hình đó có mấy trục đối xứng
A. 0

B. 2

C. 4

Câu 29: Nghiệm của phương trình
A. x  k


3

D. vô số

1
sinx.cosx  0 là
2

B. x  k

C. x  2k

D. x  k


2

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , ABCD là hình chữ nhật có
AB  a, AD  2a,SA  a 3. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng  SBD  và  ABCD 
A.

2 5
3

B.

15
3

C.

15
2

D.

13
2

Câu 31: Cho đồ thị của ba hàm số y  f  x  , y  f '  x  , y  f ''  x  được mô tả bằng hình vẽ.
Hỏi đồ thị của các hàm số y  f  x  , y  f '  x  , y  f ''  x  theo thứ tự, lần lượt tương ứng với
đường cong nào?
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.  C3  ,  C2  ,  C1 

B.  C 2  ,  C3  ,  C1 

C.  C 2  ,  C1  ,  C3 

D.  C1  ,  C3  ,  C2 

3
2
Câu 32: Cho hàm số y  x  2mx   m  3 x  4  C m  . Giá trị của tham số m để đưởng

thẳng  d  : y  x  4 cắt  C m  tại ba điểm phân biệt A  0; 4  , B, C sao cho tam giác KBC có
diện tích bằng 8 2 với điểm K  1;3 là
A. m 

�1  137
2

B. m 

3
Câu 33: Cho hàm số y  ax 

A. 

2
5

B. 

1  137
2

C. m 

1 � 137
2

b
có y '  1  1, y '  2   2. Tính y '
x
1
2

C. 2

D. m 

1  137
2

 2
D. 3

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 27m3 .

Lấy A' trên SA sao cho

SA  3SA '. Mặt phẳng qua A' và song song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD lần lượt tại

B’, C’, D’. Tính thể tích hình chóp S.A’B’C’D’
A. 3 m3

B. 1 m3

C. 5 m3

D. 6 m3






�
�
2
Câu 35: Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình sin � 3x  9x  16x  80 � 0
4
�
�
A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 36: Cho hàm số y  ax 3  bx x  cx  d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây
đúng?

A. a  0, b  0, c  0, d  0

B. a  0, b  0, c  0, d  0

C. a  0, b  0, c  0, d  0

D. a  0, b  0, c  0,d  0

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 37: Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông
cân, A 'C  a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCD’ tính theo a là
A. h 

a 3
12

B. h 

a 6

6

C. h 

a 6
2

D. h 

a 3
2

mx 2   m  2  x  m 2  2m  2
Câu 38: Cho y 
. Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập
x 1
xác định của nó
A. 0  m �2

m0
�
D. �
m3
�

C. 0  m �1

B. 1  m �2

4

4
Câu 39: Biết rằng sin x  cos x  mcos4x  n  m, n �� . Tính tổng S  m  n

A. S 

7
4

B. S  1

D. S 

C. S  2

5
4

4
2
Câu 40: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

x

�

y'
y

-1
-

0

�

0
+

0

�

1
-

0

+
�

-3
-5

-5

Tính giá trị của biểu thức P  a  2b  3c
A. P  15

B. P  8

C. P  15

D. P  8

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
y  x 4  2mx 2  2m  m 4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều
A. m  3 3

B. m  3

C. m  3

D. m  3

Câu 42: Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ. Đồ thị hàm số y  f  x  2   1 có mấy
cực trị?

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 3

B. 5

C. 7

D. 8

3
Câu 43: Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số f  x   mx   m  1 x  2 đạt cực tiểu tại

x2
A.

1
5

B. 

1
11

C. 

1
5

D.

1
11

2x  1
có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận.
x2

Câu 44: Cho hàm số y 

Tiếp tuyến  của  C  tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp
tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến của  của  C  tạo với hai trục tọa độ

một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào
A.  27; 28 

B.  28; 29 

C.  26; 27 

D.  29;30 

Câu 45: Cho hình bình hành ABCD, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2
điểm M, N sao cho BM  MN  ND. Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm
mệnh đề sai
A. P và Q đối xứng qua O
B. M và N đối xứng qua O
C. M là trọng tâm tam giác ABC
D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  SA  a, AD  a 2,SA
vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của
BM và AC. Tỷ số
A.

1
24

VAMNI
là?
VS.ABCD
B.

1

12

C.

1
6

D.

1
7

Câu 47: Từ tập A   1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số
abcd sao cho a �b �c �d
A. 876

B. 459

C. 309

D. 1534

Câu 48: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác đều cạnh a, A1A  a 2
. Tính thể tích khối tứ diện A1B1CA là
và A1A tạo với mặt phẳng  ABC  một góc 30�

A.

a3 6
12

B.

a3 6
24

C.

a3 3
24

D.

a2 6
24

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 49: Trong 100 vé số có 5 vé trúng. Một người mua 15 vé. Xác suất để người đó trúng 2
vé là bao nhiêu?
A. 14%

B. 20%

Câu 50: Cho hàm số y  sin
A.

17
8

C. 10%

D. 23%

2x
4x
 cos 2
 1. Giá trị lớn nhất của hàm số là
2
x 1
x 1

B. 8

C. sin1

D.

1
4

Tổ Toán – Tin
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1

Hàm số và các bài toán
liên quan

6

8

8

4

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Tổng số
câu hỏi
26

2

Mũ và Lôgarit

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

Lớp 11

5

Đạo hàm

1

(...%)

6

Phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt
phẳng

2

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

1

Bài toán thực tế

Lớp 12
(...%)

Khác
Tổng

3

1

4

1

9

1

1

1

1

4

2

2

4

1

1

2

1

2
2

1

1

Số câu

13

14

17

6

Tỷ lệ

26%

28%

34%

12%

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

50


Đáp án
1-D
11-C
21-B
31-C
41-A

2-B
12-C
22-B
32-C
42-C

3-B
13-D
23-D
33-A
43-D

4-B
14-B
24-D
34-B
44-A

5-C
15-C

25-A
35-D
45-D

6-A
16-C
26-B
36-C
46-A

7-C
17-A
27-D
37-B
47-B

8-C
18-C
28-C
38-A
48-B

9-D
19-B
29-D
39-B
49-A

10-D
20-D

30-C
40-A
50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D
1
1
Số phần tử của không gian mẫu là   C6 .C6  6.6  36

Câu 2: Đáp án B
Ta có 4  2.2 nên cạnh của khối lập phương là 2
cạnh của khối lập phươngsau khi tăng là: 2.2  4
Thể tích khối lập phương là: 4.4.4  64
Câu 3: Đáp án B
khối đa diện đều loại  3; 4 là khối bát diện đều. Tổng các góc của tất cả các mặt của khối bát
diện đều là 8
Câu 4: Đáp án B
� 
cos x  0
x   k
�
PT � cos x  cosx  1  0 � �
�� 2
cos x  1 �
�
x    k2
�
Vì


3
x
nên x  
2
2

Câu 5: Đáp án C
Ta có v  s '  t   

v '  t   21t 

21 2 2017
t 
t 1
2
2

2017
2017
0�t
2
42

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Vẽ bảng biến thiên của v  t  trên khoảng  0; � � v max tại t 

2017
�48  s 
42

Câu 6: Đáp án A
Câu 7: Đáp án C
Câu 8: Đáp án C

x 0  1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.
Câu 9: Đáp án D
Câu 10: Đáp án D
3
2
Ta có: y '  4x  4x  4x  x  1  0 � x � 1;0  � 1; � � Hàm số đồng biến trên các

khoảng  1;0  và  1; �
Câu 11: Đáp án C
Hàm số có tập xác định D  �

x  x2  x 1
 0 � Đồ thị hàm số có TCN y  0
x ��
x3  x

Ta có lim

Ta có x 3  x  0 � x  0 � Đồ thị hàm số có TCD x  0
Câu 12: Đáp án C
Ta có y ' 

3

 x  2

2

� y '  3  3, y  3   4

Suy ra PTTT tại điểm có hoành độ bằng -3 là y  3  x  3  4 � y  3x  13
Câu 13: Đáp án D
2
Ta có y '  x  2  m  1 x  4m

Hàm số luôn đồng biến
a 1 0
�
2
2
y ' �0, x ��� �
�  m  1  4m �0 �  m  1 �0 � m  1
 '  y ' �0
�
Câu 14: Đáp án B
Câu 15: Đáp án C
Câu 16: Đáp án C
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


lim f  x   lim 2 x  7  11

x � 2 

x � 2

Câu 17: Đáp án A
Ta có y '  

m 1

 x  1

2

hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó � y '  0 � m  1  0 � m  1
Câu 18: Đáp án C
A  1; 4 
�
x 1
�
2
��
� AB 
Ta có y '  3x  3 � y '  0 � �
x  1 �
B  1;0 
�

 1  1

2

 42  2 5

Câu 19: Đáp án B
3
2
Ta có y '  x  2mx  x  x  2m 

Hàm số có 3 cực trị � y '  0 có 3 nghiệm phân biệt � x 2  2m có 2 nghiệm phân biệt khác 0
Suy ra m  0
Hàm số bậc 4 trùng phương có 3 cực trị � ab 

m
0� m0
4

Câu 20: Đáp án D
20

Ta có  3  x 
3
Chọn

20



�C
k 0

k
20

320k x k
3

 1  3
x 1�
3

20

20
1
 �Ck20 319 k x k  319 C020  x 2 318 C120  ...  x 20C 20
20
3
k 0

1 20
420
 319 C020  318 C120  ...  C20
�S
3
3

Câu 21: Đáp án B
Ta có I  lim
x �1

 x  1  x  4 
 x  1  x  1

 x  4
x �1  x  1

 lim



3
2

Câu 22: Đáp án B
3
2
Ta có đồ thị hàm số y   a  2017  x  bx  cx  d  4 (dịch chuyển hình đề bài lên trên 4

đơn vị) như hình 1
y   a  2017  x 3  bx 2  cx  d  4 như hình 2 (Dựa vào hình 1 để vẽ hình 2)

Tọa độ các điểm cực trị  1;0  ,  0; 4  ,  2;0  � �y  4

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 23: Đáp án D
Câu 24: Đáp án D

uuuur r

Ta có Tvr  A   A1 � AA1  v  1;3 � A1  3; 4 
Câu 25: Đáp án A
2

� 1 � 107
Ta có y '  6x 2  2x  3  6 �
x  �
 0 � Hàm số không có cực trị
� 6 � 36

Câu 26: Đáp án B
Ta có y ' 

x 2  2x  3

 x  1

2

x  1
�
� y'  0 � �
x3
�

Suy ra y  2   7, y  3  6, y  4  

19
y6
� min

 2;4
3

Câu 27: Đáp án D
Câu 28: Đáp án C

Hình có 2 trục đối xứng, đó là các đường thẳng a, d’, a và b
Trong đó a và b là các đường phân giác của các góc tạo bởi 2 đường thẳng d và d’
Câu 29: Đáp án D

PT � sin 2x  0 � 2x  k � x  k


 k ��
2

Câu 30: Đáp án C
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Dựng AH  BD, lại có
�
SA   SHA  � �
 SBD  ;  ABCD    SHA

Ta có AH 

2a
SA
15

� tan  

AH
2
5

Câu 31: Đáp án C
Khi f '  x  đổi dấu thì f  x  đạt cực trị
Dựa vào 3 đồ thị ta thấy rằng. Khi f 2 cực trị thì f1 đổi dấu, f1 cực trị thì f 3 đổi dấu
Như vậy f '  2   f1 và f '  1  f 3
Câu 32: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm
y  x 3  2mx 2   m  3  x  4  x  4
x 0�y4
�
� x 3  2mx 2   m  2  x  0 � �
g  x   x 2  2mx  m  2  0
�

�
 '  m2  m  2  0
�
g
x

0
�


Điều kiện cắt tại 3 điểm:

có 2 nghiệm phân biệt khác 0
�
g  0   m  2 �0
�
�x1  x 2  2m
 Viet 
Khi đó gọi B  x1 ; x1  4  , C  x 2 ; x 2  4  khi đó �
�x1x 2  m  2
1
1 1 3  4
2
SKAB  d  K;BC  .BC 
. 2  x1  x 2  
2
2
2
� 4m 2  4m  8  128 � m 2  m  34  0 � m 

 x1  x 2 

2

 4x1x 2  8 2

1 � 137
 t / s
2

Câu 33: Đáp án A
1

�
�y '  1  3a  b  1
a
�
b
�
�
5
2
��
Ta có y '  3ax  2 � �
b
8
x
�y '  2   12a   2
�
b
�
4
5
�
Khi đó y '

 2   6a  b2   25

Câu 34: Đáp án B
Dễ thấy hình chóp S.A’B’C’D’ đồng dạng với hình chóp S.ABCD
theo tỉ lệ k 

1

3

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


3

Do đó

VS.A 'B'C 'D ' �1 � 1
 � �
� S.A ' B'C ' D '  1m 3
VS.ABCD
�3 � 27

Câu 35: Đáp án D






3x  9x 2  16x  80  k � 3x  9x 2  16x  80  4k
4
3x �4k
�
� 9x 2  16x  80  3x  4k � � 2
9x  16x  80  9x 2  24kx  16k 2
�
PT �

2
2  9k 2  4   98
18k

90
98
Xét 9x 

 2  3k  2  
3k  2
3k  2
3k  2

k  1 � x  12
�
�
Do x ��* � 3k  2   1; 2;7;14; 49;98 ���
��
k 3�x  4
�
k  17 � x  12
�
k��

Chỉ có 2 nghiệm  k; x   1;12 ;  3; 4 thỏa mãn 3x �4k
Câu 36: Đáp án C
y  �� a  0
Dựa vào đồ thị hàm số ta có: xlim
� �

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm  0;d  � d  0
2b
�
x1  x 2 
0
�
b0
�
�
3a
2
��
Ta có y '  3ax  2bx  c  0 khi đó �
c0
�
�x x  c  0
1 2
�
a
Câu 37: Đáp án B

Tam giác A’AC vuông cân � AA '  AC 

A 'C
a

2
2

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đáy ABCD là hình vuông nên AB  AD 

AC a

2 2

Dựng DH  D 'C, lại có
BC  DC
�
� BC  DH
�
BC  DD '
�
Suy ra DH   BD 'C  � d  DH 

DC.DD '
CD 2  DD '2



a 6
6

Câu 38: Đáp án A
TXD : D  �\  1
Ta có: y 

mx 2   m  2  x  m 2  2m  2

m 2  2m
m 2  2m
 mx  2 
� y'  m 
2
x 1
x 1
 x  1

hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó khi y ' �0  x �D  (dấu bằng xảy ra tại hữu
hạn điểm)
� m

m 2  2m

 x  1

2

�0  x �D  � x  x  1 �m 2  2m  x �D 
2

Với m  0 � y '  0  x �D  (không thỏa mãn dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)
m0
�
� 0  m �2
Khi đó hàm số luôn đồng biến trên tập xác định � 2
m  2m �0
�
Câu 39: Đáp án B

Ta có
sin 4 x  cos4 x  mcos4x  n �  sin 2 x  cos 2 x   2sin 2 x.cos 2 x  mcos4x  n
� 1
m
�
1 2
1  cos4x
� 4
� 1  sin 2x  mcos4x  n � 1 
 mcos4x  n � �
�S 1
3
2
4
�
n
� 4
Câu 40: Đáp án A
Ta có: Đồ thị đi qua điểm  0;c  suy ra c  3
Tại x  1 � y  a  b  c  5 � a  b  2
Do x  1 là điểm cực trị suy ra y '  1  0 � 4a  2b  0
c  3
�
�
a  2 � P  15
Do đó �
�
b  4
�
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 41: Đáp án A
Xét hàm số y  x 4  2mx 2  2m  m 4 , có y '  4x 3  4mx, x ��
x 0
�
3
2
 *
Phương trình y '  0 � 4x  4mx  0 � x  x  m   0 � �2
x

m
�
Để hàm số có ba điểm cực trị �  * có 2 nghiệm phân biệt khác 0 � m  0
4
Khi đó, gọi A  0; 2m  m  , B



 



m; m 4  m 2  2m , C  m; m 4  m 2  2m là tọa độ ba điểm

cực trị của đồ thị hàm số.
Tam giác ABC đều � AB2  BC2 � m  m 4  4m � m4  3m � m  3 3
2
Cách 2: Aps dụng công thức giải nhanh ta có tan

A
8a
۰3� tan 2 30
2
b

8
8m3

m

3

3

Câu 42: Đáp án C
Dựa vào phép tịnh tiến đồ thị:
Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số y  f  x  trên trục hoành 2 đơn vị
Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số y  f  x  2  dựa vào đồ thị tịnh tiến ở bước 1
Bước 3: Tịnh tiến đồ thị hàm số vẽ ở bước 2 theo trục tung 1 đơn vị
Vậy đồ thị hàm số y  f  x  2   1 có 7 điểm cực trị
Câu 43: Đáp án D
3
� f '  x   3mx 2  m  1
Xét hàm số f  x   mx   m  1 x  2 ��
2
Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 � f '  2   0 � 3m.2  m  1  0 � m 

1

11

Câu 44: Đáp án A
Vì I là tâm đối xứng của đồ thị  C  � I  2; 2 
� 2x 0  1 �
3
� C  � y '  x 0   
Gọi M �x 0 ;
�
2 suy ra phương trình tiếp tuyến  là
 x0  2
� x0  2 �
y  y0  y '  x 0   x  x 0  � y 

2x 0  1
2x 02  2x 0  2
3
3

x

x
�
y



0
2 
2

2
x0  2
 x0  2
 x0  2
 x0  2

� yA 
Đường thẳng  cắt TCĐ tại A  2; y A  ��

� 2x 0  2 �
2x 0  2
� A�
2;
�
x0  2
� x0  2 �

� x B  2x 0  2 � B  2x 0  2; 2 
Đường thẳng  cắt TCN tại B  x B ; 2  ��

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Suy ra IA 

6
6
; IB  2 x 0  2 ��
� IA.IB 
.2 x 0  2  12

x0  2
x0  2

Tam giác IAB vuông tại I � R IAB 

AB
IA 2  IB2
2IA.IB

�
 6
2
2
2

�
x0  2  3
2
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi IA  IB � 3   x 0  2  � �
x0  2  3
�
�
Suy ra phương trình đường thẳng  và gọi M, N lần lượt là giao điểm của  với Ox, Oy
�2x 02  2x 0  2 � � 2x 02  2x 0  2 �
1
M
;0 �
, N�
0;
Khi đó �

�� SOMN  OM.ON
3
3
2
�
� �
�
Vậy Smax  14  8 3 �27,85 � 27; 28  khi x 0  2  3
Câu 45: Đáp án D
2
�
DN

DO
�
1
�
3
� M, N lần lượt là
Ta có DN  BM  BD � �
2
3
�
BM  BO
�
3
trọng tâm tam giác ABC, ACD
Câu 46: Đáp án A
Vì AM / /BC �

d  I; AD  1
IM MA 1

 �

IB BC 2
d  B; AD  3

S
1
1 1
1
Suy ra SIMA  d  I; AD  .AM  . d  B; AD  . AD  ABCD
2
2 3
2
12
1
Mà N là trung điểm của SC � d  N;  ABCD    d  S;  ABCD  
2
Vậy

d  N;  ABCD   SIMA 1 1
VAMNI
1

.
 . 
VS.ABCD d  S;  ABCD   SABCD 2 12 24

Câu 47: Đáp án B
4
TH1: 4 chữ số a, b, c , d khác nhau ��
� có C9 số
3
TH2: Trong 4 chữ số a, b, c , d có 3 chữ số giống nhau ��
� có 3C9 số
2
TH3: Trong 4 chữ số a, b, c , d có 2 chữ số giống nhau ��
� có 2C9 số
1
TH4: TH1: 4 chữ số a, b, c , d giống nhau ��
� có C9 số
4
3
2
1
Vậy có tất cả C9  3C9  2C9  C9  459 số cần tìm

Câu 48: Đáp án B
Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có VA1B1CA  VB1AA1C 

1
1 2
1
VB1AA1C1C  . VABC.A1B1C1  VABC.A1B1C1
2

2 3
3

�;  ABC   A
�HA  30�
Gọi H là hình chiếu của A1 trên mp  ABC  � AA
1
1
�HA 
TAM GIÁC A1HA vuông tại H, có sin A
1
Vậy thể tích VABC.A1B1C1  A1H.SABC 

A1H
a 2
� A1H 
AA1
2

a 2 a2 3 a3 6
a3 6
.

� VA1B1CA 
2
4
8
24

Câu 49: Đáp án A

15
15
Mua 15 vé trong 100 vé có C100 cách � n     C100

Gọi X là biến cố “người đó trúng 2 vé”
2
13
Mua 2 vé trúng trong 5 vé trúng có C5 cách, mua 13 vé còn lại trong 95 vé có C95 cách
2
13
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n  X   C5 .C95

Vậy xác suất cần tính P 

n  X  C52 .C13
 15 95 �14%
n  
C100

Câu 50: Đáp án A
Đặt t  sin

4x
2x
2x
� 2x �
 cos2 � 2 � 1  sin 2 2
� 1;1 suy ra cos 2
2
x 1

x 1
x 1
�x  1 �
2

17
17
� 1 � 17
Khi đó y  sin t  cos2t  1  2  sin t  2sin t   2 �
t  �� � y max 
8
8
� 4� 8
2

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải