kiểm tra 45 cực trị của hàm số

KIỂM TRA CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (45’)

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác
định theo f(x) có đạo hàm g' (x) = f(x) + m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
g(x) có duy nhất một cực trị.

A. 4  m  0
C. m  0 hoặc m  4

B. m  0 hoặc m  4
D. 4  m  0

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f ( x)  x 
A. m  0

B. m  0

C. m  0

D. m  0

Câu 3 : Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số f (x)  x  2cosx.
A. x  



 k 2 ; k  Z

6
7
 k 2 ; k  Z

C. x 
6



 k 2 ; k  Z
6
5
 k 2 ; k  Z
D. x 
6

B. x 

m
có cực trị.
x


Câu 4: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số f ( x)  3x  2cos x trên khoảng (0;2 ) .
A. yCT 


3

1

B. yCT 

2

1
3

C. yCT 

2
1
3

D. yCT 


3

1

Câu 5: Số cực trị của hàm số y  ax3  bx 2  cx  d ( a  0 ) có thể là:
A.2

B. 0 hoặc 2

C. 1 hoặc 2

D. 0 hoặc 1 hoặc 2

Câu 6: Cho hàm số y  f (x) liên tục trên R và phương trình f (x)  0 có 4 nghiệm thực phân
biệt. Hỏi hàm số y  f ( x) có ít nhất bao nhiêu cực trị.
A.1

B.2

C.3

D.0

Câu 7: Cho hàm số y   x 2  3x  5 .Số điểm cực trị của hàm số trên là:
A.1

B.0

C. 2

D. 3

Câu 8 : Tìm m để (Cm ) : y  x 4  2mx 2  2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông
cân.
A. m =  4

B. m = 1

C. m = 1

D. m = 3

Câu 9: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  ( x  1)( x 2  2)( x 4  4) .Số điểm cực trị của hàm
số y  f ( x) là :
A.3

B.2

C.4

D.1


Câu 10 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  mx  x 2  1 có cực tiểu.
A. 1  m  1

B. 0  m  1

C. 1  m  2

D. 2  m  0

Câu 11: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng :
A.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.
C.Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.
D.Hàm số có đúng một cực trị.
Câu 12: Phát biểu nào sau đây là đúng :
1.Hàm số y  f ( x) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x0 .
2.Hàm số y  f ( x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm.
3.Nếu f ( x0 )  0 và f ( x0 )  0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y  f ( x) đã cho.
4.Nếu f ( x0 )  0 và f ( x0 )  0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
A.1;3;4

B.1

C.1;2;4

D.Tất cả đều đúng.

Câu 13 : Hàm số y  ax3  bx 2  cx  d đạt cực trị tại x1; x2 nằm về hai phía của trục tung khi và
chỉ khi:
A. a  0; b  0; c  0

B. a và c trái dấu.

C. b2  12ac  0

D. b 2  12ac  0


Câu 14: Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  1 có hai điểm cực trị x1; x2 thỏa mãn x12  x22  3 .
A. m 

3
2

B. m =1

D. m 

C. m = -2

1
2

Câu 15: Cho hàm số y  mx 4  (m2  9) x 2  10 . Điều kiện của m để hàm số có 3 điểm cực trị là :
A. R \ 0

B. (3;0)  (3; )

C. (3; )

D. (; 3)  (0;3)

Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  5  4 x trên đoạn  1;1 là :
A.1

B.2

C.-1

D.0

m 3
x  (m  1) x 2  3(m  2) x  1 . Giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại
3
x1; x2 thảo mãn x1  2 x2  1 là :

Câu 17: Cho hàm số: y 

A. m  2 hoặc m 

2
3

B. m  1 hoặc m  

3
2

C. m  1 hoặc m 

3
2

D. m  2 hoặc m  

2
3

Câu 18 : Cho hàm số y  (x  1)(x  2)2 .Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của hàm
số là :
A.2

B. 5 2

C. 2 5

D. 5


Câu 19: Hàm số y  ax 4  bx 2  c đạt cực đại tại A(0;-3) và đạt cực tiểu tại B(-1;-5).Khi đó giá
trị của a;b;c lần lượt là :
A.-3;-1;-5

B.2;-4;-3

C.2;4;-3

D.-2;4;-3

Câu 20: Phương trình đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  2 x3  3x 2 là :
A. y  x  1

B. y  x  1

C. y  x

D. y   x

Luyện thi trắc nghiệm TOÁN 10, 11, 12 – Thầy Tuấn 5Star – Đăng ký học: 0948.908.486

TRANG 5/5