Đề khảo sát chất lượng toán 11

ĐỀ KSCL MÔN TOÁN 11
Câu 1. (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

lim
a)

x2 + x − 2

x→13x2 +

Câu 2. (1,0 điểm) Tìm

m

lim

x− 4

b)

x→+∞

x0 = 0

để hàm số sau liên tục tại điểm

 x + 1− 1

f (x) = 
x
−3x + m

x2 + x + 1 − 2x + 3
4x + 1

:

khi x > 0
khi x ≤ 0

Câu 3. (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

y=
a)

Câu 4.

2x2 − 7x − 4
x2 − 5x − 6

(3,0 điểm) Cho hình chóp

SD = a 7

b)

S.ABCD

SA ⊥ ( ABCD).

 x2 + 1

y = 1+ sin
÷
 x ÷



ABCD

có đáy

là hình chữ nhật,

M, N

SA

và
Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông;
b) Tính góc hợp bởi các mặt phẳng
c) Tính khoảng cách từ

S

( SCD)

đến mặt phẳng

Câu 5. (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình

và

AB = a, AD = a 3 ,

SB.

( ABCD);

( MND ).

x3 + ax2 + bx + c = 0

luôn có nghiệm

∀a, b, c ∈ ¡

Câu 6. (2,0 điểm)
a) Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh
số từ 1 đến 5, có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được
đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để hai viên bi được
lấy vừa khác màu vừa khác số.


b) Cho hàm số

y = x3 + mx2 − m− 1 (m≠ 0) ( Cm)

tuyến tại các điểm cố định của

( Cm )

. Tìm quỹ tích giao điểm của các tiếp

.

--------------------HẾT -------------------