Thiết kế kết cấu liên hợp thép bê tông theo tiêu chuẩn eurocode 4

đề tài: tòa nhà cao tầng hỗn hợp hà đông Hà NộI

4. Thit k kt cu cụng trỡnh liờn hp
4.1 C s thit k
4.1.1 Ti liu thit k
- Tiờu chun thit k kt cu thộp
- Tiờu chun Eurocode 4 v Kt cu liờn hp thộp - bờtụng
- Ti trng tỏc ng, c tớnh toỏn ti chng 3 Ti trng v tỏc
ng.
4.1.2. Xỏc nh s b kớch thc cỏc cu kin
Kớch thc cỏc cu kin ó c chn s b trong chng 3.
4.2. Thit k sn liờn hp
4.2.1. Gii thiu chung
Sn liờn hp (sn composite) l mt dng kt cu hn hp gia
bờtụng v sn thộp, trong ú sn thộp cú cu to dng tm gp np, nờn
ó gim bt chiu dy v trng lng sn n mc ti a. u im ca
loi sn ny l khụng cn s dng vỏn khuụn. Lp bờtụng ỳc ti ch trờn
mt sn thộp tng i mng. Kt cu sn nh vy s tng i nh v
cng cú nh hng tớch cc n s lm vic ca khung sn v nn múng
cụng trỡnh. Ngoi ra, cu kin ca sn liờn hp d gia cụng, vn chuyn,
lp rỏp n gin, tc thi cụng nhanh; phũng ho tt, cú kh nng chu
la n 2 gi khụng cn lp bo v c bit v 4 gi nu cú bc thờm lp
phũng chỏy. Sau õy l 1 s hỡnh nh v sn liờn hp:

phần: kết cấu công trình

67

Trang

®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

Cấu tạo sàn liên hợp

Thi công chốt hàn
4.2.2. Thiết kế sàn liên hợp cho tầng điển hình
phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

68

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

Mặt bằng kết cấu tầng điển hình
4.2.2.1. Số liệu tính toán
Chọn sơ bộ chiều dày bản là ht =10cm
phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

69

Trang


đề tài: tòa nhà cao tầng hỗn hợp hà đông Hà NộI

c trng ca tm tụn trờn 1m chiu rng:

Cu to tụn súng

- Tm tụn dựng loi Lysaght BONDESK ca hóng BlueScope Lysaght
Vit Nam cú fyp = 300 MPa; Ea = 2,1105 MPa.
+ Chiu dy ca tm tụn: t = 0,7mm;
+ Din tớch hu hiu: Ap = 669 mm2/m;
+ Trng lng tm tụn: Gap = 0,09kN/m2;
+ Khong cỏch t trng tõm n mt di: e = 20,38 mm;
+ Mụmen quỏn tớnh n hi: IP =41,5cm4
+
+ Mụmen chng un dng ti hn: Mpl.Rd =4,63kNm/m;
-

+ Mụmen chng un õm ti hn: Mpl.Rd =-4,67kNm/m.
- Bờtụng cp bn B30: f ck =22MPa; fct = 1,8 MPa; Eb = 3,25.104
MPa; =25 kN/m3
- Ct thộp trũn b trớ chu mụmen õm l thộp AII, cú:
fsk = 295MPa; Es = 2,1 105 MPa
- H s an ton
+ Vt liu: Bờtụng c=1,5; tm tụn ap=1,1; ct thộp s=1,15; mi ni
v=1,25
+ Tỏc ng: di hn G =1,35; ngn hn Q =1,5
4.2.2.2. Tớnh toỏn tụn nh cp pha trong giai on thi cụng
4.2.2.2.1. Xỏc nh ti trng tỏc dng lờn tụn
- Ti trng di hn:
Trng lng va bờtụng:

phần: kết cấu công trình

70

Trang

®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

Gc = 0,07425+0,1310,045525
=2,08kN/m2
 Tổng trọng lượng bản thân của
bản:
G = Gc + Gap = 2,08+0,09 = 2,17kN/m2
- Hoạt tải:
+ Tải trọng trong quá trình thi công phân bố đều: S 1 = 0,75 (kN/m2)
+ Tải trọng trong quá trình thi công trên diện tích 33m: S2 = 1,5
(kN/m2)
4.2.2.2.2. Xác định nội lực
Việc tính toán được thực hiện bằng chương trình SAP2000,
V10.0.1.0
Các bản sàn làm việc theo 1 phương có nhịp theo phương cạnh ngắn
là 3m.
Cắt dải bản theo phương cạnh ngắn có bề rộng là 1m.
Tính nội lực theo trạng thái giới hạn cường độ: G=1,35; Q=1,5
Tải bản thân: G = 2,17  1,35 = 2,93 (kN/m2)
Tải thi công và bản thân phạm vi 3m3m: q1 = 2,171,35+1,501,5 =
5,17 (kN/m2)
Tải thi công và bản thân phần còn lại: q 2= 2,171,35+0,751,5 = 4,05
(kN/m2)
- Sơ đồ 1: Mômen giữa nhịp
Bỏ qua trọng lượng của tấm tôn trong nhịp không được chất tải

phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

71

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI
s2
s1
g

m1
v1

m12

m2
v2

Sơ đồ chất tải giữa nhịp và biểu đồ nội lực (mômen và lực cắt)
- Sơ đồ 2: Mômen trên gối

s2
s1
g

m1
v1

m12

phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

72

m2
v2

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

Sơ đồ chất tải trên gối và biều đồ nội lực (Mômen và lực cắt)
4.2.2.2.3. Kiểm tra tiết diện
- Trạng thái giới hạn về cường độ:
Từ kết quả chạy nội lực, ta xác định được
Mômen lớn nhất ở giữa nhịp: M12=4,44kNm
Mômen lớn nhất ở gối: M2=- 5kNm
+
Kiểm tra: Mpl.Rd =4,63kNm>M12=4,44kNm

M-pl.Rd =4,67kNmVới nhịp đã tính toán và loại tôn đã lựa chọn là không phù hợp.
Khắc phục điều này thì có nhiều biện pháp:
- Tăng giới hạn đàn hồi fpy của tôn: Điều này không hợp lý vì chọn
tôn có cường độ cao sẽ dẫn đến thừa khả năng chịu kéo khi làm việc với
tấm sàn bêtông.
- Tăng chiều cao hp của tấm tôn: điều này không hợp lý vì tấm tôn
đã được chế tạo định hình.
- Giảm chiều dài nhịp tính toán của bản. Phương án này có thể áp

dụng được vì ta chỉ cần cho thêm gối tựa khi thi công sàn bằng giáo
chống.
Sơ đồ tính toán lại khi có thêm giáo chống như sau:

phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

73

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

Sơ đồ 1: Mômen giữa nhịp
Bỏ qua trọng lượng của tấm tôn trong nhịp không được chất tải:
s2
s1
g

Sơ đồ chất tải giữa nhịp và biểu đồ nội lực (mômen và lực cắt)
- Sơ đồ 2: Mômen trên gối
s2

phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

74

s1
g

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

Mômen lớn nhất ở giữa nhịp: M12=1,09kNm
Mômen lớn nhất ở gối: M2=-1,08kNm
+
Kiểm tra: Mpl.Rd =4,63kNm>M12=1,09kNm

M-pl.Rd =4,67kNm- Trạng thái giới hạn về biến dạng:
Tải trọng dùng tính toán là tải trọng bản thân với hệ số G = 1, G =
2,09kN/m
Độ võng của tôn được xác định theo công thức:
5 41
f=k
GL
384 EI
Hệ số k phụ thuộc sơ đồ tính với tôn 2 nhịp k = 0,41.
5
2,93�1504
L
f=0,41� �
=0,0648(cm)< �
f�

=0,6(cm)
�
�

6
384 2,1�10 �41,5
250
Tôn đảm bảo độ võng trong giai đoạn thi công
Kết luận: Tôn đủ khả năng chịu lực trong giai đoạn thi công khi
ta cho thêm gối (giáo chống) tại giữa nhịp.
4.2.2.3. Tính toán sàn liên hợp trong giai đoạn sử dụng
4.2.2.3.1. Xác định tải trọng tác dụng lên bản
- Tải trọng dài hạn:

STT Lớp vật liệu

g
kN/m

d

gtc

m

kN/m2

1

Gạch lát sàn dày 0,5 cm

18

0,005

0,09

2

Vữa lát dày 2 cm

20

0,02

0,4

3

Vữa tạo phẳng

20

0,025

0,5

4

Trần treo

-

-

0,05

5

Bêtông

-

-

2,09

phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

75

3

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI
6

Tấm tôn

-

-

0,09

7

Vách ngăn

-

-

0,75

Tổng (G)

3,97

- Hoạt tải:
Tải trọng sử dụng: Q = 2,73 (kN/m2).
4.2.2.3.2. Xác định nội lực
Việc xác định nội lực trong bản được thực hiện trong SAP2000 kết
quả như sau:
Theo trạng thái giới hạn cường độ: G =1,35; Q =1,5
Tải trọng bản thân: G = 3,97 1,35 = 5,35 kN/m2
Tải trọng sử dụng: Q = 2,73  1,5 = 4,095 kN/m2
Tải trọng tổng Q + G = 5,35+4,095 = 9,445kN/m 2
- Cắt dải bản có chiều rộng 1m. Sơ đồ tính toán như sau:

Trường hợp 1: Tải trọng cách 1 nhịp
- Sơ đồ 1: Tải cách 1 nhịp (PA 1).

Sơ đồ chất tải cách 1 nhịp và nội lực (Mômen và lực cắt) (PA 1)
- Sơ đồ 2: Tải cách 1 nhịp (PA 2).
phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

76

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

Sơ đồ chất tải cách 1 nhịp và nội lực (Mômen và lực cắt) (PA 2)
Trường hợp 2: Tải trọng cách 2 nhịp
Sơ đồ 1: Tải cách 2 nhịp (PA 1)

Sơ đồ chất tải cách 2 nhịp và nội lực (Mômen và lực cắt) (PA 1)
Sơ đồ 1: Tải cách 2 nhịp (PA 2)

phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

77

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

Sơ đồ chất tải cách 2 nhịp và nội lực (Mômen và lực cắt) (PA 2)
Trường hợp 3: Tải trọng đều nhịp

Sơ đồ chất tải đều nhịp và nội lực (Mômen và lực cắt)
4.2.2.3.3. Kiểm tra theo trạng thái giới hạn về cường độ
- Tính toán mômen cực hạn tại nhịp
Chiều cao vùng bêtông chịu nén:
x

(Ap �fyp)/γ ap
(b�0,85�fck)/γ c



(6,69�3000)/1,1
 1,46(cm).
(100�0,85�220)/1,5

Khoảng cách từ trọng tâm tấm tôn đến mặt dưới: e = 20,38mm
� dp=120-20,38=99,62mm
Ta có mômen bền dương cực hạn:
M+p,Rd  Ap

fyp

x
3000
1,46
(dp- )  6,69
(9,962
)  168442(kGcm/m)=16,84(kNm/m)
γ ap

2
1,1
2

Từ kết quả tính nội lực, mômen max tại nhịp MSd = 9,06kNm
+
+
Kiểm tra lại: Mp,Rd = 16,84kNm>MSd =9,06kNm

phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

78

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

 Tấm tôn đảm bảo bền.
- Tính toán mômen cực hạn tại gối
Tôn thép bị nén tại gối tựa và không được tính trong độ bền của sàn.
Trục cốt thép cách mặt trên của sàn 20mm. Đặt 10a130 theo phương làm
việc của sàn có AS’=6,04cm2, phương còn lại đặt 8a150.
bc- chiều rộng trung bình của tiết diện bêtông nằm trong sóng tôn chịu
nén dưới mômen âm: bc 

158 104
�4,5  590mm.
2

Chiều cao vùng bêtông chịu nén:
x

(Asfsk)/γ s
(6,04�2950)/1,15

 2,1cm
(b.0,85.fck)/γ c (59�0,85�220)/1,5

Cánh tay đòn của nội lực: z = h – abv – x/2 = 12 – 2 – 2,1/2 = 8,94 cm
Ta có mômen bền âm cực hạn:
Mp,Rd


Asfsk
6,04�2950
z
�8,94=138515kGcm=13,8515kNm
γs
1,15

Từ kết qủa tính nội lực ta có momen max tại gối M Sd = 9,71 kNm
+
Kiểm tra lại: Mp,Rd=13,8515kNm >MSd=9,71kNm

 Sàn liên hợp đảm bảo bền.
4.2.2.3.4. Kiểm tra khả năng chịu cắt
Phá hoại trong bê tông chịu tác dụng của lực cắt ngang và bị nứt, vết
nứt nghiêng một góc 450 so với mặt trung bình của sàn trong vùng chịu cắt
Khả năng chịu cắt ngang của sàn có bề rộng bằng khoảng cách giữa

trục của hai sườn kề nhau được xác định như sau:
VRd  bodp Rdkv(1,2 40 )
Trong đó:
bo – bề rộng trung bình của sườn bêtông; bo = 1314,5=590mm
dp = 99,62 mm;
phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

79

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

 Rd - cường độ chịu cắt,  Rd =0,25 fctk / c =0,25 �1,8/1,5=0,3 (N/mm2);
kv = 1,6 – dp = 1,6 – 0,099 = 1,501 m;



Ap
bd
0 p

Ap - diện tích hiệu quả tôn trong vùng kéo nằm trong bề rộng b o.
+Trên gối trung gian:
Ap = 0
VRd=bodptRdkv(1,2+40r)
=59099,620,31,5011,2=31760N=31,76kN
Theo kết quả tính nội lực ta có V Sd = 20,59kN < VRd = 31,76 kN 
Thoả mãn

+Trên gối biên:
Ap = 11,37 mm2;
ρ

Ap
b0.dp



1137
 0,019  0,02
590�99,62

VRd  bodpτRdkv(1,2 40 )
=59099,620,31,501(1,2+400,019)=51874N=51,87kN
Theo kết quả tính nội lực ta có V Sd = 18,35 kN < VRd = 51,87kN �
Thoả mãn
4.2.2.3.5. Kiểm tra trạng thái giới hạn về sử dụng
Không cần thiết kể đến độ võng của tấm tôn do trọng lượng của nó
và bêtông tươi trong việc kiểm tra này.
Độ võng của sàn liên hợp được tính theo các tải sau:
1)

Tải trọng dài hạn sau khi xây dựng: G2  1,79kN/m2
5G2L4
G2L4
δG2  kf
 0,0053
386EIm
EIm

phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

80

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

(kf = 0,41 là hệ số siêu tĩnh cho 2 nhịp)
2)

Tải trọng sử dụng: Q = 2,73kN/m2, tải trọng trên 1 nhịp:
QL4
δQ  0,007
EIm

Im là mômen quán tính của tiết diện liên hợp, là trung bình của các
mômen quán tính của tiết diện bị nứt và không bị nứt.
Trong các công thức này, hệ số tương đương thép - bêtông n có thể
lấy là trung bình của các tác động dài hạn và ngắn hạn:
n

Ea

E
1
(Eb+ b )
2

3



Ea
210�106

 9,69
2
2
6
E
�32,5�10
3 b 3

* Tính mômen quán tính của tiết diện nứt và tiết diện không nứt:
+ Tiết diện nứt:
xc là khoảng cách từ trục trung hoà đến mặt trên của sàn:
xc 

nAp
b

( 1

2bdp
nAp

-1) 

9,69�11,37
2�100�9,962
( 1
 1)  3,7cm
100
9,69�11,37

Mômen quán tính của tiết diện nứt:
bxc3
100�3,73
2
Icc 
 Ap(dp - xc )  Ip 
 11,37�(9,962-3,2)2  41,5 735cm4
3n
3�9,69
+ Tiết diện không nứt:
xu là độ cao vùng bêtông chịu nén đến mặt trên của sàn:
hp
hc2

b
h
(
h
)  nApdp
o
p
t
Az

�
i i
2
2
xu 

A
bhc  bohp  nAp
�i
b

7,42
4,6
100
 59�4,6�(12- )  9,69�11,37�9,962
2
2

 5,76cm
100�7,4 59�4,6 9,69�11,37
Mômen quán tính của tiết diện không nứt:
phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

81

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

Icu 



3
c

bh

12n
3

hc 2
3
)
bh
h
0 p
2  bh
 o p (ht - xu - p )2  Ap(dp - xu)2  Ip
n
12n
n
2

bhc (xu -

100�7,4�(5,76-

7,4 2

)
3
2  59�4,6 
12�9,69

100�7,4

12�9,69
9,69
59�4,6
4,6

(12-5,76- )2  11,37�(9,962-5,76)2  41,5 1398,9(cm4)
9,69
2

Mômen quán tính trung bình:
Im 

Icc  Icu 735 1398,9

 1066,9cm4
2
2

Độ võng riêng phần và độ võng tổng:
5G2L4
5�179�34 �106
δG2  k
 0,41

 0,034(cm)
386EIm
386�2,1�106 �1066,9
QL4
273�34 �106
δQ  0,007
 0,007
 0,069cm
EIm
2,1�106 �1066,9
� δ  0,034 0,069 0,103cm
Độ võng giới hạn

L
300

=1,2(cm). Điều kiện độ võng được thoả
250 250

mãn.
4.3. Thiết kế khung liên hợp
4.3.1. Xác định nội lực và thiết kế cấu kiện
Ta tiến hành gán toàn bộ các thông số về tiết diện cấu kiện, liên kết
và tải trọng lên mô hình không gian của công trình bằng phần mềm ETAPS
version 9.2.0.
Vật liệu được sử dụng:
- Bêtông cấp độ bền B30 có fck =22 MPa; Eb = 3,25.104 MPa;  = 25
kN/m 3 .
- Cốt thép
+ Loại   10, nhóm AI: fsk = 235 MPa, Es = 2,1105 MPa.

phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

82

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

+ Loại   (10�18), nhóm AII: fsk = 295 MPa, Es = 2,1105 MPa.
+ Loại   18, nhóm AIII: fsk = 390 MPa, Es = 2,1105 MPa.
- Thép kết cấu: mác CCT42
+ Với t 20mm: fy = 260 MPa; fu = 420 MPa; Es = 2,1x105 MPa.
+ Với 20 < t 40mm: fy = 250 MPa; fu = 420 MPa; Es = 2,1x105 MPa.
- Thép dùng thiết kế tôn sóng: dùng loại Lysaght BONDESK của hãng
BlueScope Lysaght Việt Nam, có fyp = 300 MPa; Es = 2,1105 MPa.
Gán các phương án tải cho công trình:
+ Tĩnh tải: tải bản thân công trình (TT)
+ Hoạt tải (HT)
+ Tải gió trái theo phương X (GX)
+ Tải gió trái theo phương Y (GY)
+ Tải gió phải theo phương X (GXX)
+ Tải gió phải theo phương Y (GYY)
+ Tải động đất trái theo phương X (DDX)
+ Tải động đất trái theo phương Y (DDY)
+ Tải động đất phải theo phương X (DDXX)
+ Tải động đất phải theo phương Y (DDYY)
Tổ hợp tải trọng và biểu đồ bao nội lực:
Tổ hợp nội lực theo các hệ số tổ hợp được lấy như sau:
+ Tổ hợp cơ bản có một tải trọng tạm thời thì giá trị nội lực của tải

tạm thời được lấy toàn bộ.
+ Tổ hợp có từ 2 tải trọng tạm thời trở lên thi giá trị nội lực của tải tạm
thời dài hạn và ngắn hạn nhân với hệ số 0,9.
+ Tổ hợp đặc biệt, nội lực tải thường xuyên nhân với hệ số 1; tải tạm
thời dài hạn lấy hệ số tổ hợp 0,8; tải tạm thời ngắn hạn lấy hệ số tổ hợp
0,5; tải động đất được lấy toàn bộ.
phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

83

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

Tên

Cấu trúc

Kiểu

TH1

1 TT + 1 HT

ADD

TH2

1 TT + 1 GX

ADD

TH3

1 TT + 1 GXX

ADD

TH4

1 TT + 1 GY

ADD

TH5

1 TT + 1 GYY

ADD

TH6

1 TT + 0,9HT + 0,9 GX

ADD

TH7

1 TT + 0,9HT + 0,9 GXX

ADD

TH8

1 TT + 0,9HT + 0,9 GY

ADD

TH9

1 TT + 0,9HT + 0,9 GYY

ADD

THĐB 1 1 TT + 0,8 HT + 1 DDX + 0,15GX

ADD

THĐB 2 1 TT + 0,8 HT +1 DDXX + 0,15GXX

ADD

THĐB 3 1 TT + 0,8 HT +1 DDY + 0,15GY

ADD

THĐB 4 1 TT + 0,8 HT +1 DDYY + 0,15GXY

ADD

THBAO

MAX, MIN {1 TH1 ; 1 TH2 ; 1 TH3 ; 1TH4 ; 1TH5 ; 1 TH6 ; 1 ENVE
TH7 ;
1 TH8 ; 1 TH9 ;1 THĐB 1; 1THĐB 2 ; 1THĐB 3 ; 1 THĐB 4}

4.3.2 Tính cột:
4.3.2.1. Kiểm tra cột C4 tầng hầm 2 đến tầng 14.
Từ kết quả nội lực ta kiểm tra với cặp nội lực, ta chọn cặp nội lực
lớn nhất trong tiết diện cột từ tầng hầm 2 đến tầng 14 sau:
Nội lực cột C4 (Lớn nhất tại tầng lửng)
Cột Tiết diện

N(kN)

C4

-17299

Chân cột

Vx(kN)
- 264

Vy(kN)
- 41

Mx(kNm) My(kNm)
-794

-127

4.3.2.1.1. Kiểm tra các điều kiện để áp dụng phương pháp tính đơn
giản

phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

84

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

y

x

x

y

Tiết diện cột C4 tầng hầm 2-14
a. Tỷ lệ lượng thép:
A .f
δ  a yd  0,2�0,9
Npl.Rd
Trong đó:
Aa = 2bftf + hwtw = 2.60.2 + 66.1,8=358 cm2

As = 30,54 cm2
Ac = A - (Aa + As) = 90 �100- (358+30,54) = 8611 cm2
Với As = 30,54 cm2 > 0,3%Ac = 0,3%. 8611= 25,83 cm2
Do vậy cốt thép mềm cần xét đến trong tính toán.
Lực dọc giới hạn dẻo của cột được tính theo công thức:
Npl.Rd = Aa

fy

f
26
29,5
2,2
+Ac.0,85 ck +As sk =358 � +8611 �0,85 � +30,54 �
γa
γc
γs
1,5
1,1
1,15

= 19980 (kN)
Suy ra: δ 

358�25
=0,447 (0,2 0,9)
19980

b. Điều kiện ổn định theo phương X: độ mảnh quy đổi λ x �2,0
π 2 (EI) x

Lực tới hạn của cột được tính theo công thức: N crx =
l02
Trong đó:
l0: là chiều dài tính toán của cột tách ra từ kết cấu, với kết cấu
khung nút cứng có thể lấy bằng chiều dài hình học l (l0 = l =3,3m)
(EI)x - độ cứng của tiết diện liên hợp: (EI)x = EaIax + 0,8EcdIcx + EsIsx;
phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

85

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

Với:

3
�bt
hw tf 2 � twh3w
f
+
Iax = 2� +( + ) .bt
=320644(cm4);
f �
12
�12 2 2

πD2 hw
πD2 2

2
.( +tf +10)  4
.17 =44143(cm4);
Isx = 8.
4 2
4
Icx =

3
bh
c c
- Iax - Isx =7135213 (cm4);
12

Độ cứng tương đương của tiết diện cột liên hợp là:
(EI)x =2,1 �10 4 �320644+0,8 �(3,25 �10 3 /1,35) �7135213+2,1 �10 4 �
44143
=2,14 �10 10 (kNcm2)
Lực tới hạn Ơle:
π 2 (EI) x 3,142 �2,14�1010
Ncrx =
=
=1937734kN
l02
3302
Độ mảnh quy đổi theo phương X: λ x =

Npl.R
Ncrx

Trong đó: Npl.R = Aafy+Ac.0,85fck+Asfsk =26311kN
λx =

26311
=0,116<0,8
1937734

Nên không cần xét đến ảnh hưởng của tải trọng dài hạn đối với độ
cứng uốn đàn hồi của tiết diện cột liên hợp.
c. Điều kiện ổn định theo phương Y
Độ cứng của cột liên hợp theo phương y tính như sau:
(EI)y = EaIay + 0,8EcdIcy + EsIsy
Trong đó:
Ecd =

Ecm
;
γ cd

Với γ cd - hệ số an toàn khi tính độ cứng của bêtông, γ cd = 1,35;
b3ft t3whw
Iay = 2. +
=72032 (cm4);
12 12

 D2 bf
 D2 2
2
.( +10)  4
.17 =35495 (cm4);

Isy = 8.
4 2
4
phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

86

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI
3
bh
Icy = c c -Iay -Isy =5967473 (cm4);
12

Vậy độ cứng tương đương của tiết diện cột liên hợp là:
(EI)y =2,1 �10 4 �72032+0,8 �(3,25 �10 3 /1,35) �5967473+2,1 �10 4 �
35495
=1,37 �10 10 (kNcm2)
Lực tới hạn Ơle:
Ncry =

π 2 (EI) y
l02

3,142 �1,37�1010
=
=1244987kN
3302

Độ mảnh quy đổi theo phương Y: λ y =

Npl.R
Ncry

Trong đó: Npl.R = Aafy+Ac.0,85fck+Asfsk =26311 (kN)

y =

26311
=0,14<0,8
1244987

Nên không cần xét đến ảnh hưởng của tải trọng dài hạn đối với độ
cứng uốn đàn hồi của tiết diện cột liên hợp.
Vậy các điều kiện của phương pháp tính đơn giản đều thoả mãn,
nên ta có thể áp dụng phương pháp tính đơn giản.
4.3.2.1.2. Kiểm tra ổn định cục bộ của lõi thép
Với tiết diện được bọc bêtông hoàn toàn, chiều dày lớp bêtông đều
thoả mãn:
4cm
�
c=15cm > �
b/6=
10cm
�
f
Vậy cho phép bỏ qua hiệu ứng ổn định cục bộ của cấu kiện thép.
4.3.2.1.3. Kiểm tra khả năng chịu lực của cột

a. Điều kiện ổn định
Cột liên hợp có khả năng chịu uốn dọc đối với cả hai trục nếu:
NsR  χ . Npl.Rd
Trong đó:
phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

87

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

χ - hế số uốn dọc, giá trị  phụ thuộc vào độ mảnh quy đổi λ , được
tính theo công thức:


1
2
  2   



Với:

1/ 2

1

2

�
 =0,5 �
1+
α
(
λ
-0,2)+
λ
�
�

Cột tiết diện chữ I bọc bêtông hoàn toàn  =0,34.
-Theo phương trục X

λ x =0,116
-2

-

2
x=0,5.[1+α(λ x - 0,2)+λ x ]=0,5 �[1+0,34 �(0,116-0,2)+0,116 ]

=0,492
χx =

1
1/2

x+�
 -λ �

�
�
2
x

2
x

=1

Công thức kiểm tra: Nsd = 17299 (kN) < χ x .Npl.Rd = 19980 (kN)
- Theo phương trục Y
λ y =0,14
-2

-

2
y=0,5.[1+α(λ y -0,2)+λ y ]=0,5.[1+0,34 �(0,14-0,2)+0,14 ]=0,496

χy =

1
1/2

2
2
�
y+�


λ
y
y
�
�

=1

Công thức kiểm tra: Nsd = 17299 (kN) < χ y .Npl.Rd = 19980 (kN)
 Điều kiện ổn định cục bộ được đảm bảo.
b. Theo điều kiện bền
- Theo phương X
Thiết lập đường cong nén - uốn
phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

88

Trang


®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

Đường cong tương tác lực nén và mômen uốn

phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

89

Trang

®Ò tµi: tßa nhµ cao tÇng hçn hîp hµ ®«ng – Hµ NéI

Phân bố ứng suất tương ứng với đường cong tương tác
+ Điểm A: Khả năng chịu nén
NA = Npl.Rd = Aa

fy

f
+Ac.0,85 ck +As sk =19980 (kN)
γa
γc
γs

MA = 0
Vậy tại điểm A có: MA = 0; NA =19980 (kN)
+ Điểm D: mômen uốn giới hạn lớn nhất
ND =

1
1
Npm.Rd = . Ac. α fck /c =5367(kN)
2
2

Với α =0,85 đối với cột bọc bêtông
phÇn: kÕt cÊu c«ng tr×nh

90

Trang


đề tài: tòa nhà cao tầng hỗn hợp hà đông Hà NộI

MD = Mmax.Rd = Wpaxfyd + Wpsxfsd + Wpcxfcd
Trong ú:
Wpax, Wpcx, Wpsx - mụmen khỏng ca thộp kt cu, bờtụng, ct thộp
mm ly vi trc quỏn tớnh chớnh X:
Wpax =

Iax
320644
2=
2=9161 (cm3);
ha
70

Wpcx =

Icx
7135213
2=
2=142704 (cm3);
hc
100

D2 hw
D2

( +tf +10) 4
.17=1088 (cm3);
Wpsx = 8
4
2
4
260
295
22
Suy ra: Mmax.Rd =[9161 +142704 +1088
] 10-3 =4537
1,5
1,1
1,15
(kNm)
Vy ti im D cú: MD = 4537 (kNm); ND =5367 (kN)
+ im B: Kh nng chu un
NB = 0
MB = Mpl.Rd = Mmax.Rd - Mn.Rd
Trong ú:
Mn.Rd = Wpan.fyd + Wpcn.0,85fcd/2 + Wpsnfsd
Tớnh toỏn hn gi thit hn < 33cm, trc trung ho i qua bn bng ca
thộp kt cu
Da vo biu ng sut trờn ta cú:
A


2hwtwfyd+4A'Sfsd= c -(b-tw)hn
fcd
2

2hn(2twfyd+fcd(b-tw))=Acfcd-8AS' fsd
T ú ta xỏc nh c hn
NpmRd-8AS' fsd

10734-83,14(1,82 /4)(29,5/1,15)
hn=
=
=23 (cm)
2(bc -tw)fcd+4twfyd 2(90-1,8)(2,2/1,5)+41,8(26/1,1)

phần: kết cấu công trình

91

Trang