BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH bậc nhất 1 ẩn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Mơn: TỐN
Mã câu hỏi
GT10_C1.4_3_HNH01
Nội dung kiến thức BPT và HBPT bậc nhất 1 ẩn

Thời gian

7/8/2018

Đơn vị kiến thức

BPT

Trường

THPT NGUYỄN KHUYẾN…

Cấp độ

1

Tổ trưởng

NGUYỄN VŨ MINH HIẾU

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án

Câu 1(NB). Mệnh đề nào sau đây D
đúng?
A. x2 ≤ 3x ⇔ x ≤ 3.
1
< 1 ⇔ x > 1.
x
x +1
C. 2 ≥ 0 ⇔ x + 1
x
D. x + x ≥ x ⇔ x

Lời giải chi tiết

Trừ hai vế của bpt đầu cho x ta được bpt tương đương.

B.

≥ 0.
≥ 0.

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A học sinh nhầm chia hai vế của bpt đầu cho x.
+ Phương án B học sinh nhầm nhân chéo bpt đầu.
+ Phương án C học sinh không chú ý điều kiện của bpt đầu.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Mơn: TỐN
Mã câu hỏi
GT10_C1.4_3_HNH01
Nội dung kiến thức BPT và HBPT bậc nhất 1 ẩn

Thời gian

7/8/2018

Đơn vị kiến thức

BPT

Trường

THPT NGUYỄN KHUYẾN…

Cấp độ

1

Tổ trưởng

NGUYỄN VŨ MINH HIẾU

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Câu 2(NB): Số −2 là nghiệm của bất
phương trình nào?
A. |2x+3| > x+1.
B. 2 x + 3 ≥ x + 1 .
C. x2 < x+1.
x −1
≤ x + 1.
D.
x

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Thế x=-2 vào bpt ở câu a ta có
|2.(-2)+3| > -2+1 ⇔ 1 > −1 (đúng)

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B học sinh hiểu nhầm −1 = −1 .
+ Phương án C học sinh thế nhầm −22 = −4 và được kết quả −4 < −1 .
+ Phương án D học sinh tính nhầm dấu ở vế trái được kết quả

−3
≤ −1 .
2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Mơn: TỐN
Mã câu hỏi
GT10_C1.4_3_HNH01
Nội dung kiến thức BPT và HBPT bậc nhất 1 ẩn

Thời gian

7/8/2018

Đơn vị kiến thức

BPT

Trường

THPT NGUYỄN KHUYẾN…

Cấp độ

1

Tổ trưởng

NGUYỄN VŨ MINH HIẾU

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 3(NB).Tìm điều kiện xác định của
1
+ x +1 < 0 .

bất phương trình
x −1
A. x > 1.
B. x ≥ −1.
C. x ≥ 1.
D. −1 ≤ x < 1 .

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
x +1 ≥ 0
 x ≥ −1
⇔
⇔ x > 1.
x −1 > 0
x > 1

Đk: 

Giải thích các phương án nhiễu
 x ≥ −1
⇔ x ≥ −1.
+ Phương án B lấy giao hai tập bị sai 
x > 1
x +1 > 0
 x > −1
⇔
⇔ x ≥ 1.
+ Phương án C sai điều kiện 
x −1 ≥ o

x ≥ 1
 x ≥ −1
⇔ −1 ≤ x < 1.
+ Phương án D lấy giao hai tập bị sai 
x > 1


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Mơn: TỐN
Mã câu hỏi
GT10_C1.4_3_HNH01
Nội dung kiến thức BPT và HBPT bậc nhất 1 ẩn

Thời gian

7/8/2018

Đơn vị kiến thức

HBPT bậc nhất 1 ẩn

Trường

THPT NGUYỄN KHUYẾN…

Cấp độ

1

Tổ trưởng

NGUYỄN VŨ MINH HIẾU

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án
B
Lời giải chi tiết

Câu 4(NB). Tìm tập nghiệm của hệ
3 − x ≥ 0
.
x + 1 ≥ 0

bất phương trình 
A. ¡ .
B. [ −1;3] .
C. ( −1;3) .

3 − x ≥ 0
x ≤ 3
⇔
⇔ x ∈ [ −1;3] .

x +1 ≥ 0
 x ≥ −1

D. ∅ .

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A học sinh nhầm phép giao thành hợp của hai tập hợp.
+ Phương án C học sinh nhầm kí hiệu khoảng, đoạn.
3 − x ≥ 0
 x ≤ −3
⇔
⇔ x∈∅ .
+ Phương án D giải nhầm 
x +1 ≥ 0
 x ≥ −1


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Mơn: TỐN
Mã câu hỏi
GT10_C1.4_3_HNH01
Nội dung kiến thức BPT và HBPT bậc nhất 1 ẩn

Thời gian

7/8/2018

Đơn vị kiến thức

BPT

Trường

THPT NGUYỄN KHUYẾN…

Cấp độ

2

Tổ trưởng

NGUYỄN VŨ MINH HIẾU

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 5(TH). Bất phương trình x +1 > 0
tương đương với bất phương trình nào
sau đây?
A. (x+2)2(x +1) > 0.
B. x2(x +1) > 0.
C. x (x +1) > 0.
D. x − 1 (x+1) > 0.

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Ta có:* x + 1 > 0 ⇔ x > −1 .

 x ≠ −2

 x ≠ −2
⇔
⇔ x > −1.
* ( x + 2) 2 ( x + 1) > 0 ⇔ 
x +1 > 0
 x > −1

Vậy hai bất phương trình trên tương đương với nhau.

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B hs nhầm x > 0, ∀x ∈ R nên x2(x +1) > 0 ⇔ x +1 > 0. Không chú ý với x ≠ 0 thì x 2 > 0 .
2

+ Phương án C không chú ý điều kiện x ≥ 0 .
+ Phương án D không chú ý điều kiện x ≥ 1 .


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Mơn: TỐN
Mã câu hỏi
GT10_C1.4_3_HNH01
Nội dung kiến thức BPT và HBPT bậc nhất 1 ẩn

Thời gian

7/8/2018

Đơn vị kiến thức

BPT

Trường

THPT NGUYỄN KHUYẾN…

Cấp độ

2

Tổ trưởng

NGUYỄN VŨ MINH HIẾU

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án

Câu6(TH). Tìm tập nghiệm của bất D
phương trình
2x +

3
2x + 4

<3+

3
2x + 4

3

A. S =  ; +∞ ÷ .
2

3

B. S =  ; +∞ ÷\ { 2} .
2

3

C. S =  −∞; ÷.
2

3

D. S =  −∞; ÷\ { −2} .
2


.

Lời giải chi tiết

Đk: x ≠ −2
3

.
2
3

Tập nghiệm của bpt là: S =  −∞; ÷\ { −2} .
2

Với x ≠ −2 bpt ⇔ 2 x < 3 ⇔ x <

Giải thích các phương án nhiễu
3
3

+ Phương án A học sinh nhầm cách viết khoảng x < ⇔ x ∈  ; +∞ ÷.
2
2

+ Phương án B học sinh nhầm cách viết khoảng và giải sai điều kiện( x ≠ 2 ).
+ Phương án C học sinh không chú ý đến điều kiện của bpt.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Mơn: TỐN
Mã câu hỏi
GT10_C1.4_3_HNH01
Nội dung kiến thức BPT và HBPT bậc nhất 1 ẩn

Thời gian

7/8/2018

Đơn vị kiến thức

BPT

Trường

THPT NGUYỄN KHUYẾN…

Cấp độ

2

Tổ trưởng

NGUYỄN VŨ MINH HIẾU

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 7(TH): Tìm tập nghiệm S của bất
phương trình 2 − x ( x − 2) ≥ 0 .

Đáp án
B

A. S = ∅.
B. S= {2}.

C. S= [2, + ∝).
D. S= (− ∝ ; 2].

2 − x ≥ 0
x ≤ 2
⇔
⇔ x = 2.
bpt 2 − x ( x − 2) ≥ 0 ⇔ 
x − 2 ≥ 0
x ≥ 2

Lời giải chi tiết

Giải thích các phương án nhiễu
x ≤ 2
⇔ x ∈∅.
+ Phương án A lấy giao hai tập nghiệm sai 
x ≥ 2
+ Phương án C không chú ý điều kiện x ≥ 2 giải như sau: 2 − x ( x − 2) ≥ 0 ⇔ x − 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 .
2 − x ≥ 0
x ≥ 2
⇔
⇔ x ≥ 2.
Hoặc giải sai điều kiện 
x − 2 ≥ 0
x ≥ 2
+ Phương án D nhầm điều kiện của bpt là tập nghiệm của bpt.


SỞ GIÁO DỤC VÀ

ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Mơn: TỐN
Mã câu hỏi
GT10_C1.4_3_HNH01
Nội dung
kiến thức
Đơn vị kiến
thức

BPT và HBPT bậc
nhất 1 ẩn

Thời gian

7/8/2018

BPT

Trường

THPT NGUYỄN KHUYẾN…

Cấp độ

3

Tổ trưởng

NGUYỄN VŨ MINH HIẾU

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương
án

Câu8(VDT). Tìm tập
nghiệm S của bất
phươngtrình
2 x − 1 > x.
1

A. S =  −∞; ÷∪ ( 1; +∞ ) .
3

1 
B. S =  ;1÷.
3 

C. S = R.
D. S = ∅.

Đáp án
A
Lời giải chi tiết


1
 x ≥ 2

 2 x − 1 ≥ 0


x > 1
 x > 1
2
x
−
1
>
x
1




⇔ 
⇔
⇔ x ∈  −∞; ÷U ( 1; +∞ ) .
2x − 1 > x ⇔ 
1
1
x <
 x<
3

2 x − 1 < 0

3


2
 

 −2 x + 1 > x
1
 x <
3
 

Giải thích các phương án nhiễu
x > 1
1 
⇔ x ∈  ;1÷
+ Phương án B lấy hợp hai tập hợp sai 
1
x <
3 
3




1
 x ≥ 2
 2 x − 1 ≥ 0



 x > 1
x ≥

2
x
−
1
>
x



⇔ 
⇔
+ Phương án C lấy giao hai tập hợp sai ⇔ 
 x<1
2 x − 1 < 0
x <

2
 

 −2 x + 1 > x

1
 x <
3
 
x > 1
⇔ x ∈ ∅.
+ Phương án D nhầm giữa hợp và giao 
x < 1
3



1
2 ⇔ x ∈ R.
1
2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Mơn: TỐN
Mã câu hỏi
GT10_C1.4_3_HNH01
Nội dung kiến thức BPT và HBPT bậc nhất 1 ẩn

Thời gian

7/8/2018

Đơn vị kiến thức

HBPT bậc nhất 1 ẩn

Trường

THPT NGUYỄN KHUYẾN…

Cấp độ

3

Tổ trưởng

NGUYỄN VŨ MINH HIẾU

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 9(VDT). Tìm tất cả các giá trị của m
để hệ bất phương trình
1 3
13
7
 x− > x−
2 2
3 có nghiệm.
6
2
4
(m + 1) x ≥ m − 1

5 2
A. m <
.
2
5 2
B. m >
.
2

5 2
C. m ≤
.
2
5 2
D. m ≥
.
2

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
7 x − 3 > 9 x − 26
2 x < 23
⇔ 2
Hệ ⇔  2
4
2
2
(m + 1) x ≥ m − 1 (m + 1) x ≥ (m + 1)(m − 1)
23

x <
⇔
2
 x ≥ m2 − 1

Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
m2 − 1 <

23
25
5 2.
⇔ m2 <
⇔ m<
2
2
2

Giải thích các phương án nhiễu
25
5 2
2
⇔ m>
+ Phương án B giải bpt bị sai m <
.
2
2
2
+ Phương án C nhầm điều kiện để hệ có nghiệm là m − 1 ≤

23
25
5 2
⇔ m2 ≤
⇔ m≤
.
2
2
2

2
+ Phương án D nhầm điều kiện để hệ có nghiệm và giải bpt sai m − 1 ≤

23
25
5 2
⇔ m2 ≤
⇔ m≥
.
2
2
2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Mơn: TỐN
Mã câu hỏi
GT10_C1.4_3_HNH01
Nội dung kiến thức BPT và HBPT bậc nhất 1 ẩn

Thời gian

7/8/2018

Đơn vị kiến thức

BPT

Trường

THPT NGUYỄN KHUYẾN…

Cấp độ

4

Tổ trưởng

NGUYỄN VŨ MINH HIẾU

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 10(VDC). Tìm tất cả các giá trị của
 mx − 2 ≥ 0
m để hệ bất phương trình 
có
 mx − 4 ≤ 0
nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 5.
2
−2
hoặc m =
.
5
5
2
B. m = .
5

−2
C. m =
.
5
D. m ∈ ∅.
A. m =

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
0 x ≥ 2
+Xét m=0 ta có hệ bpt 
hệ vô nghiệm (loại) .
0 x ≤ 4
2

 x ≥ m
+Xét m>0 ta có hệ bpt 
x ≤ 4

m
Điều kiện để hệ có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 5là:
4 2
2
− = 5 ⇔ m = (nhận).
m m
5
2

 x ≤ m

+Xét m<0 ta có hệ bpt 
x ≥ 4

m
Điều kiện để hệ có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 5là:
2 4
−2
− =5⇔m=
(nhận).
m m
5
Vậy m =

2
−2
hoặc m =
5
5


Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B học sinh không chú ý đến trường hợp m=0 và m<0 mà chỉ giải theo quán tính hệ bpt
2

x≥

mx − 2 ≥ 0

m Điều kiện để hệ có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 5là:
⇔

⇔
mx − 4 ≤ 0
x ≤ 4

m
4 2
2
− =5⇔m= .
m m
5
+ Phương án C học sinh không chú ý đến trường hợp m=0 và m<0 mà chỉ giải theo quán tính hệ bpt
2

x≥

mx − 2 ≥ 0

m và nêu điều kiện để hệ có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 5 sai:
⇔
⇔
mx − 4 ≤ 0
x ≤ 4

m
2 4
−2
− =5⇔m=
.
m m
5

+ Phương án D học sinh cũng xét đầy đủ 3 trường hợp nhưng nêu điều kiện sai
0 x ≥ 2
+Xét m=0 ta có hệ bpt 
hệ vơ nghiệm (loại) .
0 x ≤ 4

 x ≥
+Xét m>0 ta có hệ bpt 
x ≤


2
m
4
m

Điều kiện để hệ có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 5là:

 x ≤
+Xét m<0 ta có hệ bpt 
x ≥


2
m
4
m

Điều kiện để hệ có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 5là:
Vậy m ∈ ∅.

2 4
−2
− =5⇔m=
(loại).
m m
5

4 2
2
− = 5 ⇔ m = (loại).
m m
5