dấu nhị thức bậc nhất
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (114.93 KB, 10 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C4_3_AC01
Nội dung kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Thời gian
5/8/2018
Đơn vị kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Trường
THPT Âu Cơ
Cấp độ
Nhận biết
Tổ trưởng
Nguyễn Thị Ý Ny
NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 1. Khẳng định nào là đúng?
A. Nhị thức bậc nhất f ( x ) = ax + b
ngược dấu với hệ số a khi x lớn hơn
nghiệm và trái dấu với hệ số a khi x nhỏ
hơn nghiệm.
B. Nhị thức bậc nhất f ( x ) = ax + b cùng
dấu với hệ số a khi x lớn hơn nghiệm hoặc
trái dấu với hệ số a khi x nhỏ hơn nghiệm.
C. Nhị thức bậc nhất f ( x ) = ax + b cùng
dấu với hệ số a khi x lớn hơn nghiệm và
trái dấu với hệ số a khi x nhỏ hơn nghiệm.
D. Nhị thức bậc nhất f ( x ) = ax + b cùng
dấu với hệ số a khi x nhỏ hơn nghiệm và
trái dấu với hệ số a khi x lớn hơn nghiệm.
Đáp án
C
Lời giải chi tiết
Theo định lí về dấu của nhị thức bậc nhất.
Chọn C.
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh nhầm định lí về dấu của nhị thức.
+ Phương án B: Học sinh nhầm lẫn giữa “ và” và “ hoặc”.
+ Phương án D: Học sinh nhầm như câu A và câu D.
x
-∞
f(x)
-
20/23
+∞
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
0
+
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C4_3_AC01
Nội dung kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Thời gian
5/8/2018
Đơn vị kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Trường
THPT Âu Cơ
Cấp độ
Nhận biết
Tổ trưởng
Nguyễn Thị Ý Ny
NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 2. Cho nhị thức bậc nhất
D
f ( x ) = 23x − 20 . Khẳng định nào sau
Lời giải chi tiết
20
đây đúng?
Ta có: 23x − 20 = 0 ⇔ x = .
A. f ( x ) > 0 với ∀x ∈ R.
23
20
BXD:
B. f ( x ) > 0 với ∀x ∈ −∞; ÷.
23
−∞
+∞
x
20/23
20
C. f ( x ) > 0 với x > − .
0
+
23
20
Vậy:
D. f ( x ) > 0 với ∀x ∈ ; +∞ ÷.
23
20
f ( x ) > 0 với ∀x ∈ ; +∞ ÷.
23
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh nhận thấy a > 0 nên kết luận vội vàng.
+ Phương án B: Học sinh xét sai dấu của nhị thức.
+ Phương án C: Học sinh lúc tìm nghiệm của nhị thức mắc lỗi chuyển vế nhưng không đổi dấu.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C4_3_AC01
Nội dung kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Thời gian
5/8/2018
Đơn vị kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Trường
THPT Âu Cơ
Cấp độ
Nhận biết
Tổ trưởng
Nguyễn Thị Ý Ny
NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 3. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây
thì đa thức
f ( x) = x ( x − 6) + 5 − 2 x − (10 + x( x − 8))
luôn dương?
A. ∅ .
B. R. .
C. (−∞;5) .
D. (5; +∞) .
Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Ta có:
f ( x) > 0
⇔ x( x − 6) + 5 − 2 x − (10 + x( x − 8)) > 0
⇔ 0 x > 5.
Bất phương trình vô nghiệm.
Vậy x ∈ ∅ .
Chọn A.
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh hiểu sai bất phương trình là đúng với mọi giá trị x.
+ Phương án C: Học sinh nhìn thấy lớn hơn 5 nhưng thử lại không đúng nên lấy phần bù nên chọn
(−∞;5) .
+ Phương án D: Học sinh nhìn thấy lớn hơn 5 nên kết luận (5; +∞).
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C4_3_AC01
Nội dung kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Thời gian
5/8/2018
Đơn vị kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Trường
THPT Âu Cơ
Cấp độ
Nhận biết
Tổ trưởng
Nguyễn Thị Ý Ny
NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 4. Cho bảng xét dấu sau:
−∞
+∞
x
3
y
+
0
Bảng xét dấu trên là của nhị thức nào ?
A. f ( x ) = x − 3.
Đáp án
C
Lời giải chi tiết
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy nhị thức có nghiệm là 3 và
hệ số a âm, nên chọn phương án C.
B. f ( x ) = 3x.
C. f ( x ) = − x + 3.
D. f ( x ) = − x − 3.
.
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh nhận thấy nghiệm nhưng không chú ý đến dấu của hệ số a.
+ Phương án B: Học sinh nhầm nghiệm thành hệ số a.
+ Phương án D: Học sinh chỉ nhận biết dấu của a mà chưa để ý đến nghiệm của nhị thức.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C4_3_AC01
Nội dung kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Thời gian
5/8/2018
Đơn vị kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Trường
THPT Âu Cơ
Cấp độ
Thông Hiểu
Tổ trưởng
Nguyễn Thị Ý Ny
NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 5. Tìm tập nghiệm của bất phương
x +1
≥0.
trình
x−2
A. S = ( −∞; −1] ∪ ( 2; +∞ ) .
B. S = [ −1; +∞ ) .
C. S = [ −1; 2 ) .
D. S = ( −∞; −1] ∪ [2; +∞ ) .
Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Ta có:
x + 1 = 0 ⇔ x = −1.
.
x − 2 = 0 ⇔ x = 2.
Lập bảng xét dấu, ta được S = ( −∞; −1] ∪ ( 2; +∞ ) .
Chọn A.
.
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh bỏ mẫu, cho tử thức lớn hơn hoặc bằng 0.
+ Phương án C: Học sinh xét dấu sai.
+ Phương án D: Học sinh sẽ lấy nghiệm của mẫu là x = 2.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C4_3_AC01
Nội dung kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Thời gian
5/8/2018
Đơn vị kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Trường
THPT Âu Cơ
Cấp độ
Thông Hiểu
Tổ trưởng
Nguyễn Thị Ý Ny
NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 6. Với x thuộc tập hợp nào
dưới đây thì f ( x ) = 2 x − 1 − x luôn
dương?
1
1
+ Xét x ≥
A. −∞; ÷∪ ( 1; +∞ ) .
2
3
f ( x ) > 0 thì
1
B. ;1÷.
1
3
+ Xét x <
C. R.
2
D. ∅. .
f ( x ) > 0 thì
Đáp án
A
Lời giải chi tiết
thì ta có nhị thức f ( x ) = x − 1 để
x >1.
thì ta có nhị thức f ( x ) = −3x + 1 để
x<
1
.
3
1
Vậy để f ( x ) > 0 thì x ∈ −∞; ÷∪ ( 1; +∞ ) .
3
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh nhầm dấu.
+ Phương án C: Học sinh nhìn thấy dấu giá trị tuyệt đối thì nhận định luôn dương.
+ Phương án D: Học sinh lấy phép toán giao hai tập nghiệm tìm được.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C4_3_AC01
Nội dung kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Thời gian
5/8/2018
Đơn vị kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Trường
THPT Âu Cơ
Cấp độ
Thông Hiểu
Tổ trưởng
Nguyễn Thị Ý Ny
NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
(2 + x)( x − 1)
Câu 7. Cho f ( x) =
. Tìm tập
4− x
hợp tất cả các giá trị của x sao cho
f ( x) ≤ 0 .
A. (−∞; −2) ∪ (1; 4] .
B. [ − 2;1] ∪ (4; +∞) .
C. (−2;1) ∪ [4; +∞) .
D. [-2;1) .
Đáp án
B
Lời giải chi tiết
Ta có:
2 + x = 0 ⇔ x = −2.
x − 1 = 0 ⇔ x = 1. .
4 − x = 0 ⇔ x = 4.
Lập bảng xét dấu biểu thức f ( x ) , ta chọn phương án B.
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh xét sai dấu.
+ Phương án C: Học sinh không lấy nghiệm của tử nhưng lấy nghiệm của mẫu.
+ Phương án D: Học sinh chỉ cho tử thức nhỏ hơn 0.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C4_3_AC01
Nội dung kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Thời gian
5/8/2018
Đơn vị kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Trường
THPT Âu Cơ
Cấp độ
Vận Dụng Thấp
Tổ trưởng
Nguyễn Thị Ý Ny
NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m sao cho không tồn tại giá trị nào của x
để biểu thức f ( x) = mx + m − 2 x luôn âm.
A. m = 0.
B. m = 2.
C. m = -2.
D. m ≠ 2.
.
Đáp án
B
Lời giải chi tiết
f ( x) < 0
⇔ mx + m − 2 x < 0 .
⇔ (m − 2) x + m < 0.
+ Xét m = 2 thì f (x) = 2 với mọi x, hay
f (x) < 0 vô nghiệm ( thỏa mãn).
−m
+ Xét m >2 thì f ( x ) < 0 ⇔ x <
( tồn tại nghiệmm−2
loại).
−m
+ Xét m <2 thì f ( x ) < 0 ⇔ x >
( tồn tại nghiệmm−2
loại).
Vậy m = 2.
Chọn B.
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh chưa nhóm các hệ số đi với x.
+ Phương án C: Học sinh chuyển vế không đổi dấu khi tìm m.
+ Phương án D: Học sinh nhầm đề là tồn tại x.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C4_3_AC01
Nội dung kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Thời gian
5/8/2018
Đơn vị kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Trường
THPT Âu Cơ
Cấp độ
Vận Dụng Thấp
Tổ trưởng
Nguyễn Thị Ý Ny
NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 9. Tìm điều kiện của x để biểu
1
1
− luôn âm.
thức f ( x ) =
x −3 2
A. x < 3 hay x > 5 .
B. x > 5.
C. x < 3 hay x > 5 .
D. x > 3.
Đáp án
C
Lời giải chi tiết
5− x
1
1
1
1
− <0⇔
− <0⇔
<0.
x −3 2
x −3 2
2. ( x − 3 )
Đặt t = x , bất phương
5−t
<0 .
2 ( t − 3)
Cho 5 − t = 0 ⇔ t = 5 .
Cho t − 3 = 0 ⇔ t = 3 .
Bảng xét dấu
trình
trở
thành
Căn cứ bảng xét dấu ta được x < 3 hay x > 5
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh nhìn BXD nhưng không chú ý đưa ẩn t về ẩn x.
+ Phương án B: Học sinh chuyển vế rồi nhân chéo.
+ Phương án D: Học sinh sai lúc quy đồng.
−1 − x
1
1
1
1
− <0⇔
− <0 ⇔
< 0 ⇔ x > 3.
x −3 2
x −3 2
2. ( x − 3 )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
ĐS10_C4_3_AC01
Nội dung kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Thời gian
5/8/2018
Đơn vị kiến thức
Dấu của nhị thức bậc nhất
Trường
THPT Âu Cơ
Cấp độ
Vận dụng cao
Tổ trưởng
Nguyễn Thị Ý Ny
NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để đa thức
f ( x) = m( x − m) − ( x − 1) không âm với
mọi x ∈ ( −∞; m + 1] ?
A. m = 1 .
B. m > 1 .
C. m < 1 .
D. m ≤ 1 .
.
Đáp án
D
Lời giải chi tiết
Ta có:
m( x − m) − ( x − 1) ≥ 0 ⇔ (m − 1) x ≥ m 2 − 1 (1).
+ Xét m = 1 ⇒ x ∈ ¡ ( thỏa).
+ Xét m > 1 thì (1) ⇔ x ≥ m + 1 không thỏa điều kiện
nghiệm đã cho.
+ Xét m < 1 thì (1) ⇔ x ≤ m + 1 thỏa điều kiện nghiệm đã
cho.
Vậy m ≤ 1 .
.
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A: Học sinh nghĩ x ∈ ¡ chứa x ∈ ( −∞; m + 1] nên chọn mà chưa xét các trường hợp còn lai.
.
+ Phương án B: Học sinh nhầm dấu.
+ Phương án C: Học sinh thiếu trường hợp như câu A.
