Đề kiểm tra năng lực giáo viên môn toán năm 2018 – 2019 trường lý thái tổ – bắc ninh

ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn thi: Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi có 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
132
Câu 1: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. y = 3; x = -2.

B. y = -2; x = 3.

2x - 1
?
3-x

C. y = 2; x = -3.

Câu 2: Số nghiệm nguyên thuộc éêë-20;20ùûú của bất phương trình
là:
A. 38. .
B. 36.
C. 37. .

(2

Câu 3: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A. z = 1 - 2i. .
B. z = 2 + i. .
C. z = 1 + 2i. .
D. z = -2 + i. .
Câu 4:Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi đó là hàm số nào?
2x - 1
x +1
A. y =
.
B. y =
.
x -1
x -1
x +1
x -1
C. y =
.
D. y =
.
1-x
x +1
e

Câu 5: Biết

òx

2

1

2 x +1

D. y = 2; x = 3.
- 9.2x + 4

)

x 2 + 2x - 3 ³ 0

D. 19. .
y

M

1
O

2

x

x +1
dx = ln (ae + b ) với a, b là các số
+ x ln x

nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức T = a 2 - ab + b 2 ?

A. 3. .
B. 1. .
C. 0. .
D. 8.
Câu 6: Biết rằng m = m0 là giá trị của tham số m sao cho
phương trình

9x - 2 (2m + 1) 3x + 3 (4m - 1) = 0

có hai

nghiệm thực x 1, x 2 thỏa mãn (x 1 + 2)(x 2 + 2) = 12 . Khi đó m 0 thuộc khoảng nào sau đây ?
B. (9;+¥)

A. (3; 9)

C.

(1; 3)

D. (-2; 0)

Câu 7: Cho lăng trụ đứng ABC .A'B 'C ' đáy là tam giác vuông cân tại B , AC = a 2 , biết góc giữa
'
ABC
và đáy bằng 600 . Tính thể tích V của khối lăng trụ.

(

)

A. V =

a3 3
..
6

B. V =

a3 6
..
6

C. V =

a3 3
..
3

D. V =

a3 3
..
2

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y = e x sin 2x .
A. e x (sin 2x - cos 2x ).

B. e x cos 2x

C. e x (sin 2x + cos 2x )

D. e x (sin 2x + 2 cos 2x )

Câu 9: Từ các chữ số 0;1;2; 3; 4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số?
A. 13 .
C. 36 .

B. 49
D. 42
Trang 1/6 - Mã đề thi 132


Câu 10: Cho a,b, c là các số thực dương và khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị
của ba hàm số y = loga x , y = logb x , y = logc x . Khẳng định nào sau đây là

y

y=logax

đúng?
A. a < c < b.
C. c < b < a .

B. a < b < c.
D.

y=logbx

c < a < b.

O

1

x

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

x -1 y + 2 z - 3
=
=
. Hỏi d đi qua điểm nào trong các điểm sau:
3
-4
-5
A. C (-3; 4; 5)
B. D(3; -4; -5)
D. A(1; -2; 3)
C. B(-1;2; -3)

d:

ìï x 2 - 16
ï
Câu 12: Tìm m để hàm số f (x ) = ï
í x -4
ïï
ïïîmx + 1
7

B. m = 8 .
A. m = .
4

khi x > 4

y=logcx

liên tục tại điểm x = 4.

khi x £ 4
C. m =

-7
.
4

D. m = -8 .

Câu 13: Tập hợp nghiệm của bất phương trình log 2 (x + 1) < 3 là:
A. S = (-1; 8).

B. S = (-¥; 7 ).
C. S = (-¥; 8).
D. S = (-1; 7 ).
Câu 14: Cho a,b, c là các đường thẳng trong không gian. Xét các mệnh đề sau

(I ) Nếu a ^ b và b ^ c thì a  c .
(II ) Nếu a ^ (a) và b  (a) thì a ^ b .
(III ) Nếu a  b và b ^ c thì c ^ a .

(IV ) Nếu a ^ b , b ^ c và a cắt c thì b ^ (a, c ) .
Có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
B. 4
A. 3

C. 2 .

D. 1 .

Câu 15: Cho số phức z = (1 - i ) (1 + 2i ) . Số phức z có phần ảo là
2

B. -2 .
C. 4 .
D. -2i .
A. 2 .
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(1; 0). Phép tịnh tiến theo

u = (4; -3) biến điểm A, B tương ứng thành A' , B ' . Khi đó, độ dài đoạn thẳng A'B ' bằng:
' '
A. AB
= 10.

B. A'B ' = 5.

C. A'B ' = 13.

D. A'B ' = 10

Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số y = (x 2 - 7x + 10)

-3

A.  \ {2; 5}

B. (-¥;2) È (5; +¥)

C. 

D. (2;5)

Câu 18: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 2 sin2 x + m sin 2x = 2m vô nghiệm?
ém £ 0
ém < 0
�+ 3IC 2


0



Vì I , A, B, C cố định nên IA2 + IB 2 + 3IC 2 không đổi
2
2
2
2
Do đó: MA + MB + 3MC nhỏ nhất  MI nhỏ nhất  MI nhỏ nhất

 M là hình chiếu của I trên mặt phẳng ( ) .

( ) là:
Phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với mặt phẳng
Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!

Trang 37 Mã đề 132


Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Đề Kiểm Tra Năng Lực GV Lý Thái Tổ BN 2018-2019

x − 2 y −1 z −1
=
=
.
3
−3
−2

Gọi

 M  = d  ( ) .

Tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình:

7

x = 2
−3x + 6 = 3 y − 3


 x − 2 y −1 z −1
=
=
1



7 1 
  y = −  M  ; − ;0  .
−3
−2  −2 x + 4 = 3 z − 3
 3
2
2 2 
3x − 3 y − 2 z − 12 = 0


3x − 3 y − 2 z − 12 = 0
z = 0


7
1
a = , b = − , c = 0  S = a + b + c = 3.
2
2
Vậy

Câu 49. Cho hình tứ diện ABCD có
, AB

AD

ABC

, ABC là tam giác vuông tại B . Biết BC

2(cm )

2 3(cm ), AD

6(cm ) . Quay các tam giác ABC và ABD ( bao gồm cả điểm bên
trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung
của 2 khối tròn xoay đó bằng

A.

3 (cm 3 )

5 3
(cm 3 )
B. 2

64 3
(cm 3 )
D. 3
.

3 3
(cm 3 )

C. 2
.

Lời giải

Chọn C

D

A

N

E

M

B

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!

Trang 38 Mã đề 132


Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Dễ thấy AD

ABC

AD

Đề Kiểm Tra Năng Lực GV Lý Thái Tổ BN 2018-2019

R1

Gọi M  = BD  AC và N là hình chiếu của M trên AB. Dễ dàng chứng minh được tỉ lệ:
MN BN
MN AN
(1) AD AN
AN 3 BN 1
=
=
(2) 
(1) ; và
=
=
= 3
= ;
=
BC AB
AD AB
(2) BC BN
AB 4 AB 4
 AN =

3 3
3
3
; BN =

; MN =
2
2
2

Phần thể tích chung của 2 khối tròn xoay là phần thể tích khi quay tam giác AMB xung quanh
trục AB. Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay khi quay tam giác BMN xung quanh AB
Và V2 là thể tích khối tròn xoay khi quay tam giác
Dễ tính được: V1 =

AMN xung quanh AB

9 3
3 3
3 3
(dvtt )  V1 + V2 =
(dvtt ) và V2 =
(dvtt ) . Chọn C.
8
2
8

Câu 50. Cho điểm M nằm trên cạnh SA , điểm N nằm trên cạnh SB của khối chóp tam giác S .ABC

SM
1 SN
,
2. Mặt phẳng
qua MN và song song với SC chia khối chóp
MA 2 NB

thành 2 phần. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa A, V2 là thể tích của khối đa diện còn lại.
sao cho

Tính tỉ số

V1
V2

V1

A.

V2

?

5
.
6

V1

B.

V2

6
.
5

V1

C.

V2

5
.
4

V1

D.

V2

4
.
5

Lời giải
Chọn C

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!

Trang 39 Mã đề 132


Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

SM
MA

Vì SC / / ( ) nên

1 SN
,
2 NB

MN ; EF ; AB

Mặt khác dễ thấy:

Đề Kiểm Tra Năng Lực GV Lý Thái Tổ BN 2018-2019

2

CE
EA

1 CF
,
2 FB

2.

đồng quy tại P. Áp dụng Menelaus trong tam giác

SAB
:

MS PA NB
PA
.
.
=1
=4
MA PB NS
PB
VAMEP
VASCB

AM AE AP
.
.
AS AC AB

VBNFP
VBSCA

BN BF BP
.
.
BS BC BA



2 2 4
. .
3 3 3

1 1 1
. .
3 3 3

16
27
1
27

VAMNBFE VAMEP − VBNFP 16 1 15
V 15 5
=
=
−
=
 1 =
= . Chọn C.
VSABC
VSABC
27 27 27
V2 12 4

Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!

Trang 40 Mã đề 132