Chuyen de can bac hai can bac ba moi nhat rat hay

Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Đại số 9- Tập 1

***

Quý IV- 2018

Phần I: CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC BA
A. Tóm tắt lý thuyết
1. Định nghĩa:
Với số dương a, số

a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được

gọi là căn bậc hai số học của 0.
2. Các phép toán về căn bậc hai
a. Hằng đẳng thức căn bậc hai.
A2  A

b. Khai phương một tích
Cho A, B là những biểu thức không âm ta có tính chất:
A.B  A. B

c. Khai phương một thương.
Cho A là biểu thức không âm, B là biểu thức dương ta có tính chất:
A

B

A
B

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)

Trang số 5


Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Đại số 9- Tập 1

***

Quý IV- 2018

B. Phương pháp giải toán
A2  A

Chủ đề 1: Hằng đẳng thức căn bậc hai
1. So sánh hai căn bậc hai
Phương pháp :

A  B  A  B (Tính chất này rất hữu ích cho việc so sánh hai số căn

bậc hai và việc xét dấu một biểu thức có chứa căn bậc hai trong dấu trị tuyệt đối)
Ngoài ra, khi tiến hành so sánh những số căn bậc hai ta cần thành thạo những
phép tính như bình phương của một số. Đưa một số vào trong dấu căn, đưa một
số ra ngoài dấu căn. Từ đó, áp dụng công thức tính A  B  A  B để so sánh
Bài tập mẫu 1: So sánh các cặp số sau
a. 10 và 3

b. 4 và 15

c. 3 và 2 2

Hướng dẫn giải
a. Ta có biến đổi: 3  9 , mà 10  9 do đó 10  3
b. Ta có biến đổi: 4  16 mà 16  15 do đó 4  15
c. Ta có biến đổi : 2 2  22.2  4.2  8 và 3  9 .
Mà 9  8 do đó 3  2 2
Bài tập mẫu 2: So sánh các cặp số sau
a. 3  2 và 2  3

b. 6  5 và 4  3
Hướng dẫn giải

a. Xét 3  2   2  3   3  2  2  3  1  2  3
Giả sử 1  2  3  0  1  3  2  1   3  2 

2

 1  5  2 6  4  2 6  4  2 6  16  24

Biểu thức này đúng
Vậy 3  2   2  3   0 hay 3  2  2  3
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)

Trang số 6


Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Đại số 9- Tập 1

***

Quý IV- 2018

b. Xét 6  5   4  3   6  5  4  3  2  5  3
Giả sử 2  5  3  0  2  5  3  4  5  2 15  3  4  2 15  2  15  4  15
Biểu thức này đúng 6  5  4  3
A2  A

2. Hằng đẳng thức căn bậc hai.

Áp dụng hằng đẳng thức căn bậc hai để tìm ra gia trị của biểu thức. Tuy nhiên
trong chủ đề này khi các em biến đổi thành A thì xác định dấu của biểu thức A
cho đúng để từ đó xác định.
Nhắc lại về trị tuyệt đối của một số:
 A khi A  0
A 
  A khi A  0

Ta có :

Do đó, việc xác định dấu của biểu thức A rất quan trọng trong việc giải quyết bài
toán.
Mặc khác, do những đặc trưng của những hằng đẳng thức đáng nhớ. Đặc biệt là
hằng đẳng thức bình phương các em phải năm vững để từ đó ta có thể nhóm lại
cho phù hợp với từng bài.
Ngoài ra, các em cũng cần nắm vững phép so sánh hai số chứa căn bậc hai để từ
đó xác định dấu của biểu thức trị tuyệt đối.
Bài tập mẫu 1: Tính giá trị các biểu thức sau:



a.



2 1

2

b.



32



2

c.

3  4 3 

2

d. 4  2 3

Hướng dẫn giải
a. Theo hằng đẳng thức căn bậc hai ta có:
Do 2  1  0 nên
Vậy





2 1

2





2 1

2



2 1 .

2 1  2 1

 2 1

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)

Trang số 7

Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Đại số 9- Tập 1



b. Theo hằng đẳng thức căn bậc hai ta có:
Do 3  2  0 nên
Vậy



32



2

32 



32



***
2

Quý IV- 2018

32 .





3 2 2 3

2 3

c. Theo hằng đẳng thức căn bậc hai ta có:

3  4 3 

2

 3 4 3

Do 3  4 3  33  4. 3  9  4.3  9  12  0
Nên 3  4 3    3  4 3   4 3  3
(Thật vậy: ta xét 3  4 3  9  16. 3  9  16.3  9  48 vì 9  48 nên 3  4 3  0 )
Vậy:

3  4 3 

2

 4 3 3

d. Ta có biến đổi tương đương sau theo hằng đẳng thức căn bậc hai
4  2 3  1  2 3  3  12  2 3 

 3

2



1  3 

2

 1 3

Do 1  3  0 nên 1  3   1  3   3  1 (lý luận tương tự như trên)
Vậy: 4  2 3  3  1
Bài tập mẫu 2: Tính giá trị các biểu thức sau:
a. 3  2 2

b. 7  4 3

c. 21  8 5  21  8 5

d. 29  12 5

Hướng dẫn giải
a. Ta có biến đổi:

3  2 2  1  2 2  2  12  2 2 

Theo hằng đẳng thức căn bậc hai ta có:

1  2 

2

 2

2



1  2 

2

 1 2

Do 1  2  0
Nên 1  2   1  2   2  1 (lý luận tương tự như trên)
Vậy: 3  2 2  2  1
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)

Trang số 8


Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Đại số 9- Tập 1

b. Ta có biến đổi:

7  4 3  3  2.2. 3  4 



Theo hằng đẳng thức căn bậc hai ta có:
Do 3  2  0 nên

32 



 3

2

***



 2.2. 3  22 

32



2



Quý IV- 2018

32



2

32



32 2 3

Vậy: 7  4 3  2  3
c. Ta có biến đổi: 21  8 5  21  8 5  16  2.4. 5  5  16  2.4. 5  5


 4 2  2.4.

5

 5

2



 4 2  2.4.

5

 5

2



4  5 

2



4  5 

2

Theo hằng đẳng thức căn bậc hai ta có:

4  5 

2

4  5 



2

 4 5  4 5  4 5 4 5 8

Vậy: 21  8 5  21  8 5  8
d. Ta có biến đổi:



29  12 5  29  2.3.2. 5  9  2.3.2 5  20  32  2.3.2 5  2 5

Theo hằng đẳng thức căn bậc hai ta có:

3  2 5 

2



2



3  2 5 

2

 3 2 5

Do: 3  2 5 .
Nên: 3  2 5    3  2 5   2 5  3
Vậy: 29  12 5  2 5  3 .
Bài tập mẫu 3: Tính giá trị của các biểu thức
a. A  8  2 15

b. A 



5 3



2

d. A 


2  5 

c. A  8  2 15  8  2 15

2

3  7 

2



2

7 5



2

e. A  21  8 5  21  8 5
f. A  2  3  6  2 
Hướng dẫn giải

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)

Trang số 9


Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Đại số 9- Tập 1



3 5



2

Quý IV- 2018

2

a. Ta có biến đổi: A  8  2 15  3  2 3. 5  5 
Theo hằng đẳng thức căn bậc hai:

***

2



3  2 3. 5  5 

3 5

3  5  3  5 (Do:





2

3 5 0)

Nên A  3  5
b. Theo hằng đẳng thức căn bậc hai ta có: A 



5 3



2

2  5 



2



5 3  2 5

Do 5  3 và 2  5 .
Nên:

5  3  2  5  3 5  5  2 1

Do đó: A 



5 3



2



2  5 

2

1

c. Ta có biến đổi: A  8  2 15  8  2 15  3  2 3. 5  5  3  2 3. 5  5
2

A

2

2

3  2 3. 5  5 



Theo hằng đẳng thức căn bậc hai có: A 
Do: 3  5 và 3  5  0 nên

3 5 

2

3  2 3. 5  5 

3 5



2







3 5

3 5



2





2





3 5



2

3 5  3 5

3  5  5  3  3  5  2 3

Vậy: A  2 3
d. Theo hằng đẳng thức căn bậc hai có: A 

3  7 

2

2



7 5



2

 3 7  2 7 5

Do: 3  7  0 và 2 7  5  0
Nên 3  7  2 7  5  3  7  2 7  5  7  2
Vậy A  7  2
e. Ta có biến đổi: A  21  8 5  21  8 5  A  16  2.4. 5  5  16  2.4. 5  5
2

2

 A  42  2.4. 5  5  42  2.4. 5  5  A 

Theo hằng đẳng thức căn bậc hai ta có: A 

4  5

4  5 

2

2





4  5 

4  5 

2

2

 4 5  4 5

Do: 4  5  0 và 4  5  0
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)

Trang số 10


Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Đại số 9- Tập 1

***

Quý IV- 2018

Nên: 4  5  4  5  4  5  4  5  8
Vậy: A  8
f. Ta có: A 
 A



3 1
2



3 1

Vậy: A  2





6 2  A



3  1. 2

3  1 . 2  A  2.







3 1  A 



3 1 . 2  2

3  1. 2





3 1

2

3 1

3 1

Bài tập mẫu 4: Tính giá trị của biểu thức A  12  6 3  21  12 3
(Tuyển sinh 10 TPHCM)
Hướng dẫn giải
Ta có biến đổi: A  12  6 3  21  12 3  A  9  2.3. 3  3  9  2.3.2 3  12
2



 A  32  2.3. 3  3  32  2.3.2 3  2 3

Theo hằng đẳng thức căn bậc hai: A 



2

3  3 

 A

3  3 

2



2



3  2 3 

2

3  2 3 

2

 A  3 3  32 3

Do: 3  3  0 và 3  2 3  0
Nên 3  3  3  2 3  3  3  2 3  3  3 3
Vậy A  3 3 .
Bài tập mẫu 5: Tính giá trị của biểu thức A 

5  3  29  12 5

(Chuyên Quảng Trị)
Hướng dẫn giải
Ta có biến đổi: A 

5  3  29  12 5

 A

5  3  20  2.3.2 5  9  A 

 A

5  3

2



5 3

2

 A

5  3

2 5

2

 2.3.2 5  32

5  3 2 5 3

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)

Trang số 11


Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Đại số 9- Tập 1

Do: 2 5  3  0 . Nên  A 
 A

5  3 2 5  3  A 

Tương tự ta có: A 
 A

5  3 2 5 3  A 



Quý IV- 2018



5  3 2 5  3

5  62 5

5  62 5  A

5  5 1  A 

***

5





5 1

2

5  5 1  A  1

Vậy A  1

Bài tập mẫu 6: Tính giá trị của biểu thức P 

2 3  5  13  48
2 3

(Chuyên Quảng Bình)
Hướng dẫn giải
2 3  5  13  48

Ta có biến đổi P 

P

2 3  5  12  2 12  1
2 3

2 3
2 3 5
P





12  1

2

P

2 3  4  12

2 3
2 3
P





3 1

2 3

P

2 3 3 2 3 1

2 3

2 3

2

P

2 3 3 1

P

2 3

2 2 3

P2

2 3

Vậy P  2 .
Bài tập mẫu 7: Tính giá trị của biểu thức 15a 2  8a 15  16 với a 

3
5

5
3

Hướng dẫn giải:
Ta có biến đổi 15a 2  8a 15  16 



 15 

2

 a 15 

a 2  2.4.a 15  42
2

 2.a 15.4  42 

a

15  4



2

 a 15  4

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)

Trang số 12


Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Đại số 9- Tập 1

với a 

***

Quý IV- 2018

 3
5
3
5

thay vào ta được a 15  4     15  4
3
5
3
 5



3
5
3
5
15 
15  4  15.  15.  4
5
3
5
3



9  25  4  3  5  4  8  4  4  4

Vậy giá trị của biểu thức là 4.
Bài tập mẫu 8: Cho các biểu thức:

A

1
1
12  18, B  5  2 2. 3 . Không
2
3

dùng máy tính cầm tay, rút gọn các biểu thức A, B và A.B
(Hệ chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị)
Hướng dẫn giải
Ta có biến đổi: A 

1
1
1
1
1
1
12  18 
4.3 
9.2  .2 3  3 2  3  2
2

3
2
3
2
3

Đối với biểu thức B, ta có: B  5  2 2. 3  2  2 2. 3  3 
B



2 3



2



2 3  2 3

Do

 2

2

 2 2. 3 

 3

2

2 30

Tính A.B, ta có A.B   3  2  2  3   3  2  1
Vậy A.B  1
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài tập 1: Không dùng máy tính, hãy so sánh các cặp số sau:
a. 3 2 và 7

b. 6 2 và 2 6

c. 3  5 và 6  2

d. 1  2 5 và 5  4 2

Hướng dẫn giải:
a. Đáp số: 3 2  7

b. Đáp số: 6 2  2 6

c. Đáp số: 3  5  6  2

d. Đáp số: 1  2 5  5  4 2

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)

Trang số 13

Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Đại số 9- Tập 1

***

Quý IV- 2018

Bài tập 2: Thực hiện các phép tính
a.  3 5  2 3  3 5  2 3 

b.  5 48  4 27  2 12  : 3

3
 6
2 3

c.

2

2

d. 18  2  1  4  2  3   3
Hướng dẫn giải
2

2

a. Ta có:  3 5  2 3  3 5  2 3    3 5    2 3   45  12  33
b. Ta có:  5 48  4 27  2 12  : 3  5 48 : 3  4 27 : 3  2 12 : 3  5 16  4 9  2 4

 5. 4  4. 3  2. 2  5.4  4.3  2.2  20  12  4  28

c. Ta có:

3
 6 
2 3

3





2 3

2 3





2 3



2

 6 

6 3
 6 3 6  6  3 2 6
23

2

d. Ta có biến đổi: 18  2  1  4  2  3   3  3 2 2  1  4 2  3  3
3 2



 



2  1  4 2  3  3  12  3 2  9  4 3  3  3

Bài tập 3: Thực hiện các phép tính sau:
a. 7  4 3

b. 31  12 3  31  12 3

c. 29  4 15  29  4 15

d.

1



7  2 10

1
7  2 10

Hướng dẫn giải
2

a. Ta có biến đổi: 4  2.2. 3  3  22  2.2. 3  3 

2  3

2

 2 3 2 3

b. Ta có biến đổi:
12  2.3.2 3  9  12  2.3.2 3  9 


2

3 3



2



2

33



2

2 3 

2

 2.3.2 3  32 

2 3

2

 2.3.2 3  32

 2 3  3  2 3  3  2 3  3 2 3  3  4 3

c. Ta có biến đổi: 19  4 15  19  4 15
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)

Trang số 14


Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Đại số 9- Tập 1
2

15  2.2. 15  22 

 15  2.2. 15  4  15  2.2. 15  4 




15  2



2





15  2



2

1
5  2 5. 2  2



1

5 2



1
5 2

7  2 10

1



1



5  2 5. 2  2


2

15  2.2. 15  22

1



7  2 10



Quý IV- 2018

 15  2  15  2  15  2  15  2  4

1

d. Ta có biến đổi:

***

1
5 2



Bài tập 4: Chứng minh rằng:



5 2

1
5 2





2

1





5 2



2

5 2 5 2



5 2



5 2





2 5
3

3  2  7  4 3 là một số nguyên.

Hướng dẫn giải
Ta có biến đổi:

32 74 3 


Vậy:

32 44 33 

3  2  22  2.2. 3  3

2

32 2 3  4  2

3  2  7  4 3 là số nguyên.

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)

Trang số 15


Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Đại số 9- Tập 1

***

Quý IV- 2018

Chủ đề 2: Trục căn thức ở mẫu
Phương pháp: Trục căn thức ở mẫu số là dạng toán làm cho mẫu số của phân số
không còn chứa dấu căn thức bằng các phép toán.
Dạng 1: Mẫu chỉ chứa đơn thức là căn thức:
+

a
a A
a A a A



2
A
A
A. A
A

+

a
b A



a A
a A a A



bA
b A. A b A2

Dạng 2: Mẫu chứa đa thức là căn thức:
+

+

a

a
A B





A B





A B

A B
a

a









a

A B

A B

A B








2

A  B
a

A B



A B





2

A B
2

A  B

  a
  a

2

A B



A B
A B



A B

Bài tập mẫu 1: Trục căn thức ở mẫu căn biểu thức sau:
a.

2
3

b.

3 2 1
3 2

c.

1
50

d. 3

1
12

Hướng dẫn giải
a. Ta có biến đổi:

2
2 3
2 3



3
3
3 3

b. Ta có biến đổi:

3 2 1

c. Ta có biến đổi:

3 2



3



2 1

3 2 2

2


6 2
6

1

1
1
1. 2
2




50
50 5 2 5 2 2 10

d. Ta có biến đổi: 3

1
37
37
37
37 3
111





12
12
6
12 2 3 2 3 3

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)

Trang số 16


Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Đại số 9- Tập 1

***

Quý IV- 2018

Bài tập mẫu 2: Trục căn thức ở mẫu căn biểu thức sau:
a.

1
2 1

3
32

b.

3 1
3 1

c.

d.

3
62 3

Hướng dẫn giải
a. Ta có biến đổi:

b. Ta có biến đổi:

1

1



2 1







2 1



3

3
32

c. Ta có biến đổi:

3 1

d. Ta có biến đổi:

3

3 1







2 1








2 1

32

32




3  1

3 1



32

62 3





3 2 3
 32 3
32

  4  2 3  22  3   2 
3 1
2
3  1
3 1



3 62 3



2 1
 2 1
2 1





 6  2 3  6  2

3



  3 6  2 3   6 3  3   3  3
2
36  12
24
4
3  62   2 3 
3 62 3



Bài tập mẫu 3: Trục căn thức ở mẫu căn biểu thức sau:
a.

6

3 2

2 2 3
3 2

b.

c.

5 3
5 3

d.

1
2 5 5 2

Hướng dẫn giải
a. Ta có biến đổi:

b. Ta có biến đổi:

c. Ta có biến đổi:

6

6
3 2
2 2 3
3 2

5 3
5 3









3 2

3 2



 2 2  3
 3  2 



3 2

 2
2

3 2
3





18  12 3 2  2 3

3 2 2 3
32
1
6 43 3 3 2
3 2



2 6 43 3 3 2
 2 6 43 3 3 2
1







3 

  5  2 15  3  8  2 15  4 
53
2

3

5 3

5 3

5

5

15

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)

Trang số 17


Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Đại số 9- Tập 1

d. Ta có biến đổi:



1 2 5 5 2

1
2 55 2



2



***

2 5 5 2





5 5 2 2 5 5 2

Quý IV- 2018

  2 5 2   5 2 2

2 5 5 2 2 5 5 2 5 2 2 5


20  50
30
30



Bài tập mẫu 4: Thực hiện các phép tính:
a. A 

1
1

42 2 42 2

b. B 

 5 3

d. D  1  3  

  5 3

5 3
5 3

5 3
5 3
1

2

c. C  
 1 : 

 5 3   5 3

1  3 

2

Hướng dẫn giải
a. Ta có biến đổi : A 

 A

42 2



42  2 2



2





42 2









1 42 2
1 42 2
1
1
 A


42 2 42 2
42 2 42 2
42 2 42 2



42  2 2



2





 





42 2 42 2

42 2 42 2
8

 A
 A   A 1
8
8
8
8

Vậy A  1 .
b. Ta có biến đổi: B 

B

B



5 3
2

2
2





5 3



2

2

 5   3  5   3

2

 5
B

2





3 


3 


3 


3

5 3

5 3

5 3

5 3

5

5

5

5

2 5 3
53

2

 3   5

2

2 5 3

 3

2

53

5  2 15  3 5  2 15  3
8  2 15 8  2 15

B

2
2
2
2



2 4  15
B



5 3
5 3
B

5 3
5 3

2

  2 4 

15

2

B

4 

 



15  4  15  B  4  15  4  15

Vậy B  2 15
 5 3

  5 3

 1 : 
c. Ta có biến đổi: C  

 5 3   5 3

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)

Trang số 18

Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Đại số 9- Tập 1

***

Quý IV- 2018

 5 3 5 3  5 3
2 5
5 3
 C  
:
 : 
  C 
5 3
5 3 5 3

  5 3
C

C

2 5
5 3

C 
5 3
5 3
2 5 52 5 3
2

 5   3

2

C 

2 5





5 3

5 3





5 3





10  2 15 2 5  15

53

2



Vậy C  5  15
1

2

d. Áp dụng hằng đẳng thức căn bậc hai ta có: D  1  3  

1

 D  1 3 

 D  3 1

1 3
D

1
D
1 3







1  3 

2



3 1 1 3 1
1 3



3 1 3
311
3
33 3
3 33
D
D
D
D
2
2
1 3
1 3
1 3 1 3

Vậy: D 







3 3 3
2

Bài tập mẫu 5: Tính giá trị các biểu thức
a. A 

3
3

7 2
7 2

b. A 

1
1

5 2 3 52 3

c. A 

5 2 2 5
9

5 2
10  1

Hướng dẫn giải
a. Ta có biến đổi: A 

A

A

3
3


7 2
7 2

3 7 6

 7

2

 22



3



3 7  6

 7

2

 22



7 2



7 2





7 2

3


 



7 2

7 2





7 2



3 7  6 3 7  6

74
74

3 7  6 3 7  6 3 7  6  3 7  6 12



3
3
3
3

Vậy: A  4
b. Ta có biến đổi: A 

1
1


5 2 3 5 2 3

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)

Trang số 19


Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Đại số 9- Tập 1



1 5 2 3
A





5 2 3  5 2 3
25  12

Vậy: A 

  5 2

52 3





52  2 3



2

Quý IV- 2018

5 2 3





52  2 3



2

3  5  2 3 4 3

13
13

4 3
13

c. Ta có biến đổi: A 

A



5  2 3 5  2 3  5  2 3 5  2 3 

A

A



1 5 2 3


***



 5  2  
 5  2  

5 2 2 5
5 2 2 5
9


5 2
10  1

5 2



5 2 55 2 2 2 5 52 5 2
2

 5   2 

2



9





10  1



10  1



10  1

9 10  9



10



2

 12

5 10  5.2  2.5  2 10 9 10  9 3 10 9



5 2
10  1
3





10  1
9

10 





10  1  10  10  1

Vậy: A  1
Bài tập mẫu 6:
a) Rút gọn biểu thức A 



32



2

 3

b) Trục căn ở mẫu rồi rút gọn biểu thức : B 

2 3
 24
3 2

(Tuyển sinh 10-Thành phố Huế)
Hướng dẫn giải
a) Ta có biến đổi: A 



32



2

 3

3 2  3 2 3  3 2

Vậy A  2
b) Ta có: B 



2 3
3 2

2 3
 24 





3 2

3 2





3 2



 24

62 6
62 6
2 6 
2 6 62 6 2 6 6
3 2
1

Vậy: B  6
Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)

Trang số 20


Phương pháp giải toán từ cơ bản đến nâng cao- Đại số 9- Tập 1

***

Quý IV- 2018

Bài tập mẫu 7: Tính giá trị của biểu thức
3

a. A  3  2 27  75  12  ;
2



8  2 12
3 1

b. B 

(Tuyển sinh 10-Hải phòng)
Hướng dẫn giải
a. Ta có biến đổi: A  3  2 27  75 


3
3

12   2 27 3  75 3 
12 3
2
2


3
3
12.3  2 81  225 
36
2

2
3
3
A  2. 9  15  . 6  2.9  15  .6  18  15  9
2
2
A  2 27.3  75.3 

Vậy A  12
b. Ta có biến đổi:
B







2 2 3
8  2 12 2 2  3 2 2  3 3  1



2
3 1
3 1
3 1 3 1



 2  3  4  2 3  







3 1



 2  3 



3 1

2

84 3 4 3 6  2

Vậy B  2
Bài tập mẫu 8: Tính giá trị các biểu thức
a. 5( 20  45  80)

b.

1
1


3 2
3 2

(Tuyển sinh 10-Hưng Yên)
Hướng dẫn giải
a. Ta có biến đổi: 5( 20  45  80)  20 5  45 5  80 5
 20  5  45  5  80  5  100  225  400  10  15  20  10  15  20  5

b. Ta có biến đổi:

1
1


3 2
3 2

3 2 3 2



3 2



3 2





2 3
2 3
3 2

Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)

Trang số 21


TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9 MỚI NHẤT

Bộ phận bán hàng:

0918.972.605
Xem thêm nhiều sách tại:

/>Hổ trợ giải đáp:

Đặt mua tại biểu mẫu:
/>