ĐỀ THI THỬ ĐAI HỌC THEO CHUẨN MỚI KD

ĐỀ SỐ 1 ĐỀ TỰ LUYỆN
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
MÔN TOÁN – KHỐI D
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số
)1(
2x
1x
y
+
+−
=
có đồ thị là (C)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2, Tìm tập các giá trị của tham số thực m để đường thẳng
1mxy:d
m
+=
cắt (C) tại hai điểm
phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất
Câu II: (2,0 điểm)
1, Giải phương trình
0xsinx2cosxcos2
3
=++
2, Giải phương trình
)6xx(38x10
23
+−=+
Câu III: (1,0 điểm). Tính tích phân

∫
+
3ln
0
x
5e
dx
Câu IV: (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên cạnh
SB và SD sao cho SM=2BM, SN=2DN. Mặt phẳng (AMN) chia khối chóp thành hai phần.
Tính tỷ số thể tích của hai phần đó
.
Câu V: (1,0 điểm). Cho hai số a, b thỏa mãn



=
>
4ab
ba
Chứng minh rằng:
4
5
b
1
a
1
ba
1
22
≥++

−
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa: (2,0 điểm).
1, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm
)1;2(A
−−
và đường tròn (C) có phương
trình
012y6x4yx
22
=−−−+
. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A.
2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1;1;1), B(-2;0;0), C(3;2;-1). Tìm
điểm D trên đường thẳng OA sao cho khoảng cách từ D đến đường thẳng BC là nhỏ nhất.
Câu VIIa: (1,0 điểm). Khai triển
19
19
2
210
19
xa...xaxaa)x21(
++++=+
. Tìm: Max
{ }
19,0i:a
i
=
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb: (2,0 điểm).

1, Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho
ABC
∆
vuông cân tại
)1;4(A
và cạnh huyền
05yx3:BC
=+−
. Viết phương trình hai cạnh AB và AC.
2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
)0;1;1(B),1;0;0(A
. Viết phương
trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng Oxy một góc
α
biết
6
1
cos
=α
.
Câu VIIb: (1,0 điểm). Cho A, B, C, D theo thứ tự là bốn điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các
số phức
i21,i31,i31,i21
−−++++
. Chứng minh rằng ABCD là một tứ giác nội tiếp
đường tròn. Tìm số phức biểu diễn tâm đường tròn.
Biên soạn: Vương Văn Hoa. 0913564211