thi thu dai hoc ( theo ct moi)

Trờng thpt yên thành 2
đề thi th đại học môn toán lần thứ ba
Thời gian : 180 phút
Câu I
Cho hàm số y = - x
3
+ ( 2m + 1)x
2
m 1 (1) đồ thị là ( cm
m
) , ( m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -2
2. Tìm m để đồ thị (c
m
) tiếp xúc với đờng thẳng y = 2mx m -1
Câu II
1. giải hệ PT :





=+
=+++
423
112
yx
yxyx

2.Giải PT: Tan
02

cos1
sin
)
2
3
(
=
+
+
x
x
x

CâuIII
1. Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho lăng trụ đứng OAB.O
1
A
1
B
1
với A(2,0,0)
B(0,4;0) ; O
1
(0;0;4)
a) Viết PT mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ
b) Gọi M là trung điểm AB. Mặt phẳng (p) qua M vuông góc với O
1
A và cắt
OA,OA
1

lần lợt tại N,K .Tính độ dài đoạn KN
2.Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (c) : x
2
+ y
2
- 2x - 6y + 1= 0
Tìm những điểm A trên đờng thẳng (d): 2x y + 3 = 0 sao cho từ A kẻ đợc hai tiếp
tuyến đến đờng tròn mà hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau
Câu IV
1. Tính tích phân sau I =

+
4
0
cos
)sin(tan

dxxex
x

2. Cho ba số dơng a,b,c thoã mãn abc = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P =
a
c
c
b
b
a
+
+

+
+
+
111
222
Câu V
.1. Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 có thể thành lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số
khác nhau và nhất thiết phải có hai chữ số 1 và 2
3. Cho hình chóp S.ABC đều đỉnh S có các mặt bên tạo với mặt đáy một góc 60
o

cạnh bên bằng a
7
( a > 0) .Tính thể tích hình chóp theo a

Hết