Tổng hợp công thức vật lý 12

Website: ||

Fanpage: />
HỆ THỐNG TOÀN BỘ CÔNG THỨC
VẬT LÝ 12 TỪ A-Z



v<0

sin
π
2

2π
3

3π
4

π
3
A 3 2

π
4

π
6

A 2 2

5π
6

A

W®=3Wt
v  v max

+

W®=3Wt

1
2

v  v max

A 3
2 2



-A

Wt=3W®

-A

2

0
-A

1
2

A

1
2
3
A
A
2
2
2

v  v max



2 2

5π
6
3π
4





-A 2 2
-A 3 2



2π
3

x
Wt=3W®

1
-A
2



cos

0
A

v  v max / 2

W®=Wt

3 2

3 2



π
2



π
3

π
4

π
6

v  v max / 2

W®=Wt

v  v max 2 / 2

V>0

1

Website: ||

CHƯƠNG I : DAO

Fanpage: />
CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

+ Liên hệ về pha:
ĐỘNG

I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng:
+ Phương trình dao động:

x  Acos(t   )

 v sớm pha


hơn x;
2

 a sớm pha


hơn v; a ngược pha với
2

x
II. CON LẮC LÒ XO:

+ Phương trình vận tốc:

v   A sin(t   )

 Tần số góc:

+ Phương trình gia tốc:

k
m



a   2 Acos(t   )   2 x

 k  m 2 ,   2f

+ x: Li độ dao động (cm, m)
+ A: Biên độ dao động (cm, m)
+  : Pha ban đầu ( rad)

 Chu kì:

T

 : Tần số góc (rad/s)
+ (t   ) : Pha dao động (rad)

Tần số:

f 

+



xmax = A
vmax = A ( Tại VTCB)
amax =

 Hệ thức độc lập:

A x 

 v   A  x
2

v2

2

2

A , a = 0

2A

+Tốc độ trung bình trong 1 chu kì:

4A
T

2
1

=m1

1
2

k
,
m
m2 

+

2
2

T 2  T12  T22

Nếu trong thời gian t vật thực hiện
được N dao động:
Chu kì

+Tại biên: xmax = A, v = 0, a max =

v

f 

 Nếu m =m1 - m2 

2

+Tại VTCB: x =0, vmax =



1
T

m

m
,
k

T  2

T  T T
2

 2 A ( Tại biên)
2

Nếu

2

T

t
N

Tần số f  N

t

 Cắt lò xo:

k.l  k1.l1  k2 .l2
 Ghép lò xo:
+ Nếu k1 nối tiếp k2:

1 1 1
 
k k1 k2

2


Website: ||

Fanpage: />
 Cơ năng:

 T 2  T12  T22

+ Nếu k1 song song k2:

k  k1  k2

W =

1
1
1
 2  2 2
T
T1 T2
 Lập phương trình dao động điều hòa:
Phương trình có dạng:

x  A cos(t   )

+ Tìm

:

v2



2

l =2A, vmax = A ,…

,

2

k
…
m

,   2f ,  

+ Tìm  : Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí

T

x0

 x0  Acos
 cos 


x0
 cos 
A

 

Vật CĐ theo chiều (-)

  

Vật CĐ theo chiều (+)

 Năng lượng dao động điều hòa:
 Động năng:

Wd =

1 2 1 2 2
mv  kA sin (t   )
2
2

 Thế năng:

Wt =

1 2 1
kA = m 2 A 2 = hs
2
2

 Con lắc lò xo treo thẳng đứng:
Gọi l0 : Chiều dài tự nhiên của lò xo

l : Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB
lb : Chiều dài của lò xo khi vật ở
VTCB

+ Tìm A:

A2  x 2 

W = Wd + Wt = hs

1 2 1 2 2
kx  kA cos (t   )
2
2

 lb  l0  l
Khi vật ở VTCB:
Fđh = P

 kl  mg



k

m

l0

lb

m

m

l

g
l

k

Chu kì của con lắc

T  2

m
l
 2
k
g

Chiều dài của lò xo ở li độ x: l = lb + x
 Chiều dài cực đại
(Khi vật ở vị trí thấp nhất) lmax = lb +
A
 Chiều dài cực tiểu
(Khi vật ở vị trí cao nhất) lmin = lb - A

 A
lb 

l max  l min
;
2
l max  l min
2

3


Website: ||

Fanpage: />
 Lực đàn hồi của lò xo ở li độ x:
Fđh = k( l + x)

+ Công thức liên hệ:

Lực đàn hồi cực đại:
Fđhmax = k( l + A)
Lực đàn hồi cực tiểu:
Fđhmin = k( l - A) nếu l > A
Fđhmin = 0 nếu

Fhp  kx

 Lực hồi phục cực đại: Fhp  kA
Lưu ý: Trong các công thức về lực và
năng lượng thì A, x, l có đơn vị là (m).
III. CON LẮC ĐƠN

 Chu kì: T

 Tần số:



 2

f 

1
2

g
l

l
l(m), g(m/s2)
g
g
(Hz)
l

Phương trình dao động:
Theo cung lệch:
Theo góc lệch:

s  s0cos(t   )

  0cos(t   )

Với s  l

l là chiều dài dây treo (m)
 0 , s0 là góc lệch , cung lệch khi vật ở

biên

v2

2

v   S02  s 2

Vận tốc:
 Khi dây treo lệch góc



bất kì:

 Khi vật qua VTCB:

v  2 gl (1  cos  0 )
 Khi vật ở biên: v = 0
Lực căng dây:
 Khi vật ở góc lệch  bất kì:
=

mg(3 cos   2 cos  0 )

 Khi vật qua VTCB
=

 Tần số góc:

2

v  2 gl (cos   cos  0 )

l  A

 Lực hồi phục:
Là lực tổng hợp tác dụng lên vật
( có xu hướng đưa vật về VTCB)
Độ lớn

Và

S s 
2
0

mg(3  2 cos  0 )

 Khi vật ở biên:
=
Khi

mg cos  0

  10 0

1- cos  0 =



=
=

Có thể dùng

2 sin

2

0
2



 02
2

mg(1   02 ) ;

mg (1 

 02
2

)

 Năng lượng dao động:

W = Wd + Wt = hs

1
W  mgl (1  cos  0 )  mgl 02
2

4


Website: ||

Fanpage: />
 Chu kì tăng hay giảm theo %:

T2  T1
T1

.100%

+ Nếu

 Chiều dài tăng hay giảm theo %:

l2  l1
l1

.100%

 Gia tốc tăng hay giảm theo %:

g 2  g1
g1

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC
 Sóng do 1 nguồn
Xét sóng tại nguồn O có biểu thức

uo  Acost
Biểu thức sóng tại M cách O khoảng d:

Xét 2 dao động điều hòa cùng phương
cùng tần số:

x1  A1cos(t  1 )
x2  A2cos(t  2 )

Độ lệch pha:

   2  1

Phương trình dao động tổng hợp có
x  Acos(t   )
dạng:
Với:

A  A12  A22  2 A1 A2 cos( 2  1 )

A sin 1  A2 sin  2
tg  1
A1 cos 1  A2 cos  2
 Nếu 2 dao động cùng pha:

  2k
 Nếu 2 dao động ngược pha:

  (2k  1)
+ Nếu

A tổng là hình thoi   600

 A  A1 3  A2 3

.100%

IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

và

+ Nếu A tổng là đường chéo hình thoi
  1200  A  A1  A2

uM  Acos(t 
Với :

2 d



)

  2 f

+ Bước sóng:



v
 v.T
f

+ Vận tốc truyền sóng: v  s

t

Độ lệch pha giữa 2 điểm trên phương
truyền sóng cách nhau 1 khoảng d:

 

2d



 Nếu 2 dao động cùng pha:

  2k

 d  k

 Nếu 2 dao động ngược pha:

1

  (2k  1)  d  (k  )
2

A1  A2 thì A2  A12  A22

5


Website: ||

Fanpage: />
 Giao thoa sóng:
Xét sóng tại 2 nguồn A và B là 2 sóng
kết hợp có biểu thức: u  Acost
+ Xét điểm M cách nguồn A một
khoảng d1, cách nguồn B một khoảng d2
+ Biểu thức sóng tại M do A truyền tới:

u1  Acos(t 

2 d1



)

+ Biểu thức sóng tại M do B truyền tới:

u2  Acos(t 

2 d 2



)

là số các giá trị của k ( z) tính theo
công thức:
Cực đại:

S S 
S S 
.
 1 2

2

2
Cực tiểu:

S S 1 
S S 1 
.
 1 2 
 2 2
 2 2
 Sóng dừng:
Gọi l là chiều dài của dây, k số bó sóng:

+ Nếu đầu A cố định, B cố định:

 Biểu thức sóng tổng hợp tại M :

lk

uM = u1 + u2
 Biên độ:

 d d 
A  2 A cos  2 1  .
  

1 
l  (k  )
2 2

d2  d1  k

+ Cực tiểu giao thoa:
Amin = 0

2

+ Nếu đầu A cố định, B tự do:

+ Cực đại giao thoa:
Amax = 2A 



1
 d 2  d1  (k  )
2

Để tìm số cực đại giao thoa:

CHƯƠNG 3 :DOØNG ÑIEÄN XOAY CHIEÀU
I. ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Biểu thức cường độ dòng điện và điện
áp

i  I 0cos(t  i )

  2k  d2  d1  k
và d1 + d2 = S1S2
Để tìm số cực tiểu giao thoa:

  (2k  1)

1
 d 2  d1  (k  )
2
và d1 + d2 = S1S2
Trường hợp sóng phát ra từ hai
nguồn lệch pha nhau  = 2 - 1 thì số
cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng S1S2

và

u  U 0 cos(t  u )

độ lệch pha của u so với i:   


+
+
+

u  i

> 0: u nhanh pha hơn i
< 0: u chậm pha hơn i
= 0: u, i cùng pha

6


Website: ||

Fanpage: />
 Mạch chỉ có R:
 = 0,  uR , i cùng pha

Hệ số công suất mạch:

U 0 R  I 0 R ; U R  I .R

 Mạch RLC cộng hưởng:

 Mạch chỉ có cuộn cảm L:

Thay đổi L, C,

 Cảm kháng

=

Z L  L



 uL nhanh pha hơn i :
2
2



Khi đó Zmin = R

cos  

đến khi

R
Z

Z L  ZC

 I max 

U
Z min

U2
R

U 0 L  I 0 .Z L ; U L  I .Z L

2

 Pmax  R.I max

 Mạch chỉ có tụ điện C:

 Điều kiện cộng hưởng:
+ Công suất mạch cực đại
+ Hệ số công suất cực đại
+ Cđdđ, số chỉ ampe kế cực đại
+ u, i cùng pha
Cuộn dây có điện trở trong r:

Tổng
trở
cuộn
dây:

 Dung kháng

=-

ZC 

1
C



 uC chậm pha hơn i :
2
2

U 0C  I 0 .ZC ; U C  I .ZC
 Đoạn mạch R, L ,C nối tiếp:
 Tổng trở:

Z  R 2  ( Z L  ZC ) 2

Độ lệch pha của u so với i:

tg 

Z L  ZC
R

Độ

lệch

pha

giữa

ud và

ZL
r

 Công suất cuộn dây:

Pd  r.I 2

 Hệ số công suất cuộn dây:

U 0  I 0 .Z ; U  I .Z

cos d 

I

Số chỉ Ampe kế: I  0

2

Số chỉ vôn kế: U 



tgd 

 Định luật ohm :

Lưu ý:

Z d  r 2  Z L2

U0
2

 Công suất mạch RLC:

P  UI cos  ; P=RI2 = UR.I

r
Zd

Mạch RLC khi cuộn dâycó điện trở r:
 Tổng trở:

Z  ( R  r )2  (Z L  ZC )2
 Độ lệch pha của u so với i:

7

i:


Website: ||

tg 

Fanpage: />
Z L  ZC
Rr

U
U

1
1
y
( R 2  Z C2 ) 2  2Z C .  1
ZL
ZL

 Công suất mạch: P=(R+r).I2
 Hệ số công suất mạch:

cos  

Rr
Z

Để ULmax thì ymin

Ghép tụ điện: Khi C’ ghép vào C tạo
thành Cb
+ Nếu Cb < C:  C’ ghép nt C



1
1 1
 
Cb C C '

+ Nếu Cb > C:

 C’ ghép // với C

U2
R. 2

R  (Z L  ZC )2

ZC 

U C max 

U2
(Z  ZC )2
R L
R


(Z  ZC )2 
 R  L

R


 min

R 2  Z C2
ZC

U
R 2  ZC2
R

 R  Z L  ZC  Pmax 

R 2  Z L2
;
ZL
U
R 2  Z L2
R

II. LIÊN HỆ GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP:
+ Hai đầu R có điện áp hiệu dụng UR
+ Hai đầu L có điện áp hiệu dụng UL
+ Hai đầu C có điện áp hiệu dụng UC
 Điện áp hiệu dụng 2 đầu mạch:

U  U R2  (U L  U C )2
 Độ lệch pha của u so với i:

(Z  ZC )2
R L
R

tg 
U2
2R

cos  

U .Z L
R  (Z L  ZC )

U L  UC
UR

 Hệ số công suất mạch:

Thay đổi L để ULmax :
2

 U L max 

Tương tự:

 Cb = C + C’

U L  I .Z L =

 ZL 

Thay đổi C để UCmax:

 Bài toán cực trị:
Thay đổi R để Pmax:
Công suất
P=RI2 =

Để Pmax

 y’ = 0

2

=

UR
U

Khi cuộn dây có điện trở trong:

U  (U R  U r )2  (U L  U C )2

8


Website: ||

Fanpage: />
Cuộn dây có:

H

U d  U r2  U L2

tgd 

UL
U
; cos  d  r
Ur
Ud

III. SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI
ĐIỆN NĂNG
 Máy phát điện xoay chiều 1 pha:
Tần số: f  n. p
với
châm.

p: Số cặp cực của nam

n: Số vòng quay trong 1s
 Suất điện động cảm ứng:

e  E0cost
 Với SĐĐ cực đại:

E0  NBS

 Từ thông cực đại:

0  BS

Nếu cuộn dây có N vòng:

0  NBS

+ Mắc hình sao:

U d  3U p và I d  I p
+ Mắc hình tam giác:

U d  U p và I d  3I p
Máy biến thế:
Gọi:
N1, U1, P1: Số vòng, hđt, công suất ở
cuộn sơ cấp
N2, U2, P2: Số vòng, hđt, công suất ở
cuộn thứ cấp

P2
1 (%)
P1

 Mạch thứ cấp không tải:

k

N1 U1

N2 U 2

 Mạch thứ cấp có tải:

k

N1 U1 I 2


N 2 U 2 I1

Truyền tải điện năng:
 Độ giảm thế trên dây dẫn:

U  Rd I d
 Công suất hao phí trên đường dây tải
điện:

P2
P  R I  R. 2
U
2
d d

Với Rd: điện trở tổng cộng trên đường
dây tải điện
Id : Cường độ dòng điện trên dây tải
điện
+ Hiệu suất tải điện:

H

P2 P1  P

%
P1
P1

Với:
P1: Công suất truyền đi
P2: Công suất nhận được nơi tiêu thụ

P : Công suất hao phí

P1  U1I1 cos 1 ; P2  U 2 I 2 cos 2
 Hiệu suất của máy biến thế:

9


Website: ||

Fanpage: />
CHƯƠNG 4 : DAO ĐỘNG VÀ
SÓNG ĐIỆN TỪ
 Tần số góc:



Chu kì riêng:
Tần số riêng:

1
LC

W  WC max  WL max 

1
1

T 2 LC

 Năng lượng điện trường và năng
lượng từ trường biến thiên điều hòa với
tần số gấp đơi của dòng điện và điện tích:
(2f, 2  ,

Bước sóng điện từ:
c
f

 c.T  c.2 LC
Với Cs = 3.108 m/s: Vận tốc ánh sáng
Năng lượng mạch dao động:
 Năng lượng điện trường:

1
1
1 q2
WC  Cu 2  qu 
2
2

2C
 Năng lượng điện trường cực đại:
WC max

1
1
1 Q02
CU 02  Q0U 0 
2
2
2 C

 Năng lượng từ trường:

WL 

1
CU 02
2

1
1 Q02 1 2
 Q0U 0 
 LI 0
2
2 C
2

T  2 LC

f 



CHƯƠNG 5 :GIAO THOA ÁNH SÁNG:
I) Với Anh Sáng Đơn Sắc:
Gọi :
+ a: Khoảng cách giữa 2 khe S1S2
+ D: Khoảng cách từ 2 khe tới màn
+  : Bước sóng của ánh sáng kích
thích
+ x: Khoảng cách từ vị trí vân đang xét
tới vân sáng trung tâm
+ Khoảng vân:

i

1 2
Li
2

 Năng lượng từ trường cực đại:
1
WL max  LI 02
2
 Năng lượng điện từ: W = WC + WL

1
1
W  Cu 2  Li 2

2
2
1
1
1 q2 1 2
 qu  Li 2 
 Li
2
2
2C 2

T
)
2

D
a

d1

S1
a I

d2

M
x
O

S2

D
+ Vị trí vân sáng: (Vân sáng thứ k)

xk

D
a

 ki

10


Website: ||

Fanpage: />
+ VỊ trí vân tối: (Vân tối thứ k+1)

Cùng phía:

x  x1  x2

ax M
( m )
k .D
ax
 0,4m  M  0,75m
k .D
 Các giá trị của k ( k nguyên),

Khác phía:

x  x1  x2

+ Tại M cho vân tối:

 

1 D
x  (k  )
 (k  0,5).i
2 a
+ Khoảng cách giữa 2 vân x1 và x2:

1 D
x M  (k  )
2 a

+ Xét tại vị trí x cách vân trung tâm
cho vân gì:

x
 k  Vân sáng thứ k
i
x
 k  0,5  Vân tối thứ k + 1
i
+ Hai vân trùng nhau: x1 = x2
+ Tìm số vân sáng, vân tối quan sát
được trên bề rộng trường giao thoa L:

Số khoảng vân trên nửa trường: n 

L
2i



 0,4m 

CHƯƠNG 6 : LUÔÏNG TÖÛ AÙNH SAÙNG:
Gọi

n=3

M
Pasen

L

+ Bề rộng quang phổ bậc 1: với k = 1

n=2

H H H H
Banme

D
(  d  t )
a

n=1

K

+ Bề rộng quang phổ bậc 2:

Laiman

x2  2x1

 : Bước sóng ánh sáng kích thích
+  0 : Bước sóng giới hạn của kim loại
+

+ M cách VS trung tâm 1 khoảng x cho
bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu vân tối:

xM  k

n=6
n=5
n=4

P
O
N

0,4m    0,75m

+ Tại M cho vân sáng:

ax M
 0,75m
(k  0,5).D

 Các giá trị của k ( k nguyên),

Ns = (phần nguyên của n)  2 + 1
Nt = (phần làm tròn của n)  2
II) Giao Thoa Với Anh Sáng Trắng:

x1  xd 1  xt1  k

ax M
(k  0,5).D

D
a

Điều kiện xảy ra hiện tượng quang
điện:

  0

11


Website: ||

Nng lng ca phụtụn ỏnh sỏng:

hf

hc



Cụng thoỏt ca electron :

+ Bc súng ca cỏc vch:

31

(J)

A

hc

(J)

0

Phng trỡnh Anhxtanh:

A Wd 0 max
Vi W0max = e U h =

1 2
mv0 max

2

P

A

n p .
t

W
Hiu sut lng t:

H

ne
(%)
np

Vi: ne : S electron bc ra khi Catt
np: S phụtụn n p vo Catt
Quang ph nguyờn t hyrụ:
Nng lng bc x hay hp th :

hc



= Ecao Ethp

E

+ Dóy Laiman:
Nm trong vựng t ngoi
+ Dóy Banme:
Nm trong vựng ỏnh sỏng nhỡn thy v
mt phn vựng t ngoi
+Dóy Pasen:
Nm trong vựng hng ngoi

+ Ht nhõn Z X , cú A nuclon; Z
prụtụn;
N = (A Z) ntrụn.
+Liờn h gia nng lng v khi
lng:
E = mc2.
+ ht khi ca ht nhõn :

ne .e
(A)
t

Cụng sut ngun bc x:

32 .21
32 21

CHNG 7 : VAT LY HAẽT NHAN
Cu to ht nhõn:

Uh l hiu in th hóm

Hiu in th gia Ant v Catt:
UAK = - Uh
Cỏc hng s:
h =6,625.10-34J.s; c = 3.108m/s,
e=1,6.10-19C ;
me = 9,1.10-31kg
Cng dũng quang in:

I bh

Fanpage: />
m = Zmp + (A Z)mn mhn .
Nng lng liờn kt:
Wlk = m.c2.
Nng lng liờn kt riờng: Wlkr =

Wlk
.
A
Phúng x:
Gi
T: L chu kỡ bỏn ró
t: Thi gian phúng x
Hng s phúng xa:



ln 2
T

13,6
(eV)
n2

1eV = 1,6.10-19J

12


Website: ||

Fanpage: />
Gọi m0: Khối lượng chất phóng xạ lúc
đầu (g)
m: Khối lượng chất phóng xạ còn lại
N0: Số nguyên tử ban đầu
N: Số nguyên tử còn lại
A: Số khối hạt nhân
H0: Độ phóng xạ lúc đầu (Bq)
H: Độ phóng xạ lúc sau (Bq)

m  m0 .2



N  N 0 .2

t
T



t
T

H   N  .N0 .2



t
T



t
T

Chú ý: Trong công thức về độ phóng
xa, T tính bằng giây ;
1Ci = 3,7.1010
Bq

m
m
N 0  0 .N A N  .N A
A
A

  : 10 e ;

+ Hạt nơ tron:
+ Hạt prôtôn:

Hạt

1
0
1
1

  : 10 e

n

p hay 11 H

Phản ứng hạt nhân:
Trong phản ứng hạt nhân:
X1 +

A2
Z2

X2 

A3
Z3

X3 +

A4
Z4

X4.

A1+A2 = A3+ A4 và Z1 + Z2 = Z3 + Z4 .
+Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong
phản ứng hạt nhân:
W = (m1 + m2 - m3 - m4)c2
W = (m1 + m2 - m3 - m4)931,5MeV
W = (m3 + m4 - m1 - m2).c2
=A3Wlkr3+ A4Wlkr4 - A1Wlkr1 - A2Wlkr2

Khối lượng hạt nhân mẹ bị phân rã sau
thời gian t:
t
T

m  m0 (1  2 )
Số hạt nhân con mới được tạo thành
bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã sau thời
gian t:
t

N’ =

+ Hạt

+ Số nuclôn và số điện tích được bảo
toàn:

t

 H 0 .2

 : 24 He

A1
Z1

 m0 .e t
 N 0 .e

+ Hạt

+ Nếu m1 + m2 > m3 + m4  W > 0
thì phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.
+ Nếu m1 + m2 < m3 + m4  W < 0
thì phản ứng hạt nhân thu năng lượng.
Khối lượng prôtôn: mp =1,0073u
Khối lượng nơtron mn = 1,0087u
1u = 931,5 MeV
c2

 N = N0 – N = N0 (1 – 2 T )

N
(%)
N0
N

Tỉ lệ hạt nhân bị phân rã:
(%)
N0
Tỉ lệ hạt nhân còn lại:

Các loại hạt phóng xạ:

13