DE THI THU DAI HOC THEO CHUAN MOI

ĐỀ SỐ 1 ĐỀ TỰ LUYỆN
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
MÔN TOÁN – KHỐI A
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số
)1(
2x
1x
y
+
+−
=
có đồ thị là (C)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2, Tìm tập các giá trị của tham số thực m để đường thẳng
1mxy:d
m
+=
cắt (C) tại hai điểm
phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất
Câu II: (2,0 điểm)
1, Giải phương trình
0xsin12xcos9x2cos4x2sin3 =−++
2, Giải phương trình
)6xx(38x10
23
+−=+
Câu III: (1,0 điểm). Tính tích phân
dx
xcos1xcos

xtan
I
4
0
2
∫
π
+
=
Câu IV: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, góc giữa hai đường chéo
AC và BD bằng
0
60
, các tam giác SAC và SBD là các tam giác đều cạnh a. Tính thể tích khối
chóp theo a.
Câu V: (1,0 điểm).
Cho hai số
0y,x
>
thỏa mãn
4
5
yx
=+
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
y4
1
x
4
M

+=
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa: (2,0 điểm).
1, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm
)1;2(A
−−
và đường tròn (C) có phương
trình
012y6x4yx
22
=−−−+
. Chứng minh rằng điểm A nằm ngoài đường tròn (C), Viết
phương trình đường thẳng d đi qua A và tiếp xúc với đường tròn (C).
2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương
1111
DCBABCDA
có
)2;0;0(A),0;2;0(D),0;0;2(B),0;0;0(A
1
. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Tìm tọa độ
điểm H là hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng
)DCA(
11
.
Câu VIIa: (1,0 điểm). Tìm hệ số của
8
x
trong khai triển
[ ]

8
2
)x1(x1
−+
thành đa thức.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb: (2,0 điểm).
1, Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho
ABC
∆
vuông cân tại
)1;4(A
và cạnh huyền
05yx3:BC
=+−
. Viết phương trình hai cạnh AB và AC.
2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
)0;1;1(B),1;0;0(A
. Viết phương
trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng Oxy một góc
α
biết
6
1
cos
=α
.
Câu VIIb: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình






=−−+
+=
12y2x3yx
)xy(24
22
2log)xy(log
33
Biên soạn: Vương Văn Hoa. 0913564211