GIÁO ÁN UCLN

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 31

ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Mục tiêu
* Về kiến thức: HS hiểu thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là
hai số nguyên tố cùng nhau
* Về kỹ năng: - HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó
ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm ƯC của hai hay nhiều số .
- HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm
ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản.
* Về tư duy: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
* Về thái độ - tình cảm: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập. Có ý thức
hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.
2. Chuẩn bị của Gv và Hs
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề bài ? ở SGK và các bài tập củng cố.
HS: Học lí thuyết và chuẩn bị bài mới
3. Phương pháp
- Phát hiện và giải quyết vấn đề. Vấn đáp, đàm thoại
- Luyện tập, thực hành. Hoạt động nhóm
4. Tiến trình giờ dạy – Giáo dục
4.1. Ổn định lớp (1p)
4.2. Kiểm tra (3p)
HS : - Thế nào là ước chung của hai hai nhiều số? Nêu cách tìm?
Áp dụng tìm ƯC (12 , 30)
- Trong các ước chung của 12 và 30, ước chung nào là ước lớn nhất?
Đáp án: B1: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

B2: ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6; }
- Số lớn nhất trong tập hợp ước chung của 12 và 30 là 6
4.3. Giảng bài mới (36p)
Đặt vấn đề: Từ bài tập của HS
GV: 6 là số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12,30). Vậy 6 có tên gọi riêng là gì? Có
cách nào khác để tìm ra 6 hay không? Ta học qua bài “Ước chung lớn nhất”.

7


HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

GHI BẢNG

7


*HĐ1: Ước
nhất(16’)

chung

lớn

1. Ước chung lớn nhất
Ví dụ 1: (Sgk)
Ư (12) ={1; 2; 3; 4; 6; 12}

Số 6 lớn nhất trong tập hợp các
ước chung của 12 và 30. Ta nói:

6 là ước chung lớn nhất.
Ký hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6
- Viết các tập hợp Ư (4); ƯC HS:Ư (4) = {1; 2; 4}
(4,12, 30)
ƯC (4, 12, 30)
= {1; 2}
- Tìm số lớn nhất trong tập hợp
HS: Số 2
các ước chung của 4; 12; 30?
GV giới thiệu KH:
ƯCLN (4, 12, 30) = 2
HS: Đọc phần in
- Thế nào là ƯCLN của hai
đậm đóng khung /54
hay nhiều số?
SGK.
- Các ước chung (là 1; 2; 3; 6)
và ước chung lớn nhất (là 6)
của 12 và 30 có quan hệ gì với
nhau?
=> Dẫn đến nhận xét SGK.
- Tìm ƯCLN (15, 1);
ƯCLN (12, 30, 1)?
=> Dẫn đến chú ý và dạng tổng
quát như SGK.
ƯCLN (a, 1) = 1 ;
ƯCLN (a, b, 1) = 1
GV: Có cách nào để tìm UCLN
nhanh hơn không=> phần 2.

Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10;
15; 30}
ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6}
6 là ước chung lớn nhất của
12 và 30
Ký hiệu :
ƯCLN (12, 30 ) = 6

Định nghĩa: SGK.

HS: Tất cả các ước
chung của 12 và 30
đều là ước của
ƯCLN.
*Nhận xét :
ƯCLN (15, 1) = 1; Tất cả các ước chung của
ƯCLN (12,30,1) = 1 12 và 30 đều là ước của
ƯCLN.

*Chú ý:
ƯCLN (a; 1) = 1
ƯCLN (a; b; 1) = 1

2. Tìm ước chung lớn
* HĐ 2: Tìm ước chung lớn
nhất bằng cách phân tích
nhất bằng cách phân tích các
các số ra thừa số nguyên
số ra thừa số nguyên tố.
tố

(20’)
HS đọc ví dụ
- Nghiên cứu ví dụ sgk?
Ví dụ 2:
Phân
tích
các
số
- Cho biết để tìm
Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
đó ra thừa số
ƯCLN (36, 84, 168) trong ví dụ nguyên tố.
- Bước 1:
2
2
đã làm gì ?
- Chọn các số 36 = 2 . 3
84 = 22 . 3 . 7
7


nguyên tố chung,

168 = 23 . 3 . 7
GV: Giới thiệu: các 2 và 3 gọi - Tính tích các số - Bước 2:
là các thừa số nguyên tố chung nguyên tố chung đó
Chọn ra các thừa số
của 36; 84 và 168.
với số mũ nhỏ nhất
nguyên tố chung là: 2 và 3

- Tích các số nguyên tố 2 và 3 HS: Có, vì số 2; 3
- Bước 3:
có là ước chung của 36; 84 và đều có trong dạng
ƯCLN (12, 30) = 22.3
168 không?Vì sao?
phân tích ra thừa số
= 12
3
- Ta chọn 2 được không?Vì nguyên tố của các số
sao?
đó.
- Tương tự đặt câu hỏi cho thừa
số 3.
Hỏi: Em hãy nêu qui tắc tìm
HS: Phát biểu qui Qui tắc : (Sgk)
ƯCLN?
tắc SGK
Nhấn mạnh: Quy tắc dùng với
các số lớn hơn 1. Vì nếu các số
đã cho có một số bằng 1 thì
ƯCLN của chúng bằng 1
♦Củng cố:
?1
Làm ?1
2
HS: Lên bảng thực 12 = 2 .3 ; 30 = 2.3.5
- Tìm ƯCLN (12, 30) bằng cách
hiện.
ƯCLN(12,30) = 2.3 = 6
phân tích ra thừa số nguyên tố?

?2
- Làm ?2 Tìm:
HS: Thực hiện theo ƯCLN(8, 9) = 1
+)ƯCLN (8, 9)
yêu cầu của GV.
ƯCLN(8, 12, 15) = 1
+)ƯCLN (8, 12, 15)
ƯCLN(24, 16, 8) = 8
+)ƯCLN(24, 16, 8) = 8
- Tìm ƯCLN (8, 9) => Giới
Chú ý : (Sgk)
thiệu chú ý a (hai số nguyên tố
cùng nhau)
- Tìm ƯCLN (8, 12, 15) =>
Giới thiệu ba số nguyên tố cùng
nhau.
- Tìm ƯCLN (24, 16, 8) = 8
Hỏi: 24 và 16 có quan hệ gì với HS: 8 là ước của 24
8?=> Chú ý b
và 16.
Nhấn mạnh: Trong trường hợp
này ta không cần phân tích các
số đã cho ra thừa số nguyên tố,
mà vẫn xác định được ƯCLN
của chúng.
3. Bài tập
4.4. Củng cố(5p)
Bài 139/56 SGK
+ Các kiến thức đã học trong Học sinh trả lời
a) 56 = 23.7

bài ?
7


+) Vận dụng làm bài tập 139
sgk/56 ?.

140 = 22.5.7;
2
3 học sinh lên bảng ƯCLN(56, 140) = 2 .7 = 28
b) ƯCLN(60, 180)
thực hiện
Vì 180 M60
=> ƯCLN(60, 180) = 60
c) 15 = 3.5
19 = 19;
ƯCLN(15, 19) = 1

4.5 Hướng dẫn Hs học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau (2p)
- Học thuộc định nghĩa, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số tự nhiên lớn hơn 1.
- Xem kỹ phần chú ý đã học
- Làm bài tập 139 , 140,141,143,145SGK/56
- Xem trước mục 3 : Cách tìm ước chung thông qua việc tìm ƯCLN
5. Rút kinh nghiệm
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………….....
……………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………….....

7