Bai tap thiet ke toi uu cầu 2

Bài tập lớn Thiết Kế Tối Ưu và Tin Học ứng Dụng, Sáng chế
Giáo viên hớng dẫn: PGS.TS : Nguyễn Viết Trung

Bài tập
Môn học : thiết kế tối u
Đề bài : Thiết kế tối u cấp phối hỗn hợp Bêtông nhựa
1. Phát biểu bài toán :
Hãy thiết kế tối u cấp phối hỗn hợp bê tông nhựa khi biết
các dữ liệu sau (các điều kiện ràng buộc) :
-

Số lợng các loại cốt liệu: n (đá 10-20mm, đá 5-15mm,
đá 0-5mm, cát vàng, bột đá, ).

-

Tên các loại cốt liệu là:

-

Số lợng các cỡ sàng tính toán : m (31,5mm, 25,0mm,
20,0mm, 15,0mm, 10,0mm,).

-

Cho biết phần trăm lọt qua các cỡ sàng của từng loại cốt
liệu là BDij , j=1m.

-

Cho biết phần trăm lọt qua các cỡ sàng theo yêu cầu

(tuỳ thuộc vào chỉ dẫn kỹ thuật áp dụng cho từng dự
án, hoặc theo quy trình quy định) của hỗn hợp thiết
kế là Bqpj , j=1m, Bqpj là các khoảng giá trị.

Di , i=1n.

2. Lý do của việc hình thành bài toán thiết kế tối u
cấp phối hỗn hợp bê tông nhựa:
-

Bản chất của việc thiết kế cấp phối hỗn hợp bê tông
nhựa là tìm ra một tỷ lệ phối hợp hợp lý nhất các loại cốt
liệu, để tạo ra một hỗn hợp có thành phần cấp phối tối u nhất và thoả mãn các yêu cầu kỹ thuật đặt ra.

-

Để giải bài toán này, ngời thiết kế phải giải hệ phơng
trình bậc nhất có số phơng trình bằng số ẩn cần tìm
(n). Thông thờng ngời thiết kế thờng giải bài toán này
bằng cách thử dần với các lựa chọn khác nhau, để tìm
ra một kết quả chấp nhận đợc tại tất cả các cỡ sàng (m).
Thêm nữa việc tính toán thủ công tốn nhiều công sức
do số lợng các phép tính phải thực hiện rất lớn, nhiều
hệ số của hệ phơng trình là các biến chạy.

Học viên : Lê Duy Hng
Lớp
: Cao học XD CTGT
K11
1

Bài tập lớn Thiết Kế Tối Ưu và Tin Học ứng Dụng, Sáng chế
Giáo viên hớng dẫn: PGS.TS : Nguyễn Viết Trung
-

Do đó thiết kế cấp phối hỗn hợp bê tông nhựa là bài
toán phức tạp đòi hỏi ngời thiết kế phải có nhiều kinh
nghiệm, có trình độ chuyên môn cao, là một công việc
nặng nhọc, tốn nhiều công sức và thời gian, sai sót
nhiều. Trong nhiều trờng hợp không thiết kế đợc một
cấp phối tối u

-

Để có đợc kết quả chính xác, nhanh chóng, đáp ứng đợc yêu cầu thực tế thì yêu cầu đặt ra là phải xây
dựng một phần mềm ứng dụng đơn giản, dễ sử dụng,
phù hợp với trình độ thực tế, kết quả thiết kế không
mang tính chủ quan, có độ chính xác cao, đáp ứng đợc yêu cầu của tất cả các dự án.

3. Nội dung công việc của bài toán thiết kế tối u cấp
phối hỗn hợp bê tông nhựa:
Hiện nay các dự án sử dụng vốn trong nớc, dự án xây
dựng dới hình thức BT hoặc BOT thờng thiết kế theo các hớng dẫn và yêu cầu của tiêu chuẩn ngành của Bộ Giao thông
vận tải 22 TCN 249-98 Quy trình công nghệ thi công và
nghiệm thu mặt đờng bê tông nhựa-Yêu cầu kỹ thuật.
Việc thiết kế cấp phối hỗn hợp bê tông nhựa theo các
phơng pháp đợc tiến hành theo các bớc sau:
Để tính toán tỷ lệ phối hợp các loại cốt liệu, ta sử dụng 2
phơng trình cơ bản sau:

-

P1 P 2 P3 ... Pn 100(%)
1
BD
j

100

P1

2
BD
j

100

P 2

3
BD
j

100

P3 ...

B Dn
j

100

(I )
Pn B qp
j

( II )

Trong đó:
+ P1, P2, P3,, Pn
liệu, %.

là tỷ lệ phối hợp của các loại cốt

+ BD1j , BD2j , BD3j , , BDnj là hàm lợng lọt sàng tại cỡ sàng
j của các loại cốt liệu D1, D2, D3, , Dn, %.
+ Bqpj là hàm lợng lọt sàng tại cỡ sàng j theo yêu cầu, %
(là một giá trị bất kỳ trong phạm vi cho phép của yêu
cầu).

Học viên : Lê Duy Hng
Lớp
: Cao học XD CTGT
K11
2


Bài tập lớn Thiết Kế Tối Ưu và Tin Học ứng Dụng, Sáng chế
Giáo viên hớng dẫn: PGS.TS : Nguyễn Viết Trung
-

Để tính tỷ lệ phối hợp của từng cốt liệu ta sử dụng phơng
trình cơ bản (II) tại n cỡ sàng bất kỳ khác nhau, để tạo ra
hệ có n phơng trình bậc nhất chứa n ẩn số phải tìm với
điều kiện biên là phơng trình cơ bản (I). Hệ phơng
trình trên đợc giải bằng phơng pháp ma trận.

-

Sau khi tính đợc tỷ lệ phối hợp các cốt liệu D1, D2, D3,,
Dn sử dụng phơng trình cơ bản (II) để tính hàm lợng lọt
sàng của hỗn hợp thiết kế lần lợt cho tất cả các cỡ sàng.
+ Nếu hỗn hợp cốt liệu sau khi phối hợp có thành phần
hạt tại một hay một số cỡ sàng không thoả mãn yêu
cầu của chỉ dẫn kỹ thuật thì phải hiệu chỉnh tỷ lệ
phối hợp các cốt liệu và tính lại bài toán cho tới khi đạt
yêu cầu.
+ Nếu hỗn hợp cốt liệu sau khi phối hợp có thành phần
hạt thoả mãn yêu cầu của chỉ dẫn kỹ thuật tại tất cả
các cỡ sàng thì lấy tỷ lệ tính toán đó làm tỷ lệ phối
hợp.

4. Những yêu cầu chuyên môn của chơng trình:
-

Kinh nghiệm thực tế cho thấy, bê tông nhựa sẽ có chất lợng
tốt nếu nh đờng cong cấp phối bám sát đờng cong tối u.
Do đó chơng trình phải tìm ra đợc tỷ lệ phối hợp để
hỗn hợp thiết kế có đờng cong cấp phối bám sát đờng
cong tối u (đây là đờng cong đi qua các trị số giữa

hoặc đờng biên trên hoặc đờng biên dới của yêu cầu kỹ
thuật hoặc một đờng do ngời thiết kế, sử dụng tự định
nghĩa).

-

Chơng trình phải tìm ra đợc tỷ lệ phối hợp các loại cốt
liệu nằm trong những miền mà với nó thực tế thi công,
thực tế vật liệu có thể đáp ứng đợc. Do đó chơng trình
phải cho phép ngời thiết kế có thể lựa chọn trớc phạm vi tỷ
lệ phối hợp của các loại cốt liệu.

-

Chơng trình phải đáp ứng đợc tất cả các loại bê tông nhựa
cần thiết kế: bê tông nhựa hạt thô, bê tông nhựa hạt mịn.
Có thể thiết kế theo các tiêu chuẩn khác nhau: theo tiêu
chuẩn ngành 22TCN249-98, theo tiêu chuẩn AASHTO hoặc
theo yêu cầu riêng của các dự án.

5. Thuật toán lập trình:
Học viên : Lê Duy Hng
Lớp
: Cao học XD CTGT
K11
3


Bài tập lớn Thiết Kế Tối Ưu và Tin Học ứng Dụng, Sáng chế
Giáo viên hớng dẫn: PGS.TS : Nguyễn Viết Trung

-

Chơng trình đợc thiết kế để giải hệ phơng trình gồm n
phơng trình bậc nhất sau:
B1D1
B D2
B D3
B Dn
P1 1 P 2 1 P3 ... 1 Pn B1qp
100
100
100
100
B2D1
B D2
B D3
B Dn
P1 2 P 2 2 P3 ... 2 Pn B2qp
100
100
100
100

.........
BnD1
B D2
B D3
B Dn
P1 n P 2 n P3 ... n Pn Bnqp
100

100
100
100

Trong đó:
+ Pi

: là tỷ lệ phối hợp của cốt liệu Di ,%, i=1n.

+ BDij : là hàm lợng lọt sàng tại cỡ sàng j của cốt liệu D i ,
%, i=1n, j=1m.
+ Bqpj là hàm lợng lọt sàng tại cỡ sàng j theo yêu cầu, %.
-

Phơng pháp giải phơng trình trên:
Để tìm đợc nghiệm tối u nhất ta dùng phơng pháp bình
phơng tối thiểu:
{[B] . [P] b}2 --> min
Trong đó:
+ [B] : là ma trận các hệ số vế trái của hệ phơng
trình,
+ [P] : là ma trận các ẩn số phải tìm,
+ b : là trị số tối u mong muốn đạt đợc, là
giữa (trị số trung bình của giới hạn trên và
hoặc là các trị số giới hạn dới hoặc các trị
trên hoặc các trị số do ngời sử dụng
nghĩa).

các trị số
giới hạn dới

số giới hạn
tự định

Các điều kiện biên khi giải hệ phơng trình:

P1 P 2 P3 ... Pn 100(%)
Bqpmin B.P Bqpmax

Học viên : Lê Duy Hng
Lớp
: Cao học XD CTGT
K11
4


Bài tập lớn Thiết Kế Tối Ưu và Tin Học ứng Dụng, Sáng chế
Giáo viên hớng dẫn: PGS.TS : Nguyễn Viết Trung
Trong đó: Bqpmin , Bqpmax là giới hạn dới và giới hạn trên của
hàm lợng lọt sàng theo yêu cầu.

6. Lập chơng trình phần mềm:
-

Ngôn ngữ lập trình đợc sử dụng là Visual Basic, đây là
ngôn ngữ lập trình có giao diện đẹp, dễ viết, dễ sử
dụng. Với việc sử dụng ngôn ngữ lập trình này, chơng
trình sẽ tự động giải bài toán và tìm ra kết quả tối u.
Sơ đồ khối của phần mềm đợc thể hiện ở hình dới đây .

-

Chơng trình đợc cài đặt và chạy trên máy máy tính có sử
dụng hệ điều hành WINDOW 98 / 2K / WIN XP.

7. Kết quả đạt đợc:
Kết quả đạt đợc là một phần mềm hoàn thiện, có thể
dùng để thiết kế trong mọi trờng hợp đặc biệt có thể sử dụng
ngay tại công trờng, trạm trộn. Kết quả thiết kế chính xác,
Bắt đầu
nhanh tróng. Sử dụng đơn giản,
phù hợp với trình độ thực tế,
đáp ứng đáp ứng đợc tất cả các yêu cầu kỹ thuật và chuyên gia
đặt ra.
Nhập số liệu

Sơ đồ khối
xây dựng phơng trình

Giải bài toán tối u

Học viên : Lê Duy Hng
Lớp
: Cao học XD CTGT
K11

in kết quả

Kết thúc

5

Bài tập lớn Thiết Kế Tối Ưu và Tin Học ứng Dụng, Sáng chế
Giáo viên hớng dẫn: PGS.TS : Nguyễn Viết Trung

Học viên : Lê Duy Hng
Lớp
: Cao học XD CTGT
K11
6