MỘT SỐ VẤN ĐỀ TRONG THIẾT KẾ MỐ CẦU THEO TIÊU CHUẨN 22 TCN 272-05.DOC

Hi tho khoa hc Vit-c Nhng vn mi trong tớnh toỏn thit k cu, HGTVT 10/2006

Một số vấn đề trong thiết kế mố cầu theo tiêu
chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05
On some issues regarding substructure design
in bridge specifications 22TCN 272-05
PGS.TS Nguyễn Thị Minh
Nghĩa

ThS. Nguyễn Thị Cẩm Nhung

Bộ môn Cầu Hầm

Trờng Đại học Giao thông Vận tải

Bộ môn Cầu Hầm

Trờng Đại học Giao thông Vận tải
Abstract : This paper presents the method of calculating earth pressure on
bridge abutment complying with bridge design specifications from several
countries and 22 TCN 272-05 of
Vietnam . The integral abutments and
mechanically stabilized earth (MSE) abutments are also discussed in terms of
detailing, structural analysis and their applications.

1.

Đặt vấn đề

Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05 đợc Bộ GTVT ban hành áp dụng
từ tháng 7/2005 để thiết kế các cầu trên đờng ôtô thay cho tiêu chuẩn 22

TCN 18-79. Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 dựa trên tiêu chuẩn AASHTO-LRFD1998 của Hoa Kỳ có đa vào các điều kiện của Viêt Nam nh tải trọng tàu
bè, cấp sông, nhiệt độ, gió, động đất Hiện nay, nhiều kỹ s t vấn thiết
kế vẫn còn tỏ ra lúng túng khi áp dụng tiêu chuẩn này, Báo cáo này nhằm
góp phần làm rõ một số vần đề trong thiết kế mố cầu và giới thiệu một
vài dạng mố cầu đợc nêu trong tiêu chuẩn.
2.

tải trọng áp lực Đất
Tải trọng áp lực đất (điều 3.11) tác dụng lên tờng phụ thuộc:
- Loại đất đắp (đất thoát nớc hay không thoát nớc)
- Chuyển vị của tờng: Nếu tờng chắn không chuyển vị hoặc
chuyển vị một chút sẽ đợc thiết kế với áp lực đất tĩnh. Nếu tờng chuyển vị từ phía đất đắp thì tính với áp lực đất chủ
động và khi tờng chuyển vị về phía đất đắp thì tính với áp
lực đát bị động.
- Mặt tiếp giáp giữa đất và tờng.
- Nớc ngầm
- Phơng pháp đầm đất.

Vật liệu đất đắp trong mố cầu nên là loại đất thoát nớc. áp lực đất tác
dụng lên mố, với các mố thông thờng, thờng là áp lực đất chủ động hoặc
áp lực đất tĩnh.

1


Hi tho khoa hc Vit-c Nhng vn mi trong tớnh toỏn thit k cu, HGTVT 10/2006

2.1 Hệ số áp lực đất
Việc chọn hệ số áp lực đất thích hợp là một vấn đề quan trọng trong
thiết kế mố cầu. Bảng 1 trình bày cách tính hệ số áp lực đất theo một

số tiêu chuẩn.

Bảng 1 : Tính hệ số áp lực đất ngang theo một số tiêu chuẩn
Tiêu chuẩn
Hệ số
áp lực đất

Tiêu chuẩn
Nga, Trung
Quốc và
22 TCN 18-79

Tiêu chuẩn úc

AASHTO-1996

AUST ROADS1992

AASHTO-LRFD 1998
22 TCN 272 - 05
Điều 3.11.5
Ka =

Chủ động Ka



K a = tg 2 45 0
2

1 sin
1 + sin

K0= 1-sin

Tĩnh K0
Bị động Kp

Ka =



K p = tg 2 450 + ữ
2


Kp =

1 + sin
1 sin

(

(

)

sin 2 + '
r sin 2 sin ( )

) (

)


sin ' + sin '
r = 1 +

sin ( ) sin ( + )

K0= 1- sin
Điều 3.11.5.4
Kp tra hình A.3.11.5.4.1.

Nhận xét:
+ Tiêu chuẩn 22 TCN 18-79 tính áp lực ngang của đất theo hệ số
áp đất chủ động không xét đến ma sát của đất và tờng, góc
nghiêng lng tờng và góc nghiêng của mặt đất đắp.
+ Theo các tiêu chuẩn AASHTO và 22 TCN 272-05 tính hệ số áp lực
đất ngang tĩnh (tính cho các tờng trọng lực, không dịch chuyển)
và hệ số áp lực đất chủ động cho các tờng công xon có dịch
chuyển theo các công thức Coulomb có xét đến: góc nghiêng lng tờng , góc của mặt đất so với phơng nằm ngang và ma sát của
đất với lng tờng . Với tờng bêtông, góc ma sát của tờng có thể lấy
= (0.6 đến 0.8). [6]
+ Khi không xét đến ma sát của đất và lng tờng, hệ số áp lực đất
ngang chủ động tính theo công thức Coulomb có giá trị lớn hơn,
còn khi xét đến ma sát của đất và tờng, hệ số áp lực ngang chủ
động giảm đi, nh vậy là hợp lý.
2

2


Hi tho khoa hc Vit-c Nhng vn mi trong tớnh toỏn thit k cu, HGTVT 10/2006

2.2 Tính áp lực ngang của đất do tĩnh tải EH
áp lực ngang của đất do tĩnh tải trong các tiêu chuẩn đều tính theo
các công thức thông thờng trong cơ học đất, coi áp lực ngang phân bố
tuyến tính và tỷ lệ với chiều sâu của đất. Điểm đặt hợp lực trong các
tiêu chuẩn Nga, Trung Quốc, úc, AASHTO-1996 là 0,33H (H-chiều cao tờng
chắn), tại trọng tâm biểu đồ tam giác.
Phân bố tam giác của áp lực ngang là sự đơn giản hoá sự phân bố phi
tuyến thực tế đợc mô tả ở hình 1. Có 2 nhân tố tạo nên đặc trng phi
tuyến: (1) Hiệu ứng vòm do ứng suất cắt trong đất ở cao độ móng và ở
mặt phẳng phía trên chân đế tờng và (2) đầm nén sinh ra áp lực
ngang trong đất đắp.
Hợp lực của áp lực ngang của đất đắp có thể đợc tính qua sự phân
bố tam giác đơn giản. Tuy nhiên để tơng đơng với phân bố phi tuyến
thực tế khi tính mômen, vị trí hợp lực phải đợc nâng từ 0,33H lên 0,4H.
Một số nghiên cứu trên tờng thực đã xác minh 0,4H là vị trí hợp lý của hợp
lực Terzaghi (1934); Clausen và Johansen (1972), Sherif (1982). Nh vậy vị
trí đặt hợp lực của áp lực ngang đợc qui định trong Tiêu chuẩn AASHTO
1998 và 22 TCN-272-05 là sự gần đúng hợp lý so với các giá trị quan sát đợc trong các nghiên cứu của tờng thực.
Hiệu ứng đầm nén

H

Phân bố tam giác đơn giản hoá

0.4H

Ph=p(H).H/2

Hình 1 : Vị trí hợp lực của áp lực đất ngang
Bảng 2: Tính áp lực đất do tĩnh tải đất đắp theo một số tiêu chuẩn

Tiêu chuẩn

Tiêu chuẩn Nga,
Ttung Quốc và

Tiêu chuẩn úc

22 TCN 18-79

AUSTROADS1992

Công thức tính
áp lực đất
ngang tĩnh

1
Et = H 2 k
2

1
E = H 2 k
2

Tay đòn

0.33H

AASHTO- 1996
AASHTO- LRFD
1998
22 TCN-272- 05
Điều 3.11.5.1
p = K h s gz10 9

K = K0 hoặc Ka
0.33H

0.4H

3


Hi tho khoa hc Vit-c Nhng vn mi trong tớnh toỏn thit k cu, HGTVT 10/2006

0.4H

0.33H

H

H

Hình vẽ

áp lực đất tĩnh còn có thể đợc tính theo phơng pháp chất lỏng tơng
đơng khi tính cho các tờng chắn có chiều cao dới 6m và đất đắp là loại
đất thoát nớc (điều 3.11.5). Bảng 3.11.5.5.1. trong tiêu chuẩn cho tỷ
trọng chất lỏng tơng đơng của các loại đất. Điểm đặt hợp lực tại 0,4H (H
chiều cao tờng)
Phơng pháp chất lỏng tơng đơng có u điểm là đơn giản và đỡ sai
sót nhầm lẫn khi tính áp lực đất.
2.3 Tính áp lực ngang của đất do hoạt tải sau mố LS
áp lực ngang của đất do hoạt tải sau mố theo các tiêu chuẩn đều đợc
tính theo các sách Cơ học đất: thay tác dụng của hoạt tải sau mố bằng
một lớp đất có chiều cao tơng đơng heq. Tuy nhiên, phạm vi tác dụng của
hoạt tải sau mố và chiều cao lớp đất tơng đơng tính theo các tiêu chuẩn
lại khác nhau:
+ Phạm vi tác dụng của hoạt tải sau mố:
Theo tiêu chuẩn Nga,Trung Quốc và 22 TCN 18-79 và AASHTO-96 là
H/2.
(H chiều cao tờng)
+ Chiều cao lớp đất tơng đơng tính theo 22 TCN 18-79
htd =

P
Sb

Công thức này tính đổi trực tiếp từ hoạt tải sang lớp đất tơng đơng
nên chiều cao tính đổi có giá trị lớn.
+ Chiều cao lớp đất tơng đơng theo AASHTO-1996 là 610mm
+ Chiều cao lớp đất tơng đơng theo AASHTO-LRFD và 22 TCN 27205 đợc tra theo bảng A.3.11.6.2.1. có trị số từ 1500 đến 9000mm
với chiều cao tờng đã đợc xác định bằng cách tính áp lực ngang tác
dụng vào tờng do phân bố áp lực từ xe tải thiết kế. Phân bố áp lực

ngang tính theo bài toán nửa không gian đàn hồi với hệ số Poisson
bằng 0,5.

4


Hi tho khoa hc Vit-c Nhng vn mi trong tớnh toỏn thit k cu, HGTVT 10/2006

2.4 Phơng pháp đầm chặt đất
Tác động của thiết bị đầm chặt đất sau lng mố gây áp lực ngang
lên tờng chắn, các tiêu chuẩn úc, AASHTO-96, AASHTO-LRFD và 22 TCN
272-05 đều quan tâm đến tác động này. Tuy nhiên, trong tiêu chuẩn cha
nêu công thức tính. áp lực đất do đầm phụ thuộc: chiều rộng vùng đất
đắp và loại đất, trọng lợng thiết bị và phơng pháp đầm. Vì vậy khi dùng
các thiết bị đầm lớn, ngời thiết kế cần tính đến áp lực đất do đầm.
2.5 Tính áp lực đất do động đất gây ra.
Khi có động đất, đất đắp sau mố có thể bị lún, mố có thể bị dịch
chuyển do áp lực đất tăng lên hoặc do các lực quán tính lớn theo phơng
dọc và ngang cầu từ kết cấu nhịp truyền đến hoặc mố cũng có thể bị
phá hoại do hóa lỏng của đất nền móng. Đặc điểm thiết kế các mố cầu
liên quan đến vị trí cầu, địa hình, địa chất, đất đắp sau mố, lọai
kết cấu nhịp, tải trọng ..... Việc thiết kế mố cầu chịu tải trọng động đất
là bài toán phức tạp liên quan đến sự làm việc tơng tác giữa đất, mố và
kết cấu nhịp. Vì vậy cần có các giả thiết và phơng pháp tính gần đúng
đơn giản hóa để tính toán.
Với các mố đứng tự do nh các tờng trọng lực, tờng công xon, trong các
vùng động đất mạnh, nếu thiết kế để chúng không chuyển vị dới các gia
tốc lớn nhất của đất là không thực tế vì vậy việc thiết kế cho mố có thể
có một chuyển vị ngang nhỏ chấp nhận đợc là phơng pháp thiết kế
thích hợp. Phơng pháp thờng đợc dùng nhất để tính toán các lực động

đất tác dụng lên mố là phơng pháp gần đúng tĩnh học của MononobeOkabe với các giả thiết:
+ Mố đợc tự do dịch chuyển.
+ Đất đắp là loại đất không dính, có góc ma sát .
+ Đất đắp không bão hoà do đó các vấn đề về hoá lỏng không
phát sinh.
áp lực đất chủ động của mố đợc tính theo công thức Coulomb có tính
đến các lực quán tính nằm ngang và thẳng đứng theo các công thức
trong phụ lục phần 11
E AE =

1
gH 2 (1 k v ) K AE 10 9
2

(A.11.1.1.1-1)

Trong đó hệ số áp lực đất chủ động do động đất K AE đợc tính theo
công thức:
K AE

cos 2 ( )
=
cos cos 2 cos( + + )


sin( + ) sin ( i )
x 1 +

cos( + + ) cos( i )

2

(A.11.1.1.1-2)

Trong đó:
5


Hi tho khoa hc Vit-c Nhng vn mi trong tớnh toỏn thit k cu, HGTVT 10/2006

i

g: Gia tốc trọng trờng (m/s2)
: Tỷ trọng của đất đắp (kg/m3)



H: Chiều cao mặt đất (mm)
: Góc ma sát của đất ( độ)

KvW
KhW
W



H

k

: Góc quán tính động đất: = arctg h
1 kv


(độ)


Eae

: Góc ma sát giữa đất và tờng mố (độ)
Kh : Hệ số gia tốc nằm ngang
KV : Hệ số gia tốc thẳng đứng
đồ tải trọng áp lực đất

Hình 2: Biểu

i: góc mái dốc của đất đắp (độ)

: Độ nghiêng của lng tờng
Điểm tác dụng của áp lực đất EAE tại H/2
Tơng tự cho áp lực đất bi động nếu mố bị đẩy vào trong đất đắp:
E AE =

1
gH 2 (1 k v ) K PE 10 9
2

(A.11.1.1.13)

Trong đó:

K AE


cos 2 ( + )
sin( + ) sin ( + i )
=
x
1



cos( + ) cos( i )
cos cos 2 cos( + )

2

(A.11.1.1.1-4)

Thiết kế chuyển vị của tờng theo điều (A.11.1.1.2-1).
3.

Một số dạng mố cầu đợc giới thiệu trong tiêu chuẩn

Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 có giới thiệu một số dạng mố cầu nh mố cầu
liền khối (Integral abutments) và mố cầu có đất ổn định cơ học
(Mechanically Stabilized earth (MSE) Abutments).
3.1 Mố cầu liền khối (integral abutments) ( điều 11.6.1.2)
Cầu liền khối là cầu đợc xây dựng không có khe co giãn giữa các nhịp,
giữa nhịp và mố. Mặt đờng liên tục từ bên này đến bên kia. Mố cầu liên
khối là mố cầu đợc liên kết cứng với kết cấu nhịp, mố trụ tựa trên móng

nông hoặc móng cọc và có thể chuyển vị ngang trong phạm vi cho phép
(Định nghĩa mố liền khối theo điều 7.5.14 AASHTO-1996).
Các mố phải đợc thiết kế để chịu các biến dạng do co ngót, từ biến
và do nhiệt độ của kết cấu nhịp (điều 11.6.1.2 22 TCN 272-05). u điểm
của cầu liền khối là tránh đợc việc lắp đặt và bảo dỡng khe co giãn trên
các trụ và mố, cho phép xe chạy êm thuận từ đờng vào cầu. Cầu liền khối
6


Hi tho khoa hc Vit-c Nhng vn mi trong tớnh toỏn thit k cu, HGTVT 10/2006

có thể có sơ đồ 1 nhịp hoặc nhiều nhịp với chiều dài toàn cầu đến
khoảng 100m. Móng mố trụ đợc thiết kế nhỏ và mềm dẻo dễ dịch
chuyển ngang. Trụ có thể thiết kế 1 hàng cọc(giống móng cọc kiểu trụ
dẻo). Bản quá độ phải đợc liên kết với đầu dầm để cùng chuyển vị và đợc thiết kế đủ cờng độ chịu uốn. Bản quá độ còn có tác dụng để xe cộ
không đè trực tiếp lên đất đắp làm mố chuyển vị khó khăn. Đất đắp
sau mố dạng hạt, thoát nớc, áp lực ngang của đất khi kết cấu nhịp dãn nở
do nhiệt độ đợc tính theo áp lực đất bị động.
Cấu tạo mố cầu liền khối xem hình 3.
Lớ p phủ mặt cầu

Gioăng atphan

Cốt thép neo

Bản quá độ

Dầm thép

Đ ất đắp dạ ng hạ t

Rã nh thoát nuớ c

Đ ất đắp đầu cầu

Cọc thép

(a)

Gioăng atphan

Lớ p phủ mặt cầu

Cốt thép neo

Bản quá độ

Dầm BTCT DƯ L

Rã nh thoát nuớ c
Cọc thép

(b)

Hình 3: Mố cầu liền khối
a.

Cầu dầm thép bản BTCT liên hợp

b.

Cầu dầm BTCT DUL

Khi chiều dài cầu nhỏ, chuyển vị do nhiệt độ có thể giải quyết bằng
cách đặt một nút (gioăng) atphan trên mặt đờng. Tuy nhiên, khi chiều
dài cầu lớn, chuyển vị nhiệt của cầu sẽ lớn hơn, có thể gây nứt trên mặt
đờng tại vùng nối tiếp, điều này cần quan tâm khi cấu tạo khe nối
chuyển tiếp này. Nếu mặt đờng bằng BT cần đặt khe co giãn chịu nén
dọc tại cuối bản quá độ.

7


Hi tho khoa hc Vit-c Nhng vn mi trong tớnh toỏn thit k cu, HGTVT 10/2006

Tính toán phân bố tải trọng trong cầu liền khối phụ thuộc nhiều vào tơng quan độ cứng của các bộ phận, độ cứng vật liệu và kết cấu phải đợc
dự tính càng sát với thực tế càng tốt.
Hình 4 trình bày mô hình khung phẳng để phân tích các lực dọc
và chuyển vị do nhiệt độ và lực hãm xe. Kết cấu nhịp liên tục qua trụ
đến mố. Bản quá độ đợc liên kết chốt tại mố và đợc mô tả bằng phần tử
thanh. Mỗi mố đợc tựa trên 2 lò xo thẳng đứng và 1 lò xo ngang tại móng
và 1 lò xo ngang tại trọng tâm của biểu đồ áp lực đất bị động. Mỗi trụ
đợc tựa trên 2 lò xo thẳng đứng và 1 lò xo ngang.
Độ cứng của móng đợc tính theo [7]
Mô đuyn cắt G =

E
2( 1+ )

Độ cứng thẳng đứng K z =

N/mm2
2.5GA 0.5
( 1 )

0.5
Độ cứng ngang K x = 2G ( 1 + ) A

Độ cứng xoay K m =

N/mm
N/mm

2.5Gz
( 1 )

Nmm

Trong đó:
G : Mô đuyn cắt của đất nền
E : Mô đuyn đàn hồi của đất nền
: Hệ số Poisson của đất nền
A : Diện tích móng = bd
z : Mô đuyn chống uốn =

bd 2
6

Nếu thể hiện độ cứng thẳng đứng bằng 2 lò xo song song, cách
nhau một khoảng là l thì độ cứng và khoảng cách của lò xo thẳng đứng
tính bằng công thức K = 0.5K z ; l=2 ( Km/Kz ).

Độ cứng của lò xo ngang tại trọng tâm biểu đồ áp lực đất bị động đợc
tính theo công thức :
K x1 =

P


Trong đó :
P : áp lực đất bị động( tính với toàn chiều rộng mố)
: chuyển vị của mố do nhiệt độ tăng lên hoặc do lực hãm xe.

8


Hi tho khoa hc Vit-c Nhng vn mi trong tớnh toỏn thit k cu, HGTVT 10/2006

20m

15m

3m

2m

3m

Kx1
Kx

Kx

K

Kx

K

K

l

l

K

K

K

l

Hình 4 : Ví dụ 1/2 mặt cắt dọc cầu liền khối
a. Mặt cắt dọc
b. Mô hình khung phẳng để phân tích kết
cấu và nền móng
3.2

Mố cầu kết hợp khối đất có cốt ( MSE Abutments, điều
11.9.7)
Các tiêu chuẩn úc, AASHTO, AASHTO-LRFD và 22 TCN 272 -05 đều có
các điều khoản về mố cầu kết hợp khối đất có cốt gia cờng.

Khối đất có cốt gia cờng gồm : tờng mặt (front face), cốt gia cờng và
đất đắp. Tờng mặt làm tăng tính ổn định của khối đất dắp và làm
biến dạng của khối đắp nhỏ hơn. Cốt gia cờng và đất làm thành vật liệu
kết hợp (composite) làm tăng cờng độ của đất. Cốt gia cờng có thể bằng
thép mạ kẽm hoặc bằng Polime (vật liệu có thể giãn dài). Đất đắp thờng
dùng loại đất thoát nớc.
Về cấu tạo: kích thớc của khối đất có cốt đợc xác định theo yêu cầu
về ổn định và cờng độ địa kỹ thuật (điều 11.9.1 và 11.9.5). Chiều dài
nhỏ nhất của cốt gia cờng là 0,7H ( H-chiều cao tờng MSE) hoặc 2400mm.
Về tính toán áp lực đất của tờng MSE lấy theo điều 3.11.5.7, hệ số áp
lực đất chủ động tính theo công thức Coulomb (điều 3.11.5.3) và không
tính đến ma sát giữa đất và tờng (=0). Hợp lực của áp lực đất chủ
động tác dụng tại cao độ H/3.
Các tờng MSE phải đợc tính toán đảm bảo ổn định trong (internal
stability) để các cốt gia cờng không bị trợt hoặc bị đứt theo điều
11.9.5.2, ổn định khối đắp hình nêm và phải đảm bảo ổn định ngoài
(external stability) để kết cấu không bị phá hoại về trợt, trợt sâu, lật, sức
chịu tải của nền móng và lún của kết cấu.

9


Hi tho khoa hc Vit-c Nhng vn mi trong tớnh toỏn thit k cu, HGTVT 10/2006

Mố kết hợp khối đất có cốt gồm mố cầu bằng BTCT kê trực tiếp trên
khối đất có cốt (h5.a) và (h5.c). Các dạng mố kê trên khối đất có cốt đợc
sử dụng chủ yếu cho các cầu nhịp nhỏ, tổng tải trọng thẳng đứng không
quá 3500KN trên mỗi mố hoặc áp lực đáy móng mố không quá 0,2MPa và
chiều cao tờng dới 6m [8].
Mố cũng có thể cấu tạo tách riêng gồm phần mố có kết cấu nhịp kê

trên mố và tờng MSE (h5.b). Loại mố này đợc áp dụng cho các cầu thành
phố, cầu vợt các nút giao cắt nhằm giảm diện tích xây dựng taluy nền
đờng và đảm bảo yêu cầu mỹ quan.
a)

Bệ mố

Gia cố

H

Tuờng mặt

Móng
Mố trên đất có cốt

c)

H

H

b)

Mố và tuờng MSE riêng biết

Hình 5 : Các loại mố cầu kết hợp khối đất có cốt.

10

Hi tho khoa hc Vit-c Nhng vn mi trong tớnh toỏn thit k cu, HGTVT 10/2006

4.


Kết luận
Về tính toán áp lực đất:
- Hệ số áp lực đất theo 22 TCN 272 - 05 đã xét đến đầy đủ các
yếu tố nh góc nghiêng của lng tờng, ma sát giữa đất và tờng, góc
nghiêng của mặt đất đắp.
- Điểm đặt hợp lực của áp lực đất do tĩnh tải tại điểm 0.4H (tính từ
đáy móng) là phù hợp với các quan sát và đo đạc trên các tờng chắn
thực
- Đối với các mố có chiều cao dới 6m, đất đắp loại thoát nớc, có thể
tính áp lực đất theo phơng pháp chất lỏng tơng đơng
- Cầu nằm trong vùng động đất, có thể tính áp lực đất tác dụng lên
mố và chuyển vị vủa mố theo phụ lục 11 của tiêu chuẩn.



Về các dạng mố :
- Mố liền khối nên đợc nghiên cứu thêm để áp dụng tại Việt Nam
- Mố có kết hợp tờng chắn có cốt nên đợc áp dụng rộng rãi ở các cầu
vợt và cầu thành phố để đảm bảo yêu cầu mỹ quan và giảm diện
tích xây dựng taluy nền đờng.

11

Hi tho khoa hc Vit-c Nhng vn mi trong tớnh toỏn thit k cu, HGTVT 10/2006

Tài liệu tham khảo
[1]. Nguyễn Minh Nghĩa- Dơng Minh Thu-"Mố trụ Cầu" nhà xuất
bản Giao thông vận tải, 2000.
[2]. Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05, Bộ Giao thông vận tải.
[3]. Tiêu chuẩn thiết kế cầu AASHTO LRFD 1998.
[4]. Qui trình thiết kế cầu cống theo trạng thái giới hạn 22 TCN 18-79.
[5]. Bridge Design Code AustRoads, 1992.
[6]. Joseph E. Bowles : "Foundation analysis and design"
[7]. E.C Hambly : "Bridge Deck behaviour", 1991.
[8]. Jonathan. T.H Wu : "Geosynthetic- reinforced soil retaining wall"Rotterdam,1992.

12