tổng quan về ảnh hưởng của động lực với công trình cầu-Caohoc

Phần 1

Tổng quan về ảnh hởng của các tác
dụng động lực đối với công trình cầu
1-1. Khái quát về ảnh hởng của các tác dụng động lực đối với công
trình Cầu

Trong quá trình khai thác, ngoài các tải trọng tĩnh (trọng
lợng bản thân kết cấu, trọng lợng các bộ phận cấu tạo, lớp phủ
mặt cầu, lan can...) kết cấu cầu còn thờng xuyên chịu tác động
của các loại tải trọng động nh tải trọng di động trên kết cấu
nhịp, lực gió, lực va xô của tàu bè vào trụ cầu, lực động đất
hay các tác động khác ...
Các tác dụng động lực đặc trng do tính chất tác động thay
đổi theo thời gian làm phát sinh hiện tợng dao động của công
trình.
ở trạng thái dao động, trong các bộ phận của kết cấu phát
sinh hiệu ứng quán tính dẫn tới việc gia tăng trị số nội lực và
biến dạng, gây khó khăn cho việc khai thác bình thờng, thậm
chí trong những điều kiện cụ thể hiệu ứng quán tính là
nguyên nhân dẫn đến các sự cố công trình [19], [22], [62],
[81].
Một hiện tợng cần đợc đặc biệt quan tâm khi nghiên cứu
về dao động là hiện tợng cộng hởng. Kết quả nghiên cứu cho
thấy hiệu ứng động lực trong kết cấu tăng lên rất nhanh khi tần
số của tác nhân kích động ở trong khoảng xấp xỉ hoặc là bội
số của tần số dao động riêng của kết cấu. Đặc điểm đáng chú
ý là hiện tợng cộng hởng có thể xảy ra ngay ở trong trờng hợp trị
số tác động của tải trọng không thật lớn nh trờng hợp cầu qua
sông Suilkill ở Philadelphia (Mỹ) xây dựng năm 1809 bị đổ năm
1811 khi có một đoàn súc vật qua cầu hay cầu qua sông Men

1


(Pháp) xây dựng năm 1838 sập đổ năm 1850 ở dới tác dụng
đồng thời của một đoàn quân đi đều bớc qua cầu ở thời
điểm gió mạnh.
Điều này có ý nghĩa thực tế rất lớn và đã đợc đa vào trong
các qui trình thiết kế cầu của các nớc để tránh việc thiết kế và
xây dựng các công trình có tần số dao động riêng trùng hoặc
là bội số so với tần số dao động của một trong những tác nhân
kích động nhằm tránh nguy cơ xảy ra hiện tợng cộng hởng
[21], [86].
Trạng thái dao động của kết cấu có thể do một hay nhiều
tác nhân động lực tác động đồng thời. Ngợc lại, cùng một nhân
tố tác dụng động lực có thể gây trạng thái dao động phức tạp
trong các bộ phận của công trình.
Tác dụng động lực đợc coi là nguy hiểm và khó kiểm soát
nhất gây ra dao động đối với các công trình cầu là gió. Tác
động gió mang yếu tố ngẫu nhiên cả về cờng độ, hớng tác
động, tần số... Ví dụ dới tác động các luồng gió xoáy có thể
gây ra trong một số bộ phận của kết cấu nhịp cầu trạng thái
dao động uốn, dao động xoắn và cả dao động dọc trục [82].
Điều này đòi hỏi các nhà thiết kế cần có sự quan tâm nghiên
cứu trạng thái dao động của kết cấu không chỉ theo một vài
phơng chính mà còn cần xem xét tới các dạng dao động khác và
khả năng xảy ra bất lợi do tác dụng đồng thời của chúng. Đây
cũng chính là ý nghĩa của các điều khoản qui định trong các
Qui trình thiết kế không cho phép tần số dao động riêng của
kết cấu cầu theo các phơng khác nhau nằm trong phạm vi có thể
xảy ra cộng hởng [21], [22], [62], [82].

2


Hình 1-1: Một số dạng kết cấu chịu ảnh hởng lớn của hiện tợng
dao động
ảnh hởng của tác động gió đối với công trình cầu cần đợc
xem xét một cách kỹ lỡng không chỉ ở giai đoạn đã xây dựng
xong mà cả trong quá trình xây lắp công trình. Tơng ứng với
sơ đồ cha hoàn chỉnh của kết cấu ở một số giai đoạn thi công,
có thể xảy ra các tình huống bất lợi nh trờng hợp tần số dao
động riêng của kết cấu với tần số dao động uốn và xoắn do gió
gây ra gần trùng nhau dẫn đến việc xuất hiện nguy cơ xảy ra
sự cố đối với công trình [62], [81], [82]. Điều này cần đợc đặc
biệt chú ý khi xây dựng các cầu nhịp lớn bằng phơng pháp
hẫng.
Tác dụng của tải khai thác: ôtô, tàu hỏa hay các phơng tiện
giao thông khác cũng thờng xuyên gây ra trạng thái dao động
phức tạp đối với các công trình cầu. Tùy thuộc tốc độ chuyển
động, sự thay đổi vị trí tác động của tải trọng theo thời gian
gây nên trạng thái dao động cỡng bức đối với kết cấu nhịp cầu
3


và dẫn tới khả năng phát sinh các phụ tải theo chiều hớng bất lợi.
Bài toán động lực đối với tải trọng di động càng trở nên có ý
nghĩa thực tế hơn đối với các công trình cầu nhịp lớn, cầu treo
và cầu dây văng trong điều kiện sử dụng các phơng tiện vận
tải cao tốc hiện nay [81], [86].
Lực va chạm của tàu bè đi lại dới sông vào trụ cầu cũng gây

ra các dao động của hệ thống theo phơng ngang hay phơng
dọc cầu. Giá trị của lực va phụ thuộc vào tải trọng toàn phần
của tàu bè . Đối với các công trình quan trọng thì có thể dùng
các kết cấu chống va để loại trừ hoàn toàn ảnh hởng của tác
động này đối với công trình.
Một tác dụng động lực nữa có thể gây ảnh hởng lớn đối với
công trình cầu, hầm là động đất. Khi xảy ra động đất, trong
công trình sẽ xuất hiện các hiệu ứng quán tính tơng ứng. Tại
nền đất đặt móng của công trình sẽ xuất hiện các tác động
liên tiếp của các loại sóng dao động khác nhau. Lực do động đất
có hớng bất kỳ trong không gian và thay đổi theo thời gian cả
về hớng, tốc độ tác dụng và trị số. Các tác dụng động đất theo
hớng ngang thờng gây ra các dao động ngang nguy hiểm, làm
cho công trình bị lật đổ hay dịch trợt. Các dao động do
nguyên nhân này theo phơng thẳng đứng thờng nhỏ và ít
nguy hiểm hơn. ảnh hởng do động đất đối với các công trình
cầu không thờng xuyên xảy ra nhng mức độ nguy hiểm thờng
khó kiểm soát vì vậy cũng cần đợc quan tâm đúng mức.
Các nghiên cứu về ảnh hởng của động đất đối với công
trình cầu cho thấy với những chấn động không lớn của địa
chất ( động đất nhỏ hơn cấp 6 theo thang độ Richter ) thì ảnh
hởng của động đất đối với công trình trên thực tế là không
đáng kể. Việc tính toán ảnh hởng động đất đối với công trình
cần thực hiện đối với cấp động đất lớn hơn cấp 7.
Ngoài ra các tác dụng động lực khác nh tải trọng va chạm, tổ
hợp các tác dụng động lực phức tạp, các tác dụng động mang

4

tính ngẫu nhiên... cũng cần đợc xét đến trong các điều kiện cụ
thể [81].
Bên cạnh những ảnh hởng mang tính trực tiếp, dễ nhận biết
kể trên do các tác dụng động lực, cũng cần lu ý thêm rằng việc
xảy ra trạng thái dao động có tính thờng xuyên, với biên độ lớn
chính là nguyên nhân đẩy nhanh tốc độ phá hoại mỏi của các
bộ phận của cầu đặc biệt là đối với kết cấu nhịp dàn thép,
cầu treo trong đó gồm cả các dạng cầu dây văng hay cầu liên
tục có hệ cáp căng ngoài (Extradosed).
Ngoài ra, ở những mức độ ảnh hởng không lớn, các hiệu ứng
động lực do dao động tuy cha gây h hỏng cho công trình nhng
có thể tạo cảm giác khó chịu hay tâm lý sợ hãi cho ngời điều
khiển phơng tiện hay hành khách khi qua cầu. Yêu cầu khai thác
của các công trình cầu có chất lợng cao hiện nay đòi hỏi ngời
thiết kế lựa chọn một cách kỹ lỡng hơn các giải pháp cấu tạo và
kích thớc của công trình nhằm hạn chế trong mức độ có thể
ảnh hởng của dao động.
Việc phân tích ảnh hởng của các tác dụng động lực đối với
các công trình cầu, đặc biệt là đối với dạng kết cấu nhịp có
tính nhạy cảm với tác dụng động lực nh cầu treo hay cầu dây
văng là vấn đề thờng gặp nhiều khó khăn và đòi hỏi quá trình
nghiên cứu công phu. Nguyên nhân do tính chất tác động của
các tải trọng động rất phức tạp, thay đổi theo thời gian và thờng mang tính ngẫu nhiên vì vậy cho đến nay, vấn đề này
vẫn cần đợc tiếp tục nghiên cứu bổ sung và thu hút sự quan
tâm của không ít tác giả trên thế giới [29], [43], [46], [47], [53],
[59], [67].
Nội dung nghiên cứu ảnh hởng của các tác dụng động lực
đối với các công trình cầu cần đợc tập trung vào những vấn đề
sau:
Vấn đề ổn định khí động học.

Tác dụng xung kích của hoạt tải khai thác (tải trọng di động).
ảnh hởng do lực động đất.
5


Hiệu ứng tâm lý đối với ngời điều khiển phơng tiện và hành
khách khi qua cầu.
ảnh hởng do các tác dụng động lực thờng không quá lớn đối
với các cầu cứng, nhịp nhỏ hoặc trung bình, ngợc lại mức độ bất
lợi của các tác nhân động lực có xu hớng tăng lên tỷ lệ với chiều
dài vợt nhịp, độ thanh mảnh của kết cấu. Các kết quả nghiên
cứu về lĩnh vực này sẽ tạo điều kiện cho việc thiết kế và xây
dựng các công trình cầu có chất lợng cao và đảm bảo an toàn.
1-2. ảnh hởng của tác động do hoạt tải (tải trọng di động ) đối với
các công trình cầu

1-2-1.Phân tích các yếu tố kích động của tải trọng di động

Trong quá trình di động trên mặt cầu hoạt tải (tải trọng di
động) gây ra trạng thái dao động cho kết cấu cầu. Trạng thái
dao động do tập hợp của nhiều nhân tố kích động đó là:
1-2-1-1. Vận tốc di chuyển của tải trọng

Xét một mô hình dầm
giản đơn nh trên hình 1-1,
nếu tác dụng vào một lực tĩnh
P vào vị trí có toạ độ theo phơng ngang z kết cấu sẽ phát
sinh chuyển vị tức thời. Khi lực
P di động vào dầm với vân tốc

Hình 1-1

v chuyển vị của kết cấu sẽ
không xuất hiện tức thời mà
thay đổi theo thời gian và vị

trí của tải trọng.
Nói cách khác sẽ phát sinh gia tốc chuyển vị của kết cấu.
Nh vậy các phân tố trong kết cấu sẽ phát sinh lực quán tính xuất
hiện trong quá trình kết cấu chuyển vị. Lực này phụ thộc vào
trị số độ võng của dầm và vị trí tác dụng của tải trọng.
1-2-1-2. Tác động do chuyển động của các phần khối lợng
không cân bằng của hoạt tải.

6


Các phơng tiện vận tải thờng có cấu tạo các phần khối lợng
không cân bằng. Đối với tàu hoả là các phần khối lợng lệch tâm
của bánh đà hay chuyển động của các thanh giàng trongđầu
máy.
Trong động cơ ôtô cũng thờng cấu tạo các bộ phận không
cân bằng trong các cơ cấu quay hay chuyển động của các pít
tông.
Khi vận hành các phần khối lợng không cân bằng chịu các
lực quán tính ly tâm, tạo ra các lực kích động có trị số thay
đổi với chu kỳ biến thiên phụ thuộc vào vận tốc chuyển động
của hoạt tải.
Một lực kích động thay đổi theo thời gian tại một vị trí
cũng gây ra trạng thái dao động cho kết cấu.

1-2-1-3. Sự va đập của bánh xe với những chỗ không bằng
phẳng của mặt đờng trên cầu

Va đập có tính quy luật xảy ra ở chỗ nối ray trên cầu hay
các khe biến dạng ở đầu các nhịp cầu.
Va đậpcó tính ngẫu nhiên xảy ra ở chỗ có khuyết tật hay
chỗ không bằng phẳng có nguyên nhân từ sự mài mòn không
đều của bánh tàu hoả và đờng ray tàu hoả.
Đối với cầu ôtô, sự thiếu bằng phẳng của mặt đờng trên cầu
càng có tính ngẫu nhiên và phân bố trên diện rộng hơn do
nguyên nhân thi công hay các h hỏng mặt cầu không đợc sửa
chữa kịp thời.
1-2-1-4. Dao động của kết cấu lò so hay bộ phận giảm chấn
của phơng tiện giao thông

Nhíp xe hay bộ phận giảm
chấn của các phơng tiện vận
tải làm việc theo nguyên lý
đàn hồi. Khi các phơng tiện
chuyển động hệ thống này sẽ
dao động theo các quỹ đạo rất
7


phức tạp, phát sinh hiệu ứng
quán tính làm thay đổi trị số
Hình 1-2
lực tác động do khối lợng của
các phơng tiện vận tải lên kết
cấu dẫn đến dao động kết

cấu ( hình 1-2)
Mức độ phức tạp của yếu tố này sẽ tăng thêm nếu xét tới mô
hình không gian của các cấu tạo nhíp xe và giảm chấn.
1-2-1-5. Tác động lắc ngang của hoạt tải

Sự thiếu chính xác trong khâu chế tạo cũng nh các tác
động của mặt đờng tạo ra sự lắc ngang khi hoạt tải di động.
Trị số của lực lắc có xu thế gia tăng tỷ lệ với vận tốc chuyển
động. Nhân tố này đợc đặc biệt chú ý trong nghiên cứu các
dao động không gian của kết cấu nhịp.
1-2-1-6. ảnh hởng do các đoàn tải trọng di động hỗn độn trên
cầu và sự bứt phá khỏi mặt cầu của phơng tiện vận tải.

Đây là vấn đề rất phức tạp đang trong quá trình nghiên
cứu cùng với sự hỗ trợ của các lý thuyết thống kê xác suất.
1-2-1-7. Tác động của sự thay đổi đột ngột về biến dạng
( tĩnh) của kết cấu nhịp.

Vấn đề này xuất hiện trong các cầu dùng cho đờng sắt khi
giữa các thành phần của đoàn tàu (các toa xe kế tiếp nhau) có
sự xắp xếp quá chênh lệch về trọng tải gây ra mức chênh lêch
về độ võng (xét theo trạng thái tĩnh) quá lớn.
Hiện tợng này gọi là cởng bức động học không phải
động lực học.
1-2-2. Tổng quan về nghiên cứu ảnh hởng của hoạt tải (tải trọng di
động )đối với công trình cầu

Việc nghiên cứu ảnh hởng động lực của tải trọng di động
trên công trình có một ý nghĩa thực tế quan trọng đối với công
trình cầu.

Bài toán này đã đợc các kỹ s ngời Anh quan tâm nghiên cứu
từ năm 1847 sau vụ đổ cầu Trester [29]. Mức độ phức tạp của
8


bài toán càng gia tăng khi xây dựng phơng pháp tính theo mô
hình càng sát với thực tế, do đó cho đến nay vẫn cha có lời giải
chính thức và đầy đủ cho bài toán này [19].
Có hai hớng nghiên cứu ảnh hởng của các tác động của hoạt
tải đối với công trình cầu [39], [49], [81]:
1- Hớng thứ nhất: nghiên cứu trạng thái công trình dới tác
dụng của tải trọng đã đợc dự kiến trớc mức độ ảnh hởng của nó.
2- Hớng thứ hai: nghiên cứu trạng thái công trình trong hệ
thống đồng bộ "kết cấu nhịp - hoạt tải " đồng thời xét đến sự
tác động qua lại giữa các thành phần của hệ thống.
Theo hớng thứ nhất, ảnh hởng do tác dụng động lực của hoạt
tải đợc xét đến bằng cách gia tăng trị số tính toán tĩnh tơng
ứng thông qua hệ số động lực (1+à ). Nội lực hay chuyển vị do
hoạt tải gây ra tại bộ phận bất kỳ của kết cấu đợc tính toán theo
công thức :
Sd = (1+ à )St

(1-1)
trong đó: Sđ - nội lực hay chuyển vị do tác dụng động của
hoạt tải;
St - nội lực hay chuyển vị do tác dụng tĩnh của hoạt
tải;
(1+à ) - hệ số động lực.
Giá trị Sđ sẽ đợc tổ hợp cùng giá trị nội lực hay chuyển vị
do tĩnh tải hay các tác động khác gây ra đối với kết cấu và là

căn cứ để tính toán điều kiện bền cho công trình.
Nh vậy tác dụng động của hoạt tải đã đợc thay thế bằng tác
dụng
tĩnh
nhng có trị số tải trọng lớn hơn. Cách tính toán này đơn giản và
tiện lợi trong thiết kế. Trong các hệ thống tiêu chuẩn thiết kế
cầu, vấn đề thờng giải quyết theo hớng nghiên cứu thứ nhất.
9


Trong công thức tính hệ số động lực (1-1), à chính là phần
trị số phụ tải cần bổ sung để xét đến tác dụng động lực của
hoạt tải, có thể đợc xác định theo các lý thuyết dao động công
trình nh trên.
Tuy nhiên, trên thực tế do tính chất tác động của hoạt tải
phụ thuộc nhiều yếu tố phức tạp ( khuyết tật của bánh xe, vận
tốc chuyển động thay đổi, độ không bằng phẳng của mặt
cầu, khe biến dạng, hệ số cản do cấu tạo của liên kết hoặc do
tính chất của vật liệu...) [27] nên thuận lợi hơn cả là tiến hành
theo phơng pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với thực nghiệm .
Có hai phơng pháp để tiến hành các nghiên cứu thực
nghiệm:
Tiến hành thử nghiệm các loại tải trọng tiêu chuẩn di động
trên các mô hình hay kết cấu cầu thực tế.
Đặt các trạm quan trắc tại một số cầu trên các tuyến đờng, tiến hành đo đạc các hiệu ứng động lực phát sinh trong
kết cấu dới tác dụng của hoạt tải khai thác ngẫu nhiên trong thời
gian một số năm. Kết quả thu đợc các phổ tải trọng động từ đó
xác định đợc hệ số động lực nhờ các phơng pháp phân tích
xác xuất thống kê.
Từ các kết quả nghiên cứu lý thuyết kết hợp với kết quả

nghiên cứu thực nghiệm sẽ cho phép đa ra các kết luận đủ
mức độ tin cậy về giá trị của các hệ số động lực để đa vào
quy trình thiết kế.
Hớng nghiên cứu thứ nhất phù hợp với điều kiện tốc độ
chuyển động của hoạt tải không cao. Tuy nhiên, đối với các công
trình cầu trên đờng cao tốc thì vấn đề dao động của kết cấu
nhịp cùng với đoàn hoạt tải di động trên nó ở một vùng tốc độ
nào đó có thể gây ra tình trạng nguy hiểm đặc biệt cho
công trình [81].
Do đó để bổ trợ cho việc giải quyết bài toán động lực theo
hớng thứ nhất, song song tồn tại hớng nghiên cứu thứ hai dựa trên
10


cơ sở giải quyết bài toán dao động của hệ thống kết cấu nhịp
và các tải trọng di động trên đó đồng thời việc xét tới mối quan
hệ tơng tác giữa kết cấu nhịp - hoạt tải. Theo hớng này cần sử
dụng mô hình nghiên cứu tải trọng di động thứ t trình bày dới
đây, lập và giải hệ phơng trình vi phân phức tạp với khối lợng
tính toán rất lớn. Trong thời gian gần đây với sự phát triển rất
mạnh của công nghệ tin học trên thế giới, khó khăn ở khâu tính
toán đã đợc giải quyết bằng cách áp dụng các phơng pháp số với
sự hỗ trợ của các chơng tình máy tính.
Hiện nay đã có các chơng trình tính toán cho phép tính đợc trực tiếp trị số của ứng suất động hay độ võng động tại vị
trí bất kỳ của kết cấu ở một thời điểm bất kỳ cần nghiên cứu.
Việc khảo sát trong phạm vi rộng các tham số đầu vào và cơ
chế chuyển động của hoạt tải trên cầu sẽ cho phép dự đoán các
trạng thái nguy hiểm có thể xảy ra nh vùng vận tốc nguy hiểm
hay tình huống bất lợi về cự li giữa các hoạt tải trên cầu, khả
năng cộng hởng...

Kết quả nghiên cứu lý thuyết theo hớng nghiên cứu thứ hai
cũng cần đợc kiểm chứng so với có kết quả thí nghiệm trên mô
hình và các thực nghiệm đo đạc trên các cầu thực tế để có
đủ độ tin cậy cần thiết [19], [29], [43].
1-3. ảnh hởng của tác động gió và ma đối với các công trình cầu

1-3-1.Phân tích tác động của gió đối với công trình cầu
1.3.1.1. áp lực gió lên bề mặt chắn gió

Các dạng công trình cầu có độ cứng nhỏ, đặc biệt là kết
cấu nhịp hệ treo có đặc trng nhậy cảm với tác động gió.
Tuỳ theo địa hình khu vực xây dựng cầu, tác dụng của
luồng gió lên công trình sẽ có tính chất phức tạp và mức độ ảnh
hởng khác nhau.
Bản chất của tác động gió là sự di chuyển của các luồng khí
thổi.

11


Tác dụng đơn giản nhất là gây ra áp lực cho bề mặt chắn
gió. Cờng độ áp lực gió cho dòng khí thổi êm thuận lý tởng,
tác động vuông góc với bề mặt chắn gió đợc tính theo công
thức:
q = 0.5 C V2

(1-2)
trong đó:
q- áp lực gió (kN/m2)

- mật độ không khí ( 1,3 kg/m3)
V- vận tốc gió thổi (m/s)
C- hệ số hình dạng, lấy tuỳ thuộc vào hình dạng của vật
thể chắn gió.
Trên thực tế góc tới của gió thờng không vuông góc với bề
mặt chắn gió vì vậy có thể phân ra 3 thành phần là lực theo
phơng thẳng đứng, lực tác động theo phơng ngang và mômen
xoắn:
+

áp lực theo phơng ngang T.

+

áp lực theo phơng thẳng đứng N.

+

Mô men xoắn có chiều tùy theo hớng tác động M.

Độ lớn của các lực trên phụ thuộc vào:
+ Cờng độ của áp lực gió q
+ Góc hợp giữa hớng gió và bề mặt hứng gió .
+ Hình dạng tiết diện hứng gió thông qua các hệ số ảnh hởng CT, CN và CM

12


Hình 1-3: Các thành phần của áp lực gió
Các thành phần tải trọng gió tác động lên kết cấu nhịp cầu

có thể đợc xác định theo các công thức:
T = CT q H L

(1-3)
N = CN q H L

(1-4)
M = CM q BH L

(1-5)
trong đó:
L - chiều dài nhịp.
H - chiều cao diện tích hứng gió (dầm + lan can đặc)
B - chiều rộng cầu.
CT, CN và CM: các hệ số ứng với các trị số lực ngang, lực nâng
thẳng đứng và mô men xoắn.
Các hệ số CT, CN và CM đợc xác định nhờ các thí nghiệm
nghiên cứu tác động gió lên công trình, giới thiệu trên hình 1-4.
2.
0

0

2.

1.
6

6

1.
2

2

0.
8

8

0.
4

4

2.
0

1.

1.
6

1.

1.
2

0.

0.
8

0.

0.
4

13


0.
0
-0.
4

6

- 00
20 20

60

0

100

0.
0

- -60

-0.
4

- 00
20 20

60

100

0.
0
-0.

6

-2 00
20

0

6
100

0

4

-0.
8

-0.
8

8

-1.
2

-1.
2

2

-1.
6

-1.
6

6

-2.
0

2.0
-10

0

-100

0

0

Cầu Europe

--

-0.
-1.
-1.
-2.
-10

Cầu Moseltal

Cầu Oberkasel

Cầu Vancouve

Hình 1-4: Các hệ số CT, CN , và CM theo kết quả thực nghiệm ở một số công
trình cầu

Trên thực tế các luồng gió thổi vào bề mặt chắn gió không
êm thuận mà thay đổi cờng độ theo thời gian hình thành sự
tác động theo từng đợt nh các đợt sóng vì vậy gây nên các

xung động vì vậy khi tính toán thiết kế công trình các lực tác
đông tính theo các công thức (1-3), (1-4) và (1-5) phải đa thêm
vào hệ số khí động nđ với ý nghĩa tơng tự nh hệ số động lực
của hoạt tải (1+à).
Chú ý tới công thức (2-2) trị số áp lực gió sẽ phụ thuộc vào
vận tốc gió. Các nghiên cứu thực tế cho thấy tốc độ gió phụ
thuộc vào 2 yếu tố rất quan trọng:
+ Chiều cao tới vật chắn gió.
+ Độ gồ ghề của địa hình.
Nhìn chung, tốc độ tăng dần từ rất nhỏ ở sát mặt đất đến
trị số lớn nhất ở cao độ vào khoảng 0,5 đến 1,0 Km chiều cao.
Bề mặt gồ ghề của địa hình sẽ cản trở sự di chuyển của dòng
gió. Hiệu ứng này giảm dần theo chiều cao và đến một độ cao
14


nào đó thì có thể coi nh không bị ảnh hởng nữa. Giới hạn độ
cao nói trên gọi là biên của khí quyển tự do. Phần khí quyển ở
phía trên lớp biên đó đợc gọi là khí quyển tự do. Độ cao lớp biên
còn gọi là gradient cao độ và tốc độ gió tơng ứng với nó gọi là
tốc độ gió gradient.
Trên hình 1-5 mô tả biểu đồ tốc độ gió theo độ cao so với
mặt đất.

Hình 1-5: Biểu đồ tốc độ gió theo độ cao so với mặt đất
Tốc độ gió tại một điểm nào đó phụ thuộc vào địa hình
và vùng lãnh thổ nh tốc độ gió ở vùng ven biển, vùng trung du,
khu vực thành phố... là khác nhau. Để biểu trng cho tốc độ gió
tại một khu vực điều tra ngời ta chọn vận tốc gió chuẩn ở cao
độ 10m so với mặt đất (Vn).

Tất nhiên là tốc độ gió đợc dùng làm chuẩn (Vn) cũng thay
đổi theo từng thời gian khác nhau. Với mục tiêu đảm bảo an
toàn, trong Tiêu chuẩn thiết kế công trình chịu tải trọng gió
của nhiều nớc đã lấy tốc độ gió chuẩn lớn nhất xảy ra ở khu vực
xây dựng công trình trong vòng 100 năm để làm cơ sở tính
toán thiết kế.
Tốc độ gió ở độ cao h so với mặt đất có thể đợc suy ra từ
tốc độ gió chuẩn ở cao độ 10m theo công thức:

15


h

Vh = Vn
hn



(1-6)
trong đó:
- hệ số tuỳ thuộc điều kiện địa hình lấy theo bảng 1-1

Bảng
1-1
Địa hình
Nơi mặt nớc thoáng
Nơi không có rừng,
thoáng
Nơi có rừng

Trong thành phố

Hệ số
0,12
0,16
0,28
0,40

Khi tính toán thiết kế các công trình cầu có các bộ phận ở
các cao độ khác nhau thì phải tính toán tốc độ gió khác nhau tơng ứng với độ nhô cao của các bộ phận. Ví dụ cầu Fred Harman
(Hoa kỳ) đã xét:
-Tốc độ gió 110m/h cho các bộ phận ở cao độ 10m
-Tốc độ gió 160m/h ở sàn mặt cầu, cao hơn mặt nớc sông
55m
- Tốc độ gió 195m/h ở đỉnh tháp, cao hơn mặt nớc sông

80m.
1.3.1.2. Các hiệu ứng khí động do gió
a- Sự hình thành các xoáy khí và dao động nâng hạ Karman

Khi dòng khí chuyển động gặp các vật cản sẽ tạo thành ở
phía sau vật cản dòng khí cùng với các xoáy khí ( hình 1-6), Các
xoáy khí xuất hiện sẽ đóng vai trò nh các vật cản phụ làm cho
dòng khí không còn êm thuận nữa tạo ra các lực nâng và hạ tác
động vào vật cản gây dao động.

16


Hình 1-6: Hiện tợng tạo thành các xoáy khí sau vật cản

Hiện tợng phát sinh các xoáy khí sau vật cản đợc Th. Von
Karman nghiên cứu từ đầu thế kỷ XIX và dòng khí thổi cùng với
sự xuất hiện các xoáy khí đợc mang tên ông. Hiện tợng dao
động của kết cấu theo hớng nâng hạ do tác dụng này gọi là dao
động Karman.

Hình 1-7: Tần số xuất hiện xoáy khí sau vật cản
Tần số của lực nâng hạ do gió bằng tần số xuất hiện các
xoáy khí sau vật cản (hình 1-7). Kết quả nghiên cứu cho thấy
tần số này phụ thuộc vào hình dạng, kích thớc của vật cản và
tốc độ của luồng gió tác động. Mối tơng quan giữa tần số dao
động Karman với vận tốc của dòng khí và đặc trng hình dạng
kích thớc của vật cản thể hiện qua tham số Reynolds (R e) và
Strouhal (S):
Re =

vB


(1 - 7)
S =

(1 - 8)
ở đây:
H - chiều cao diện tích hứng gió (dầm + lan can đặc)
B - chiều rộng cầu.
v - vận tốc của luồng gió.
- hệ số nhớt động của không khí = 0.15 cm2/ s.
f - tần số dao động cỡng bức do hiện tợng Karman tạo ra.
17

f H
v


Nếu tần số f trùng hoặc là bội số của tần số dao động riêng
của kết cấu, đặc biệt là tần số dao động riêng uốn, thì có
nguy cơ xảy ra cộng hởng.
Mức độ nguy hiểm do khả năng xảy ra cộng hởng có chiều
hớng gia tăng khi chiều rộng cầu hẹp, chiều cao chắn gió của
dầm lớn và tần số f cao.
Chỉ số Strouhal (S) phụ thuộc vào hình dạng của kết cấu
cản gió.
Hiện tợng Karman sẽ gây dao động của kết cấu theo phơng
vuông góc với hớng gió. Nh vậy nếu dòng khí thổi vuông góc với
vật cản thì sẽ gây dao đông nâng hạ theo phơng thẳng đứng.
Nếu biên độ dao động này quá lớn sẽ gây phá hoại công trình.
Cần lu ý thêm là không phải bất kỳ luồng gió thổi nào cũng
có thể tạo ra các xoáy khí làm phát sinh dao động nâng hạ. Các
nghiên cứu về khí động học cho vật cản hình trụ tròn cho thấy:
- Khi Re < 10 thì dòng khí êm đềm
- Khi Re tăng lên phía sau xuất hiện các xoáy khí cố định,
chúng lớn dần lên rồi tách ra khỏi dòng chính khi mà R e
40.
- Khi Re > 50 bắt đầu xuất hiện các xoáy khí xếp thành 2
dòng ở phía sau vật thể. Trạng thái này tiếp diễn cho tới
thời điểm Re 150.
- Khoảng 150 < Re< 300 là giai đoạn chuyển tiếp, dòng khí
trở thành các xoáy khí nhiễu loạn,không có qui luật nhất
định.

- Khi Re trong khoảng từ 300 đến 2x105 hình thành các xoáy
khí theo chu kỳ.
- Khi Re trong khoảng từ 2x105 đến 5x106 hình thành các
xoáy khí hỗn loạn.
- Các giá trị lớn hơn lại hình thành xoáy khí theo chu kỳ.
18


Tuy vậy trên thực tế các dòng khí tác động không hoàn toàn
vuông góc với vật chắn gió và thay đổi hớng một cách liên tục
tạo thành tác động rất phức tạp lên công trình. Trạng thái dao
động không còn chỉ thuần túy theo phơng thẳng đứng (dao
động uốn) mà còn xuất hiện cả dao động xoắn thậm chí cả
dao động dọc trục. Trong điều kiện nhất định tính chất dao
động của kết cấu chuyển sang dạng chịu tác động khí động
khác, bất lợi hơn đó là hiện tợng mất ổn định khí động - hiện
tợng fluter
b- Mất ổn định khí động lực - hiện tơng fluter

Một dạng tác động khác của gió đối với công trình cầu là
dao động tự kích thích. Dao động thẳng đứng do việc tạo
thành các xoáy khí thuộc dạng dao động kích thích, trong trờng
hợp này các lực kích thích tạo ra năng lợng làm cho công trình tự
dao động theo tần số của mình gọi là hiện tợng dao động tự
kích thích. ảnh hởng của dao động tự kích thích sinh ra hiện
tợng vẫy của một số bộ phận công trình chẳng hạn nh cánh
máy bay.
Hiện tợng mất ổn định khí động do cộng hởng đồng thời
của nhiều dao động có nguyên nhân liên quan tới các dao động
tự kích thích dẫn tới nguy cơ phá hoại công trình gọi là hiện tơng flutter. Đối với công trình cầu hiện tợng flutter xuất hiện chủ

yếu khi có sự cộng hởng giữa các dao động uốn và xoắn. Đây
chính là nguyên nhân dẫn tới sự cố sụp đổ cầu Tacoma năm
1940 (hình 1-8).

19


Hình 1-8: Sự cố sập đổ cầu Tacoma do cộng hởng của dao
động uốn, xoắn
Đối với các công trình cầu có nhịp lớn, kết cấu thanh mảnh
nh các hệ dàn thép, cầu treo hay cầu dây văng vấn đề ổn
định khí động thờng là nhân tố quyết định mức độ an toàn
của công trình. Thực tế xây dựng đã chứng minh rằng phần lớn
các sự cố xảy ra đối với các cầu treo trớc đây đều có nguyên
nhân liên quan đến việc không đủ khả năng chịu tác động
của gió. Trên hình 1-9 mô tả hiện tợng flutter đối với hệ dầm
chính của cầu dây văng với trờng hợp dao động uốn và dao
động xoắn có cùng tần số và lệch pha nhau với độ lệch /2. Tốc
độ gió có ảnh hởng trực tiếp tới khả năng xảy ra mất ổn định
khí động, khi tốc độ gió đạt tới mức độ gần tới tốc độ xảy ra
cộng hởng, kích thích dao động và làm tăng biên độ dao động
một cách đột ngột gây mất ổn định. Tốc độ gió nguy hiểm sẽ
có trị số khác nhau phụ thuộc vào cấu tạo của từng công
trình cầu cụ thể và gọi là vận tốc gió tới hạn ( V gh )

20


Hình 1-9: Hiện tợng flutter đối với dầm mặt cầu
Cần phân biệt hai dạng fluter là fluter cổ điển và fluter

giật hay còn gọi là fluter nhảy ngựa.
Fluter cổ điển tơng ứng với các dòng khí thổi đều, êm
thuận. Khi tốc độ gió yếu, các dao động khí đàn hồi sẽ tắt dần
do tác dụng của tác nhân giảm chấn sẵn có trong kết cấu. Các
tác nhân giảm chấn sẵn có gồm các ma sát trong phụ thuộc vào
vật liệu kết cấu và các ma sát ngoài nh lực cản của không khí.
Khi tốc độ gió (đều, êm thuận) tăng cao đến một mức độ nào
đó thì mà khả năng giảm chấn của kết cấu hoặc bộ phận nào
đó của kết cấu trở nên bằng không. ở thời điểm này kết cấu
không còn khả năng kháng chấn mà dao động hoàn toàn theo
đặc trng dao động của tác nhân kích thích. Trạng thái cộng hởng xảy ra, biên độ dao động tăng lên rất nhanh xảy ra trạng
thái mất ổn định khí động.
Đối với kết cấu trạng thái nêu trên tơng ứng với tác động của
dao động uốn-xoắn kết hợp. Vận tốc gió tơng ứng để có thể
xảy ra hiện tợng gọi là vận tốc gió tới hạn ( V gh ).
Các nghiên cứu đầy đủ hơn cho thấy trên thực tế gần nh
không chỉ có các dòng khí thổi êm thuận dù có tốc độ thổi cao.
Các luồng khí thổi trên thực tế thờng là các luồng gió giật có
tốc độ thổi thay đổi theo từng cơn gió.

21


Tác động của các cơn gió giật tạo ra các xoáy khí hỗn loạn.
Khi tần số dao động do các xoáy khí tạo ra trùng với tần số riêng
của kết cấu sẽ nhanh chóng tiệm cận trạng thái cộng hởng dẫn
đến hiện tợng mất ổn định khí động-hiện tơng fluter giật.
Điều cần lu ý là hiện tợng fluter giật có thể xảy ra ở trạng thái
vận tốc gió không quá lớn vì vậy trong tác động tổng thể có
thể không gây phá hoại công trình nhng đẩy nhanh tốc độ phá

hoại mỏi.
Cũng dễ dàng thấy đợc bản chất phức tạp và khó khăn trong
việc nghiên cứu đầy đủ về trạng thái fluter đặc biệt là fluter
giật.
1.3.1.3. Khái niệm về các tác động do ma.
Có thể có tác động gió mà không có ma nhng tác động gây
dao động của ma luôn bao gồm sự kết hợp với các tác động gió.
Các cơn ma có lu lợng lớn bao giờ cũng chia thành từng đợt
với cờng độ khác nhau tạo thành tác động lực thay đổi theo thời
gian gây ra dao động.
Đối với tổng thể kết cấu, do cấu tạo đủ để chịu tải trọng
khai thác nên tác động do bản thân ma không lớn. Tuy nhiên tác
động ma kết hợp với hiện tợng lốc lớn có thể gây nguy hiểm cho
công trình.
Một ảnh hởng nguy hiểm khác của ma là tác động vào các bộ
phận riêng của kết cấu ví dụ nh cáp cầu treo hay các dây văng
làm tăng tĩnh tải, tăng biên độ dao động và đẩy nhanh tốc độ
phá hoại mỏi.
1-3-2. Khái quát về phơng pháp nghiên cứu ảnh hởng của tác động
gió đối với công trình cầu.

ảnh hởng của tác động gió đối với công trình cầu, nhất là
đối với các kết cấu hệ treo đã đợc quan tâm từ lâu đặc biệt
là sau sự cố nổi tiếng của cầu treo qua vịnh Tacoma ở Mỹ năm
22


1940. Đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu có giá trị về
lĩnh vực này đợc công bố, tuy nhiên về mặt lý thuyết vẫn cha
có phơng pháp tính chính xác và thực sự đầy đủ các ảnh hởng

của tác động gió đối với các công trình cầu đặc biệt là cầu
treo và cầu dây văng. Nguyên nhân là do bài toán dao động
công trình trong lĩnh vực này đòi hỏi phải giải những phơng
trình dao động phi tuyến phức tạp trong đó có những tham số
phụ thuộc đặc điểm cấu tạo hay đặc trng
tác động khó xác
b
b
định đợc của các
CM /4
C
/4
luồng gió xoáy.
M
Gió
Hớng nghiên
cứu bổ trợ có hiệu
quả hơn là nghiên
cứu thực nghiệm
CM /4
CM /4
b
b
qua
các
thí
Y
nghiệm thổi gió
lên mô hình cầu
trong các ống thí

nghiệm

khí
động học và cả
Hình 1-10
những thí nghiệm
thổi gió tại hiện trờng.
Việc nghiên cứu ảnh hởng của tác động gió đối với công
trình cầu có liên quan mật thiết với lý thuyết tính toán khí
động học đã đợc nghiên cứu nhiều và có kết quả tốt trong lĩnh
vực thiết kế, chế tạo máy bay hay các thiết bị nghiên cứu vũ
trụ...hoặc tơng tự nh các nghiên cứu thủy động học của
nghành chế tạo tàu biển [20], [81], [82].
Ví dụ, hiện tợng flutter đã đợc K.Ph.Theodorsen phát hiện và
nghiên cứu đầu tiên trong việc chế tạo cánh máy bay. Từ những
năm 1950 Bleich và Rocard đã áp dụng để nghiên cứu đối với
các công trình cầu, đặc biệt là đối với các cầu treo và cầu
23


dây văng. Các thế hệ nghiên cứu nối tiếp sau đó, trong đó có
Kloppel đã bổ sung và phát triển bằng việc đa vào các hệ số
thực nghiệm nhằm mục đích đạt đợc các kết quả tính toán phù
hợp thực tế hơn.
Kết quả nghiên cứu của các lĩnh vực khoa học liên quan
chính là cơ sở để các chuyên gia xây dựng cầu phân tích các
hiệu ứng đặc trng do tác động gió đối với các công trình cầu.
Vận tốc tới hạn của gió, tơng ứng với tần số và dạng dao động
khác nhau có thể xảy ra hiện tợng cộng hởng nguy hiểm, đợc rút
ra từ thí nghiệm tác dụng của các luồng gió thổi với tốc độ và

hớng tác dụng khác nhau lên mô hình nghiên cứu trên hình 110.
Giải pháp này cho phép lựa chọn các đặ trng hình học và
độ cứng phù hợp của kết cấu nhằm loại trừ khả năng xuất hiện
các dao động nguy hiểm do các luồng gió tơng ứng với các hớng
chuyển động và cờng độ dự kiến.
Dựa trên các kết quả nghiên cứu lý thuyết và kết quả
nghiên cứu thực nghiệm, cùng với kinh nghiệm đúc kết đợc qua
thực tiễn thiết kế, xây dựng và khai thác các công trình cầu
ngời ta đã tìm ra đợc những chỉ tiêu về cấu tạo kết cấu nhằm
đảm bảo an toàn cho công trình dới các tác động của gió. Các
chỉ tiêu này thờng có khuynh hớng: nâng cao độ cứng chống
xoắn của kết cấu, sử dụng dạng dầm cứng có mặt cắt ngang
hình hộp; tăng cờng độ cứng của hệ bằng các dàn dây nằm
trong mặt phẳng nghiêng; đặc biệt là chú trọng việc áp dụng
các dầm cứng có mặt cắt ngang dạng thoát gió hoặc làm tăng
chiều rộng cầu.
Cần đặc biệt lu ý rằng tính chất tác động của gió lên công
trình có tính tơng hỗ tác động qua lại giữa đặc điểm của
địa hình và cấu tạo của công trình (kết cấu chắn gió). Vì
vậy các nghiên cứu về gió đối với công trình cần đợc tiến hành
theo các trình tự sau đây:

24


a- Nghiên cứu lựa chọn hình dạng, cấu tạo của kết cấu phù
hợp với khả năng chịu tác động gió. Các nghiên cứu này chủ yếu
dựa vào các kết quả nghiên cứu thổi gió trong các phòng thí
nghiệm cho các phân đoạn của kết cấu (hình 1-11 và 1-12).
Kết quả của giai đoạn này cho phép xác định mức độ ảnh hởng và tính chất tác động của gió đối với mỗi loại mặt cắt và

cấu tạo của các bộ phận kết cấu.

Hình 1-11: Nghiên cứu phân đoạn kết cấu nhịp cầu dây
văng

Hình 1-12: Nghiên cứu mô hình tháp cầu

25