Chuyen de rut gon bieu thuc on L10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (105.48 KB, 7 trang )
Chuyên đề rút gon biểu thức
Bài tập 1: Rút gọn biểu thức:
A1=
+
a
a
aa
1
1
+
a
a
1
1
KQ: 1+
a
A2=
+
+
+
1
1
a
aa
+
+
1
1
a
aa
KQ: 1- a
A3=
+
+
+
+
yx
yx
xy
yx
yyxx
KQ:
yx
A4=
[ ]
ba
b
baab
ba
bbaa
+
+
+
2
:
KQ: 1.
A5=
+
+
+
+
ab
ba
aab
b
ab
a
ba
abb
a :
KQ:
ab
A6=
+
+
+
+
+
aba
b
aba
b
ab
ba
aba
ba
2
1
KQ:
a
1
A7=
yyxx
yx
yx
yyxx
yx
yx
+
2
)(
.
KQ:
yxyx
xy
+
A8=
12.
1212
1212
++
++
x
xxxx
xxxx
KQ: x>2, A=
22
x
1<x<2, A=
2
Bài tập 2. Cho biểu thức:
B1=
+
+
+
+
+
xy
yx
xxy
y
yxy
x
yx
xyy
x :
a)Rút gọn biểu thức B1.
b)Tính giá trị của biểu thức B1 biết x=3,
y= 4 + 2
3
KQ:
a)
xy
;
b) 1.
Bài tập 3. Cho biểu thức:
B2=
x
x
x
x
xx
x
+
+
+
3
12
2
3
65
92
a)Rút gọn B2.
b)Tìm x để B2<1.
KQ:
a)
3
1
+
x
x
;
b) 0 < x < 9.
Bài tập 4. Cho biểu thức:
B3=
+
+
+
+
+
+
1
1
1
11
1
11
a
a
a
a
aaa
aa
aa
aa
a)Rút gọn B3.
b)Tìm a để B2=7.
KQ:
a)
a
aa 222
++
;
b) GPTBH ta đợc a=4;
4
1
.
Chuyên đề rút gon biêu thức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
1
Bài tập 5. Cho biểu thức:
B4=
+
++
++
ba
ba
baabaa
1:
11
a)Rút gọn B4.
b)Tính giá trị của B4 khi a= 5 + 4
2
,
b = 2 + 6
2
.
Bài tập 6 . Cho biểu thức:
B5=
x
x
x
x
xx
x
+
+
+
+
3
32
1
23
32
1115
a)Rút gọn B5.
b)Tìm giá trị của x khi B5 =
2
1
.
KQ:
a)
3
52
+
x
x
;
b) x =
121
1
.
Bài tập 7 . Cho biểu thức:
B6=
+
+
+
+
+
+
+
65
2
3
2
2
3
:
1
1
xx
x
x
x
x
x
x
x
a)Rút gọn B6.
b)Tìm x để B6 < 0.
KQ:
a)
x
x
+
1
2
;
b) .
Bài tập 8 . Cho biểu thức:
B7=
2
12
.
12
2
1
2
2
+
+
+
xx
xx
x
x
x
a)Rút gọn B7.
b)Chứng minh với 0 < x < 1 thì B7 > 0.
c)Tính số trị của B7 khi x= 0,16.
KQ:
a) -3x - 3;
b)
c)
Bài tập 9 . Cho biểu thức:
B8=
yx
xyyx
xy
yx
yx
yx
+
+
+
+
233
)(
:
a)Xác định x,y để B8 tồn tại;
b)Rút gọn B8;
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của B8;
d)So sánh B8 và
8B
;
e)Tính số trị của B8 khi x = 1,8; y = 0,2.
KQ:
b)
yxyx
xy
+
;
c) B8 = 0;
d) B8 <
8B
;
e)
Bài tập 10 . Cho biểu thức:
B9=
4444
++
xxxx
a)Rút gọn B9;
b)Tìm x để N=4.
Chuyên đề rút gon biêu thức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
2
Bài tập 11 . Cho biểu thức:
B10=
=1-
+
+
+
+
12
)1)((
.
1
2
1
12
x
xxx
xx
xxxx
x
xx
a)Tìm x để B10 có nghĩa;
b) Rút gọn B10.
KQ:
a) ;
b)
xx
+
1
1
.
Bài tập 12 . Cho biểu thức:
B11=
+
+
112
1
2
a
aa
a
aa
a
a
a)Rút gọn B11;
b) Tìm giá trị của a để B10 = -4.
KQ:
a) -2
a
;
b) a = 4.
Bài tập 13 . Cho biểu thức:
B
12
=
+
+
+
a
aa
a
a
a
a 1
4
1
1
1
1
a)Rút gọn B
12
;
b) Tìm giá trị của B
12
biết a =
62
9
+
;
c)Tìm giá trị của a để
.
1212
BB
>
KQ:
a) 4a ;
b)
62
12
+
;
c) 0 < a <
4
1
.
Bài tập 14 . Cho biểu thức:
B
13
=
+
+
+
+
1
1
1
1
2
:
1
1
1
1
2
xx
x
x
x
x
x
x
a)Rút gọn B
13
;
b) Tìm giá trị của B
13
biết x =
83
+
;
c)Tìm giá trị của x khi B
13
=
5
.
KQ:
a)
2
1
4
x
x
;
b) -2;
c) GPTBH ta đợc x
1
=
5
1
, x
2
= -
5
.
Bài tập 15 . Cho biểu thức:
B14=
2
2
:
11
+
+
+
a
a
aa
aa
aa
aa
a)Rút gọn B14;
b)Với giá trị nguyên nào của a thì B14
Z.
KQ:
a)
2
42
+
a
a
;
b) ;
Bài tập 16 . Cho biểu thức:
B15=
+
+
+
1
2
1
1
:
1
1
xxxx
x
x
x
x
a)Rút gọn B15;
b) Tìm giá trị của x sao cho B15 >3;
c)Tìm giá trị của x khi B15 = 7.
KQ:
a)
1
1
++
x
xx
;
b) (
xx
>+
03)1
2
;
c) Không tồn tại x TMBT.
Chuyên đề rút gon biêu thức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
3
Bài tập 17 . Cho biểu thức:
B16=
11
1
1
1
3
+
+
+
x
xx
xxxx
a)Rút gọn B16;
b) Tìm giá trị của x sao cho B16 =4;
c)Tìm x
Z
+
để B16
Z
+
KQ:
a) -2
1
x
;
b); Không tồn tại x TMBT;
c)
Bài tập 18 . Cho biểu thức:
B17=
+
+
+
+
2
22
4
4
2
2
2
2
3
2
a
a
a
a
a
a
a
aa
a)Rút gọn B17;
b) Tìm giá trị của a sao cho B17 =1;
c)Khi nào B17 có giá trị dơng, âm.
KQ:
a)
3
4
2
+
a
a
;
b)Giải PTBH đợc a=
4
3
, a=-1;
Bài tập 19 . Cho biểu thức: B18=
++
+
+
+
abba
aa
ba
a
ab
a
ba
a
2
:
a)Rút gọn B18;
b) Biết rằng khi
4
1
=
b
a
thì B18 =1, hãy tìm các giá
trị a, b.
KQ:
a)
)( baa
ba
;
b)a=4, b=36.
Bài tập 20 . Cho biểu thức:
B19 =
a
a
a
aa
a
aa
+
+
+
+
1
1
:
1
1.1
1
a)Rút gọn B19;
b) Tính giá trị của biểu thức B19
biết a = 27 + 10
2
.
KQ:
a)
2
)1(
+
a
;
b) 38 + 12
2
.
Bài tập 21 . Cho biểu thức:
B20 =
3223
3223
babbaa
babbaa
+
+
a)Rút gọn B20;
b) Tìm tỉ số giữa a và b để sao cho B20 =
2
1
.
KQ:
a)
ba
ba
+
;
b)
3
=
b
a
.
Bài tập 22 . Cho biểu thức:
B21 =
x
x
x
x
x
x
2
:
1
1
1:
1
1
3
+
+
a)Rút gọn B21;
b)Tính giá trị của B21 khi x =
206
+
;
c) Tìm x
Z để B21
Z
KQ:
a)
2
2
+
x
x
;
b)
35
15
+
;
c)
Bài tập 23 . Cho biểu thức:
B22 =
x
xx
x
x
+
+
+
+
2
1
6
5
3
2
2
KQ:
a)
2
4
x
x
;
Chuyên đề rút gon biêu thức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
4
a)Rút gọn B22;
b)Tính giá trị của B22 khi x =
32
2
+
c) Tìm x
Z để B22
Z.
b)
3
132
;
c)
Bài tập 24 . Cho biểu thức:
B23 =
+
+
+
+
x
x
x
x
x
x
x
xx
1
1
1
1
:
1
)1(
23
2
22
a)Rút gọn B23;
b)Tính giá trị của B23 khi x =
223
+
;
c) Tìm giá trị của x để 3.B23=1.
KQ:
a)
2
1 x
x
+
;
b)
224
12
+
+
;
c)GPTBH
2
53
;
2
53
21
=
+
=
xx
.
Bài tập 25 . Cho biểu thức:
B24 =
32
2
2
2
2
3
:
2
2
4
4
2
2
xx
xx
x
x
x
x
x
x
+
+
a)Rút gọn B24;
b)Tính giá trị của B24 khi x =
25
=
x
.
KQ:
a)
3
4
2
x
x
Bài tập 26 . Cho biểu thức:
B25 =
+
+
+
+
1
2
11
1
:
1
1
1
1
2
x
x
x
xx
x
x
x
a)Rút gọn B25;
b)Tính giá trị của B25 khi x =
324
+
;
c)Tìm x để B25 = -3.
a)
2
1
4
x
x
;
b)
323
)13(4
+
c) GPTBH
3
132
;
3
132
21
=
+
=
xx
Bài tập 27 . Cho biểu thức:
B26 =
+
+
+
13
23
1:
19
8
13
1
13
1
x
x
x
x
xx
x
a)Rút gọn B26;
b)Tính giá trị của B26 khi x =6+2
5
;
c)Tìm x để B25 =
5
6
.
a)
13
+
x
xx
;
b)
253
537
+
+
c) GPTBH
25
9
;4
21
==
xx
Bài tập 28 . Cho biểu thức:
B27 = 1:
+
++
+
+
+
1
1
1
1
1
2
x
x
xx
x
xx
x
a)Rút gọn B27;
b)Chứng minh B27 >3 với mọi x>0; x khác 1.
a)
x
xx 1
++
;
b) ..
Chuyên đề rút gon biêu thức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
5
