Trắc nghiệm Tổ hợp

Trường THPT
Câu1 : Hệ số của : x
3
y
3
trong khai triển :
(1 + x)
6
(1 + y)
6
là :
A. 64
B. 20
C. 800
D. 32
Câu 2: Có bao nhiêu tập con của A = {1,2,3,4,5,6} chứa
4 và không chứa 6 .
A. 16
B. 8
C. 32
D. 64
Câu 3: Tập A = { 1,2,3,4} .Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
A. Số tập con của A là 16
B. Số tập con của A có 3 phần tử là 9.
C. Số tập con của A có số 1 là 6.
D. Cả 3 câu A,B,C đều sai.
Câu 4: Có 6 bi xanh , 3 bi đỏ , 2 bi trắng .Có bao nhiêu
cách chọn 4 bi sao cho trong đó có đủ 3 màu?
A. 144
B. 125

C. 326
D. 142
Câu 5: Cho kai triển nhị thức (2x – 1)
14
= a
o
x
14
+ a
1
x
13
+
… + a
14
.
Tính tổng : a
o
– a
1
+ a
2
– a
3
+ …+ a
14

A. 3
14
B. 1

C. -1
D. 3
11
Câu 6: Cho tập E = {a,b,c,d,e,f,g}.Có bao nhiêu tập con
của E mà số phần tử lớn hơn 4.
A. 29
B. 21
C. 28
D. 27
Câu 7: Có bao nhiêu số chẵn , gồm 3 chữ số khác nhau
và lớn hơn 500?
A. 120
B. 78
C. 200
D. 64
Câu 8: Một lớp học có 25 học sinh.Giáo viên chủ nhiệm
muốn chọn ra một lớp trưởng , một lớp phó và một thủ
quỹ mà không cho kim nhiệm . Hỏi có bao nhiêu cách
chọn?
A. 13800
B. 1237
C. A
3
25

D. 7680
Câu 9: Một đa giác lồi có n cạnh . Số đường chéo của đa
giác trên là :
A.
( 1)

2
n n −
B.
1
2
n −
C.
( 1)n n −
D.
2n
Câu 10: Cần chia một lớp học gồm 40 học sinh ra làm 4
tổ , mỗi tổ có 10 học sinh .Hỏi có bao nhiêu cách chia
tổ?
A. 21
B. 47
C. 72
D. 28
Câu 11 : Một nhóm học sinh gồm 4 nam, 3 nữ .Chọn ra 3
em trong đó có ít nhất 1 nam , 1 nữ.Hỏi có bao nhiêu
cách chọn?
A. 30 cách chọn
B. 4 cách chọn
C. 3 cách chọn
D. 1 cách chọn
Câu 12: Nếu A
3
n

= 42n thì C
2

n
bằng :
A. 28
B. 72
C. 21
D. 47
Câu 13: Nếu 2A
4
x
- 3.A
4
x– 1

= 42 x thì x bằng :
A.x = 12 B.x = 100 C.x = 114 D.x = 24
Câu 14: Nếu A
5
x
= 6A
3
x

thì x bằng :
A. x = 86
B. x = 45
C. x = 69
D. x = 54
Câu 15: Có 5 con đường đi từ M đến N và 4 con đường
đi từ M đến P .Một người ở M có mấy cách chọn đường
để đến N hoặc P ?

A. 9
B. 5
C. 4
D. 20
Câu 16: Từ các chữ số 1,2,3,4,5 .Hỏi có thể lập được bao
nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và không bắt
đầu bằng chữ số 1?
A. 24
B. 120
C. 96
D. 69
Câu 17: Từ các chữ số 0,1,3,6,9 .Ta có thể lập được bao
nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau ?
A. 42
B. 24
C. 37
D. A
2
3
Câu 18: Từ các chữ số 0,1,3,6,9 .Ta có thể lập được bao
nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ?
A. 54
B. 50
C. 42
D. 39
- 1 -
Trường THPT
Câu 19: Một nhóm học sinh có 10 nam , 5 nữ .Cần chọn
2 học sinh sao cho hai học sinh được chọn cùng giới
tính có bao nhiêu cách chọn:

A. C
2
10
+ C
2
5


B. C
2
10
.C
2
5
C. C
2
15
D. C
1
10
C
1
5

Câu 20: Từ các chữ số 1,2,3,4,5 .Ta có thể lập được bao
nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một và
không bắt đầu từ số 345?
A. 118
B. 78
C. 134

D. 87
Câu 21: Từ 6 chữ số 1,2,3,4,5,6 . Có thể lập được bao
nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau :
A. 720
B. 820
C. 576
D. 675
Câu 22: Từ 6 chữ số 1,2,3,4,5,6 . Có thể lập được bao
nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số khác nhau :
A. 360
B. 120
C. 720
D. 540
Câu 23: cho S = 1! + 2! + 3! + … + 99! thế chữ số hàng
đơn vị của S là :
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 24: Có bao nhiêu số chẵn , gồm 3 chữ số khác nhau
và lớn hơn 500 ?
A. Một số khác
B. 320
C. 64
D. 200
Câu 25: Từ 6 chữ số 1,2,3,4,5,6 . Có thể lập được bao
nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số khác nhau có mặt cả
hai chữ số 1 và 2 là :
A. 480
B. 120

C. 78
D. 392
Câu 26: Từ 5 chữ số 0,1,3,6,9 .Ta có thể lặp được bao
nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau :
A. 96
B. 27
C. 37
D. 120
Câu 27: Từ 5 chữ số 0,1,3,6,9 .Ta có thể lặp được bao
nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau :
A. 42
B. 22
C. 19
D. 24
Câu 28: Từ 5 chữ số 0,1,3,6,9 .Ta có thể lặp được bao
nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho
3 :
A. 18
B. 15
C. 9
D. Một số khác.
Câu 29: Một học sinh muốn chọn 20 trong 30 câu trắc
nghiệm toán .Nếu đã chọn được 5 câu hỏi rồi thì số cách
chọn các câu còn lại là :
A. C
15
25


B. C

15
30
C. C
5
25

D. C
5
30

Câu 30: Kết quả nào sau đây sai ?
A. C
1
n
= n + 1
B. C
0
n+1

= 1
C. C
n
n
= 1
D. C
n-1
n
= n
Câu 31: Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. C

1
n
+ 2
2
.C
2
n
+ …+ n
2
C
n
n

= ( n
2
+ n ).2
n-2

B. C
1
n
+ 2
2
.C
2
n
+ …+ n
2
C
n

n
= ( n
2
+ n )
C. C
1
n
+ 2
2
.C
2
n
+ …+ n
2
C
n
n
= n
2
.2
n-2
D. C
1
n
+ 2
2
.C
2
n
+ …+ n

2
C
n
n
= 2
n-2
Câu 32: Trong khai triển của nhị thức : (x – y)
11
hệ số
của x
8
y
3
là :
A. –C
3
11

B. C
3
11
C. –C
5
11
D. C
8
11
Câu 33: Số hạng chính giữa của khai triển (3x + 2y)
4
là :

A. C
2
4
36x
2
y
2
B. C
2
4
x
2
y
2

C. 6(3x
2
.2y
2
)
D. 6C
2
4
x
2
y
2

Câu 34: Khai triển (x+y)
5

rồi thay x , y bằng các số thích
hợp để suy ra : Tổng
S = C
0
5
+ C
1
5
+ …+ C
5
5
bằng :
A. S = 32
B. S = 64
C. S = 1
D. A,B,C đều sai.
Câu 35: số nào sau đây không phải là hệ số của x
8
trong
khai triển của (1+x)
10

A. 62
B. C
2
10
C. C
8
10
D. C

7
9
+ C
8
9

Câu 36: Tổng T = C
0
n
+ C
1
n
+ C
2
n
+ …+ C
n
n
bằng :
A. T = 2
n
B. T = 2
n
– 1
- 2 -
Trường THPT
C. T = 2
n
+ 1
D. T = 4

n
Câu 37: Kết quả nào sau đây là đúng (
, ,m n N m N∈ ≤
)?
A. C
m
n
= C
n-m
n

B. (m.n)! = m!n!
C. (m + n)! = m! + n!
D. A
m
n
= A
n-m
n

Câu 38: Kết quả nào sau đây là sai (
, ,m n N m N∈ ≤
)?
A.
!
( )!
m
n
n
n m

C
=
−
B.
1
1 1
m m m
n n n
C C C
−
− −
= +
C.
!
( 1)( 2)...( 1)
!
m
n n n m
n
− − + =
D.
0
1
n
C
=
Câu 39: Đặt X =
10 9
17 17
8

17
A A
A
+
thì
A. X = 81
B. X = 80
C.X = 100
D.A,B,C đều sai.
Câu 40: Tập nghiệm của pt
2
2
2 )72 6(
x x
x x
P A
A P
++ =
là
A.S = {3,4} B.S = {-3,3,4}
C.S = {3} D. S =
∅
Câu 41: Nghiệm của bất phương trình :
5 90
2
5 2 80
y
y
x
x

y y
x x
A
A
A C





+ =
− =
là :
A.
5
2
x
y
=


=

B.
0 1 5
5 5 2
x x x
y y y
= = =
  

∨ ∨
  
= = =
  
C.
0 5
5 2
x x
y y
= =
 
∨
 
= =
 
D.
1 2
5 5
x x
y y
= =
 
∨
 
= =
 
Câu 42:Nghiệm của pt :
8
10 9
9

x x
x
A
A A
=
+
là :
A. x = 11
B. x = 11 hoặc x = 5
C. x = 5
D. A,B,C đều sai.
Câu 43: Nếu
1
10
n
n
p p
−
=
thì n bằng :
A. n = 10
B. n = 9
C. n = 8
D. n = 7.
Câu 44: Nếu
1
1
72
n
n

P
P
+
−
=
thì n bằng :
A. n = 8
B. n = 7
C. n = 9
D. n = 10
Câu 45: Nếu :
4
4
1
3
2
n
n
A
A
−
=
thì n bằng:
A. n = 12
B. n = 11
C. n = 13
D. Một số khác.
Câu 46: Nếu
3
5

6
n
n
A
A
=
thì n bằng:
A. Một số khác
B. n = 11
C. n= 12
D. n = 13
Câu 47: Số (5! – P
4
) bằng :
A. 96
B. 24
C. 12
D. 5
Câu 47: Câu nào dưới đây là đúng ?
A.
5
1, 4
x
x x
C
⇒ = =
B.6! = 120
C.
5
1, 4

x
x x
A
⇒ = =
D.
( )! 1 1p q p q− = ⇒ − =
Câu 48: Khai triển ( 1 – x)
12
số hạng chứa x
7
có hệ số
là :
A. -792
B. -33
C. -72
D. 330
Câu 49: Khai triển
( )
2 3
a b
+
6
số hạng chứa a
2
b
4
có hệ số
là :
A.
5

108
B. 15 C.
3
94
D.
4
6
C
Câu 50: Tính tổng T = C
0
n
–C
1
n
+ C
2
n
– C
3
n
+ …+ (-1)
n
C
n
n
bằng :
A. T = 0
B. T = 1
C. T = 2
n

– 1
D. T = 2
n

Câu 51 : Tập nghiệm của pt : C
1
x
+ C
2
x
+ C
3
x
= 5x là :
A. {5}
B. {2}
C. {0,5}
D. {-5;5;0}
Câu 52 : Tính tổng T = C
0
6
+ C
1
6
+ …+ C
6
6
ta được :
A. 64
B. 48

C. 72
D. 100
Câu 53: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác
nhau đôi một và chia hết cho 4 , lập từ các chữ số
1,2,3,4,5 là :
A. 24
B. 18
C. 42
- 3 -
Trường THPT
D. 32
Câu 54: Một nhóm hcọ sinh gồm 10 nam , 6 nữ.Chọn
một tổ gồm 8 người .Có bao nhiêu cách chọn để được
nhiều nhất 5 nữ?
A. 12825 cách.
B. 12852 cách
C. 12258 cách.
D. 12528 cách.
Câu 55: Một lớp học có 25 học sinh .Có bao nhiêu cách
chọn ra 3 học sinh để làm ban cán sự trong đó 1làm lớp
trưởng , 1làm lớp phó và 1 làm là thủ quỹ (không cho
kiêm nhiệm)
A. 13800
B. 38010
C. 13080
D. 38100
Câu 56: Một tổ gồm 8 nam và 6 nữ .Cần chọn 1 nhóm 5
người trong đó có 2 nữ .Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 840
B. 842

C. 844
D. 846
Câu 57: Trong 100.000 chiếc vé xổ số được đánh số từ
00.000 đến 99.999.Hỏi số các vé gồm 5 chữ số khác
nhau là bao nhiêu :
A. 30240
B. A
5
10
C. C
5
10
D. 5!
Câu 58: Một lớp học có 20 học sinh .Muốn chọn ra 1 lớp
trưởng , 1 lớp phó thì số cách chọn là :
A.
2
20
A
B.
2
20
C
C.
2
20
2C
D.
20!
2!

Câu 59: Trong một nhóm học sinh gồm 4 namvà 3 nữ
.Muốn chọn ra 3 em trong đó phải có ít nhất 1 nữ và
1nam , thì số cách chọn là :
A.
2 1 1 2
4 3 4 3
.C C C C+
B.
3
7
C
C.
2 2
4 3
.C C
D.
2 1
4 3
.C C
Câu 60: Trong một tổ có 7 học sinh nam và 4 học sinh
nữ .Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra 3 học sinh trực
lớp , trong đó phải có ít nhất 1 nam sinh , thì số cách
chọn là :
A. 161
B. 169
C. 4
D. 165
Câu 61: Một tổ lao động có 20 người trong đó có 10
nam.Số cách chọn ra 5 người trong đó phải có ít nhất 2
nam và ít nhất 1 nữ là :

A. 12900
B. 7500
C. 2100
D. 5400
Câu 62: Một chiếc xe hơi có 6 chỗ ngồi , có bao nhiêu
cách xếp đặt cho 6 người , trong đó có 2 tài xế?
A. Cả A,B,C đều sai.
B. 360
C. 120
D. 720
Câu 63: Xếp 4 nam, 5 nữ ngồi trên một bàn dài sao cho
nam, nữ ngồi riêng , có bao nhiêu cách?
A. 2.4!.5!
B. 4!.5!
C. 2.4.5
D. Cả A,B,C đều sai.
Câu 65: Có bao nhiêu cách xếp 3 người Việt, 2 người
Mỹ và 1 người Nhật ngồi trên một bàn dài sao cho
những người cùng quốc tịch ngồi kề nhau:
A. 72
B. 6
C. 36
D. 12
Câu 66: Trong một buổi tiệc có 10 người tham dự , khi
chào nhau họ bắt tay nhau từng 2 người 1 .Hỏi có bao
nhiêu cách bắt tay?
A. 10!
B. 90
C. 9!
D.

4
10
C
Câu 67: Pt :
1 2 3 2
6 6 9 14
x x x
C C C x x+ + = −
là :
A. x = 7 B.x = 2
C. x = 4 D.x = 6
Câu 68: Nghiệm của bpt :
1 2 3
7
2
x x x
x
C C C
=
+ +
là :
A. x = 4
B. x = -4
C. x = 3
D.
4x
= ±
Câu 69: Có 3 quyển sách Toán,3 quyển sách Lý và 3
quyển sách Hóa .Hỏi có bao nhiêu cách xếp 3 bộ sách đó
trên cùng một kệ sao cho sách cùng loại phải ở cạnh

nhau?
A. (3!)
4
B. 3!.3!.3!
C. 9!
D. Một đáp số khác.
- 4 -
Trường THPT
Câu 70: Hệ số của số hạng x
12
y
13
trong khai triển (x +
y)
25
là :
A. Tất cả đều đúng
B.
13
25
C
C.
12
25
C
D. 5200300
Câu 71: Nghiệm của pt :
2
1
2

3
10
x
x
x
C
C
+
=
là :
A
5x =
B.
2
5
3
x x= ∨ = −
C. x= 20 D. x = 10
Câu 72: Nghiệm của pt :
4 5 6
1 1 1
x x x
C C C
+ =
là :
A. x = 2
B. x = 4
C. x = 3
D. x = 1
Câu 74: Nghiệm của pt

1
3
1
72 72
x
x
A
A
+
=
−
là:
A. x = 8
B. x = 1 hoặc x = 8
C. x = 1 hoặc x= 8 hoặc x = -9
D. x = 1
Câu 75: Cho khai triển
1
( )x
x
+
n
,hệ số của số hạng thứ 3
lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35.Số hạng không
chứa x là số hạng thứ mấy?
A. 6
B. 7
C. 5
D. 252
Câu 76: Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn:

1 1
1
6 5 2
y y y
x x x
C C C
+ −
+
= =
A.
3
8
x
y
=


=

B.
8
3
x
y
=


=

C.

3
8
x
y
= −


=

D.
4
4
x
y
=


=

Câu 77: Biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển :
2
(
1
)
4
n
x
−
là 31 thì giá trị của n là :
A. n = 32

B. n = -31 hoặc n = 32
C. n = -31
D. n = 31
Câu 78: Biết tổng 3 hệ số của 3 số hạng đầu tiên trong
khai triển :
3
2
(
1
)
x
x
+
là 11.Hệ số của x
2
là :
A. C
1
4
.C
2
3

B. C
2
4

C. C
3
5

D. Tất cả đều sai
Câu 79: Cho X = {0,1,2,3,4,5,6} có thể lập được bao
nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau ?
A. 168
B. 48
C. 126
D. 36
Câu 80 : Trong mp cho 10 điểm , trong đó không có bất
kỳ 3 điểm nào thẳng hàng .Số tam giác được tạo bởi 10
điểm đã cho là :
A. C
3
10

B. A
3
10

C. 7C
3
10

D. C
1
10
.C
1
9
.C

1
8

Câu 81: Số đường chéo của đa giác lồi n cạnh là :
A. C
2
n

– n
B. C
2
n

C. A
2
n

D. A
2
n
– n
Câu 82: Nghiệm của pt : 3.A
2
x

= A
2
2x
– 42 là :
A. x = 5

B. x = 7
C. x = 8
D. x = 10
Câu 83: Khai triển ( 1 – x
2
)
12
thành đa thức thì hệ số của
x
14
là :
A. 729
B. -904
C. -729
D. 904
Câu 84: Số hạng thứ 3 trong biểu thức khai triển của (
4
2
x
x
−
)
5
là :
A. 20x
B. -20x
C. -20
D. 20
Câu 85 : Nếu C
3

n
= 10 thì giá trị của A
3
10
= ?
A. 60
B. 40
C. 30
D. 120
Câu 86: Tập nghiệm của bpt : A
3
x
+ A
2
x

≤
21x là :
A. S = {3;4}
B. S = {3}
C. S = [0;4]
D. S = [-6;4]
- 5 -