bài tập quần thể dưới áp lực của các nhân tố tiến hóa

Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

BÀI TẬP QUẦN THỂ DƯỚI ÁP LỰC CỦA
CÁC NHÂN TỐ TIẾN HÓA
(Nguyễn Trung Hiệu 0397923388)
Trong những năm gần đây, các bài tập di truyền học quần thể dưới áp lực của các nhân
tố tiến hóa xuất hiện ngày một nhiều hơn trong các đề thi những năm gần đây.
Trong phần này là nội dung về các thuật toán, công thức về áp lực của các nhân tố tiến
hóa và các bài toán cơ bản được trình bày dưới dạng các ví dụ. Các công thức toán học được
hình thành rất phức tạp nên không giới thiệu ở đây. Đối với bộ môn chỉ cần hiểu rõ tình huống
của bài và vận dụng công thức phù hợp.
Trước khi đi vào nội dung chính chúng ta cần xem xét lại một số khái niệm cơ bản liên
quan tới di truyền học quần thể và cấu trúc di truyền của quần thể.
“Quần thể là một nhóm cá thể cùng loài trải qua một thời gian dài nhiều thế hệ đã cùng
chung sống trong một khoảng không gian xác định trong đó các cá thể giao phối tự do với
nhau và được cách li ở một mức độ nhất định với các nhóm cá thể lân cận cũng thuộc loài
đó”(Theo Trần Bá Hoành – Học thuyết tiến hóa NXBGD 1980)
Theo NV.Timôphêep Rixôpxki quần thể là đơn vị tiến hóa cơ sở vì thỏa mãn 3 điều kiện:
-

Có tính toàn vẹn trong không gian và thời gian.

-

Biến đổi cấu trúc di truyền qua các thế hệ.

-

Tồn tại thực trong tự nhiên.

Trong tự nhiên đa số các quần thể là ngẫu phối nên cấu trúc di truyền của nó được ổn

định và thỏa mãn phương trình Hacđi – Vanbec. Trạng thái này gọi là trạng thái cân bằng di
truyền hay còn gọi là trạng thái cân bằng Hacđi – Vanbec.
Nếu xét một gen có 2 alen A và a trong đó tần số của alen A là p, tần số của alen a là q
(p+q=1) thì đẳng thức Hacđi – Vanbec có dạng:
p2AA + 2pq Aa + q2 aa = 1.
Đẳng thức này có thể viết dưới dạng:
( pA + qa)2=1.
Mở rộng với gen có n alen chẳng hạn gen có các alen a1, a2, a3,…an với các tần số tương
ứng là p1, p2, p3,…pn thì đẳng thức Hácđi – Vanbec có dạng:
(p1a1 +p2a2 + p2a3+…+ pnan)2 =1.
Để quần thể ở trạng thái cân bằng Hacđi – Vanbec cần phải có một số điều kiện sau:
-

Quần thể phải có kích thước lớn.
1


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

-

Các cá thể trong quần thể phải giao phối ngẫu nhiên.

-

Các cá thể có kiểu gen khác nhau phải có sức sống và khả năng sinh sản như nhau

(không có chọn lọc tự nhiên).

-

Không xảy ra đột biến, nếu có đột biến thì tần số đột biến thuận phải bằng tần số đột
biến nghịch.

-

Quần thể phải được cách li với các quần thể khác (không có di- nhập gen giữa các
quần thể).
Trên thực tế, một quần thể trong tự nhiên rất khó đáp ứng các điều kiện này nên cấu trúc

di truyền của quần thể liên tục bị biến đổi. Những nhân tố làm cho cấu trúc di truyền của quần
thể bị biến đổi gọi là nhân tố tiến hóa.
Nhân tố tiến hóa làm biến đổi tần số các alen và tần số kiểu gen. Theo quan niệm hiện
nay, các nhân tố tiến hóa là đột biến, di nhập gen, các yếu tố ngẫu nhiên, giao phối không ngẫu
nhiên và chọn lọc tự nhiên. Mỗi nhân tố có những vai trò nhất định đối với quá trình tiến hóa.
1. Đột biến:
Quá trình đột biến gen làm cho cấu trúc của gen bị biến đổi, tạo ra nhiều alen mới. Các
alen của cùng một gen khác nhau ở một cặp nucleotit nào đó. Những gen có cấu trúc bền vững
thì có ít alen, những gen dễ đột biến thì có nhiều alen. Đột biến là nguyên liệu sơ cấp cho tiến
hóa.
Đột biến có thể xảy ra theo 2 chiều thuận nghịch
- Trường hợp xảy ra đột biến thuận A đột biến thành a với tần số là u thì tần số alen A
sau n thế hệ sẽ là:
Pn = [Po(1 – u)n]
(trong đó Po là tần số đột biến ban đầu của alen A)
- Trường hợp xảy ra cả đột biến thuận và đột biến nghịch
A đột biến thành a với tần số u

a đột biến thành A với tần số v
Nếu u = v hoặc u = v = 0 thì trạng thái cân bằng của các alen không thay đổi.
Nếu v = 0 và u > 0 thì alen A có thể do áp lực đột biến mà cuối cùng bị loại thải khỏi
quần thể.
Ví dụ:
Quần thể ban đầu có tần số tương đối của alen A là 0,96. Nếu chỉ do áp lực đột biến theo
một chiều làm giảm alen A qua 346570 thế hệ thì tần số tương đối của alen A còn bao nhiêu ?
Cho biết tốc độ đột biến bằng 10-5.
Lời giải:
2


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

Trường hợp xảy ra đột biến thuận A đột biến thành a với tần số là u thì tần số alen A sau
n thế hệ sẽ là:
pn = [po(1 – u)n] trong đó Po là tần số đột biến ban đầu của alen A
Thay các đại lượng vào công thức Pn = [0,96(1 – 10-5)346570] = 0,03
Vậy tần số tương đối của alen A còn là 0,03.

Mối quan hệ giữa u, v với p, q:
Giả sử, tại gen A xảy ra đột biến theo cả 2 chiều. Sau một thế hệ tần số tương đối của A
sẽ là:
p1 = p0 – up0 + vq0
Lượng biến thiên tần số tương đối của A sẽ là:
∆p = p1 – p0
Thay giá trị của p1 vào ta có:
∆p = (p0 – up0 + vq0) – p0 = vq0 – up0

Tần số tương đối p của A, q của a sẽ đạt thế cân bằng khi số lượng đột biến thuận và
nghịch bù trừ nhau,
nghĩa là ∆p = 0 khi vq = up, mà q = 1 – p nên up = v(1- p).
Từ đó: up + vq = v
u
v
p
q
→ vu
; vu
.

Ví dụ:
Quần thể ban đầu có 1000000 alen A và a. Tốc độ đột biến của alen A là 3.10-5, còn của
alen a là 10-5. Khi cân bằng thì quần thể có số lượng của từng alen là bao nhiêu? Cho biết
không tính áp lực của các nhân tố khác làm biến đổi cấu trúc di truyền của quần thể.
Lời giải:
Tại thời điểm cân bằng

p

u
3.105

 0, 75
u  v 3.105  105

Số lượng alen A tại thời điểm cân bằng: 0,75. 1000000 = 750000
Số lượng alen a tại thời điểm cân bằng : 1000000 – 750000 = 250000
2. Di - nhập gen:

Di cư và nhập cư cũng làm biến đổi cấu trúc di truyền của quần thể đặc biệt nhập cư còn
mang đến cho quần thể những alen mới lạ. Ở dây chúng ta cần xác định được sự biến đổi tần
số alen và tần số kiểu gen của quần thể sau khi có sự xảy ra di nhập gen.
a) Tốc độ di nhập gen:
Số giao tử mang gen di nhập

3

Số giao tử của mỗi thế hệ trong quần thể


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

Tốc độ di nhập gen (M) =
→ Lượng biến thiên tần số tương đối của gen A
∆p = M(pX – pY)
pX: tần số A ở quần thể nhận (quần thể X).
pY: tần số A ở quần thể cho (quần thể Y).
M: là tỉ lệ cá thể từ quần thể X trong quần thể Y mới hay là tốc độ di nhập
gen.
Ví dụ:
Tần số tương đối của gen A ở quần thể I là 0,8; của quần thể II là 0,3.Tốc độ di- nhập
gen A từ quần thể (II) vào quần thể (I) là 0,2. Tính lượng biến thiên tần số tương đối của gen
A.
Lời giải:
Tỉ lệ số cá thể nhập cư, lượng biến thiên tần số gen A trong quần thể nhận (I) là:
∆p = 0,2(0,3-0,8) = - 0,1.
Giá trị này cho thấy tần số A trong quần thể nhận (I) giảm đi 0,1.

b) Sự du nhập đột biến
Một quần thể ban đầu gồm những cá thể có kiểu gen AA như vậy quần thể chỉ có alen A.
Quần thể có thêm alen mới a do quá trình đột biến A → a xảy ra trong nội bộ quần thể hoặc đã
nhận được a du nhập từ một quần thể khác tới thông qua sự phát tán của giao tử hay sự di cư
của các cá thể có mang đột biến a. Sự du nhập của đột biến cũng là một nguyên nhân làm thay
đổi vốn gen của quần thể.
Khi đó tần số mới của a sau khi xảy ra sự du nhập gen có thể tính theo công thức:
q1= n.qn+m.qm
qn là tần số alen a trước khi có du nhập.
qm là tần số alen a trong bộ phận mới du nhập.
n và m là tỉ lệ so sánh kích thước của quần thể và của bộ phận du nhập(n+m=1).
Đối với những quần thể lớn thì sự du nhập đột biến không ảnh hưởng đáng kể tới sự thay
đổi cấu trúc di truyền của quần thể.
Ví dụ:
Trong một quần thể có 16% mắt xanh, 20% số người di cư đến quần thể chỉ có 9% số
người mắt xanh. Giả sử mắt xanh do gen lặn quy định thuộc nhiễm sắc thể thường. Tính tần số
alen mắt xanh của quần thể mới?
4


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

Lời giải:
Gọi a là gen quy định kiểu hình mắt xanh
2
Vì quần thể ngẫu phối nên q1  0,16  q1  0, 4

Sự du nhập của gen lặn a vào quần thể làm cho quần thể có tần số alen a là

q1= n.qn+m.qm.
qn là tần số alen a trước khi có du nhập = 0,4
qm là tần số alen a trong bộ phận mới du nhập = 0,3
n và m là tỉ lệ so sánh kích thước của quần thể và của nhóm du nhập, theo bài giá trị n
= 0,8 và m = 0,2.
Thay các giá trị vào biểu thức ta có tần số alen mắt xanh của quần thể mới là
q1= 0,8.0,4 + 0,2.0,3 = 0,38
3. Chọn lọc tự nhiên
Chọn lọc tự nhiên phân hóa khả năng sống sót và sinh sản của các cá thể với các kiểu
gen khác nhau trong quần thể. Chọn lọc tự nhiên có vai trò quy định chiều hướng và nhịp điệu
tiến hóa. Áp lực của chọn lọc tự nhiên càng lớn thì quá trình tiến hóa càng nhanh. Có 3 hình
thức chọn lọc tự nhiên:
- Chọn lọc ổn định (kiên định): hình thức chọn lọc bảo tồn những cá thể mang giá trị
trung bình, đào thải những cá thể mang tính trạng chệch xa mức trung bình.
- Chọn lọc vận động (định hướng): các tính trạng được chọn lọc theo một hướng nhất
định.
- Chọn lọc phân hóa (gián đoạn): hình thức chọn lọc đào thải các giá trị trung tâm, tích
lũy các giá trị vùng biên.

Tác dụng của chọn lọc có khác nhau đối với từng loại kiểu hình, từng kiểu gen và từng
gen. Vì vậy người ta phân biệt khái niệm giá trị chọn lọc và hệ số chọn lọc.
Giá trị chọn lọc (selective value): còn gọi là giá trị thích nghi (adaptive value) kí hiệu
bằng W, đo mức độ sống sót, mức độ truyền lại của một alen cho thế hệ sau.

5


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

Vì phần lớn đột biến là lặn và có hại, nghĩa là các kiểu hình đột biến thường sinh trưởng,
phát triển và sinh sản kém các kiểu hình dại nên người ta so sánh giá trị chọn lọc của alen trội
với alen lặn.
Ví dụ: nếu kiểu hình trội dại (có kiểu gen AA hoặc Aa) để lại cho đời sau 100% con cháu
còn kiểu hình đột biến (kiểu gen aa) chỉ để lại cho đời sau 90% con cháu thì ta nói giá trị chọn
lọc của alen A là 100% (WA=1,00) và giá trị chọn lọc của alen a là 90% (Wa=0,90).
Để đơn giản người ta tính s đối với từng alen, dựa vào tần số alen đó trước và sau chọn
lọc. Vì giá trị chọn lọc của một kiểu gen phụ thuộc vào nhiều gen trong kiểu gen đó nên người
ta còn dùng khái niệm giá trị chọn lọc trung bình

W  .

Hệ số chọn lọc (selective coeficient): (kí hiệu là S) đo mức độ ưu thế của các alen so với
nhau, do sự chênh lệch giá trị thích nghi của 2 alen.
Trong ví dụ trên thì: S = WA – Wa = 1,00 – 0,90 = 0,10
Nếu WA = Wa, nghĩa là giá trị thích nghi của 2 alen A và a là ngang nhau thì S = 0 và
tần số tương đối của các alen A, alen a trong quần thể không đổi.
Nếu WA = 1,00 mà Wa = 0 (cơ thể có kiểu gen aa bị đào thải hoàn toàn vì đột biến a gây
chết) thì S = 1 và tần số tương đối của A tăng nhanh nhất.
S biến thiên trong khoảng từ 0 đến 1, trong khoảng đó S càng lớn thì sự biến đổi tần số
của các alen càng nhanh. Nói cách khác S phản ánh áp lực quá trình chọn lọc.
Xét quần thể có cấu trúc p2AA + 2pqAa + q2aa =1
a) Chọn lọc giao tử (chọn lọc alen)
Nếu giá trị thích nghi WA lớn nhất = 1, Wa < 1 thì lượng biến thiên tần số (q) của a sau
một thế hệ chọn lọc giao tử được xác định:
q 

 Sq (1  q )
1  Sq

(1)

∆q < 0 → dưới tác dụng của chọn lọc, q giảm dần và loại ra khỏi quần thể.
Chọn lọc dạng đơn bội rất có ý nghĩa đối với vi sinh vật và các sinh vật có pha đơn bội
chiếm ưu thế. Ở động vật bậc cao, chọn lọc giao tử biểu hiện rõ hơn ở động vật.
Ví dụ:
Xác định lượng biến thiên của q sau một thế hệ chọn lọc giao tử khi biết q trước khi chọn
lọc là 0,6 và hệ số chọn lọc S bằng 0,34.
Lời giải:
Vận dụng công thức (1) ta xác định được:

6


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388
q 

 0,34.0,6(1  0,6)
 0,1025
1  0,34.0,6

Như vậy, sau một thế hệ q đã giảm 0,6 – 0,1025 = 0,4975.
b) Chọn lọc pha lưỡng bội (chọn lọc kiểu gen)
* Giá trị thích nghi của AA và Aa bằng 1 (trội hoàn toàn), aa < 1.
→ Sau 1 chu kì chọn lọc, lượng biến thiên tần số của alen a được xác định:
 Sq 2 (1  q )
q 

1  Sq 2 (2)

(q < 0 do q bị giảm sau chu kì chọn lọc).

Ví dụ:
Trong một quần thể tần số trước khi chọn lọc của giao tử mang alen A là 0,4 và của giao
tử mang alen a là 0,6. Sau khi chọn lọc tần số giao tử mang alen A là 0,4; giao tử mang alen
a là 0,4. Xác định lượng biến thiên của alen a qua chọn lọc. Cho biết không tính áp lực của
các nhân tố khác.
Lời giải:
Sau khi chọn lọc A không đổi như vậy chọn lọc đào thải a
Giá trị thích nghi của WA = 1, Wa = 0,4/0,6 = 0,6667
S = 1- 0,6667 = 0,3333
q 

 Sq (1  q ) 0,3333.0, 6.0, 4

 0,1
1  Sq
1  0,3333.0, 6

Trong trường hợp aa bị đào thải hoàn toàn (chết hoặc bất thụ) khi đó
S = W A - Wa = 1
Từ công thức (2) →
Trong đó:

qn 

q
1  nq

(3)

n: số thế hệ.
q: tần số ban đầu
qn: tần số ở thế hệ thứ n.

Khi biết giá trị ban đầu của q thì việc xác định số thế hệ (n) mà chọn lọc đòi hỏi để làm
giảm tần số alen a xuống qn theo công thức sau:
n

1 1

qn q

(4)

Ví dụ:
7


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

Để làm giảm tần số alen a từ 0,96 xuống 0,03 chỉ do áp lực của quá trình chọn lọc pha
lưỡng bội phải cần bao nhiêu thế hệ? Cho biết hệ số chọn lọc S = 1.
Lời giải:
Số thế hệ diễn ra sự chọn lọc liên tiếp là:
n

1
1

 32
0,03 0,96

* Chọn lọc chống lại tính trạng trội (S > 0 với AA và Aa).
p 

 Spq 2
1  S  Sq 2

(5)

* Chọn lọc chống lại dị hợp tử (S > 0 với Aa)
p 

 Spq(q  p )
1  2 Spq

(6)

* Chọn lọc ưu tiên dị hợp tử (S > 0 với AA và aa).
q 

pq ( sp  tq )
1  sp 2  tq 2 (7)

4. Giao phối không ngẫu nhiên

Giao phối không ngẫu nhiên thể hiện ở các dạng: giao phối có lựa chọn, giao phối gần
và tự phối. Giao phối không ngẫu nhiên không những có vai trò cung cấp nguyên liệu thứ cấp
(biến dị tổ hợp) cho tiến hóa mà còn làm thay đổi cấu trúc di truyền của quần thể qua các thế
hệ.
* Trường hợp giao phối có lựa chọn: sẽ làm cho tỉ lệ kiểu gen và tần số alen sẽ bị thay
đổi qua các thế hệ.
Ví dụ:
Ở quần thể cá đạt trạng thái cân bằng Hacđi – Vanbec có tỉ lệ cá màu xám : cá màu đỏ
= 1:24. Nếu xảy ra hiện tượng giao phối có lựa chọn (chỉ có những con cùng màu mới giao
phối với nhau) qua 2 thế hệ. Xác định thành phần kiểu gen của quần thể ở thế hệ thứ hai. Biết
gen quy định màu đỏ là trội hoàn toàn so với màu xám, gen nằm trên nhiễm sắc thể thường.
Lời giải:
Gọi A quy định màu đỏ, a quy định màu xám và tần số của alen A là p, tần số của alen a
là q.
Vì quần thể ở trạng thái cân bằng nên q2 = 1/25 → q = 0,2 ; p = 1-0,2 = 0,8
8


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

Cấu trúc di truyền của quần thể là: 0,64 AA + 0,32 Aa + 0,04 aa = 1
Quần thể xảy ra giao phối có lựa chọn sau 2 thế hệ:
P: (màu đỏ ×màu đỏ)0,96
= (0,6667 AA : 0,3333 Aa) × (0,6667 AA : 0,3333 Aa) 0,96
→ F1: (0,6666 AA : 0,2667 Aa : 0,0267 aa)
P: (màu xám x màu xám)0,04 = (aa x aa) 0,04 → F1: 0,04 aa
Thế hệ F1 thu được là (0,6666 AA : 0,2667 Aa : 0,0667 aa)
F1x F1: (màu đỏ x màu đỏ)0,9333

= (0,7142 AA : 0,2858 Aa) × (0,7142 AA : 0,2858 Aa) 0,9333
→ F2: (0,6856 AA : 0,2286 Aa : 0,0190 aa)
F1x F1: (màu xám x màu xám)0,0667 → F2:0,0667 aa
Vậy cấu trúc di truyền quần thể F2: (0,6856 AA : 0,2286 Aa : 0,0857 aa)
* Trường hợp tự phối hoặc tự thụ phấn: không làm thay đổi tần số alen nhưng làm biến
đổi tỉ lệ kiểu gen trong quần thể theo hướng: tỉ lệ dị hợp tử giảm dần, tỉ lệ đồng hợp tử tăng
dần.
Giả sử có quần thể ban đầu: x AA + y Aa + z aa = 1 sau n lần tự phối thì cấu trúc di
truyền quần thể là:
AA = x + y(1- 1/2n)/2
Aa = y(1/2n)
aa = z + y(1- 1/2n)/2
Ví dụ:
Một quần thể có 0,36 AA; 0,48 Aa; 0,16 aa. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể
trên sau 3 thế hệ tự phối liên tiếp?
Lời giải:
AA = 0,36 + 0,48(1- 1/23)/2 = 0,57
Aa = 0,48(1/23) = 0,06
aa = 0,16 + 0,48(1- 1/23)/2 = 0,37
Cấu trúc di truyền quần thể sau 3 lần tự phối là:
0,57 AA + 0,06 Aa + 0,37 aa.
5. Biến động di truyền

9


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

Biến động di truyền hay các yếu tố ngẫu nhiên (còn gọi là lạc dòng di truyền hoặc phiêu
bạt di truyền) làm biến đổi tần số của các alen và thành phần kiểu gen của quần thể một cách
ngẫu nhiên.
Nguyên nhân gây ra sự biến động di truyền có thể là do xuất hiện những vật chướng ngại
địa lí (núi cao, sông rộng) chia cắt khu phân bố của quần thể thành những phần nhỏ, trong mỗi
phần đó tần số tương đối của các alen thay đổi đột ngột hoặc là do sự phát tán của một số cá
thể ngẫu nhiên mang những kiểu gen nào đó đi lập quần thể mới đã tạo ra tần số tương đối của
các alen khác với quần thể gốc.
Quần thể mới cũng có thể được hình thành từ một quần thể lớn vào thời điểm số lượng
cá thể giảm sút ở vào thế “cổ chai’.
Ví dụ 1:
Tần số của 2 alen không chịu tác động của chọn lọc trong một quần thể lớn là 0,7 A và
0,3 a. Quần thể này bị tiêu diệt gần hết sau một trận dịch, chỉ còn lại 4 cá thể có khả năng sinh
con được. Hỏi xác suất để sau một số năm quần thể có 100% cá thể là AA (giả sử không xảy
ra đột biến).
Lời giải:
Cấu trúc di truyền quần thể là 0,49 AA + 0,42 Aa + 0,09 aa = 1
Vì quần thể không bị chọn lọc và đột biến do đó từ 4 cá thể trở thành 100% AA thì 4 cá
thể đó phải là AA.
Xác suất 4 cá thể đều là AA là (0,49)4 = 0,0576
Vậy xác suất để sau một số năm quần thể có 100% cá thể AA là 5,76%
Ví dụ 2:
Giả sử bạn có một quần thể mọt bột gồm 1000 cá thể. Bình thường các con mọt có màu
đỏ tuy nhiên quần thể này là đa hình nên có một số đột biến gen trên nhiễm sắc thể thường quy
định màu thân đen có kiểu gen kí hiệu là bb. Màu đỏ là trội so với màu đen có kiểu gen là BB
và Bb. Giả sử quần thể cân bằng Hacđi – Vanbec với fB = p = 0,5 và fb = q = 0,5.
a) Tần số alen B và b là bao nhiêu nếu có 1000 con mọt đen nhập cư vào quần thể này
(Giả sử tất cả các điều kiện khác cho cân bằng Hacđi – Vanbec đều được
thỏa mãn).
b) Tần suất B và b là bao nhiêu nếu hiện tượng thắt cổ chai quần thể xảy ra và chỉ có

4 cá thể sống sót: một con cái đỏ dị hợp tử và 3 con đực đen?
Lời giải:
a) Sau nhập cư tần số kiểu gen trong quần thể là: 250 BB + 500 Bb + 1250 bb
= 0,125 BB + 0,25 Bb + 0,625 bb
10


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

Tần số từng loại alen trong quần thể là p = 0,125 + 0,25/2 = 0,25
q = 1 – 0,25 = 0,75
b) Quần thể xảy ra hiện tượng thắt cổ chai
Tần suất của B = 1/8 = 0,125
Tần suất của b = 7/8 = 0,875

PHẦN II:

HỆ thỐng bài tẬp

Trong phần này là nội dung giới thiệu thêm một số bài toán cùng chủ đề giúp các thầy
cô và các em học sinh luyện tập củng cố và khắc sâu thêm cho nội dung đã trình bày ở trên.
Bài 1:
Giả sử 1 locus có hai alen A và a , thế hệ ban đầu có tần số tương đối của alen A là po .
Quá trình đột biến làm cho A a với tần số u = 10-5 .
a) Để po giảm đi ½ phải cần bao nhiêu thế hệ ?
b) Từ đó em có nhận xét gì về vai trò của quá trình đột biến trong tiến hoá ?
Lời giải:
a) Quá trình đột biến làm cho A a với tần số u = 10-5

Po
Sau n thế hệ thì tần số của A là Pn = 2 = [Po(1 – u)n]
5
q1  0, 7  0, 0155  0, 6845 1  10   0,5
n

→

→ n = 69 (thế hệ)
b) Nhận xét: Quá trình đột biến làm thay đổi tần số alen trong quần thể.
Bài 2:
Có hai quần thể của một loài côn trùng ở trạng thái cân bằng di truyền:
Trong quần thể thứ nhất, một locut có tần số các alen là M = 0,7 và m = 0,3; một locut
khác có tần số các alen là N = 0,4 và n = 0,6.
Trong quần thể thứ hai, tần số của các alen M, m, N và n tương ứng là 0,4; 0,6; 0,8 và
0,2. Hai locut này nằm trên nhiễm sắc thể thường và phân li độc lập với nhau.
Người ta thu một số cá thể tương đương (đủ lớn) gồm các con đực của quần thể thứ nhất
và các con cái của quần thể thứ hai, rồi chuyển đến một vùng vốn không có loài côn trùng này
và cho giao phối ngẫu nhiên. Tần số các giao tử Mn của quần thể F1 được mong đợi là bao
nhiêu?
Lời giải:

11


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

Với một số lượng cá thể đủ lớn thì tần số alen trong số cá thể đó không đổi. Do vậy cấu

trúc di truyền của thế hệ F1 là
Với locut mang gen M và m
♂

0,7 M

0,3 m

0,28 MM

0,12 Mm

0,42 Mm

0,18 mm

♀
0,4
M
0,6
m

F1: 0,28 MM + 0,54 Mm + 0,18 mm = 1
Giao tử M của thế hệ F1 là 0,54/2 + 0,28 = 0,55
Với locut mang gen N và n
♂

0,4 N

0,6 n

0,32

0,48

♀
0,8
N

NN
0,2

n

Nn
0,08

Nn

0,12
nn

F1: 0,32 NN + 0,56 Nn + 0,12 nn = 1
Giao tử n của thế hệ F1 là 0,56/2 + 0,12 = 0,4
Vậy, tần số các giao tử Mn của quần thể F1 được mong đợi là 0,55.0,4 = 0,22
Bài 3:
Một nhà chọn giống chồn vizon cho các con chồn của mình giao phối ngẫu nhiên với
nhau. Ông ta đã phát hiện ra một điều là tính trung bình, thì 9% số chồn của mình có lông ráp.
Loại lông này bán được ít tiền hơn. Vì vậy ông ta chú trọng tới việc chọn giống chồn lông mượt
bằng cách không cho các con chồn lông ráp giao phối. Tính trạng lông ráp là do alen lặn trên

nhiễm sắc thể thường qui định. Tỷ lệ chồn có lông ráp mà ông ta nhận được trong thế hệ sau
theo lý thuyết là bao nhiêu %?
Lời giải:
Tần số alen trong quần thể ban đầu: qa = 0,3 và pA = 0,7
Tần số kiểu gen ở thế hệ đầu là:
12


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

(0,7)2 AA + 2.0,7.0,3 Aa + (0,3)2 aa = 0,49 AA + 0,42 Aa + 0,09 aa
Tần số alen a trong quần thể ở cơ thể có kiểu hình trội là:

1  Aa  1 
0, 42

 0, 2308

 
2  AA  Aa  2  0, 48  0, 42 
Tỷ lệ chồn có lông ráp mà ông ta nhận được trong thế hệ sau theo lý thuyết là:
(0,2308)2 = 5,3269%.
Lưu ý: Có thể áp dụng công thức q1 = qo/(1+qo) để tính tần số alen a trong quần thể ở
cơ thể có kiểu hình trội

q1 

q0

0,3

 0, 2308
1  q0 1  0,3
.

Bài 4:
Trong một quần thể nhỏ thuộc một bộ lạc, tần số hai alen A và a tại một locut tương ứng
là 0,3 và 0,7. Tuy vậy, không phải mọi cá thể có kiểu gen aa sống được đến độ tuổi có khả
năng sinh sản; cụ thể tần số thích nghi tương đối của kiểu gen này chỉ là 0,9; trong khi đó tần
số thích nghi tương đối như vậy của các kiểu gen còn lại là 1. Tỉ lệ phần trăm cá thể dị hợp tử
trong các trẻ sơ sinh thế hệ tiếp theo là bao nhiêu?
Lời giải:
Đây là bài toán chọn lọc pha lưỡng bội sau 1 thế hệ n = 1
Vì WA = 1; Wa = 0,9 nên S = 1 – 0,9 = 0,1
q 

Áp dụng công thức:
→

 Sq 2 (1  q ) 0,1.0, 7 2 (1  0, 7)

 0, 0155
1  Sq 2
1  0,1.0, 7 2

q1  0, 7  0, 0155  0, 6845

Vậy tỉ lệ phần trăm cá thể dị hợp tử trong các trẻ sơ sinh thế hệ tiếp theo là
2p1q1 = 2.0,6845(1-0,6845) = 0,4319

Bài 5:
Một quần thể động vật giao phối có số lượng cá thể và giá trị thích nghi của các kiểu gen
như sau :
Kiểu gen

AA

Aa

aa

Số lượng cá thể

500

400

100

Giá trị thích nghi

1,00

1,00

0,00

a. Hãy tính tần số các alen A, a và cho biết quần thể này có cân bằng Hacđi -Vanbec
không ?

13


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

b. Quần thể này đang bị chọn lọc theo hướng đào thải alen nào khỏi quần thể ? Tốc độ
đào thải alen này nhanh hay chậm ? Vì sao? Alen bị đào thải có mất hẳn khỏi quần thể không
? Vì sao ? (Biết rằng 100% kiểu gen aa bị chết ở độ tuổi trước sinh sản do bệnh tật).
Lời giải:
a) Cấu trúc di truyền của quần thể: 0,5 AA + 0,4 Aa + 0,1 aa = 1
Tấn số các alen: pA = 0,5 + 0,4/2 = 0,7
qa = 1 – 0,7 = 0,3
Nếu quần thể cân bằng phải thỏa mãn công thức: p2AA + 2pqAa + q2aa =1
Thay p, q vào ta có: 0,72AA + 2.0,7.0,3 Aa + 0,32 aa
= 0,49 AA + 0,42 Aa + 0,09 aa
Cấu trúc này khác cấu trúc di truyền quần thể ban đầu.
Vậy quần thể ban đầu không cân bằng Hacđi – Vanbec.
b) Quần thể đang bị đào thải kiểu gen aa, hệ số chọn lọc S = 1
qn 

Ta có

q
0,3

1  nq 1  0,3n

theo công thức để qn → 0 thì n →∞

Vậy tốc độ đào thải alen này diễn ra chậm và không bị mất khỏi quần thể.
Bài 6:
Ở muỗi sốt xuất huyết Aedes aegypti, bọ gậy bình thường có màu trắng đục. Tính trạng
màu sắc thân bọ gậy do một gen trên nhiễm sắc thể thường quy định. Một đột biến lặn ở gen
này làm cho bọ gậy có màu đen. Trong một phòng thí nghiệm, người ta cho giao phối ngẫu
nhiên 100 cặp ruồi bố mẹ, thu được 10000 trứng và cho nở thành 10000 bọ gậy, trong số đó có
100 bọ gậy thân đen. Do muốn loại bỏ đột biến này khỏi quần thể, người ta đã loại đi tất cả số
bọ gậy thân đen. Giả sử rằng không có đột biến mới xảy ra.
a. Hãy biện luận để xác định tần số các alen quy định màu thân bọ gậy quần thể muỗi bố
mẹ.
b. Tần số các alen của quần thể muỗi thay đổi thế nào sau khi đã loại bỏ các bọ gậy thân
đen.
Lời giải:
a) Xét thế hệ con F1: tỉ lệ thân đen có kiểu gen
aa = q2 = 100/10000 = 0,01 → q = 0,1
p + q = 1 → p = 0,9
Vì quần thể ngẫu phối nên tần số alen không đổi
Do đó tần số các alen ở thế hệ P là

14


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

pA = 0,9; qa = 0,1.
b) Cấu trúc di truyền F1 là
0,81 AA + 0,18 Aa + 0,01 aa = 1

Sau khi loại bỏ aa cấu trúc di truyền quần thể là
0,8182 AA + 0,1818 Aa =1
Tần số alen qa = 0,1818/2 = 0,0909
pA = 1 – 0,0909 = 0,9091
Bài 7:
Sau 277250 thế hệ tần số của alen a chỉ còn 0,06 dưới áp lực của quá trình đột biến theo
chiều thuận. Xác định tần số của alen a ở quần thể ban đầu. Cho biết tốc độ đột biến bằng 105

.
Lời giải:
Trường hợp xảy ra đột biến thuận A đột biến thành a với tần số là u thì tần số alen A sau

n thế hệ sẽ là: pn = [po(1 – u)n] trong đó po là tần số đột biến ban đầu của alen A
→

1 - qn = [(1- qo)(1 – u)n]

Thay các đại lượng vào biểu thức ta có: 1 – 0,06 = [(1- qo)(1 – 10-5)277250]
→

qo = 0,06649

Vậy tần số alen a ban đầu là 0,06649.
Bài 8:
Quần thể ban đầu có tần số tương đối của alen A là 0,96 và sau 346570 thế hệ tần số của
alen A chỉ còn 0,03. Quá trình giảm tần số đó chỉ do áp lực của quá trình đột biến theo một
hướng. Xác định tốc độ đột biến của alen A.
Lời giải:
Trường hợp xảy ra đột biến thuận A đột biến thành a với tần số là u thì tần số alen A sau
n thế hệ sẽ là: pn = [po(1 – u)n] trong đó po là tần số đột biến ban đầu của alen A

→

qn 

q
0,96

 0, 0587
1  nq 1  16.0,96
0,03 = 0,96(1 – u)346570

→

(1 – u)346570 = 0,03125

→

1  u  346570 0,03125

→

u=1-

346570

0,03125 = 10-5

Vậy tốc độ đột biến của gen A là 10-5
Bài 9:

15


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

Tần số của giao tử mang alen a trong quần thể trước chọn lọc là 0,6. Lượng biến thiên
của alen a sau chọn lọc là - 0,1025.
Xác định hệ số chọn lọc của giao tử. Cho biết không tính áp lực của các nhân tố khác.
Lời giải:
Áp dụng công thức:
q 

 Sq(1  q)  S .0, 6.0, 4

 0,1025
1  Sq
1  0, 6 S

→ S = 0,34
Bài 10:
Tần số alen a ban đầu là 0,96. Quá trình chọn lọc pha lưỡng bội diễn ra qua 16 thế hệ sẽ
làm tần số alen a giảm xuống còn bao nhiêu? Cho biết hệ số chọn lọc S = 1.
Lời giải:
qn 

q
0,96


 0, 0587
1  nq 1  16.0,96

Bài 11:
Tần số tương đối của gen A ở quần thể I là 0,8 còn ở quần thể II là 0,3124. Tỉ lệ số cá
thể nhập cư từ quần thể II vào quần thể I là 0,2.
Sau một thế hệ nhập cư tần số gen A trong quần thể nhận (I) là bao nhiêu?
Lời giải:
Sau một thế hệ nhập cư lượng biến thiên tần số gen A trong quần thể nhận (I) là:
∆p = 0,2.(0,3124 – 0,8) = - 0,0975
Giá trị này cho thấy tần số gen A trong quần thể nhận (I) giảm đi 0,0975
Bài 12:
Ở một số quần thể, hiện tượng giao phối cận huyết xảy ra giữa các anh, chị, em con của
các cô, chú, bác ruột. Hiện tượng giao phối cận huyết như vậy làm giảm tần số dị hợp tử và
được biểu diễn qua Hệ số cận huyết, F, tính theo phương trình sau:

Trong đó,  biểu diễn tần số kiểu gen. Nếu F = 1 (tức là nội phối hoàn toàn), thì toàn bộ
quần thể là đồng hợp tử, nghĩa là về trái bằng không. Trong một quần thể cân bằng có 150 cá
thể, số kiểu gen nhóm máu MN quan sát được là 60 MM, 36 MN, 54 NN.
a) Hãy tính F

16


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

b) Nếu một quần thể cùng loài thứ hai có tần số các alen giống hệt nhưng giá trị F chỉ
bằng 1/2 giá trị F so với quần thể ở câu a, thì tần số kiểu gen dị hợp tử (MN) quan

sát được trong thực tế của quần thể thứ hai này là bao nhiêu?
Lời giải:
a. Tần số alen trong quần thể a:
qN = (54.2+36): (150.2) = 0,48;
pM = (60.2+36): (150.2) = 0,52
Tần số kiểu gen MN theo lí thuyết là:
2.0,52.0,48 = 0,4992.
Tần số kiểu gen MN thực tế quan sát được là: (36:150) = 0,24.
Vậy F = 1 – (0,24 : 0,4992) = 0,5192.
b. Tần số kiểu gen MN trong quần thể b theo lí thuyết là: 0,4992.
Hệ số cận huyết F trong quần thể b là: (0,5192 : 2) = 0,2596.
Vậy tần số dị hợp tử thực tế là:
f = 0,4992 . (1 – 0,2596) = 0,3696.
Bài 13:
Trong một quần thể đặc biệt, tần số các alen được tính trước và sau khi có chọn lọc xảy
ra.
Kiểu gen

a1a1

a1a2

a2a2

Tần số trước khi có chọn lọc (thế hệ Fo)

0,25

0,50

0,25

Tần số sau khi có chọn lọc (thế hệ F1)

0,35

0,48

0,17

1) Tính tần số alen và giá trị thích nghi (tỉ lệ sống sót tới khi sinh sản) của mỗi kiểu
gen?
2) Chọn lọc chống lại kiểu gen nào là mạnh nhất? Tính sự biến đổi tần số alen a1 và a2
sau 1 thế hệ chọn lọc?
Lời giải:
1) Tính tần số alen và giá trị thích nghi (tỉ lệ sống sót tới khi sinh sản) của mỗi kiểu gen:
-

Tần số alen ở thế hệ Fo là
p = q = 0,5

-

Tần số alen ở thế hệ F1 là p1 = 0,35 + 0,48/2 = 0,59
q1 = 1 – 0,59 = 0,41

Giá trị thích nghi (tỉ lệ sống sót tới khi sinh sản) của mỗi kiểu gen:
a1a1 = 0,35/0,25 = 1,40
17

Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

a1a2 = 0,48/0,50 = 0,96
a2a2 = 0,17/0,25 = 0,68
Chọn lọc chống lại kiểu gen a2a2 là mạnh nhất
2)
-

Sự biến đổi tần số alen a1 sau một thế hệ chọn lọc: 0,59 – 0,50 = 0,09

-

Sự biến đổi tần số alen a2 sau một thế hệ chọn lọc: 0,41 – 0,50 = -0,09

Bài 14:
Thành phần kiểu gen của một quần thể sâu tơ là 0,3 RR : 0,4 Rr : 0,3 rr. Sau hai năm sử
dụng liên tục một loại thuốc trừ sâu để phòng trừ, khi khảo sát lại quần thể này thì thấy thành
phần kiểu gen là 0,5 RR : 0,4 Rr : 0,1 rr. Biết rằng R là gen kháng thuốc, r là gen mẫn cảm với
thuốc ở sâu tơ.
1. Dựa trên đặc trưng di truyền của quần thể, hãy cho biết quần thể sâu tơ trên thay đổi
theo hướng nào?
2. Nêu các nhân tố có thể gây ra những thay đổi đó. Nhân tố nào là chủ yếu? Vì sao?
Lời giải:
1. Quần thể ban đầu R = 0,5; r = 0,5
Quần thể sau 2 năm sử dụng thuốc trừ sâu có: R = 0,7 ; r = 0,3
So sánh tần số alen ta nhận thấy alen R tăng, r giảm; tỉ lệ kiểu hình kháng thuốc tăng, tỉ
lệ kiểu hình mẫn cảm với thuốc trừ sâu giảm.

2. Các nhân tố có thể gây ra những thay đổi trên là đột biến, di – nhập gen, chọn lọc tự
nhiên, biến động di truyền.
Nhân tố chọn lọc tự nhiên là chủ yếu.
Bài 15:
Quần thể ban đầu của một loài thực vật có 301 cây hoa đỏ, 402 cây hoa hồng, 304 cây
hoa trắng. Hãy xác định tỉ lệ kiểu gen và tỉ lệ kiểu hình của quần thể sau một thế hệ giao phối
ngẫu nhiên trong các trường hợp:
- Trường hợp 1: Quần thể ban đầu tuân theo điều kiện của định luật Hacđi_Van bec.
- Trường hợp 2: Trong quá trình phát sinh giao tử, ở quần thể ban đầu xảy ra đột biến
mang giao tử mang alen A thành giao tử mang alen a với tần số đột biến là 20%.
Biết rằng quần thể không chịu tác động của chọn lọc, các kiểu gen có sức sống như nhau
và alen A quy định hoa đỏ trội không hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng.
Lời giải:
- Trường hợp 1: Quần thể ban đầu tuân theo điều kiện của định luật Hacđi_Van bec.
Thành phần kiểu gen của quần thể ban đầu 0,3 AA : 0,4 Aa : 0,3 aa
18


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

Tần số các alen: pA = qa = 0,5
Quần thể ngẫu phối cho thế hệ con có:
+ Tỉ lệ kiểu gen là: 0,25 AA; 0,50Aa; 0,25 aa
+ Tỉ lệ kiểu hình: 0,25 cây hoa đỏ; 0,50 cây hoa hồng; 0,25 cây hoa trắng.
-

Trường hợp 2: Quần thể ban đầu xảy ra đột biến mang giao tử mang alen A thành
giao tử mang alen a với tần số đột biến là 20%.

p1 = 0,5(1 – 0,2)1] = 0,4 ;
q1 = 1- 0,4 = 0,6

Quần thể ngẫu phối cho thế hệ con có:
+ Tỉ lệ kiểu gen là: 0,16 AA; 0,48Aa; 0,36 aa
+ Tỉ lệ kiểu hình: 0,16 cây hoa đỏ; 0,48 cây hoa hồng; 0,36 cây hoa trắng.
Bài 16:
Xét cấu trúc di truyền của một quần thể tự thụ phấn với A-quả đỏ; a-quả vàng; B-quả
tròn; b-quả bầu; ở thế hệ đang xét có thành phần kiểu gen là 3/7Aabb : 4/7 AaBb. Quần thể sau
4 thế hệ tự thụ phấn.
Hãy xác định:
a. Tỉ lệ của từng kiểu gen: AaBb, Aabb, aabb.
b. Đồng hợp tử về 2 cặp gen bằng bao nhiêu?
c. Tỉ lệ từng kiểu hình: đỏ, tròn; vàng, bầu; đỏ, bầu.
Lời giải:
- Xét gen A: thế hệ ban đầu 100% Aa sau 4 thế hệ tự thụ phấn
Aa = 1/24 = 0,0625
AA = aa = (1 – 0,0625)/2 = 0,46825
Tỉ lệ kiểu hình: 0,53075 quả đỏ ; 0,46825 quả vàng.
- Xét gen B: thế hệ ban đầu có 3/7 bb : 4/7 Bb

1

1 4

4
BB   2
7 2




  0, 2679



4 1
Bb  . 4  0, 0357
7 2

1

1
3 4  24
bb   
7 7 2




  0, 6964


19


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

Tỉ lệ kiểu hình: 0,3036 quả tròn; 0,6965 quả bầu.
-

Xét đồng thời cả 2 gen A và B:

a) Tỉ lệ của từng kiểu gen:
AaBb = 0,0625.0,0357 = 2,23.10-3
Aabb = 0,0625.0,6964 = 0,0435
aabb = 0,46825.0,6964 = 0,3261
b) Đồng hợp tử trội về 2 cặp gen = AABB + AAbb + aaBB + aabb
= 0,46825.0,2679 + 0,46825.0,6964 + 0,46825.0,2679 + 0,46825.0,6964
= 0.9031
c) Tỉ lệ từng kiểu hình:
đỏ, tròn = 0,53075. 0,3036 = 0,1611
vàng, bầu = 0,46825. 0,6965 = 0,3261
đỏ, bầu = 0,53075. 0,6965 = 0,3697
Bài 17:
Giả sử có hai quần thể gà rừng sống ở hai bên sườn phía Đông (quần thể 1) và phía Tây
(quần thể 2) của dãy núi Hoàng Liên Sơn ở trạng thái cân bằng di truyền. Quần thể 1 có tần số
một alen lặn rất mẫn cảm nhiệt độ (kí hiệu là tsL) là 0,8; trong khi ở quần thể 2 không có alen
này. Sau một đợt lũ lớn, một “hẻm núi” hình thành và nối thông hai sườn dãy núi. Do nguồn
thức ăn ở sườn phía Tây phong phú hơn, một số lớn cá thể từ quần thể 1 đã di cư sang quần thể
2 và chiếm 30% số cá thể đang sinh sản ở quần thể mới. Tuy vậy, trong môi trường sống ở
sườn phía Tây, do nhiệt độ môi trường thay đổi, alen tsL trở thành một alen gây chết phôi khi
ở trạng thái đồng hợp tử, mặc dù nó không làm thay đổi khả năng thích nghi của các cá thể dị
hợp tử cũng như của các cá thể đồng hợp tử trưởng thành di cư sang từ quần thể 1. Tần số alen
tsL ở quần thể mới và ở quần thể này sau 5 thế hệ sinh sản ngẫu phối được mong đợi là bao
nhiêu ?
Lời giải:
a) Sự du nhập của gen lặn tsL vào quần thể làm cho quần thể mới có tần số alen tsL là

Cách 1:
Gọi alen trội tương ứng với tsL là TSL
Cấu trúc di truyền quần thể 1: (0,04 TSL TSL; 0,32 TSL tsL; 0,64 tsL tsL)
Cấu trúc di truyền quần thể 2: 100% TSL TSL
Một bộ phận của quần thể 1 du nhập vào quần thể 2 cho quần thể mới:
0,3(0,04 TSL TSL + 0,32 TSL tsL + 0,64 tsL tsL) + 0,7TSL TSL
= 0,712 TSL TSL+ 0,096 TSL tsL+ 0,192 tsL tsL
20


Baitap123.com

Thạc sĩ Nguyễn Trung Hiệu 0397923388

→ tsL = 0,096/2 + 0,192 = 0,24
Cách 2:
Áp dụng công thức:
q1= n.qn+m.qm.
q1 là tần số alen tsL trong quần thể mới sau khi xảy ra du nhập.
qn là tần số alen tsLcủa quần thể 2 trước khi có du nhập = 0,4
qm là tần số alen a trong bộ phận mới du nhập = 0,8
n và m là tỉ lệ so sánh kích thước của quần thể và của nhóm du nhập, theo bài giá trị n
= 0,7 và m = 0,3.
Thay các giá trị vào biểu thức ta có tần số alen mắt xanh của quần thể mới là
q1= 0,7.0 + 0,3.0,8 = 0,24
b) Quần thể mới sau 5 lần ngẫu phối có chọn lọc đào thải tsL tsL
Áp dụng công thức:
qn 

q

0, 24

 0,11
1  nq 1  5.0, 24

Bài 18:
Trong một quần thể kích thước lớn ở một loài giao phối, để làm giảm tần số một alen a
từ 0,98 xuống 0,04 chỉ do áp lực của quá trình chọn lọc ở pha luỡng bội, theo lý thuyết sẽ cần
bao nhiêu thế hệ ? Biết rằng hệ số chọn lọc đối với cặp alen A, a là S = 1.
Lời giải:
Áp dụng công thức:
n

1 1
1
1
 

 24
qn q 0, 04 0,98

Vậy phải cần 24 thế hệ.

21