skkn hướng dẫn học sinh tìm hiểu sự thay đổi vốn gen của quần thể dưới áp lực của các nhân tố tiến hóa thpt triệu sơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 2

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM HIỂU
SỰ THAY ĐỔI VỐN GEN CỦA QUẦN THỂ
DƯỚI ÁP LỰC CỦA CÁC NHÂN TỐ TIẾN HÓA
Người thực hiện: Đặng Văn Sáu
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực: Sinh học.

THANH HÓA NĂM 2013
1
PHẦN MỘT : ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LỜI MỞ ĐẦU
Chương trình Sinh học cấp THPT gồm 7 phần :
- Phần một : Giới thiệu chung về thế giới sống
- Phần hai : Sinh học tế bào
- Phần ba : Sinh học vi sinh vật
- Phần bốn : Sinh học cơ thể
- Phần năm : Di truyền học
- Phần sáu : Tiến hóa
- Phần bảy : Sinh thái học.
Theo ý kiến phản hồi của học sinh ở nhiều khóa học cho thấy: trong các
phần trên thì Tiến hóa được học sinh cho là khó nhất. Học sinh "sợ" phần này
không phải là do bài tập khó, cũng không phải là do khó tiếp thu, mà là do đây
là phần có ít bài tập và nhiều lí thuyết, lại khó nhớ. Có nhiều vấn đề lí thuyết
mang tính trừu tượng, nhưng lại rất khô khan (không có cốt truyện hấp dẫn và
những tình tiết li kì như các truyện ngắn hay tiểu thuyết). Vì vậy để học sinh
cảm thấy có hứng thú trong học tập bộ môn Sinh học nói chung và phần Tiến
hóa nói riêng, tôi quyết định chọn đề tài này.

II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Nhân tố tiến hóa là nhân tố có thể làm thay đổi vốn gen của quần thể (tần
số tương đối các alen, thành phần kiểu gen).
Liên quan đến sự thay đổi vốn gen của quần thể dưới áp lực của các nhân
tố tiến hóa, sách giáo khoa Sinh học 12 (Chương trình Chuẩn) có đưa ra nhận
xét : "đột biến gen làm thay đổi tần số alen và thành phần kiểu gen của quần thể
rất chậm và có thể coi như không đáng kể". Rõ ràng đây chỉ là nhận xét "định
tính" mà chưa "định lượng", chưa làm rõ được cụ thể là qua mỗi thế hệ thì tần số
alen của quần thể còn bao nhiêu nếu xảy ra đột biến gen với tần số u (0 < u < 1)
nào đó. Ở Sách giáo khoa Sinh học 12 Nâng cao lại đưa ra một ví dụ : "với tần
số đột biến là 10
-5
thì để làm giảm tần số alen ban đầu đi một nửa, theo tính toán
lí thuyết phải cần 69000 thế hệ". Học sinh sẽ rất muốn tìm hiểu xem tại sao lại
tính được ra số thế hệ như vậy. Sách giáo khoa cũng chưa đề cập cụ thể sự thay
đổi tần số alen và thành phần kiểu gen của quần thể do các nhân tố tiến hóa khác
như : di - nhập gen, chọn lọc tự nhiên (CLTN),
Từ thực trạng trên, để giúp các em học sinh tìm hiểu sâu hơn về các nhân
tố tiến hóa, tạo cảm hứng mới cho học tập, và cũng là để các em có thể làm tốt
các câu hỏi trong đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng, các câu hỏi trong đề thi
học sinh giỏi, tôi đã mạnh dạn đổi mới, cải tiến phương pháp dạy học, hướng
2
dẫn học sinh tìm hiểu sự thay đổi vốn gen của quần thể dưới áp lực của các
nhân tố tiến hóa.
III. ĐỐI TƯỢNG VÀ THỜI GIAN NGHIÊN CỨU
Đối tượng nghiên cứu là học sinh lớp 12B1 và 12C5 Trường THPT Triệu
Sơn 2 - Thanh Hoá.
Đề tài được nghiên cứu trong thời gian hai năm học. Cụ thể :
- Lớp 12B1 năm học 2011 - 2012
- Lớp 12C5 năm học 2012 - 2013.

IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CHỦ YẾU
- Phương pháp thực nghiệm trong quá trình dạy học trên lớp và hướng dẫn
học sinh học, làm bài tập ở nhà.
- Phương pháp thống kê toán học dựa trên số lượng học sinh thực hiện
được các yêu cầu của đề tài.
3
PHẦN HAI : GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. SỰ THAY ĐỔI VỐN GEN CỦA QUẦN THỂ
DƯỚI ÁP LỰC CỦA ĐỘT BIẾN
1.1. Cơ sở lí luận
Giả sử trong quần thể, xét 1 gen gồm 2 alen A và a với tần số tương đối
ban đầu là p
0
và q
0
(0 ≤ p
0
,q
0
≤ 1 ; p
0
+ q
0
= 1 ). Gọi u là tần số đột biến thuận, v
là tần số đột biến nghịch (A
→
u
a ; a
→
v

A). Ngoài nhân tố đột biến thì quần
thể không chịu thêm áp lực của các nhân tố tiến hóa khác.
Ta có thường gặp những trường hợp sau:
Trường hợp 1 :





>=
=>
0v0;u
0v0;u
→ đột biến xảy ra theo một chiều.
Tần số tương đối các alen tại thời điểm sau n thế hệ được tính như sau:
Với u > 0 và v = 0 thì : p
1
= p
0
(1 - u)
p
2
= p
1
(1 - u) = p
0
(1 - u)
2
p
3

= p
2
(1 - u) = p
0
(1 - u)
3

p
n
= p
0
(1 - u)
n
> q
n
= 1 - p
n
Với u = 0 và v > 0, tương tự ta cũng có :
p
n
= 1 - q
n
; q
n
= q
0
(1 - v)
n
Trường hợp 2 : u > 0 ; v > 0 → đột biến xảy ra theo 2 chiều : chiều thuận
(A

→
u
a) và chiều nghịch (a
→
v
A).
Trường hợp này thì tần số các alen của quần thể có sự thay đổi (tăng,
giảm) phụ thuộc vào trị số p
0
, q
0
, u, v. Khi số lượng alen sinh ra từ đột biến
thuận bằng số lượng alen sinh ra từ đột biến nghịch thì quần thể đạt trạng thái
cân bằng di truyền.
Vậy ở thời điểm cân bằng, ta có : u.p = v.q
Do p = 1 - q > u.(1 - q) = v.q ↔ u = vq + uq = q(u + v)
==>
vu
u
q
+
=
;
vu
v
p
+
=
1.2. Một số ví dụ
Ví dụ 1. Quần thể ban đầu có tần số tương đối của alen A là p

0
. Để tần số này
giảm đi
2
1
chỉ do áp lực của quá trình đột biến diễn ra theo một chiều thì phải
cần khoảng bao nhiêu thế hệ? Cho biết tần số đột biến u bằng 10
-5
.
4
Giải:
Áp dụng công thức : p
n

= p
0
.(1 - u)
n
, ta có :
0,5p
0
= p
0
.(1 - 10
-5
)
n
<=> (1 - 10
-5
)

n
= 0,5 <=> n.ln(1 - 10
-5
) = ln 0,5
==> n =
)10ln(1
ln0,5
5−
−
≈ 69314 (thế hệ)
Ví dụ 2. Quần thể ban đầu có tần số tương đối của alen A = 0,96. Nếu chỉ do áp
lực của đột biến theo một chiều làm giảm tần số của alen A qua 346570 thế hệ
thì tần số tương đối của alen A còn bao nhiêu? Biết tần số đột biến là 10
-5
.
Giải:
Tần số alen A ở thế hệ n được tính bởi công thức
p
n
= p
0
(1 - u)
n
=> p
346570
= 0,96.(1 - 10
-5
)
346570
≈ 0,03

Ví dụ 3. Quần thể ban đầu có tần số tương đối của alen A là 0,85 và sau 350000
thế hệ, tần số tương đối của alen A chỉ còn 0,25. Cho biết quá trình giảm tần số
đó chỉ do áp lực của quá trình đột biến theo một hướng (A
→
u
a). Xác định
tần số đột biến u.
Giải:
Tần số alen A ở thế hệ n được tính bởi công thức:
p
n
= p
0
(1 - u)
n
==> (1 - u)
350000
= p
n
/p
o
≈ 0,3 ==> 350000.ln(1 - u) = ln 0,3.
=> ln (1 - u) =
350000
3,0ln
<=> ln(1 - u) = ln
350000
1
3,0
<=> 1 - u =

350000
1
3,0
==> u ≈ 3.10
-6
Ví dụ 4. Quần thể ban đầu có 10
6
alen A và a. Tần số đột biến của alen A (A →
a) là 3.10
-5
, còn của alen a (a → A) là 10
-5
. Khi cân bằng thì quần thể có số
lượng từng alen là bao nhiêu? Cho biết quần thể không chịu áp lực của các nhâ
tố tiến hóa khác.
Giải:
Tại thời điểm cân bằng, ta có :
u.p = v.q
Do q = 1 - p ===>
vu
v
p
+
=
=
55
5
1010.3
10
−−

−
+
= 0,25 ; q = 1 - 0,25 = 0,75
Vậy số lượng từng alen trong quần thể là :
A = 0,25 . 10
6
= 25.10
4
; a = 0,75.10
6
= 75.10
4
.
5
Ví dụ 5. Quần thể ban đầu có tần số tương đối các alen là p
(A)
= 0,7 và q
(a)
= 0,3.
Quần thể này chịu áp lực của quá trình đột biến theo 2 hướng (A
→
u
a và a
→
v
A) với tần số đột biến là u = 10
-4
và v = 10
-5
. Giả sử quần thể không chịu

tác động của các nhân tố tiến hóa khác. Ở thời điểm cân bằng, thành phần kiểu
gen của quần thể là bao nhiêu?
Giải:
Tại thời điểm cân bằng, ta có : u.p = v.q
Do q = 1 - p ===>
vu
v
p
+
=
=
54
5
1010
10
−−
−
+
≈ 0,1 ; q = 1 - 0,1 = 0,9
==> Theo công thức Hacdi - Vanbec thì thành phần kiểu gen của quần thể tại
thời điểm cân bằng là:
0,1
2
AA : 2.0,1.0,9Aa : 0,9
2
aa = 0,01AA : 0,18Aa : 0,81aa.
1.3. Nhận xét
- Sự thay đổi vốn gen của quần thể do áp lực của đột biến là không đáng
kể.
- Nếu đột biến xảy ra theo hai chiều thuận nghịch thì khi số lượng đột

biến thuận bằng số lượng đột biến nghịch thì quần thể đạt trạng thái cân bằng.
2. SỰ THAY ĐỔI VỐN GEN CỦA QUẦN THỂ
DƯỚI ÁP LỰC CỦA CHỌN LỌC TỰ NHIÊN
2.1. Cơ cở lí luận
2.1.1. Một số quy ước
- Gọi p
0
, q
0
lần lượt là tần số tương đối của các alen A và a của quần thể
ban đầu ; p
1
, p
2
, , p
n
lần lượt là tần số tương đối của alen A khi quần thể đã trải
qua CLTN sau 1, 2, , n thế hệ ; q
1
, q
2
, , q
n
lần lượt là tần số tương đối của
alen a khi quần thể đã trải qua 1, 2, , n thế hệ.
- Gọi S là hệ số chọn lọc (0 ≤ S ≤ 1)
- Gọi w là giá trị thích nghi (0 ≤ w ≤ 1 ; w = 1 - S)
- Gọi quá trình chọn lọc các cá thể 2n là chọn lọc pha lưỡng bội ; quá
trình chọn lọc các giao tử n là chọn lọc pha đơn bội.
- Giả sử quần thể chỉ chịu áp lực của CLTN mà không chịu thêm tác động

của các nhân tố tiến hóa khác.
6
2.1.2. Chọn lọc pha lưỡng bội
Ta thường gặp những dạng cơ bản sau :
- Dạng 1 : S
AA
= S
Aa
= 0 ; S
aa
= 1
Trong trường hợp này, toàn bộ các cá thể AA và Aa đều sống sót và sinh
sản; toàn bộ các cá thể aa đều bị chết hoặc không có khả năng sinh sản.
Vì quần thể chỉ chịu áp lực của chọn lọc tự nhiên mà không chịu thêm áp
lực của các nhân tố tiến hóa khác, do đó ở mỗi thế hệ, thành phần kiểu gen đều
thỏa mãn công thức Hacdi - Vanbec.
+ Ở quần thể ban đầu (P) : p
0
2
AA + 2p
0
q
0
Aa + q
0
2
aa = 1
+ Trải qua 1 thế hệ chọn lọc, quần thể (F
1
) có dạng :

p
0
2
AA + 2p
0
q
0
AA ≠ 1
==> p
1
=
2
0
00
2
0
q1
qpp
−
+
=
2
0
0
q1
p
−
=
0
q1

1
+
;
q
1
=
2
0
00
q1
qp
−
=
)q)(1q(1
)q(1q
00
00
−+
−
=
0
0
q1
q
+
.
Quá trình ngẫu phối xảy ra, quần thể đạt trạng thái cân bằng mới :
F
1
= p

1
2
AA + 2p
1
q
1
Aa + q
1
2
aa = 1
+ Trải qua 2 thế hệ chọn lọc, quần thể (F
2
) có dạng :
p
1
2
AA + 2p
1
q
1
AA ≠ 1
==> p
2
=
2
1
11
2
1
q1

qpp
−
+
=
2
1
1
q1
p
−
=
1
q1
1
+
; q
2
=
2
1
11
q1
qp
−
=
1
1
q1
q
+

Quá trình ngẫu phối lại xảy ra, quần thể lại đạt trạng thái cân bằng :
F
2
= p
2
2
AA + 2p
2
q
2
Aa + q
2
2
aa = 1
+ Cứ như vậy, qua giao phối ngẫu nhiên, đến thế hệ thứ n (F
n
), ta có tần
số tương đối của các alen A và a là :
p
n
=
1-n
q1
1
+
; q
n
=
1-n
1-n

q1
q
+
Ta có :
00
0
1
q
1
1
q
q1
q
1
+=
+
=
00011
1
2
q
1
2
)q/(1q
1
1
q
1
1
q

q1
q
1
+=
+
+=+=
+
=
02
2
3
q
1
3
q
q1
q
1
+==
+
=

0n
q
1
n
q
1
+==

7
==> q
n
=
0
0
nq1
q
+
; p
n
= 1 - q
n
- Dạng 2 : S
AA
= S
Aa
= 0 ; 0 < S
aa
< 1
Trong trường hợp này, toàn bộ các cá thể AA và Aa đều sống sót và sinh
sản; một phần các cá thể aa bị chết hoặc không sinh sản.
Với cách lập luận như ở Dạng 1, ta có :
+ Ở quần thể ban đầu (P) : p
0
2
AA + 2p
0
q
0

Aa + q
0
2
aa = 1
+ Trải qua 1 thế hệ chọn lọc, quần thể (F
1
) có dạng :
p
0
2
AA + 2p
0
q
0
AA + (1 - S)q
0
2
aa ≠ 1
==> Tần số các alen A và a được tính như sau :
q
1
=
Sq1
S)(1qqp
2
0
2
000
−
−+

=
Sq-1
Sqq
2
0
2
00
−
; p
1
= 1 - q
1
Quá trình ngẫu phối xảy ra, quần thể đạt trạng thái cân bằng mới :
F
1
= p
1
2
AA + 2p
1
q
1
Aa + q
1
2
aa = 1
+ Trải qua 2 thế hệ chọn lọc, quần thể (F
2
) có dạng :
p

1
2
AA + 2p
1
q
1
AA + (1 - S)q
1
2
aa ≠ 1
==> Tần số các alen A và a của F
2
lại được tính như sau :
q
2
=
Sq1
S)(1qqp
2
1
2
111
−
−+
=
Sq-1
Sqq
2
1
2

11
−
; p
2
= 1 - q
2
Quá trình ngẫu phối lại xảy ra, quần thể lại đạt trạng thái cân bằng :
F
2
= p
2
2
AA + 2p
2
q
2
Aa + q
2
2
aa = 1
+ Cứ như vậy, qua giao phối ngẫu nhiên, đến thế hệ thứ n (F
n
), ta có tần
số tương đối của các alen A và a là :
q
n
=
Sq1
Sqq
2

1-n
2
1n1-n
−
−
−
; p
n
= 1 - q
n
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta có thể tính được các giá trị p
n
và q
n
qua các
thế hệ chọn lọc. Nói cách khác, ta có thể tính được tần số tương đối của các alen
A và a ở thế hệ bất kì nào đó khi quần thể chịu áp lực của quá trình chọn lọc pha
lưỡng bội qua n thế hệ :
q
i
=
Sq1
Sqq
2
1-i
2
1i1-i
−
−
−

(i = 1, 2, , n)
p
i
= 1 - q
i
- Dạng 3 : S
AA
=1 ; 0 < S
Aa
<1 ; S
aa
= 0
Trường hợp này, các cá thể đồng hợp trội AA đều bị chết hoặc không sinh
sản; các cá thể đồng hợp lặn aa đều sống sót và sinh sản; các cá thể dị hợp Aa có
tỉ lệ sống sót và sinh sản không đạt 100%.
+ Ở quần thể ban đầu (P) : p
0
2
AA + 2p
0
q
0
Aa + q
0
2
aa = 1
+ Trải qua 1 thế hệ chọn lọc, quần thể (F
1
) có dạng :
8

2p
0
q
0
(1 - S)

Aa + q
0
2
aa ≠ 1
==> Tần số các alen A và a được tính như sau :
p
1
=
2
000
00
qS)(1q2p
S)(1qp
+−
−
; q
1
= 1 - p
1
+ Tương tự như vậy thì thế hệ thứ n (F
n
), ta có tần số tương đối của các
alen A và a là :
p

n
=
2
1n1n1n
1n1n
qS)(1q2p
S)(1qp
−−−
−−
+−
−
; q
n
= 1 - p
n
- Dạng 4 : 0 < S
AA
, S
Aa
, S
aa
< 1 (S
AA
≠ S
Aa
≠ S
aa
)
Ở trường hợp này, các cá thể AA, Aa, aa đều có thể bị chọn lọc với tần số
khác nhau.

Trải qua i thế hệ chọn lọc (i = 1, 2, , n), quần thể (F
i
) có dạng :
p
i-1
2
(1 - S
AA
) AA + 2p
i-1
q
i-1
(1 - S
Aa
)

Aa + q
i-1
2
(1 - S
aa
)

aa ≠ 1
Tính tần số alen A và a trong trường hợp này rất phức tạp. Vì vậy tùy
theo dữ kiện đề bài cho và số thế hệ chọn lọc mà ta có thể tính tần số các alen A
và a như sau:
p
i
=

)S(1q)S(1q2p)S(1p
)S(1qp)S(1p
aa
2
1iAaii
AÂ
2
1i
Aaii
AÂ
2
1i
−+−+−
−+−
−−
−
; q
i
= 1 - p
i
2.1.3. Chọn lọc pha đơn bội
Ta thường gặp những dạng toán cơ bản sau :
- Dạng 1 : S
A
= 0 ; 0 < S
a
<1 (toàn bộ các giao tử A đều sống sót và tham
gia thụ tinh, các giao tử a có khả năng sống sót và tham gia thụ tinh không đạt
100%)
Tần số tương đối của các alen qua các thế hệ được tính như sau:

q
1
= q
0
(1 - S
a
)
q
2
= q
1
(1 - S
a
) = q
0
(1 - S
a
)
2
q
3
= q
2
(1 - S
a
) = q
0
(1 - S
a
)

3

q
n
= q
0
(1 - S
a
)
n
==> p
n
= 1 - q
n
- Dạng 2 : 0 < S
A
≠ S
a
<1 (các giao tử A và a có khả năng sống sót và
tham gia thụ tinh đều không đạt 100%)
Trong trường hợp này, tần số các alen ở thế hệ i (i = 1, 2, , n) sau chọn
lọc là :
p
i
= p
i-1
(1 - S
A
) ; q
i

= q
i - 1
(1 - S
a
)
==> Tần số tương đối của các alen :
9
p
i
=
)S(1q)S(1p
)S(1p
a1iA1i
A1i
−+−
−
−−
−
; q
i
= 1 - p
i
2.2. Một số ví dụ
Ví dụ 1. Quần thể ban đầu có tần số alen a là 0,92. Giả thiết rằng tất cả các cá
thể aa đều không có khả năng sinh sản; tất cả các cá thể AA và Aa đều sống và
sinh sản bình thường; quần thể không chịu tác động của các nhân tố tiến hóa
khác. Hỏi để tần số alen a giảm xuống còn 0,24 thì cần bao nhiêu thế hệ?
Giải:
Theo bài ra : S
AA

= S
Aa
= 0 ; S
aa
= 1
Áp dụng công thức : q
n
=
0
0
n.q1
q
+
, ta có : 1+ n.q
0
= q
0/
q
n
==> n =
0
n0
q
1)/q(q −
=
92,0
1)24,0/92,0( −
≈ 3 (thế hệ)
Ví dụ 2. Bệnh thiếu máu hồng cầu hình liềm ở người do gen đột biến trội (Hb
S

)
gây nên, alen lặn (Hb
s
) quy định hồng cầu bình thường. Ở một quần thể người,
tần số tương đối của alen Hb
S
và Hb
s
là 0,8 và 0,2. Cho biết 100% số người
mang kiểu gen đồng hợp trội (Hb
S
Hb
S
) và 80% số người mang kiểu gen dị hợp
(Hb
S
Hb
s
) bị chết trước tuổi sinh sản; những người mang kiểu gen (Hb
s
Hb
s
) đều
sống và sinh sản bình thường; quần thể không chịu thêm áp lực của các nhân tố
tiến hóa khác.
Sau một thế hệ, nếu số người trong quần thể là 3000 thì số lượng alen Hb
S
là bao nhiêu?
Giải:
- Tần số tương đối alen Hb

S
là :
p
1
=
2
000
00
qS)(1q2p
S)(1qp
+−
−
=
2
0,20,8)12.0,8.0,2(
0,8)0,2.0,8(1
+−
−
≈ 0,31
==> Số lượng alen Hb
S
trong quần thể là : 0,31 x (3000 x 2) = 1860.
Ví dụ 3. Một quần thể ban đầu có tần số tương đối của các alen A và a lần lượt
là 0,4 và 0,6. Biết rằng hệ số chọn lọc của giao tử a là S = 0,34 (có 34% số giao
tử a bị chết hoặc không có khả năng thụ tinh), còn hệ số chọn lọc của giao tử A
là S = 0. Hỏi sau chọn lọc thì tần số tương đối của alen A biến đổi như thế nào
so với ban đầu?
Giải:
Sau quá trình chọn lọc, ta có : + Lượng giao tử A là : 0,4
+ Lượng giao tử a là : 0,6.(1 - 0,34) = 0,396

10
==> Tần số alen A sau chọn lọc là :
96,04,0
4,0
+
= 0,502
Vậy tần số tương đối của alen A tăng thêm là : 0,502 - 0,4 = 0,102.
Ví dụ 4. Tần số của giao tử mang alen A và a trong quần thể ban đầu đều là 0,5.
Biết rằng các giao tử mang A đều có khả năng thụ tinh, còn các giao tử mang a
thì chỉ có 80% số giao tử là sống sót và tham gia thụ tinh. Ở thế hệ F
4
, nếu quần
thể ngẫu phối đạt trạng thái cân bằng di truyền thì tỉ lệ kiểu gen dị hợp là bao
nhiêu?
Giải:
Qua 4 thế hệ chọn lọc giao tử a với hệ số chọn lọc S
a
= 0,8, tần số alen a là:
q
4
= 0,5(1 - 0,8)
4
= 0,0008 ; ==> p
4
= 1 - 0,0008 = 0,9992
Ở trạng thái cân bằng di truyền, tỉ lệ kiểu gen dị hợp là :
2 x 0,9992 x 0,0008 = 0,0015987.
2.3. Nhận xét
- CLTN làm thay đổi vốn gen của quần thể nhanh hơn rất nhiều so với đột
biến.

- Chọn lọc pha đơn bội làm thay đổi vốn gen của quần thể nhanh hơn
chọn lọc pha lưỡng bội; chọn lọc chống lại alen trội làm thay đổi vốn gen của
quần thể nhanh hơn chọn lọc chống lại alen lặn.
3. SỰ THAY ĐỔI VỐN GEN CỦA QUẦN THỂ
DƯỚI ÁP LỰC CỦA DI - NHẬP GEN
3.1. Cơ sở lí luận
Nhân tố di - nhập gen (dòng gen) là nhân tố làm thay đổi tần số alen và
thành phần kiểu gen của cả quần thể gốc và quần thể nhận.
Nếu quần thể gốc và quần thể nhận có kích thước lớn thì một dòng gen
nhỏ (vài cá thể) làm thay đổi không đáng kể đến tần số alen và thành phần kiểu
gen. Ngược lại nếu quần thể gốc và quần thể nhận có kích thước nhỏ thì dòng
gen có thể gây ra sự biến đổi đột ngột về tần số alen và thành phần kiểu gen của
các quần thể.
Gọi : p, q lần lượt là tần số alen A và a của quần thể sau di nhập;
p
1
, q
1
lần lượt là tần số alen A và a của quần thể cho;
p
2
, q
2
lần lượt là tần số alen A và a của quần thể nhận;
m, n lần lượt là số lượng cá thể của quần thể cho và quần thể nhận.
11
Ta có thể tính p, q như sau :
p =
nm
npmp

21
+
+
; q = 1 - p
Hoặc : q =
nm
nqmq
21
+
+
; p = 1 - q.
3.2. Một số ví dụ
Ví dụ 1. Quần thể I có tần số alen a là 0,6; quần thể II có tần số alen a là 0,1.
Tính tần số alen a của quần thể sau di nhập trong các trường hợp sau:
- Trường hợp 1 : Có 30 cá thể có khả năng sinh sản từ quần thể I di nhập
vào quần thể II.
- Trường hợp 2 : Có 15000 cá thể có khả năng sinh sản từ quần thể I di
nhập vào quần thể II.
Biết quần thể II có 30000 cá thể.
Giải
Tần số alen của quần thể sau di nhập :
- Trường hợp 1 : q =
3030000
30000x0,130x0,6
+
+
≈ 0,1005 ;
p = 1- 0,1005 = 0,8995.
- Trường hợp 2 : q =
1500030000

30000x0,115000x0,6
+
+
≈ 0,27;
p = 1 - 0,27 = 0,73.
Ví dụ 2. Tần số tương đối của alen A ở quần thể I là 0,8; ở quần thể II là 0,3. Số
cá thể của quần thể I là 1600, số cá thể nhập cư từ quần thể II vào quần thể I là
400. Sau di nhập, quần thể tiếp tục ngẫu phối và đạt được 10000 cá thể thì số cá
thể có kiểu gen dị hợp (Aa) là bao nhiêu? Biết quần thể không chịu tác động của
các nhân tố tiến hóa khác.
Giải:
- Tần số alen A của quần thể I sau di nhập :
p =
4001600
400x0,31600x0,8
+
+
= 0,7
==> Số lượng cá thể dị hợp trong quần thể:
2 x 0,7 x (1 - 0,7) x 10000 = 4200.
Ví dụ 3. Ở người, tính trạng mắt xanh do gen lặn quy định nằm trên nhiễm sắc
thể thường. Trong một quần thể có 16% người mắt xanh, số người di cư đến
quần thể chiếm 20% tổng số người. Trong số những người di cư đến có 9% số
người mắt xanh. Tần số alen mắt xanh trong quần thể mới là bao nhiêu?
12
Giải:
Gọi alen quy định mắt xanh là a
Vì quần thể ngẫu phối nên :
Tần số alen a trước khi di nhập : q
1

2
= 0,16 > q
1
= 0,4
Tần số alen a trong bộ phận di nhập đến : q
2
2
= 0,09 > q
2
= 0,3
Theo bài ra, tỉ lệ kích thước của các quần thể là :
- Trước di nhập : 0,8 ;
- Nhóm di nhập (dòng gen) : 0,2
==> Tần số alen mắt xanh trong quần thể mới là :
q
a
=
0,20,8
0,2x0,30,8x0,4
+
+
= 0,38.
Ví dụ 4. Một con sông có 2 quần thể ốc sên : quần thể lớn (quần thể chính) ở
phía trên và quần thể nhỏ nằm ở cuối dòng trên một hòn đảo (quần thể đảo). Do
nước chảy xuôi nên ốc chỉ di chuyển được từ quần thể chính đến quần thể đảo
mà không di chuyển ngược lại.
Xét một gen gồm 2 alen A và a. Ở quần thể chính có p
A
= 1, quần thể đảo
có p

A
= 0,6. Do di cư, quần thể đảo trở thành quần thể mới, có 12% số cá thể là
của quần thể chính.
a) Tính tần số tương đối của các alen trong quần thể mới sau di cư.
b) Quần thể mới sinh sản, trong quá trình đó đã xảy ra đột biến A > a
với tốc độ là 0,3%. Tính tần số tương đối của các alen ở thế hệ tiếp theo của
quần thể mới.
Giải:
a) Quần thể chính di cư đến quần thể đảo chiếm 12% quần thể mới. Vậy quần
thể đảo chiếm 88% trong quần thể mới.
Vậy ở quần thể mới (sau di nhập) có tần số tương đối của các alen là:
p
A
= 0,12 x 1 + 0,88 x 0,6 = 0,648
q
a
= 1 - p
A
= 1 - 0,648 = 0,352.
b) Tần số các alen sau đột biến là :
p
A
= 0,648 - (0,003 x 0,648) = 0,646
q
a
= 1 - 0,646 = 0,354.
3.3. Nhận xét
Sự thay đổi vốn gen của quần thể sau di nhập phụ thuộc vào :
- Độ lớn của dòng gen
- Tương quan về kích thước của quần thể cho và quần thể nhận

- Tần số alen của quần thể nhận và tần số alen của dòng gen.
13
4. SỰ THAY ĐỔI VỐN GEN CỦA QUẦN THỂ
DƯỚI ÁP LỰC CỦA GIAO PHỐI KHÔNG NGẪU NHIÊN
4.1. Cơ sở lí luận
Giao phối không ngẫu nhiên (giao phối gần, tự thụ phấn, giao phối có lựa
chọn, ) không làm thay đổi tần số alen mà chỉ làm thay đổi thành phần kiểu
gen của quần thể.
Nếu là quần thể tự phối (tự thụ tinh, tự thụ phấn) thì thành phần kiểu gen
của quần thể sẽ thay đổi theo hướng giảm dần tỉ lệ dị hợp, tăng dần tỉ lệ đồng
hợp, quần thể dần phân hóa thành các dòng thuần chủng. Trong trường hợp này,
nếu quần thể không chịu áp lực của các nhân tố tiến hóa khác thì thành phần
kiểu gen của quần thể qua mỗi thế hệ về mặt lí thuyết được tính như sau:
Giả sử quần thể ban đầu có thành phần kiểu gen bất kì :
P = xAA + yAa + zaa (0 ≤ x, y, z ≤ 1 ; x + y + z = 1)
Qua tự phối liên tiếp thì ở thế hệ F
n
, ta có:
Aa = y.(
2
1
)
n
(Đặt y.(
2
1
)
n
=
α

)
AA = x +
2
α
−y
;
aa = z +
2
α
−y
Nếu quần thể giao phối gần, giao phối có lựa chọn thì thành phần kiểu gen
của quần thể thay đổi tương ứng với kiểu lựa chọn giao phối của các cá thể :
- Giao phối giữa các cá thể có cùng kiểu hình
- Giao phối giữa các cá thể có kiểu hình khác
- Giao phối giữa các cá thể có biểu hiện ưu thế lai với nhau,
4.2. Một số ví dụ
Ví dụ 1. Một quần thể ban đầu có 1000 cá thể gồm các kiểu gen như sau :
P = 400AA + 400Aa + 200aa
Nếu quần thể tự thụ phấn liên tiếp thì đến thế hệ F
4
, nếu kích thước quần thể
tăng lên 2000 cá thể thì số cá thể thuộc mỗi kiểu gen là bao nhiêu?
Giải:
- Thành phần kiểu gen : P = 0,4AA + 0,4Aa + 0,2aa
- Khi tự thụ phấn liên tiếp đến F
4
, ta có :
Aa = 0,4.
4
)

2
1
(
= 0,025 ;
14
AA = 0,4 +
2
025,04,0 −
= 0,5875
aa = 0,2 +
2
025,04,0 −
= 0,3875
- Vậy số cá thể thuộc mỗi kiểu gen là :
AA = 0,5875 x 2000 = 1175
Aa = 0,025 x 2000 = 50
aa = 0,3875 x 2000 = 775
Ví dụ 2. Ở một quần thể cá, khi đạt trạng thái cân bằng di truyền có tỉ lệ cá màu
xám : cá màu đỏ = 1 : 24. Nếu xảy ra hiện tượng giao phối có lựa chọn (chỉ
những con cùng màu mới giao phối với nhau) qua 2 thế hệ. Xác định thành phần
kiểu gen của quần thể ở thế hệ thứ hai. Biết gen quy định màu đỏ là trội hoàn
toàn so với gen quy định màu xám, gen nằm trên NST thường.
Giải:
- Quy ước : A quy định cá màu đỏ ; a quy định cá màu xám, tần số của A và a
lần lượt là p và q.
- Do quần thể đang ở trạng thái cân bằng di truyền nên :
q
2
= 1/25 = 0,04 > q = 0,2 ; p = 1 - 0,2 = 0,8
- Cấu trúc di truyền của quần thể ở trạng thái cân bằng :

0,64AA + 0,32Aa + 0,04aa = 1
- Quần thể xảy ra giao phối có lựa chọn sau 2 thế hệ:
Trong số những con màu đỏ thì AA chiếm 2/3 ; Aa chiếm 1/3
==> P (màu đỏ x màu đỏ) = (0,667 AA : 0,333Aa) x (0,667 AA : 0,333Aa)
==> F
1
: 0,666AA : 0,266Aa : 0,028aa
P (màu xám x màu xám) = 0,04(aa x aa) > F
1
: 0,04aa
Tổng thế hệ F
1
có được là : 0,666AA + 0,266Aa + 0,068aa
F
1
x F
1
: Tương tự như trên, ta có cấu trúc di truyền của quàn thể F
2
là :
0,686AA + 0,228Aa + 0,086aa = 1.
4.3. Nhận xét
- Giao phối không ngẫu nhiên chỉ làm thay đổi thành phần kiểu gen mà
không làm thay đổi tần số alen của quần thể.
- Nếu quần thể tự phối thì tỉ lệ đồng hợp tăng dần, tỉ lệ dị hợp giảm một
nửa qua mỗi thế hệ.
- Nếu quần thể giao phối có lựa chọn thì thành phần kiểu gen thay đổi
tương ứng với kiểu lựa chọn giao phối.
15
5. SỰ THAY ĐỔI VỐN GEN CỦA QUẦN THỂ

DƯỚI ÁP LỰC CỦA CÁC YẾU TỐ NGẪU NHIÊN
5.1. Cơ sở lí luận
Các yếu tố ngẫu nhiên (còn gọi là biến động di truyền hay phiêu bạt di
truyền) là các yếu tố bất thường của thời tiết (hạn hán, lũ lụt, ) hoặc các yếu tố
ngẫu nhiên làm giảm kích thước của quần thể một cách đáng kể.
Các yếu tố ngẫu nhiên gây nên sự biến đổi tần số alen và thành phần kiểu
gen của quần thể không theo một hướng xác định. Sự thay đổi vốn gen của quần
thể do các yếu tố ngẫu nhiên thường là đột ngột, thậm chí có thể loại bỏ hoàn
toàn một alen nào đó trong quần thể, cho dù alen đó có lợi hay có hại.
Quần thể có kích thước lớn, phân bố rộng, tính đa hình cao thì tác động
của các yếu tố ngẫu nhiên càng nhỏ. Ngược lại, quần thể càng có kích thước nhỏ
thì càng dễ bị thay đổi tần số alen và thành phần kiểu gen do các yếu tố ngẫu
nhiên.
5.2. Một số ví dụ
Ví dụ 1. Quần thể ban đầu có tần số alen A = 0,6 và a = 0,4. Biêt quần thể đang
cân bằng di truyền và có 1000 cá thể. Nếu do một yếu tố ngẫu nhiên mà số cá
thể sống sót và sinh sản thuộc các kiểu gen chiếm tỉ lệ là : AA = 1/10 ; Aa =
1/20 ; aa = 3/4. Tính tần số tương đối của các alen A và a sau biến cố ngẫu
nhiên.
Giải:
Do quần thể đang cân bằng di truyền nên thành phần kiểu gen là:
0,36AA + 0,48Aa + 0,16aa
==> Số cá thể tương ứng với các kiểu gen là :
360AA + 480Aa + 160aa
Sau biến cố ngẫu nhiên, số cá thể còn sống sót và sinh sản thuộc mỗi kiểu
gen là :
36AA + 24Aa + 120aa ==> 1/5AA + 2/15Aa + 2/3aa
==> Tần số tương đối của các alen : A ≈ 0,27 ; a ≈ 0,73.
Ví dụ 2. Quần thể ban đầu đang ở trạng thái cân bằng có 2000 cá thể. Tần số
alen A = 0,85. Khu sinh sống của quần thể bị một trận bão tràn qua làm cho

100% số cá thể AA và 50% số cá thể Aa bị chết. Sau đó quần thể lại giao phối
ngẫu nhiên để đạt kích thước 1500 cá thể. Tính số cá thể đồng hợp.
Giải:
- Tần số các alen : A = 0,85 ; a = 1 - 0,85 = 0,15
16
- Số cá thể thuộc mỗi kiểu gen : AA = 0,85
2
x 2000 = 1445
Aa = 2 x 0,85 x 0,15 x 2000 = 510
aa = 0,15
2
x 2000 = 45.
- Sau trận bão, số cá thể thuộc mỗi kiểu gen còn lại là :
255Aa + 45aa <=>
aa
20
3
Aa
20
17
+

==> Tần số các alen : A = 0,425 ; a = 0,575
- Số cá thể đồng hợp sau trận bão là :
(0,425
2
+ 0,575
2
) x 1500 = 766,8 (≈ 767 cá thể)
Ví dụ 3. Ở một quần thể, tần số của các alen là 0,7A và 0,3a. Quần thể này bị

tiêu diệt gần hết sau một trận dịch, chỉ còn lại 4 cá thể có khả năng sinh sản
được. Hỏi xác suất để sau một số năm, quần thể có 100% cá thể là AA (giả sử
không xảy ra đột biến) là bao nhiêu?
Giải:
- Cấu trúc di truyền của quần thể là : 0,49AA + 0,42Aa + 0,09aa = 1
- Vì quần thể không bị chọn lọc và đột biến, do đó từ 4 cá thể trở thành 100%
AA thì 4 cá thể đó phải đều có kiểu gen AA.
- Xác suất 4 cá thể đều là AA là : (0,49)
4
= 0,0576
==> Vậy xác suất để sau một số năm quần thể có 100% cá thể AA là 5,76%.
5.3. Nhận xét
Sự thay đổi vốn gen của quần thể do các yếu tố ngẫu nhiên thường là đột
ngột, không theo một hướng xác định.
17
PHẦN BA : KẾT LUẬN
1. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Năm học 2011 - 2012, tôi được nhà trường phân công dạy các lớp khối 12
là lớp 12B1 và 12B3 (đều là các lớp thuộc Ban KHTN). Tôi đã triển khai đề tài
này ở lớp 12B1, còn ở lớp 12B3 không triển khai đề tài, vẫn dạy học dựa trên
Chuẩn kiến thức kĩ năng và sách giáo khoa thuộc Chương trình Nâng cao.
Năm học 2012 - 2013, tôi được nhà trường phân công dạy các lớp khối 12
là lớp 12C5, 12C6 và 12C8 (lớp 12C5 thuộc Ban KHTN, lớp 12C6 và 12C8 là
các lớp thuộc Ban Cơ bản). Tôi đã triển khai đề tài này ở lớp 12C5, còn ở lớp
12C6 và 12C8 không triển khai đề tài, vẫn dạy học dựa trên Chuẩn kiến thức kĩ
năng và sách giáo khoa thuộc Chương trình Chuẩn.
Kết quả thu được như sau:
1.1. Các kĩ năng, thái độ được hình thành ở học sinh
1.1.1. Năm học 2011 - 2012
Các kĩ năng, thái độ được hình thành

ở học sinh
Lớp 12B1
(triển khai
đề tài)
Lớp 12B3
(không triển
khai đề tài)
Sĩ số : 46HS Sĩ số : 48HS
SL % SL %
Hiểu tường tận nhân tố tiến hóa nào làm thay đổi
tần số alen, nhân tố tiến hóa nào làm thay đổi
thành phần kiểu gen của quần thể
45 97,8 39 81,3
Biết được nhân tố nào làm giàu vốn gen của
quần thể, nhân tố nào làm nghèo vốn gen của
quần thể; nhân tố nào làm thay đổi tần số alen
của quần thể nhanh chóng, nhân tố nào làm thay
đổi tần số alen của quần thể rất chậm.
46 100 40 83,3
Hiểu được nhân tố tiến hóa nào là có hướng,
nhân tố tiến hóa nào là vô hướng.
43 93,5 35 72,9
Vận dụng được các kiến thức để giải các bài tập
có liên quan đến sự thay đổi vốn gen của quần
thể dưới áp lực của các nhân tố tiến hóa.
44 95,7 02 4,2
Có hứng thú khi học tập bộ môn Sinh học (phần
Tiến hóa)
43 93,5 15 72,9
18

1.1.2. Năm học 2012 - 2013
Các kĩ năng, thái độ được hình thành
ở học sinh
Lớp 12C5
(triển khai
đề tài)
Lớp 12C6
(không triển
khai đề tài)
Sĩ số : 46HS Sĩ số : 49HS
SL % SL %
Hiểu tường tận nhân tố tiến hóa nào làm thay đổi
tần số alen, nhân tố tiến hóa nào làm thay đổi
thành phần kiểu gen của quần thể
45 97,8 25 51,0
Biết được nhân tố nào làm giàu vốn gen của
quần thể, nhân tố nào làm nghèo vốn gen của
quần thể; nhân tố nào làm thay đổi tần số alen
của quần thể nhanh chóng, nhân tố nào làm thay
đổi tần số alen của quần thể rất chậm.
43 93,5 17 34,7
Hiểu được nhân tố tiến hóa nào là có hướng,
nhân tố tiến hóa nào là vô hướng.
43 93,5 18 36,7
Vận dụng được các kiến thức để giải các bài tập
có liên quan đến sự thay đổi vốn gen của quần
thể dưới áp lực của các nhân tố tiến hóa.
40 87,0 01 2,0
Có hứng thú khi học tập bộ môn Sinh học (phần
Tiến hóa)

36 78,3 10 20,4
1.2. Kết quả thi học sinh giỏi và thi Đại học, Cao đẳng
Lớp 12B1 năm học 2011 - 2012 :
- Học sinh giỏi : 1 giải Nhất cấp tỉnh Giải toán bằng máy tính bỏ túi môn
Sinh học (em Nguyễn Đình Thế); 3 giải Ba cấp tỉnh môn Sinh học
- Kết quả thi Đại học năm 2012 : Số học sinh dự thi Khối B là 43, trong
đó điểm trung bình môn Sinh học đạt 5,1 điểm.
Lớp 12C5 năm học 2012 - 2013 :
- Học sinh giỏi cấp tỉnh : có 1 giải Nhì, 1 giải Ba, 3 giải KK (trong đó 1
giải KK cấp tỉnh Giải toán bằng máy tính bỏ túi môn Sinh học)
- Kết quả thi khảo sát chất lượng lớp 12 các môn thi Đại học năm 2013
(tại trường) : Số học sinh dự thi là 42, trong đó điểm trung bình môn Sinh học
đạt 5,97 điểm.
Trong khi đó kết quả ở lớp 12B3 năm học 2011 - 2012 và lớp 12C6 năm
học 2012 - 2013 đều kém xa : không có học sinh giỏi cấp tỉnh, số học sinh dự thi
Đại học khối B ít (4 - 8 học sinh dự thi), điểm trung bình môn Sinh học rất thấp
(trung bình 3 - 4 điểm).
19
2. NHỮNG THUẬN LỢI, KHÓ KHĂN TRONG QUÁ TRÌNH TRIỂN
KHAI ĐỀ TÀI
2.1. Những thuận lợi
- Sự quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện của Ban giám hiệu nhà trường
- Sự ủng hộ nhiệt tình của Giáo viên chủ nhiệm và học sinh ở các lớp có
triển khai đề tài
- Bản thân tràn đầy nhiệt huyết trong việc giảng dạy bộ môn, muốn truyền
cảm hứng học tập bộ môn Sinh học cho các em học sinh, nhất là phần Tiến hóa.
2.2. Những khó khăn
- Nội dung đề cập đến trong đề tài này là khó với đa số học sinh. Do đó,
nếu triển khai không tốt thì có thể không có tác dụng, thậm chí tác dụng ngược
lại.

- Phân phối chương trình dành cho phần này quỹ thời gian không nhiều
(Chương trình Chuẩn khoảng 0,5 tiết ; Chương trình Nâng cao là 2 tiết). Vì vậy
đề tài này chỉ có thể được triển khai ở những lớp học sinh có nhu cầu học bồi
dưỡng ngoài giờ chính khóa và hướng dẫn học, làm bài tập ở nhà.
3. KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT
Trong quá trình triển khai đề tài và từ những kết quả bước đầu thu được,
tôi có một vài kiến nghị và đề xuất như sau :
- Các cấp quản lí giáo dục khi ban hành Phân phối chương trình các môn
học, không nên rập khuôn, cứng nhắc ấn định số tiết cho từng bài mà nên để cho
giáo viên bộ môn có một hành lang đủ rộng để vận dụng, điều chỉnh trong giảng
dạy cho phù hợp với nội dung kiến thức của bài học và phù hợp với trình độ học
sinh của một lớp học cụ thể.
- Tôi rất mong muốn được mở rộng nghiên cứu và áp dụng đề tài này cho
các lớp học khác, các khóa học khác trong Trường THPT Triệu Sơn 2. Hy vọng
rằng mong muốn này của tôi sẽ được các cấp quản lí giáo dục, Ban giám hiệu
nhà trường trân trọng và tạo điều kiện hơn nữa.
Dù sao đây cũng chỉ là kinh nghiệm nhỏ của cá nhân, tôi rất muốn chia sẻ
với các đồng nghiệp và mong muốn nhận được sự quan tâm, góp ý từ các đồng
chí.
XÁC NHẬN CỦA THỦ
TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 19 tháng 5 năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác.
Người viết
Đặng Văn Sáu
20
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Các đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Thanh Hóa môn Sinh học.
2. Sinh học 12 - Nguyễn Thành Đạt (Tổng Chủ biên) - NXB Giáo dục.

3. Sinh học 12 - Sách giáo viên - Nguyễn Thành Đạt (Tổng Chủ biên) - NXB
Giáo dục.
4. Sinh học 12 Nâng cao - Vũ Văn Vụ (Tổng Chủ biên) - NXB Giáo dục 2008.
5. Sinh học 12 Nâng cao - Sách giáo viên - Vũ Văn Vụ (Tổng Chủ biên) - NXB
Giáo dục 2008.
6. Tuyển chọn, phân loại bài tập di truyền hay và khó - Vũ Đức Lưu - NXB Đại
học Quốc gia Hà Nội 2000.
21
MỤC LỤC
Trang
PHẦN MỘT : ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lời mở đầu 1
II. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu 1
III. Đối tượng và thời gian nghiên cứu 2
IV. Phương pháp nghiên cứu chủ yếu 2
PHẦN HAI : GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Sự thay đổi vốn gen của quần thể dưới áp lực của đột
biến
3
2. Sự thay đổi vốn gen của quần thể dưới áp lực của chọn
lọc tự nhiên
5
3. Sự thay đổi vốn gen của quần thể dưới áp lực của di -
nhập gen
10
4. Sự thay đổi vốn gen của quần thể dưới áp lực của giao
phối không ngẫu nhiên
13
5. Sự thay đổi vốn gen của quần thể dưới áp lực của các yếu
tố ngẫu nhiên

15
PHẦN BA : KẾT LUẬN
1. Kết quả nghiên cứu 17
2. Những thuận lợi, khó khăn trong quá trình triển khai đề tài 19
3. Kiến nghị, đề xuất 19
TÀI LIỆU THAM KHẢO
22