ÔN THI THPT QUỐC GIA TOÁN 11

227 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP TOÁN 11
ÔN THI THPT QUỐC GIA

Oxy
Câu 1. Trong mặt phẳng

, ảnh

A ' ( 2;2 )

A.

B.

qua phép quay tâm O góc quay

A ' ( 0;2 )
C.

3 sin x − cos x = 2

2π k 2π
+
, k ∈ Z.
3
3

x=

C.

của điểm
.

Câu 2. Nghiệm của phương trình

x=

A ( −2;0 )

A ' ( 2;0 )

.

A.

A'

Câu 3. Lớp
trưởng?

11A

45!

3
4

B.

Câu 5. Tìm ảnh

.

2π
+ k 2π , k ∈ Z .
3

( C) : x

2

45

2

+ ( y + 1) = 20

sin 3x =

.

C.

D.

5
3

2

+ ( y + 7) = 6

cot 2 x =
D.

9
5
r
v = ( 2; −5 )

qua phép tịnh tiến theo vectơ

.

B.

.

( C ') : ( x + 3)

2

+ ( y − 3) = 4

( C ' ) : ( x − 3)

2

+ ( y + 3) = 4

2

14
171
,d =
17
17

.

2

D.

.

Câu 6. Tìm số hạng đầu và cộng sai của cấp số cộng, biết

u1 = −

cách.

+ y − 2x − 4 y + 1 = 0

2

171
14
,d = −
17
17

500

2

2

C.

u1 =

cách.

của đường tròn

( C ') : ( x − 4 )

( C ') : ( x + 1)

C.

π

tan  3x + ÷ = −7
6


( C ')

A.

x=

có tọa độ là

có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp

25!+ 20!

A.

π
+ k 2π , k ∈ Z .
3

D.

A.
cách.
B.
cách.
Câu 4. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

cos x = −

D.

x=
B.

2π
+ kπ , k ∈ Z .
3

A ' ( 0; −2 )

.

là

900

u2 + u5 − u7 = 1

 u1 + u6 = 16

u1 = 2, d = 3

u1 = 3, d = 2

A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA
và SC. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào?
A. BC.
B. AC.

C. SO.
D. BD.

( un )
Câu 8. Cho dãy số

11

un = 2n + 1
với

u5
. Tìm

2

?

1

3

A.
B.
C.
D.
Câu 9. Gieo con súc sắc một lần. Tính xác suất để con súc sắc xuất hiện mặt chấm lẻ


A.

1
2

B.

1
3

C.

2
3

D.

Câu 10. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh từ 20 học sinh của lớp
A.

1860480

cách.

B.

120

cách.

sin x = sin

Câu 11. Giải phương trình

A.

π
3

π

 x = 3 + k 2π
,k ∈Z

 x = 2π + k 2π

3

x=

C.

15504

11A

?

cách.

D.

5
6

100

cách.

ta có nghiệm là

B.

π
+ k 2π , k ∈ Z
3

π

 x = 3 + kπ
,k ∈ Z

 x = 2π + kπ

3
π

 x = 3 + k 2π
,k ∈ Z

π
 x = − + k 2π


3

C.
D.
Câu 12. Một hộp đựng 20 viên bi đều khác nhau. Bạn Hải chọn 4 bi từ hộp rồi trả lại. Bạn Nam chọn 4 bi từ
hộp rồi trả lại. Tính xác suất sao cho Hải và Nam chọn 4 bi đều giống nhau

A.

1
4845

B.

Câu 13. Với giá trị nào của

A.

a>2

.

a

B.

cos
Câu 14. Phương trình

1
2

un =

( un )
thì dãy số

a < −2

x
= −1
3

x = 3π + k 6π , k ∈ Z

C.

với

1
9690

an − 1
, ∀n ≥ 1
n+2
a>−

.

C.

có nghiệm là

A.

D.

1
2

.

x = π + k 3π , k ∈ Z
D.

( un )
Câu 15. Cho dãy số

A. Số

5
7

với

n+2
, ∀n ≥ 1
2n + 1

D.

x = π + k 2π , k ∈ Z
x = 3π +

un =

là dãy số tăng?

a<−

B.

C.

k 2π
,k ∈ Z
3

. Tìm mệnh đề sai?

( un )
là số hạng thứ 3 của dãy.

B.

182
969

là dãy số giảm.

1
2

.


( un )

un > 0, ∀n ∈ N *

C.
là dãy số tăng.
D.
.
Câu 16. Có bao nhiêu cách xếp 4 viên bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 viên bi xanh bán kính giống nhau vào
một dãy có 8 ô trống ?
A.

5040

cách.

40302

B.

cách.

Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

A.

5

B.

C.

1

A.

2

( C ') : x

2

2

= 16

C.

144

cách.

.

B.

.

−1

D.

( C ) : x 2 + ( y − 3)

+ ( y + 6 ) = 64

D.

3

C.

là ảnh của đường tròn

( C ') : x 2 + ( y + 6 )

cách.

π

y = −2cos  3 x − ÷+ 3
5


( C ')
Câu 18. Phương trình

6720

2

=4
qua phép vị tự tâm O tỉ số

( C ') : x 2 + ( y − 6 )

2

( C ') : x

2

= 16
.

2

+ ( y − 6 ) = 64

D.

.

u1 = −5, d = 3

Câu 19. Tính tổng của 100 số hạng đầu của một cấp số cộng biết
A.

292

.

B.

14350

.

C.

14600

.

D.

14500

.

9

Câu 20. Tìm hệ số của số hạng chứa
A.

489888x

3

Câu 21. Tìm ảnh

B.

d'

trong khai triển

−489888

C.

−489888x3

d ' : 2x − y + 4 = 0

d ' : 2x − y −1 = 0

. C.
3tan x − 3 = 0
Câu 22. Nghiệm của phương trình
là

A.

x=

C.

π kπ
+
,k ∈Z
6 3

x=

π
+ kπ , k ∈ Z
6

x=

π k 2π
+
,k ∈ Z
6
3

D.

cos x + sin x + 1 = 0
2

Câu 23. Giải phương trình

A.

r
v = ( 1; −3)

d ' : 2x − y − 4 = 0

.

B.

π
+ k 2π , k ∈ Z
6

x=−

489888

qua phép tịnh tiến theo vectơ

. B.

x=

D.

d : 2x − y + 1 = 0
của đường thẳng

d ' : 2x − y − 5 = 0

A.

x3

 2 3
 2x − ÷
x


π kπ
+
,k ∈ Z
2 2

có nghiệm là

x=−
B.

π
+ k 2π , k ∈ Z
2

D.

.

k = −2

x=−
C.

π
+ kπ , k ∈ Z
2

x=
D.

y=
Câu 24. Tìm tập xác định của hàm số

sin x
1 − cos 2 x

D = R \ { k 2π , k ∈ Z }
A.

D = R \ { π + kπ , k ∈ Z }

π
+ k 2π , k ∈ Z
2

B.

π

D = R \  + kπ , k ∈ Z 

2


D = R \ { kπ , k ∈ Z }

C.
D.
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAB) và (SCD) là
A. Đường thẳng SO với O là giao điểm của AC và BD.
B. Đường thẳng đi qua S và song song AC.
C. Đường thẳng đi qua S và song song BD.
D. Đường thẳng SI với I là giao điểm của AB và CD.
Câu 26. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, AB, CD. Khi đó giao điểm của BC với
mặt phẳng (MNP) chính là
A. Trung điểm của AC.
B. Trung điểm của BC.
C. Giao điểm của MP và BC.
D. Giao điểm của MN và CD.
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và
(SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. BD.
B. AC.
C. AD.
D. SC.
Câu 28. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
1,3,5,7,9
2, 4,5,6, 7
1, 2, 4,8,16
3, −6,12, −24

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
(un )
u1 = 3, q = 2
u2
Câu 29. Cấp số nhân
có
. Tìm
6.
5.
−6.
1.
A.
B.
C.
D.
y = sin x
Câu 30. Tìm tập giá trị của hàm số
( −1;1) .
[ 0;1] .
[ −1;1] .
¡.
A.
B.

C.
D.
r
v = ( 1; 2 )
M ( 3; −1)
M'
Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơr
và điểm
. Tìm tọa độ của điểm
là ảnh
v
M
của của điểm
qua phép tịnh tiến theo véctơ
M ' = ( 2;1) .
M ' = ( 2; −3) .
M ' = ( 5;0 ) .
M ' = ( 4;1) .
A.
B.
C.
D.
Câu 32. Một nhóm học tập có 5 bạn A, B, C, D, E. Tìm số cách phân công một bạn quét lớp, một bạn lau bảng
và một bạn sắp bàn ghế (mỗi bạn chỉ làm nhiều nhất một công việc)
C53 .
P53 .
A53 .
A35 .
A.
B.

C.
D.


(un )

u6 = 12, u10 = 24

u1

Câu 33. Cấp số cộng
có
. Tìm số hạng đầu
3.
2.
5.
−3.
A.
B.
C.
D.
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mp(SAD) và (SBC).
A. SA.
B. Đường thẳng qua điểm S và song song với AD, BC.
C. Đường thẳng qua điểm S và song song với AB, CD.
D. SO với O là giao điểm của AC và BD.

( 2 x − 1)

11

Câu 35. Tìm số hạng thứ 8 của khai triển nhị thức
−1320 x 4 .
5280 x 4 .
1320 x 4 .
−5280 x 4 .
A.
B.
C.
D.
Câu 36. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố “tổng số chấm xuất hiện của
hai lần gieo là 11”.
1
1
1
1
.
.
.
.
6
18
36
12
A.
B.
C.
D.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm AB, CD (tham khảo như
hình vẽ)

Tìm mệnh đề đúng?
MN / / ( SBC ) .
MN / / ( SAB ) .
MN / / ( SCD ) .
MN / /( ABCD ).
A.
B.
C.
D.
Câu 38. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây
A. Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa ba điểm phân biệt.
B. Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng.
C. Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.
D. Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua
điểm đó.
A, B, C , D
Câu 39. Trên mặt phẳng, cho bốn điểm phân biệt
sao cho không có ba điểm nào thảng hàng. Hỏi
có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập bốn điểm đã cho
A43 .
C34 .
C43 .
A34 .
A.
B.
C.
D.
(un ) u6 = 12, u10 = 24
d

Câu 40. Cấp số cộng
có
. Tìm công sai
3.
2.
5.
−3.
A.
B.
C.
D.


Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và
(SCD)
A. SO với O là giao điểm của AC và BD.
B. SA.
C. Đường thẳng qua điểm S và song song với AD, BC.
D. Đường thẳng qua điểm S và song song với AB, CD.
Câu 42. Cho 7 đường thẳng song song và cắt 8 đường thẳng song song khác. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành
được tạo thành?
P7 .P8
C72 .C82 .
A72 . A82 .
12.
A.
B.
C.
D.
A = { 0;1; 2;3; 4;5;6}

Câu 43. Số tập con có 3 phần tử của tập
là
3
P3
C7
A73 .
2.
A.
B.
C.
D.
2
3
4
5
6
f ( x) = ( 1+ x) + ( 1+ x) + ( 1+ x) + ( 1+ x) + ( 1+ x) + ( 1+ x)
Câu 44. Khai triển biểu thức
thành một đa thức
2
6
f ( x ) = a0 + a1 x + a2 x + L + a6 x
S = a0 + a1 + a2 + L + a6
. Tính tổng
P3
P7 .P8
A73 .
126.
A.
B.

C.
D.
Câu 45. Gieo con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất để kết quả của ba lần gieo mặt năm chấm
xuất hiện ít nhất một lần

91
216

125
216

15
216

3
216

C162

P16

A91. A71

C91C71

A.
B.
C.
D.
Câu 46. Có 9 nam ca sĩ và 7 nữ ca sĩ. Có bao nhiêu cách chọn một song ca nam, nữ?

A.
B.
C.
D.
Câu 47. Một hộp có chứa 9 quả cầu xanh, 5 quả cầu đen và 7 quả cầu trắng (các quả cầu chỉ khác nhau về
màu). Có bao nhiêu cách chọn 3 quả cầu chỉ có hai màu?
3
C21
− C93 − C53 − C73 − C91C51C71

A.

3
C21
− C91C51C71

B.
A −A −A −A −A A A
3
21

3
9

3
5

3
7

1
9

1
5

1
7

3
C21
− C93 − C53 − C73

C.
D.
Câu 48. Cho A và B là hai biến cố có liên quan đến một phép thử. Mệnh đề nào sau đây đúng?
P ( A ∪ B ) = P ( A) ∪ P ( B )
P ( A ∩ B ) = P ( A) ∩ P ( B )
A.
.
B.
.
P A = 1 + P ( A)
P A = 1 − P ( A)

( )

( )

C.
.
D.
.
Câu 49. Bạn TÀI gieo một đồng tiền và sau đó bạn ĐỨC gieo một con súc sắc (đồng tiền và con súc sắc đều
cân đối, đồng chất). Số phần tử của không gian mẫu bằng
8
2
1
12
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 50. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần đều xuất hiện mặt sấp là


4
16

1
16

2
16

6
16

A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 51. Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau bằng
6
12
1
1
216
216
216
3
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Câu 52. Từ một hộp chứa ba quả cầu màu trắng và hai quả cầu màu đen (các quả cầu chỉ khác nhau về nhau).
Lấy ngẫu nhiên hai quả. Tính xác suất để lấy được hai quả màu trắng
10
9
12
6
30

30
30
30
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 53. Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Gọi các biến cố:
A: “Người thứ nhất bắn trúng”,
B: “Người thứ hai bắn trúng”
Xét biến cố C: “Có đúng một người bắn trúng bia”.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C = A∩ B ∪ A∩ B
C = A∪ B
A.
.
B.
.
C = A∪B ∩ A∪ B
C = A∪ B
C.
.
D.
.
Câu 54. Từ một hộp chứa sáu quả cầu màu trắng và bốn quả cầu màu đen (các quả cầu khác nhau về màu). Lấy
ngẫu nhiên hai quả. Tính xác suất để lấy được hai quả khác màu

1
1
2
8
10
5
45
15
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 55. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm
là
2
1
11
1
36
36
36
9
A.
.
B.
.
C.

.
D. .
Câu 56. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất sao cho mặt năm chấm xuất hiện ít nhất
một lần
91
2
11
125
216
216
216
216
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 57. Từ một hộp chứa 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen (các quả cầu chỉ khác nhau về màu). Chọn ngẫu
nhiên 4 quả. Xác suất để lấy được ít nhất một quả cầu đen là
1
15
209
4
45
210
210
45

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 58. Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để hai con súc sắc đều xuất hiện mặt
chẵn bằng

(

(

1
12

) (

) (

)

)

1
2

1

9

1
4

A.
.
B. .
C. .
D. .
Câu 59. Từ một hộp chứa năm quả cầu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5; ta lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai quả, mỗi lần
một quả và xếp theo thứ tự từ trái sang phải. Xác suất để được chữ số sau không gấp đôi chữ số trước là


9
10

1
20

2
5

1
5

A.
.
B.
.

C. .
D. .
Câu 60. Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8 và xác suất người thứ hai bắn
trúng bia là 0,85. Hỏi xác suất cả hai xạ thủ bắn không trúng bia bằng bao nhiêu?
0,03
0,68
0,12
0,17
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 61. Một hỗn hợp có 4 nuclêôtít (A, U, G, X) với tỉ lệ bằng nhau. Xác suất để tạo thành các axít amin
không chứa A bằng bao nhiêu?
3
9
37
27
64
64
64
64
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Câu 62. Xếp ngẫu nhiên 4 bạn nữ và 4 bạn nam ngồi vào tám ghế kê thành một hàng ngang. Xác suất để cho
bốn bạn nữ ngồi cạnh nhau bằng bao nhiêu?
4
5.4!.4!
4!.4!
5
8
8!
8!
8!
A. .
B. .
C.
.
D.
.
P ( B)
Câu 63. Cho A và B là hai biến độc lập có liên quan đến một phép thử ngẫu nhiên. Tính
, biết rằng
1
1
P ( A) =
P ( AB ) =
2
12
và

5
7
1
1
P ( B) =
P ( B) =
P ( B) =
12
12
6
24
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 64. Xếp ngẫu nhiên 5 bạn nữ và 5 bạn nam ngồi vào mười ghế kê thành một hàng ngang. Xác suất để cho
nam và nữ ngồi xen kẽ nhau bằng bao nhiêu?
5!.5!
2.5!
2.1.1
2.5!.5!
10!
10!
10
10!
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 65. Một hộp đựng 7 bi đỏ, 5 bi xanh và 6 bi vàng. Chọn nhẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để được 3 bi chỉ có
một màu là
C71C51C61
C71 + C51 + C61
C183
C183
A.
.
B.
.
3
3
3
1 1 1
3
3
3
C7 + C5 + C6 + C7C5C6
C7 + C5 + C6
3
C18
C183
C.

.
D.
.
Câu 66. Xếp ngẫu nhiên 5 bạn nữ và 5 bạn nam ngồi vào mười ghế kê thành một hàng ngang. Xác suất để cho
năm bạn nam không ngồi cạnh nhau bằng bao nhiêu?
10!− 6.5!.5!
10!− 5!.5!
10!− 6.5!
10!− 6
10!
10!
10!
10!
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 67. Xếp ngẫu nhiên 6 bạn nam và 6 bạn nữ ngồi vào mười hai ghế kê thành một hàng ngang. Xác suất để
cho nam và nữ không ngồi xen kẽ nhau bằng bao nhiêu?
6!.6!
12!− 2.6!.6!
2.1.1
2.6!
12!
12!
12

12!
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.


Câu 68. Một hộp đựng 6 bi đỏ, 7 bi vàng và 9 bi xanh. Chọn nhẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để được 3 bi chỉ có
hai màu là
C63 + C73 + C93
C63 + C73 + C93 + C61C71C91
1−
1−
3
3
C22
C22
A.
.
B.
.
1 1 1
3
3
3
1 1 1

CCC
A + A7 + A9 + A6 A7 A9
1− 6 37 9
1− 6
3
A22
A22
C.
.
D.
.
Câu 69. Một nhóm bạn thân gồm mười người, trong đó có Bảo và Trâm. Các bạn xếp ngẫu nhiên thành một
hàng ngang để chụp hình kỉ niệm. Xác suất để hai bạn Bảo và Trâm đứng cạnh nhau bằng
8.8!
2.8!
8.2!.8
8.2!.8!
10!
10!
10!
10!
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
S

S
Câu 70. Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số từ . Xác suất
để chọn được một số có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ bằng
C42C53 + C53 .C53
C43 .C53 .6!
C42C53 .5!+ C53 .C53 .6!
5.5.6!
9. A95
9. A95
9.A95
9. A95
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

2 cosx − 1 = 0
Câu 71. Nghiệm của phương trình
là
π
π
2π
x = ± + k π, k ∈ ¢
x = + k 2π, x =
+ k 2π, k ∈ ¢
3

3
3
A.
.
B.
.
π
π
2π
x = ± + k 2π, k ∈ ¢
x = + k π, x =
+ k π, k ∈ ¢
3
3
3
C.
.
D.
.
cot x = 3
Câu 72. Phương trình
có tập nghiệm là
π

π

π

 + k 2π , k ∈ ¢ 
 + kπ , k ∈ ¢ 

 + kπ , k ∈ ¢ 
3

3

6

∅
A.
.
B. .
C.
.
D.

π

cos  x − ÷ = 1
3


Câu 73. Phương trình
có nghiệm là
π
5π
5π
x = + k 2π
x=
+ kπ
x=

+ k 2π
3
6
6
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 74. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
sin x = 0,1
sin x = 3
sin x = 2
A.
.
B.
.
C.
.
2sinx − m = 0
Câu 75. Phương trình
có nghiệm khi?
−1 ≤ m ≤ 1
−3 ≤ m ≤ 3
−2 ≤ m ≤ 2
A.
B.
C.

x=

D.

D.

π
+ kπ
3

sin x = π

D.

.

.

m≤2


ABC

O

O

ϕ

Câu 76. Cho tam giác đều

có tâm . Phép quay tâm , góc quay biến tam giác đều thành chính nó thì
ϕ
góc quay là góc nào sau đây?
π
2π
3π
π
3
3
2
2
.
B.
.
C.
.
D.
A.
M ( −3;5 )
Oxy
O
900
Câu 77. Trong mặt phẳng tọa độ
, phép quay tâm góc quay
biến điểm
thành điểm nào?
( 3; 4 )
( −5; −3)
( 5; −3)
( −3; −5)

B.
C.
D.
A.
2sin 2 x + 5sinx + 2 = 0
Câu 78. Phương trình
có nghiệm là
π
7π
π
7π
x = − + kπ , x =
+ kπ , k ∈ Z
x = − + k 2π , x =
+ k 2π , k ∈ Z
6
6
6
6
A.
B.
π
4π
π
4π
x = − + kπ , x =
+ kπ , k ∈ Z
x = − + k 2π , x =
+ k 2π , k ∈ Z
3

3
3
3
C.
D. A.
π
x = + kπ , x = arctan m + kπ , k ∈ Z
2
tan x − 3 tanx + 2 = 0
4
Câu 79. Phương trình
có các nghiệm dạng
thì m bằng
1
2
A. 1
B.2
C. -2
D.
m sinx + cosx = 5
Câu 80. Phương trình
có nghiệm khi
m ≥ 2
 m ≤ −2
m≥2
m ≤ −2
−2 ≤ m ≤ 2

A.
B.

C.
D.
Câu 81. Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?
8!
7!
88
A. .
B. .
C. .
D. 8.
20
8
12A
12B
Câu 82. Lớp
có
bạn nữ, lớp
có bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ
12A
12B
lớp
và một bạn nam lớp
để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?
28
160
756
378
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
M ′ ( −4; 2 )
Oxy
M′
M
Câu 83. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho điểm
, biết
là ảnh của
qua phép tịnh tiến theo
r
v = ( 1; −5 )
M
véctơ
. Tìm tọa độ điểm
M ( −3;5 )
M ( 3; 7 )
M ( −5;7 )
M ( −5; −3)
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.


Oxy

M ( 0; 2 ) , N ( −2;1)

r
v = ( 1; 2 )

Câu 84. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho hai điểm
và véctơ
. Phép tịnh tiến theo
r
′
′
M
,
N
M
,
N
v
M ′N ′
véctơ biến
thành hai điểm
tương ứng. Tính độ dài
?
M ′N ′ = 5

M ′N ′ = 7
M ′N ′ = 1
M ′N ′ = 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
1
1
2
+
=
(0; π )
cosx sin 2x sin 4x
Câu 85. Tổng các nghiệm của phương trình
trên khoảng
là
2π
5π
π
x=
x=
x=
x =π
3
6

6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
cos x − 3 sin 2x = 1 + sin x
Câu 86. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình
trên đường tròn lượng giác
là
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
5
( I )2sinx − 5 = 0, ( II ) sin 2 2x+5cos 2x − 7 = 0, ( III ) cos 6 3x+ sin 6 3x=
4
Câu 87. Cho các phương trình sau:
Chọn khẳng định đúng nhất ?
A. Chỉ có phương trình (I) vô nghiệm
B. Chỉ có phương trình (II) vô nghiệm
C. Chỉ có phương trình (III) vô nghiệm
D. Cả 3 phương trình vô nghiệm
A ( 3; 2 )
Oxy

O
k = −1
A
Câu 88. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho điểm
. Ảnh của
qua phép vị tự tâm
tỉ số
là
( 3; 2 )
( 2;3)
( −2; −3)
( −3; −2 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
1,2, 3,4,5,6,7, 8,9
Câu 89. Từ các chữ số
, lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?
A.

3024

B.

4536

C.

2688

D.

3843

Câu 90. Gọi E là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5. Khi đó tổng tất
cả các số của tập E là:
A. 120

B. 3999906
C. 3999960
D. 3996099
1,2, 3, 4,5,6,7, 8,9
Câu 91. Từ các chữ số
, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một
khác nhau và lớn hơn

8400

50000

.

15120

6720

3843

A.
B.
C.
D.
Câu 92. Kết luậnuunào
sau
đây
là
sai?
ur r
uuu
r
uuuu
r
uur (A) = B
uur ( M ) = N ⇔ AB = 2 MN
Tur ( A) = B ⇔ AB = u
TuAB
T0r ( B) = B T2 uAB
A.
B.
C.
D.
r
r
Tv ( M ) = M '; Tv ( N ) = N '

Câuuu93.
. Mệnh đề nào sau đây sai?
uuuurGiảusử
uuu
r
uuuuur uuuur
MNM ' N '
M ' N ' = MN
MM ' = NN ' MM ' = NN '
A.
. B.
C.
.
D.
là hình bình hành.


d1 , d2

d1

d2

Câu 94. Cho hai đường thẳng
cắt nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến
thành
A. Không có.
B. Một.
C. Hai.
D. Vô số.

M,N
AD, DC
ABCD
I
Câu 95. Cho hình vuông
tâm . Gọi
lần lượt là trung điểm
. Phép tịnh tiến theo vectơ
INC
AMI
nào sau đây biến tam giác
thành

A.

uuuu
r
AM

.

B.
B, C

uur
IN

.

C.

( O, R )

uuur
AC

.

D.

uuuu
r
MN

.

A
BD
cố định trên đường tròn
và
thay đổi trên đường tròn đó,
là đường
∆
ABC
H
kính. Khi đó quỹ tích trực tâm
của
là:
BC
∆ABC
A

A. Đoạn thẳng nối từ
tới chân đường cao thuộc
của
.
BC
B. Cung tròn của đường tròn đường kính
.
uur
TuHA
( O, R )
O′
R
C. Đường tròn tâm
bán kính
là ảnh của
qua
.
uuu
r
TuDC
( O, R )
O'
R
D. Đường tròn tâm
, bán kính
là ảnh của
qua
.
( C)
A, B

ABCD
I
Câu 97. Cho hình bình hành
, hai điểm
cố định, tâm di động trên đường tròn
. Khi đó quỹ
DC
M
tích trung điểm
của cạnh
:
TuKIuur , K
( C′)
( C)
BC
A. là đường tròn
là ảnh của
qua
là trung điểm của
.
u
u
u
r
′
TKI , K
(C )
( C)
AB
B. là đường tròn

là ảnh của
qua
là trung điểm của
.
BD
C. là đường thẳng
.
I
ID
D. là đường tròn tâm bán kính
.
Oxy
∆′
Câu 98.Trong mặt phẳng tọa độ
, tìm phương trình đường thẳng
là ảnh của đường thẳng
r
v = ( 1; −1)
∆ : x + 2 y −1 = 0
qua phép tịnh tiến theo véctơ
.
∆′ : x + 2 y = 0
∆′ : x + 2 y − 3 = 0
∆′ : x + 2 y + 1 = 0
∆′ : x + 2 y + 2 = 0
A.
.
B.
. C.
. D.

.
Câu 96. Cho hai điểm


( C′)

Oxy

Câu 99. Trong mặt phẳng tọa độ
, tìm phương trình đường tròn
là ảnh của đường tròn
r
2
2
v = ( 1; 2 )
( C ) : x + y − 2x + 4 y − 1 = 0
Tvr
qua
với
2
2
2
( x + 2) + y = 6
( x − 2) + y2 = 6
x 2 + y 2 − 2x − 5 = 0
2 x2 + 2 y 2 − 8x + 4 = 0
A.
. B.
. C.
.

D.
.
2
2
( C ) :( x − 1) + y = 4
Oxy
Câu 100. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường tròn
.Tìm ảnh của đường tròn (C) qua
0
O
45
phép quay tâm
góc quay
2

2

2

2


2 
2
+
y
−
 x −
÷


÷ =4

2 ÷
2 ÷

 


A.

2

.

B.


2 
2
+
y
+
 x −
÷

÷
÷ 
÷ =4
2

2

 


C.

Câu 101. Giả sử
uuuu
r uuuur
OM , OM ′ = ϕ
A.

.

x2 + y 2 + 2 x + 2 y − 2 = 0

.
Q( O,ϕ ) ( M ) → M ′, Q( O,ϕ ) ( N ) → N ′

(

2


2 
2
+
y
+

 x +
÷

÷ =4

2 ÷
2 ÷

 


D.

.

. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

)

.

B.

·
· ′ON ′
MON
=M

.

C.

MN = M ′N ′

.

∆MON = ∆M ′ON ′
D.
.
α ≠ k 2π , k ∈ ¢.

O
Câu 102. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm , góc quay
A. Không có.
B. Một.
C. Hai.
D. Vô số.
Oxy
5
x
−
3
y
+
15
−0
d
d’
Câu 103. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường thẳng

có phương trình
. Tìm ảnh
của
Q O ,900
(
)
d
O
qua phép quay
với
là gốc tọa độ. ?
5x − 3 y + 6 = 0
3 x + 5 y + 15 = 0
5x + y − 7 = 0
−3x + 5 y + 7 = 0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
r
r
3
y = f ( x ) = x + 3x + 1
v = ( a; b )
v
Câu 104. Cho vectơ

sao cho khi tịnh tiến đồ thị
theo vectơ ta nhận được đồ
y = g ( x ) = x3 − 3x 2 + 6 x − 1
P = a+b
thị hàm số
. Tính
.
P=3
P = −3
P = −1
P=2
A.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 105. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 2019 để phương trình
3
+ 3cot 2 x + tanx+cotx = m
2
cos x
có nghiệm ?
A. 2009
B. 2012
C. 2011
D. 2010
Oxy
d : 5x + 2 y − 7 = 0

d′
d
Câu 106. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho đường thẳng
. Tìm ảnh
của qua phép vị tự
O
k = −2
tâm
tỉ số
.


5 x + 2 y + 14 = 0

A.

5 x + 4 y + 28 = 0

.

B.
Oxy

Câu 107. Trong mặt phẳng tọa độ
I (−1; 2)
k =3
tự tâm
tỉ số
?

x 2 + y 2 − 14 x + 4 y − 1 = 0
A.

5x − 2 y − 7 = 0

.

5 x + 2 y − 14 = 0

C.

.
D.
.
2
(x − 1) + ( y − 1) = 4
, cho đường tròn (C)
. Tìm ảnh của (C) qua phép vị
2

( x − 5)

x2 + y 2 + 4 x − 7 y − 5 = 0
. B.

2

+ ( y + 1) = 36

( x − 7) + ( y − 2)

2

. C.

2

2

=9

. D.

.

Câu 108. Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6 chữ số đó:
A. 36.
B. 18.
C. 256.
D. 108.
Câu 109. Một lớp học có 16 học sinh nam và 14 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần lập một đội cờ đỏ gồm 3
thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập?
3
C30
= 4060
A303 = 24360
A.
(cách).
B.

(cách).
C163 + C143 = 924
C.

C161 .C142 + C162 .C141 = 3136
(cách).

D.

d1
Câu 110

. Cho hai đường thẳng

d2
và

(cách).

d1
song song với nhau. Trên

d2
lấy 5 điểm phân biệt, trên

lấy 7 điểm

d1
phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳng
A. 7350.

B. 175.

C. 220.

d2
và

D. 1320.

Câu 111. Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây
bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
A. 64.
B. 16.
C. 32.
D. 20.

5
6
Câu 112. Một hộp chứa viên bi đỏ và
viên bi xanh (các viên bi đều giống nhau về hình dạng và kích
thước). Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được viên bi màu đỏ là
1
1
5
6
5
6
11
11

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 113. Hệ số của

x7

( 3 – x)
trong khai triển của

là

−C .

7
9

7
9

C.
A.

9

B.

−9C79.

9C79.
C.

D.

Câu 114. Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất
hai viên bi xanh là bao nhiêu?

A.

28
.
55

B.

14
.
55

C.

41
.
55

D.

42
.

55

Câu 115. Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng hoặc lớn hơn 8?

A.

11
.
36

B.

1
.
6

C.

5
.
18

D.

5
.
12


14

Câu 116. Số hạng không chứa
−C147
C105
B.
.
A.
.

x

trong khai triển
C147
C.
.

1

x− ÷
x


là
−C105
D.

.

Câu 117. Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm. Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có 2 phế phẩm. Tính
xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn không có phế phẩm nào?

1
5
1
2
.
.
.
.
2
8
5
9
A.
B.
C.
D.
(3 x − 4) 2017

Câu 118. Khai triển biểu thức
2017
−2017
A.
.
B.
.
Câu 119. Lớp
trưởng?

11A

thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được
1
−1
C. .
D. .

có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp

25!+ 20!

45!

45

500

1
.
2

1
.
3

2
.
3

5
.

6

A.
cách.
B.
cách.
C.
cách.
D.
cách.
Câu 120. Gieo con súc sắc một lần. Tính xác suất để con súc sắc xuất hiện mặt chấm lẻ

A.

B.

C.

D.

Câu 121. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh từ 20 học sinh của lớp

1860480

120

15504

1
.

4845

1
.
2

1
.
9690

5040

40302

6720

11A

?

100

A.
cách.
B.
cách.
C.
cách.
D.
cách.

Câu 122. Một hộp đựng 20 viên bi đều khác nhau. Bạn Hải chọn 4 bi từ hộp rồi trả lại. Bạn Nam chọn 4 bi từ
hộp rồi trả lại. Tính xác suất sao cho Hải và Nam chọn 4 bi đều giống nhau

182
.
969

A.
B.
C.
D.
Câu 123. Có bao nhiêu cách xếp 4 viên bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 viên bi xanh bán kính giống nhau vào
một dãy có 8 ô trống?
A.

cách.

B.

cách.

C.

cách.

D.

144

cách.

9

Câu 124. Tìm hệ số của số hạng chứa
A.

489888x

3

B.
x

x3

−489888

trong khai triển
C.

 2 3
 2x − ÷
x


−489888x3

7

Câu 125. Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của

C21n +1 + C23n +1 + C25n +1 + L + C22nn++11 = 1024

(2 − 3x)

D.

489888

2n

, biết n là số nguyên dương thỏa mãn


A. 2099529.

−2099529

B.
.
A = Cn0 + 5Cn1 + 52 Cn2 + L + 5n Cnn

C.

−2099520

.

D.

2099520

.

Câu 126. Tổng
bằng
n
n
A. 5 .
B. 7 .
C. 6n.
D. 4n.
Câu 127. Một hộp đựng 10 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong đó
có ít nhất 2 viên bi màu xanh?
A. 1260.
B. 1050.
C. 105.
D. 1200.
Câu 128. Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là
8
6
24
12
A. .
B.
.
C. .
D. .
Câu 129. Công thức tính số chỉnh hợp là

Ank =

n!
(n - k)!

C nk =

n!
(n - k)!

C nk =

n!
(n - k)!k !

Ank =

n!
(n - k)!k !

A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 130. Một hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi
được lấy lần thứ 2 màu xanh là
4
5

1
5

2
5

3
5

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 131. Từ 6 số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?
A. 100.
B. 125.
C. 180.
D. 216.
Câu 132. Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau?
A. 1280.
B. 1250.
C. 1270.
D. 1260.
Câu 133. Một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ: Bí thư,
Phó bí thư, Ủy viên thì có bao nhiêu cách chọn?
A. 120.
B. 210.
C. 35.
D. 220.

Câu 134. Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để lấy
được ít nhất 2 bóng tốt
7
21
1
14
.
.
.
.
11
44
22
55
A. P =
B. P =
C. P =
D. P =
Câu 135. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý, 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển
sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau

A.

5
.
42

1
.
21

B.

C.

37
.
42

D.

2
.
7

An3 + 5An2 = 2(n + 15)
Câu 136. Giải phương trình
A. n = 4.
B. n = 2.
T = 1 + 2C

1
2017

C. n = 3.

+2 C
2

2

2017

+L + 2

Câu 137. Tính tổng
T = 2017 2017
T = 32017
A.
.
B.
.
5
Câu 138. Hệ số của x trong khai triển (2x+3)8 là

2017

C

C.

D. n = 5.

2017
2017

T = 22017

.

D.

T = 32016

.


C83 .23.35.

C83 .25.33.

A.

−C85 .25.33.

C85 .23.35.

B.

C.

D.
12

Câu 139. Số hạng không chứa

x

trong khai triển

 2 1

x − ÷
x


là
−792.

−495.
C.
D.
8
10
Câu 140. Có bao nhiêu cách để có thể chọn được em học sinh từ một tổ có
học sinh?
90
45
80
100
A. .
B. .
C. .
D.
.
3
5
Câu 141. Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho ?
136
128
256
1458

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
5
1
1
Câu 142. Có 6 quả cầu xanh đánh số từ đến , năm quả cầu đỏ đánh số từ đến và bốn quả cầu vàng đánh
1
4
số từ đến hỏi có bao nhiêu cách lấy ba quả cầu vừa khác màu vừa khác số?
96
128
64
32
A. .
B.
.
C. .
D. .
120
Câu 143. Trong hội nghị học sinh giỏi của trường, khi ra về các em bắt tay nhau. Biết rằng có
cái bắt tay
2
và giả sử không em nào bị bỏ sót cũng như bắt tay không lặp lại lần. Số học sinh dự hội nghị thuộc khoảng

nào sau đây?
( 9;14 )
( 13;18)
( 17; 22 )
( 21; 26 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
10
3
1
Câu 144. Có bao nhiêu cách để chia
cuốn vở giống nhau cho em học sinh sao cho mỗi em có ít nhất
cuốn vở ?
48
36
72
35
A. .
B. .
C. .
D. .
A. 792.

B. 495.

6

Câu 145. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
240
−240
A.
.
B.
.
Câu 146. Tìm hệ số của
4725
A.
.

x4

( 3x

2

1 

 2x − 2 ÷
x 


+ 2 x + 1)

C.

?
−160

.

D.

160

.

10

trong khai triển
8085
5080
1240
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
3
2
1
Câu 147. Một hộp chứa viên bi gồm viên bi xanh, viên bi vàng và viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên

viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được ba viên bi có đủ ba màu


1
2

A. .

B.

3
20

.

C.

1
12

.

D.

3
10

.

A

Câu 148. Gieo một con súc sắc hai lần liên tiếp. Gọi
là biến cố “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần
B
là một số chẵn”, gọi
là biến cố “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần bằng 7”. Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau
A
B
A
B
A. và là hai biến cố xung khắc.
B. là biến cố đối của .
A
A
C. là biến cố chắc chắn.
D. là biến cố không thể.
1
Câu 149. Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào tấm bia. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của ba ngườiđó lần
0.7, 0.6
0.5
lượt là
và
. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng?
0.75
0.80
0.94
0.45
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Câu 150. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít
nhất một nữ
1
2
7
8
A. 15 .
B. 15 .
C. 15 .
D. 15 .
Câu 151. Có 10 cây bút bi xanh và 12 cây bút bi đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 cây bút để viết?
120.
2.
25.
A. 22.
B.
C.
D.
Câu 152. Có 2 con đường đi từ A đến B và có 4 con đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C
8.
6.
10.
A. 22.
B.
C.

D.
10
(2 x − 3)
Câu 153. Viết khai triển
theo thứ tự số mũ tăng dần. Tìm hệ số của số hạng thứ 4
3
7 3
3
C10 .(−3) .2 .
C6 .(3)7 .23.
C104 .(2) 7 .34.
C124 .
A.
B.
C.
D.
Câu 154. Từ một bộ bài Tú lơ khơ. Chọn ngẫu nhiên 2 con bài. Số phần tử không gian mẫu là
A. 1327.
B. 1326.
C. 1325.
D. 1324.
Câu 155. Có 5 lọ hoa khác nhau và 2 bông hoa khác màu. Hỏi có bao nhiêu cách cắm 2 hoa vào 2 lọ sao cho
mỗi lọ có 1 hoa
A. 18.
B. 19.
C. 20.
D. 21.
Câu 156. Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số?
A. 420.
B. 360.

C. 300.
D. 540.
Câu 157. Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chăn gồm 4 chữ số khác nhau.
A. 106.
B. 120.
C. 96.
D. 100.
Câu 158. Một đa giác lồi có n đỉnh. Biết số đường chéo của đa giác bằng 90. Tính n
10.
12.
14.
13.
A.
B.
C.
D.
Câu 159. Trong một hộp chứa 2 bi đỏ, 3 bi vàng và 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 bi .Tính xác suất để 3 bi được
chọn có đúng 2 màu
65
55
65
25
.
.
.
.
84
84
84
84

A.
B.
C.
D.


7

 2 1
a + ÷
b


5
Câu 160. Trong khai triển
, số hạng thứ tính từ trái sang phải của khai triển theo mũ tăng dần của a
là
35.a8 .b −3
35.a 6 .b −4
−35.a 8 .b −3
−35.a 6 .b 4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 161. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau

A. 100.
B. 14.
C. 150.
D. 120.
6
3
3
4
Câu 162. Một bình đựng quả cầu xanh và quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên quả cầu. Xác suất để được
quả cầu toàn màu xanh là
1
1
1
3
20
30
15
10
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 163. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. 504 số.
B. 900 số.
C. 999 số.

D. 648 số.
Câu 164. Một đa giác lồi có 12 đỉnh thì có bao nhiêu đường chéo?
2
C12
− 12.

C122 .

A.

B.

A122 .

( x − 2)

x4

C. 18.

D.

6

Câu 165. Hệ số của trong khai triển
là
A. 60.
B. –60.
C. 240.
D. –240.

Câu 166. Trong một túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra 2 viên bi. Khi đó xác suất để
lấy được ít nhất một viên bi xanh là

8
.
11

2
.
11

3
.
11

9
.
11

A.
B.
C.
D.
Câu 167. Một lô hàng có 100 sản phẩm, biết rằng trong đó có 8 sản phẩm hỏng. Người kiểm định lấy ra ngẫu
nhiên từ đó 5 sản phẩm. Tính xác suất của biến cố A: “ Người đó lấy được đúng 2 sản phẩm hỏng”?

P ( A) =

2
.

25

P ( A) =

299
.
6402

P ( A) =

1
.
50

P ( A) =

1
.
2688840

A.
B.
C.
D.
Câu 168. Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là
0, 75 và của xạ thủ thứ hai là 0, 85. Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10?
A. 0,9625.
B. 0,325.
C. 0,6375.
D. 0,0375.

Câu 169. Cho các chữ số 1, 2, 3,.., 9. Từ các chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ
số khác nhau và không vượt quá 2017.
A. 168.
B. 170.
C. 164.
D. 172.
9
3
12
Câu 170. Giải bóng chuyền VTV Cup có đội tham gia trong đó có đội nước ngoài và đội củaViệt nam.
3
3
A B C
4
Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng đấu , , mỗi bảng đội. Xác suất để đội
3
Việt nam nằm ở bảng đấu là
2C 3C 3
6C 3C 3
3C 3C 3
C 3C 3
P = 49 46
P = 49 46
P = 49 46
P = 94 64
C12C8
C12C8
C12 C8
C12C8
A.

.
B.
.
C.
.
D.
Câu 171. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và là số lẻ ?
A. 12.
B. 10.
C. 9.
D. 8.


Cn3 = 120
Câu 172. Biết
A. 40.

An3
. Tính giá trị
B. 720.

C. 20.

D. 360.
10

Câu 173. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của
A. - 8064.
B. 8064.
C. – 8042.

(x

2

+y

1

 2x − ÷
x


D. 8042.

)

2 8

Câu 174. Khai triển nhị thức
là bao nhiêu?
C85 x6 y10 .
C86 x 4 y 6 .
B.
A.

và xếp theo thứ tự lũy thừa giảm của x thì số hạng thứ 6 kể từ trái sang
C85 x3 y 5 .

C86 x 2 y12 .

C.

D.

Câu 175. Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để
được 3 quả khác màu là
3
3
A. .
B. .
5
7

C.

3
.
11

D.

3
.
14

Câu 176. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1,2 ,3,..,9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên 2 thẻ với
nhau .Tính xác suất để tích nhân được là số lẻ
5
7

8
11
A.
.
B.
.
C. .
D. .
18
18
18
18

Câu 177. Hàm số

π
y = tan(2 x − )
3

có điều kiện xác định là

x ≠ kπ ( k ∈ Z )

A.

x≠
C.

5π
π

+ k ( k ∈Z)
12
2

Câu 178. Phương trình

x=
A.

B.

x≠
D.

cos x − 1 = 0

π
+ k 2π ( k ∈ Z )
2

x=−
C.

x ≠ π + kπ ( k ∈ Z )

π
+ k 2π ( k ∈ Z )
2

5π

+ kπ ( k ∈ Z )
12

có nghiệm là

x = k 2π ( k ∈ Z )
B.

x = π + kπ ( k ∈ Z )
D.

Câu 179. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A
C.

Maxy = 9; min y = 5

Maxy = 7; min y = 3

π

y = 7 − 2cos  x + ÷
4


?

Maxy = 7; min y = 2

B.

Maxy = 7; min y = 5
D.


Câu 180. Một nhóm học sinh có 3 bạn lớp A và 6 bạn lớp B. Có bao nhiêu cách xếp nhóm trên thành một hàng
dọc

A63

A. 3!

B. 6!
C.
D. 9!
Câu 181. Cho tập hợp X gồm các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lấy từ
các chữ số của tập X

A.

C74

A74

7.C73

7!

B.

C.
D.
Câu 182. Một nhóm học sinh có 10 bạn trong đó có đúng 1 bạn tên Hoa. Có bao nhiêu cách chọn một nhóm
gồm 4 bạn trong đó nhất thiết phải có bạn Hoa

C104

A104

A93

A.
B.
Câu 183. Dãy số nào dưới đây là cấp số nhân
A. Dãy
C. Dãy

(un )
(un )

C93

C.

D.

un = 2 n + 3

với

B. Dãy

un = 2.3 + n
n

với

u2 = 4

Câu 184. Cho cấp số cộng có

S10 = 100

D. Dãy

u4 = 8
và

(un )
(un )

un = 3 − 4n
với

un = 2.3n+1
với

. Tìm tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng?

S10 = 110

S10 = 120

S10 = 130

A.
B.
C.
D.
Câu 185. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2). Tìm A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ

r
v = (−1; −3)

A ' ( 0; −1)
A.

A ' ( 1; −1)

A ' ( 2;5 )

B.

A ' ( 2; −1)

C.

D.

x + 2y − 3 = 0

Câu 186. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:

. Tìm phương trình ảnh của d qua

r
v = (1;4)

phép tịnh tiến theo véc tơ

x + 2y − 3 = 0

A.

x + 2y − 9 = 0

x + 2 y − 10 = 0

B.

x + 2 y − 12 = 0

C.

D.

I ( 2; −2 )

Câu 187. Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm

A ' ( 8;0 )

A.

A ' ( 0;8 )

B.

A ( 1;3)
tỉ số 2 biến điểm

A ' ( 3;1)

A ' ( 4; −12 )

C.

D.

2x + 4 y − 7 = 0

Câu 188. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:
d’ là ảnh của d qua phép vị tư tâm O tỉ số 2

x + 2y − 7 = 0

A.
Câu 189. Số tự nhiên

x+ y−7 =0

B.

n

. Tìm phương trình đường thẳng

2x + y − 7 = 0

C.

x + 2y − 3 = 0
D.

An2 - C nn+- 11 = 5
thỏa mãn

thành điểm A’ có tọa độ là

là


A.

n=3

B.

n=5

C.

n=4

D.

n=6

y = cot 3 x
Câu 190. Tập xác định của hàm số
là?
 π kπ

 kπ

D= R\ +
,k ∈Z
D = R \  ,k ∈Z 
6 3

 3

A.
B.
π

D = R \  + kπ , k ∈ Z 
D = R \ { kπ , k ∈ Z }
2


C.
D.
Câu 191. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp”

P ( A) =
A

1
2

P( A) =

3
8

P ( A) =

7
8

P ( A) =

1
4

B.
C.
D.
Câu 192. Ảnh của điểm A = (1; 3) qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 có tọa độ là?
A. (-2;6)

B. (-2;-6)
C. (6;2)
D.(6;-2)
3
cos 2 2 x + cos 2 x − = 0
4
Câu 193. Phương trình :
có nghiệm là :
2π
π
π
π
x=±
+ kπ
x = ± + kπ
x = ± + kπ
x = ± + k 2π
3
3
6
6
B.
C.
D.
A.
r
a = (1;1)
( ∆) : x − y + 1 = 0
Câu 194. Gọi (d) là ảnh của đường thẳng
qua phép tịnh tiến theo

. Tọa độ giao
( d1 ) : 2 x − y + 3 = 0
điểm M của (d) và
là?
A. M = (-2;1)
B. M = (2;-1)
C. M = (2;1)
D. M = (-2;-1)
Câu 195. Từ tập X = {1,2,3,4,5} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
A. 10
B. 20
C. 48
D.36
y = 3cos 2 x + 1
Câu 196. Gía trị lớn nhất của hàm số
?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 197. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
y = sin 2 x + cos x
y = sin 2 x + sin x
y = tan 3x. cos x
A.
B.
C.
D.
2
y = sin x + tan x

(2 x − y)5
Câu 198. Trong khai triển
A. – 80

. Hệ số của số hạng thứ 3 bằng?
B. 80
C. -10
D. 10
u1 = 1

un+1 = un + 2n + 1
≥
Câu 199. Cho dãy số (un), với un =
với n 1 số hạng tổng quát của dãy là
un = n 2 + 1
n2
2n 2
3n 2 − 1
B.
C.un=
D.un=
A. un=
Câu 200. Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai mặt trên chia hết
cho 3 là


13
36

1
3

B.

C.

11
36

D.

1
6

A.
Câu 201. Phương trình nào sau đây vô nghiệm
2 cos 2 x − cos x − 1 = 0
A. sin x + 3 = 0
B.
C. tan x + 3 = 0
D. 3sin x – 2 = 0
Câu 202. Ảnh của N(1; -3) qua phép quay tâm O góc -90o là
A. N’(3; 1)
B. N’(1; 3)
C. N’(-1; 3)
D. N’(-3;- 1).
Câu 203. Từ các chữ số 1;2;3;4;5; 6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ các chữ
số đã cho?
A. 980

B. 1050
C. 840
D. Đáp án khác
Câu 204. Một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 4 bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 8 viên bi có đủ 3 màu?
A. 12870
B. 12705
C. 12201
D. Đáp án khác
u7 = 27; u15 = 59
Câu 205. Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), với
lần lượt là
A. 4 và 3
B. 3 và 4
C. -4 và -3
D. -3 và -4
1 − sin x
y=
cos x
Câu 206. Tập xác định của hàm số
là
π
π
π
x ≠ + k 2π
x ≠ + kπ
x ≠ − + k 2π
x ≠ kπ
2
2
2

B.
C.
D.
A.
Câu 207. Cho M(2;4). Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số
biến M thành điểm nào?

( 2;8)

A.

( 2;5)

k=2

r
u ( −2; −3)

và phép tịnh tiến theo

( −2; −5)

B.

sẽ

( −2; −8)

C.

D.

π

sin  x + ÷ = 1
4


π ≤ x ≤ 3π
Câu 208. Số nghiệm của phương trình
với
là
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 209. Từ các chữ số 2; 3 ;5 ; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên X sao cho 400 < X< 600?
A. 44
B. 4!
C. 32
D. 42

A = { 1;2;3;4;5;6;7;8}

Câu 210. Cho tập
chứa số 1?
A. 26 -1

. Có bao nhiêu tập con của tập A thỏa mãn điều kiện: mỗi tập đều có
B. 27

C. 28 -1D. 2 7 -1

Câu 211. Hàm số y = sinx có chu kỳ tuần hoàn là? A.

T = 2π

B.

T =π

C.

T = 3π

( 2x − x )
3

Câu 212. Có bao nhiêu số hạng mà lũy thừa của x nguyên trong khai triển
A. 2
B. 1
C. 3
9
5
Câu 213. Trong khai triển (2-x) , số hạng chứa x là

T=

D. 4

D.

9

?

π
2


−24 C 5
9

−24 C 5 x5
9

−25 C 4 x5
9

−25 C 4
9

A.
B.
C.
D.
Câu 214. Cho hình thoi ABCD tâm O. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Phép quay tâm O, góc quay 900 biến tam giác OBC thành tam giác OCD.
B. Phép vị tự tâm O , tỉ số k=-1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB.
C. Phép vị tự tâm O , tỉ số k=1

tam giác OBC thành tam giác ODA.
uuubiến
r
AD
D. Phép tịnh tiến theo vecto
biến tam giác ABD thành tam giác DCB.
π

y = cos  x − ÷
3

Câu 215. Giá trị lớn nhất của hàm số
là
A. -1

B. 0

C. 1

D.

π
3

Câu 216.Xét bốn mệnh đề sau:
y = sin x
¡
(I) Hàm số
có tập xác định là .
y = cos x

¡
(II) Hàm số
có tập xác định là .
y = tan x

(III) Hàm số

có tập xác định là
y = cot x

(IV) Hàm số
Số mệnh đề đúng là
3
A. .

có tập xác định là
B.

Câu 217. Tập xác định của hàm số

R \ { kπ , k ∈ Z }

2

π

D = ¡ \  + kπ k ∈ ¢ 
2


 π

D = ¡ \ k k ∈ ¢ 
 2


.

.

1
C. .

D.

là
 kπ

R \  ,k ∈Z
 2


 π

R \  − + kπ , k ∈ Z 
 2


.

R \ { k 2π , k ∈ Z }

y = tan x

y = cot x
C.
y=

R \ { π + k 2π , k ∈ Z }

1
cosx-1

là

R \ { k 2π , k ∈ Z }

A.
B.
Câu 220. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?
y = tan x
y = cot x
A.
B.

y = sin

y = sin x

B.

Câu 219. Tập xác định của hàm số

.

1
8
y=
−
sinx cosx

A.
B.
C.
D.
Câu 218. Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định là R?
A.

4

C.

D.

π

R \  + k 2π , k ∈ Z 
2


D.

π

R \  + kπ , k ∈ Z 
2


y = cosx
C.

1
x

y = sinx

D.


[ 0; π ]

y = sinx

Câu 221. Cho hàm số

trên đoạn

( 0; π )

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên
( 0; π )
B. Hàm số đồng biến trên
 π
 0; ÷
 2
C. Hàm số nghịch biến trên
và đồng biến trên
 π
 0; ÷
 2
D. Hàm số đồng biến trên
và nghịch biến trên

π 
 ;0 ÷
2 
π 
 ;0 ÷
2 
y = 3cos 2 x − 5

Câu 222. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
−2 −8
A. 3; -5.
B.
;
.

2 −5
;
.
28

C.
y=

Câu 223. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
A. 3
B.5
C.4
cosx + 1
y=
sinx + 2
Câu 224. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
là
2
2
1
−
2
2
2
A.
B.
C.

sin 2 x − m sinx + 1

cosx = 0 ⇔ x =

C.

π
+ kπ , k ∈ Z
2

8 2
; .

xác định trên R?

D. 0

cosx = −1 ⇔ x = π + k 2π , k ∈ Z
.

D.

D.6

Câu 225. Phương án nào sau đây là sai?
A.

lần lượt là

B.

π

cosx = 0 ⇔ x = + k 2π , k ∈ Z
2

.

cosx = 1 ⇔ x = k 2π , k ∈ Z
.

Câu 226. Phương án nào sau đây là đúng?
sin x = −1 ⇔ x = π + k 2π , k ∈ Z
A.
.
sin x = 0 ⇔ x = kπ , k ∈ Z
C.
.
2sin x − 1 = 0
Câu 227. Phương trình
có một nghiệm là
π
2π
x=
x=
6
3
A.
.
B.
.

D.

.

sin x = 0 ⇔ x = k 2π , k ∈ Z
B.

sin x = 1 ⇔ x = k 2π , k ∈ Z

D.

.

x=
C.

.

π
3

x=

.

D.

7π
6

.