Tải bản đầy đủ (.doc) (1 trang)

de luyen thi DH theo cau truc 2009

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (51.58 KB, 1 trang )

§Ị lun thi sè 3
C©u I : Cho hµm sè : y =
3 2
1
x mx x m 1
3
− − + +
(1)
1. Kh¶o s¸t hµm sè khi m = 0
2. T×m m ®Ĩ kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®iĨm cùc trÞ lµ bÐ nhÊt .
3. T×m m ®Ĩ §THS (1) tiÕp xóc víi trơc hoµnh
4. T×m m ®Ĩ ®iĨm n n»m trªn trơc hoµnh
C©u II .
1. Cho PT : cos2x = m cos
2
x
1 tan x+
. T×m m ®Ĩ PT cã nghiƯm trªn
0;
3
π
 
 
 
2. T×m m ®Ĩ hƯ BPT sau cã nghiƯm :
( )
2x x 1 2 x 1
2
7 7 2009x 2009
x m 2 x 2m 3 0
+ + + +



− + ≤


− + + + ≥


C©u III.
1. TÝnh tÝch ph©n :
2
0
1 sin xdx
π
+

2. Cho hµm sè : f(x) =
2
1
xcos khi x 0
x
0 khi x 0





=

a. CMR f(x) liªn tơc trªn R
b. Hµm sè cã ®¹o hµm t¹i nh÷ng ®iĨm nµo ? TÝnh ®¹o hµm t¹i nh÷ng ®iĨm ®ã .

C©u IV : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng
2a 2
, SA vuông
góc với (ABC) và SA = a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC. Tính góc và
khoảng cách giữa hai đường thẳng SE và AF.
C©u V :
Cho 3 sè d¬ng a, b, c tho¶ m·n : a
2
+ b
2
+ c
2
= 1 . Chøng minh :
2 2 2 2 2 2
a b c 3 3
b c c a a b 2
+ + ≥
+ + +
C©u VI .
1. Trong mp täa ®é Oxy cho 3 ®iĨm : A(0; a) . B( b; 0) , C( - b; 0) víi a > 0 vµ b > 0 .
a. ViÕt PT ®êng trßn tiÕp xóc víi ®êng th¼ng AB t¹i B vµ tiÕp xóc víi ®êng th¼ng AC t¹i
C
b. Gäi M lµ ®iĨm bÊt k× n»m trªn ®êng trßn ë phÇn a, . Gäi d
1
, d
2
, d
3
lÇn lỵt lµ kho¶ng
c¸ch tõ M tíi c¸c ®êng th¼ng AB, AC, BC . Chøng minh : d

1
.d
2
= d
3
2
2. Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đường thẳng
(Δ) :
x 1 y 2 z 3
2 1 2
− + −
= =

a.Tìm điểm M thuộc (Δ) để thể tích tứ diện MABC bằng 3.
b.Tìm điểm N thuộc (Δ) để thể tích tam giác ABN nhỏ nhất.
C©u VII :
TØ sè kh¸ch néi tØnh , ngo¹i tØnh vµ ngo¹i qc vµo 1 cưa hµng A trong 1 ngµy lµ 8 : 4 : 1 . X¸c
st ®Ĩ kh¸ch néi tØnh , ngo¹i tØnh vµ ngo¹i qc vµo cưa hµng vµ mua hµng lÇn lỵt lµ : 0,4 ,
0,3 vµ 0,2
a) TÝnh x¸c st ®Ĩ cã 1 kh¸ch hµng vµo cưa hµng mua hµng
b) Gi¶ sư cã 1 ngêi kh¸ch mua hµng , TÝnh x¸c st ®Ĩ ngêi ®ã lµ kh¸ch ngo¹i qc .

×