ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2018; Môn: TOÁN

WWW.VNMATH.COM
SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT ĐỒNG LỘC

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN I
NĂM HỌC 2014 – 2015; Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  3x  2 (1)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (1) của hàm số.
b. Tìm điểm A nằm trên trục hoành sao cho điểm A cùng với hai điểm cực trị của đồ thị (1)
tạo thành một tam giác cân tại A.
1

Câu 2 (1,0 điểm) Tính tích phân: I   e 2 x  ln( x  3) dx
0

Câu 3 (1,0 điểm)
a. Giải phương trình: 4 log 3 x  1  2 log 3 2 x  1  log

3

x  1

b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  ( x  1).e x , với x   4 ;1
Câu 4 (1,0 điểm)


a. Giải phương trình: cos 2 x  sin  x    0
4



b. Trường THPT Đồng Lộc có 100 giáo viên, trong đó có 7 cặp vợ chồng. Trường cần cử 2
giáo viên đi chuyên đề về: “Bạo lực học đường” tại Thành phố Hà Tĩnh. Tính xác suất để 2 giáo
viên được chọn đi tập huấn không là một cặp vợ chồng.
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hình lập phương ABCD.A1 B1C1 D1 ,
biết A(0;0;0) ; B(1;0;0) ; D(0;1;0) ; A1 (0;0;1). Gọi M là trung điểm của AB, N là tâm của hình
vuông ADD1 A1 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm M và đi qua điểm N.
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam vuông tại B, chân đường cao hạ từ
S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trùng với trung điểm của BC. Góc giữa cạnh SA với mặt
phẳng (ABC) bằng 45 0 , cho tam giác SBC đều cạnh 2a . Tính:
a. Thể tích khối chóp S.ABC theo a .
b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB theo a .
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD gọi M 2;4 ,
 1 3
N   ;  là các điểm thỏa mãn: CM  MB ; NC  3 NA . Xác định tọa độ các đỉnh của hình
 2 2

vuông, biết D thuộc Parabol (P): y  x 2  2 x  1 và D có hoành độ dương.
3 x 3  5 y 2  14 x  9  2 x 2  2 y  1  x  2

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 

 3x  y  x  y  3 x  y   0

 x, y   

1
Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số a, b, c thuộc đoạn  ;1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
2 

P

(a  b)(b  c)(c  a )
abc

---------------Hết--------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……..…………………….; Số báo danh……………………..