ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

I. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
Cho mặt bằng dầm sàn như sau:

Hình 1. Sơ đồ mặt bằng sàn
Bảng 1. Tổng hợp số liệu tính toán
Cốt thép
L1
(m)

2,3

L2
(m)

5,7

Pc
γ
(kN/m2) f,p

6

1,2

Bêtông B20(M300)
(Mpa)
Rb=11,5

Rbt=1,2
γb=1

Nhóm CI, AI

Rs=225

Cốt đai,
cốt xiên
(Mpa)
Rsw=175

Nhóm CII, AII

Rs=280

Rsw=225

Cốt dọc
(Mpa)

Các lớp cấu tạo sàn như sau:

SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

1

MSSV: 1633177

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

Hình 2. Các lớp cấu tạo sàn
Gạch ceramic
Vữa lót
Bêtông Cốt thép
Vữa trát

γb = 20 kN/m3,
γb = 18 kN/m3,
γb = 25 kN/m3,
γb = 18 kN/m3,

δg = 10 mm,
δv = 25 mm,
δb = hb mm,
δv = 20 mm,

γf = 1,1
γf = 1,3
γf = 1,1
γf = 1,3

II. BẢN SÀN
1. Phân loại bản sàn
Xét tỉ số hai cạnh ô bản

L 2 5,7

=
> 2 , nên bản thuộc loại bản dầm, bản làm việc
L1 2,3

một phương theo cạnh ngắn.
2. Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn
Xác định sơ bộ chiều dày của bản sàn:
D
1
h b = L1 = × 2300 = 76.6 mm ≥ hmin = 60 mm
m
30
chọn hb = 80 mm.
Xác định sơ bộ kích thước dầm phụ:
1 1 
1 1 
h dp =  ÷ ÷L dp =  ÷ ÷× 5700 = 475 ÷ 356 mm
 12 20 
 12 20 
chọn hdp = 450mm.
1 1
1 1
b dp =  ÷ ÷h dp =  ÷ ÷× 450 = 225 ÷ 112.5 mm
 2 3
 2 3
chọn bdp = 200 mm.
Xác định sơ bộ kích thước của dầm chính:
1 1 
1 1 
h dc =  ÷ ÷Ldc =  ÷ ÷× 6900 = 862.5 ÷ 575 mm

 8 12 
 8 12 
chọn hdc = 700 mm.
1 1
1 1
b dc =  ÷ ÷h dc =  ÷ ÷× 700 = 350 ÷ 175 mm
 2 3
2 4
chọn bdc = 300 mm.
SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

2

MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

3. Sơ đồ tính
-Cắt theo phương cạnh ngắn 1 dải bản có chiều rộng b = 1 m (hình 1), xem bản như 1
dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là các dầm phụ (hình 3).
-Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa.
-Đối với nhịp biên ,giữa:
Lo = Lob = L1 − b dp = 2300 − 200 = 2100 mm

Hình 3. Sơ đồ xác định nhịp tính toán của bản
4. Xác định tải trọng
4.1. Tĩnh tải

Xác định trọng lượng bản thân của các lớp cấu tạo sàn:
g s = ∑ ( γ f ,i × γ i × δi )
Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2.

Chiều
dày
Lớp cấu tạo
δi (mm)
Gạch ceramic
20
Vữa lót
30
Bêtông cốt thép
80
Vữa trát
20
Tổng cộng

Bảng 2. Tĩnh tải tác dụng lên sàn
Hệ số độ tin
Trọng lượng
Trị tiêu
cậy về tải trọng
riêng
chuẩn
γ f ,i
γ i (kN/m3)
g s (kN/m2)
20
0,20

1,2
20
0,6
1,2
25
2,0
1,1
20
0,4
1,2
3,2
---

Trị tính
toán
gs (kN/m2)
0,48
0,72
2,2
0,48
3,9

4.2. Hoạt tải
Hoạt tải tính toán:
ps = γ f ,i × p c = 1, 2 × 6 = 7.2 kN/m
4.3. Tổng tải
Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b = 1 m:
q s = ( g s + ps ) × b = ( 3,9 + 7.2 ) × 1 = 11.1 kN/m
5. Xác định nội lực
Mômen lớn nhất ở nhịp biên:

SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

3

MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

1
1
q s L2ob = × 11,1 × 2,12 = 4.45 kN/m
11
11
Mômen lớn nhất ở gối thứ hai:
1
1
M max = q s L2ob = × 11,1 × 2,12 = 4.45 kN/m
11
11
Mômen lớn nhất ở các nhịp giữa và các gối giữa:
1
1
M max = ± q s L2o = ± × 11,1× 2,12 = ±3.06 kN/m
16
16
min
M max =

p
g

s
s

2100

A

2100

4,45 kNm

2100

3,06 kNm
M
3,06 kNm

4,45 kNm

Hình 4. Sơ đồ tính và biểu đồ bao mômen của bản sàn
6. Tính cốt thép
Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11.5 MPa
Cốt thép bản sàn sử dụng loại CI: Rs = 225Mpa
Từ các giá trị mômen ở nhịp và ở gối, giả thiết a = 15 mm, tính cốt thép theo các công
thức sau:
h o = h − a = 80 − 15 = 65 mm

M
αm =
≤ α pl = 0, 255 : tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo tra bảng được ξ hoặc
γ b R b bh o2
tính từ : ξ = 1 − 1 − 2α m
As =

ξγ b R b bh o
Rs

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

As
γ R
11,5
≤ µ max = ξ pl b b = 0,3 ×
= 1,9%
bh o
Rs
225
Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 3.
µ min = 0,05% ≤ µ =

SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

4

MSSV: 1633177

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

Bảng 3. Tính cốt thép cho bản sàn
Tiết diện

M
(kN/m)

αm

Nhịp biên
Gối 2
Nhịp giữa, gối giữa

4,45
4,45
3,06

0,091
0,091
0,063

ξ

As
(mm2/m)

µ

(%)

0,10
0,10
0,07

320
320
216

0,49
0,49
0,33

Chọn cốt thép
d
a
Asc
(mm) (mm) (mm2/m)
6
80
353
6
80
353
6
120
236

Kiểm tra tiết diện gối 2:

γ = 1 − 0,5ξ = 1 − 0,5 × 0,10 = 0,95
M td = R s A s γh o = 225 × 353 × 0,95 × 65 = 4,9 kNm
M td > M ⇒ tiết diện đủ khả năng chịu lực
7. Bố trí cốt thép
ps 7, 2
=
= 1,84
* Xét tỉ số:
g s 3,9
p
⇒ 1 < s < 3 ⇒ α = 0, 25 ⇒ αL o = 0, 25 × 2100 = 525 mm
gs
chọn αLo = αLob =530 mm.
∗
Đối với ô bản có dầm liên kết ở bốn biên, có thể giảm được khoảng 20% lượng
thép so với kết quả tính được. Ở đây thiên về an toàn nên ta giữ nguyên kết quả tính.
∗
Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính
được xác định như sau:
d6a200
A s,ct = 
2
 50%A s A s,giua = 0,5 × 216 = 108 mm
chọn d6a200 (Asc = 141 mm2).
∗
Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau:
L
5700
2< 2 =
= 2, 47 < 3

L1 2300
⇒ A s,pb ≥ 20%A st = 0, 2 × 320 = 64 mm2
chọn d6a300 (Asc = 94 mm2)
∗
Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa:
Lan = (10 ÷ 15)φ max = (10 ÷ 15) × 6 = (60 ÷ 90) mm.
Chọn Lan = 100 mm.

III. DẦM PHỤ
1. Sơ đồ tính
Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo. sơ đồ tính là dầm liên tục 3 nhịp có các gối tựa là
dầm chính.

SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

5

MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

Hình 6. Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm phụ
Nhịp tính toán dầm phụ lấy theo mép gối tựa.
Đối với nhịp biên và nhịp giữa:
Lo = Lob = L 2 − b dc = 5700 − 300 = 5400 mm
ps
gs

5400

2700

1

2
Hình 7. Sơ đồ tính của dầm phụ
2. Xác định tải trọng
2.1. Tĩnh tải
Trọng lượng bản thân dầm phụ:
g o = γ f ,g × γ bt × bdp × ( h dp − h b ) = 1,1× 25 × 0, 2 × ( 0, 45 − 0,08 ) = 2,035 kN/m
Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào:
g1 = g s × L1 = 3,9 × 2,3 = 8.97 kN/m
Tổng tĩnh tải:
g dp = g o + g1 = 2.035 + 8.97 = 11,0 kN/m
2.2. Hoạt tải
Hoạt tải tính toán từ bản sàn truyền vào:
p dp = ps × L1 = 11,0 × 2,3 = 25,3 kN/m
2.3. Tổng tải
Tải trọng tổng cộng:
q dp = g dp + pdp = 11,0 + 25,3 = 36,3 kN/m
3. Xác định nội lực
3.1. Biểu đồ bao mômen
p dp 25,3
=
= 2,30
Tỉ số
g dp 11,0
Tung độ tại các tiết diện của biểu đồ bao mô men tính theo công thức sau:

SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

6

MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

M = β × q dp × L2o (đối với nhịp biên Lo =Lob)
β, k - hệ số tra phụ lục 8.
Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 4.
Mômen âm triệt tiêu cách gối tựa một đoạn:
x1 = k × Lob = 0, 262 × 5, 4 = 1, 416 m
Mô men dương triệt tiêu cách gối tựa một đoạn:
Đối với nhịp biên:
x 2 = 0,15 × L ob = 0,15 × 5, 4 = 0,81 m
Đối với nhịp giữa:
x 3 = 0,15 × L o = 0,15 × 5, 4 = 0,81 m
Mômen dương lớn nhất cách gối tựa biên một đoạn:
x 4 = 0, 425 × L ob = 0, 425 × 5, 4 = 2, 295 m
Bảng 4. Xác định tung độ biểu đồ bao mômen của dầm phụ
q dp L2o
Lo
Mmax
Mmin
βmax

βmin
Nhịp Tiết diện
(m)
(kNm)
(kNm)
(kNm)
0
0,0000
1
0.0650
68.8
2
0.0900
95.27
Biên 0,425Lo
5,4
1058.51
0.0910
96.32
3
0.0750
79.39
4
0.0200
21.17
5
-0.0715
-75.68
6
0.0180

-0.0282
19.05
-29.85
Giữa
7
5,4
1058.51
0.0580
-0.0064
61.39
-6.77
0,5Lo
0.0625
66.16
3.2. Biểu đồ bao lực cắt
Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:
Gối thứ 1:
Q1 = 0, 4 × q dp × L ob = 0, 4 × 36,3 × 5, 4 = 78, 4 kN
Bên trái gối thứ 2:
QT2 = 0,6 × q dp × L ob = 0,6 × 36,3 × 5, 4 = 117,6 kN
Bên phải gối thứ 2 và bên trái gối thứ 3:
Q P2 = Q3T = 0,5 × q dp × L o = 0,5 × 36,3 × 5, 4 = 98,01 kN

SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

7

MSSV: 1633177

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

810

6,77

M

6
7

66,16

5

61,39

4
21,17

3
96,32

95,
27

2

79,39

1

68,8

0

19,05 29,85

75,68

1416

(kNm)

810

2295

78,4

98,01

2700

117,6

Q
(kN)

Hình 9. Biểu đồ bao nội lực của dầm phụ
4. Tính cốt thép
Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11,5MPa; Rbt = 1,2 Mpa
Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280 Mpa
Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw = 175 Mpa
4.1. Cốt dọc
a) Tại tiết diện ở nhịp
-Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện
chữ T.
-Xác định Sf:
1
1
×
L
−
b
=
× ( 5700 − 300 ) = 900 mm
(
)
2
dc
6
6

1
1
Sf ≤  × ( L1 − b dp ) = × ( 2300 − 200 ) = 1050 mm
2

2
'
6 × h f = 6 × 80 = 480 mm


-Chọn Sf = 480 mm.
-Chiều rộng bản cánh:
b 'f = bdp + 2Sf = 200 + 2 × 480 = 1160 mm
'
'
-Kích thước tiết diện chữ T ( b f = 1160 mm; h f = 80 mm; b = 200 mm; h = 450 mm )
-Xác định vị trí trục trung hòa:
-Giả thiết a =50 mm ⇒ ho = h – a = 450 – 50 = 400 mm

h' 
0,08 

M f = γ b R b b f' h f'  h o − f ÷ = 11,5.103 × 1,16 × 0,08 ×  0, 4 −
÷ = 384,19 kNm
2 
2 



SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

8

MSSV: 1633177

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

-Nhận xét: M = 96,32kNm < Mf =384,19kNm, nên trục trung hòa đi qua cánh, tính cốt
'
thép theo tiết diện chữ nhật b f × h dp = 1160 × 450 mm.
b) Tại tiết diện ở gối
-Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ
b
nhật dp × h dp = 200 × 450 mm.

80

450

1160

450

200

200

Hình 10. Tiết diện tính cốt thép dầm phụ
-Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 5.
h o = h − a = 450 − 50 = 400 mm
M
αm =

≤ α pl = 0, 255 : tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo tra bảng được ξ hoặc
γ b R b bh o2
tính từ : ξ = 1 − 1 − 2α m
As =

ξγ b R b bh o
Rs

-Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
A
γ R
11,5
µ min = 0,05% ≤ µ = s ≤ µ max = ξ pl b b = 0,3 ×
= 1,9%
bh o
Rs
225
Bảng 5. Tính cốt thép dọc cho dầm phụ
Tiết diện
Nhịp biên
(1160×450)
Gối 2
200×450)
Nhịp giữa
(1160×450)

ξ

As
(mm2)

µ
(%)

Chọn cốt thép
Asc
Chọn
(mm2)

ΔAs
(%)

0.0436

0.045

1104.00

1.44

4ϕ20

1257

12,1

75.68

0.2057

0.233

952.71

1.34

2ϕ16+2ϕ18

911

-4,5

66.16

0.03

0.03

736.00

0.96

4ϕ16

804

8,45

M
(kNm)

αm

96.32

4.2. Cốt ngang
-Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Q = 119,3 kN.
-Kiểm tra điều kiện tính toán:
SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

9

MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

ϕb3 (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt bh o
= 0,6 × (1 + 0 + 0) × 1 × 0,9.103 × 0, 2 × 0, 4 = 43, 2 kN
⇒Q > ϕb3 (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt bh o
⇒ bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu cắt.
-Chọn cốt đai ϕ6 (asw = 28 mm2), số nhánh cốt đai n = 2.
-Xác định bước cốt đai:
4ϕ (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt bh o2
s tt = b2
R sw na sw
Q2
=

4 × 2 × ( 1 + 0 + 0 ) × 1× 0,9 × 200 × 400 2

( 117,3.10 )

3 2

× 175 × 2 × 28

= 164 mm
ϕb4 ( 1 + ϕn ) γ b R bt bh o2
s max =
Q
1,5 × ( 1 + 0 ) × 1 × 0,9 × 200 × 4002
=
= 368 mm
117,3.103
 h 400
= 200 mm
 =
s ct ≤  2
2
150 mm
- Chọn s = 150 mm bố trí trong đoạn L/4 đoạn đầu dầm.
-Kiểm tra:
E na
21.104
2 × 28
ϕw1 = 1 + 5 s sw = 1 + 5 ×
×

= 1,07 ≤ 1,3
3
E b bs
27.10 200 × 150
ϕb1 = 1 − βγ b R b = 1 − 0,01× 1× 11,5 = 0,885
0,3ϕw1ϕb1γ b R b bh o
= 0,3 × 1,07 × 0,885 × 1 × 11,5.103 × 0, 2 × 0, 4 = 261,35 kN
⇒Q < 0,3ϕw1ϕb1γ b R b bh o
-Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.
 3h dp 3 × 400
=
= 300 mm

-Đoạn dầm giữa nhịp: s ct ≤  4
4
500 mm

-Chọn s = 300 mm bố trí trong đoạn L/2 ở giữa dầm.
5. Biểu đồ bao vật liệu
5.1. Tính khả năng chịu lực của tiết diện
- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích A s.
- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc a o = 25 mm; khoảng cách thông
thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm.
- Xác định ath ⇒ hoth = hdp − ath
SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

10

MSSV: 1633177

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau:
R s As
ξ=
⇒ α m = ξ ( 1 − 0,5ξ ) ⇒
γ b R b bh 0th
Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 6.
-

2
[ M ] = α m γ bR b bh 0th

Bảng 6. Tính toán khả năng chịu lực của dầm phụ
ath
mm
52.4
35.0

hoth
mm
397.6
415.0

ξ

αm

4ϕ20
Cắt 2ϕ20, còn 2ϕ20

As
mm2
1257
628.5

0.052
0.025

0.051
0.025

[M]
kNm
111.2
59.42

2ϕ16+2ϕ18

911

48.5

401.5

0.222

0.197

73.04

Cắt 2ϕ16, còn 2ϕ18

509

34.0

416.0

0.12

0.113

44.98

509

34.0

416.0

0.12

0.113

44.98

Tiết diện

Cốt thép

Nhịp biên
(1160×450)
Gối 2
(200×450)
bên trái
bên phải

Cắt 2ϕ16, còn 2ϕ18

ΔM
%
15,51
-3,49

842
49.5 400.5 0.206 0.185 68.25
Nhịp giữa
4ϕ16
3.16
(1160×450) Cắt 2ϕ16, còn 2ϕ16
421
33.0 417.0 0.099 0.094 37.59
5.2. Xác định tiết diện cắt lý thuyết
− Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác định theo tam giác đồng dạng.
− Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mo6men.

(2ϕ20)

Q
(kN)

68,8

Nhịp biên
bên trái

59
,4
2

Tiết diện

Bảng 7. Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết
x
Thanh thép
Vị trí điểm cắt lý thuyết
(mm)
x

932,7

64,7

1080

SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

11

MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH
21,17

79
,6
9

Nhịp biên
bên phải

59
,4
2

x

(2ϕ20)

335,94

54,2

872,01

51,5

701,7

40

673

45,6

1080

(2ϕ16)

73,04

Gối 2
bên trái

44,98

x

1416

29,85

(2ϕ16)

44,98

Gối 2
bên phải

73
,0
4

x

1080

68,3

(2ϕ16)

37
,6

Nhịp giữa

19,0
5

x

1080
5.3. Xác định đoạn kéo dài W

Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức:
0,8Q − Qs,inc
W=
+ 5d ≥ 20d
2q sw
SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

12

MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

Trong đó: Q - lưc cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao
mômen.
Qs,inc - khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt thép dọc,
mọi cốt xiên đều nằm ngoài vùng cắt bớt cốt dọc nên Qs,inc=0;
Qsw - khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết,
R na
q sw = sw sw ;
s
Trong đoạn dầm có cốt đai d6a150 thì:
175 × 2 × 28
q sw =
= 66 kN/m
150
Trong đoạn dầm có cốt đai d6a300 thì:

175 × 2 × 28
q sw =
= 33 kN/m
300
Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng 8.
Bảng 8. Xac định đoạn kéo dài W của dầm phụ
Tiết diện

Thanh thép

Q
(kN)

qsw
(kN/m)

Wtính
(mm)

20d
(mm)

Wchọn
(mm)

(2ϕ20)

64,7

66

476,12

400

480

(2ϕ20)

54,2

33

743,67

400

740

(2ϕ16)

51,5

66

395,31

320

400

2ϕ16)

40

66

324,90

320

320

(2ϕ16)

45,6

33

638,37

320

640

Nhịp biên
bên trái
Nhịp biên
bên phải
Gối 2

bên trái
Gối 2
bên phải
Nhịp giữa

IV. DẦM CHÍNH
SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

13

MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

1. Sơ đồ tính
Dầm chính là dầm liên tục 3 nhịp được tính theo sơ đồ đàn hồi.
Chọn tiết diện dầm: bdc = 300 mm, hdc = 700 mm.
Giả thiết cạnh tiết diện cột: 300x300 mm.

Hình 11. Sơ đồ tính dầm chính
Nhịp tính toán:
− Nhịp giữa,biên: L = 3L1 = 3x2300 = 6900 mm =6,9 m
2. Xác định tải trọng
Tải trọng tác dụng lên dầm chính gồm trọng lượng bản thân go, phần tải trọng từ bản
truyền vào g1, p1 và tải trọng từ dầm phụ truyền vào G1, P dưới dạng lực tập trung.
2.1. Tĩnh tải
Trọng lượng bản thân dầm chính (quy về lực tập trung):

G o = γ f ,g γ bt bdc (h dc − h b )L1 = 1,1 × 25 × 0,3 × (0,7 − 0,08) × 2,3 = 11,76 kN
Trọng lượng bản thân dầm phụ và bản truyền xuống:
G1 = g dp L 2 = 11,0 × 5,7 = 62,7 kN
Tổng tĩnh tải tập trung: G = Go + G1 = 11,76 + 62,7 = 74,46 kN
2.2. Hoạt tải
Từ dầm phụ truyền lên dầm chính:
P = p dp L 2 = 25,3 × 5,7 = 144, 2 kN
3. Xác định nội lực
3.1. Biểu đồ bao mômen.
3.1.1. Các trường hợp đặt tải.

SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

14

MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

3.1.2. Xác định biểu đồ momen các trường hợp đặt tải.
Bỏ qua các tải trọng đặt trực tiếp lên gối tựa, trong mỗi nhịp có 1 tải tập trung.
Dùng số liệu của phụ lục 12b để xác định tung độ hình bao mômen:
Mmax = αgGL + αp1PL
Mmin = αgGL - αp2PL
Với sơ đồ dầm 3 nhịp, trong mỗi nhịp có 1 tải trọng với khoảng cách L/2 có các hệ số α
và tính ra M như bảng 9:

STT

1

2

3

4

5

Bảng 9. Kết quả biểu đồ các trường hợp tải.
Tiết diện
1
2
Gối B

α,M

3

α

0.238

0.143

-0.286

0.079

M

122.28

73.47

-146.94

40.59

α

0.286

0.238

-0.143

-0.127

M

284.56

236.81

-142.28

-126.36

α

-0.044

-0.089

-0.133

0.2

M

-43.78

-88.55

-132.33

199.00

α
M

-0.311
0.00

0.00

α
M

SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

-309.44

0.00

0.044
0.00

0.00
15

43.78

0.00
MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

-Với sơ đồ 4,5 không có các trị số α tại 1 số tiết diện ,ta phai nội suy theo phương pháp cơ
học kết cấu.
Sơ đồ 4:

M 1 = 331, 7 −

309, 44
2 × 309, 44
= 228, 6 kNm , M 2 = 331, 7 −
= 125, 4 kNm
3
3

M 1 = 331, 7 − 88,5 − 2.

( 331, 7 − 88,5 )
3

= 81,1 kNm

Sơ đồ 5:

M1 =

43, 7
2 × 43, 7
= 14,5 kNm , M 2 =
= 29,1 kNm
3
3

SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

16

MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

M 1 = 2.

( 177,1 + 43, 7 ) − 177,1 = −29,9
3

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

kNm.

Bảng 10: Tính biểu đồ bao momen dầm chính.
Tiết diện

1

2

Gối B

3

M 1 = M G + M P1

406.84

310.27

-289.22

-85.77

M 2 = M G + M P2

78.50

-15.08

-279.27

239.58

M 3 = M G + M P3

350.88

198.87

-456.38

121.69

M 4 = M G + M P4

136.78

102.57

-103.16

10.69

M max

406.84

310.27

-103.16

239.58

M min

78.50

-15.08

-456.38

-85.77

Momen

SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

17

MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

Hình 12. Biểu đồ bao mômen dầm chính.
Xác định momen mép gối:

2300

2300

150
2300

C

198,8

B 150

121,69

150

456,38

121,69

198,81

456,38

150
2300

Hình 13. Xác định mômen mép gối
2300 − 150
× (456,38 − 198,8) − 198,8 = 413,65 kNm
2300
2300 − 150
M ph
× (456,38 − 121,69) − 121,69 = 418,66 kNm
mg =
2300
ph
= M mg
= 418,66 kNm.
tr
M mg
=

tr
Chọn M mg

3.2. Biểu đồ bao lực cắt.

SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

18

MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

Ta có mối quan hệ giữa momen và lực cắt: “ đạo hàm chính momen là lực cắt “. Vậy
ta có: M ' = Q = tgα
Bảng 10. Biểu đồ lực cắt cho các trường hợp tải.

Đoạn
Sơ đồ
1
2
3
4
5

Q(G)
Q(P1)
Q(P2)
Q(P3)
Q(P4)

A-1

1-2

53.16
123.70
-19.03
99.10
6.30

2-B

-21.20
-20.70
-19.46
-44.86
6.30

-95.85
-164.45
-19.00
-189.10
6.30

B-3

81.60
0.00
144.20
169.80
-32.03

Bảng 4.4: Biểu đồ bao lực cắt.

Đoạn
Lực cắt
Q1 = Q(G) + Q(P1)
Q2 = Q(G) + Q(P2)
Q3 = Q(G) + Q(P3)
Q4 = Q(G) + Q(P4)
Q(max)
Q(min)

A-1

1-2

2-B

B-3

176.86
34.13
152.26
59.46
176.86
34.13

-41.90
-40.66
-66.06

-14.90
-14.90
-66.06

-260.30
-114.85
-284.95
-89.55
-89.55
-284.95

81.60
225.80
251.40
49.57
251.40
49.57

Hình 13. Biểu đồ bao lực cắt dầm chính
SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

19

MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

4. Tính cốt thép.
4.1. Cốt dọc.
a) Tại tiết diện ở nhịp
Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện
chữ T.
Xác định Sf:
1
1
 6 × ( 2L1 ) = 6 × ( 2 × 2300 ) = 766 mm

1
1
Sf ≤  × ( L 2 − b dc ) = × ( 5700 − 300 ) = 2700mm
2
2
'
6 × h f = 6 × 80 = 480 mm


Chọn Sf = 480 mm.
Chiều rộng bản cánh:
b 'f = b dc + 2Sf = 300 + 2 × 480 = 1260 mm

'
'
Kích thước tiết diện chữ T ( b f = 1260 mm; h f = 80 mm; b = 300 mm; h = 700 mm )
Xác định vị trí trục trung hòa:
Giả thiết anhịp = 50 mm ⇒ ho = h – a = 700 – 50 = 650 mm
h 'f 
0,08 


' ' 
M f = γ b R b b f h f  h o − ÷ = 11,5.103 × 1, 26 × 0,08 ×  0,65 −
÷ = 707,1 kNm
2 
2 


Nhận xét: M = 406,84 kNm < Mf =707,1 kNm, nên trục trung hòa đi qua cánh, tính cốt
thép theo tiết diện chữ nhật b 'f × h dc = 1260 × 700 mm.
c) Tại tiết diện ở gối
Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ
b
nhật dc × h dc = 300 × 700 mm.
Giả thiết agối = 60 mm ⇒ ho = h - agối = 700 – 60 = 640 mm.
Công thức tính toán:

M

ξ .Rn .b.ho
 αm =
R nbh2o
; ξ = 1 - 1 - 2.α m ; A s =

Ra
α m ≤ α R = 0,428

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

As

γ R
11,5
≤ µ max = ξ R b b = 0,623 ×
= 2,56%
bh o
Rs
280
Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng
µ min = 0,05% ≤ µ =

Tiết diện

M
(kNm)

SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

Bảng 11. Tính cốt thép dọc cho dầm chính
Chọn cốt thép
As
μ
αm
ξ
Asc
(mm2)
(%)
Chọn
(mm2)
20

ΔAs
(%)

MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
Nhịp biên
(1260×700)
Gối B
(300×700)
Nhịp giữa
(1260×700)

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

406.84

0.0665

0.069

2320.99

0.28

6ϕ22

2287

456.38

0.323

0.405

3193.71

1.58

8ϕ22

3041

239.58

0.0391

0.04

1345.50

0.17

2ϕ20+2ϕ22

1391

-1.46
-4.78

3.38

4.2. Cốt đai
Lực cắt lớn nhất tại gối: QA = 176,86 kN, Q Btr = 284,95 kN, Q ph
B = 251, 4 kN.
Kiểm tra điều kiện tính toán:
ϕb3 (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt bh o
= 0,6 × (1 + 0 + 0) × 1 × 0,9.103 × 0,3 × 0,64 = 103,68 kN
⇒Q > ϕb3 (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt bh o
⇒ bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt ngang (cốt đai và cốt xiên) chịu lực cắt.
Chọn cốt đai ϕ8 (asw = 50,3 mm2), số nhánh cốt đai n = 2.
Xác định bước cốt đai theo điều kiện cấu tạo:
 h 700
= 233 mm
 =
s ct ≤  3
3
500 mm
Chọn s = 200 mm bố trí trong đoạn L1.
Kiểm tra:
E s na sw
21.104
2 × 28
ϕw1 = 1 + 5
= 1+ 5×
×
= 1,04 ≤ 1,3
3
E b bs
27.10 300 × 200

ϕb1 = 1 − βγ b R b = 1 − 0,01× 1× 11,5 = 0,885
0,3ϕw1ϕb1γ b R b bh o
= 0,3 × 1,04 × 0,885 × 1 × 11,5.103 × 0,3 × 0,65 = 625,1 kN
⇒Q < 0,3ϕw1ϕb1γ b R b bh o
Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.
Khả năng chịu cắt của cốt đai:
R na
175 × 2 × 50
q sw = sw sw =
= 87,5 kN/m
s
200
Khả năng chịu cắt của cốt đai và bêtông:
Qswb = 4ϕb2 (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt bh o2q sw
= 4 × 2 × (1 + 0 + 0) ×1 × 0,9 ×103 × 0,3 × 0,65 2 × 87,5
= 287,8 kN
⇒ QA,B < Qswb: không cần tính cốt xiên chịu cắt cho gối A và gối B, nếu có cốt xiên chỉ
là do uốn cốt dọc lên để chịu mômen.
Xác định bước cốt đai lớn nhất cho phép:

SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

21

MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
s max

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

ϕb4 ( 1 + ϕn ) γ b R bt bh o2
=
Q
1,5 × ( 1 + 0 ) × 1× 0,9 × 300 × 650 2
=
= 600 mm
284,95.103

4.3. Cốt treo.
Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính:
P1 = P + G1 = 144, 21 + 74, 46 = 218,67 kN
Diện tích cốt treo cần thiết:
P
218,67
A ss = 1 =
× 106 = 780 mm2 = 7,8 cm2
3
R s 280 × 10
Nếu dùng đai ϕ10, hai nhánh thì số đai cần thiết:
7,8
= 4,9 ⇒ chọn 6 đai
2 × 0,785
Chọn m = 6 đai, bố trí mỗi bên dầm phụ 3 đai trong đoạn Ltreo = 200 mm

700

200

450

80

Chọn khoảng cách các cốt treo là 50 mm .

50

200

50

580
5. Biểu đồ bao vật liệu
5.1. Tính khả năng chịu lực của tiết diện
- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích A s.
- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc a o,nhịp = 25 mm và ao,gối = 40 mm;
khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm.
- Xác định ath ⇒ hoth = hdp − ath
- Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau:
R s As
2
ξ=
⇒ α m = ξ ( 1 − 0,5ξ ) ⇒ [ M ] = α m γ b R b bh 0th
γ b R b bh 0th
Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 14.
Bảng 12. Tính khả năng chịu lực của dầm chính.
Tiết diện

Cốt thép

SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

As

a(th)

22

h(oth)

[M]

M(%)

MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
Nhịp 1 bên
trái
(1260x700)
Nhịp 1 bên
phải
(1260x700)
Gối B bên
trái
(300x700)

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

6φ22
Uốn 2φ22 còn 4φ22

2281

53.00 647.00 0.053 0.052 315.41

1521

36.00 664.00 0.034 0.033 210.82

Uốn 2φ22 còn 2φ22
6φ22
Uốn 2φ22 còn 4φ22
Uốn 2φ22 còn 2φ22
8φ22

760
2281
1521
760
3041

36.00
53.00
36.00
36.00
62.00

664.00
647.00
664.00
664.00
638.00

0.017
0.053
0.034
0.017
0.311

0.017
0.052
0.033
0.017
0.263

Cắt 2φ22 còn 6φ22

2281

53.00 647.00

0.23

0.204 294.62

Uốn 2φ22 còn 4φ22

1521

36.00 664.00 0.149 0.138 209.91

Uốn 2φ22 còn 2φ22

760
0
3041
2281

36.00 664.00 0.075 0.072 109.52
0
700
0
0
0
62.00 638.00 0.311 0.263 369.33
53.00 647.00 0.23 0.204 294.62

760
1391

36.00 664.00 0.075 0.072 109.52
35.10 664.90 0.031 0.031 198.58

760

36.00 664.00 0.017 0.017 108.61

Cắt 2φ22
8φ22
Gối B bên Uốn 2φ22 còn 6φ22
phải
(300x700) Cắt 4φ22 còn 2φ22
Nhịp 2 bên
2φ20+2φ22
trái
Uốn 2φ20 còn 2φ22
(1260x700)

108.61
315.41
210.82
108.61
369.33

-22.47

-22.47

-19.07

-19.07

-17.11

5.2. Xác định tiết diện cắt lý thuyết
− Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác định theo tam giác đồng dạng.
− Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen.

Bảng 13. Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết
Tiết diện
Gối B
bên trái

Thanh thép

Vị trí điểm cắt lý thuyết

2φ22

SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

23

x
(mm)

Q
(kN)

567

284.9

MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH
370

40.7

977

253.8

1370

253.1

2φ22

2φ22

Gối B
bên phải

2φ22

5.3. Xác định đoạn kéo dài W
Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức:
0,8Q − Qs,inc
W=
+ 5d ≥ 20d
2q sw
Trong đó: Q - lưc cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao
mômen.

Qs,inc - khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt thép dọc,
mọi cốt xiên đều nằm ngoài vùng cắt bớt cốt dọc nên Qs,inc=0;
Qsw - khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết,
SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

24

MSSV: 1633177


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH

R sw na sw
;
s
Trong đoạn dầm có cốt đai d8a200 thì:
175 × 2 × 50
q sw =
= 87.9 kN/m
200
Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng 16.
q sw =

Tiết diện
Gối 2
bên trái
Gối 2
bên phải

Bảng 14. Xác định đoạn kéo dài W của dầm chính
Q
qsw
Wtính
20d
Thanh thép
(kN)
(kN/m)
(mm)
(mm)
2ϕ22
284.9
87.9648
1405.52
440

Wchọn
(mm)
1430

2ϕ22
2ϕ22

40.7
253.8

87.9648
87.9648

295.07
1264.1

440
440

450
1280

2ϕ22

253.1

87.9648

1260.91

440

1280

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1) TCXDVN 365:2005. Kết cấu bêtông và bêtông cốt thép. Tiêu chuẩn thiết kế.
NXB Xây dựng, 2005.
2) Phan Quang Minh (chủ biên), Ngô Thế Phong, Nguyễn Đình Cống. Kết cấu
bêtông cốt thép (phần cấu kiện cơ bản). NXB Khoa học và kỹ thuật, 2012.
3) Nguyễn Đình Cống, Sàn sườn bêtông toàn khối. NXB Xây dựng, 2011.
4) Võ Bá Tầm – Hồ Đức Duy, Đồ án môn học kết cấu bêtông sàn sườn toàn khối
loại bản dầm theo TCXDVN 365:2005. NXB Xây dựng, 2011.

5) Nguyễn Văn Hiệp, Hướng dẫn đồ án môn học bêtông cốt thép 1 sàn sườn toàn
khối có bản dầm. NXB ĐH Quốc gia Tp.Hồ Chí Minh.

SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN

25

MSSV: 1633177