Giáo án toán 8 năm 2018 ( chuẩn)

Giáo án đại số 8

GV: Lê Thiện Đức
Phòng GD & ĐT Huyện Bn Đơn
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
Tổ: Tốn
GIÁO ÁN: Đại 8
Năm học: 2017 - 2018
Giáo viên soạn: Lê Thiện Đức

Ngày kiểm tra

Tuần 1:

Nhận xét

Xếp Loại

Người kiểm tra

Ngày soạn: 20/8/2017
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.

TIẾT 1
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.
I . MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Kó năng:Có kó năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể,
tính cẩn thận, chích xác.
-Thái độ: Giáo dục tính tự giác, tinh thần yêu thích bộ môn.
II. CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .

1


Giáo án đại số 8

GV: Lê Thiện Đức

- HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính
bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: không.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
viên
Hoạt động 1: Hình thành
1. Quy tắc.
quy tac. (14 phút)
Chẳng hạn:
-Hãy cho một ví dụ về đn -Đơn thức 3x
thức?
-Đa thức 2x2-2x+5
-Hãy cho một ví dụ về đa 3x(2x2-2x+5)
thức
= 3x. 2x2+3x.( -2x)+3x.5
-Hãy nhân đơn thức với = 6x3-6x2+15x

từng hạng tử của đa thức -Lắng nghe.
và cộng các tích tìm được.
Ta nói đa thức 6x 3-6x2+15x
là tích của đơn thức 3x và -Muốn nhân một đơn Muốn nhân một đơn
đa thức
2x2-2x+5
thức với một đa thức, ta thức với một đa
-Qua bài toán trên, theo nhân đơn thức với từng thức, ta nhân đơn
các em muốn nhân một hạng tử của đa thức rồi thức với từng hạng
đơn thức với một đa thức cộng các tích với nhau.
tử của đa thức rồi
ta thực hiện như thế nào?
-Đọc lại quy tắc và ghi cộng các tích với
bài.
nhau.
-Treo bảng phụ nội dung quy
tắc.
Hoạt động 2: Vận dụng -Đọc yêu cầu ví dụ
2. Áp dụng.
quy tắc vào giải bài -Giải ví dụ dựa vào quy Làm tính nhân
tập. (20 phút).
tắc vừa học.
1

−2 x 3 × x 2 + 5 x − ÷
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
2

-Cho học sinh làm ví dụ SGK.
Giải

-Ta thực hiện tương tự như
nhân đơn thức với đa Ta có
1

thức nhờ vào tính chất
−2 x 3 × x 2 + 5 x − ÷
-Nhân đa thức với đơn thức giao
hoán
của
phép
2

ta thực hiện như thế nào?
nhân.
-Hãy vận dụng vào giải
bài tập ?2

1 2 1 
 3
3
 3 x y − x + xy ÷×6 xy = ?
2
5


-Tiếp tục ta làm gì?

-Thực hiện lời giải ?2 theo
gợi ý của giáo viên.

(

)

(

)

 1
= ( − 2 x3 ) ×x 2 + ( − 2 x3 ) ×5x + ( − 2 x3 ) × − ÷
 2
5
4
3
= − 2 x − 10 x + x

?2

1
1 

= 6 xy × 3 x3 y − x 2 + xy ÷
2
5 

3

-Vận dụng quy tắc nhân
đơn thức với đa thức.

-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Treo bảng phụ ?3
( đáy lớn+đáy nhỏ) × chiều cao
-Hãy nêu công thức tính S=
2
diện tích hình thang khi biết
đáy lớn, đáy nhỏ và
-Thực hiện theo yêu cầu
chiều cao?
-Hãy vận dụng công thức của giáo viên.
này vào thực hiện bài -Lắng nghe và vận dụng.

1 2 1 
 3
3
 3 x y − x + xy ÷×6 xy
2
5 

1 1 

= 6 xy3 × 3x3 y − x 2 + xy ÷
2 5 

1
 1 
= 6 xy3 ×3x3 y + 6 xy3 × − x2 ÷ + 6 xy 3 × xy
5
 2 
6

= 18x4 y 4 − 3x3 y 3 + x 2 y 4
5
?3

2


Giáo án đại số 8

GV: Lê Thiện Đức

Hoạt động của giáo
viên
toán.
-Khi thực hiện cần thu gọn
biểu thức tìm được (nếu
có thể).
-Hãy tính diện tích của
mảnh vường khi x=3 mét;
y=2 mét.

Hoạt động của học sinh
-Thay x=3 mét; y=2 mét
vào biểu thức và tính ra
kết quả cuối cùng.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.
4. Củng cố: ( 8 phút)

Bài tập 1c trang 5 SGK.

 1

− 5 xy + 2 x )  − xy ÷
 2

 1

 1

 1

=  − xy ÷×4 x 3 +  − xy ÷×( −5 xy ) +  − xy ÷×2 x
 2

 2

 2

5
= −2 x 4 y + x 2 y 2 − x 2 y
2

( 4x

3

Ghi bảng

( 5 x + 3 ) + ( 3 x + y )  ×2 y
S=
2
S = ( 8 x + y + 3) ×y
Diện
tích
mảnh
vườn khi x=3 mét;
y=2 mét là:
S=(8.3+2+3).2 = 58
(m2).

Bài tập 2a trang 5 SGK.
x(x-y)+y(x+y)
=x2-xy+xy+y2
=x2+y2
=(-6)2 + 82 = 36+64 = 100

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c).
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.
-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kó ở nhà quy tắc ở
trang 7 SGK).
…………………………………………………………………………………………………………...
Tuần 1
Ngày soạn: 20/8/
TIẾT2
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.

I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết
trình bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khác nhau.
Kó năng: Có kó năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa
thức.
Thái độ: Giáo dục tính tự giác, tinh thần yêu thích bộ môn.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh,
thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính




2
3
nhân x  5 x − x −

1
÷, hãy tính giá trò của biểu thức tại x = 1.
2

HS2: Tìm x, biết 3x(12x –
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo

viên
Hoạt
động
1:
Hình
thành
quy
tắc.
(16
phút).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.

4) – 9x(4x – 3) = 30

Hoạt động của học
sinh

Ghi bảng
1. Quy tắc.
Ví dụ: (SGK).

-Quan sát ví dụ trên
bảng phụ và rút ra kết Quy tắc: Muốn nhân

3


Giáo án đại số 8

GV: Lê Thiện Đức

Hoạt động của giáo
viên

Hoạt động của học
sinh
luận.
-Qua ví dụ trên hãy phát -Muốn nhân một đa
biểu quy tắc nhân đa thức với một đa thức, ta
thức với đa thức.
nhân mỗi hạng tử của
đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia
rồi cộng các tích với
-Gọi một vài học sinh nhau.
nhắc lại quy tắc.
-Nhắc lại quy tắc trên
-Em có nhận xét gì về bảng phụ.
tích của hai đa thức?
-Tích của hai đa thức là
-Hãy vận dụng quy tắc một đa thức.
và hoàn thành ?1 (nội -Đọc yêu cầu bài tập ?1
dung trên bảng phụ).
1
Ta nhân xy với (x3-2x-6)

2

-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.

-Hướng dẫn học sinh thực
hiện nhân hai đa thức đã
sắp xếp.
-Từ bài toán trên giáo
viên đưa ra chú ý SGK.

và nhân (-1) với (x 3-2x-6)
rồi sau đó cộng các tích
lại sẽ được kết quả.
-Lắng nghe, sửa sai, ghi
bài.
-Thực hiện theo yêu cầu
của giáo viên.
-Đọc lại chú ý và ghi
vào tập.

Ghi bảng
một đa thức với một
đa thức, ta nhân mỗi
hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau.
Nhận xét: Tích của hai
đa thức là một đa
thức.

?1

1

 3
 xy − 1÷×( x − 2 x − 6 )
2

1
= xy ×( x3 − 2 x − 6 ) +
2
+ ( −1) ×( x 3 − 2 x − 6 )
=

1 4
x y − x 2 y − 3 xy − 3 +2 x + 6
2

Chú ý: Ngoài cách
tính trong ví dụ trên khi
nhân hai đa thức một
biến ta còn tính theo
cách sau:
6x2-5x+1
x- 2
2
+
-12x +10x-2
6x3-5x2+x
6x3-17x2+11x-2

Hoạt động 2: Vận dụng
quy tắc giải bài tập
áp dụng. (15 phút).

2. Áp dụng.
-Treo bảng phụ bài toán ?
-Đọc yêu cầu bài tập ?2
2
?2
-Các nhóm thực hiện a) (x+3)(x2+3x-5)
-Hãy hoàn thành bài tập
trên giấy nháp và trình =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+
này bằng cách thực hiện
bày lời giải.
+3.3x+3.(-5)
theo nhóm.
=x3+6x2+4x-15
-Sửa sai và ghi vào tập. b) (xy-1)(xy+5)
-Sửa bài các nhóm.
=xy(xy+5)-1(xy+5)
=x2y2+4xy-5
-Đọc yêu cầu bài tập ?3
-Treo bảng phụ bài toán ?
-Diện tích hình chữ nhật
3
bằng chiều dài nhân
-Hãy nêu công thức tính
với chiều rộng.
diện tích của hình chữ
nhật khi biết hai kích
(2x+y)(2x-y) thu gọn bằng
thước của nó.
cách thực hiện phép
-Khi tìm được công thức

nhân hai đa thức và thu
tổng quát theo x và y ta
gọn đơn thức đồng dạng
cần thu gọn rồi sau đó
ta được 4x2-y2
mới thực hiện theo yêu
cầu thứ hai của bài

?3
-Diện tích của hình chữ
nhật theo x và y là:
(2x+y)(2x-y)=4x2-y2
-Với x=2,5 mét và y=1
mét, ta có:
4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1=
=25 – 1 = 24 (m2).

4


Giáo án đại số 8
Hoạt động của giáo
viên
toán.

GV: Lê Thiện Đức
Hoạt động của học
sinh

Ghi bảng

4. Củng cố: ( 5 phút)
Bài tập 7a trang 8 SGK.
Ta có:(x2-2x+1)(x-1)
=x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1)
=x3 – 3x2 + 3x – 1
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13
trang 8, 9 SGK.
-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
………………………………………………………………………………………...
Tuần 2
Ngày soạn: 25/8/
TIẾT 3
LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.
Kó năng: Có kó năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa
thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể.
Thái độ : Giáo dục cẩn thận, lòng yêu thích bộ môn.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính
bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa
thức, máy tính bỏ túi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo
luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp: KTSS (2 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút).
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính
nhân (x3-2x2+x-1)(5-x)
HS2: Tính giá trò của biểu thức (x-y)(x 2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
viên
Hoạt động 1: Bài
Bài tập 10 trang 8
tập 10 trang 8 SGK.
SGK.
(10 phút).
-Đọc yêu cầu đề bài.
1

2
-Treo bảng phụ nội -Muốn nhân một đa thức a ) x − 2 x + 3  x − 5 ÷
2

dung.
với một đa thức, ta nhân
1
-Muốn nhân một đa mỗi hạng tử của đa thức
= x x2 − 2x + 3 −
thức với một đa thức này với từng hạng tử của

2
ta làm như thế nào?
đa thức kia rồi cộng các
−5 x 2 − 2 x + 3
tích với nhau.
-Vận dụng và thực hiện.
1
23
= x 3 − 6 x 2 + x − 15
-Hãy vận dụng công
2
2
thức vào giải bài tập -Nếu đa thức tìm được mà
này.
có các hạng tử đồng dạng
-Nếu đa thức tìm được thì ta phải thu gọn các số
mà có các hạng tử hạng đồng dạng.

(

)

(

(

)

)

5


Giáo án đại số 8
Hoạt động của giáo
viên
đồng dạng thì ta phải
làm gì?
-Sửa hoàn chỉnh lời
giải bài toán.
Hoạt động 2: Bài
tập 11 trang 8 SGK. (5
phút).
-Treo bảng phụ nội
dung.
-Hướng dẫn cho học
sinh thực hiện các tích
trong biểu thức, rồi
rút gọn.
-Khi thực hiện nhân hai
đơn thức ta cần chú ý
gì?
-Kết quả cuối cùng
sau khi thu gọn là một
hằng số, điều đó cho
thấy giá trò của biểu
thức không phụ thuộc
vào giá trò của biến.
-Sửa hoàn chỉnh lời
giải bài toán.

HĐ3: Bài tập 13/ 9
SGK. (5’)-Treo bảng phụ
nội dung.
-Với bài toán này,
trước tiên ta phải làm
gì?
-Nhận xét đònh hướng
giải của học sinh và
sau đó gọi lên bảng
thực hiện.
-Sửa hoàn chỉnh lời
giải bài toán.
Hoạt động 4: Bài
tập 14 trang 9 SGK. (9
phút).
-Treo bảng phụ nội
dung.
-Ba số tự nhiên chẵn
liên tiếp có dạng như
thế nào?
-Tích của hai số cuối
lớn hơn tích của hai số
đầu là 192, vậy quan
hệ giữa hai tích này là
phép toán gì?
-Vậy để tìm ba số tự
nhiên theo yêu cầu
bài toán ta chỉ tìm a
trong biểu thức trên,
sau đó dễ dàng suy ra

ba số cần tìm.
-Vậy làm thế nào để

GV: Lê Thiện Đức
Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

-Lắng nghe và ghi bài.

b) ( x 2 − 2 xy + y 2 ) ( x − y )

-Đọc yêu cầu đề bài.
-Thực hiện các tích trong
biểu thức, rồi rút gọn và
có kết quả là một hằng
số.
-Khi thực hiện nhân hai đơn
thức ta cần chú ý đến
dấu của chúng.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Lắng nghe và ghi bài.

= x ( x 2 − 2 xy + y 2 ) −
− y ( x 2 − 2 xy + y 2 )

= x 3 − 3 x 2 y + 3 xy 2 − y 3
Bài tập 11 trang 8
SGK.

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x-152x2+6x+x+7
=-8
Vậy giá trò của biểu
thức
(x-5)(2x+3)-2x(x3)+x+7
không
phụ
thuộc vào giá trò của
biến.

-Đọc yêu cầu đề bài.
-Với bài toán này, trước
tiên ta phải thực hiện
phép nhân các đa thức,
rồi sau đó thu gọn và suy ra
Bài tập 13 trang 9
x.
-Thực hiện lời giải theo SGK.
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1đònh hướng.
16x)=81
48x2-12x-20x+5+3x-48x2-Lắng nghe và ghi bài.
7+
+112x=81
83x=81+1
83x=83
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Ba số tự nhiên chẵn liên Suy ra x = 1
tiếp có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 Vậy x = 1
với a ∈ ¥

-Tích của hai số cuối lớn
hơn tích của hai số đầu là
192, vậy quan hệ giữa hai Bài tập 14 trang 9
SGK.
tích này là phép toán trừ
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
Gọi ba số tự nhiên
chẵn liên tiếp là 2a,
-Thực hiện phép nhân các 2a+2, 2a+4 với a ∈ ¥ .
đa thức trong biểu thức, sau Ta có:
(2a+2)(2a+4)đó thu gọn sẽ tìm được a.
-Hoạt động nhóm và trình 2a(2a+2)=192
a+1=24
bày lời giải.
Suy ra a = 23
-Lắng nghe và ghi bài.
Vậy ba số tự nhiên
chẵn liên tiếp cần tìm
là 46, 48 và 50.

6


Giáo án đại số 8

GV: Lê Thiện Đức

Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh
viên
tìm được a?

-Hãy hoàn thành bài
toán bằng hoạt động
nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời
giải các nhóm.

Ghi bảng

4. Củng cố: ( 4 phút) -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến
dấu của các tích.
-Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có
đònh hướng giải hợp lí.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết
học.
……………………………………………………………………………………………...
Tuần 2
Ngày soạn: 25/8/
TIẾT 4
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, . . .
Kó năng: Có kó năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm,
tính hợp lí.
Thái độ: Giáo dục tính nhẫn nại, chòu khó tìm tòi.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu; máy
tính bỏ túi; . . .

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức
với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh,
thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút).
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính

1
 1

 x + y ÷ x + y ÷
2
 2


3. Bài mới:
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động 1: Tìm quy
tắc bình phương của
một tổng. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy vận dụng quy tắc
nhân đa thức với đa thức
tính (a+b)(a+b)
-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?
-Với A, B là các biểu
thức tùy ý thì (A+B)2=?

Hoạt động của học
sinh

Ghi bảng

1. Bình phương của
một tổng.
-Đọc yêu cầu bài toán ? ?1
(a+b)
1
(a+b)=a2+ab+ab+b2=
(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2
=a2+2ab+b2
Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2
2
-Ta
có:
(a+b)
= Với A, B là các biểu
a2+2ab+b2
thức tùy ý, ta có:
-Với A, B là các biểu
thức
tùy
ý
thì (A+B)2=A2+2AB+B2 (1)
2
2
2

(A+B) =A +2AB+B

-Treo bảng phụ nội dung ?2
và cho học sinh đứng tại -Đứng tại chỗ trả lời ?2 Áp dụng.
chỗ trả lời.
theo yêu cầu.
a) (a+1)2=a2+2a+1
b) x2+4x+4=(x+2)2

7


Giáo án đại số 8
Hoạt động của giáo
viên
-Treo bảng phụ bài tập
áp dụng.
-Khi thực hiện ta cần phải
xác đònh biểu thức A là
gì? Biểu thức B là gì để
dễ thực hiện.
-Đặc biệt ở câu c) cần
tách ra để sử dụng hằng
đẳng thức một cách thích
hợp. Ví dụ 512=(50+1)2
-Tương tự 3012=?
Hoạt động 2: Tìm quy
tắc bình phương của
một hiệu. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?3

-Gợi ý: Hãy vận dụng
công thức bình phương
của một tổng để giải
bài toán.
-Vậy (a-b)2=?
-Với A, B là các biểu
thức tùy ý thì (A-B)2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?4
và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập
áp dụng.
-Cần chú ý về dấu khi
triển khai theo hằng đẳng
thức.
-Riêng câu c) ta phải
tách 992=(100-1)2 rồi sau
đó mới vận dụng hằng
đẳng thức bình phương
của một hiệu.
-Gọi học sinh giải.
-Nhận xét, sửa sai.
Hoạt động 3: Tìm quy
tắc
hiệu
hai
bình
phương. (13 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?5

GV: Lê Thiện Đức
Hoạt động của học
sinh
-Đọc yêu cầu và vận
dụng công thức vừa học
vào giải.
-Xác đònh theo yêu cầu
của giáo viên trong các
câu của bài tập.
3012=(300+1)2

Ghi bảng
c) 512=(50+1)2
=502+2.50.1+12
=2601
3012=(300+1)2
=3002+2.300.1+12
=90000+600+1
=90601

2. Bình phương của
một hiệu.
?3
Giải
-Đọc yêu cầu bài toán ? [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2
3
=a2-2ab+b2
-Ta có:
(a-b)2= a2-2ab+b2
2

2
2
[a+(-b)] =a +2a.(-b)+b
Với A, B là các biểu
=a2-2ab+b2
thức tùy ý, ta có:
(a-b)2= a2-2ab+b2
(A-B)2=A2-2AB+B2(2)
-Với A, B là các biểu ?4 :
thức tùy ý thì (A-B)2=A2- Áp dụng.
2
2
2AB+B2
1  1
 1

a)  x − ÷ = x 2 − 2.x. =  ÷
2
2  2

1
= x2 − x +
4

-Đứng tại chỗ trả lời ?4
theo yêu cầu.
-Đọc yêu cầu và vận
dụng công thức vừa học b)
(2x-3y)2=(2x)2vào giải.
2.2x.3y+(3y)2

-Lắng nghe, thực hiện.
=4x2-12xy+9y2
c) 992=(100-1)2=
-Lắng nghe, thực hiện.
=1002-2.100.1+12=9801.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe, ghi bài.

3.
Hiệu
phương.

hai

bình

-Đọc yêu cầu bài toán ? ?5
Giải
5
(a+b)(a-b)=a2-ab+aba2=a2-b2
-Nhắc lại quy tắc và a2-b2=(a+b)(a-b)
thực hiện lời giải bài Với A, B là các biểu
toán.
thức tùy ý, ta có:
A2-B2=(A+B)(A-B)
(3)
-Đứng tại chỗ trả lời ?6
theo yêu cầu.
Áp dụng.

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Hãy vận dụng quy tắc -Ta vận dụng hằng đẳng
nhân đa thức với đa thức thức hiệu hai bình phương
để thực hiện.
để giải bài toán này.
-Treo bảng phụ nội dung ?6 -Riêng câu c) ta cần
và cho học sinh đứng tại viết 56.64 =(60-4)(60+4)
chỗ trả lời.
sau đó mới vận dụng
công thức vào giải.
-Treo bảng phụ bài tập -Đứng tại chỗ trả lời ?7
áp dụng.
theo yêu cầu: Ta rút ra
-Ta vận dụng hằng đẳng được hằng đẳng thức
thức nào để giải bài là (A-B)2=(B-A)2
toán này?

a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1
b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=
=x2-4y2
c) 56.64=(60-4)(60+4)=
=602-42=3584

?7
Giải
Bạn sơn rút ra hằng
đẳng
thức : (A-B)2=(B-A)2

8

Giáo án đại số 8
Hoạt động của giáo
viên

GV: Lê Thiện Đức
Hoạt động của học
sinh

Ghi bảng

-Riêng câu c) ta cần làm
thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung ?7
và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.
4. Củng cố: ( 4 phút)
Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương
của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
-Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12
SGK.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
………………………………………………………………………………………………………...
Tuần 3
Ngày soạn:01/09/
TIẾT 5

LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình
phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Kó năng: Có kó năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng
nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK.
Thái độ:Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tính
nhẩm.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ;
phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh,
thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút).
HS1: Tính:
a) (x+2y)2
b) (x-3y)2.
HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng
viên
Hoạt động 1: Bài
Bài tập 20 trang 12
tập 20 trang 12 SGK.
SGK.

(6 phút).
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Treo bảng phụ nội dung
bài toán.
-Ta dựa vào công thức Ta có:
-Để có câu trả lời bình phương của một tổng (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=
đúng trước tiên ta để tính (x+2y)2.
=x2+4xy+4y2
phải tính (x+2y)2, theo -Lắng nghe và thực hiện Vậy
x2+2xy+4y2 ≠
2
2
em dựa vào đâu để để có câu trả lời.
x +4xy+4y
tính?
Hay (x+2y)2 ≠ x2+2xy+4y2
-Nếu chúng ta tính
Do đó kết quả:
2
(x+2y)
mà
bằng
x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai.
x2+2xy+4y2 thì kết quả -Lắng nghe và ghi bài.

9


Giáo án đại số 8
Hoạt động của giáo

viên
đúng. Ngược lại, nếu
tính (x+2y)2 không bằng
x2+2xy+4y2 thì kết quả
sai.
-Lưu ý: Ta có thể thực
hiện cách khác, viết
x2+2xy+4y2 dưới dạng
bình phương của một
tổng thì vẫn có kết
luận như trên.
Hoạt động 2: Bài
tập 22 trang 12 SGK.
(10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
bài toán.
-Hãy giải bài toán
bằng phiếu học tập.
Gợi ý: Vận dụng công
thức các hằng đẳng
thức đáng nhớ đã
học.

GV: Lê Thiện Đức
Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

-Đọc yêu cầu bài toán.

Bài tập 22 trang 12
SGK.
-Vận dụng các hằng a) 1012
đẳng thức đáng nhớ: Ta có:
Bình phương của một 1012=(100+1)2=1002+2.100
tổng, bình phương của .1+12
một hiệu, hiệu hai bình =10000+200+1=10201
phương vào giải bài toán. b) 1992
-Lắng nghe, ghi bài.
Ta có:
1992=(200-1)2=20022.200.1+12
=40000-400+1=39601
-Đọc yêu cầu bài toán.
c) 47.53=(50-3)(50+3)=50232 =
=2500-9=2491
Bài tập 23 trang 12
-Sửa hoàn chỉnh lời
SGK.
giải bài toán.
-Để biến đổi biểu thức
Hoạt động 3: Bài của một vế ta dựa vào -Chứng
minh:(a+b)2=(a2
tập 23 trang 12 SGK. công thức các hằng b) +4ab
(13 phút).
đẳng thức đáng nhớ: Giải
-Treo bảng phụ nội dung Bình phương của một Xét
(a-b)2+4ab=a2bài toán.
tổng, bình phương của 2ab+b2+4ab
-Dạng bài toán chứng một hiệu, hiệu hai bình =a2+2ab+b2=(a+b)2
minh, ta chỉ cần biến phương đã học.

Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab
đổi biểu thức một vế -Thực hiện lời giải theo -Chứng
minh:
(a2
2
bằng vế còn lại.
nhóm và trình bày lời b) =(a+b) -4ab
-Để biến đổi biểu giải.
Giải
thức của một vế ta -Lắng nghe, ghi bài.
Xét
(a+b)2-4ab=
2
2
dựa vào đâu?
a +2ab+b -4ab
-Đọc yêu cầu vận dụng.
=a2-2ab+b2=(a-b)2
Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Cho học sinh thực hiện
phần chứng minh theo -Lắng nghe, ghi bài.
nhóm.
Áp dụng:
-Sửa hoàn chỉnh lời -Lắng nghe và vận dụng.
a) (a-b)2 biết a+b=7 và
giải bài toán.
a.b=12
-Hãy áp dụng vào
Giải

giải các bài tập theo
Ta có:
yêu cầu.
(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12=
-Cho học sinh thực hiện
=49-48=1
trên bảng.
-Sửa hoàn chỉnh lời
b) (a+b)2 biết a-b=20 và
giải bài toán.
a.b=3
-Chốt lại, qua bài toán
Giải
này ta thấy rằng giữa
Ta có:
bình phương của một
(a+b)2=(atổng và bình phương
b)2+4ab=202+4.3=
của một hiệu có mối
=400+12=412
liên quan với nhau.

10


Giáo án đại số 8

GV: Lê Thiện Đức

4. Củng cố: ( 5 phút)

Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công
thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các
hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu, hiệu hai bình phương đã học.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK.
-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kó mục
4, 5 của bài).
…………………………………………………………………………………………………...
Tuần 3
Ngày soạn: 3/9/
TIẾT 6
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập
phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
Kó năng: Có kó năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập
phương của một tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí.
Thái độ:Giáo dục tính cẩn thận, chòu khó,kiên trì trong học tập.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút). HS1: Tính giá trò của biểu thức 49x 2-70x+25
trong trường hợp x=

1
7

3. Bài mới:
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động 1: Lập
phương
của
một
tổng. (8 phút).
-Treo bảng phụ nội
dung ?1
-Hãy nêu cách tính
bài toán.

Hoạt động của học sinh

-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Ta
triển
khai
(a+b)2=a2+2ab+b2 rồi sau
đó thực hiện phép nhân
hai đa thức, thu gọn tìm
được kết quả.
-Từ kết quả của (a+b)
(a+b)2 hãy rút ra kết
quả:
-Từ kết quả của (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)(a+b)2 hãy rút ra -Với A, B là các biểu
kết quả (a+b)3=?
thức tùy ý ta sẽ có
công thức
-Với A, B là các biểu (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
thức tùy ý ta sẽ có
công thức nào?
-Đứng tại chỗ trả lời ?2
-Treo bảng phụ nội theo yêu cầu.
dung ?2 và cho học
sinh đứng tại chỗ trả
lời.
-Sửa và giảng lại
nội dung của dấu ? 2

Ghi bảng
4. Lập phương của một
tổng.
?1
Ta có:
(a+b)(a+b)2=(a+b)
( a2+2ab+b2)=
=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3
=
= a3+3a2b+3ab2+b3
Vậy
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Với A, B là các biểu thức
tùy ý, ta có:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

( 4)
?2
Giải
Lập phương của một tổng
bằng lập phương của
biểu thức thứ nhất cộng
3 lần tích bình phương biểu
thức thứ nhất với biểu
thức thứ hai tổng 3 lần
tích biểu thức thứ nhất
với bình phương biểu thức
thứ hai tổng lập phương

11


Giáo án đại số 8

GV: Lê Thiện Đức

Hoạt động của
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
giáo viên
Hoạt động 2: Áp -Công
thức
tính
lập biểu thức thứ hai.
dụng công thức. (7 phương của một tổng là:
Áp dụng.
3

3
2
2
3
phút).
(A+B) =A +3A B+3AB +B
a) (x+1)3
-Hãy nêu lại công -Thực hiện lời giải trên Tacó:
thức tính lập phương bảng.
(x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13
của một tổng.
=x3+3x2+3x+1
-Hãy ad vào giải bài -Lắng nghe và ghi bài.
b) (2x+y)3
toán.
=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3
-Sửa hoàn chỉnh lời -Đọc yêu cầu bài toán ?3 =8x3+12x2y+6xy2+y3
giải của học sinh.
-Vận dụng công thức tính 5. Lập phương của một
Hoạt động 3: Lập lập phương của một hiệu.
phương
của
một tổng.
?3
hiệu. (8 phút).
-Với A, B là các biểu [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3
-Treo bảng phụ nội thức tùy ý ta sẽ có Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3
dung ?3
công thức
Với A, B là các biểu thức

-Hãy nêu cách giải (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
tùy ý, ta có:
bài toán.
-Với A, B là các biểu
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5)
thức tùy ý ta sẽ có -Phát biểu bằng lời.
công thức nào?
?4
Giải
-Yêu cầu HS phát
Lập phương của một hiệu
biểu hằng đẳng thức
bằng lập phương của
( 5) bằng lời
biểu thức thứ nhất trừ 3
-Hướng dẫn cho HS
lần tích bình phương biểu
cách phát biểu
-Đọc yêu cầu bài toán.
thức thứ nhất với biểu
-Chốt lại và ghi nội
thức thứ hai cộng 3 lần
dung lời giải ?4
-Ta vận dụng công thức tích biểu thức thứ nhất
Hoạt động 4: Áp hằng đẳng thức lập với bình phương biểu thức
dụng vào bài tập. phương của một hiệu.
thứ hai trừ đi lập phương
(7 phút).
-Thực hiện trên bảng theo biểu thức thứ hai.
-Treo bảng phụ bài yêu cầu.

toán áp dụng.
-Lắng nghe và ghi bài.
Áp dụng.
3
-Ta vận dụng kiến -Khẳng đònh đúng là 1, 3.
1
1
1

a)  x − ÷ = x3 − x 2 + x −
thức nào để giải -Nhận xét:
3
3
27

bài toán áp dụng?
(A-B)2 = (B-A)2
3
3
-Gọi hai học sinh thực (A-B) ≠ (B-A)
b) (x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3
hiện trên bảng câu
a, b.
c) Khẳng đònh đúng là:
-Sửa hoàn chỉnh lời
1) (2x-1)2=(1-2x)2
giải của học sinh.
2)(x+1)3=(1+x)3
-Các khẳng đònh ở
câu c) thì khẳng đònh

nào đúng?
-Em có nhận xét gì
về quan hệ của (A-B)2
với (B-A)2, của (A-B)3
với (B-A)3 ?
4. Củng cố: ( 5 phút)
Viết và phát biểu bằng lời các HĐT đáng nhớ: Lập phương của một tổng,
lập phương của một hiệu.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK.
-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kó mục
6, 7 của bài).
………………………………………………………………………………………………………...

12


Giáo án đại số 8

GV: Lê Thiện Đức

Tuần 4
Ngày soạn: 10/9/
TIẾT 7
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng
hai lập phương, hiệu hai lập phương.
Kó năng: Có kó năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai

lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí.
Thái độ: Giáo dục tính kiên trì,chòu khó, cẩn thận trong tính toán.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ
túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh,
thảo luận nhóm.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn đònh lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 tại x=6.
HS2: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x-8 tại x=22
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo Hoạt động của học
Ghi bảng
viên
sinh
Hoạt động 1: Tìm
6. Tổng hai lập phương.
công thức tính tổng
hai lập phương.
(8 -Đọc yêu cầu bài tập ?1 ?1
phút).
-Muốn nhân một đa (a+b)(a2-ab+b2)=
-Treo bảng phụ bài tập thức với một đa thức, ta =a3-a2b+ab2+a2b?1
nhân mỗi hạng tử của ab2+b3=a3+b3
-Hãy phát biểu quy đa thức này với từng Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

tắc nhân đa thức với hạng tử của đa thức kia
đa thức?
rồi cộng các tích với
nhau.
Với A, B là các biểu thức
-Cho học sinh vận dụng -Thực hiện theo yêu cầu. tùy ý ta cũng có:
vào giải bài toán.
-Vậy a3+b3=?
-Vậy
a3+b3=(a+b)(a2- A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) (6)
2
-Với A, B là các biểu ab+b )
thức tùy ý ta sẽ có -Với A, B là các biểu ? 2
Giải
công thức nào?
thức tùy ý ta sẽ có Tổng hai lập phương bằng
-Lưu ý: A2-AB+B2 là bình công thức
tích của tổng biểu thức
phương thiếu của hiệu A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
thứ nhất, biểu thức thứ
A-B
hai với bình phương thiếu
-Yêu cầu HS đọc nội -Đọc yêu cầu nội dung ? của hiệu A-B
dung ?2
2
Áp dụng.
-Gọi HS phát biểu
-Phát biểu
a) x3+8
-Gợi ý cho HS phát

=x3+23
biểu
-Trả lời vào tập
=(x+2)(x2-2x+4)
-Chốt lại cho HS trả
b) (x+1)(x2-x+1)
lời ?2
=x3+13
-Đọc yêu cầu bài tập =x3+1
Hoạt động 2: Vận áp dụng.
7. Hiệu hai lập phương.
dụng công thức vào -Câu a) Biến đổi 8=23 ?3
bài tập. (5 phút).
rồi vận dụng hằng (a-b)(a2+ab+b2)=
-Treo bảng phụ bài tập. đẳng thức tổng hai lập =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3
-Hãy trình bày cách phương.
Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
thực hiện bài toán.
-Câu b) Xác đònh A, B để
viết về dạng A3+B3
-Nhận xét đònh hướng -Lắng nghe và thực

13


Giáo án đại số 8
Hoạt động của giáo
viên
và gọi học sinh giải.
-Sửa hoàn chỉnh lời

giải bài toán.
Hoạt động 3: Tìm
công thức tính hiệu
hai lập phương.
(8 phút).
-Treo bảng phụ bài tập
?3
-Cho học sinh vận dụng
quy tắc nhân hai đa
thức để thực hiện.
-Vậy a3-b3=?
-Với A, B là các biểu
thức tùy ý ta sẽ có
công thức nào?
-Lưu ý: A2+AB+B2 là
bình phương thiếu của
tổng A+B

GV: Lê Thiện Đức
Hoạt động của học
sinh
hiện.

Ghi bảng
Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta cũng có:
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

(7)

-Đọc yêu cầu bài tập ?3 ?4
Giải
-Vận dụng và thực hiện Hiệu hai lập phương bằng
tương tự bài tập ?1
thích của tổng biểu thức
thứ nhất , biểu thức thứ
-Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) hai vời bình phương thiếu
-Với A, B là các biểu của tổng A+B
thức tùy ý ta sẽ có
công thức
Áp dụng.
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
a) (x-1)(x2+x+1)
=x3-13=x3-1
b) 8x3-y3
-Đọc nội dung ?4
=(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)
-Phát biểu theo sự gợi ý c)
của GV
x3+8
X
-Sửa lại và ghi bài
x3-8
-Yêu cầu HS đọc nội
(x+2)3
dung ?4
(x-2)3
-Gợi ý cho HS phát -Đọc yêu cầu bài tập Bảy hằng đẳng thức
biểu
áp dụng.

đáng nhớ.
-Câu a) có dạng vế 1) (A+B)2=A2+2AB+B2
-Chốt lại cho HS ghi nội phải của hằng đẳng 2) (A-B)2=A2-2AB+B2
dung của ?4
thức
hiệu
hai
lập 3) A2-B2=(A+B)(A-B)
Hoạt động 4: Vận phương.
4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
dụng công thức vào -Câu
b)
biến
đổi 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
3
3
bài tập. (10 phút).
8x =(2x) để vận dụng 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
-Treo bảng phụ bài tập. công thức hiệu hai lập 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
-Cho học sinh nhận xét phương.
về dạng bài tập và -Câu c) thực hiện tích rồi
cách giải.
rút ra kết luận.
-Thực hiện theo nhóm và
trình bày kết quả.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Gọi học sinh thực hiện -Ghi lại bảy hằng đẳng
theo nhóm.
thức đáng nhớ đã học.
-Sửa hoàn chỉnh lời

giải nhóm
-Hãy ghi lại bảy hằng
đẳng thức đáng nhớ
đã học.
4. Củng cố: ( 4 phút)
Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ.
-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK.
-Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi).
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
Tuần 4
Ngày soạn: 10/9/
TIẾT 8
LUYỆN TẬP.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

14


Giáo án đại số 8

GV: Lê Thiện Đức

Kó năng: Có kó năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng
nhớ vào giải các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK.
Thái độ: Giáo dục ý thức độc lập trong làm bài.

II. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK;
phấn màu; máy tính bỏ túi;
- HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . .
.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh,
thảo luận nhóm.
III. TIẾN TRÌNH D HỌC
Hoạt động của giáo Hoạt động của học
Ghi bảng
viên
sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra 15 phút
-Giáo viên treo bảng
Câu 1
Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy
phụ ghi đề bài
( Mỗi hằng đẳng thức viết công thức bảy hằng
đáng
nhớ
đúng đẳng thức đáng nhớ.
0,5điểm )
Câu 2: (6,5 điểm ) Tính
Câu 2:
a) ( x – y )2
a)( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( 1 b) ( 2x + y)3.
đ)
c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9)
2
2

= x – 2xy +y
(1đ)
b) ( 2x + y)3 = (2x)3 +3 .
(2x)2.y + 3.2x.y2 +y3 (1 đ)
= 8x3+3.4x2 .y +6xy2 +y3.( 1
đ)
=8x3 + 12x2y + 6xy2+y3
(1đ)
c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9)
= x3 + 33 ( 1 đ)
= x3 + 27 ( 0,5 đ)
Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút)
Hoạt động 1: Bài
Bài tập 33 / 16 SGK.
tập 33 trang 16 SGK.
a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2
(9 phút).
-Đọc yêu cầu bài toán.
=4+4xy+x2y2
-Treo bảng phụ nội dung
b) (5-3x)2=25-30x+9x2
yêu cầu bài toán.
-Tìm dạng hằng đẳng c) (5-x2)(5+x2)=25-x4
-Gợi ý: Hãy vận dụng thức phù hợp với từng d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1
công thức của bảy câu và đền vào chỗ e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3
hằng đẳng thức đáng trống trên bảng phụ f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27
nhớ để thực hiện.
giáo viên chuẩn bò sẵn.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Sửa hoàn chỉnh lời

giải bài toán.
Bài tập 34 / 17 SGK.
Hoạt động 2: Bài
tập 34 trang 17 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán.
(6 phút).
a) (a+b)2-(a-b)2=
-Treo bảng phụ nội dung -Vận dụng hằng đẳng =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab
yêu cầu bài toán.
thức bình phương của b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b
-Với câu a) ta giải như một tổng, bình phương c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+
thế nào?
của một hiệu khai triển (x+y)2
ra, thu gọn các đơn thức =z2
đồng dạng sẽ tìm được
kết quả.
-Với câu b) ta vận dụng -Với câu b) ta vận dụng
công thức hằng đẳng công thức hằng đẳng
thức nào?
thức lập phương của
một tổng, lập phương
của một hiệu khai triển

15


Giáo án đại số 8

GV: Lê Thiện Đức

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học
sinh
ra, thu gọn các đơn thức
đồng dạng sẽ tìm được
-Câu c) giải tương tự.
kết quả.
-Gọi học sinh giải trên -Lắng nghe.
bảng.
-Thực hiện lời giải trên
-Sửa hoàn chỉnh lời bảng.
giải bài toán.
-Lắng nghe và ghi bài.
Hoạt động 3: Bài
tập 35 trang 17 SGK.
(4 phút).
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Treo bảng phụ nội dung
yêu cầu bài toán.
-Câu a) ta sẽ biến đổi
-Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng công thức của
về dạng công thức hằng đẳng thức bình
của hằng đẳng thức phương của một tổng.
nào?
-Thực hiện lời giải trên
-Gọi học sinh giải trên bảng.
bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Sửa hoàn chỉnh lời

giải bài toán.
Hoạt động 4: Bài
tập 36 trang 17 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán.
(5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung -Trước khi thực hiện yêu
yêu cầu bài toán.
cầu bài toán ta phải
-Trước khi thực hiện biến đổi biểu thức gọn
yêu cầu bài toán ta hơn dựa vào hằng đẳng
phải làm gì?
thức.
-Hãy hoạt động nhóm -Thảo luận nhóm và
để hoàn thành lời hoàn thành lời giải.
giải bài toán.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Sửa hoàn chỉnh lời
giải bài toán.
Hoạt động 3: Củng cố – dặn dò ( 5 phút)
-Chốt
lại
một
số
phương pháp vận dụng HS:Lắng nghe
vào giải các bài tập.
-Hãy nhắc lại bảy HS: nhắc lại 7 hằng
hằng đẳng thức đáng đẳng thức đáng nhớ.
nhớ.
-Xem lại các bài tập HS:Lắng nghe
vừa giải (nội dung,
phương pháp).

Ghi bảng

Bài tập 35 trang 17 SGK.
a) 342+662+68.66
=342+2.34.66+662=
=(34+66)2=1002=10000

Bài tập 36 trang 17 SGK.
a) Ta có:
x2+4x+4=(x+2)2 (*)
Thay x=98 vào (*), ta có:
(98+2)2=1002=10000
b) Ta có:
x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**)
Thay x=99 vào (**), ta có:
(99+1)3=1003=100000

BTVN:
38b trang 17 SGK

………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………
Tuần 5
TIẾT 9

Ngày soạn: 12/9/
§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
Kó năng: Có kó năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử.
Thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức cũ vào xây dựng kiến
thức mới

16


Giáo án đại số 8

GV: Lê Thiện Đức

II. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài
tập ? ., phấn màu, thước kẻ.
- HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn đònh lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Tính nhanh a) 34.76 + 34.24
b) 11.105 – 11.104
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học
Ghi bảng
viên
sinh

Hoạt
động
1:
Hình
1/ Ví dụ.
thành khái niệm. (14
Ví dụ 1: (SGK)
phút)
-Đọc yêu cầu ví dụ 1
Giải
-Treo bảng phụ nội dung ví
dụ 1
2x2
–
4x=2x.x
2
2
-Ta thấy 2x = 2x.x
2x – 4x = 2x.x - 2x.2
2x.2=2x(x-2)
4x = 2x.2
-Hai hạng tử của đa thức
2
Nên 2x – 4x = ?
có chung thừa số là 2x
-Vậy ta thấy hai hạng tử = 2x(x-2)
của đa thức có chung
thừa số gì?
-Nếu đặt 2x ra ngoài làm
nhân tử chung thì ta được

Phân tích đa thức
gì?
-Phân tích đa thức thành thành nhân tử (hay
-Việc biến đổi 2x2 – 4x nhân tử (hay thừa số) thừa số) là biến
thành tích 2x(x-2) được gọi là biến đổi đa thức đó đổi
đa
thức
đó
là phân tích 2x2 – 4x thành một tích của thành một tích của
thành nhân tử.
những đa thức.
những đa thức.
-Vậy phân tích đa thức -Đọc yêu cầu ví dụ 2
Ví dụ 2: (SGK)
thành nhân tử là gì?
ƯCLN(15, 5, 10) = 5
Giải
-Treo bảng phụ nội dung ví
dụ 2
-Nếu xét về hệ số của
các hạng tử trong đa thức
thì ƯCLN của chúng là bao
nhiêu?
-Nếu xét về biến thì
nhân tử chung của các
biến là bao nhiêu?
-Vậy nhân tử chung của
các hạng tử trong đa thức
là bao nhiêu?
-Do đó 15x3 - 5x2 + 10x = ?

- Xét ví dụ:
Phân tích đa thức thành
nhân tử.
Hoạt động 2: p dụng
(15 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Khi phân tích đa thức
thành nhân tử trước tiên
ta cần xác đònh được
nhân tử chung rồi sau đó
đặt nhân tử chung ra
ngoài làm thừa.
-Hãy nêu nhân tử chung

-Nhân tử chung của các
biến là x
-Nhân tử chung của các
hạng tử trong đa thức là
5x
15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2x+2)

-Đọc yêu cầu ?1

-Nhân tử chung là x
-Nhân tử chung là5x(x2y)
-Biến đổi y-x= - (x-y)

15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2x+2)

2/ Áp dụng.

?1
a) x2 - x = x(x - 1)
b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)
= 5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
=3(x - y) + 5x(x - y)
=(x - y)(3 + 5x)
Chú ý :Nhiều khi để
làm xuất hiện nhân
tử chung ta cần đổi
dấu các hạng tử (lưu
ý tới tính chất A= - (A) ).

-Thực hiện

17


Giáo án đại số 8

GV: Lê Thiện Đức

Hoạt động của giáo
Hoạt động của học
Ghi bảng
viên
sinh
của từng câu
-Đọc lại chú ý từ bảng
a) x2 - x

phụ
2
b) 5x (x - 2y) - 15x(x - 2y).
-Đọc yêu cầu ?2
?2
c) 3(x - y) - 5x(y - x).
-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc
-Hướng dẫn câu c) cần b=0
3x2 - 6x=0
nhận xét quan hệ giữa x3x(x - 2) =0
y và y-x. do đó cần biến
3x=0 ⇒ x = 0
đổi thế nào?
Học sinh nhận xét.
hoặc x-2 = 0 ⇒ x = 2
-Gọi học sinh hoàn thành
Vậy x=0 ; x=2
lời giải
3x2 - 6x=3x(x-2)
-Thông báo chú ý SGK
-Treo bảng phụ nội dung ?2 3x(x-2)=0
-Ta đã học khi a.b=0 thì a=? 3x=0 ⇒ x = 0
hoặc b=?
x-2 = 0 ⇒ x = 2
-Trước tiên ta phân tích đa -Ta có hai giá trò của x
thức đề bài cho thành x =0 hoặc x-2 =0 khi x =
nhân tử rồi vận dụng 2
tính chất trên vào giải.
-Phân tích đa thức 3x 2 - 6x
thành nhân tử, ta được gì?

3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2)
=?
-Do đó 3x=? ⇒ x = ?
x-2 = ? ⇒ x = ?
-Vậy ta có mấy giá trò
của x?
4. Củng cố: (8 phút)
Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì khi thực
hiện.
Bài tập 39a,d / 19 SGK.
a) 3x-6y=3(x-2y)

d)

2
2
2
x( y − 1) − y ( y − 1) = ( y − 1)( x − y )
5
5
5

5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút)
-Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b
; 41b trang 19 SGK.
-Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức” (xem kó các ví dụ trong bài)
……………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

Tuần 5
Ngày soạn: 16/9/
TIẾT 10
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức
thành nhân tử. Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân
tích
Kó năng: Có kó năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
Thái độ:Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào giải các bài toán.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? ., phấn màu,óa
- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ, máy tính bỏ túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn đònh lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

18


Giáo án đại số 8

GV: Lê Thiện Đức

HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? p dụng: Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
a) x2 – 7x

b) 10x(x-y) – 8y(y-x)
HS2: Tính giá trò của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
viên
Hoạt động 1: Ví dụ (20
1. Ví dụ.
phút)
-Đọc yêu cầu
Ví dụ 1: (SGK)
2
-Treo bảng phụ nội dung ví - Đa thức x - 4x + 4 có Giải
dụ 1
dạng hằng đẳng thức bình a) x2 - 4x + 4
2
-Câu a) đa thức x - 4x + 4 phương của một hiệu
=x2-2.x.2+22=(x-2)2
2
2
2
có dạng hằng đẳng thức (A-B) = A -2AB+B
nào?
x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x-2)2 b) x2 – 2=
-Hãy nêu lại công thức?
-Vậy x2 - 4x + 4 = ?
-Câu b) x2 - 2

( )
2

2

=?

-Do đó x2 – 2 và có dạng
hằng đẳng thức nào?
Hãy viết công thức?
-Vì vậy x 2 −

( 2)

2

=?

( 2)

2

x2 −

=2

x2 – 2= x 2 −

( 2)

2

có dạng

( 2) = ( x + 2) ( x − 2)
2

c)
1
(1+2x+4x2)

8x3=(1-2x)

hằng đẳng thức hiệu hai Các ví dụ trên gọi là
bình phương A2-B2 = (A+B)(A- phân tích đa thức
thành nhân tử bằng
B)
phương pháp dùng
2
x2 − 2 = x + 2 x − 2
hằng đẳng thức.

( ) (

)(

)

-Có dạng hằng dẳng
thức hiệu hai lập phương
-Câu c) 1 - 8x3 có dạng A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2)
hằng đẳng thức nào?

1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)
-Vậy 1 - 8x3 = ?
-Cách làm như các ví dụ
trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức
-Treo bảng phụ ?1
-Với mỗi đa thức, trước
tiên ta phải nhận dạng
xem có dạng hằng đẳng
thức nào rồi sau đó mới
áp dụng hằng đẳng thức
đó để phân tích.
-Gọi hai học sinh thực hiện
trên bảng
-Treo bảng phụ ?2
-Với 1052-25 thì 1052-(?)2
-Đa thức 1052-(5)2 có dạng
hằng đẳng thức nào?
-Hãy hoàn thành lời giải
Hoạt động 2: p dụng
(8 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ví
dụ
-Nếu một trong các thừa
số trong tích chia hết cho
một số thì tích có chia
hết cho số đó không?
-Phân tích đã cho để có

-Đọc yêu cầu ?1
-Nhận xét:
Câu a) đa thức có dạng
hằng đẳng thức lập
phương của một tổng;
câu b) đa thức có dạng
hiệu hai bình phương
-Hoàn thành lời giải
-Đọc yêu cầu ?2
1052-25 = 1052-(5)2
-Đa thức 1052-(5)2 có dạng
hằng đẳng thức hiệu hai
bình phương
-Thực hiện

?1
a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3
b) (x+y)2 – 9x2
= (x+y)2 –(3x)2
=[(x+y)+3x][x+y-3x]
=(4x+y)(y-2x)
?2
1052 - 25
= 1052 - 52
= (105 + 5)(105 - 5)
= 11 000

2/ p dụng.
Ví dụ: (SGK)

Giải
-Đọc yêu cầu ví dụ
2
-Nếu một trong các thừa Ta có (2n 2+ 5)2 - 25
số trong tích chia hết cho = (2n + 5) - 5
một số thì tích chia hết =(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5)
=2n(2n+10)
cho số đó.
=4n(n + 5)
(2n+5)2-25 =(2n+5)2-52
Do 4n(n + 5) chia hết
2
2
2
-Đa thức (2n+5) -5
có cho 4 nên (2n + 5) - 25
dạng hằng đẳng thức chia hết cho 4 với mọi
số nguyên n.
hiệu hai bình phương

19


Giáo án đại số 8

GV: Lê Thiện Đức

Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh
viên

một thừa số cia hết cho 4
-Đa thức (2n+5)2-52 có
dạng hằng đẳng thức
nào?

Ghi bảng

4. Củng cố: (8 phút)
Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời
Bài tập 43 / 20 SGK.
a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2
b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2
3

1
1
1
1
c) 8x = (2x)3 -  ÷ = ( 2x- ) (4x2 +x + )
8
2
4
 2
3

5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương
pháp)
-Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
-Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK.

-Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử “(đọc kó cách giải các ví dụ trong bài).
.....................................................................................................................
Tuần 6
Ngày
soạn: 20/9/
TIẾT 11
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm hạng tử. Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để
nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử.
Kó năng: Có kó năng năng phân tích đa thức thành nhân tử.
Thái độ: Giáo dục ý thức tìm tòi học hỏi, chuyên cần chòu khó trong
thực hành giải toán.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu, . . .
- HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:

20


Giáo án đại số 8

GV: Lê Thiện Đức

Hoạt động của giáo

Hoạt động của học
Ghi bảng
viên
sinh
Hoạt động 1:Ổn định; Kiểm tra bài cũ (9 phút)
Phân tích các đa thức HS cả lớp cùng làm
sau thành nhân tử:
2 HS lên bảng
a) x2 – 12 =(x-1)(x+1)
2
a) x – 1
b) x2 + 8x + 16 = x2 +2.4.x
2
b) x + 8x + 16
+ 42
GV: yêu cầu hs nhận
HS: nhận xét bài làm
= (x+4)2
xét
của bạn
Hoạt động 2:Ví dụ về phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp
nhóm các hạng tử
Hoạt động 1: Ví dụ (16
1/ Ví dụ.
phút)
Ví dụ1: (SGK)
-Xét đa thức: x2 - 3x + xy -Các hạng tử của đa Giải:
- 3y.
thức không có nhân tử x2 - 3x + xy - 3y
-Các hạng tử của đa chung

(x2 - 3x)+( xy - 3y)
thức có nhân tử chung -Không
= x(x - 3) + y(x - 3)
không?
= (x - 3)(x + y).
-Đa thức này có rơi vào -Nhóm hạng tử
một vế của hằng đẳng
thức nào không?
-Xuất hiện nhân tử (x –
-Làm thế nào để xuất 3) chung cho cả hai
hiện nhân tử chung?
nhóm.
-Nếu đặt nhân tử chung
cho từng nhóm: x2 - 3x -Thực hiện
Ví dụ2:
và xy - 3y thì các em có
Giải 2xy + 3xz + 6yz + x 2
nhận xét gì?
- ví dụ 2
+ y2
-Hãy thực hiện tiếp tục -Thực hiện
= (3xz + 6yz) + (x2 +2xy +
cho hoàn chỉnh lời giải
2xy + 3xz + 6yz + x2 + y2
y2)
2
-Treo bảng phụ ví dụ 2
= (3xz + 6yz) + (x +2xy + = 3z(x + y) + (x + y)2
= (x + y)(x+y + 3z).
-Vận dụng cách phương y2)

Các ví dụ trên được
pháp nhóm để xuất hiện HĐT và = 3z(x + y) + (x + y)2
nhân tử chung
= (x + y)(x+y + 3z).
gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng
-Chốt lại: Cách phân tích
phương pháp nhóm hạng
ở hai ví dụ trên gọi là
tử
phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương
pháp nhóm hạng tử.
Hoạt động 3: Áp dụng (10 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ? Đọc yêu cầu ?1
2/ Áp dụng.
1
-Nhóm 15.64 và 36.15 ;
15.64+25.100+36.15+60.1
25.100 và 60.100
?1
00 ta cần thực hiện như -Vận dụng phương pháp 15.64+25.100+36.15+60.10
thế nào?
đặt nhân tử chung
0
-Tiếp theo vận dụng kiến
=(15.64+36.15)+(25.100+
thức nào để thực hiện
+60.100)
tiếp?

-Ghi vào tập
=15.(64+36) + 100(25 +
-Hãy hoàn thành lời -Đọc yêu cầu ?2
60)
giải
Bạn Thái và Hà chưa đi =100(15 + 85)
đến kết quả cuối cùng. =100.100
-Sửa hoàn chỉnh
Bạn An đã giải đến kết =10 000
-Treo bảng phụ nội dung ? quả cuối cùng
?2
2
Bạn Thái và Hà chưa đi
-Hãy nêu ý kiến về
đến kết quả cuối cùng.
cach giải bài toán.
Bạn An đã giải đến kết
quả cuối cùng

21


Giáo án đại số 8
Hoạt động 4 :Củng cố
Hãy nhắc lại các phương
pháp phân tích đa thức
thành nhân tử đã học.
Bài tập 47a,b / 22 SGK.

GV: Lê Thiện Đức

(8 phút)
HS : đứng tại chổ trả
lời
2 HS lên bảng
Cả lớp thực hiện vào
vở

a ) x 2 − xy + x − y =

(x

2

− xy ) + ( x − y )

x ( x − y ) + ( x − y ) = ( x − y ) ( x + 1)

b) xz + yz − 5 ( x + y )

= ( xz + yz ) − 5 ( x + y )
= z ( x + y) − 5( x + y)
= ( x + y ) ( z − 5)

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút)
-Xem lại các ví dụ và HS :Nghe và ghi vào vở
BTVN : Bài 48, 49, 50
bài tập đã giải (nội
trang 22, 23 SGK.
dung, phương pháp)
-Vận dụng vào giải bài

tập 48, 49, 50 trang 22, 23
SGK.
Bài tập 50: Phân tích vế
trái thành nhân tử rồi
áp dụng A.B = 0
-Tiết sau luyện tập
(mang theo máy tính bỏ
túi)
.........................................................................................................................................
..........................
Tuần 6
Ngày
soạn: 20/9/
TIẾT 12
LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành
nhân tử bằng ba phương pháp đã học
Kó năng: Có kó năng giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành
nhân tử
Thái độ: Giáo dục ý thức tìm tòi học hỏi, chuyên cần chòu khó trong
thực hành giải toán.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máy tính
bỏ túi; . . .
- HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi; . .
.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh,
thảo luận nhóm.
III. Các bước lên lớp:

1. Ổn đònh lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: ( 8 phút )
HS1: Tính:
a) (x + y)2
b) (x – 2) 2
HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học
Ghi bảng
viên
sinh
Hoạt động 1: Bài tập
Bài tập 48 / 22 SGK.
48 trang 22 SGK. (15 phút)
-Treo bảng phụ nội dung
-Đọc yêu cầu và suy a) x2 + 4x – y2 + 4
-Câu a) có nhân tử chung nghó
= (x2 + 4x + 4) – y2
không?
-Không có nhân tử = (x + 2)2 - y2
-Vậy ta áp dụng phương chung
= (x + 2 + y)(x + 2 - y)
pháp nào để phân tích?
-Vận dụng phương pháp

22


Giáo án đại số 8

GV: Lê Thiện Đức

-Ta cần nhóm các số
hạng nào vào cùng một
nhóm?
-Đến đây ta vận dụng
phương pháp nào?
-Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
, đa thức này có nhân tử
chung là gì?
-Nếu đặt 3 làm nhân tử
chung thì thu được đa thức
nào?
(x2 + 2xy + y2) có dạng
hằng đẳng thức nào?
-Hãy thực hiện tương tự
câu a)
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
-Ba số hạng cuối rơi vào
hằng đẳng thức nào?
-Hãy thực hiện tương tự
câu a,b
-Sửa hoàn chỉnh bài
toán

nhóm hạng tử
-Cần nhóm (x2 + 4x + 4) –
y2

-Thực hiện
-Ghi vào tập

Bài tập 49 / 22 SGK.
a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 –
- 6,6.7,5 + 3,5.37,5
=300

Hoạt động 2: Bài tập
49 trang 22 SGK. (7 phút)
-Treo bảng phụ nội dung
-Hãy
vận
dụng
các
phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử đã
học vào tính nhanh các
bài tập
-Ta nhóm các hạng tử
nào?

-Đọc yêu cầu và suy
nghó

b) 452 + 402 – 152 + 80.45
=(45 + 40)2 - 152
= 852 – 152 = 70.100 =
7000

-Dùng phương pháp nào
để tính ?
-Yêu cầu HS lên bảng tính
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
Hoạt động 3: Bài tập
50 trang 23 SGK. ( 8 phút)
-Treo bảng phụ nội dung
-Nếu A.B = 0 thì một trong
hai thừa số phải như thế
nào?
-Với bài tập này ta phải
biến đổi vế trái thành
tích của những đa thức
rồi áp dụng kiến thức
vừa nêu
-Nêu phương pháp phân
tích ở từng câu
a) x(x – 2) + x – 2 = 0

-Đọc yêu cầu và suy
nghó
-Nếu A.B = 0 thì hoặc A =
0 hoặc B = 0

-Vận dùng hằng đẳng
thức
-Có nhân tử chung là 3
3(x2 + 2xy + y2 – z2)
-Có dạng bình
của một tổng

-Bình phương
hiệu

phương

của

b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
= 3(x2 + 2xy + y2 – z2)
= 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]
= 3[(x + y)2 – z2]
= 3(x + y + z) (x + y - z)
c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt –t2
= (x2 –2xy+ y2)- (z2 - 2zt+
+t2)
=(x – y)2 – (z – t)2
= (x – y + z – t) (x –y –z+ t)

một

Bài tập 50 / 23 SGK.
(37,5.6,5+ 3,5.37,5)–
(7,5.3,4+ 6,6.7,5)
-Đặt nhân tử chung
-Tính
-Ghi bài vào tập

a) x(x – 2) + x – 2 = 0
x(x – 2) + (x – 2) = 0
(x – 2)(x + 1) = 0

x – 2 ⇒x = 2
x + 1 ⇒ x = -1
Vậy x = 2 ; x = -1

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
5x(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3)( 5x – 1) = 0
x–3 ⇒ x=3

-Nhóm số hạng thứ hai,
1
thứ ba vào một nhóm 5x – 1 ⇒ x =
5
rồi vận dụng phương
1
pháp đặt nhân tử chung Vậy x = 3 ; x =
5
-Nhóm số hạng thứ hai
và thứ ba và đặt dấu
trừ đằng trước dấu
ngoặc

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
-Thực hiện hoàn chỉnh
-Hãy giải hoàn chỉnh bài
toán
4. Củng cố: (3 phút)

23

Giáo án đại số 8

GV: Lê Thiện Đức

-Qua bài tập 48 ta thấy rằng khi thực hiện nhóm các hạng tử thì ta cần phải
nhóm sao cho thích hợp để khi đặt thì xuất hiện nhân tử chung hoặc rơi vào
một vế của hằng đẳng thức.
-Bài tập 50 ta cần phải nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B =
0
5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
-Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối
hợp nhiều phương pháp” (đọc kó cách phân tích các ví dụ trong bài).
.............................................................................................................................................
......................

Tuần 7
TIẾT 13

Ngày soạn: 28/9/
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa
thức thành nhân tử.
Kó năng: Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn ,
tình huống cụ thể; . . .

Thái độ: Giáo dục ý thức tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? ., phấn màu; . . .
- HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử đã học; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn đònh lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử.
HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học
Ghi bảng
viên
sinh
Hoạt động 1: Tìm hiểu
1. Ví dụ.
một vài ví dụ (11 phút)
Ví dụ 1: (SGK)
Ví dụ 1: Phân tích đa thức
Giải
thành nhân tử :
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
3
2
2
5x + 10 x y + 5 xy .
-Đặt nhân tử chung

= 5x(x2 + 2xy + y2)
3
2
2
Gợi ý:
5x + 10 x y + 5 xy
= 5x(x + y)2
2
2
-Có thể thực hiện phương = 5x(x + 2xy + y )
pháp nào trước tiên?
- Phân tích x2 + 2xy + y2
ra nhân tử.
-Phân tích tiếp x2 + 2 + xy Kết quả:
+ y2 thành nhân tử.
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x + y)2
-Phối hợp hai phương
Hoàn chỉnh bài giải.
pháp: Đặt nhân tử
-Như thế là ta đã phối chung và phương pháp
hợp các phương pháp nào dùng
hằng
đẳng
đã học để áp dụng vào thức .

24


Giáo án đại số 8

việc phân tích đa thức
thành nhân tử ?
-Xét ví dụ 2: Phân tích đa
thức thành nhân tử x2 2xy + y2 - 9.
-Nhóm thế nào thì hợp
lý?
x2 - 2xy + y2 = ?

-Cho học sinh thực hiện
làm theo nhận xét?
-Treo bảng phụ ?1
-Ta vận dụng phương pháp
nào để thực hiện?
-Ta làm gì?

GV: Lê Thiện Đức
-Học sinh đọc yêu cầu
-Nhóm hợp lý:
x2 - 2xy + y2 - 9
= (x - y)2 - 32.
- Áp dụng phương pháp
dùng
hằng
đẳng
thức :
= (x - y)2 - 32
= (x - y + 3)(x - y - 3).
-Đọc yêu cầu ?1
-Áp dụng phương pháp
đặt nhân tử chung

-Nhóm các hạng tử
trong ngoặc để rơi vào
một vế của hằng
đẳng thức
-Thực hiện

Ví dụ 2: (SGK)
Giải
x2 - 2xy + y2 - 9
= (x2 - 2xy + y2 ) - 9
= (x - y)2 - 32
=(x - y + 3)(x - y - 3).

?1
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1).
= 2xy[ x2 - (y + 1)2]
= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)
2/ Áp dụng.

-Hãy hoàn thành lời giải
Hoạt động 2: Một số
bài toán áp dụng (16
phút)
-Treo bảng phụ ?2
-Ta vận dụng phương pháp
nào để phân tích?
-Ba số hạng đầu rơi vào
hằng đẳng thức nào?

?2
a)
-Đọc yêu cầu ?2
x2 + 2x + 1 - y2
-Vận dụng phương pháp = (x2 + 2x + 1) - y2
nhóm các hạng tử.
= (x2 + 1)2 - y2
-Ba số hạng đầu rơi = (x + 1 + y)(x + 1 - y)
vào hằng đẳng thức Thay x = 94.5 và y=4.5 ta
bình phương của một có
tổng
(94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5)
-Vận dụng hằng đẳng =100.91 =9100
-Tiếp theo ta áp dụng thức
b)
phương pháp nào để
bạn Việt đã sử dụng:
phân tích?
-Phương pháp nhóm hạng
-Hãy giải hoàn chỉnh bài
tử
toán
-Phương
pháp
nhóm
-Câu b)
hạng tử
-Phương pháp dùng hằng
-Bước 1 bạn Việt đã sử
đẳng thức và đặt nhân

dụng phương pháp gì để -Phương
pháp
dùng tử chung
phân tích?
hằng đẳng thức và -Phương pháp đặt nhân
-Bước 2 bạn Việt đã sử đặt nhân tử chung
tử chung
dụng phương pháp gì để -Phương pháp đặt nhân
phân tích?
tử chung
Bài tập 51a,b trang 24
-Bước 3 bạn Việt đã sử
SGK
dụng phương pháp gì để
a) x3 – 2x2 + x
phân tích?
=x(x2 – 2x + 1)
-Đọc yêu cầu bài toán =x(x-1)2
-Dùng
phưong
pháp b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
Hoạt động 3: Luyện đặt nhân tử chung, =2(x2 + 2x + 1 – y2)
tập tại lớp
dùng hằng đẳng thức
=2[(x+1)2 – y2]
(5 phút)
-Thực hiện
=2(x+1+y)(x+1-y)
-Làm bài tập 51a,b trang -Lắng nghe và ghi bài
24 SGK.

-Vận dụng các phương
pháp vừa học để thực
hiện
-Hãy hoàn thành lời giải
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
4. Củng cố: (4 phút)

25