Chuyên đề phương pháp đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình

Chuyên đề Phương pháp đặt ẩn phụ đưa
về hệ phương trình
Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 26/05/2017

Chuyên đề là kết quả thu được qua thời gian học tập và nghiên cứu về hệ phương trình.Rất
mong được các bạn quan tâm và chia sẻ đề hoàn thiện chuyên đề hơn. Hi vọng nó sẽ là tài
liệu bổ ích giúp chúng ta vượt qua 1 chẳng nhỏ trong chặng đường chinh phục toán học.

I. Phương pháp giải
Dạng 1 : Phương trình có dạng : x4+b=aax±b−−−−−√n(n∈Z+,n≥2)
•

Đặt t=ax±b−−−−−√n

•

Đưa về hệ đối xứng và giải => Kết luận nghiệm .

Dạng 2 : a−f(x)−−−−−−−√n+b+f(x)−−−−−−

−√m=c(m,n∈Z+,m≥2,n≥2)
•

Đặt {u=a−f(x)−−−−−−−√nv=b+f(x)−−−−−−
−√m <=> {un=a−f(x)vm=b+f(x)
=> un+vm=a+b

•

Kết hợp với phương trình đã cho , ta được hệ mới : {u+v=cun+vm=a+b

•

Giải hệ => Kết hợp điều kiện => Kết luận nghiệm .

II. Bài tập áp dụng
Câu 1 :


Giải phương trình sau :
a. x3+1=22x−1−−−−−√3
b. x2+x+5−−−−−√=5

Câu 2 :
Giải phương trình sau :
13x+10√+6(x+2)(3x+10)√=1x+2√

Câu 3 :
Giải phương trình sau : 9+9+x√−−−−−−√=x

Câu 4 :
Giải phương trình sau :

sin2x−−−−−√3+cos2x−−−−−√3=4√3

Câu 5 :
Giải phương trình sau :
a. 313+x−−−−−−√4+313−x−−−−−−√4=6

Câu 6 :
Giải phương trình sau :

x+2−x2−−−−−√+x2−x2−−−−−√=3

Câu 7 :
Giải phương trình sau :

12+x−−−−−√3+12−x−−−−−√=1


Câu 8 :
Giải phương trình sau : 1−x2−−−−−√+21−x2−−−−−√3=3

- - - - - - - - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - - - - - - - -

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
=> Xem hướng dẫn giải
=> Xem hướng dẫn giải
=> Xem hướng dẫn giải
=> Xem hướng dẫn giải
=> Xem hướng dẫn giải
=> Xem hướng dẫn giải
=> Xem hướng dẫn giải
=> Xem hướng dẫn giải