ỨNG DỤNG hỗ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH về CHI PHÍ của HẠNG mục KHỐI NHÀ CHÍNH CHO dự án xây DỰNG TRƯỜNG học

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN


HỒ VĂN LINH

ỨNG DỤNG HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH VỀ CHI PHÍ CỦA HẠNG MỤC
KHỐI NHÀ CHÍNH CHO DỰ ÁN XÂY DỰNG TRƢỜNG HỌC
KHÓA LUẬN THẠC SĨ
NGÀNH: KHOA HỌC MÁY TÍNH
Mã số: 60.48.01.01

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS. TS ĐỖ VĂN NHƠN

TP HỒ CHÍ MINH – NĂM 2016


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan:
Những nội dung trong khóa luận này là do tôi thực hiện dƣới sự hƣớng dẫn trực
tiếp của thầy PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn.
Mọi tham khảo dùng trong khóa luận đều đƣợc trích dẫn rõ ràng và trung thực
tên tác giả, tên công trình, thời gian, địa điểm công bố.
Mọi sao chép không hợp lệ, vi phạm quy chế đào tạo, hay gian trá, tôi xin chịu
hoàn toàn trách nhiệm.
NGƢỜI CAM ĐOAN

Hồ Văn Linh

i

LỜI CÁM ƠN

Bằng tất cả lòng chân thành và sự kính phục, tôi xin trân trọng cảm ơn Thầy
PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn. Mặc dù rất bận rộn với công việc nghiên cứu, giảng dạy và
công việc gia đình, tuy nhiên trong suốt thời gian hƣớng dẫn đề tài, bất kể thời gian
nào dù thời gian ngoài giờ làm việc hay trong các ngày nghỉ, lễ, Thầy vẫn luôn sẵn
sàng nhiệt tình sắp xếp thời gian để định hƣớng, hƣớng dẫn, động viên và giúp đỡ
rất tận tình giúp tôi hoàn thành khóa luận này.
Tôi xin gửi lời chân thành cảm ơn đến Ban Chủ nhiệm trƣờng Đại học Công
nghệ thông tin TP HCM, Quý thầy và cô thuộc phòng Đào tạo sau đại học đã tạo
điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành chƣơng trình cao học này. Cám ơn Ban Giám
đốc, lãnh đạo các phòng ban và cán bộ công chức, viên chức của Công ty TNHH
một thành viên dịch vụ công ích Phú Nhuận, TP.HCM đã cung cấp các tài liệu liên
quan tới dự toán về các trƣờng học cho tôi và tƣ vấn giải thích về chuyên môn trong
thời gian tôi làm khóa luận.
Xin cảm ơn gia đình, ngƣời thân đã luôn khích lệ, động viên, giúp đỡ trong suốt
quá trình học tập, nghiên cứu, đã tạo nên sức mạnh to lớn để tôi hoàn thành kết quả
học tập này.
Mặc dù đã rất cố gắng nhƣng khóa luận khó tránh khỏi những thiếu sót, tôi kính
mong Quý thầy, cô và bạn bè hƣớng dẫn, góp ý để nội dung nghiên cứu này ngày
càng hoàn thiện hơn và đƣợc ứng dụng thực tiễn.
Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn!
Tp. HCM, tháng 11 năm 2016
HỌC VIÊN

Hồ Văn Linh

ii

Mục lục
Số trang
TRANG PHỤ BÌA
LỜI CAM ĐOAN

i

LỜI CẢM ƠN

ii

MỤC LỤC

iii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

vi

DANH MỤC CÁC BẢNG

vii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

viii

MỞ ĐẦU

ix

Chƣơng 1 - GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI ....................................... 1
1.1

ĐẶT VẤN ĐỀ .................................................................................... 1

1.1.1 Tìm hiểu về dự toán ............................................................................ 1

1.1.2 Tìm hiểu về qui trình lập dự toán ....................................................... 1
1.1.3 Một số vấn đề còn hạn chế ................................................................. 2
1.1.4 Vấn đề cần đƣợc giải quyết ................................................................ 2
1.1.5 Nhận xét và hƣớng giải quyết............................................................. 2
1.2

MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU .............................................................. 3

1.2.1 Mục tiêu .............................................................................................. 3
1.2.2 Đối tƣợng phục vụ .............................................................................. 3

1.2.3 Sơ lƣợc qui trình hỗ trợ ra quyết định của ứng dụng ......................... 3
1.3

ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU ................................... 4

1.3.1 Đối tƣợng nghiên cứu: ........................................................................ 4
1.3.2 Phạm vi: .............................................................................................. 4
1.4

PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ...................................................... 4

1.5

Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN ........................................ 5

Chƣơng 2 - CƠ SỞ LÝ THUYẾT ....................................................................... 6
2.1

LÝ THUYẾT TẬP MỜ VÀ LOGIC MỜ .......................................... 6

2.1.1 Tổng quan về lý thuyết tập mờ và logic mờ ....................................... 6
2.1.2 Khai niệm tập mờ (Fuzzy set) ............................................................ 6
2.1.3 Định nghĩa tập mờ (Fuzzy set) ........................................................... 7
iii


2.1.4 Các phép toán về tập mờ .................................................................... 9
2.1.5 Logic mờ ........................................................................................... 14
2.2

TỔNG QUAN VỀ MẠNG NƠ – RON NHÂN TẠO ...................... 28

2.2.1 Giới thiệu .......................................................................................... 28
2.2.2 Mạng lan truyền (Feed Forward) ...................................................... 30
2.2.3 Mạng Hopfield .................................................................................. 31
2.2.4 Mạng Perceptron............................................................................... 31
2.2.5 Mạng lan truyền ngƣợc (back propagation) ..................................... 34
2.2.6 Tóm tắt giải thuật mạng lan truyền ngƣợc (back propagation) ........ 35
2.2.7 Một số chú ý trong việc huấn luyện mạng ba lớp ............................ 36

2.2.8 Ƣu và nhƣợc điểm của mô hình mạng đa lớp .................................. 37
2.3

CHUẨN HÓA DỮ LIỆU ................................................................. 38

2.3.1 Giới thiệu .......................................................................................... 38

2.3.2 Chuẩn hóa min-max ......................................................................... 39
2.3.3 Chuẩn hóa z-score ............................................................................ 39
2.3.4 Chuẩn hóa tỉ lệ thập phân (decimal scaling) .................................... 39
Chƣơng 3 – VẤN ĐỀ VÀ GIẢI PHÁP ............................................................. 41
3.1

VẤN ĐỂ ........................................................................................... 41

3.1.1 Phát biểu bài toán ............................................................................. 41
3.1.2 Thông tin về dữ liệu lập dự toán của hạng mục khối nhà chính ...... 42

3.1.3 Xác định các thuộc tính ảnh hƣởng lớn đến chi phí xây dựng hạng
mục khối nhà chính .................................................................................... 48
3.1.4 Thu thập dữ liệu cho tập mẫu và tập kiểm tra .................................. 50
3.1.5 Chuyển đổi các thuộc tính mờ .......................................................... 52
3.1.6 Phát sinh dữ liệu từ tập dữ liệu gốc 12 mẫu ..................................... 55
3.1.7 Chuẩn hóa dữ liệu đầu vào ............................................................... 56
3.2

GIẢI PHÁP THIẾT KẾ.................................................................... 58

3.2.1 Qui trình giải quyết vấn đề cho bài toán........................................... 58
3.2.2 Xây dựng mô hình mạng nơ – ron cho bài toán ............................... 59

3.2.3 Huấn luyện mạng nơ - ron ................................................................ 62
Chƣơng 4 - THIẾT KẾ HỆ THỐNG VÀ CÀI ĐẶT THỰC NGHIỆM .......... 69
iv


4.1

THIẾT KẾ HỆ THỐNG ................................................................... 69

4.2

CÀI ĐẶT CHƢƠNG TRÌNH .......................................................... 69

4.2.1 Nền tảng công nghệ .......................................................................... 69
4.2.2 Tổ chức giao diện ............................................................................. 70
4.3

KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM............................................................ 75

4.3.1 Kiểm tra sự làm việc của mạng qua tập dữ liệu gốc 12 mẫu: .......... 75
4.3.2 Kiểm tra sự làm việc của mạng qua tập 33 mẫu phát sinh: .............. 77
4.3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm .......................................................... 78
Chƣơng 5 - KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ..................................... 80
5.1

KẾT QUẢ ĐẠT ĐƢỢC ................................................................... 80

5.2

HẠN CHẾ......................................................................................... 80

5.3

HƢỚNG PHÁT TRIỂN ................................................................... 81

TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................. 82

v


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt

Mô tả

MLP

Multilayer perceptron

API

Application Programming Interface - Giao diện chƣơng trình ứng
dụng

ANN

Artificial Neural Network

M-P

McCulloch and Pitt

RMS

Root mean square error

MSE

Mean square error

Err

Error

vi


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1 Các thuộc tính ảnh hƣởng đến ƣớc lƣợng chi phí khối nhà chính ..........49
Bảng 3.2 Tổng hợp các mẫu khối nhà chính dùng trong xây dựng mô hình ........52
Bảng 3.3 Tổng hợp các mẫu khối nhà chính dùng trong xây dựng mô hình sau khi
chuyển đổi thuộc tính mờ .......................................................................................54
Bảng 3.4 Tổng hợp các mẫu khối nhà chính dùng trong xây dựng mô hình với 33
mẫu phát sinh ..........................................................................................................55
Bảng 3.5 Dữ liệu đầu vào mạng nơ - ron nhân tạo sau khi chuẩn hóa z-score ....57
Bảng 3.6 Các thành phần dữ liệu thực nghiệm trên tập dữ liệu gốc ......................62
Bảng 3.7 Các thành phần dữ liệu thực nghiệm trên 33 tập dữ liệu phát sinh .......63
Bảng 3.8 Dữ liệu huấn luyện trên tập dữ liệu gốc ..................................................64

Bảng 3.9 Dữ liệu kiểm thử trên tập dữ liệu gốc .....................................................65
Bảng 3.10 Kết quả huấn luyện và bình phƣơng lỗi trên tập dữ liệu gốc ................65
Bảng 3.11 Dữ liệu huấn luyện trên tập dữ liệu phát sinh ......................................66
Bảng 3.12 Dữ liệu kiểm thử trên tập dữ liệu phát sinh ..........................................67
Bảng 3.13 Kết quả huấn luyện và bình phƣơng lỗi trên tập dữ liệu phát sinh .......67
Bảng 4.1 Kết quả ƣớc lƣợng khối nhà chính Trƣờng Mầm Non Khu Công Nghiệp
Vĩnh Lộc, Quận Tân Bình ......................................................................................75
Bảng 4.2 Kết quả ƣớc khối nhà chính Trƣờng THCS Trần Huy Liệu, Quận Phú
Nhuận, TP.HCM .....................................................................................................76
Bảng 4.3 Kết quả ƣớc lƣợng khối nhà chính của mẫu phát sinh (*28) .................77
Bảng 4.4 Kết quả ƣớc lƣợng khối nhà chính của mẫu phát sinh (*33) .................78

vii


DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 2.1 Một sự biểu diễn tập mờ cho số "integer nhỏ” ..........................................7
Hình 2.2 Một sự biểu diễn tập mờ cho các tập ngƣời đàn ông thấp, trung bình và
cao.............................................................................................................................8
Hình 2.3 Hàm thuộc của các tập mờ “young”, “middle-age”, “old” .....................20
Hỉnh 2.4 Hàm thuộc của các số mờ đặc trƣng cho biến ngôn ngữ ........................20
Hình 2.5 Cấu trúc tế bào của một thần kinh sinh học ............................................29
Hình 2.6 Cấu tạo một đơn vị thần kinh nhân tạo ...................................................29
Hình 2.7 Mô hình mạng nơ – ron một lớp .............................................................30
Hình 2.8 Mô hình mạng nơ – ron tổng quát ...........................................................30
Hình 2.9 Mạng lan truyền (Feed Forward) ............................................................30
Hình 2.10 Mạng Hopfield ......................................................................................31
Hình 2.11 Mô hình mạng nơ - ron perceptron .......................................................31
Hình 2.12 Perceptron đơn lẻ ...................................................................................32

Hình 2.13 Mạng lan truyền ngƣợc (back propagation) ..........................................34
Hình 3.1 Các bƣớc thực hiện chọn thuộc tính ảnh hƣởng lớn đến chi phí.............48
Hình 3.2 Biểu diễn tập mờ cho một tập mật độ dân cƣ ..........................................53
Hình 3.3 Qui trình giải quyết vấn đề cho bài toán .................................................58
Hình 3.4 Mô hình ANN xác định ban đầu của bài toán .........................................61
Hình 3.5 Cấu hình ANN tốt nhất ............................................................................62
Hình 3.6 Quá trình huấn luyện mạng .....................................................................63
Hình 3.7 Biểu đồ lỗi sai số toàn phƣơng của quá trình huấn luyện ANN có cấu
hình tốt nhất. ...........................................................................................................68
Hình 4.1 Giao diện chính chƣơng trình ..................................................................70
Hình 4.2 Màn hình huấn luyện ...............................................................................71
Hình 4.3 Màn hình hiền thị dữ liệu đã chuẩn hóa ..................................................72
Hình 4.4 Màn hình hiển thị biểu đồ lỗi trong quá trình huấn luyện .......................73
Hình 4.5 Màn hình kiểm thử ..................................................................................73

viii


MỞ ĐẦU

Ƣớc lƣợng chi phí đầu tƣ cho dự án là một nhiệm vụ rất quan trọng của công
tác quản lý xây dựng. Cùng với sự phát triển đô thị hóa và sự gia tăng dân số ngày
càng nhanh, các dự án xây dựng trƣờng học, chung cƣ đang xuất hiện ngày càng
nhiều. Việc ƣớc lƣợng chi phí xây dựng nhờ đó có thể dự trù đƣợc lợi nhuận do dự
án xây dựng mang lại là vấn đề sống còn của các chủ đầu tƣ, các doanh nghiệp xây
dựng. Ƣớc lƣợng chi phí là một nhiệm vụ quan rất trọng trong công tác quản lý các
dự án xây dựng.
Chất lƣợng của công tác quản lý cũng phụ thuộc rất nhiều vào mức độ chính
xác của việc ƣớc lƣợng này. Mặc dù cũng có các qui định của Nhà nƣớc về công tác
này, nhƣng hiện nay phần lớn việc ƣớc lƣợng kinh phí vẫn là một công việc phụ

thuộc nhiều vào kinh nghiệm của các nhà quản lý, của những ngƣời lập dự
toán,…và do đó nó còn mang rất nhiều yếu tố chủ quan.
Thực tế hiện nay, khi lập dự toán cho một dự án xây dựng trƣờng học tốn rất
nhiều thời gian và công sức, tùy theo mức độ dự án mà một ngƣời có kinh nghiệm
về lập dự toán phải mất từ mƣời lăm đến ba mƣơi ngày mới có thể lập xong dự toán
cho một dự án xây dựng trƣờng học, và tính ra đƣợc chi phí xây dựng cho dự án
trƣờng học đó.
Trong một dự án xây dựng trƣờng học thì cần phải lập dự toán cho nhiều hạng
mục, nhƣ hạng mục khối nhà chính, hạng mục căn - tin, hạng mục nhà giữ xe,….
Và trong đó hạng mục khối nhà chính là hạng mục chính trong dự án xây dựng
trƣờng học, chiếm kinh phí nhiều nhất, và là hạng mục xây dựng phòng học cho học
sinh, phòng làm việc của giáo viên, công nhân viên, phòng thƣ viện,…
Vấn đề đặt ra là làm sao có đƣợc ứng dụng để hỗ trợ việc ƣớc lƣợng về chi phí
xây dựng thật nhanh, và tƣơng đối chính xác cho các nhà đầu tƣ.
Tự động hóa quá trình ƣớc lƣợng chi phí xây dựng dựa trên các số liệu khách
quan không chỉ để làm tăng hiệu quả tính toán mà còn để loại trừ các yếu tố do chủ
quan. Hiện nay trí tuệ nhân tạo mà đặc biệt là ANN đƣợc ứng dụng rất rộng rãi
trong quản lý xây dựng với khả năng „học‟ từ các kinh nghiệm tập hợp trong quá
khứ.
ix


Với mục đích cuối cùng của việc xây dựng ứng dụng này nhằm hỗ trợ các
trƣởng phòng kế hoạch đầu tƣ, các chủ đầu tƣ, những ngƣời lập dự toán có thể ƣớc
lƣợng nhanh chi phí, khắc phục các hạn chế hiện tại. Vì vậy tôi quyết định thực hiện
nghiên cứu việc này và đặt tên đề tài là: “Ứng dụng hỗ trợ ra quyết định chi phí
của hạng mục khối nhà chính cho dự án xây dựng trường học” và bám sát yêu
cầu thực tiễn của cơ quan.

x

Chƣơng 1 - Giới thiệu tổng quan về đề tài

Chƣơng 1 - GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI
Chƣơng 1 giới thiệu tổng quan về đề tài bao gồm các nghiên cứu khảo sát tình
hình ứng dụng công nghệ thông tin của Công ty TNHH một thành viên dịch vụ
công ích Phú Nhuận, TP.HCM. Phân tích đánh giá thực trạng, hạn chế và xác định
các nhu cầu mà hệ thống ứng dụng cần đáp ứng, từ đó đề xuất nghiên cứu phát triển
giải pháp và phát triển ứng dụng.

1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1.1 Tìm hiểu về dự toán
Trong tất cả các dự án xây dựng nói chung, một dự án có khả năng hoàn thành
hay không phụ thuộc rất nhiều vào các yếu tố khách quan và chủ quan. Tuy nhiên
trong đó yếu tố quan trọng nhất là chi phí cho dự án. Yếu tố này là yếu tố quyết
định thầu dự án này sẽ có lời hay không.
Lập dự toán cho mỗi công trình xây dựng là một công việc rất quan trọng. Mục
đính để tính ra chi phí cho từng hạng mục và tổng chi phí cho dự án xây dựng nói
chung và dự án xây dựng trƣờng học nói riêng.
Thực tế hiện nay, khi lập dự toán về một dự án xây dựng trƣờng học tốn rất
nhiều thời gian và công sức, tùy theo mức độ dự án mà một ngƣời có kinh nghiệm
về lập dự toán phải mất từ mƣời lăm đến ba mƣơi ngày mới có thể lập xong dự toán
cho một dự án xây dựng trƣờng học, và tính ra đƣợc chi phí xây dựng cho dự án
trƣờng học đó.
Trong một dự án xây dựng trƣờng học, thƣờng thì cần phải lập dự toán cho
những hạng mục sau: hạng mục khối nhà chính, hạng mục căn - tin, hạng mục nhà
giữ xe,…. Và trong đó hạng mục khối nhà chính, là hạng mục quan trọng nhất,
chiếm kinh phí nhiều nhất, tốn thời gian nhiều nhất, và là hạng mục xây dựng phòng
học cho học sinh, phòng làm việc của giáo viên, công nhân viên, phòng thƣ viện,…

1.1.2 Tìm hiểu về qui trình lập dự toán
Ngƣời lập dự toán phải thực hiện các bƣớc sau:
-

Đọc bản vẽ xây dựng và đo bóc tách khối lƣợng trên công trình phần móng

-

Đọc bản vẽ xây dựng và đo bóc tách khối lƣợng trên công trình phần thô
1


Chƣơng 1 - Giới thiệu tổng quan về đề tài
-

Đọc bản vẽ xây dựng và đo bóc tách bóc khối lƣợng trên công trình phần
hoàn thiện, phần đƣờng, điện nƣớc, phòng cháy chữa cháy, ...

-

Xác định các hạng mục của công trình

-

Xác định đơn giá các vật liệu tại thời điểm lập dự toán

-

Tiến hành lập dự toán

1.1.3 Một số vấn đề còn hạn chế
Tốn rất nhiều thời gian mới tính đƣợc chi phí xây dựng cho dự án trƣờng học
nói chung và hạng mục khối nhà chính nói riêng
Chủ đầu tƣ cần biết trƣớc chi phí dự kiến trƣớc khi lập dự toán chi tiết. Nhƣng
hiện nay vẫn chƣa có một công cụ nào giúp họ biết trƣớc chi phí một cách tƣơng đối
chính xác.
1.1.4 Vấn đề cần đƣợc giải quyết
Tạo ra một ứng dụng giúp chủ đầu tƣ có thể ƣớc lƣợng chi phí nhanh và tƣơng
đối chính xác, để chủ đầu tƣ biết đƣợc xây dựng công trình này có lợi nhuận hay
không, có nên đấu thầu hay không.
1.1.5 Nhận xét và hƣớng giải quyết
Trên thế giới đã có rất nhiều nghiên cứu ứng dụng ANN trong việc quản lý xây
dựng nhƣ: dự trù chi phí xây dựng đƣờng cao tốc (Wilmot [12]) với các biến đầu
vào là giá cả vật tƣ, máy móc, khối lƣợng công việc, dự đoán quá trình thực hiện
các dự án thiết kế-thi công ở Singapore (Ling [14]) trong đó các biến đầu vào là tầm
quan trọng của dự án, tốc độ xây dựng, tốc độ giải quyết vấn đề khó khăn, sự luân
phiên thay thế công nhân nghỉ việc và chất lƣợng của hệ thống thiết bị; ảnh hƣởng
của các yêu cầu thay đổi đến năng suất lao động (Moselhi [15])
Ở Việt Nam trong mƣời năm trở lại đây đã nở rộ các nghiên cứu ứng dụng
ANN trong quản lý xây dựng: ứng dụng ANN tối ƣu hóa tiến độ mạng (Đăng [8]),
ƣớc lƣợng chi phí phần Cơ – Điện (M&E) của các dự án chung cƣ bằng mạng trí
tuệ nhân tạo (Anh [9]), xác định chi phí xây dựng với mạng nơ – ron-mờ (Bách
[10]), Ƣớc lƣợng chi phí xây dựng chung cƣ bằng mạng nơ – ron nhân tạo (Khoa
[4]),… Tuy nhiên các nghiên cứu trƣớc đây chƣa ai nghiên cứu đến việc ứng dụng

2


Chƣơng 1 - Giới thiệu tổng quan về đề tài
ANN cho việc ƣớc lƣợng về chi phí xây dựng hạng mục khối nhà chính cho dự án

xây dựng trƣờng học.

1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn rất lớn về việc ƣớc lƣợng nhanh và tƣơng đối
chính xác về chi phí xây dựng trƣờng học nói chung và ƣớc lƣợng chi phí hạng
mục khối nhà chính nói riêng, để giúp trƣởng phòng kế hoạch đầu tƣ nhanh chóng
quyết định có thầu công trình đó hay không.
Đề tài sẽ nghiên cứu xây dựng một giải pháp tổng thể, mang tính hệ thống cho
việc ƣớc lƣợng nhanh và tƣơng đối chính xác về chí phí xây dựng hạng mục khối
nhà chính của dự án xây dựng trƣờng học, theo phƣơng pháp máy học, bao gồm các
mô hình, vấn đề, thuật giải, kỹ thuật, thiết kế qui trình xử lý và cài đặt ứng dụng.
1.2.1 Mục tiêu
Ứng dụng các giải pháp đƣợc nghiên cứu, và viết ứng dụng ƣớc lƣợng nhanh
chí phí hạng mục khối nhà chính của dự án xây dựng trƣờng học trong phạm vi của
của công ty dịch vụ công ích Phú Nhuận TP.HCM, với sai số ƣớc lƣợng của ứng
dụng so với thực tế là dƣới 5.0%. Theo chuyên gia về dự toán thì đây là mức sai số
thấp, đáp ứng đƣợc yêu cầu thực tế.
1.2.2 Đối tƣợng phục vụ
Ứng dụng hỗ trợ cho Trƣởng phòng kế hoạch đầu tƣ ƣớc lƣợng nhanh chi phí
xây dựng hạng mục khối nhà chính cho dự án xây dựng trƣờng học.
1.2.3 Sơ lƣợc qui trình hỗ trợ ra quyết định của ứng dụng
Ứng dụng sẽ cung cấp cho Trƣởng phòng kế hoạch đầu tƣ hai chức năng chính:
 Chức năng huấn luyện
 Đầu vào:
 Là tập vector của bƣớc trích chọn các thuộc tính đặc trƣng của hạng
mục khối nhà chính của các dự án xây trƣờng học đã đƣợc xây dựng
trƣớc đây.
 Chi phí các hạng mục khối nhà chính của các dự án xây trƣờng học
đã đƣợc xây dựng trƣớc đây.
3

Chƣơng 1 - Giới thiệu tổng quan về đề tài
 Số lần lặp và tỉ lệ lỗi mong muốn
 Đầu ra:
 Bộ trọng số mạng nơ - ron
 Chức năng dự báo
 Đầu vào:
 Là vector của bƣớc trích chọn các thuộc tính đặc trƣng của hạng mục
khối nhà chính của dự án xây trƣờng học.
 Bộ trọng số mạng nơ - ron đã đƣợc huấn luyện
 Đầu ra:
 Dự báo chi phí cho khối nhà chính của dự án xây dựng trƣờng học

1.3 ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
1.3.1 Đối tƣợng nghiên cứu:
Các đối tƣợng nghiên cứu trong đề tài này là:
-

Nghiên cứu các vấn đề cơ bản của mạng nơ-ron

-

Nghiên cứu các vấn đề cơ bản về lý thuyết mờ

-

Nghiên cứu các vấn đề cơ bản về chuẩn hóa dữ liệu

-

Phƣơng pháp lập dự toán và các dự toán của các công trình trƣờng học
trƣớc đây

-

Các phần mềm hỗ trợ lập dự toán

-

Các công cụ hỗ trợ, ngôn ngữ lập trình liên quan đến việc cài đặt các mô
hình và thuật toán xử lý để tổ chức, biễu diễn và lƣu trữ thông tin.

1.3.2 Phạm vi:
Phạm vi áp dụng vào bài toán ƣớc lƣợng về chi phí xây dựng hạng mục khối
nhà chính của dự án xây dựng trƣờng học bao gồm các loại trƣờng: Mầm non, Tiểu
học và Trung học cơ sở trên địa bàn TP. HCM

1.4 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Phƣơng pháp nghiên cứu
Đi từ việc phân tích nhu cầu thực tiễn, tìm hiểu nghiên cứu các phƣơng pháp và
kỹ thuật đã có, trên cơ sở đó tìm cách vận dụng, phối hợp và cải tiến sao cho phù
4


Chƣơng 1 - Giới thiệu tổng quan về đề tài
hợp với yêu cầu thực tế của ứng dụng mà đề tài đang hƣớng tới. Bên cạnh đó đƣa ra
những đóng góp phát triển và đề xuất mới về mặt mô hình và kỹ thuật, tận dụng ƣu
điểm của từng phƣơng pháp, kỹ thuật trong các mô hình mới với khả năng biểu diễn
tri thức rộng và sâu hơn, khả năng xử lý chính xác và hiệu quả hơn. Một số phƣơng

pháp nghiên cứu đƣợc thực hiện trong đề tài:
Phương pháp thu thập thông tin: thu thập các tài liệu liên quan tới mạng nơ-ron
và logic mờ, các phƣơng pháp biểu diễn tri thức, các khái niệm trong lĩnh vực xây
dựng, thu thập dữ liệu dự toán về các dự án trƣờng học đã đƣợc xây dựng trƣớc đây.
Phương pháp nghiên cứu tài liệu: phân tích và tổng hợp tài liệu: nghiên cứu các
tài liệu về mạng nơ-ron và logic mờ; các phƣơng pháp biểu diễn và xử lý tri thức.
Từ đó đề xuất mô hình, phƣơng pháp, kỹ thuật thích hợp để áp dụng vào đề tài.
Phương pháp chuyên gia: tham vấn từ các chuyên gia về cách dự toán cho dự
án xây dựng nói chung và dự án xây dựng trƣờng học nói riêng, các yếu tố liên quan
tới chí phí xây dựng, từ đó hoàn thiện các giải pháp đã đề xuất.
Phƣơng pháp so sánh:
So sách kết quả đạt đƣợc với cách sử dụng phƣơng pháp hiện tại của ngƣời lập
dự toán và So sánh kết quả đạt đƣợc với các công trình liên quan.

1.5 Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN
Hiện nay các công ty xây dựng khi tham gia đấu thầu xây dựng các dự án
trƣờng học, chung cƣ,… phải có các chuyên gia lập dự toán tốn rất nhiều thời gian
mới ƣớc lƣợng đƣợc chi phí cho dự án.
Trong lĩnh vực Khoa học Máy tính có một sự chuyển hƣớng dần đến hƣớng hỗ
trợ ra quyết định.
Liên quan tới bài toán hỗ trợ ra quyết định về chi phí cho hạng mục khối nhà
chính của dự án xây dựng trƣờng học thì vẫn chƣa có ứng dụng hỗ trợ về việc ƣớc
lƣợng chi phí khối nhà chính.
Việc tìm lời giải cho bài toán hỗ trợ ra quyết định về chi phí hoàn thành khối
nhà chính cho dự án xây dựng trƣờng học là rất cần thiết.

5


Chƣơng 2- Cơ sở lý thuyết

Chƣơng 2 - CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Chƣơng 2 trình bày cơ sở l‎ý thuyết của Khóa luận liên quan đến vấn đề về lý
thuyết mờ, mạng nơ – ron và chuẩn hóa dữ liệu để làm cơ sở vận dụng giải quyết
các vấn đề mà Khóa luận đã đề cập.

2.1 LÝ THUYẾT TẬP MỜ VÀ LOGIC MỜ
2.1.1 Tổng quan về lý thuyết tập mờ và logic mờ
Nhƣ đã biết, trong những suy luận đời thƣờng cũng nhƣ các suy luận khoa học,
logic toán học đóng một vai trò rất quan trọng.
Ngày nay, xã hội càng phát triển thì nhu cầu con ngƣời ngày càng cao. Do đó,
sự tiến bộ của khoa học cũng rất cao. Suy luận logic mệnh đề (tạm gọi là logic
nguyên thủy hay logic rõ) với hai giá trị đúng, sai hay 1, 0 đã không giải quyết đƣợc
hết các bài toán phức tạp nảy sinh trong thực tế.
Một cách tiếp cận mới đã mang lại nhiều kết quả thực tiễn và đang tiếp tục phát
triển đó là cách tiếp cận của lý thuyết tập mờ (FUZZY SET THEORY), do giáo sƣ
Lotfi Zadeh của trƣờng đại học California - Mỹ đề ra năm 1965. Công trình này
thực sự đã khai sinh một ngành khoa học mới là lý thuyết tập mờ và đã nhanh
chóng đƣợc các nhà nghiên cứu công nghệ mới chấp nhận ý tƣởng. Một số kết quả
bƣớc đầu và hƣớng nghiên cứu tiếp theo góp phần tạo nên những sản phẩm công
nghiệp đang đƣợc tiêu thụ trên thị trƣờng. Lý thuyết tập mờ ngày càng phong phú
và hoàn chỉnh, đã tạo nền vững chắc để phát triển logic mờ. Có thể nói logic mờ
(Fuzzy logic) là nền tảng để xây dựng các hệ mờ thực tiển, ví dụ trong công nghiệp
sản xuất xi măng, sản xuất điện năng, các hệ chuyên gia trong y học giúp chuẩn
đoán và điều trị bệnh, các hệ chuyên gia trong xử lý tiếng nói, nhận dạng hình
ảnh,... Công cụ chủ chốt của logic mờ là tiền đề hóa và lập luận xấp xỉ với phép suy
diễn mờ.
2.1.2 Khai niệm tập mờ (Fuzzy set)
Nhƣ chúng ta đã biết, tập hợp thƣờng là kết hợp của một số phần tử có cùng
một số tính chất chung nào đó. Ví dụ : tập các sinh viên. Ta có :

-

T = { t / t là sinh viên }

6


Chƣơng 2- Cơ sở lý thuyết
Vậy, nếu một ngƣời nào đó là sinh viên thì thuộc tập T, ngƣợc lại là không
thuộc tập T. Tuy nhiên, trong thực tế cuộc sống cũng nhƣ trong khoa học kỹ thuật
có nhiều khái niệm không đƣợc định nghĩa một cách rõ ràng. Ví dụ, khi nói về một
"nhóm sinh viên khá", thì thế nào là khá ? Khái niệm về khá không rõ ràng vì có thể
sinh viên có điểm thi trung bình bằng 8.4 là khá, cũng có thể điểm thi trung bình
bằng 6. 6 cũng là khá (điểm khá có thể từ 6.5 đến 8.5),... Nói cách khác, "nhóm sinh
viên khá" không đƣợc định nghĩa một cách tách bạch rõ ràng nhƣ khái niệm thông
thƣờng về tập họp. Hoặc, khi chúng ta nói đến một "lớp các số lớn hơn 10" hoặc "
một đống quần áo cũ",..., là chúng ta đã nói đến những khái niệm mờ, hay những
khái niệm không đƣợc định nghĩa một cách rõ ràng. Các phần tử của nhóm trên
không có một tiêu chuẩn rõ ràng về tính "thuộc về" ( thuộc về một tập họp nào đó).
Đây chính là những khái niệm thuộc về tập mờ. Trong đối thoại hàng ngày chúng ta
bắt gặp rất nhiều khái niệm mờ này. Ví dụ, một ông giám đốc nói: " Năm qua chúng
ta đã gặt hái đƣợc một số thành tích đáng khen ngợi. Năm tới đây chúng ta phải cố
gắng thêm một bƣớc nữa". Đây là một câu chứa rất nhiều khái niệm mờ.
2.1.3 Định nghĩa tập mờ (Fuzzy set)
Cho Ω là không gian nền, một tập mờ A trên ? tƣơng ứng với một ánh xạ từ ?
đến đoạn [0,1].
A : Ω →,1] đƣợc gọi là hàm thuộc về (membership function)
Kí hiệu A = {(a, μA(a)) / a∈ Ω }
Trong đó, μA(a) ∈ [0,1] chỉ mức độ thuộc về (membership degree) của phần tử
a vào tập mờ A.

Khoảng xác định của hàm μA(a) là đoạn [0, 1], trong đó giá trị 0 chỉ mức độ
không thuộc về, còn giá trị 1 chỉ mức độ thuộc về hoàn toàn.
Ví dụ 1: Một sự biểu diễn tập mờ cho số "integer nhỏ".

Hình 2.1 Một sự biểu diễn tập mờ cho số "integer nhỏ”

7


Chƣơng 2- Cơ sở lý thuyết
Ví dụ 2: Một sự biểu diễn tập mờ cho các tập ngƣời đàn ông thấp, trung bình và
cao.
chiều cao μ

Hình 2.2 Một sự biểu diễn tập mờ cho các tập ngƣời đàn ông thấp, trung bình
và cao.
Ví dụ 3: Cho Ω = {1, 2, 3, 4, 5}, tập mờ A trên ? tƣơng ứng với ánh xạ μA nhƣ
sau:
μA : 1 → 0
2→1
3 → 0.5
4 → 0.3
5 → 0.2
Ta có tập mờ A = {(1,0), (2,1), (3,0.5), (4,0.3), (5,0.2)}
Cách viết trên là sự liệt kê các phần tử khác nhau cùng với mức độ thuộc về tập
họp A.
Từ định nghĩa trên chúng ta có thể suy ra:
- Tập mờ A là rỗng nếu và chỉ nếu hàm thuộc về μA(a)= 0 ,∀a∈ Ω
- Tập mờ A là toàn phần nếu và chỉ nếu μA(a) = 1 ,∀a∈ Ω
- Hai tập mờ A và B bằng nhau nếu μA(x) = μB(x) với mọi x trong Ω .

Ví dụ 4: Cho Ω = {1, 2, 3, 4, 5}, tập mờ A trên Ω tƣơng ứng với ánh xạ μA nhƣ
ví du trên.
A = {(1,0), (2,1), (3,0.5), (4,0.3), (5,0.2)}
Tập mờ B trên ? tƣơng ứng với ánh xạ μB nhƣ sau:
μB : 1 → 0
2→1
3 → 0.5

8


Chƣơng 2- Cơ sở lý thuyết
4 → 0.3
5 → 0.2
Ta có tập mờ B = {(1,0), (2,1), (3,0.5), (4,0.3), (5,0.2)}
Nhận thấy, μA(x) = μB(x) với mọi x trong Ω . Vậy A= B.
2.1.4 Các phép toán về tập mờ
Để có thể tiến hành mô hình hóa các hệ thống có chứa tập mờ và biểu diễn các
qui luật vận hành của hệ thống này, trƣớc tiên chúng ta cần tới việc suy rộng các
phép toán logic cơ bản với các mệnh đề có chân trị trên đoạn [0, 1].
Cho Ω = {P1, P2, ...} với P1, P2, ... là các mệnh đề. Tập mờ A trên Ω tƣơng
ứng với ánh xạ v nhƣ sau:
v : Ω → [0, 1]
∀Pi ∈ Ω → v(Pi)
Ta gọi v(Pi) là chân trị của mệnh đề Pi trên [0, 1].
Phép bù
Phép phủ định trong logic kinh điển là một trong những phép toán cơ bản cho
việc xây dựng phép bù của 2 tập hợp. Để suy rộng phép này trong tập mờ chúng ta
cần tới toán tử v(NOT P). Toán tử này phải thỏa các tính chất sau :
- v(NOT P) chỉ phụ thuộc vào v(P).

- Nếu v(P)=1 thì v(NOT P)=0
- Nếu v(P)=0 thì v(NOT P)=1
- Nếu v(P1) ≤ v(P2) thì v(NOT P1) ≥ v(NOT P2)
Định nghĩa 1 :
Hàm n : [0,1] → [0, 1] không tăng thỏa mãn các điều kiện n(0) = 1, n(1) = 0,
đƣợc gọi là hàm phủ định.
Ví dụ : n(x) = 1 - x hay n(x) = 1 - x2 là các hàm phủ định.
Ta có nhận xét :
- Nếu v(P1) < v(P2) thì v(NOT P1) > v(NOT P2)
- v(NOT P) phụ thuộc liên tục vào v(P)
- v(NOT (NOT P)) = v(P)
Định nghĩa 2 (Phần bù của một tập mờ):

9


Chƣơng 2- Cơ sở lý thuyết
Cho n là hàm phủ định, phần bù Ac của tập mờ A là một tập mờ với hàm thuộc
về đƣợc xác định bởi :
μAC(a) = n(μA(a)) , với mỗi a∈ Ω .
Đồ thị của hàm thuộc về có dạng sau:
Hình a : Hàm thuộc về của tập mờ A
Hình b : Hàm thuộc về của tập mờ Ac
Ví dụ : với n(x) = 1 - x thì ta có :
μAC(a) = n(μA(a)) = 1-μA(a) , với mỗi a∈ ?.
Cho Ω = {1, 2, 3, 4, 5}, và A là tập mờ trong Ω nhƣ sau:
A = {(1,0), (2,1), (3,0.5), (4,0.3), (5,0.2)}
Ta có :
Ac = {(1,1), (2,0), (3,0.5), (4,0.7), (5,0.8)}
Định nghĩa 3:

a. Hàm phủ định n là nghiêm ngặt (strict) nếu nó là hàm liên tục và giảm
nghiêm ngặt.
b. Hàm phủ định n là mạnh (strong) nếu nó là chặt và thỏa n(n(x)) = x ,∀x∈[0, 1].

Định nghĩa 4:
Hàm φ = [a,b] → [a,b] gọi là một tự đồng cấu (automorphism) của đoạn [a,b]
nếu nó là hàm liên tục, tăng nghiêm ngặt và φ(a) = a, φ(b) = b.
Định lý 1:
Hàm n:[0,1] → [0,1] là hàm phủ định mạnh khi và chỉ khi có một tự đồng cấu φ
của
đoạn [0,1] sao cho N(x) = Nφ(x) = φ-1(1 - φ(x)).
Định lý 2 :
Hàm n: [0,1] →[0,1] là hàm phủ định nghiêm ngặt khi và chỉ khi có hai phép tự
đồng
cấu Ψ, φ của [0,1] sao cho n(x) = Ψ (1- φ(x)).
Phép giao:
Phép hội AND trong logic kinh điển là cơ sở để định nghĩa phép giao của 2 tập
mờ. AND thoả các tính chất sau :
- v(P1 AND P2) chỉ phụ thuộc vào v(P1), v(P2).

10


Chƣơng 2- Cơ sở lý thuyết
- Nếu v(P1)=1 thì v(P1 AND P2) = v(P2) , với mọi P2
- Giao hoán v(P1 AND P2) = v(P2 AND P1)
- Nếu v(P1) ≤ v(P2) thì v(P1 AND P3) ≤ v(P2 AND P3), với mọi P3
- Kết hợp v(P1 AND (P2 AND P3 )) = v((P1 AND P2 )AND P3 )
Định nghĩa 5:
Hàm T : [0,1]2 → [0,1] là phép hội (t-chuẩn) khi và chỉ khi thỏa các điều kiện

sau:
- T(1, x) = x, với mọi 0≤ x ≤1.
- T có tính giao hoán, nghĩa là : T(x,y) = T(y,x), với mọi 0≤ x,y ≤1.
- T không giảm theo nghĩa : T(x,y) ≤ T(u,v), với mọi x ≤ u, y ≤ v.
- T có tính kết hợp : T(x,T(y,z)) = T(T(x,y),x), với mọi 0≤ x,y,z ≤1.
Từ các tính chất trên có thể suy ra T(0,x) = 0.
Ví dụ :
T(x,y) = min(x,y)
T(x,y) = max(0,x+y-1)
T(x,y) = x.y (tích đại số của x và y)
Định nghĩa 6:
Cho hai tập mờ A, B trên cùng không gian nền Ω với hàm thuộc về μA(a), μB(a),
cho T là một phép hội .
Ứng với phép hội T, tập giao của hai tập mờ A, B là một tập mờ trên Ω với hàm
thuộc về cho bởi :
μAB(a) = T(μA(a), μB(a)) ∀a∈ Ω
Với T(x,y)=min(x,y) ta có :
μAB(a) = min(μA(a), μB(a))
Với T(x,y) = x.y ta có:
μAB(a) = μA(a).μB(a) (tích đại số)
Phép hợp
Phép tuyển OR trong logic kinh điển là cơ sở để định nghĩa phép hợp của 2 tập
mờ. OR thoả các tính chất sau :
- v(P1 OR P2) chỉ phụ thuộc vao v(P1), v(P2).
- Nếu v(P1) = 0 thi v(P1 OR P2) = v(P2) , với mọi P2

11


Chƣơng 2- Cơ sở lý thuyết

- Giao hoan v(P1 OR P2) = v(P2 OR P1)
- Nếu v(P1) ≤ v(P2) thi v(P1 OR P3) ≤ v(P2 OR P3), với mọi P3
- Kết hợp v(P1 OR (P2 OR P3 )) = v((P1 OR P2 ) OR P3 ).
Định nghĩa 7:
Hàm S :[0,1]2 → [0,1] đƣợc gọi là phép tuyển (t- đối chuẩn) nếu thỏa các tiên
đề sau :
- S(0, x) = x, với mọi 0≤ x ≤1.
- S có tính giao hoán, nghĩa là : S(x,y) = S(y,x), với mọi 0≤ x,y ≤1.
- S không giảm theo nghĩa : S(x,y) ≤ S(u,v), với mọi x ≤ u, y ≤ v.
- S có tính kết hợp : S(x,S(y,z)) = S(S(x,y),x), với mọi 0≤ x,y,z ≤1.
Từ các tính chất trên suy ra S(1,x) = 1.
Ví dụ :
S(x,y) = max(x,y)
S(x,y) = min(1, x+y)
S(x,y) = x + y - x.y
Định nghĩa 8:
Cho hai tập mờ A, B trên cùng không gian nền Ω với hàm thuộc về μA(a), μB(a).
Cho S là phép tuyển , phép hợp của hai tập mờ A, B là một tập mờ trên Ω với hàm
thuộc về
cho bởi :
μA?B(a) = = S(μA(a), μB(a)) , ∀a∈ Ω
Với S(x,y) = max(x,y) ta có :
μA?B(a) = max(μA(a), μB(a))
Với S(x,y) = min(1, x+y)
μA?B(a) = min(1, μA(a) + μB(a))
Với S(x,y) = x + y + x.y
μA?B(a) = μA(a) + μB(a) - μA(a).μB(a)
Một số qui tắc
Trong logic rõ với hai giá trị đúng, sai, có nhiều qui tắc đơn giản mà chúng ta
thƣờng sử dụng xem nhƣ tính chất hiển nhiên.

Ví dụ : với bất kỳ tập rõ A ⊂ Ω , ta có: A?Ac = ∅ và A ?Ac = Ω .

12


Chƣơng 2- Cơ sở lý thuyết
Thực ra, những qui tắc này có đƣợc là nhờ vào sự xây dựng toán học trƣớc đó.
Chuyển sang lý thuyết tập mờ thì hai tính chất quen dùng này đã không còn đúng
nữa. Do đó, chúng ta cần xem xét lại một số tinh chất.
• Tính lũy đẳng (demportancy)
Chúng ta nói T là lũy đẳng nếu T(x,x) = x, ∀x∈[0,1].
Tƣơng tự, S là lũy đẳng nếu S(x,x) = x, ∀x∈[0,1].
• Tính hấp thu (absorption)
Có hai dạng hấp thu :
- T(S(x,y),x) = x , ∀x,y∈[0,1].
- S(T(x,y),x) = x , ∀x,y∈[0,1].
• Tính phân phối (distributivity)
Có hai biểu thức xác định tính phân phối:
- S(x,T(y,z)) = T(S(x,y), S(x,z)), ∀x,y,z∈[0,1].
- T(x,S(y,z)) = S(T(x,y), T(x,z)), ∀x,y,z∈[0,1].
• Luật De Morgan
Cho T là t-chuẩn, S là t-đối chuẩn, n là phép phủ định. Chúng ta có bộ ba
(T,S,n) là một bộ ba De Morgan nếu :
n(S(x,y)) = T(nx,ny)
Phép kéo theo
Chúng ta sẽ xét phép kéo theo nhƣ một mối quan hệ, một toán tử logic. Ta có
các tiên đề sau cho hàm v(P1 → P2) :
- v(P1 → P2) chỉ phụ thuộc vào v(P1), v(P2).
- Nếu v(P1) ≤ v(P3) thì v(P1 → P2) ≥ v(P3 → P2), ∀P2
- Nếu v(P2) ≤ v(P3) thì v(P1 → P2) ≤ v(P1 → P3), ∀P1

- Nếu v(P1) = 0 thì v(P1 → P) = 1 , ∀P.
- Nếu v(P1) = 1 thì v(P → P1) = 1 , ∀P.
- Nếu v(P1) = 1 và v(P2) = 0 thì v(P1 → P2) = 0.
Tính hợp lý của những tiên đề này dựa vào logic kinh điển và những tƣ duy trực
quan của phép suy diễn. Từ tiên đề ban đầu (v(P1 → P2) chỉ phụ thuộc vào v(P1),
v(P2)) khẳng định sự tồn tại của hàm số I(x,y) xác định trên [0,1]2 với mong muốn
tính chân trị của phép kéo theo qua biểu thức

13


Chƣơng 2- Cơ sở lý thuyết
v(P1 → P2) = I(v(P1), v(P2))
Định nghĩa 9:
Phép kéo theo của một hàm số I : [0,1]2 → [0,1] thỏa các điều kiện sau :
- Nếu x ≤ z thì I(x,y) ≥ I(z,y), ∀y∈[0,1].
- Nếu y ≤ u thì I(x,y) ≤ I(z,y), ∀x∈[0,1].
- I(0,x) = 1, ∀x∈[0,1].
- I(x,1) = 1, ∀x∈[0,1].
- I(1,0) = 0
Định nghĩa 10:
Cho T là t-chuẩn, A là t-đối chuẩn, n là phép phủ định. Hàm IS(x,y) xác định
trên [0,1]2 bằng biểu thức:
IS(x,y) = S(n(x),y)
Ví dụ : Cho Ω = {1, 2, 3, 4, 5}, và A, B là các tập mờ trong Ω nhƣ sau:
A = {(1,0), (2,1), (3,0.5), (4,0.3), (5,0.2)}
B = {(1,0), (2,0.5), (3,0.7), (4,0.2), (5,0.4)}
Với S(x,y) = max(x,y) và n(x) = 1 - x ta có :
Is (0,0) = S(n(0),0) = 1
Is (1,0.5) = S(n(1),0.5) = 0.5

Is (0.5,0.7) = S(n(0.5),0.7) = 0.7
Is (0.3,0.2) = S(n(0.3),0.2) = 0.7
Is (0.2,0.4) = S(n(0.2),0.4) = 0.8
2.1.5 Logic mờ
2.1.5.1 Lý thuyết khả năng
Lý thuyết khả năng cung cấp một phƣơng pháp để hình thức hóa những cái
không chắc chắn chủ quan trên các sự kiện, có nghĩa nó là một phƣơng tiện để nói
rằng trong chừng mực nào việc thực hiện của một sự kiện là có thể và trong chừng
mực nào ta có đƣợc sự chắc chắn, hoàn toàn không có sự đánh giá về xác suất của
việc thực hiện đó, chẳng hạn vì ta không biết về sự kiện tƣơng tự để tham chiếu,
hoặc bởi vì sự không chắc chắn là hệ quả của sự thiếu tin cậy của các dụng cụ quan
sát hay của một sự nghi ngờ của chính ngƣời quan sát.

14