Bai tap trac nghiem hinh hoc 10 chuong 1

Trường THPT Tôn Đức Thắng

Năm học 2018-2019

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
HÌNH HỌC 10-CHƯƠNG I

 CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VECTƠ.
Câu 1. Véctơ là một đoạn thẳng:
A. Có hướng.
B. Có hướng dương, hướng âm.
C. Có hai đầu mút.
D. Thỏa cả ba tính chất trên.
Câu 2. Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:
A. Hai véc tơ bằng nhau.
B. Hai véc tơ đối
nhau.
C. Hai véc tơ cùng hướng.
D. Hai véc tơ cùng phương.
Câu 3. Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có:
A. Cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
B. Song song và có độ dài bằng nhau.
C. Cùng phương và có độ dài bằng nhau.
D. Thỏa mãn cả ba tính chất trên.
Câu 4. Nếu hai vectơ bằng nhau thì :
A. Cùng hướng và cùng độ dài.
B. Cùng phương.
C. Cùng hướng.
D. Có độ dài bằng nhau.
Câu 5. Điền từ thích hợp vào dấu (...) để được mệnh đề đúng. Hai véc tơ ngược
hướng thì ...

A. Bằng nhau.
B. Cùng phương. C. Cùng độ dài.
D. Cùng điểm đầu.
Câu 6. Cho 3 điểm phân biệt A , B , C . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
uuur
uuu
r
A. A , B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và AC cùng phương.
uuur
uuu
r
B. A , B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và BC cùng phương.
uuur
uuur
C. A , B , C thẳng hàng khi và chỉ khi AC và BC cùng phương.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 7. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
B. Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ.
C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.
Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng ?
r
r
r r
A. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a  b , nếu chúng cùng
hướng và cùng độ dài.
r
r
r r

B. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a  b , nếu chúng cùng
phương và cùng độ dài.
uuur
uuu
r
C. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là
hình bình hành.
r
r
D. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng độ dài.
Câu 9. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau.
B. Hai vectơ không bằng nhau thì chúng không cùng phương.
C. Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song nhau.
D. Hai vectơ có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng.
Câu 10.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.
�
B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
C. Vectơ–không là vectơ không có giá.
Lưu hành nội bộ

Trang 1


Trường THPT Tôn Đức Thắng
Câu

Câu

Câu

Câu

Câu

Câu

Câu

Câu

Năm học 2018-2019

D. Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
r
r
11.
Cho hai vectơ không cùng phương a và b . Khẳng định nào sau đây đúng
?
r
r
A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ a và b .
r
r
B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b .
r
r
r

C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b , đó là vectơ 0 .
D. Cả A, B, C đều sai.
r
12.
Cho vectơ a . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
r
r r
r
r r
A. Có vô số vectơ u mà u  a .
B. Có duy nhất một u mà u  a .
r
r
r
r
r r
C. Có duy nhất một u mà u  a .
D. Không có vectơ u nào mà u  a .
13.
Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.
r
B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
14.
Chọn khẳng định đúng.
A. Hai véc tơ cùng phương thì bằng nhau.
B. Hai véc tơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau.
C. Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau.

D. Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.
15.
Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định
sai
uuur uuu
r
uuu
r uuur
uuur uuu
r
uuur uuur
A. AD  CB .
B. AD  CB .
C. AB  DC .
D. AB  CD .
16.
Chọn khẳng định đúng.
A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng.
B. Véc tơ là một đoạn thẳng.
C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.
D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.
17.
Cho vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Hãy chọn câu sai
A. Được gọi là vectơ suy biến.
B. Được gọi là
vectơ có phương tùy ý.
r
C. Được gọi là vectơ không, kí hiệu là 0 .
D. Là vectơ có độ
dài không xác định.

18.
Véc tơ có điểm đầu D điểm cuối E được kí hiệu như thế nào là đúng?
uuur
uuur
A. DE .
B. ED .
C. DE .
D. DE .

Câu 19.

Cho hình vuông ABCD , khẳng định nào sau đây đúng:
uuu
r uuur
uuur uuur
A. AC  BD .
B. AB  BC .
uuu
r uuur
uuur
uuur
C. AB  CD .
D. AB và AC cùng hướng.
Câu 20.
Cho tam giác ABC có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ
không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A , B , C ?
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 6 .

Câu 21.
Cho tam giác đều ABC . Mệnh đề nào sau đây sai ?
uuu
r uuur
uuur uuur
A. AB  BC .
B. AC �BC .
uuu
r uuur
uuur
uuur
C. AB  BC .
D. AC không cùng phương BC .
Câu 22.
Chọn khẳng định đúng
A. Hai vec tơ cùng phương thì cùng hướng.
B. Hai véc tơ cùng hướng thì cùng phương.
Lưu hành nội bộ

Trang 2


Trường THPT Tôn Đức Thắng

Năm học 2018-2019

C. Hai véc tơ cùng phương thì có giá song song nhau.
D. Hai vec tơ cùng hướng thì có giá song song nhau.
Câu 23.
Cho 3 điểm A , B , C không thẳng hàng, M là điểm bất kỳ. Mệnh đề nào

sau đây đúng ?
uuur uuur
uuur uuur uuuu
r
A. M , MA  MB .
B. M ,MA  MB  MC .
uuur uuur uuuu
r
uuur uuur
C. M , MA �MB �MC .
D. M , MA  MB .
r
Câu 24.
Cho hai điểm phân biệt A, B . Số vectơ ( khác 0 ) có điểm đầu và điểm
cuối lấy từ các điểm A, B là:
A. 2 .
B. 6 .
C. 13 .
D. 12 .
Câu 25.
Cho tam giác đều ABC , cạnh a . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
uuur uuur
uuur
A. AC  a .
B. AC  BC .
uuu
r
uuur
uuu
r

C. AB  a .
D. AB cùng hướng với BC .
Câu 26.
Gọi C là trung điểm của đoạn AB . Hãy chọn khẳng định đúng trong các
khẳng định sau :
uuu
r uuu
r
uuur
uuu
r
A. CA  CB .
B. AB và AC cùng hướng.
uuu
r uuu
r
uuu
r
uuu
r
C. AB và CB ngược hướng.
D. AB  CB .
Câu 27.
Chọn khẳng định đúng.
r
r
r r
A. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a  b , nếu chúng cùng
phương và cùng độ dài.
uuur

uuu
r
B. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là
hình bình hành.
uuur
uuu
r
C. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là
hình vuông.
r
r
r r
D. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a  b , nếu chúng cùng
hướng và cùng độ dài.
r
Câu 28.
Cho tứ giác ABCD . Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác 0 ) có
điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B, C , D ?
A.
B. 8 .
C. 10 .
D. 12 .
4.
Câu 29.
Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau :
A. Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng.
B. Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
C. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 30.

Cho ba điểm A , B , C phân biệt. Khi đó :
uuur
uuu
r
A. Điều kiện cần và đủ để A , B , C thẳng hàng là AC cùng phương với AB .
uuu
r
uuu
r
B. Điều kiện đủ để A , B , C thẳng hàng là CA cùng phương với AB .
uuu
r
uuu
r
C. Điều kiện cần để A , B , C thẳng hàng là CA cùng phương với AB .
uuu
r uuur
D. Điều kiện cần và đủ để A , B , C thẳng hàng là AB  AC .
Câu 31.
Cho đoạn thẳng AB , I là trung điểm của AB . Khi đó:
uur uur
uur
uuu
r
A. BI  AI .
B. BI cùng hướng AB .
uur
uu
r
uur uu

r
C. BI  2 IA .
D. BI  IA .
Câu 32.
Cho tam giác đều ABC . Mệnh đề nào sau đây là sai?
uuur uuur
uuur uuur
A. AC �BC .
B. AB  BC .
uuu
r uuur
uuur
uuur
C. AB  BC .
D. AC không cùng phương BC .
Lưu hành nội bộ

Trang 3


Trường THPT Tôn Đức Thắng

Năm học 2018-2019

uuur
Câu 33.
Cho hình bình hành ABCD . Các vectơ là vectơ đối của vectơ AD là
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuu

r
uuur uuu
r
A. AD, BC .
B. BD, AC .
C. DA, CB .
D. AB, CB .
uuu
r
Câu 34.
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ba vectơ bằng vecto BA là:
uuur uuur uuur
uuu
r uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
A. OF , DE , OC .
B. CA, OF , DE .
C. OF , DE , CO .
D. OF , ED, OC .
uuur uuur
Câu 35.
Cho tứ giác ABCD . Nếu AB  DC thì ABCD là hình gì? Tìm đáp án sai.
A. Hình bình hành. B. Hình vuông.
C. Hình chữ nhật. D. Hình thang.
ABCDEF
O
Câu 36.
Cho lục giác đều
, tâm . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
A. AB  ED .
B. AB  OC .
C. AB  FO .
D. Cả A,B,C đều
đúng.
uuu
r uuur
r
uuu
r
Câu 37.
Cho AB khác 0 và cho điểm C . Có bao nhiêu điểm D thỏa AB  CD .
A. Vô số.
B. 1 điểm.
C. 2 điểm.
D. không có điểm
nào.
Câu 38.
Chọn câu sai :
A. Mỗi vectơ đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm
cuối của vectơ đó.
r
r
B. Độ dài của vectơ a được kí hiệu là a .
r
uuur uuur
uuu

r
C. 0  0, PQ  PQ .
D. AB  AB  BA .
Câu 39.
Cho khẳng định sau
uuu
r uuur
(1). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB  CD .
uuur uuu
r
(2). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AD  CB .
uuu
r uuur
(3). Nếu AB  DC thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
uuur uuu
r
(4). Nếu AD  CB thì 4 điểm A , B , C , D theo thứ tự đó là 4 đỉnh của hình bình
hành.
Hỏi có bao nhiêu khẳng định sai?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 40.
Câu nào sai trong các câu sau đây:
r r
r
A. Vectơ đối của a �0 là vectơ ngược hướng với vectơ a và có cùng độ dài
r
với vectơ a .

r
r
B. Vectơ đối của vectơ 0 là vectơ 0 .
uuuu
r
C. Nếu MN là một vectơ đã cho thì với điểm O bất kì ta luôn có thể viết :
uuuu
r uuuu
r uuur
MN  OM  ON .
D. Hiệu của hai vectơ là tổng của vectơ thứ nhất với vectơ đối của vectơ thứ
hai.
Câu 41.
Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M
và P . Khi đó các cặp vecto nào sau đây cùng hướng ?
uuur
uuuu
r
uuur
uuuur
uuur
uuuu
r
uuur
uuur
A. MP và PN .
B. MN và PN .
C. NM và NP .
D. MN và MP .
uuur

Câu 42.
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Các vectơ đối của vectơ OD là:
uuu
r uuur uuur uuu
r
uuu
r uuur uuur uuur uuur
A. OA, DO, EF , CB .
B. OA, DO, EF , OB, DA .
uuu
r uuur uuur uuu
r uuur
uuur uuur uuu
r uuur
C. OA, DO, EF , CB, DA .
D. DO, EF , CB, BC .
Câu 43.
Cho hình bình hành ABGE . Đẳng thức nào sau đây đúng.
uuu
r uuur
uuur uuur
uuu
r uuu
r
uuu
r uuur
A. BA  EG .
B. AG  BE .
C. GA  BE .
D. BA  GE .

r
Câu 44.
Số vectơ ( khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 7 điểm phân biệt
cho trước là
A. 42 .
B. 3 .
C. 9 .
D. 27 .
Lưu hành nội bộ

Trang 4


Trường THPT Tôn Đức Thắng

Năm học 2018-2019

Câu 45.
Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC , CD, DA
. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai?
uuur uuuu
r
uuuu
r uuur
uuuu
r uuur
uuuu
r uuur
A. MN  QP .
B. MQ  NP .

C. PQ  MN .
D. MN  AC .
Câu 46.
Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.
r
B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
Câu 47.
Cho tam giác đều ABC với đường cao AH . Đẳng thức nào sau đây đúng.
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur uuur
uuur uuur
A. HB  HC .
B. AC  2 HC .
C. AH  3 HC . D. AB  AC .
2
Câu 48.
Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai.
uuu
r uuur
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
A. AB  CD .
B. BC  DA .

C. AC  BD .
D. AD  BC .
Câu 49.
Cho hai điểm phân biệt A và B . Điều kiện để điểm I là trung điểm của
đoạn thẳng AB là:
uur uur
uu
r
uur
uu
r uur
A. IA   IB .
B. AI  BI .
C. IA  IB .
D. IA  IB .
Câu 50.
Cho tam giác ABC với trục tâm H . D là điểm đối xứng với B qua tâm O
của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
uuu
r uuur
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
A. HA  CD và AD  CH .
B. HA  CD và DA  HC .
uuur uuur
uuur uuur
uuu
r uuur
uuur uuur

uuu
r uuur
C. HA  CD và AD  HC .
D. HA  CD và AD  HC và OB  OD .



TỔNG HAI VÉC TƠ

Câu 51. Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó:
uuu
r uuur r
uuu
r uuur r
uuu
r uu
r uur
uuu
r uuur uuur
A. AB  IA  BI .
B. AB  AD  BD . C. AB  CD  0 .
D. AB  BD  0 .
Câu 52. Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng
tâm của tam giác ABC , với M là trung điểm của BC .
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur r
uuur uuu
r uuur r
A. AG  BG  GC .
B. AG  BG  CG  0 .

C. AG  GB  GC  0
uuu
r uuu
r uuur r
.
D. GA  GB  GC  0 .
Câu 53. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm
của đoạn AB .
uuu
r uuu
r
uuur uuur
uuu
r uuu
r r
A. OA  OB .
B. OA  OB .
C. AO  BO .
D. OA  OB  0 .
Câu 54. Cho 4 điểm A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây đúng.
uuu
r uuur uuur uuur
uuu
r uuur uuur uuur
A. AB  CD  AC  BD .
B. AB  CD  AD  BC .
uuu
r uuur uuur uuu
r
uuu

r uuur uuur uuur
C. AB  CD  AD  CB .
D. AB  CD  DA  BC .
Câu 55. Chọn khẳng định đúng :
uuu
r uuu
r uuur r
A. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA  GB  CG  0 .
uuu
r uuu
r uuur r
B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA  GB  GC  0 .
uuu
r uuur uuur r
C. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA  AG  GC  0 .
uuu
r uuu
r uuur
D. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA  GB  GC  0 .
Câu 56. Chọn khẳng định sai
uu
r uur r
A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA  BI  0 .
uur uur uuu
r
B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI  IB  AB .
uur uur r
C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI  BI  0 .
Lưu hành nội bộ

Trang 5


Trường THPT Tôn Đức Thắng

Năm học 2018-2019

uu
r uur r
D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA  IB  0 .
Câu 57. Cho các điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
uuu
r uuur uuu
r
uuu
r uuu
r uuur
uuu
r uuur uuur
uuu
r uuu
r uuur
A. AB  BC  CA .
B. AB  CB  AC . C. AB  BC  AC . D. AB  CA  BC .
uuu
r uuur
Câu 58. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OA  BO 
uuur uuu
r
uuur uuur

uuur
uuu
r
A. OC  OB .
B. AB .
C. OC  DO .
D. CD .
Câu 59. Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?
uuu
r uuur uuur
uuu
r uuu
r uuur
A. AB  BC  AC .
B. GA  GB  GC  0 .
uuu
r uuur uuur
uuu
r uuu
r uuur
C. AB  BC  AC .
D. GA  GB  GC  0 .

Câu 60. Cho các điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
uuur uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuur

uuu
r uuur uuur
uuur uuur uuu
r
A. AB  CB  CA .
B. BA  CA  BC .
C. BA  BC  AC . D. AB  BC  CA .
uuu
r uuur
Câu 61. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Khi đó AB  AC 
a 3
.
C. 2a .
D. a .
2
Câu 62. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Đẳng thức nào sau đây là
đúng?
uuur uuu
r r
uuu
r uuur
A. AB  CB  0 .
B. BA  BC .
uuu
r uuur
uuur uuur r
C. Hai véc tơ BA, BC cùng hướng.
D. AB  BC  0 .
uuu
r uuur

Câu 63. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB  AD bằng:

A. a 3 .

B.

a 2
.
C. 2a .
D. a .
2
uuu
r uuur
Câu 64. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB  4a và AD  3a thì độ dài AB  AD = ?
A. 7a .
B. 6a .
C. 2a 3 .
D. 5a .
Câu 65. Cho 6 điểm A, B, C , D, E , F . Đẳng thức nào sau đây đúng.
uuur uuur uuu
r uuur uuur uuur r
uuur uuur uuu
r uuur uuur uuur uuur
A. AB  CD  FA  BC  EF  DE  0 .
B. AB  CD  FA  BC  EF  DE  AF .
uuur uuur uuu
r uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuu
r uuur uuur uuur uuur
C. AB  CD  FA  BC  EF  DE  AE .

D. AB  CD  FA  BC  EF  DE  AD .
Câu 66. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC  12 . Tổng hai

A. a 2 .

B.

uuur uuur
vectơ GB  GC có độ dài bằng bao nhiêu ?
A. 2 .
B. 4 .
C. 8 .
D. 2 3
Câu 67. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
uuur uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur uuur r
A. AO  BO  OC  DO  0 .
B. AO  BO  CO  DO  0 .
uuur uuur uuur uuur r
uuu
r uuur uuur uuur r
C. AO  OB  CO  DO  0 .
D. OA  BO  CO  DO  0 .
Câu 68. Cho các điểm phân biệt A, B, C , D, E , F . Đẳng thức nào sau đây sai ?
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuu
r
A. AB  CD  EF  AF  ED  BC .
B. AB  CD  EF  AF  ED  CB .
uuur uuur uuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur uuur uuur
C. AE  BF  DC  DF  BE  AC .
D. AC  BD  EF  AD  BF  EC .
uuuu
r uuur uuur uuur uuu
r
Câu 69. Chỉ ravectơtổng MN  PQ  RN  NP  QR trong các vectơsau:
uuuu
r
uuuu
r
uuur
uuur
A. MR .
B. MQ .
C. MP .
D. MN .
Câu 70. Cho G là trọng tâm tam giác ABC vuông, cạnh huyền BC  12 . Độ dài
uuur uuur
vectơ GB  GC bằng:
A. 2 .
B. 8 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu 71. Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh bằng a và góc A .bằng 600 . Kết luận nào
sau đây đúng:
uuu
r
uuu
r uuu

r
uuu
r a 3
uuu
r a 2
A. OA 
.
B. OA  a .
C. OA  OB .
D. OA 
.
2
2
Lưu hành nội bộ

Trang 6


Trường THPT Tôn Đức Thắng

Năm học 2018-2019

Câu 72. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai ?
uuu
r uuur
uuu
r uuu
r uuur
uuur uuur r
uuur uuur

A. AB  CD .
B. CA  CB  CD .
C. AB  CD  0 .
D. BC  AD .
uuur
Câu 73. Cho 4 điểm A, B, C , O bất kì. Chọn kết quả đúng. AB 
uuur
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
A. OA  OB .
B. OA  OB .
C. B A .
D. AO  OB .
Câu 74. Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu
nào là đúng?
uuu
r uuur uuur uuur
uuur uuur
A. OA  OB  OC  OD .
B. AC  BD .
uuu
r uuu
r uuur uuur r
uuur uuur uuur
C. OA  OB  OC  OD  0 .
D. AC  DA  AB .
Câu 75. Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định sai?
uur uur r

uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur uuur
A. IA  IC  0 .
B. AB  DC .
C. AC  BD .
D. AB  AD  AC .
Câu 76. Cho tam giácABC. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC , BC .
uuur uuur
Hỏi MP  NP bằng vec tơ nào?
uuuu
r
uuuur
uuu
r
uuu
r
A. AM .
B. PB .
C. AP .
D. MN .
Câu 77. Cho các điểm phân biệt A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuu
r uuur
A. AB  DC  BC  AD .
B. AC  DB  CB  DA .
uuur uuur uuu
r uuur
uuur uuur uuur uuu

r
C. AC  BD  CB  AD .
D. AB  DA  DC  CB .
uuu
r uuu
r
Câu 78. Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O . Khi đó: OA  OB 
a
.
D. 2a .
2
uuu
r uuur
Câu 79. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB  4a và AD  3a thì độ dài AB  AD  ?
A. 7a .
B. 6a .
C. 2a 3 .
D. 5a .
uuu
r uuur
Câu 80. Cho tam giác đều ABC cạnh 2a . Khi đó AB  AC =
A. a .

B.

2a .

C.

A. 2a .

B. 2a 3 .
C. 4a .
D. a 3 .
uuur uuur uuur
Câu 81. Cho 6 điểm A, B, C , D, E , F . Tổng véc tơ : AB  CD  EF bằng
uuur uuu
r uuur
uuur uuu
r uuur
A. AF  CE  DB .
B. AE  CB  DF .
uuur uuur uuu
r
uuur uuur uuur
C. AD  CF  EB .
D. AE  BC  DF .
Câu 82. Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là
đẳng thức sai?
uuu
r uuur uuur r
uuur uuu
r uuur
A. OA  OC  OE  0 .
B. BC  FE  AD .
uuu
r uuur uuur uuu
r
uuur uuur uuur r
C. OA  OB  OC  EB .
D. AB  CD  FE  0 .

Câu 83. uCho
hình bình hành ABCD . Khẳng địnhuu
sai
uur uuur uuur
ur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur
A. AB  BC  AC .
B. AB  CD .
C. AB  AD  AC . D. AC  CD  AD .
uuu
r uuur
Câu 84. Cho ABC vuông tại A và AB  3 , AC  4 . Véctơ CB  AB có độ dài bằng
A. 13 .
B. 2 13 .
C. 2 3 .
D. 3 .
Câu 85. Cho 4 điểm bất kỳ A, B , C , O . Đẳng thức nào sau đây là đúng:
uuu
r uuu
r uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuu
r
uuu
r uuur uuur
A. OA  CA  OC .
B. AB  AC  BC . C. AB  OB  OA . D. OA  OB  AB .
Câu 86. Chọn đẳngthức đúng:
uuur uuur uuu

r
uuu
r uuu
r uuur
uuur uuur uuu
r
uuur uuu
r uuur
A. BC  AB  CA .
B. BA  CA  BC .
C. OC  AO  CA . D. AB  CB  AC .
uuur uuuu
r uuuu
r r
Câu 87. Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA  BM  MC  0 thì
M phải thỏa mãn mệnh đề nào?
A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.
B. M là trọng tâm tam giác ABC .
C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.
Lưu hành nội bộ

Trang 7


Trường THPT Tôn Đức Thắng

Năm học 2018-2019

D. M thuộc trung trực của AB .
r uuur uuu

r uuu
r uuur
Câu 88. Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt. Khi đó vectơ u  AD  BA  CB  DC bằng:
r uuur
r r
uuur
r uuur
A. u  AD .
B. u  0 .
C. u  CD .
D. u  AC .
Câu 89. Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng:
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuu
r uuur
A. AO  BO  BD .
B. AO  AC  BO . C. OB  AO  CD . D. AB  CA  DA .
uuur uuur uuur uuur
Câu 90. Kết quả bài toán tính : AB  CD  DA  BC là
uuuu
r
uuur
uuur
r
A. D B .
B. 2 BD .
C. 0 .
D.  AD .

Câu 91. Chọn kết quảsai
uuur uuur r
uuur uuur uuur
uuur uuur uuu
r
uuuu
r uuur uuuu
r
A. BA  AB  0 .
B. CA  AC  AB . C. CA  BC  BA . D. MN  NX  MX .
uuuu
r uuur uuur uuur uuu
r
Câu 92. Vectơ tổng MN  PQ  RN  NP  QR bằng:
uuuu
r
uuur
uuur
uuur
A. MN .
B. PN .
C. MR .
D. NP .
uuur uuur uuuu
r r
Câu 93. Cho ABC . Điểm M thỏa mãn MA  MB  CM  0 thì điểm M là
A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh.
B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh.
C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh.
D. trọng tâm tam giác ABC .

Câu 94. Cho hình thang ABCD có AB song song với CD . Cho AB  2a; CD  a . Gọi
O là trung điểm của AD . Khi đó :
uuur uuur
uuu
r uuur
uuu
r uuur
uuu
r uuur 3a
A. OB  OC  a .
B. OB  OC 
. C. OB  OC  2a . D. OB  OC  3a .
2
Câu 95. Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?
uuur uuur
uuu
r uuur uuur
A. AB  AC .
B. GA  GB  GC .
uuu
r uuur
uuu
r uuur
uuu
r uuu
r
C. AB  AC  2a .
D. AB  AC  3 AB  CA .
Câu 96. Cho 4 điểm bất kì A, B, C , O . Đẳng thức nào sau đây đúng?
uuu

r uuur uuur
uuur uuur uuu
r
uuur uuur uuur
uuu
r uuu
r uuur
A. OA  OB  AB .
B. AB  OB  OA . C. AB  AC  BC . D. OA  CA  OC .
Câu 97. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , H là trung điểm cạnh BC . Vectơ
uuur uuur
CH  CH có độ dài là:
3a
2a 3
a 7
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
2
Câu 98. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây là đúng:
uuu
r uuu
r uuur
uuur uuu

r uuur r
uuu
r uuur uuur
uuu
r uuur uuur
A. OA  CA  CO .
B. BC  CA  AB  0 . C. BA  OB  AO . D. OA  OB  AB .
uuur uuur uuuu
r uuur
Câu 99. Cho tam giác ABC . Tập hợp những điểm M sao cho: MA  MB  MC  MB
là:
A. M nằm trên đường trung trực của BC .
B. M nằm trên đường tròn tâm I ,bán kính R  2 AB với I nằm trên cạnh AB
sao cho IA  2 IB .
C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I , J lần lượt là trung điểm của
AB và BC .
D. M nằm trên đường tròn tâm I , bán kính R  2 AC với I nằm trên cạnh
AB sao cho IA  2 IB .
uuu
r uuur
Câu 100.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB  AC bằng:
A.

a 5
.
2

Lưu hành nội bộ

B.

a 3
.
2

C.

a 3
.
3

D. a 5 .

Trang 8


Trường THPT Tôn Đức Thắng

Năm học 2018-2019

 HIỆU CỦA HAI VECTƠ
Câu 1. Cho 4 điểm bất kì A, B, C , O . Đẳng thức nào sau đây đúng?
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu

r
uuu
r uuur uuur
uuu
r uuu
r uuur
A. OA  OB  BA .
B. AB  OB  OA . C. AB  AC  BC .
D. OA  CA  CO .
Câu 2. Cho hai điểm phân biệt A, B . Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn
thẳng AB là:
uu
r uur
uur uur
uu
r
uu
r
A. IA  IB .
B. AI  BI .
C. IA   IB .
D. IA  IB .
Câu 3. Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu

r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuur uuu
r
A. AB  BC  CA .
B. AB  CA  CB . C. CA  BA  BC .
D. AB  AC  BC .
Câu 4. Chọn khẳng định sai:
uu
r uur r
A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA  IB  0 .
uur uur uuur
B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI  BI  AB .
uur uur r
C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI  IB  0 .
uu
r uur r
D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA  BI  0 .
Câu 5. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai ?
uuu
r uuur uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r

uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuur
A. BD  DC  CB .
B. BD  CD  CB . C. BD  BC  BA .
D. AC  AB  AD .
Câu 6. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây là đúng:
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuur uuu
r r
A. OA  CA  CO .
B. BC  AC  AB  0 .
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
C. BA  OB  OA .
D. OA  OB  BA .

uuu
r uuur
Câu 7. Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O . Khi đó: OA  BO 
a
.
2
Câu 8. Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau là đúng?
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuur uuu
r
A. AB  AC  BC .
B. AB  BC  AC . C. AB  AC  BC .
A. a .

B. 2a .

r r

C.

D. 2a .
uuu

r

uuu
r

uuu
r

D. AB  BC  AC .

r

r r

Câu 9. Cho ba vectơ a, b và c đều khác vectơ – không. Trong đó hai vectơ a, b cùng

r r

hướng, hai vectơ a , c đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ?

r

r

r

r

r

r

r

r

A.Hai vectơ b và c cùng hướng.

B.Hai vectơ b và c ngược hướng.

C.Hai vectơ b và c đối nhau.

D.Hai vectơ b và c bằng nhau.

Câu 10. Cho các điểm phân biệt A, B, C , D, E, F . Đẳng thức nào sau đây sai ?
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r
A. AB  CD  EF  AF  ED  BC .

B. AB  CD  EF  AF  ED  CB .
uuu
r uuu
r uuur uuur uuu
r uuur
uuur uuu
r uuu
r uuur uuu
r uuu
r
C. AE  BF  DC  DF  BE  AC .
D. AC  BD  EF  AD  BF  EC .
Câu 11. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC  với cạnh huyền BC  12 . Vectơ
uuu
r uuur
GB  CG có độ dài bằng bao nhiêu?
A. 2 .

B. 4 .

D. 2 3 .
Câu 12. Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?
uuu
r uuur
uuu
r uuu
r uuu
r
A. AB  AC .
B. GA  GB  GC .

uuu
r uuur

C. AB  AC  2a .

r r

r r r

C. 8 .

uuu
r uuur

uuu
r uuur

D. AB  AC  3 AB  AC .

Câu 13. Cho a, b �0 , a, b đối nhau. Mệnh đề dưới đây sai là:

r r

A. a, b ngược hướng.
Lưu hành nội bộ

r r

B. a, b cùng độ dài.
Trang 9

Trường THPT Tôn Đức Thắng

Năm học 2018-2019

r r

r

r r

D. a  b  0 .

C. a, b cùng hướng.

Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu nào
là đúng?
uuu
r uuu
r uuur uuur
uuur uuu
r
A. OA  OB  OC  OD .
B. AC  BD .
uuu
r uuu
r uuur uuur r
uuu
r uuur uuu

r
C. OA  OB  OC  OD  0 .
D. AC  AD  AB .
uuu
r uuur uuur
Câu 15. Cho hình vuông ABCD cạnh a , độ dài vectơ AB  AC  BD bằng:
A. a .
B. 3a .
C. a 2 .
D. 2a 2 .
uuu
r uuur

Câu 16. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a, AD  a 3 . Độ dài của vectơ CB  CD là:
A. a

3.

B. 2a .

C.

a 2
.
3

uuu
r

D. 3a .

uuu
r

Câu 17. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OA  OB 
uuu
r uuu
r
uuur uuur
uuu
r
uuu
r
A. OC  OB .
B. AB .
C. OC  OD .
D. CD .
Câu 18. Cho các điểm phân biệt A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r
uuur uuu
r uuu
r uuur
A. AB  CD  BC  DA .
B. AC  BD  CB  AD .
uuur uuu
r uuu

r uuu
r
uuu
r uuur uuur uuu
r
C. AC  DB  CB  DA .
D. AB  AD  DC  BC .

uuu
r uuur

Câu 19. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB  GC là:
2a
2a 3
a 3
.
C.
.
D.
.
3
3
3
uuuu
r uuur uuur uuur uuur
Câu 20. Chỉ ra vectơ tổng MN  QP  RN  PN  QR trong các vectơ sau:
uuuu
r
uuuu
r

uuur
uuur
A. MR .
B. MQ .
C. MP .
D. MN .
Câu 21. Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A.

a
.
3

uuur

B.

uuur

uuuu
r uuuu
r

uuur

uuuu
r

uuuu

r uuur

A. MA  MB  MC  MD .
B. MA  MD  MC  MB .
uuuu
r uuur uuuu
r uuuu
r
uuur uuuu
r uuur uuuu
r
C. AM  MB  CM  MD .
D. MA  MC  MB  MD .
Câu 22. Cho các điểm phân biệt A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây đúng?
uuur uuu
r uuu
r uuu
r
uuur uuu
r uuu
r uuu
r
A. AC  BD  BC  DA .
B. AC  BD  CB  DA .
uuur uuu
r uuu
r uuur
uuu
r uuu
r uuu

r uuur
C. AC  BD  CB  AD .
D. AC  BD  BC  AD .
Câu 23. Cho tam giác ABC có M , N , D lần lượt là trung điểm của AB, AC , BC . Khi đó,
uuur
các vectơ đối của vectơ DN là:

uuuur uuur uuur

A. AM , MB, ND .

uuur uuur uuur

B. MA, MB, ND .

uuur uuuur

C. MB, AM .

uuuur uuuur uuur

D. AM , BM , ND .

Câu 24. Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là sai:
uuur uuu
r uuu
r
uuur uuur uuu
r
uuur uuu

r uuur
uuur uuu
r uuu
r
A. AO  BO  BC .
B. AO  DC  OB . C. AO  BO  DC .
D. AO  BO  CD .
Câu 25. Cho các điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng?
uuu
r uuu
r uuur
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
A. AB  BC  AC .
B. AB  CB  CA . C. AB  BC  CA .
D. AB  CA  CB .
Câu 26. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , H là trung điểm cạnh BC . Vectơ
uuur uuur
CH  HC có độ dài là:
3a

2a 3
a 7
A. a .
B. .
C.
.
D.
.
2
3
2
r uuur uuu
r uuu
r uuu
r
Câu 27. Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt. Khi đó vectơ u  AD  CD  CB  DB là:
r r
r uuur
r uuur
r uuur
A. u  0 .
B. u  AD .
C. u  CD .
D. u  AC .
Câu 28. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu

r uuu
r uuu
r
uuu
r uuur uuu
r
uuu
r uuur uuu
r
A. AB  BC  AC .
B. CA  AB  BC . C. BA  AC  BC .
D. AB  AC  CB .
Lưu hành nội bộ
10

Trang


Trường THPT Tôn Đức Thắng

Năm học 2018-2019

Câu 29. Cho A, B, C phân biệt, mệnh đề dưới đây đúng là:
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu

r
uuu
r uuu
r uuu
r
A. AB  AC  BC .
B. CA  BA  BC . C. AB  CA  CB .
Câu 30. Chọn kết quả sai:
uuu
r uuur r
uuu
r uuu
r uuu
r
A. BA  AB  0 .
B. CA  CB  BA .
uuu
r uuur uuu
r
uuuu
r uuur uuuu
r
C. CA  AC  AB .
D. MN  NX  MX .
uuu
r uuu
r uuur
Câu 31. Kết quả bài toán tính : AB  CD  AD là:
uuu
r

A. CB .

uuur

B. 2 BD .

r

uuur

uuu
r

uuu
r

D. AC  BC  CA .

uuur

D.  AD .

C. 0 .

Câu 32. Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng:
uuur uuu
r uuu
r
uuur uuu

r uuu
r
uuur uuu
r uuu
r
uuu
r uuur uuu
r
A. AO  BO  BD .
B. AO  AC  BO . C. AO  BO  CD .
D. AB  AC  DA .
r uuur uuu
r uuu
r uuu
r
Câu 33. Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt. Khi đó vectơ u  AD  CD  CB  AB bằng:
r uuur
r r
uuur
r uuur
A. u  AD .
B. u  0 .
C. u  CD .
D. u  AC .

uuur uuur uuuur r

Câu 34. Cho ABC . Điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  0 thì điểm M là:
A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh.
B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh.

C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh.
D. Trọng tâm tam giác ABC .
Câu 35. Chọn đẳng thức đúng:
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuur uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuur
A. BC  AB  CA .
B. BA  CA  BC . C. OC  OA  CA .
D. AB  CB  AC .
Câu 36. Cho 3 điểm A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng.
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuur
uuur uuu
r uuu

r
uuu
r uuu
r uuu
r
A. AB  CB  CA .
B. BC  AB  AC . C. AC  CB  BA .
D. AB  CA  CB .
Câu 37. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , O . Đẳng thức nào sau đây là đúng:
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
A. OA  CA  CO .
B. AB  AC  BC . C. AB  OB  OA .
D. OA  OB  BA .
Câu 38. Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó:
uuu

r uuur r
uuu
r uuu
r r
uuu
r uur uur
uuu
r uuu
r uuur
A. AB  AI  BI .
B. AB  DA  BD . C. AB  DC  0 .
D. AB  DB  0 .
Câu 39. Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm
của tam giác ABC , với M là trung điểm của BC .
uuur uuuu
r r
uuur uuu
r uuur r
A. MA  CM  0 .
B. AG  GB  GC  0 .
uuu
r uuu
r uuu
r r
uuu
r uuu
r uuu
r r
C. GB  GC  GA  0 .
D. GA  GB  GC  0 .

uuur uuu
r
Câu 40. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Khi đó AB  CA 
A. a 3 .

B.

a 3
.
2

C. 2a .

D. a .

uuur uuur

Câu 41. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị | AB  CA | bằng bao nhiêu?
A. 2a .

B. a .

C. a

3.

D.

a 3
.

2

Câu 42. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
uuu
r uuur r
uuu
r uuur
A. AB  BC  0 .
B. BA  BC .
uuu
r uuur
uuu
r uuu
r r
C. Hai véc tơ BA, BC cùng hướng.
D. AB  CB  0 .
Câu 43. Cho 4 điểm A, B, C , D . Đẳng thức nào sau đây đúng?
uuu
r uuur uuur uuur
uuu
r uuur uuur uuur
A. AB  DC  AC  DB .
B. AB  CD  AD  BC .
uuu
r uuur uuur uuu
r
uuu
r uuur uuu
r uuu
r

C. AB  DC  AD  CB .
D. AB  CD  DA  CB .
Câu 44. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
Lưu hành nội bộ
11

Trang


Trường THPT Tôn Đức Thắng

Năm học 2018-2019

uuur uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur uuur r
A. AO  BO  CO  DO  0 .
B. AO  BO  CO  DO  0 .
uuur uuu
r uuur uuur r
uuu
r uuu
r uuur uuur r
C. AO  OB  CO  OD  0 .
D. OA  OB  CO  DO  0 .
Câu 45. Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng?
uuur uuu
r uuur
uuu
r uuur uuur
A. AB  CB  AC .

B. GA  GB  GC  0 .
uuu
r uuu
r uuur
uuu
r uuur uuur
C. AB  CB  AC .
D. GA  BG  CG  0 .
uuur

uuur

uuuu
r

r

Câu 46. Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA  MB  MC  0 thì M
phải thỏa mãn mệnh đề nào?
A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.
B. M là trọng tâm tam giác ABC .
C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.
D. M thuộc trung trực của AB .
Câu 47. Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định
nào sau đây là khẳng định sai?
uu
r uur r
uuu
r uuur
uuur uuur

uuu
r uuur uuur
A. IA  CI  0
B. AB  DC
C. AC  BD
D. AB  DA  AC

uu
r uuur uur uuur uu
r uuuu
r

Câu 48. Cho ba lực F1  MA, F2  MB, F3  MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và

uur uur

vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1 , F2 đều bằng 100N và

uur

�
AMB  600 . Khi đó

cường độ lực của F3 là:

A. 50 2 N .

B. 50 3 N .
C. 25 3 N .
D. 100 3 N .

ur uuur ur uuur ur uuuur
Câu 49. Cho ba lực F 1  MA, F 2  MB, F 3  MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và
ur ur
vật đứng yên. Cho biết cường độ của F 1 , F 2 đều bằng 50N và góc �
AMB  600 . Khi đó

uur

cường độ lực của F3 là:

A. 100 3 N .

B. 25 3 N .

C. 50 3 N .

D. 50 2 N .

Lời giải
Câu 50. Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là
đẳng thức sai?
uuu
r uuur uuur r
uuur uuur uuur
A. OA  OC  EO  0 .
B. BC  EF  AD .
uuu
r uuu
r uuu
r uuur

uuu
r uuur uuur r
C. OA  OB  EB  OC .
D. AB  CD  EF  0 .
Lưu hành nội bộ
12

Trang


Trường THPT Tôn Đức Thắng

Năm học 2018-2019

 TÍCH CỦA HAI VECTO VỚI MỘT SỐ
Câu 1: Chọn phát biểu sai?
uuu
r
uuur
A. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB  k BC , k �0 .
uuur
uuur
B. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC  k BC , k �0 .
uuu
r
uuur
C. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB  k AC , k �0 .
uuur
uuur
D. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k AC .

uuur
uuur
AB = k AC .
uuu
r
Câu 2: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Khi đó GA 
r
r
uuuur
2 uuuur
2 uuuu
1 uuuu
A. 2GM .
B. GM .
C.  AM .
D. AM .
3
3
2
ABC
G
Câu 3: Cho tam giác
có trọng tâm và trung tuyến AM . Khẳng định nào sau
đây là sai:
uuu
r uuuur r
uuu
r uuur uuur uuur
A. GA  2GM  0 .
B. OA  OB  OC  3OG , với mọi điểm O

.
uuu
r uuur uuur r
uuuur
uuuu
r
C. GA  GB  GC  0 .
D. AM  2MG .
uuur uuur uuur
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD . Tổng các vectơ AB  AC  AD là
uuur
uuur
uuur
uuur
A. AC .
B. 2 AC .
C. 3 AC .
D. 5 AC .
uuuu
r
uuur
Câu 5: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3MP . Điểm P được xác
định đúng trong hình vẽnào sau đây:

A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 6: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng
hàng là

uuur uuur uuuu
r r
uuur uuuu
r uuur
A. M : MA  MB  MC  0 .
B. M : MA  MC  MB .
uuur uuur uuur
uuur
uuur
C. AC  AB  BC .
D. k �R : AB  k AC .
uuur
uuuu
r
uuu
r
Câu 7: Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB và AC
của tam giác ABC với trung tuyến AM .
uuuur uuur uuur
uuuur
uuur uuur
A. AM  AB  AC .
B. AM  2 AB  3 AC .
uuuu
r 1 uuu
r uuur
uuuu
r 1 uuur uuur
C. AM  ( AB  AC ) .
D. AM  ( AB  AC ) .

2
3
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?
uuur uuur uuur
uuur uuur
uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur
uuur
A. AC  AD  CD .
B. AC  BD  2CD . C. AC  BC  AB . D. AC  BD  2 BC .
Câu 9: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam
giác ABC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
uuu
r uuur 3 uuur
uuuur uuur
uuuur
uuur
uuur uuur
uuuur
A. 2 AM  3 AG .
B. AM  2 AG .
C. AB  AC  AG . D. AB  AC  2GM .
2
Lưu hành nội bộ
13

Trang

Trường THPT Tôn Đức Thắng

Năm học 2018-2019

Câu 10:
Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của
tam giác ABC . Câu nào sau đây đúng?
uuur uuur
uuuur
uuur uuur
uuu
r
uuur uuur
uuur
uuur uuur uuuu
r
A. GB  GC  2GM . B. GB  GC  2GA . C. AB  AC  2 AG . D. AB  AC  3 AM .
Câu 11:
Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.
uuu
r uuur
uuu
r uuur
uuur AB  AC
uuur AB  AC
A. AG 
.
B. AG 
.
2

3
uuu
r uuur
uuu
r uuur
uuur 3( AB  AC )
uuur 2( AB  AC )
C. AG 
.
D. AG 
.
2
3
Câu 12:
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm
của đoạn AB .
uuu
r uuu
r
A. OA  OB .
B. OA  OB .
uuur uuur
uuu
r uuu
r r
C. AO  BO .
D. OA  OB  0 .
Câu 13:
Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:
uur uuur r

uur uur r
uur uuu
r r
uur uuur r
A. 3 AI  AB  0 .
B. 3IA  IB  0 .
C. BI  3BA  0 .
D. AI  3 AB  0 .

uuur
Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G . Khi đó BG 
r uuur
r uuur
r uuur
uuu
r uuur
1 uuu
1 uuu
1 uuu
BA  BC .
BA  BC .
A. BA  BC .
B.
C. BA  BC .
D.
2
3
3
Câu 15:
Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM .

Đẳng thức nào sau đây đúng?
uuur uuur uuur r
A. DA  DB  2 DC  0 .
B.
uuur uuur uuur r
DA  DC  2 DB  0 .
uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur r
C. DA  DB  2CD  0 .
D. DC  DB  2 DA  0 .
uur uur r
Câu 16:
Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn IB  3IA  0 . Hình nào sau đây mô
tả đúng giả thiết này?
Câu 14:









A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 17:
Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm của AB, CD . Đẳng thức

nào sau đây đúng?
uuur uuuu
r uuur r
uuur uuur uuuu
r uuuu
r r
A. MA  MC  2MB  0 .
B. MA  MB  MC  MD  0 .
uuuu
r uuur uuur r
uuuu
r uuur uuuu
r r
C. MC  MA  MB  0 .
D. MC  MA  2 BM  0 .
r r r
r r r r
Câu 18:
Cho vectơ b �0, a  2b , c  a  b . Khẳng định nào sau đây sai?
r
r
r
r
A. Hai vectơ b và c bằng nhau.
B. Hai vectơ b và c ngược hướng.
r
r
r
r
C. Hai vectơ b và c cùng phương.

D. Hai vectơ b và c đối nhau.
Câu 19:
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD .
Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
uuur uuur
uuur
uuur uuuuu
r
uuu
r uuur uuu
r
uuur
uuur
A. OB  OD  2OB . B. AC  2 AO .
C. CB  CD  CA .
D. DB  2 BO .
Lưu hành nội bộ
14

Trang


Trường THPT Tôn Đức Thắng
Câu 20:

Năm học 2018-2019

uuur uuur
Cho hình vuông ABCD cạnh  a 2 . Tính S  2 AD  DB ?

A. A   2a .
B. A   a .
C. A   a 3 .
Câu 21:
Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:
uur uuur r
uur uuu
r r
uu
r uur r
A. 2 AI  3 AB  0 .
B. 3BI  2 BA  0 .
C. 2 IA  3IB  0 .

D. A   a 2 .

uur uuu
r r
D. 2 BI  3BA  0 .

uu
r uur
Câu 22:
Cho tam giác ABC và Ithỏa IA  3IB . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức
đúng?
uur 1 uuu
r uuu
r
uur 1 uuu
r uuu

r
uur uuu
r uuu
r
A. CI  CA  3CB .
B. CI  3CB  CA .
C. CI  CA  3CB
2
2
uur uuu
r uuu
r
.
D. CI  3CB  CA
Câu 23:
Phát biểu nào là sai?
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
A. Nếu AB  AC thì AB  AC .
B. AB  CD thì A, B, C , D thẳng hàng.
uuur uuur r
C. Nếu 3 AB  7 AC  0 thì A, B, C thẳng hàng.
D.
uuur uuur uuur uuu
r
AB  CD  DC  BA .
B C lần lượt có trọng tâm là G và G�
Câu 24:
Cho hai tam giác ABC và A���

. Đẳng
thức nào sau đây là sai?
uuuur uuur uuur uuuu
r
uuuur uuuu
r uuuu
r uuur
A. 3GG '  AA '  BB '  CC ' .
B. 3GG '  AB '  BC '  CA ' .
uuuur uuuur uuur uuur
uuuur uuuur uuuur uuuur
C. 3GG '  AC '  BA '  CB ' .
D. 3GG '  A ' A  B ' B  C ' C .
r
r
Câu 25:
Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng
phương?
r r
r r
1r r
1r r
A. 3a  b và  a  6b .
B.  a  b và 2a  b .
2
2
r r
1r r
1r r
1r r

C. a  b và  a  b .
D. a  b và a  2b .
2
2
2
u
r
r
Câu 26:
Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là
cùng phương?
r 1r r
r 3r r
r
r 3r
r
r r
A. u  2a  3b và v  a  3b .
B. u  a  3b và v  2a  b .
2
5
5
r 2r r
r
r 3r
r
r
r r
1r 1r
C. u  a  3b và v  2a  9b .

D. u  2a  b và v   a  b .
3
2
3
4
r
r
r r
Câu 27:
Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a  3b
r
r
và a   x  1 b cùng phương. Khi đó giá trị của x là:
1
3
1
3
A. .
B.  .
C.  .
D. .
2
2
2
2
A
,
B
,
C

Câu 28:
Cho tam giác ABC , có trọng tâm G . Gọi 1 1 1 lần lượt là trung điểm







của BC , CA, AB . Chọn khẳng định sai?
uuur uuur uuuu
r r
A. GA1  GB1  GC1  0 .
.
uuur uuur uuuu
r r
C. AA1  BB1  CC1  0 .

Lưu hành nội bộ
15



uuur uuur uuur r
B. AG  BG  CG  0
uuur
uuuu
r
D. GC  2GC1 .

Trang


Trường THPT Tôn Đức Thắng

Năm học 2018-2019

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?
uuu
r uuur
uuu
r uuur
uuu
r uuur
uuur 3( AB  AC )
uuur AB  AC
uuur 2( AB  AC )
A. AG 
. B. AG 
. C. AG 
.
D.
2
3
3
uuu
r uuur
uuur AB  AC
.
AG 

2r r
uu
r
uur uu
r
uur
Câu 30:
Cho a, b không cùng phương, x  2 a  b . Vectơ cùng hướng với x là:
uur 1 uu
r
uur uu
r
uur
uu
r
uur uu
r
A. 2 a  b .
B.  a  b .
C. 4 a  2 b .
D.  a  b .
2
uuur uuuu
r uuur
Câu 31:
Cho hình bình hành ABCD , điểm M thoả mãn: MA  MC  AB . Khi đó M là
Câu 29:

trung điểm của:
A. AB .

Câu 32:

B. BC .

C. AD .

D. CD .
uuur uuur uuuu
r
Cho tam giác ABC , tập hợp các điểm M sao cho MA  MB  MC  6 là:

A.một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC .
B.đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6 .
C.đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2 .
D.đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18 .
uuur
uuur
uu
r
uuur uur
Câu 33:
Cho tam giác ABC , điểm I thoả mãn: 5MA  2MB . Nếu IA  mIM  nIB thì
cặp số  m; n bằng:

�3 2 �
�2 3 �
� 3 2�
�3 2 �
A. � ; �.
B. � ; �.

C. � ; �.
D. � ;  �.
�5 5 �
�5 5 �
� 5 5�
�5 5 �
Câu 34:
Xét các phát biểu sau:
uuu
r
uuur
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là BA  2 AC
uuu
r uuu
r
(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CB  CA
uuur
uuuu
r
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là PQ  2 PM
Trong các câu trên, thì:
A. Câu (1) và câu (3) là đúng.
B. Câu (1) là sai.
C. Chỉ có câu (3) sai.
D. Không có câu
nào sai.
Câu 35:
Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB  3MA . Khi
uuur
uuuu

r
uuu
r
đó, biễu diễn AM theo AB và AC là:
uuuu
r 1 uuur uuur
uuuu
r 1 uuu
r 3 uuur
A. AM  AB  3 AC .
B. AM  AB  AC .
4
4
4
uuuu
r 1 uuu
r 1 uuur
uuuu
r 1 uuu
r 1 uuur
C. AM  AB  AC .
D. AM  AB  AC .
4
6
2
6
Câu 36:
Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM  2 MB và I là
trung điểm của AB . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Lưu hành nội bộ

16

Trang


Trường THPT Tôn Đức Thắng

Năm học 2018-2019

uuur 1 uuur 1 uuur
uuur 1 uuur 1 uuur
A. IM  AB  AC .
B. IM  AB  AC .
6
3
6
3
uuur 1 uuur 1 uuur
uuur 1 uuur 1 uuur
C. IM  AB  AC .
D. IM  AB  AC .
3
3
3
6
r
r
Câu 37:
Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng
phương?

r r
1r r
1r r
1r r
A.  a  b và a  2b .
B. a  b và a  b .
2
2
2
r
r
r
r
r
r r
1
1
1
1r
D. a  2 b và a  b .
D. 3a  b và  a  100b .
2
2
2
2
N
Câu 38:
Cho tam giác ABC có
thuộc cạnh BC sao cho BN  2 NC . Đẳng thức
nào sau đây đúng?

uuur 2 uuu
r 1 uuur
uuur
1 uuur 2 uuur
A. AN  AB  AC .
B. AN   AB  AC .
3
3
3
3
uuur 1 uuu
r 2 uuur
uuur 1 uuu
r 2 uuur
C. AN  AB  AC .
D. AN  AB  AC
3
3
3
3
Câu 39:
Cho hai điểm cố định A, B ; gọi I là trung điểm AB . Tập hợp các điểm M
uuur uuur uuur uuur
thoả: MA  MB  MA  MB là:

Câu
Câu

Câu

Câu

Câu

A. Đường tròn đường kính AB .
B. Trung trực của AB .
C. Đường tròn tâm I , bán kính AB .
D. Nửa đường tròn đường kính AB .
uuur uuur
40:
Tam giác ABC vuông tại A, AB  AC  2 . Độ dài vectơ 4 AB  AC bằng:
A. 17 .
B. 2 15 .
C. 5.
D. 2 17 .
ABC
AM
 3MB .Đẳng thức
M
41:
Cho tam giác
có
thuộc cạnh AB sao cho
nào sau đây đúng?
uuuu
r 1 uur 3 uuu
r
uuuu
r 7 uur 3 uuu
r

A. CM  CA  CB .
B. CM  CA  CB .
4
4
4
4
uuuu
r 1 uur 3 uuu
r
uuuu
r 1 uur 3 uuu
r
C. CM  CA  CB .
D. CM  CA  CB
2
4
4
4
N
ABC
BC
BN
 2 NC và I là trung
42:
Cho tam giác
có
thuộc cạnh
sao cho
điểm của AB . Đẳng thức nào sau đây đúng?
uur

r 2 uuur
uur 1 uuur 2 uuur
1 uuu
A. NI   AB  AC .
B. NI  AB  AC
6
3
6
3
.
uur 2 uuu
r 1 uuur
uur
r 1 uuur
2 uuu
C. NI  AB  AC .
D. NI   AB  AC .
3
3
3
6
I
,
D
43:
Cho tam giác ABC có
lần lượt là trung điểm AB, CI , điểm N thuộc
cạnh BC sao cho BN  2 NC . Đẳng thức nào sau đây đúng?
uuur uuur
uuur

uuur
uuur uuur
uuur
uuur
A. AN  DN .
B. AN  2 ND .
C. AN  3DN .
D. AD  4 DN .
44:
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM ,gọi I là trung điểm AM .Đẳng thức
nào sau đây đúng?
uu
r uur uur r
uu
r uur uur r
A. 2 IA  IB  IC  0 .
B. IA  IB  IC  0 .
uu
r uur uur
uu
r
uur uur uu
r
C. 2 IA  IB  IC  4 IA .
D. IB  IC  IA .

Lưu hành nội bộ
17

Trang

Trường THPT Tôn Đức Thắng

Câu 45:

Năm học 2018-2019

uuur uuur uuuu
r
Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MA  MB  MC  5 ?

A. 1 .
B. 2 .
C. vô số.
D. Không có điểm nào.
Câu 46:
Cho tam giác ABC có I , D lần lượt là trung điểm AB, CI . Đẳng thức nào
sau đây đúng?
uuur 1 uuu
r 3 uuur
uuur
r 1 uuur
3 uuu
A. BD  AB  AC .
B. BD   AB  AC .
2
4
4
2

uuur
r 3 uuur
1 uuu
C. BD   AB  AC .
D.
4
2
uuur
r 1 uuur
3 uuu
BD   AB  AC .
4
2
Câu 47:
Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB  4 MC . Khi
đó
uuuu
r 4 uuu
r 1 uuur
uuuu
r 4 uuu
r uuur
A. AM  AB  AC .
B. AM  AB  AC .
5
5
5
uuuu
r 4 uuu
r 1 uuur

uuuu
r 1 uuu
r 4 uuur
C. AM  AB  AC .
D. AM  AB  AC .
5
5
5
5
Câu 48:
Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác
ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng?
uuur uuur uuur uuur
uuuu
r
uuuu
r uuur uuur
A. AC  BD  BC  AD  4 MN .
B. 4MN  BC  AD .
uuuu
r uuur uuur
uuuu
r uuur uuur uuur uuur
C. 4 MN  AC  BD .
D. MN  AC  BD  BC  AD .

Câu 49:
Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC của tứ giác ABCD .
Đẳng thức nào sau đây sai?
uuur uuur

uuuu
r
uuur uuur
uuuu
r
uuur uuur
uuuu
r
uuur uuuu
r
uuuu
r
A. AC  DB  2 MN . B. AC  BD  2MN . C. AB  DC  2MN . D. MB  MC  2 MN .
Câu 50:
Gọi AN , CM là các trung tuyến của tam giác ABC . Đẳng thức nào sau
đây đúng?
uuu
r 2 uuur 2 uuuu
r
A. AB  AN  CM .
B.
3
3
uuu
r 4 uuur 2 uuuu
r
AB  AN  CM .
3
3
Lưu hành nội bộ

18

Trang


Trường THPT Tôn Đức Thắng

Năm học 2018-2019

uuu
r 4 uuur 4 uuuu
r
C. AB  AN  CM .
3
3

uuu
r 4 uuur 2 uuuu
r
D. AB  AN  CM .
3
3

 TRỤC TỌA ĐỘ & HỆ TRỤC TOẠN ĐỘ
Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy , cho A  x A ; y A  và B  xB ; yB  . Tọa độ trung điểm I của
đoạn thẳng AB là:
�x  x y  yB �
A. I � A B ; A

�.
2 �
� 2

B.

�x  x y  yB �
I �A B ; A
�.
2 �
� 2
�x  x y  yB �
C. I � A B ; A
�.
3 �
� 3

D.

�x  y A xB  yB �
I �A
;
�.
2 �
� 2
r
r
r r
Câu 2: Cho các vectơ u   u1 ; u2  , v   v1 ; v2  . Điều kiện để vectơ u  v là
u1  u2

�
A. �
.
v1  v2
�

u1  v1
�
B. �
.
u2  v2
�

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho A  x A ; y A 
uuu
r
A. AB   y A  x A ; y B  xB  .
uuur
C. AB   x A  xB ; y A  yB  .

u1  v1
�
C. �
.
u2  v2
�

u1  v2
�
D. �

.
u2  v1
�
uuu
r
và B  xB ; yB  . Tọa độ của vectơ AB là
uuu
r
B. AB   x A  xB ; y A  y B  .
uuur
D. AB   xB  x A ; y B  y A  .

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho A  x A ; y A  , B  xB ; yB  và C  xC ; yC  . Tọa độ trọng tâm

G của tam giác ABC là:
�x  x  x y  yB  yC �
�x  x  x y  yB  yC �
A. G � A B C ; A
B. G � A B C ; A
�.
�.
3
3
3
2
�
�
�
�
�x  x  x y  yB  yC �

�x  x  x y  yB  yC �
C. G � A B C ; A
D. G � A B C ; A
�.
�.
3
3
2
3
�
�
�
�
Câu 5: Mệnh đề nào sau đây đúng?
r
r
A. Hai vectơ u   2; 1 và v   1; 2  đối nhau.
r
r
B. Hai vectơ u   2; 1 và v   2; 1 đối nhau.
r
r
C. Hai vectơ u   2; 1 và v   2;1 đối nhau.
r
r
D. Hai vectơ u   2; 1 và v   2;1 đối nhau.
rr
r r
Câu 6: Trong hệ trục O; i; j , tọa độ của vec tơ i  j là:
A.  1;1 .





B.  1; 0  .

C.  0;1 .

D.  1;1 .

uuu
r
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  5; 2  , B  10;8  . Tọa độ của vec tơ AB là:
A.  2; 4  .
B.  5;6  .
C.  15;10  .
D.  50;6  .

Câu 8: Cho hai điểm A  1;0  và B  0; 2  . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
�1
�
� 1�
�1
�
1; �.
A. � ; 1�.
B. �
C. � ; 2 �.
D.  1; 1 .

�2
�
� 2�
�2
�
Lưu hành nội bộ
19

Trang


Trường THPT Tôn Đức Thắng

Năm học 2018-2019

Câu 9: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O , hai đỉnh A và B có tọa độ
là A  2; 2  ; B  3;5  . Tọa độ của đỉnh C là:
A.  1; 7  .

B.  1; 7  .
C.  3; 5  .
D.  2; 2  .
r
Câu 10:
Vectơ a   4;0  được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?
r
r r
r
r r
r

r
r
r
A. a  4i  j .
B. a  i  4 j .
C. a  4 j .
D. a  4i .
uuur
uuu
r
Câu 11:
Cho hai điểm A  1;0  và B  0; 2  .Tọa độ điểm D sao cho AD  3 AB là:
A.  4; 6  .
B.  2;0  .
C.  0; 4  .
D.  4;6  .
r
r
r
r
Câu 12:
Cho a   5; 0  , b   4; x  . Haivec tơ a và b cùng phương nếu số x là:
A. 5 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 0 .
r
r
r r
Câu 13:

Cho a   1; 2  , b   5; 7  . Tọa độ của vec tơ a  b là:
A.  6; 9  .

B.  4; 5  .

C.  6;9  .
D.  5; 14  .
uuur
Câu 14:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3, BC  4 . Độ dài của vec tơ AC là:
A. 9.
B. 5.
C. 6.
D. 7.
uuu
r
Câu 15:
Cho hai điểm A  1;0  và B  0; 2  . Vec tơ đối của vectơ AB có tọa độ là:
A.  1; 2  .
B.  1; 2  .
C.  1; 2  .
r
r
r r
Câu 16:
Cho a   3; 4  , b   1; 2  . Tọa độ của vec tơ a  b là:

D.  1; 2  .

A.  2; 2  .

B.  4; 6  .
C.  3; 8  .
D.  4;6  .
Câu 17:
Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
r
r
A. Hai vec tơ u   4; 2  và v   8;3 cùng phương.
r
r
B. Hai vec tơ a   5;0  và b   4;0  cùng hướng.
r
r
C. Hai vec tơ a   6;3 và b   2;1 ngượchướng.
r
ur
D. Vec tơ c   7;3 là vec tơ đối của d   7;3 .
r
r
r
r
r r
Câu 18:
Cho a   x; 2  , b   5;1 , c   x; 7  . Vec tơ c  2a  3b nếu:
A. x  3 .
B. x  15 .
C. x  15 .
D. x  5 .
r
r

r
r
r
r r
Câu 19:
Cho a  (0,1) , b  (1; 2) , c  ( 3; 2) .Tọa độ của u  3a  2b  4c :
A.  10; 15  .
B.  15;10  .
C.  10;15  .
D.  10;15  .
uuur uuur uuur r
Câu 20:
Cho A  0;3 , B  4; 2  . Điểm D thỏa OD  2 DA  2 DB  0 , tọa độ D là:

� 5�
2; �.
D. �
� 2�
Tam giác ABC có C  2; 4  , trọng tâm G  0; 4  , trung điểm cạnh BC là

A.  3;3 .
Câu 21:

B.  8; 2  .

M  2;0  . Tọa độ A và B là:

A. A  4;12  , B  4;6  .

C.  8; 2  .

B. A  4; 12  , B  6; 4  .

C. A  4;12  , B  6; 4  .
D. A  4; 12  , B  6; 4  .
r r r
r r r
Câu 22:
Cho a  3i  4 j và b  i  j . Tìm phát biểu sai:
r
uu
r
uu
r
r r
A. a  5 .
B. b  0 .
C. a  b   2; 3 .
D. b  2 .
Câu 23:

Cho A  1; 2  , B  2;6  . Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A, B, M thẳng

hàng thì tọa độ điểm M là:
A.  0;10  .
B.  0; 10  .
Lưu hành nội bộ
20

C.  10;0  .

D.  10;0  .
Trang


Trường THPT Tôn Đức Thắng
Câu 24:

Năm học 2018-2019

Cho 4 điểm A  1; 2  , B  0;3  , C  3; 4  , D  1;8  . Ba điểm nào trong 4 điểm đã

cho là thẳng hàng?
A. A, B, C .
B. B, C , D .
C. A, B, D .
D. A, C , D .
Câu 25:
Trong mặt phẳng Oxy , cho B  5; 4  , C  3;7  . Tọa độ của điểm E đối xứng
với C qua B là
A. E  1;18  .

B. E  7;15  .

C. E  7; 1 .

D. E  7; 15  .

Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A  1;3 , B  4;0  . Tọa độ điểm M thỏa
uuuu

r uuu
r r
3 AM  AB  0 là
A. M  4; 0  .
B. M  5;3 .
C. M  0; 4  .
D. M  0; 4  .

Câu 26:

Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A  3;3 , B  1; 4  , C  2; 5  . Tọa độ điểm
uuur uuur
uuuu
r
M thỏa mãn 2 MA  BC  4CM là:
�1 5 �
� 1 5�
�1 5 �
�5 1 �
 ;  �.
A. M � ; �.
B. M �
C. M � ;  �.
D. M � ;  �.
�6 6 �
� 6 6�
�6 6 �
�6 6 �
Oxy
Câu 28:

Trong
mặt
phẳng
tọa
độ
cho
bốn
điểm
Câu 27:

A  3; 2  , B  7;1 , C  0;1 , D  8; 5  . Khẳng định nào sau đây là đúng?
uuu
r uuur
uuu
r uuur
A. AB, CD đối nhau.
B. AB, CD cùng phương nhưng ngược
hướng.
uuu
r uuur
C. AB, CD cùng phương cùng hướng.

D. A, B, C, D thẳng hàng.

Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A  1;3 , B  4; 0  , C  2; 5  . Tọa độ điểm
uuur uuur uuuu
r r
M thỏa mãn MA  MB  3MC  0 là
A. M  1;18  .
B. M  1;18  .

C. M  18;1 .
D. M  1; 18  .

Câu 29:

Câu 30:

Trong mặt phẳng Oxy , cho A  2;0  , B  5; 4  , C  5;1 . Tọa độ điểm D để tứ

giác BCAD là hình bình hành là:
A. D  8; 5  .
B. D  8;5  .
Câu 31:

C. D  8;5 .

D. D  8; 5  .

Trong mặt phẳng Oxy , cho A  2; 4  , B  1; 4  , C  5;1 . Tọa độ điểm D để tứ

giác ABCD là hình bình hành là:
A. D  8;1 .
B. D  6; 7  .
C. D  2;1 .
D. D  8;1 .
Câu 32:
Trong mặt phẳng Oxy , gọi B ', B '' và B ''' lần lượt là điểm đối xứng của

B  2;7  qua trục Ox , Oy và qua gốc tọa độ O . Tọa độ của các điểm B ', B '' và

B ''' là:
A. B '  2; 7  , B"  2;7  và B"'  2; 7  .

C. B '  2; 7  , B"  2;7  và B"'  7; 2  .

B. B '  7; 2  , B"  2;7  và B"'  2; 7  .

D. B '  2; 7  , B"  7; 2  và B"'  2; 7  .

Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A  0; 2  , B  1; 4  . Tìm tọa độ điểm M
uuuu
r
uuu
r
thỏa mãn AM  2 AB là:
A. M  2; 2  .
B. M  1; 4  .
C. M  3;5  .
D. M  0; 2  .
r
r
r r
r
Câu 34:
Cho a   4, 1 và b   3,  2  . Tọa độ c  a  2b là:
r
r
r
r
A. c   1;  3 .

B. c   2;5  .
C. c   7; 1 .
D. c   10; 3 .
r
r
r r
Câu 35:
Cho a  (2016 2015; 0), b  (4; x) . Hai vectơ a, b cùng phương nếu
A. x  504 .
B. x  0 .
C. x  504 .
D. x  2017 .
Câu 33:

Lưu hành nội bộ
21

Trang


Trường THPT Tôn Đức Thắng

Năm học 2018-2019

r
uuu
r
�7
�
; B (2;5) . Khi đó a  4 AB  ?

Trong mặt phẳng Oxy , Cho A � ; 3 �
�2
�
r �11 �
r
r
r
A. a   22; 32  .
B. a   22;32  .
C. a   22;32  .
D. a  � ;8 �.
�2
�
r
r
r r
37:
Trong mặt phẳng Oxy , cho a  (m  2; 2n  1), b   3; 2  . Nếu a  b thì
3
A. m  5, n  3 .
B. m  5, n   .
C. m  5, n  2 .
D. m  5, n  2 .
2
38:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(2; 1) . Điểm B là điểm đối xứng của
A qua trục hoành. Tọa độ điểm B là:
A. B (2;1) .
B. B( 2; 1) .
C. B (1; 2) .

D. B (1; 2) .
r
ur
r
39:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a  (2;1), b  (3; 4), c  (7; 2) . Cho biết
r
r
r
c  m.a  n.b . Khi đó
22
3
1
3
22
3
22
3
A. m   ; n 
. B. m  ; n 
.
C. m  ; n 
. D. m  ; n  .
5
5
5 r 5
5
5
5
5

r
r
r
40:
Cho các vectơ a   4; 2  , b   1; 1 , c   2;5  . Phân tích vectơ b theo hai
r
r
vectơ a và c , ta được:
r
r 1r 1r
r
r
1r 1r
1r r
1r 1r
A. b   a  c .
B. b  a  c .
C. b   a  4c .
D. b   a  c .
8
4
8
4
2
8
4
r
r � 1�r
r uur r
5; �

, c   x;7  . Vectơ c  4a  3b nếu
41:
Cho a  ( x; 2), b  �
� 3�
A. x  15 .
B. x  3 .
C. x  15 .
D. x  5 .
42:
Trong mặt phẳng Oxy , cho A  m  1; 1 , B  2; 2  2m  , C  m  3;3 . Tìm giá trị m

Câu 36:

Câu

Câu

Câu

Câu

Câu
Câu

để A, B, C là ba điểm thẳng hàng?
A. m  2 .
B. m  0 .
C. m  3 .
D. m  1 .
Câu 43:

Cho hai điểm M  8; 1 , N  3; 2  . Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua
điểm N thì P có tọa độ là:

11 1 �
�
D. � ; �.
�2 2 �
Cho tam giác ABC với A  3; 1 , B  4; 2  , C  4;3  . Tìm D để ABDC là hình

A.  2;5  .
Câu 44:

bình hành?
A. D  3;6  .
Câu 45:

B.  13; 3 .

C.  11; 1 .

B. D  3;6  .

C. D  3; 6  .

D. D  3; 6  .

Cho K  1; 3 . Điểm A �Ox, B �Oy sao cho A là trung điểm KB . Tọa độ

điểm B là:

�1 �
B. � ;0 �.
C.  0; 2  .
D.  4; 2  .
�3 �
Cho tam giác ABC với A  3;1 , B  4; 2  , C  4; 3  . Tìm D để ABCD là hình

A.  0;3 .
Câu 46:

bình hành?
A. D  3; 4  .
Câu 47:

B. D  3; 4  .

D. D  3; 4  .

C.  1;1 .

D.  1; 1 .

Cho M  2;0  , N  2; 2  , P  1;3 lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA, AB của

ABC . Tọa độ B là:
A.  1;1 .
B.  1; 1 .
Lưu hành nội bộ
22

C. D  3; 4  .

Trang


Trường THPT Tôn Đức Thắng
Câu 48:

Năm học 2018-2019

Các điểm M  2;3 , N  0; 4  , P  1;6  lần lượt là trung điểm các cạnh BC ,

CA , AB của tam giác ABC . Tọa độ đỉnh A của tam giác là:
A.  1; 10  .
B.  1;5  .
C.  3; 1 .
D.  2; 7  .
Câu 49:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP có M  1; 1 , N  5; 3 và

P thuộc trục Oy ,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ của
điểm P là
A.  0; 4  .
B.  2;0  .
C.  2; 4  .
D.  0; 2  .
Cho các điểm A  2;1 , B  4;0  , C  2;3 . Tìm
uuuu
r uuur

uuu
r
CM  3 AC  2 AB
A. M  2; 5  .
B. M  5; 2  .
C. M  5; 2  .

Câu 50:

Lưu hành nội bộ
23

điểm

M

biết

rằng

D. M  2;5  .

Trang