Xây dựng một số hoạt động ngoại khóa Toán học nâng cao chất lượng dạy và học ở trường Trung học cơ sở

1
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU..........................................................................................................7
1. Lý do chọn đề tài khóa luận.......................................................................7
2. Mục tiêu của khóa luận...............................................................................9
3. Nhiệm vụ nghiên cứu..................................................................................9
4. Phương pháp nghiên cứu............................................................................9
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu............................................................10
6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn..................................................................10
7. Bố cục của khóa luận.................................................................................11
CHƯƠNG 1....................................................................................................12
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.............................................................12
1.1. Hoạt động ngoại khóa............................................................................12
1.1.1. Vài nét lịch sử hoạt động ngoại khóa.................................................12
1.1.2. Khái niệm hoạt động ngoại khóa.......................................................13
1.2. Hoạt động ngoại khóa Toán học ở trường Trung học cơ sở...............15
1.2.1. Vị trí, vai trò của hoạt động ngoại khóa Toán học...........................16
1.2.2. Đặc điểm của hoạt động ngoại khóa Toán học..................................17
1.2.3. Nhiệm vụ của hoạt động ngoại khóa Toán học.................................17
1.2.4. Nguyên tắc của hoạt động ngoại khóa Toán học..............................19
1.2.5. Nguyên tắc phù hợp tâm lý lứa tuổi học sinh...................................19
1.2.6. Nguyên tắc tích hợp.............................................................................23
1.3. Mối quan hệ giữa hoạt động ngoại khóa và hoạt động chính khóa...26
1.4. Thực trạng tổ chức hoạt động ngoại khóa Toán học ở trường Trung
học cơ sở.........................................................................................................29
1.4.1. Mục đích khảo sát...............................................................................29
1.4.2. Đối tượng khảo sát..............................................................................29
1.4.3. Kết quả khảo sát..................................................................................30
Bảng 1.1: Đánh giá về mức độ kiến thức phần Toán – THCS...................30

2
Bảng 1.2: Các hình thức được tổ chức để nâng cao chất lượng học tập
phần kiến thức toán THCS...........................................................................31
Bảng 1.3: Nhận thức của GV về tầm quan trọng của việc tổ chức...........32
dạy học ngoại khóa cho HS..........................................................................32
Bảng 1.4: Đánh giá về nguyên nhân chính gây khó khăn..........................32
khi tổ chức các HĐNK.................................................................................32
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1..............................................................................34
CHƯƠNG 2....................................................................................................35
XÂY DỰNG MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG NGOẠI KHÓA TOÁN HỌC.......35
2.1. Tổ chức hội thi: “Tìm hiểu lịch sử Toán học”......................................35
2.1.1. Mục đích...............................................................................................35
2.1.2. Lý do.....................................................................................................35
2.1.3. Mục tiêu................................................................................................35
2.2. Tổ chức hội thi: “Tìm sai lầm trong lời giải toán”..............................42
2.2.1. Mục đích...............................................................................................42
2.2.2. Lý do.....................................................................................................42
2.2.3. Mục tiêu................................................................................................42
2.2.4. Hình thức tổ chức................................................................................42
2.2.5. Nội dung...............................................................................................43
2.3. Tổ chức hội thi: “Toán học - tư duy và thực tiễn”...............................56
2.3.1. Mục đích...............................................................................................56
Vòng 1: Khởi động........................................................................................57
Vòng 2: Toán học vui.....................................................................................59
Vòng 3: Toán học thực tiễn...........................................................................60
Vận dụng cơ sở lí luận tổ chức dạy học ngoại khóa Toán, chúng tôi đã
lựa chọn nghiên cứu xây dựng nội dung, chương trình dạy học ngoại
khóa nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục cho HS.....................62
Trên cơ sở đó chúng tôi đã thiết kế một số chuyên đề ngoại khóa thuộc
nội dung kiến thức phần Toán THCS mà trọng tâm là chương trình lớp 9,

3
nội dung đưa ra sát thực với chương trình học và phù hợp với đặc điểm
của HS nhà trường........................................................................................62
.........................................................................................................................62
.........................................................................................................................63
.........................................................................................................................63
THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM..........................................................................64
3.1. Mục đích của thử nghiệm......................................................................64
Trên cơ sở xây dựng các hoạt động ngoại khóa đã soạn thảo ở chương 2,
chúng tôi tiến hành hoạt động thử nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính
thực tiễn của đề tài. Cụ thể là đánh giá tiến trình đã thiết kế qua việc diễn
biến thử nghiệm từ đó đề xuất, sửa đổi, bổ sung các tình huống và các
định hướng của GV nhằm hoàn chỉnh tiến trình hoạt động đã thiết kế.
Qua đó thấy rõ hiệu quả của hoạt động ngoại khóa trong học tập...........64
3.2. Tổ chức thử nghiệm................................................................................64
3.2.1. Đối tượng thử ngiệm...........................................................................64
3.2.2. Nội dung thử nghiệm...........................................................................64
3.2.3. Thời gian thử nghiệm..........................................................................64
3.3. Phân tích, đánh giá kết quả thử nghiệm..............................................65
3.3.1. Phân tích, đánh giá kết quả thử nghiệm: “Tìm hiểu lịch sử Toán
học”.................................................................................................................65
3.3.2. Phân tích, đánh giá kết quả thử nghiệm: "Tìm sai lầm trong lời giải
Toán"..............................................................................................................65
3.3.3. Phân tích, đánh giá kết quả thử nghiệm: “Toán học - Tư duy và
thực tiễn”........................................................................................................67
+) Về kiến thức: Các câu hỏi trong hội thi là các câu hỏi và bài tập
THCS và quen thuộc. Có những câu hỏi phân cấp để đánh giá đội thi.. .67
+) Về kỹ năng: Đội ngũ ra ngân hàng đề tuyệt đối bí mật, người dẫn

chương trình làm chủ được chương trình. Các đội thi chuẩn bị kỹ về kiến
thức và màn chào hỏi xây dựng dưới hình thức sân khấu hóa hài hước
vui nhộn..........................................................................................................67


4
+) Về thái độ: Các đội thi tham gia nghiêm túc. Cổ động viên chuyên
nghiệp, không nhắc đáp án. Mọi người đều hứng thú tham gia hội thi.. .67
+) Về tính chất: Đây là một sân chơi bổ ích có thể tham gia trong phạm
vi lớp, hoặc cũng có thể tổ chức với quy mô nhà trường vì vậy đây có thể
là cuộc thi tổ chức thường niên hoặc nhiều hơn thế...................................68
Tuy nhiên còn tồn tại nhiều khó khăn thách thức. Để thiết kế được một
giáo án ngoại khóa dưới hình thức “Hội thi” như trên đòi hỏi GV phải có
thời gian, kinh nghiệm tổ chức các hoạt động tập thể. Hội thi muốn thành
công phải có sự hợp tác không chỉ của các đội thi mà còn từ khán giả rất
nhiều. Hiện tượng nhắc đáp án vẫn có thể sảy ra......................................68
3.3.4. Đánh giá chung....................................................................................68
Bảng 3.1: Vai trò của HĐNK Toán học........................................................69
Nhận xét: Trên 80% HS được hỏi đều nhận thấy rõ được tầm quan trọng
của HĐNK Toán. Ngoại khóa Toán không chỉ củng cố kiến thức, rèn
luyện các kĩ năng cho HS mà còn giúp HS lĩnh hội tri thức một cách chủ
động, tích cực.................................................................................................69
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3..............................................................................71
Trong thời gian TNSP và qua theo dõi quá trình diễn ra HĐNK của HS,
trao đổi với HS, GV và lãnh đạo nhà trường, chúng tôi đánh giá về hiệu
quả của đợt học ngoại khóa như sau:..........................................................71
Nội dung ngoại khóa như đã lựa chọn là phù hợp với trình độ nhận thức
của HS, đáp ứng được yêu cầu đã đề ra là nhằm phát huy tính tích cực
nhận thức của HS. Khi tổ chức HĐNK, HS đã được mở rộng một số kiến
thức toán THCS, HS biết vận dụng kiến thức để giải một số dạng bài tập

thông thường và nâng cao, kích thích hứng thú, phát huy được tính tích
cực nhận thức của HS, thể hiện được vai trò quan trọng của HĐNK trong
dạy học Toán..................................................................................................71
TNSP đã giúp cho người thực hiện đề tài, những GV cộng tác thực
nghiệm rút ra bài học kinh nghiệm và hiểu rõ hơn về phương pháp, kỹ
năng tổ chức HĐNK Toán cho HS. Kết quả TNSP chứng tỏ đề tài khóa


5
luận có tính khả thi cao, phù hợp với đặc điểm nhận thức của HS tại các
trường THCS.................................................................................................71
Qua quá trình thử nghiệm sư phạm, chúng tôi đã lưu lại một số thành
quả để sau này làm tài liệu sử dụng vào quá trình công tác của bản thân,
cũng có thể làm tài liệu tham khảo cho các thầy cô, các em HS...............71
.........................................................................................................................71
.........................................................................................................................71
.........................................................................................................................71
KẾT LUẬN....................................................................................................72
Khóa luận đạt được một số kết quả ban đầu sau:.....................................72
1. Làm rõ cơ sở lý luận của đề tài và thực trạng việc dạy học Toán ở
trường THCS.................................................................................................72
2. Làm rõ vai trò của HĐNK trong dạy học Toán: Việc tổ chức các
HĐNK cho HS có vị trí, vai trò rất quan trọng trong việc dạy và học toán
cấp THCS, nhất là ở các lớp cuối cấp. Nó không chỉ giúp HS củng cố
vững chắc các kiến thức cơ bản mà còn giúp HS được rèn luyện kỹ năng,
phát huy tính độc lập sáng tạo, rèn luyện tư duy lôgic và phát triển
những đức tính cần thiết của người lao động, tạo điều kiện cho các em
học tiếp ở bậc cao hơn...................................................................................72
3. Làm rõ những nguyên tắc, định hướng để thiết kế các HĐNK, trên cơ
sở đó thiết kế một số chủ đề ngoại khóa và đề xuất các biện pháp sư

phạm để khai thác, phát huy hiệu quả của các chủ đề này trong dạy học
Toán................................................................................................................72
4. Bước đầu tổ chức thành công HĐNK. Kết quả thu được qua TNSP
chứng tỏ cho tính khả thi và góp phần nâng cao chất lượng dạy và học
môn Toán ở trường THCS............................................................................72
.........................................................................................................................72
.........................................................................................................................72
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................73


6
[1]. Đào Thị Vân Anh (2007), “Hoạt động ngoại khóa và vấn đề đánh giá
đạo đức của học sinh”, Kỷ yếu Hội thảo “Hiệu quả của hoạt động ngoại
khóa đối với việc nâng cao chất lượng dạy - học trong nhà trường Trung
học cơ sở”.......................................................................................................73


7
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài khóa luận
Trong giáo dục nói chung cũng như trong lí luận dạy học các môn học
nói riêng, hoạt động ngoại khóa luôn luôn được đề cập như một hoạt động hết
sức quan trọng. Trong xu hướng đổi mới, nâng cao chất lượng giáo dục, Bộ
Giáo dục đã ban hành nhiều chỉ thị, văn bản liên quan đến việc đẩy mạnh các
hoạt động giáo dục ngoài giờ lên lớp. Nội dung của hoạt động giáo dục ngoài
giờ lên lớp đã được xác định trong Điều 26, Điều lệ trường Trung học cơ sở,
trường Trung học phổ thông và trường phổ thông có nhiều cấp học (Ban hành
kèm theo Quyết định số 07/2007/QĐ-BGH ĐT ngày 02/04/2007 của Bộ
trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo) nêu: “Nhà trường phối hợp với các tổ chức,
cá nhân tham gia giáo dục ngoài nhà trường thực hiện các hoạt động giáo

dục ngoài giờ lên lớp. Hoạt động giáo dục ngoài giờ lên lớp bao gồm các
hoạt động ngoại khóa về khoa học, văn học, nghệ thuật, thể dục thể thao, an
toàn giao thông, phòng chống tệ nạn xã hội, giáo dục giới tính, giáo dục
pháp luật nhằm phát triển toàn diện và bồi dưỡng năng khiếu; các hoạt động
vui chơi, tham quan du lịch, giao lưu văn hóa, giáo dục môi trường; các hoạt
động xã hội, từ thiện phù hợp với đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh”.
Công tác ngoại khóa là một phần quan trọng, có mối quan hệ gắn bó
khăng khít với chính khóa. Ngoại khóa là một hoạt động bổ sung và nâng cao
chất lượng của chính khóa lên một bước.
Cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu việc tổ chức hoạt động
ngoại khoá và tất cả đều cho rằng: Hoạt động ngoại khoá có ý nghĩa đặc biệt
vì đã huy động được sự tham gia của tất cả học sinh trong lớp, trong khối,
trong trường tham gia. Không chỉ vậy nó còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng
những kiến thức đã học ở lớp chính khoá một cách tổng hợp, đầy đủ, linh
hoạt, nhạy bén, qua đó các kiến thức sẽ được liên hệ với thực tiễn sinh động,
sẽ được củng cố sâu sắc hơn. Nếu tổ chức tốt hoạt động ngoại khoá sẽ là động
cơ kích thích hứng thú học tập, tìm tòi, khám phá, mở rộng hiểu biết của học


8
sinh, tạo điều kiện thuận lợi cho việc hình thành kĩ năng, thái độ, hành vi cho
học sinh.
Thực tế ở nhà trường THCS hiện nay, việc tổ chức hoạt động ngoại
khoá về môn học nói chung và về môn Toán nói riêng chưa được quan tâm
đúng mức, thậm chí có trường còn chưa một lần tổ chức. Điều này cũng có
nhiều nguyên nhân: GV chưa ý thức đầy đủ vai trò, tác dụng của các hoạt
động ngoại khoá, hiểu biết của họ về ngoại khoá còn đơn giản, phiến diện,
thậm chí có người còn hỏi rằng: “Ngoại khoá là hình thức học tập hay vui
chơi? Việc dạy thêm, bồi dưỡng học sinh giỏi, phụ đạo học sinh yếu kém có
phải là hoạt động ngoại khoá hay không?”. Điều này thể hiện rõ nét sự thật:

chúng ta chưa hiểu thấu đáo được khái niệm ngoại khoá, chưa thấy được vị trí
của nó trong quá trình dạy học.
Mặt khác, Toán học là môn học quan trọng trong nhà trường và là một
môn học có tính trừu tượng cao đối với học sinh THCS. Nếu chúng ta chỉ dạy
cho học sinh những con số, những phép tính, khái niệm, công thức, quy
tắc...để giải quyết những bài toán trong chương trình, biết làm toán đúng để
làm bài kiểm tra, để thi học kì thì quả thực môn Toán là môn học quá khô
khan và đơn điệu. Các em sẽ không thấy được những lợi ích của việc học toán
cũng như thấy được mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn cuộc sống hằng
ngày, không thấy được điều thú vị của những con số, những phép tính, những
bài toán.
Để thực hiện hoạt động ngoại khoá Toán học thuận lợi và đạt hiệu quả
cao, nhất là khi tổ chức cho học sinh THCS, giáo viên cần biết cách sử dụng
những phương tiện hỗ trợ hoạt động đúng lúc, đúng chỗ và đúng cách. Chế
tạo và khai thác những phương tiện phục vụ cho hoạt động ngoại khoá như:
Các tài liệu in ấn, các đồ dùng Toán học, các phương tiện kĩ thuật, đặc biệt là
với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin trong hình thức ngoại khoá.
Với mong muốn góp phần vào việc nghiên cứu, nâng cao chất lượng,
hiệu quả dạy và học Toán học ở trường THCS, chúng tôi chọn nghiên cứu đề


9
tài khóa luận: “Xây dựng một số hoạt động ngoại khóa Toán học nâng cao
chất lượng dạy và học ở trường Trung học cơ sở”.
2. Mục tiêu của khóa luận
Xây dựng một số hoạt động ngoại khóa Toán học nhằm tích cực hóa
hoạt động học tập của học sinh và góp phần nâng cao chất lượng dạy và học ở
nhà trường Trung học cơ sở.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc tổ chức hoạt động ngoại khoá Toán học

ở trường THCS.
3.2. Tìm hiểu thực tế việc dạy học toán và thực trạng hoạt động ngoại khoá về
Toán học cho học sinh ở trường THCS hiện nay.
3.3. Nghiên cứu khả năng hỗ trợ của công nghệ thông tin trong việc tổ chức
các hoạt động ngoại khoá Toán học.
3.4. Xây dựng các hình thức hoạt động ngoại khoá Toán học với sự hỗ trợ của
công nghệ thông tin.
3.5. Thử nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của các hình thức ngoại
khoá đã xây dựng. Sơ bộ đánh giá kết quả của mỗi hình thức ngoại khoá về
mặt hứng thú, chất lượng kiến thức, khả năng phát huy tính tích cực, chủ
động, năng lực tư duy của học sinh.
4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu tài liệu: Đọc, phân tích và tổng hợp các tài liệu về tâm lí
học, giáo dục học, lí luận dạy học, dạy học toán ở THCS, lí luận về tổ chức
hoạt động ngoại khoá Toán học trong nhà trường, việc ứng dụng công nghệ
thông tin vào dạy học trong nhà trường THCS để xây dựng cơ sở lí luận của
đề tài. Từ đó giúp chúng tôi có căn cứ để xác định được các khả năng, tiêu chí
lựa chọn các hình thức tổ chức hoạt động ngoại khoá Toán học và phương
pháp tiến hành các tiêu chí đó.
Phương pháp điều tra, khảo sát: Tìm hiểu thực trạng sử dụng các
phương pháp dạy học toán ở T HCS, tìm ra cái khó khăn và hạn chế của GV
khi tổ chức hoạt động ngoại khóa Toán học. Đây chính là cơ sở thực tiễn cho


10
việc xây dựng các hình thức hoạt động ngoại khóa Toán học phù hợp với trình
độ, năng lực và hứng thú của GV cũng như HS. Xây dựng một số hình thức tổ
chức hoạt động ngoại khóa Toán học với nội dung phù hợp, hình thức phong
phú, đa dạng và hấp dẫn với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin.
Phương pháp đánh giá: Tiến hành một bài kiểm tra trước và sau khi tổ

chức các hoạt động để kiểm tra sự tiến bộ về nhận thức, hứng thú của học sinh
sau khi được tham gia các hoạt động ngoại khóa Toán học với sự hỗ trợ của
công nghệ thông tin.
- Quan sát, ghi chép mọi hoạt động của GV và HS để nhận biết mức độ
hứng thú, những phản ứng của GV và HS sau mỗi hoạt động.
- Trao đổi với GV để bổ sung, điều chỉnh nội dung của tiến trình tổ chức
đã xây dựng.
- Đánh giá tính khả thi của việc xây dựng và tổ chức các hoạt động ngoại
khóa qua việc:
+ Quan sát hứng thú của học sinh, sản phẩm mà học sinh tạo ra.
+ Năng lực giải quyết vấn đề.
Nghiên cứu sản phẩm: Nghiên cứu, phân tích kế hoạch hoạt động ngoại
khoá Toán học của giáo viên và các sản phẩm hoạt động của học sinh sau khi
tham gia hoạt động ngoại khoá Toán học.
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
5.1. Đối tượng nghiên cứu
Hoạt động của giáo viên và đặc biệt là hoạt động của học sinh trong các
hoạt động ngoại khóa Toán học.
5.2. Phạm vi nghiên cứu
Các HĐNK Toán học được thực hiện ở trường Trung học cơ sở.
6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
6.1. Ý nghĩa khoa học
Xây dựng một số HĐNK Toán học ở trường Trung học cơ sở.
6.2. Ý nghĩa thực tiễn
Khóa luận sẽ giúp ích phần nào cho các thầy, cô giáo và các em học sinh
ở nhà trường Trung học cơ sở trong việc học tập môn Toán. Khóa luận này


11
cũng hy vọng đóng góp một phần nhỏ bé vào việc củng cố, mở rộng và nâng

cao các tri thức về Toán học; rèn luyện các kĩ năng tính toán, thực hành toán;
phát triển trí tuệ, óc sáng tạo, rèn luyện tư duy, kích thích, bồi dưỡng hứng
thú, niềm đam mê Toán học cho học sinh.
7. Bố cục của khóa luận
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Phụ lục và Tài liệu tham khảo, nội dung
khóa luận gồm ba chương với các nhiệm vụ cụ thể sau:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Xây dựng một số hoạt động ngoại khóa Toán học.
Chương 3: Thử nghiệm sư phạm.


12
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Hoạt động ngoại khóa
1.1.1. Vài nét lịch sử hoạt động ngoại khóa
Trong lịch sử giáo dục, hoạt động ngoại khóa đã xuất hiện từ lâu, vào
thế kỉ XVI, thời kỳ Phục Hưng, Rabole (Francois Rabelais (1494 - 1553)),
một nhà tư tưởng người Pháp đã có sáng kiến tổ chức các hình thức giáo dục
ngoài giờ lên lớp như ngoài việc ở lớp còn có những buổi tham quan xưởng
thợ, các cửa hàng, tiếp xúc với các nhà văn, các nghị sĩ, đặc biệt là mỗi tháng
một lần, thầy và trò về sống ở nông thôn một ngày.
Isma’il Al-Qabbani (1898 - 1963), nhà cải cách giáo dục tiên phong vĩ
đại của Ai Cập đã đưa chủ nghĩa thực dụng (do John Dewey - người Mỹ khởi sướng) đến với nhân dân Ai Cập và áp dụng nó rất thành công, đó là: Sử
dụng phương pháp giảng dạy theo nguyên tắc “học đi đôi với hành, tăng khả
năng quan sát, nhận thức, phân tích và đánh giá. Phương pháp này ngược với
phương pháp truyền thống: “Đọc, viết, nghe và đọc”. Phát triển tinh thần tự
do, khuyến khích dân chủ, tự định hướng và tôn trọng lẫn nhau giữa các trẻ,
nuôi dưỡng khả năng sáng tạo”.
Đến thập niên 20, 30 của thế kỉ XX, A.S.Macarenco - nhà giáo dục nổi

tiếng người Nga đầu thế kỉ XX - đã bàn về tầm quan trọng của công tác này.
Ông phát biểu: “Tôi kiên trì nói rằng các vấn đề giáo dục, phương pháp giáo
dục không thể hạn chế trong các vấn đề giảng dạy, lại càng không thể để cho
quá trình giáo dục chỉ thực hiện trên lớp học, mà đáng ra phải là trên mỗi mét
vuông của đất nước chúng ta...”. Nghĩa là “Trong bất kì hoàn cảnh nào cũng
không được quan niệm rằng công tác giáo dục chỉ được tiến hành trong lớp”.
Trong thực tiễn công tác của mình, Macarenco đã tổ chức các hoạt động bên
ngoài lớp học trên cơ sở hoàn toàn tự nguyện, các em có thể xin ra khỏi tổ bất
cứ lúc nào, nhưng các tổ phải kỷ luật trong quá trình hoạt động.
E.K.Krupskaja bàn về công tác ngoại khóa trong Hội nghị giáo dục toàn
quốc nước Nga năm 1938: “Nên hiểu cho đến cùng: Như thế nào là hạnh phúc


13
của con em. Vấn đề này hoàn toàn không có nghĩa là phải chiều chuộng phục
vụ và phục vụ trẻ con như con em của một tên tư bản nào đó...Biết gây nhiều
hứng thú mới cho trẻ em, biết làm sao cho con em chúng ta phát triển toàn
diện, đó là cần thiết. Một trong những nhiệm vụ chủ yếu của công tác ngoài
trường là làm cho đời sống con em chúng ta thật sự trở thành đời sống có văn
hóa, dạy các em sống theo kiểu mới, sống tập thể. Nên để cho con em chúng
ta được học tập nhiều hơn nữa, gần gũi với đời sống nhiều hơn nữa”.
Ở nước ta, đã nhiều lần Chủ tịch Hồ Chí Minh yêu cầu giáo viên phải
chú ý giáo dục nhiều mặt cho học sinh như đức, trí, thể, mĩ, lao động. Trong
thư gửi Hội nghị các bộ phụ trách nhi đồng toàn quốc, Bác viết: “Trong lúc
học cũng cần làm cho các cháu vui, trong lúc vui cũng cần làm cho các cháu
học. Ở trong nhà trường, trong xã hội, các cháu đều vui, đều học”. Và trong
chiến lược phát triển giáo dục Việt Nam từ 2001 đến 2010 đã nêu rõ quan
điểm giáo dục của Đảng ta: “Phát triển con người toàn diện trên các mặt tình
cảm, trí tuệ, tinh thần và thể chất là lí tưởng của sự phát triển xã hội mà chúng
ta từng bước tiến tới”.

1.1.2. Khái niệm hoạt động ngoại khóa
Hoạt động ngoại khóa là hình thức tổ chức dạy học ngoài lớp, không
quy định bắt buộc trong chương trình, hoạt động này thường mang tính chất
tự nguyện hơn là bắt buộc, là một hoạt động không đặt sự giảng dạy của giáo
viên lên hàng đầu, mà xem trọng hoạt động tự giác, sự vận dụng sáng tạo của
học sinh. Các hoạt động ngoại khóa cho phép học sinh tự thể hiện ý kiến và
suy nghĩ, góp phần xây dựng kỹ năng lãnh đạo và áp dụng kiến thức vào thực
tế. Học sinh biết cách học một cách kiên nhẫn để đạt đến mục tiêu, phát triển
tài năng hay kỹ năng cũng như xây dựng nhân cách trong quá trình tự học tập.
Học sinh có thể tham gia hoạt động ngoại khóa ở lớp/ trường hoặc ngoài xã
hội với nhiều lựa chọn khác nhau: thể thao, văn hóa, nghệ thuật, tình nguyện,
tổ chức,...
1.1.3. Đặc trưng hoạt động ngoại khóa
Nhiệm vụ trọng tâm mà nhà trường THCS ngày nay đang ra sức phấn
đấu chính là nhiệm vụ rèn luyện đào tạo con người mới phát triển toàn diện về


14
trí, đức, thể, mĩ,...Để đảm đương được nhiệm vụ to lớn đó, nhà trường phải nỗ
lực phấn đấu với tất cả những khả năng có thể có của mình. Những kết quả
nghiên cứu tâm - sinh lý của học sinh và điều tra xã hội gần đây trên thế giới
cũng như ở nước ta cho thấy thanh thiếu niên có những thay đổi trong sự phát
triển tâm - sinh lý, đó là sự thay đổi có gia tốc. Trong điều kiện phát triển của
các phương tiện thông tin đại chúng, trong bối cảnh hội nhập, mở rộng giao
lưu học sinh được tiếp nhận nhiều nguồn thông tin đa dạng, phong phú từ
nhiều mặt của cuộc sống, có hiểu biết nhiều hơn, linh hoạt và thực tế hơn.
Trong học tập, học sinh không thỏa mãn với vai trò của người tiếp thu thụ
động, không chỉ chấp nhận các giải đáp đã có sẵn được đưa ra. Như vậy, ở lứa
tuổi này nảy sinh một yêu cầu và cũng là một quá trình, là sự lĩnh hội độc lập
các tri thức và phát triển kĩ năng. Nhưng các phương thức học tập ở học sinh

nếu muốn được hình thành và phát triển một cách có chủ định thì cần thiết
phải có sự hướng dẫn đồng thời tạo các điều kiện thuận lợi nhất.
Trong công tác ngoại khóa, năng lực hoạt động tự lập của học sinh
được phát huy. Các em tìm hiểu, nghiên cứu, suy nghĩ và tự mình trình bày
các kiến thức mà tự mình khám phá được. Giáo viên không phải là người lên
lớp giảng bài, truyền thụ kiến thức, ở đây công tác độc lập của học sinh chiếm
một vị trí đặc biệt quan trọng. Ngoài tác dụng giáo dục tư tưởng, tình cảm, mở
rộng, bổ sung cho kiến thức nội khóa, phát triển tài năng cá nhân, nâng cao
khả năng hoạt động tự lập, trình độ thực hành và khả năng làm việc tập thể
của học sinh được phát huy rõ rệt. Công tác ngoại khóa được tổ chức tốt còn
có tác dụng gắn liền học sinh với đời sống một cách có hiệu quả. Hoạt động
ngoại khóa chính là một cầu nối giúp học sinh vận dụng kiến thức vào đời
sống, sinh hoạt gần gũi với tập thể, với nhân dân hơn một bước. Ngoại khóa
chỉ nhằm mục đích phục vụ nội khóa như là bổ sung, nâng cao, đào sâu kiến
thức kĩ năng của chính khóa; nó còn có tác dụng tốt đối với việc giảng dạy
của giáo viên, củng cố mối quan hệ đúng đắn giữa thầy và trò.
Đối với giáo viên, giờ học ngoại khóa giúp họ hiểu hơn về học sinh của
mình, phát hiện được khả năng của các em, từ đó mà điều chỉnh phương pháp


15
giảng dạy cho phù hợp; giáo viên có thêm vốn kiến thức thực tế để bài giảng
phong phú hơn, và họ tự tin hơn khi truyền thụ kiến thức cho học sinh.
Hoạt động ngoại khóa là hình thức dạy học mang tính tích hợp cao, có
tác dụng phát triển kiến thức và rèn luyện kĩ năng toàn diện cho người học, là
một trong những con đường để phát triển kiến thức và rèn luyện kĩ năng toàn
diện cho người học, là một trong những con đường để phát triển năng lực
trong mỗi cá nhân học sinh trong nhà trường THCS, tạo ra môi trường thuận
lợi để học sinh phát huy, phát triển tư duy, hình thành nhân cách đáp ứng theo
yêu cầu của xã hội. Nó đóng một vai trò quan trọng trong việc bổ sung các kĩ

năng và kinh nghiệm sống cho học sinh, giúp học sinh trở thành một con
người toàn diện và thú vị hơn.
Hoạt động ngoại khóa cũng góp phần đổi mới phương pháp giáo dục,
khắc phục lối truyền thụ một chiều như bấy lâu nay của ta, giúp học sinh rèn
luyện thói quen, biết cách tự học và hợp tác trong học tập; tích cực, chủ động,
sáng tạo trong phát hiện và giải quyết vấn đề để tự chiếm lĩnh tri thức mới;
giúp học sinh tự đánh giá năng lực của bản thân; đồng thời góp phần giúp
giáo viên phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng lực đặc biệt, đem lại
chất lượng mới cho giáo dục THCS nói riêng, cho ngành giáo dục và đào tạo
Việt Nam nói chung.
1.2. Hoạt động ngoại khóa Toán học ở trường Trung học cơ sở
Hoạt động ngoại khóa Toán học là một bộ phận của hoạt động dạy học
Toán. Hoạt động này sẽ giúp cho việc dạy và học có cơ sở thực tế, tạo hưng
phấn cho giờ học chính khóa. Trong nhà trường THCS hiện nay cùng với sự
phát triển nhanh, mạnh với tốc độ mang tính bùng nổ của khoa học công nghệ
thông tin thể hiện qua các thành tựu mới và khả năng ứng dụng cao, rộng và
nhanh vào thực tế buộc phải xem xét, điều chỉnh nội dung, phương pháp dạy
học, đặc biệt là môn Toán. Những nội dung kiến thức mà nhà trường THCS
trang bị không thể thâu tóm được tất cả mọi tri thức mong muốn, vì vậy phải
coi trọng việc dạy như thế nào để học sinh có thể đạt được kiến thức như
mong muốn, trên cơ sở đó mà tiếp tục học tập suốt đời. Với các hoạt động
ngoại khóa Toán học, học sinh không chỉ học chay, học thụ động mà các em


16
còn trực tiếp được tìm hiểu các vấn đề mà sách đã hoặc không viết, những
vấn đề mà giáo viên không có đủ điều kiện để truyền thụ cho các em trong giờ
học chính khóa.
1.2.1. Vị trí, vai trò của hoạt động ngoại khóa Toán học
HĐNK Toán học là một trong các hình thức dạy học trong nhà trường

phổ thông hiện nay. Ngoại khóa Toán học nói riêng và HĐNK nói chung có
vai trò vô cùng quan trọng, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục trên tất cả
các mặt.
Về giáo dục nhận thức: HĐNK Toán học giúp HS củng cố, đào sâu, mở
rộng kiến thức đã học trên lớp, ngoài ra giúp HS vận dụng kiến thức đã học
vào giải quyết những vấn đề thực tiễn đời sống đặt ra, tạo điều kiện để học đi
đôi với hành, lí luận đi đôi với thực tiễn.
Về rèn luyện kỹ năng: HĐNK Toán học rèn luyện cho HS kỹ năng tổ
chức, kỹ năng điều khiển, kỹ năng làm việc theo nhóm, kỹ năng giao tiếp, kỹ
năng sử dụng và làm bài tập thực hành.
Về giáo dục tinh thần thái độ: HĐNK Toán học tạo hứng thú học tập,
khơi dậy lòng ham hiểu biết, lôi cuốn HS tự giác tham gia vào các hoạt động
tìm tòi tri thức, phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh.
Về mặt chuyên môn: HĐNK Toán học sẽ giúp HS củng cố vững chắc
thêm kiến thức cơ bản, mở rộng và hiểu sâu hơn các kiến thức có liên quan.
Hoạt động ngoại khóa Toán học là một trong những mảng hoạt động giáo
dục quan trọng ở nhà trường THCS. Hoạt động này có tác dụng phục vụ cho
việc dạy học môn Toán trong chương trình chính khóa, góp phần phát triển và
hoàn thiện nhân cách toàn diện, bồi dưỡng năng khiếu và tài năng sáng tạo
của học sinh. Nội dung của HĐNK Toán học rất phong phú và đa dạng, nhờ
đó các kiến thức tiếp thu được ở trên lớp có cơ hội được áp dụng, mở rộng
trên thực tế, đồng thời có tác dụng nâng cao hứng thú học tập môn Toán ở
trường THCS. Thông qua HĐNK Toán học, người học đã trưởng thành và học
tập được rất nhiều, rất sâu sắc những vấn đề mà trong các hoạt động chính
khóa không đủ đáp ứng.


17
1.2.2. Đặc điểm của hoạt động ngoại khóa Toán học
HĐNK nói chung và ngoại khóa Toán học nói riêng có một số đặc điểm

cơ bản sau:
Việc tổ chức ngoại khóa dựa trên tính tự nguyện tham gia của HS dưới
sự hướng dẫn của giáo viên.
Số lượng HS tham gia không hạn chế, có thể theo nhóm nhỏ hoặc quy
mô từng lớp học, từng khối học...
Nội dung HĐNK thường liên quan với nội dung học tập trong chương
trình nội khóa, phù hợp với trình độ và đặc điểm của các đối tượng tham gia.
Không tổ chức kiểm tra - đánh giá kết quả HĐNK như ở trên lớp học.
Việc đánh giá kết quả HĐNK thông qua sản phẩm mà HS có được như: Tính
tích cực, tự lực nhận thức của HS; kết quả đánh giá công khai, không cho
điểm nhưng có những hình thức động viên khích lệ kịp thời như biểu dương,
tặng quà, khen thưởng.
Để HĐNK đạt kết quả tốt đẹp đòi hỏi phải có sự tổ chức chặt chẽ, tỉ mỉ
của GV, sự giúp đỡ của các tổ chức đoàn thể trong nhà trường, của hội cha mẹ
HS và của các tổ chức ngoài xã hội...Bên cạnh đó nội dung và hình thức tổ
chức HĐNK phải đa dạng, mềm dẻo, hấp dẫn để lôi cuốn được nhiều HS
tham gia.
1.2.3. Nhiệm vụ của hoạt động ngoại khóa Toán học
Một trong những yếu tố quan trọng để người giáo viên thực hiện được
nhiệm vụ của mình là việc thực hiện chương trình với những biện pháp tích
cực về chính khóa - ngoại khóa. Trong chương trình mới, công tác ngoại khóa
trở thành một phần quan trọng, khăng khít với chính khóa. Công tác ngoại
khóa, nhất là công tác ngoại khóa về Toán học không hề mâu thuẫn gì với nội
dung giáo dục và giáo dưỡng của nhà trường hiện nay, mà trái lại còn bổ sung
và nâng cao chất lượng của chính khóa lên một bước mới. Qua hoạt động
ngoại khóa Toán học, học sinh được phát triển cân đối về trí tuệ, đạo đức, thể
dục và thẩm mỹ. Hoạt động ngoại khóa Toán học phát huy tính năng động chủ
quan, tính tích cực, tinh thần đoàn kết của học sinh. Đồng thời tạo điều kiện
cho giáo viên phát hiện sở thích, thiên hướng cá nhân và phát triển năng lực,
sáng tạo của học sinh.

18
Nhằm hỗ trợ cho dạy học chính khóa, HĐNK Toán học thể hiện ở 5
nhiệm vụ sau:
• Gây hứng thú học tập môn Toán: HĐNK với nội dung phong phú và
hình thức hấp dẫn sẽ kích thích và nâng cao hứng thú học Toán cho HS, tạo
không khí học tập Toán tốt trong nhà trường THCS. Đó là một trong những
điều kiện đảm bảo kết quả học tập tốt.
• Bổ xung, đào sâu và mở rộng kiến thức học ở chính khóa: Với thời
gian có hạn, việc dạy học nội khóa phải dừng lại ở nội dung nhất định. Yêu
cầu có thể được nâng cao, kiến thức nội khóa có thể được bổ sung, đào sâu,
mở rộng bằng con đường ngoại khóa (lịch sử hình học, đại số, phương pháp
tiên đề,...). Như vậy, ngoại khóa giúp cho GV - HS có điều kiện củng cố kiến
thức nội khóa, bổ sung một số điểm cần thiết, trong chừng mực nào đó có thể
mở rộng phạm vi kiến thức trong chương trình.
• Tạo điều kiện gắn nhà trường với xã hội, lý luận liên hệ với thực tiễn,
học đi đôi với hành: Với hình thức ngoại khóa, thầy và trò có nội dung mềm
dẻo hơn, phóng khoáng hơn; có phương pháp sinh động hơn; có tổ chức linh
hoạt hơn; thời gian đỡ gò bó hơn. Do đó, có điều kiện thâm nhập cuộc sống,
tăng cường thực hành, góp phần thực hiện nguyên lý giáo dục và tổng hợp.
• Rèn luyện tư cách làm việc tập thể: Nhiều HĐNK có hình thức tập thể;
có phân công, phân nhiệm, có người chỉ huy, điều khiển, có người phục tùng
thực hiện, GV - HS có nhiều điều kiện để trao đổi nhiều hơn, GV có điều kiện
kiểm tra, đôn đốc... Như vậy nhờ ngoại khóa mà tăng cường giáo dục cho HS
thói quen độc lập trong học tập, tính chủ động, sáng tạo, tính tập thể trong học
tập và công tác.
• Tạo điều kiện phát triển và bồi dưỡng năng lực cá nhân: Thông qua
HĐNK, GV có thể phát hiện được những HS có khả năng Toán học (thể hiện
trước hết ở sự say mê Toán học, ở khả năng phát hiện và giải quyết những vấn

đề Toán học nảy sinh trong lý thuyết cũng như trong thực tiễn). Từ đó, GV có
kế hoạch bồi dưỡng năng lực Toán học cho HS.


19
1.2.4. Nguyên tắc của hoạt động ngoại khóa Toán học
Phương pháp dạy học ngoại khóa Toán học thường có tính mềm dẻo,
không cứng nhắc, tùy thuộc vào nội dung ngoại khóa, trình độ của GV và của
HS. Tuy nhiên phương pháp dạy học ngoại khóa Toán học phải dựa trên các
định hướng của chiến lược dạy học nói chung và tuôn theo các nguyên tắc
sau:

•Cần phải lập kế hoạch ngoại khóa hết sức chi tiết ngay từ sớm, đủ để

các nhóm có thời gian chuẩn bị.
•Tổ chức ngoại khóa cần dựa trên tính tự nguyện, hứng thú của HS đảm
bảo HS yêu thích công việc của mình và phát huy được sự sáng tạo của các
em.

•Đảm bảo tính nghiêm túc, nhẹ nhàng, nhưng không tùy tiện. Nhóm

ngoại khóa cần phải có tổ chức chặt chẽ, có kế hoạch làm việc cụ thể để tránh
tình trạng nhàm chán, không hứng thú. Vì vậy đòi hỏi mỗi nhóm ngoại khóa
cần có một nhóm trưởng với tư cách là hạt nhân của nhóm.
1.2.5. Nguyên tắc phù hợp tâm lý lứa tuổi học sinh
Lứa tuổi học sinh THCS bao gồm những em có độ tuổi từ 11 đến 15
tuổi. Đó là những em đang theo học từ lớp 6 đến lớp 9 ở trường THCS. Lứa
tuổi này còn gọi là lứa tuổi thiếu niên và nó có vị trí đặc biệt trong thời kì phát
triển của trẻ em. Vị trí đặc biệt này được phản ánh bằng các tên gọi: “thời kì
quá độ”, “độ tuổi khó bảo”, “tuổi bất trị” hay “tuổi khủng hoảng”…Những

tên gọi đó nói lên tính phức tạp và tầm quan trọng của lứa tuổi này trong quá
trình phát triển của trẻ em.
Ở lứa tuổi này, học sinh đang diễn ra sự phát triển mạnh mẽ của tự ý
thức, đặc biệt của tự giáo dục. Bởi vậy từ tuổi này, các em không những là
khách thể mà còn là chủ thể của giáo dục. Đồng thời đạo đức của học sinh
THCS cũng được phát triển mạnh mẽ, đặc biệt về nhận thức đạo đức và các
chuẩn mực hành vi ứng sử.
Giáo dục học sinh THCS trong xã hội hiện đại là vấn đề phức tạp và
khó khăn. Bởi lứa tuổi thiếu niên là giai đoạn có nhiều biến đổi quan trọng
trong sự phát triển đời người cả về thể chất, mặt xã hội và mặt tâm lí. Mặt


20
khác điều kiện sống, điều kiện giáo dục trong xã hội hiện đại cũng có những
thay đổi so với xã hội truyền thống. Để giáo dục học sinh THCS đạt hiệu quả,
cần phải tính đến những thuận lợi và khó khăn của lứa tuổi trong sự phát
triển.
Về thuận lợi, do điều kiện sống trong xã hội được nâng cao mà hiện nay
sức khỏe được tăng cường. Hiện tượng gia tốc phát triển ở con người thường
rơi vào lứa tuổi này nên sự dậy thì đến sớm và các em được cơ thể khỏe
mạnh, sức lực dồi dào. Đây là cơ sở cho sự phát triển trí tuệ và phát triển nhân
cách của thiếu niên.
Mặt khác bước vào thế kỉ XXI, do sự bùng nổ của khoa học công nghệ
mà lượng thông tin, tri thức đến với các em rất phong phú. Đồng thời số con
trong mỗi gia đình chỉ có ít nên cha mẹ dễ có điều kiện chăm sóc các em. Xã
hội, nhà trường và gia đình đều rất quan tâm đến sự phát triển nhân cách của
trẻ em nói chung và học sinh THCS nói riêng. Sự kết hợp giáo dục giữa nhà
trường, gia đình và xã hội đã giúp cho các em có được cơ hội, điều kiện giáo
dục toàn diện hơn.
Về khó khăn, do gia tốc phát triển mà sự dậy thì của thiếu niên đến sớm

hơn, cơ thể của các em phát triển mạnh mẽ nhưng mức trưởng thành về xã hội
và tâm lí diễn ra chậm hơn. Điều này ảnh hưởng đến việc giáo dục học sinh
THCS.
Cũng do sự phát triển tâm lí diễn ra không đồng đều về mọi mặt, nên
dẫn đến sự phát triển tâm lí song song “vừa tính trẻ con, vừa tính người lớn”.
Do đó, việc tổ chức dạy học cho học sinh nói chung, việc dạy học Toán nói
riêng phải dựa trên cơ sở tâm lí lứa tuổi để xác định phương pháp giáo dục có
hiệu quả. Nội dung và tính chất của hoạt động học tập lứa tuổi học THCS đòi
hỏi tính năng động và tính độc lập ở mức độ cao; đồng thời các em cũng đòi
hỏi và muốn nắm bắt được chương trình một cách sâu sắc hơn. Định hướng
đổi mới phương pháp dạy và học đã được xác định trong nghị quyết Trung
ương 4 khóa VII (1-1993), Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII (12-1996),
được thể chế hóa trong Luật giáo dục (2005), được cụ thể hóa trong các chỉ
thị của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đặc biệt là chỉ thị số 14 (4-1999). Điều 28,


21
Luật Giáo dục ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính
tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của
từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng
thú học tập cho học sinh”. Ngoại khóa Toán học cung cấp cho học sinh những
hiểu biết, những kĩ năng nhất định. Mục đích của hoạt động ngoại khóa Toán
học là tạo sự phát triển cân đối, toàn diện về tâm hồn, trí tuệ; sự phối hợp
nhuần nhuyễn giữa lí thuyết và thực hành cho học sinh. Ngoại khoá là phần
hoạt động không bắt buộc, nhưng cần thiết. Là một hình thức học tập bổ sung
cho chính khóa và rất nhiều vấn đề của chính khóa chỉ được giải quyết bằng
ngoại khóa. Ngoại khoá Toán học cần có sự hăng say, thích thú và sự thể hiện
khả năng riêng của từng học sinh. Ngoại khoá ít nhiều có ảnh hưởng đến thời
gian học tập chính khoá, nhất là với các em học kém. Vì vậy, hoạt động ngoại

khoá cần chú ý khơi dậy sự tự giác, tự nguyện của học sinh. Khi đã tự
nguyện, tự giác, học sinh sẽ khắc phục mọi khó khăn hoàn thành nhiệm vụ
được giao, mặt khác, gặp thất bại các em sẽ không bao giờ nản chí. Các nhóm
học sinh tự nguyện tham gia ngoại khoá Toán học là các nhóm bạn tâm đắc về
ý thức và sở trường, như vậy hoạt động ngoại khóa còn có tác dụng hình
thành các tập thể học sinh liên kết với nhau theo hứng thú. Trong các tập thể
tự nguyện này, học sinh sẽ tự bộc lộ đầy đủ hơn những kĩ năng, năng lực mà
trong quá trình học tập các em ít được bộc lộ. Cũng trong điều kiện này, hoạt
động ngoại khóa còn giúp giáo viên hiểu và thông cảm, thương yêu học sinh
của mình hơn. Một nhận thức đúng đắn về nhiệm vụ hoạt động ngoại khóa
Toán học trong nhà trường chỉ thực sự có được trên cơ sở những hiểu biết thật
thấu đáo, triệt để về bản chất môn Toán, về đặc điểm đối tượng giáo dục, về
mọi mặt mà trực tiếp nhất là thực trạng tư tưởng tình cảm, tâm lí của đối
tượng tiếp nhận, cụ thể là học sinh THCS. HĐNK chỉ thực sự phát huy được
sức mạnh của nó khi nào nó khơi dậy được hứng thú từ bên trong người tiếp
nhận, đó là khát vọng sáng tạo, khát vọng chiếm lĩnh tri thức. Mục đích cao
nhất của hoạt động ngoại khóa Toán học không phải chỉ thông báo một số


22
kiến thức mà là cung cấp những khả năng để học sinh tự giải quyết các vấn đề
và các bài toán cuộc đời của bản thân họ. Hoạt động ngoại khóa Toán học
không phải để đào tạo ra những kiểu người mọt sách hay những kiểu người
chỉ biết lí thuyết, thiếu đi năng lực thực hành trong đời sống thực tiễn. Hoạt
động ngoại khóa Toán học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng
tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kĩ năng vận
dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực
tiễn; tạo niềm tin, niềm vui, sự hứng thú trong học tập. Làm cho “học” trở
thành quá trình kiến tạo; học sinh tìm tòi, khám phá, phát hiện, luyện tập, khai
thác và sử lí thông tin, tự hình thành hiểu biết, năng lực, phẩm chất. Một giờ

dạy học toán trên lớp không đủ thời gian để hình thành những điều này, mối
quan hệ giữa giáo viên - học sinh - bài toán luôn luôn bị bó hẹp trong khuôn
khổ khép kín của bốn bức tường. Những giờ ngoại khóa Toán học thầy tự
nguyện từ bỏ vai trò chủ thể, hành động giáo dục cũng như hệ thống dạy học
không xoay quanh giáo viên nữa mà chuyển sang trung tâm - người học. Giáo
viên không đóng vai người truyền đạt kiến thức có sẵn, mà là người định
hướng, đạo diễn cho học sinh tự khám phá kiến thức cùng cách tìm ra kiến
thức. Hoạt động ngoại khóa rất coi trọng đến đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi học
sinh, không xem nhẹ vai trò chủ thể trong hoạt động tiếp nhận Toán học của
học sinh. Quá trình chiếm lĩnh tri thức không phải là một quá trình tiếp thu
thụ động mà là quá trình vận động bên trong của bản thân chủ thể để tự nhận
thức, tự phát triển. Các nhà tâm lí học hoạt động và tâm lí học nhận thức chú
ý tới mối quan hệ giữa chủ thể và khách thể (đối tượng và hoạt động) để nhấn
mạnh vai trò của tính hoạt động, hành vi của học sinh trong quá trình nhận
thức. Nguồn tri thức được tiếp thu, tích lũy thông qua sự hướng dẫn của giáo
viên trong các giờ học Toán trên lớp chính là động lực thôi thúc sự tự tìm tòi
phát hiện của người học sinh. Nhu cầu hiểu biết, chiếm lĩnh tri thức lôi cuốn
người học vào quá trình tiếp nhận thì mới làm nảy nở nuôi dưỡng năng lực
tìm tòi phát hiện, đánh giá cái hay cái đẹp tiềm ẩn trong đó. Kiến thức thu
nhận bằng con đường tự khám phá là kiến thức vững chắc nhất, đáng tin cậy


23
nhất. Nhà sư phạm Roger Galles cũng cho rằng: “Cần làm sao để có thể đòi
hỏi học sinh một sự cố gắng sáng tạo cá nhân...để làm sao giáo viên đưa học
sinh đến sự khám phá độc lập những tình huống khác nhau để khơi gợi ở trẻ
tinh thần tự nghiên cứu”. Thông qua hoạt động ngoại khóa, học sinh có điều
kiện thuận lợi bộc lộ năng lực tự tiếp nhận, tự lĩnh hội, tự khám phá tri thức
theo quy luật “chuyển vào trong”. Thực chất đó là quá trình hình thành tư duy,
hình thành khái niệm mà tâm lí học nhận thức nghiên cứu. Như vậy, học sinh

không phải chỉ có việc thu nhận một khối lượng áp đặt từ bên ngoài mà thực
sự có được một sự phát triển về kiến thức lẫn phương pháp, về nhận thức
khách quan và tự nhận thức. Việc học Toán học như vậy thực sự là một sự
phát triển toàn diện, hứng thú, sáng tạo trong từng chủ thể học sinh.
1.2.6. Nguyên tắc tích hợp
Theo tác giả Savier Rogiers nêu trong cuốn “Khoa sư phạm tích hợp”
thì: “Khoa sư phạm tích hợp là một quan niệm về quá trình học tập góp phần
hình thành ở học sinh những năng lực rõ ràng, có tính trước những điều cần
thiết cho học sinh, nhằm phục vụ cho các quá trình học tập tương lai, hoặc
nhằm hòa nhập học sinh vào cuộc sống lao động”. Theo GS.TS. Nguyễn
Thanh Hùng: “Có thể hiểu tích hợp là một phương hướng phối hợp một cách
tốt nhất các quá trình học tập của nhiều môn học”. Trong hoạt động ngoại
khóa Toán học, ta có thể thấy: Tích hợp là tập hợp lại để thống nhất các mặt
riêng lẻ thành một tổng thể, phối hợp tối ưu các hoạt động khác nhau, các kĩ
năng phương pháp của các hoạt động khác nhau, nhằm đáp ứng mục tiêu, mục
đích cụ thể, theo một nguyên tắc “đồng tâm”, “đồng quy” hướng tới một nội
dung, kĩ năng, kiến thức bao hàm cao hơn, sâu hơn. Tích hợp là một phạm trù
rất rộng giữa kiến thức với thực hành, giữa kiến thức với kĩ năng, giữa kinh
nghiệm với thực tiễn, giữa các lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống, để làm
nổi bật, đào sâu kiến thức, phát triển tư duy của học sinh. Hoạt động ngoại
khóa Toán học theo hướng “tích hợp” là một xu thế tất yếu của việc giáo dục
học sinh trong thời đại kỹ thuật số mà nhiều nước trên thế giới đã tiến hành và
thử nghiệm.


24
Trong giáo dục hiện đại, “tích hợp” được hiểu là phương hướng tích lũy
(kiến thức), phối hợp với các tri thức gần gũi, có quan hệ mật thiết với nhau
trong thực tiễn để hỗ trợ và tác động vào nhau, tạo nên hiệu quả tổng hợp nhanh chóng - vững chắc, góp phần tích cực hoá hoạt động học tập của học
sinh. Trong nhiều hướng tích hợp thì tích hợp giữa chương trình chính khoá

và chương trình ngoại khoá qua việc tổ chức hoạt động ngoại khóa được xem
là rất quan trọng vì nó đã chú ý đến việc rèn luyện học sinh ở nhiều mặt: Tư
duy - thực hành - vận dụng. Theo quan điểm dạy học mới thì hoạt động ngoại
khóa Toán học là một hình thức dạy học có tác dụng bổ sung, củng cố, mở
rộng kiến thức và kỹ năng của môn Toán được học ở chương trình chính
khoá. Nó đáp ứng yêu cầu đa dạng hoá hình thức học tập, khắc phục lối
truyền thụ một chiều, rèn luyện tư duy sáng tạo, phát triển kiến thức và giáo
dục học sinh một cách toàn diện. Cũng có thể coi hoạt động ngoại khóa là
hình thức hoạt động có tính chất tích hợp cao hơn những dạng tích hợp khác
vì nó “tổng hợp” được nhiều mặt: Tích hợp được nhiều kỹ năng trong một giờ
dạy; tích hợp giữa kiến thức (lý thuyết) trong nhà trường với kiến thức (thực
hành - vận dụng) trong thực tiễn cuộc sống. Hoạt động ngoại khóa cũng tạo
cơ sở để giảm bớt lối thuyết trình dài dòng, cho giáo viên có cơ hội chủ động
về cách dạy, tạo nên những bài giảng mang phong cách, dấu ấn riêng. Ngoại
khóa Toán học phải đảm bảo nguyên tắc tích hợp giúp học sinh mở rộng, đào
sâu kiến thức, vận dụng lí thuyết vào thực tế thông qua các hình thức thực
hành trong và ngoài nhà trường.
Một vấn đề quan trọng là phải xác định vị trí của vấn đề ngoại khoá
trong chương trình chung của môn học. Hoạt động ngoại khóa thường tiến
hành sau những bài học (lý thuyết) ở phần chính khóa, được nhấn mạnh lại ở
phần này nên giáo viên cần bao quát phạm vi tri thức - kĩ năng thể hiện nó
trong hệ thống của phân môn để đề ra yêu cầu thực hiện nó với thời lượng
thích hợp, tránh làm xáo trộn chương trình và trùng lặp về kiến thức. Tốt nhất
là phần chính khóa chỉ nên giới thiệu ở một chừng mực cần thiết cho sự hiểu
biết tối thiểu về một mặt nào đó của vấn đề để qua đó gợi trí tò mò, ham tìm


25
tòi, phát hiện ở học sinh, đặt cơ sở cho việc trình bày nó sâu hơn, đầy đủ hơn
trong phần ngoại khóa. Cần phải xác định rõ mục đích cần đạt được (về các

mặt: Kiến thức - kĩ năng - phương pháp) của buổi ngoại khóa, lấy đó làm căn
cứ xuất phát, chi phối đến toàn bộ quá trình thực hiện nó. Nếu chú ý đúng
mức đến mặt này, giáo viên sẽ không bỏ sót nội dung dạy học hoặc không đi
chệch hướng, không nhầm lẫn giữa mục đích và phương tiện, giữa kiến thức
chính yếu với thứ yếu. Việc xử lý vấn đề nhờ thế sẽ linh hoạt hơn. Hình thức
ngoại khóa phải thật sự sinh động, gây hứng thú, tránh sự đơn điệu, gò bó,
căng thẳng. Phải làm sao để có sức hấp dẫn, lôi cuốn được tất cả học sinh
trong lớp, huy động các em tham gia tích cực vào quá trình tìm kiếm tri thức,
khám phá tri thức, chủ động phát hiện vấn đề, biết bảo vệ quan điểm, biết
trình bày kết quả khảo sát của mình trên cơ sở cùng tham gia một hoạt động
tập thể…Để làm được điều này, vai trò của giáo viên rất quan trọng, giáo viên
phải vận dụng các biện pháp tích hợp sao cho hài hòa, thích hợp mà vẫn giữ
được bản sắc riêng của môn học. Giáo viên cần định hướng trò chơi, gợi ý
cách hiểu vấn đề, sửa những lỗi sau khi tham gia ngoại khóa, đưa ra nhận xét,
đánh giá chính xác, động viên và khích lệ tinh thần tập thể ở các em. Những
nội dung ngoại khóa phải đảm bảo tính thiết thực - bổ ích, tính thực tiễn - khả
thi, tính ứng dụng - thực hành cao, tránh đưa vấn đề ra một cách chung chung,
sơ lược, phiến diện, không mang tính khiên cưỡng và cá biệt - lại vừa phải
phù hợp đặc điểm tâm lý - nhận thức của học sinh. Những vấn đề ngoại khóa
cần được phát triển theo hướng phát triển của xã hội, qua đó giúp học sinh
đón nhận được những tri thức - thành tựu mới, góp phần củng cố thêm những
khái niệm vốn rất trừu tượng và khó hiểu đối với học sinh mà ở phần chính
khoá chưa có điều kiện nhấn mạnh, đào sâu. Ngoại khóa Toán học theo quan
điểm tích hợp là rất cần thiết và phù hợp. Cách vận dụng phương pháp tích
hợp trong hoạt động ngoại khóa Toán học khá đa dạng, khá phong phú, đòi
hỏi người giáo viên phải biết vận dụng linh hoạt, sáng tạo để không gây nhàm
chán, công thức trong quá trình thực hiện; đồng thời có thể giúp học sinh vừa