ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 CÔ TRẦN NGỌC BÍCH ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI CÓ BẢN DẦM
1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN :
1.1. Sơ đồ sàn :

1.2. Số liệu tính toán :
-

Chiều dài ô bản theo phương cạnh ngắn :
Chiều dài ô bản theo phương cạnh dài

:

L1 = 2.2
L2 = 5.6

(m)

(m)
p = 500(daN / m 2 ) = 5.0(kN / m 2 )
tc

-

-

Hoạt tải tiêu chuẩn

:

n p = 1.2

Hệ số vượt tải của hoạt tải
:
Cấp độ bền Bê tông : B20
+ Cường độ chịu nén tính toán bê tông : Rb = 11.5 (MPa)
+ Cường độ chịu kéo tính toán bê tông : Rbt = 0.9 (MPa)
γb =1
+ Hệ số điều kiện làm việc của bê tông:
.
φ ≤ 10
Cốt thép CI : dành cho thép có

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 1


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1

+ Cường độ chịu kéo tính toán :
+ Cường độ chịu nén tính toán :
+ Cường độ chịu cắt tính toán
-

:

Cốt thép CII : dành cho thép có

= 225 (MPa)

R sc
R sw

φ > 10

+ Cường độ chịu kéo tính toán :
+ Cường độ chịu nén tính toán :

-

Rs

+ Cường độ chịu cắt tính toán :
Các lớp cấu tạo sàn như sau :

Rs

= 22.5 (KN/cm2 )

= 225 (MPa) = 22.5 (KN/cm2 )
= 175 (MPa) = 17.5 (KN/cm2 )

= 280 (MPa) = 28 (KN/cm2)

R sc
R sw

= 280 (MPa) = 28 (KN/cm2 )

= 225 (MPa) = 225 (KN/cm2 )
Đá hoa cương
Lớp vữa lót
Bản sàn BTCT
Lớp vữa trát

Hình 2. Các lớp cấu tạo sàn
Số liệu cụ thể về từng lớp cấu tạo
Các lớp
cấu tạo sàn

Khối lượng riêng Bề dày lớp
γ (KN/m3)
δ (mm)

Hệ số tin cậy
(ni)

Đá hoa cương
25
20
Lớp vữa lót
20
20
Bản sàn BTCT
25
80
Lớp vữa trát
20
15

Bảng 1. Số liệu tính toán các lớp cấu tạo sàn
2. THIẾT KẾ BẢN SÀN :
2.1. Phân loại bản sàn :
- Xét tỉ số chiều dài của hai cạnh ô bản,ta có:

1.2
1.1
1.2
1.1

l2

L2 5.6
=
= 2.545454 > 2
L1 2.2
⇒

Bản thuộc loại bản dầm , chỉ làm việc theo phương cạnh ngắn L1.
2.2. Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn :
Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 2

l1


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1
hs =

- Bản sàn :
- Dầm :

D
1
L1 = 2200 = 73.3
m
30

(mm), Chọn hb=80 (mm).

1 1
hdp =  ÷ ÷L2 ≈ ( 350 ÷ 466.6 ) ⇒ hdp = 400( mm)
 12 16 

+ Dầm phụ :

1 1
bdp =  ÷ ÷hdp ≈ ( 125 ÷ 250 ) ⇒ bdp = 200 ( mm)
2 4
1 1
hdc =  ÷ ÷Ldc ≈ ( 471.4 ÷ 550 ) ⇒ hdc = 700( mm)
 12 14 

+ Dầm chính :

1 1
bdc =  ÷ ÷hdc ≈ ( 175 ÷ 350 ) ⇒ bdc = 300( mm)
 2 4
 Dầm chính 300x700



Dầm phụ 200x400

2.3. Sơ đồ tính :

- Do bản làm việc theo 1 phương ( phương cạnh ngắn) nên ta cắt một dải bản rộng
-

1m theo phương cạnh ngắn (vuông góc với dầm phụ) để tính toán.
Vì các ô bản hoàn toàn giống nhau,kế tiếp nhau nên sơ đồ tính của bản là một dầm

-

liên tục nhiều nhịp với gối tựa là các dầm phụ.
Tính nội lực bản sàn theo sơ đồ khớp dẻo với nhịp tính toán là khoảng cách giữa
các khớp dẻo ở gối ( khoảng cách các mép gối tựa).
+ Các nhịp giữa : Lấy bằng khoảng cách 2 mép dầm phụ
Lo = L1 – bdp = 2.2 – 0.2 = 2.0 (m)
+ Các nhịp biên :
Lob = L1 – bdp = 2.2 – 0.2 = 2.0 (m)

- Sơ đồ tính :

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 3


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1

Hình 3: Cắt một dải bản có bề rộng 1m theo phương cạnh ngắn l1.

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 4


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1

Hình 4: Sơ đồ xác định nhịp tính toán của bản
Lob
Lo

Lo

Hình 5: Sơ đồ tính của bản

2.4. Xác định tải trọng tác dụng :

2.4.1.

Tĩnh tải :
Xác định tải trọng bản thân các lớp cấu tạo sàn:
g b = ∑ niγ iδ i x 1(m) ( KN / m)
Kết quả tính toán được trình bày trong bảng sau :

Tên lớp
cấu tạo sàn

Bề dày lớp
δ (mm)

Trọng lượng riêng
γ (KN/m3)

Hệ số độ tin cậy
(ni)

Tải trọng tính
toán gb (KN/m2)

Đá hoa cương

δ=20

γd = 25

1.2

0.6

Lớp vữa lót

δvl = 20

γvl = 20

1.1

0.44

Bản sàn BTCT

δbt = hb=70

γbt = 25

1.2

2.1

Lớp vữa trát

δvt = 15

γvt = 20

1.1

0.33
3.47

Tổng
Bảng 2: Tĩnh tải tác dụng lên sàn

2.4.2.

Hoạt tải :
pb = p tc .n p

Hoạt tải tính toán :
Với :
• ptc=500 (daN/m2)= 5 KN/m2 –Hoạt tải tiêu chuẩn
• np=1.2 – Hệ số vượt tải
Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 5


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1
⇒

pb = ptc . np = 5 x 1.2 = 6 (KN/m2)
2.4.3.
Tổng tải :
Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản rộng b = 1m
q = (gb + pb ) x b = (3.47 + 6 ) x 1 = 9.47 (KN/m)
2.5. Xác định nội lực :

- Tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo.
- Mômen dương lớn nhất ở nhịp biên :

M max

q.L2ob 9.47 x 2.02
=
=
= 3.44( KNm)
11

11

- Mômen âm nhỏ nhất ở gối thứ 2 :
M max = −

q.L2ob
9.47 x 2.02
=−
= −3.44( KNm)
11
11

- Mômen lớn nhất ở nhịp giữa :
M max

q.L2o 9.47 x 2.02
=
=
= 2.37 ( KNm)
16
16

- Mômen lớn nhất ở nhịp giữa :
M max

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

q.L2o
9.47 x 2.02
=−

=−
= −2.37( KNm)
16
16

Trang 6


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1

lob

lo

lo

2.37

-3.44
_

_
+

+

+
2.37

2.37

3.44
lob

lo

lo

Hình 6. Sơ đồ tính và biểu đồ moment của bản sàn
2.6. Tính cốt thép :

- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 : Rb = 11.5 Mpa ; Rbt = 0.9 MPa
- Cốt thép sử dụng loại CI : Rs = 225 Mpa = 22.5 KN/cm2
 αR = 0.437, ξR = 0.645
- Vì tính toán theo sơ đồ dẻo nên ta phải hạn chế chiều cao vùng bê tông chịu nén

-

bằng giá trị giới hạn dẻo là ξd : ξ < ξd
ξd = 0.3 – 0.002( B – 25 ) = 0.3 – 0.002 (20 – 25) = 0.31
Giả thiết a = 1.5cm Chiều cao làm việc của bê tông:
ho = hb – a = 8 – 1.5 = 5.5(cm)

 Vậy tiết diện tính toán của bản là hình chữ nhật có b=100cm và ho=5.5cm và trong
đa số các trường hợp sẽ bố trí cốt đơn.
 Tính cốt thép ở nhịp biên và gối thứ 2 :
Ta có:
M
3.44 x106
α=

=
= 0.099 < α R
Rbbho2 11.5 x1000 x 552

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 7


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1
ξ = 1 − 1 − 2α = 1 − 1 − 2 x 0.099 = 0.104 < ξ d
Diện tích cốt thép:

As1 =

ξ Rbbho 0.104 x11.5 x1000 x 55
=
= 292(mm 2 )
Rs
225

Kiểm tra hàm lượng:

µmin = 0.05% ≤ µ1 =

As1
γ R
292
11,5
=

= 0.531% ≤ µmax = ξ pl b b = 0,645 ×
= 3.3%
b.ho 1000 x 55
Rs
225

 Tính cốt thép ở nhịp giữa và gối giữa :

Ta có:
α=

M
2.37 ×106
=
= 0.068 < α R
Rbbho2 11.5 x1000 x 552

ξ = 1 − 1 − 2α = 1 − 1 − 2 x 0.068 = 0.071 < ξ d
Diện tích cốt thép:

As 2 =

ξ Rbbho 0.071x11.5 x1000 x 55
=
= 200(mm 2 )
Rs
225

Kiểm tra hàm lượng:

µmin = 0.05% < µ2 =

As 2
γ R
200
11,5
=
= 0.36% < µmax = ξ pl b b = 0, 645 ×
= 3.33%
b.ho 1000 x 55
Rs
225

Các giá trị hàm lượng thép μ% điều nằm trong khoảng hợp lý từ (0.3-0.9)%.
Phương án bố trí cốt thép trong sàn:

Bố trí ở nhịp biên và nhịp giữa có cùng bước cốt thép để có thể kéo thép từ
nhịp lên gối chịu moment âm ở gối thứ 2
+ Ở nhịp biên và gối thứ 2 :
2

φ

As1 = 2.92(cm ) . Chọn 6/8 a170 (As = 2.96 cm2, A= 1.37%)
+ Ở nhịp giữa và gối giữa :
2

As2 = 2.00(cm ) . Chọn

φ

6 a140 (As = 2.02 cm2, A= 1%)

Tóm tắt kết quả tính toán:

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 8


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1

M
(kNm)

Vị trí

αm

ξ

As

Chọn cốt thép

µ

φ

(%)

2

(mm )

(mm)

a
(mm)

Asc
(mm2)

Nhịp biên

3.44

0.099

0.104

292

0.53

6/8

170

296

Gối tựa thứ 2

-3.44

0.099

0.104

292

0.53

6/8

170

296

Nhịp giữa,gối giữa

±2.37

0.068

0.071

200

0.36

6

140

202

2.7. Bố trí cốt thép:

- Xét tỷ số:
Do đó

-

pb
6
1
=
≈ 1.73 < 3 ⇒ α =
gb 3.47
4

α .Lo

= 0.25 x 2.0 = 0.5m = 500 mm
l 5.6
2< 2 =
= 2.5454 < 3
l1 2.2
Cốt phân bố :
nên cốt phân bố lấy ít nhất 20% cốt chịu lực

và lấy như sau:

• Nhịp biên và gối 2 :
As' 1 ≥ 20% x A s1 = 20% x2.92=0.584(cm 2 )

=>Chọn

• Nhịp giữa và gối giữa :
As' 1 ≥ 20% x A s1 = 20% x 2.00=0.4(cm 2 )

=>Chọn

φ

φ

6a300 (As = 0.94 cm2)

6a300 (As = 0.94 cm2)

- Ở phía trên phần bản kề với dầm chính, ta đặt cốt mũ cấu tạo vuông góc với dầm
chính để chịu moment âm chưa xét đến trong tính toán phần bản.

φ6a 200
As ,ct ≥ 
2
50% As , gg = 0.5 × 200 = 100mm
Bố trí thép cấu tạo cho cốt mũ này chọn
Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 9

φ

6a200 (AS=141 mm2).


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1
3. DẦM PHỤ :
3.1. Sơ đồ tính :

- Tính dầm phụ theo sơ đồ khớp dẻo
- Xem dầm phụ như là dầm liên tục 3 nhịp gối lên dầm chính.
- Nhịp tính toán lấy bằng khoảng cách giữa hai mép dầm chính.
Lo =Lob= L2 bdc = 5.6 – 0.3 = 5.3 (m)
400

lob=5300

300

300

lo=5300

5600

300

5600

A

B

lo=5300
5600

C

Hình 7. Sơ đồ nhịp tính toán của dầm phụ

3.2. Xác định tải trọng :

3.2.1.

Tĩnh tải :
70

hdp=400

bdp=200

- Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào dầm phụ :
-

-

gb.L1 = 3.47 x 2.2 = 7.634 (KN/m)
Trọng lượng bản thân của một đơn vị dài dầm phụ (phần gạch chéo-không kể phần

bản đã xét)
g2= bdp.(hdp– hb).ng.γ = 0.2x (0.4 – 0.07) x 1.1 x 25 = 1.815(KN/m)
Tổng tĩnh tải tác dụng lên dầm phụ :
gd = gb.L1 + g2 = 1.815+7.634= 9.449 (KN/m)

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 10


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1

3.2.2.

Hoạt tải :

- Hoạt tải từ bản truyền vào dầm phụ :
pd = pb.L1 = 6x 2.2 = 13.2 (KN/m)

3.2.3.

Tổng tải :

- Tổng tải trọng tác dụng :
qdp = gd + pd = 9.449+13.2 = 22.649 (KN/m)
qdp= 22.649 KN/m

lob=5300

lo=5300

lo=5300

Hình 8: Sơ đồ tính của bản

3.3. Xác định nội lực :
3.3.1.

Biểu đồ môment :
Trong trường hợp này dầm phụ có 4 nhịp nên vẽ biểu đồ bao moment và lực cắt
cho 2 nhịp rồi lấy đối xứng.
pd 13.2
=
= 1.4
g d 9.449

- Tỷ số :
- Tung độ nhánh dương của biểu đồ bao moment :
M = β1.qdp. Lo2
- Tung độ nhánh âm của biểu đồ bao moment :
M = β2.qdp. Lo2
+ Với Lo=Lob=5.3 m
+ Các hệ số β1 và β2 lấy trong bảng tra.
Kết quả được tóm tắt trong bảng 3 :
Nhị
p
1

Hệ số β
Vị trí

0
1
2
0.425L

L
5.3

Nhánh dương
0.0000
0.0650
0.0900
0.0910

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Nhánh
âm

M
636.21

Trang 11

Tung độ biểu diễn đồ thị bao M
Nhánh
Nhánh dương
âm
0
41.35

57.26
57.9


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1

2

3
4
5
6
7
0.5L

0.0750
0.0200
0.0180
0.0580
0.0625

47.72
12.72
-0.0715
-0.248
0.0008

11.45
36.9
39.76

Bảng 3. Xác định tung độ biểu đồ bao moment
pd
= 1.40
gd

- Dựa vào tỉ số
.Suy ra k=0.2224
- Moment âm triệt tiêu tại điểm cách mép gối tựa (gối 2) một đoạn :
x1 = k .Lo = 0.2224 x 5300 = 1179( mm)

- Moment dương triệt tiêu tại điểm cách mép gối tựa một đoạn :
x2 = x3 = 0.15 × Lo = 0.15 × 5300 = 795(mm)

- Moment dương lớn nhất tại điểm cách mép tường một đoạn :
x4 = x3 = 0.425 × Lo = 0.425 × 5300 = 2253( mm)

3.3.2.

Biểu đồ lực cắt :

- Tung độ của biểu đồ bao lực cắt Q được tính như sau :
+ Gối thứ nhất (gối A):
QA = 0.4 × qdp × Lob = 0.4 × 22.649 × 5.3 = 48.02( KN )

+ Bên trái gối thứ hai :
QBT = 0.6 × qdp × Lob = 0.6 x 22.649 x 5.3 = 72.02( KN )

+ Bên phải gối thứ hai, bên trái gối 3 :
QBP = QCT = 0.5 × qdp × Lob = 0.5 x 22.649 x 5.3 = 60.02( KN )

Bản vẽ chi tiết

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 12

-45.49
-15.78
0.51


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1

795

15.78

300

6

795

3.4. Tính cốt thép :

- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 :Rb = 11.5 Mpa = 1.15 KN/cm2
-

Rbt = 0.9 Mpa = 0.09 KN/cm2

Cốt thép sử dụng loại CII : Rs = 280 Mpa = 28 KN/cm2
=> αR = 0.429 , ξR = 0.623
Cốt đai sử dụng loại CI : Rsw = 175 Mpa = 17.5 KN/cm2

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 13

7

39.76

45.49

5

36.9
0.51

12.72

47.72

57.90

5

11.45

4

2 0.425L 3

1

57.26

41.35

45.49

1179

0.5L


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1

- Vì tính toán theo sơ đồ dẻo nên ta phải hạn chế chiều cao vùng bê tông chịu nén
bằng giá trị giới hạn dẻo là ξd : ξ < ξd=0.31

3.4.1.

Cốt dọc :
a) Tại tiết diện ở nhịp :

- Các tiết diện ở nhịp chịu moment dương (căng thớ dưới), do đó bản cánh chịu nén,
tiết diện tính toán là tiết diện chữ T.
- Xác định các kích thước của tiết diện chữ T :
+ Xác định bề rộng cánh : = Min(s1,s2,s3)

1
1
×
L
−
b
=
× ( 5600 − 300 ) = 883.33( mm)
(
)
2
dc
6
6

1
1
 ( L1 − bdp ) = ( 2200 − 200 ) = 1000 (mm)
2
2
'
6h f = 6 x 70 = 420( mm)


200
Với : Sf ≤
Chọn = 420mm
+ Chiều rộng bản cánh : = 2Sf + bdp = 2 x 420 + 200 = 1040 (mm)
Vậy : Kích thước tiết diện chữ T là :
= 420mm , = 1040mm, = 70mm , b = 200mm, h = 400mm

- Giả sử a = 4cm => ho = h – a = 40 – 4 = 36cm
- Xác định vị trí trục trung hòa :
Mf = Rb...( ho – 0.5) = 11.5 x 104 x 7 x (36 – 0.5 x 7) = 272.09(KNm)
- Mf >M=57.90 KNm.
→trục trung hòa qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật lớn

hb

b'f x hdp = 1040x400

.

b) Tại tiết diện ở gối :
- Các tiết diện ở gối chịu moment âm (căng thớ trên), do đó bản cánh chịu kéo, tiết
bdp x hdp = 200x400

diện tính toán là tiết diện chữ nhật

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 14

.


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1

1040
70

200

4000

4000

420

200

420

Tiết diện nhịp

Tiết diện gối

Hình 10. Tiết diện tính cốt thép dầm phụ

- Tính cốt thép theo các công thức sau :
Ta giả sử a=4(cm).
 Chiều cao làm việc bê tông : ho = h – a = 40 – 4 = 36 cm

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 15


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1
M
Tiết diện

αm

ξ

(kNm)
Nhịp biên
(1040x400)

µ

(mm2)

(%)

Chọn

(mm2)

ΔAs
(%)

0.037

0.038

584

0.81

4φ14

616

5

45.49

0.153

0.167

493

0.62

1φ12 2φ1
6

515

4.46

39.76

0.026

0.026

400

0.55

1φ12 2φ1
4

421

5.3

(200x400)

αm =

M
< α R = 0.3; ξ = 1 − 1 − 2α < ξ R
Rb .b.ho2
As1 = ξ .

µmin = 0.05% ≤ µ =

3.4.2.

Asc

57.90

Gối 2

Nhịp giữa

(1040×400)

Chọn cốt thép

As

Rb .b.ho
Rs

As
γ R
11,5
≤ µmax = ξ R b b = 0,37 ×
= 1.52%
b.ho
Rs
280

Cốt ngang :

- Lực cắt lớn nhất ở bên trái gối 2 : Q = Qmax = 72.02 (KN) nên ta tính cốt đai theo
tiết diện này.
- Kiểm tra điều kiện tính toán :
Khả năng chịu cắt của bê tông : Qb = ϕb3.(1 + ϕf + ϕn ).Rbt.b.ho
+ Đối với bê tông nặng : ϕ b3 = 0.6
+ Không có lực nén nên : ϕ n = 0
+ Tại gối 2 , cánh nằm trong vùng kéo nên hệ số ảnh hưởng : ϕ f = 0
Qb = 0.6×(1 + 0 + 0 ) ×0.90×200×360 = 38.8 KN < Q = 72.02 KN
→Bê tông không đủ khả năng chịu lực cắt, phải tính thêm cốt đai.
 Chọn cốt đai d6 (Aw = 0.283 cm2) , số nhánh cốt đai n = 2

Đối với bê tông nặng : ϕb2 = 2, ϕb4 = 1.5
- Xác định bước cốt đai :
Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 16


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1
+ Khoảng cách giữa các cốt đai theo tính toán :
Stt =
=

4ϕb 2 .(1 + ϕ f + ϕn ).Rbt .b.ho2 .Rsw .n. Aw
Q2
4 × 2 × (1 + 0 + 0) × 0.09 × 20 × 362 ×17.5 × 2 × 0.283
= 35.64 (cm)
72.022

=> Stt = 356 (mm)
• Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:
S max = ϕb 4 .(1 + ϕ n ).Rbt .b.ho2

1
Q

= 1.5x(1 + 0)x0.09x20x36 2

1
= 48.59(cm)
72.02

=>Smax = 48,59 cm = 486(mm)
• Khoảng cách giữa các cốt đai theo cấu tạo: hdp = 400 mm
* Bố trí trong đoạn dầm gần gối tựa L/4:
 hdp

 400

Sct = min 
,150 ÷ = min 
,150 ÷ = 125( mm)
 3

 3

•

-

Khoảng cách bố trí cốt đai :

s = Min(Stt, Smax,Sct) = Min (356,486,125 ) = 125 mm
Kiểm tra : Điều kiện bê tông chịu nén giữa các vết nứt nghiêng :
Q Qbt = 0.3ϕw1(1 – 0.01 Rb) Rb.b.ho
Trong đó:

Hệ số

ϕw1

là hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai:

ϕw1 = 1 + 5αµw ≤ 1.3

Với :

α=

Es
A
; µ w = sw
Eb
b.s

;Với
+ Es = 21.104 Mpa ( thép CI)
+ Eb = 27.103 Mpa ( B20)

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 17


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1
ϕ w1 = 1 + 5 ×

=>

21×104 2x28.3
×

= 1.073 ≤ 1.3
27 ×103 200 ×150

(Thỏa)

ϕb1 = 1 − β × γ b × Rb = 1 − 0.01×1×11.5 = 0.885
Qbt = 0.3 × ϕb1 × ϕ w1 × γ b × Rb × b × ho
= 0.3 × 0.885 ×1.073 ×1 ×11.5 ×103 × 0.2 × 0.36
= 235.88

Suy ra : Q=72.02 KN Qbt=235.88 KN
Vậy dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính, không cần đặt cốt xiên.

* Bố trí trong đoạn dầm giữa nhịp L/2: Bố trí theo cấu tạo
 3hdp

 3x400

Sct = min 
,500 ÷ = min 
,500 ÷ = 300 (mm)
 4

 4


→Chọn s = 300 mm
3.5. Biểu đồ vật liệu :

3.5.1.

Tính khả năng chịu lực của tiết diện :

-

Trình tự tính như sau :
Tại tiết diện đang xét , cốt thép bố trí có tiết diện As.
Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc chịu lực là a o = 25mm, khoảng

-

cách thông thủy giữa các thanh thép theo phương chiều cao dầm là t = 25mm
Xác định khoảng cách a thật : ath => hoth = hdp - ath
Tính khả năng chịu lực từ các công thức sau :
ξ=

Rs xAs
< ξd
2
α = ξ (1 − 0.5ξ ) ⇒ [ M ] = α .Rb .b.hoth
Rb .b.hoth

;

Kết quả tính toán được trình bày trong bảng dưới đây :
Bảng 5. Tính khả năng chịu lực của dầm phụ
Tiết diện
Nhịp biên
(1040 x 400)
Gối 2 (bên trái)

Cốt thép
4φ14
Cắt 2φ14,còn 2φ14
1φ12 2φ16

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

As
616
308
515
Trang 18

ath
54
32
33

hoth
346
368
367

ξ
α
M ΔM (%)
0.042 0.041 58.434 0.92
0.020 0.019 30.77
0.171 0.156 48.33 6.24

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1
Cắt 1φ12, còn 2φ16
1φ12 2φ16
Cắt2φ12, còn 2φ16
1φ12 2φ14
Nhịp giữa bên trái
(1040 x 400)
Cắt 1φ12, còn 2φ14
(200 x 400)
Gối 2 (bên phải)
(200 x 400)

3.5.2.

402
515
402
421

33
33
33
32

367
367
367
368

0.133
0.171
0.133
0.027

0.124
0.156
0.124
0.027

38.41
48.33
38.41
43.73

308

32

368

0.020 0.019

30.77

Xác định tiết diện cắt lý thuyết :

- Vị trí của tiết diện cắt lý thuyết x được xác định theo tam giác đồng dạng.
Bảng 6. Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết

Tiết diện

Thanh thép

Nhịp biên
bên trái

Vị trí cắt lý thuyết

x (mm)

Q (KN)

2ϕ14
(còn 2 ϕ14)

790

39.00

Nhịp biên
bên phải

2 ϕ14
(còn 2 ϕ14)

514

33.02

Gối 2
bên trái

1ϕ12

995

38.60

(còn 2ϕ16)

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 19

6.24
10


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1

Gối 2
bên phải

1ϕ12
(còn 2 ϕ16)

253

28.04

Nhịp giữa
bên trái

1ϕ12
(còn 2 ϕ14)

805

24.01

3.5.3.

Xác định đoạn kéo dài W :

- Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức :
W=

0.8Q − Qx
+ 5d ≥ 20 d
2Qsw

Trong đó :
+ Q : Là lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ
bao moment.
+ Qx : Khả năng chịu cắt của cốt xiên, vì ta không đặt cốt xiên chịu lực
cắt mà chỉ bố trí cốt đai chịu cắt nên ta có Qx = 0.
+ d : Đường kính cốt thép được cắt.
+ qđ : Khả năng chịu lực cắt của cốt đai.
• Trong đoạn dầm có cốt đai ϕ6a125 thì :

qd =

Rsw .n. Aw 17.5 x 2 x 0.283
=
= 0.66( KN / cm) = 66( KN / m)
s
15

• Trong đoạn dầm có cốt đai ϕ6a300 thì :
qd =

Rsw .n. Aw 17.5 x 2 x 0.283
=
= 0.33( KN / cm) = 33( KN / m)
s
30

Kết quả tính toán các đoạn neo W được tóm tắt trong bảng 7.

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 20


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1

Bảng 7. Xác định đoạn kéo dài W của dầm phụ
Tiết diện
Nhịp biên
bên trái

Nhịp biên
bên phải
Gối 2
bên trái
Gối 2
bên phải
Nhịp 2

QSw

Wtính

20d

Wchọn

(KN/m)

(mm)

(mm)

(mm)

39.00

66

306

280

310

2ϕ14

33.02

33

470

280

470

1ϕ12

38.60

66

294

240

300

1ϕ12

28.04

66

230

240

240

1ϕ12

24.01

33

351

240

360

Thanh thép

Q (KN)

2ϕ14

bên trái

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 21


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1
4. DẦM CHÍNH :
4.1. Sơ đồ tính :

- Dầm chính đước tính theo sơ đồ đàn hồi, xem như dầm liên tục có 4 nhịp tựa lên
các cột.

Hình 11. Sơ đồ xác định nhịp dầm chính và sơ đồ tải trọng

- Nhịp tính toán dầm chính là khoảng cách từ tâm đến tâm 2 gối tựa (cột).
L = 3L1 = 3 x 2200 = 6600 (mm)
4.2. Xác định tải trọng :

- Tải trọng truyền từ bản sàn lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính dưới
dạng lực tập trung. Trọng lượng bản thân dầm chính là tải phân bố, nhưng để đơn
giản sẽ quy thành các lực tập trung. Tải trọng tác dụng bao gồm tĩnh tải G và hoạt
tải P.

4.2.1. Tĩnh tải :
- Trọng lượng bản thân của dầm chính :
-

go = bdc× (hdc hb) ×ng×γ×L1 = 0.3×(0.70.07)×1.1×25×2.2 = 11.43(KN)
Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào dầm chính :
g1 = gd×L2 = 9.449×5.6 = 52.91 (KN)

Tổng tĩnh tải tác dụng lên dầm chính :
gdc = go + g1 = 11.43+52.91=64.34 (KN)

4.2.2. Hoạt tải :
- Hoạt tải từ dầm phụ truyền lên dầm chính :
Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 22


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1
p1 = pd.L2 = 13.2×5.6 = 73.92(KN)
4.3. Xác định nội lực :

4.3.1. Biểu đồ bao moment :
4.3.1.1.

Các trường hợp đặt tải :

Hình 12. Sơ đồ các trường hợp đặt tải
4.3.1.2.

Xác định biểu đồ bao moment cho từng trường hợp tải :

- Tung độ của biểu đồ bao moment tại tiết diện bất kì cho từng trường hợp tải dược
tính theo công thức :
MG = α x G x L = α×64.34×6.6= 424.64×α (KNm)
MP = α x P x L = α×73.92×6.6 = 487.872×α (KNm)
α : Hệ số tính được tại các mặt cắt bằng phương pháp lực trong cơ kết cấu
Bảng 8 . Kết quả biểu đồ bao moment

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 23


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1
Tiết diện
Sơ đồ
G
1
2
3
4
5
6

α
MG
α
Mp1
α
Mp2
α
Mp3
α
Mp4
α
Mp5
α
Mp6

1

2

Gối B

3

4

Gối C

0.238
101.1
0.286
139.5
-0.048
-23.4

0.143
60.7
0.238
116.1
-0.095
-46.3

0.079
33.5
-0.127

-62.0
0.206
100.5

0.111
47.1
-0.111
-54.2
0.222
108.3

110.4

58.2

-0.286
-121.4
-0.143
-69.8
-0.143
-69.8
-0.321
-156.6

50.4

94.8

-0.190
-80.7

-0.095
-46.3
-0.095
-46.3
-0.048
-23.4

-0.031
-15.1

-0.063
-30.7

5.9

11.7

131.7

100.8

4.3.1.3.

-0.095
-46.3
0.036
17.6
-0.19
-92.7

85.2

54.2

-11.5

-40.7

-46.3

0.0

-0.286
-139.5
-0.143
-69.8
0.095
46.3

Xác định biểu đồ bao moment :

Lần lượt đem cộng biểu đồ momen do tĩnh tải g gây ra với từng biểu đồ momen do
các trường hợp hoạt tải P khác nhau gây ra,ta sẽ được biểu đồ moment thành phần
M1,M2,M3…
Với : M1=Mg+Mp1;
M2=Mg+Mp2…

Bảng 9 . Kết quả biểu đồ bao moment
Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 24


ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1
Tiết diện
Momen
M1=MG+MP1
M2=MG+MP2
M3=MG+MP3
M4=MG+MP4
M5=MG+Mp5
M6=MG+Mp6

1

2

Gối B

3

4

Gối C

240.6
77.6
211.5
85.9
106.9

232.8

176.8
14.4
118.9
30.0
72.4
161.6

-191.2
-191.2
-278.1
-167.8
-103.9
-214.1

-28.4
134.0
84.0
118.8
22.0
-12.8

-7.0
155.4
141.9
101.3
6.5
47.1

-127.0
-127.0
-104.1
-220.2
-150.4
-34.3

Vẽ chồng các biểu đồ moment thành phần M1,M2,M3…trên cùng một biểu
đồ,biểu đồ bao moment thu được là đường viền ngoài cùng của các biểu đồ moment
thành phần.

Hoàng Đức Tuấn Anh 1610041

Trang 25