Giải đề thi Học kỳ 1 Môn Toán 11 Năm học 2018 Đề 3 Thực hiện: Nguyễn Quốc Tuấn

Giải đề thi Học kỳ 1- Môn Toán 11- Năm học 2018- Đề 3

Thực hiện: Nguyễn Quốc Tuấn
Website: Xuctu.com - Email:
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:



π




C. y = cosx

B. y = sin  x + 3 

A. y = sinx



π

D. y = cos  x − 3 


sin 2 x + 2 cos x − sin x − 1
= 0 có nghiệm là:
tan x + 3

Câu 2. Phương trình

π

π

A. x = + k2π

B. x = + kπ

3

π

π

3

2

C. x = + k

3

π

D. x = − + k 2π
3

Câu 3. Nghiệm của phương trình tan x = 3 là:
A. x =
C. x =

π
3

π
3

+

k 2π
,k ∈ℤ
3

π

B. x = − + kπ , k ∈ ℤ
3

π

+ kπ , k ∈ ℤ

D. x = − + k 2π , k ∈ ℤ
3

Câu 4: Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un )
có số hạng đầu u1 = −5 và công sai d = 2 là
A. un = −2 − 3n với mọi n ∈ ℕ*

B. un = −3 − 2n với mọi n ∈ ℕ*

C. un = 3n − 8 với mọi n ∈ ℕ*

D. un = 2n − 7 với mọi n ∈ ℕ*

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình

( x − 8) + ( y − 4 )
2

2

= 4 . Tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua

phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.
A. ( x − 24) + ( y −12) =12

B. ( x + 24) + ( y +12) = 36

C. ( x − 24 ) + ( y − 12 ) = 36

D. ( x + 12 ) + ( y + 24 ) = 12

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 6. Số hạng thứ k + 1 trong khai triển nhị thức ( 2 + x ) là
n

A. Cn 2
k

n−k

xk

k +1 n − k −1 k +1
b
B. Cn a

k n−k n
C. Cn 2 x

Câu 7. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình
[0;8π ].

k n k

D. Cn 2 x

2 sin 2

x
x
− 3 cos = 0
4
4

trên đoạn


A. T = 4π

B. T = 0

C. T = 16π

D. T = 8π

C. n = 5, n = 7

D. n = 5, n = 12

2
2
Câu 8. Tìm n biết An − 3Cn = 15 − 5n.

A. n = 6, n = 12

B. n = 5, n = 6

Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số trong đó có 4 chữ số 1 xếp kề nhau
và 5 chữ số 2,3,4,5,6
A.24

B.362880

C.120

D.720

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy cho A(9;1). Phép tịnh tiến theo vectơ v (5; 7) biến
điểm A thành điểm nào trong các điểm sau:
A.E(8;14)

B.B(4;-6)

C.D(13;7)

D.C(14;8)

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó,
giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SAB) là:
A.SA

B.SC

C.SO

D.SB

Câu 12. Tập giá trị của hàm số y = s inx + cosx là:
A.  − 2; 2 

Câu 13. Khai triển của nhị thức
A. 25

C. [ 0;1]

B. ℝ

B. 27

1 

 2x − 2 
x 


26

có bao nhiêu số hạng?
C. 26

Câu 14. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình
A. −2π

B. −

3π
2

C. −


Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin  x +


A.

3
2

B. −1

D. [ −1;1]

D. 52
1
sin x + cos x = 1 − sin 2 x
2

π

D. −π

2

2π
3

là:


 + sin x là:


C. −2

D. −

3
2

Câu 16. Cho đường tròn (O), đoạn thẳng AB cố định không cắt (O) và C là điểm
di động trên (O). Tập hợp điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là:
A. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo AB
B. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo BA


C. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo

2BA

D. Đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo

1
BA

2

Câu 17. Trong các điều kiện sau điều kiện nào để xác định một mặt phẳng
A.Ba điểm phân biệt.

B.Hai đường thẳng không song song.

C.Hai đường thẳng cắt nhau.

D.Một đường thẳng và một điểm bất kì.

Câu 18. Với giá trị nào của m thì phương trình sin 2 4 x + m − 1 = 0 có nghiệm
A. 0 ≤ m ≤ 16

B. 1 ≤ m ≤ 3

C. 0 ≤ m ≤ 4

D. 0 ≤ m ≤ 1

Câu 19. Phương trình 2 cos x + 1 = 0 có nghiệm là:
A. x = ±

4π
+ k π, k ∈ ℤ
3

B. x = ± + k π, k ∈ ℤ

π

3

C. x = ±

2π
+ k 2π, k ∈ ℤ
3

D. x = ± + k 2π, k ∈ ℤ

π
6

Câu 20. Tập xác định của hàm số y = cot x là:
π

π





A. D = ℝ \  + kπ , k ∈ ℤ  B. D = ℝ \  + kπ , k ∈ ℤ  C. D = ℝ D. D = ℝ \ {kπ , k ∈ ℤ}
4



2



********************************
Xem hướng dẫn giải chi tiết đề này và cách vận dụng Casio tại:

/>Hoặc kênh: />(Đăng ký kênh để cập nhật những Video hữu ích)
*******************************************
0
2018
1
2017 2
2
2016 3
2017
2018
Câu 21. Tổng S = C2017 3 2 + C2017 3 2 + C2017 3 2 + ... + C2017 3.2
có kết quả bằng :

A. 52017

B. 52018

C. 6.52017

D. 6.52018

Câu 22. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để
tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong 2 lần gieo bằng 8 là:
A.

1

6

B.

1
3

C.

5
36

D.

13
36


Câu 23. Trong một hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn một bạn lên phát biểu ?
A.120

B.22

C.12

D.10

Câu 24. Trong mặt phẳng, cho trước điểm O cố định và góc lượng giác α . Phép
biến hình F biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M' sao

cho OM' = OM và (OM ; OM ' ) = α . F là phép biến hình nào đã học?
A.Phép vị tự.

B.Phép quay tâm O, góc quay 2α .

C.Phép tịnh tiến

D.Phép quay tâm O, góc quay α .

Câu 25. Số nghiệm của phương trình
A. 6

cos2 x − 3sin x cos x + 2 sin 2 x = 0

B. 8

C. 4

trên (−2π;2π) ?
D. 2

Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi E, F lần
lượt là trung điểm của cạnh SB, SC. Chọn mệnh đề đúng:
A. (OEF)//(SBC)

B. (OEF)//(SAD)

C. (OEF)//(SAB)

D. (OEF)//(ABCD)

Câu 27. Phương trình sin x + 3 cos x = 1 có nghiệm là
π

π

6

2

A. x = − + k2π , x = + k2π .
π

π

6

2

C. x = + k2π, x = + k2π .

π

π

6

2

B. x = + k2π, x =− + k2π .

D. x = k 2π , x =

2π
+ k 2π ,.
3

Câu 28. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh
AC, AD và BC sao cho IJ không song song với CD. Khi đó, giao điểm của CD với
mặt phẳng (IJK) là:
A. Giao điểm của CD với IJ

B. Giao điểm của CD với JK

C. Trung điểm của BD

D. Giao điểm của CD với IK

Câu 29. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như vẽ
dưới đây. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần

A.9

B.76

C.24

D. 20


Câu 30. Phương trình 2 sin 2 x − sin x − 3 = 0 có nghiệm là:

π

A. x = − + k 2π , k ∈ ℤ

π

π

π

2

3

2

B. x = − + kπ , k ∈ ℤ C. x = − + k 2π , k ∈ ℤ D. x = − + k 2π , k ∈ ℤ

6

Câu 31: Cho cấp số cộng ( un ) , biết u3 = 6, u8 = 16 . Công sai d và tổng 10 số hạng đầu
tiên của cấp số cộng ( un ) là:
A. d = 2, S10 = 120

B. d = 2, S10 = 100

C. d = 1, S10 = 80

D. d = 2, S10 = 110

Câu 32: Với giá trị nào của x để ba số 9 − x, x 2 , 9 + x lập thành cấp số cộng?
B. ±3

A. –3

C. ±2

D. 3

Câu 33: Công thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1 , và công
sai d ?
B. un = u1 + ( n − 1) d

A. un = un + d

C. un = u1 − ( n + 1) d

D. un = u1 + ( n + 1) d

Câu 34: Tổng 1 + 2 + 3 + .. + n (n là số nguyên dương tùy ý) bằng:
A. n 2

B.

n2 + 1
2

C.

n ( n − 1)

D.

2

n ( n + 1)

2

Câu 35: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
 x = α + k 2π
(k ∈ ℤ)
 x = π − α + k 2π

A. sin x = sin α ⇔ 

C. tan x = tan α ⇔ x = α + kπ ( k ∈ ℤ )

 x = α + k 2π
(k ∈ ℤ)
 x = π − α + k 2π

B. cos x = cos α ⇔ 

 x = α + k 2π
(k ∈ ℤ)
 x = −α + k 2π

D. cos x = cos α ⇔ 

********************************
Xem hướng dẫn giải chi tiết đề này và cách vận dụng Casio tại:

/>Hoặc kênh: />(Đăng ký kênh để cập nhật những Video hữu ích)
*******************************************
II. Tự luận (3 điểm)


Câu 1. Một tổ có 5 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh. Tính xác suất để 6
học sinh được chọn có 3 học sinh nữ.
Hướng dẫn giải

Gọi A là biến cố chọn 3 nữ và 3 nam
Không gian mẫu là: C126
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n ( A) = C53 × C73
Vậy Xác suất là: P ( A ) =

n ( A ) 25
=
Ω ( A ) 66

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N,
P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SO.
a. Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SBD).
b. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).
Câu 3. Giải phương trình: cos 2 x - 3 sin 2 x + 2cos x = 0
Hướng dẫn giải

Ta có biến đổi:
cos 2 x - 3 sin 2 x + 2cos x = 0

⇔ cos 2 x - 3 sin 2 x = −2cos x
1
3
⇔ cos 2 x −
sin 2 x = − cos x
2
2

π

π

sin 2 x = cos (π − x )
6
6
π
π


⇔ sin  − 2 x  = sin  x − 
2
6



⇔ sin

cos 2 x − cos

--------------o0o-------------********************************

Xem hướng dẫn giải chi tiết đề này và cách vận dụng Casio tại:

/>Hoặc kênh: />(Đăng ký kênh để cập nhật những Video hữu ích)


*******************************************
Bạn vừa xem xong phần miễn phí trong bộ sách cùng tên của thầy giáo
Nguyễn Quốc Tuấn. Để học những phần còn lại vui lòng mua trọn bộ sách của
chúng tôi để lĩnh hội được tất cả những kiến thức và Phương pháp mới nhất

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT

Bộ phận bán hàng:

0918.972.605
Đặt muatại:

/>Xem thêm nhiều sách tại:

/>Hổ trợ giải đáp: