Đề khảo sát thi vào THPT có đáp án

PHềNG GD& T TIấN LNG
TRNG THCS T CNG
K THI TUYN SINH LP 10 THPT
Đề bài
( Thời gian làm bài 120)
I/ Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Hãy chọn kết quả đúng
Câu 1: Biểu thức
1 5x
có nghĩa khi và chỉ khi:
> >
1 1 1 1
A. x ; B. x ; C. x ; D. x
5 5 5 5

Câu 2: Biểu thức
2 2
3 2 2 3 2 2

+
có giá trị bằng:

A. 0; B. 8 2; C.12; D.
kết quả khác.
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất:

= + = = + = +
x 2x 2 3 x
A. y 4; B. y 3; C. y 1; D. y 2
2 2 x 5
Câu 4: Hệ phơng trình
=

+ =

kx 3y 3
x y 1
có nghiệm duy nhất khi k khác:
A. - 3; B. 1; C. -1; D. 3
Câu 5: Cho hai hàm số y = -2x
2
và y = x - 3 . Toạ độ giao điểm của hai đồ thị là:
A. (1;2); (2; - 8); B. (1; - 2);
( )
1,5; 4,5
; C. (2; - 8); (4; - 18); D. (6; - 8); (3; - 18);
Câu 6: Trong ABC biết AB = 5cm; BC = 8,5cm; vẽ đờng cao BD biết ( D AC ) và BD = 4cm.
A. Độ dài AC là 12cm B. Độ dài AC là 11,5cm C. Độ dài AC là 11cm; D. Độ dài AC là 10,5cm;
Câu 7 : Nếu hai đờng tròn (O) và (O) có bán kính là R = 5cm và r = 3cm, khoảng cách hai tâm là 7cm thì:
A. (O) và (O) cắt nhau tại hai điểm B. (O) và (O) tiếp xúc ngoài;
C. (O) và (O) tiếp xúc trong; D. (O) và (O) không có điểm chung
Câu 8: Thể tích của một hình trụ là 375

cm
3
. Biết chiều cao của hình trụ là 15cm.
Diện tích xung quanh của hình trụ là:

2 2 2 2
A. 98 cm ; B. 170 cm ; C. 150 cm ; D. 85 cm
II/ Phần tự luận( 8 điểm)

Bài1(1điểm): Rút gọn các biểu thức sau:
A =
( ) ( )
9 2 18. 9 6 5 3 5 3 + +
B =
4 7 4 7
4 7 4 7
+
+
+
Bài2(1điểm): Cho hệ phơng trình sau:
2 5 2
( 1) 10 4
x y
m x y
+ =


=

a/ Giải hệ khi m = -1 b/ Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) = (-1,1)
Bài3(1,5điểm): Cho phơng trình: x
2
2 (m + 1)x +m 4 = 0
a/ Giải phơng trình khi m = 0 b/ Chứng minh phơng trình có nghiệm với mọi m.
c/ Trong trờng hợp phơng trình có hai nghiệm x
1
,x
2
.

Tìm hệ thức giữ a x
1
,x
2
không phụ thuộc vào m.
Bài4(3,5điểm) : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O), đờng kính AD. Các đờng cao BE,CF cắt nhau
tại H. Chứng minh:
a/ Tứ giác AEHF nội tiếp và
ã
ã
AFE ACB=
b/ Gọi I là giao của AD và EF.Chứng minh tứ giác BDIF nội tiếp
c/ Cho 2 điểm B,C cố định còn A chuyển động trên cung lớn BC của đờng tròn (O). Tìm quỹ tích các điểm H.
Bài5(1điểm): Cho phơng trình: ax
2
+ bx + c = 0 có hai nghiệm dơng x
1
,x
2
. Chứng minh phơng trình
cx
2
+ bx + a = 0 cũng có hai nghiệm dơng x
3
,x
4
.