CÁC đại LƢỢNG DAO ĐỘNG x, v(p), a(f) và mối QUAN hệ p2

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

CÁC ĐẠI LƢỢNG DAO ĐỘNG x, v(p), a(F) và MỐI QUAN HỆ - P2
(ĐÁP ÁN - HƢỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN)
GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ
Đây là tài liệu đi kèm theo bài giảng “Các đại lượng dao động và mối quan hệ - P2” thuộc khóa học PEN-C: Môn Vật lí
(Thầy Đỗ Ngọc Hà). Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi bài giảng với tài liệu bài giảng trước khi làm
bài tập tự luyện và so sánh với đáp án này.

Dạng 2. “Biên” Của Các Đại Lƣợng Dao Động
01. A

02. B

03. A

04. B

05. D

06. C

07. D

08. B

09. B

10. C

11. D

12. B

13. A

14. D

15. C

16. A

17. B

18. C

19. D

20. A

21. C

22. A

23. A

24. A

25. D

26. D

27. A

28. B

29. D

30. B

31. A

32. C

33. C

34. B

35. D

36. C

37. C

38. B

39. D

40. C

Câu 4:
vmax = ωA, amax = ω2A →

a max
= ω. Chọn B.
v max

Câu 5(CĐ-2014):
vmax = ωA = 2.10 = 20 cm/s. Chọn D.
Câu 6(CĐ-2013):
v
vmax = ωA → ω = max = 2π rad/s → T = 1 s. Chọn C.
A
Câu 7:
vmax = ωA = 20π cm/s. Chọn D
Câu 8:
v
vmax = ωA → ω = max = π rad/s → f = 0,5 Hz. Chọn B.
A
Câu 10:
L
A=
= 10 cm → amax = ω2A = 360 cm/s2 = 3,6 m/s2. Chọn C
2
Câu 11:
L
A=
= 10 cm.

2
t 
T
4

S min  2A  1  cos
 10cm  A  t   0,5s  T  1,5s   

T 
3
3

→ v max  A  41,9 cm/s. Chọn D.
Câu 12:
4A 2A 2v max
v tb(T) 


= 10 cm/s. Chọn B.
T


Câu 13:
Vật có tốc độ bằng 0 tại 2 biên → hai lần liên tiếp vật có tốc độ bằng 0 khi vật đi từ biên này sang biên kia
T
→ quãng đường vật đi là S = 2A, thời gian đi là t   1s  T  2s .
2
S
 S  10cm = 2A → A = 5 cm.
Mà v tb 

t
Vậy khi qua vị trí cân bằng, tốc độ vật nhỏ là v max  A = 15,7 cm. Chọn A.
Câu 14:
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

S
v

DAO ĐỘNG CƠ.

T
2A sin 3
T  3 3A  3 3A  3 3v max  v  2 3v . Chọn D.

max
T
T
2
2
9
3
.

T

max( )
3

T
3

Câu 15:
amax = ω2A = g = π2 → A 

2
2
T2


mét. Chọn C.
2
2
4

 2 
 T 
 

Câu 16:
vmax = ωA → ω = 10 rad/s → amax = ω2A = 102.10 = 1000 cm/s2 = 10 m/s2. Chọn A.
Câu 17(ĐH-2014):
 Chu kì T = 2π/ω = 2 s → A sai.
 Tần số f = 1/T = 0,5 Hz → D sai.
 Tốc độ cực đại vmax = ωA = 6π ≈ 18,8 cm/s → Chọn B.
 Gia tốc cực đại amax = ω2A = 6π2 ≈ 59,2 cm/s2 → C sai.

Câu 19:
Tại t = 0:   0,25 → x 

A 2
() , nghĩa rằng vật đang đi về phía VTCB. Chọn D.
3

Câu 20:
v = 40cos5t cm/s → vmax = 40 cm/s, ω = 5 rad/s → A =

v max
= 8 cm. Chọn A.


Câu 21:
v = 10πcos(2πt + 0,5π) cm/s → vmax = 10π cm/s, ω = 2π rad/s.
v
 A = max = 5 cm → Quỹ đạo dao động là 10 cm → A sai.


 Tần số f 
= 1 Hz → D sai.
2
 Tốc độ cực đại vmax = 10π → B sai..
 Gia tốc cực đại amax = ω2A = 4π2.5 = 20π2 cm/s2 → C đúng. Chọn C
Câu 22:
v
a
Cách 1:   max  40 rad/s → A = max = 0,054 m = 5,4 cm. Chọn A.


v max
Cách 2: vmax = ωA amax = ω2A → A =

v 2max
= 0,054 m = 5,4 cm. Chọn A.
a max

Câu 23:
a = 100cos(5t +


) → amax = ω2A = 100 cm/s2; ω = 5 rad/s → A = 4 cm. Chọn A.
3

Câu 24:
vmax = 8 cm/s = ωA; amax = 162 = ω2A → ω = 2π → T = 1 s. Chọn A.
Câu 25:
vmax = 4 cm/s = ωA; amax = 82 = ω2A → ω = 2π → A = 2 cm → L = 2A = 4 cm. Chọn D.
Câu 26: (ĐH-2012):
Fmax = 0,8N = mω2A = 0,5.42.A → A = 0,1 m = 10 cm. Chọn D.
Câu 27:
a
 4 cm.
ω = π rad/s → A = max
2
S
T
6A  A 2
t  3,5s  3T   v tb(  t)max  max 
 8,47 cm/s. Chọn A.

4
t
3,5s
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Câu 28:
Chu kì T = 0,314 s → ω = 20 rad/s.
Khi vật qua VTCB, động lượng cực đại: pmax = mωA = 0,05.
Khi vật ở biên, lực kéo về có độ lớn cực đại: Fmax = mω2A = ω.pmax = 1 N. Chọn B.
Câu 29:
vmax = 8 cm/s = ωA; amax = 162 = ω2A → ω = 2π → A = 4 cm
→ Quãng đường vật đi trong 1 chu kì là 4A = 16 cm. Chọn D.
Câu 30:
vmax = 8 cm/s = ωA; amax = 162 = ω2A → ω = 2π → A = 4 cm

Tại t = 0: x = 0 (-) →   . Chọn B.
2
Câu 31:
Phương trình tổng quát cần tìm x  A cos  t  * .
A  4  cm 
v max  A  8


.


2
2
a max   A  16
  2  rad / s 
67

Tại thời điểm t =
 s  , vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm, do đó pha dao động  67 s   rad  .
12
2
12
67

2
2
Theo * , ta có:  67  2.       10 
   rad 
s
12
2
3
3
12
2 

Vậy phương trình dao động cần tìm: x  4 cos  2 t 
 cm  . Chọn A.

3 

Câu 32:
Qua VTCB: vmax = 0,1 m/s = ωA; pmax = 0,1 kg.m/s = mωA → m = 1kg.
Ở biên: amax = 8 m/s2 = ω2A; Fmax = mω2A = 8N. Chọn C.
Câu 33:
ω = 10π rad/s → Fmax = mω2A = 4N. Chọn C.
Câu 34:
ω = 2π rad/s; vmax = 31,4 cm/s = ωA → A = 5 cm = 0,05 m → Fmax = mω2A = 0,2 N. Chọn B
Câu 35:
Fmax = mω2A → A = 0,05 m → L = 2A = 10 cm. Chọn D.
Câu 36:
Từ đồ thị: A = 0,2 m; Fmax = mω2A = 0,8 N → ω = 20 rad/s → T = 0,314 s. Chọn C.
Câu 37:
ω = 20 rad/s
4A 80
v tb(T) 

 A  2 cm → Fmax = mω2A = 2 N → m = 0,25 kg = 250 g. Chọn C.
T

Câu 38:
amax = ω2A = 400 cm/s2 = 4 m/s2. Chọn B.
Câu 39:
F1max  m112 A1  1N 
F1max 1 m112 A1 2m 2 12 A1
 1
T

 


 1   1  2 . Chọn D.

2
2
2
2 2
T2
F2 max  m 2 2 A 2  4N  F2 max 4 m 2 2 A 2 m 2 1 2A1
Câu 40(QG-2016):

Lực kéo về cực đại bằng nhau, do đó: m112 A1  m 2 22 A 2 
Nhìn đồ thị dễ thấy:

m 2 12 A1

m1 22 A 2

A1 1
v
A

m1
 và 1max  3  1 1  3  1  9 . Do đó:
 27 . Chọn C
A2 3
v 2 max
2 A2
2
m2

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Dạng 3. Phƣơng trình và Quan Hệ Pha Dao Động Của x, v(p), a(F).
01. A

02. D

03. B

04. A

05. B

06. D

07. B

08. C

09. A

10. D

11. C

12. B

13. D

14. B

15. B

16. C

17. C

18. B

19. B

20. D

21. C

22. A

23. B

24. A

25. B

26. C

Câu 1:




x  5sin  4t    5cos  4t   cm
6
3


v max  A  20 cm/s




     v  20cos(4 t  ) cm/s. Chọn A.
6
v        
2
3 2 6
Câu 2:

v max  A  20  A  5cm


5



2 
7 5   x  5cos(4 t  ) cm/s. Chọn D.
6
  v   
 
 
2
3 2
6
6
Câu 3:
2
Đọc đồ thị: x  6 cos(2t  )
3
v max  A  12

5

 2   7
5   x  12 cos(2 t  ) cm/s. Chọn B.
6
 v    
 
 
2 3 2 6
6
Câu 4:

Phương trình vận tốc cần tìm có dạng: v  v max cos  t  v 
 vmax = 8 (cm/s)
v

 Tại t = 0: v = 4 cm = max và đang tăng → v  
3
2
T T T
1
 5,5    → T = 6π → ω = rad/s.
6 2 4
3
 t 
 t 5 
Do đó, v  8cos    cm/s → x  24cos    cm. Chọn A.
3 3
3 6 
Câu 5:
Phương trình vận tốc cần tìm có dạng: v  v max cos  t  v 
11 1 T T
    T  0,5s    4 rad/s.
24 6 4 3
1
1


 Tại t = s: v = 0 (-) →   1   4.  v   v  
v s 
6
6

2
6
6 

 t 


2
2 


Vậy: v  8cos  4t   cm/s → x  cos  4t   cm. Chọn B.
6

3 


Câu 6:


Tương tự câu 3: x = 5cosπt → v  5 cos  t   cm/s. Chọn D.
2

Câu 7:

A
x    x  ( ) . Chọn B.
3
2

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Câu 8:
 v  x 


  
    rad. Chọn C.
2
3 2 6

Câu 9:
v 

v

 v  max () . Chọn A.
3
2

Câu 10:
 v  x 

v
3

  
     v  max
() . Chọn D.
2
3 2 6
2

Câu 11:
x   v 



   x  0( ) . Chọn C.
2
2

Câu 13:
Khi x =

v

 
A 3
() : x   → v  x    v  max () .Chọn D.
6
2 3

2
2

Câu 14:
Khi x = 

v
3
A
2
 7
5
(  ) : x 
→  v  x  
   v   max
() .Chọn B.
2
3
2 6
6
2

Câu 15:
Khi x = 

v max
2
 
A 3
( ) : v 

→ x  v    x 
() .Chọn B.
2
3
2 6
2

Câu 16:





x  5sin  4t    5cos  4t   cm → tại t = 0: x  
3
6
3



x (A = 5 cm)
t=0

x  


A
 x  ()
3
2

v (vmax = ωA = 20 cm/s)
v  x 

v
3
 
  v  max ()
2 6
2

a (amax = ω2A = 0,8 m/s2)
a  x   

a
2
 a   max ()
3
2

Chọn C.
Câu 17:
 22 
2



x  4 cos  2 t   cm → tại t = 3,5: x(3,5s)  2 .3,5  
3
3

3
3



x (A = 4 cm)
x(3,5s)  

t = 3,5
x

2
3

A
()
2

v (vmax = ωA = 8π cm/s)
v(3,5s)  x(3,5s) 
v




2
6

v max 3
( )

2

a (amax = ω2A = 1,6 m/s2)
a(3,5s)  x(3,5s)   
a 


3

a max
( )
2

Chọn D.
Câu 18 (CĐ-2009):
Tại t = 0: v  0 → v = 4 cm/s: vật có vận tốc đạt giá trị cực đại, do đó vật đang đi qua VTCB (+)
Hoặc: x  v 



  : x = 0 (+), cũng vậy!
2
2

Chọn B.

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 5 -

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Câu 19:
Dễ dàng xác định A 

v max
= 2 cm.


Tại t = 0:
v

 v  → v  max () = 2π cm/s (-)
2
3
 x   v 



A 3
  →x 
( ) =
2
6
2

3 cm (+)

Chọn B.
Câu 20:
v
5 



Biến đổi chuẩn tắc: v  12  sin  3 t    12 cos 3 t   cm/s → A  max = 4 cm.

6 
3



v
2
113
113  39

s : v  3.
 
  → v  max
()  6 2()
36
36 3
4
4
2


3
A 2
 x   v   
→x  
() = 2 2 cm (+)
2
4
2
Chọn D.
Câu 21:

Tại t =

2 

v  20cos  2t 
 A  10 cm
3 


Tại t = 0: v 

2
 
A 3
 x   v    x 
() . Chọn C.
3
2 6

2

Câu 22:


v  20 sin 4t  20 cos  4t   → a  800cos  4 t  cm/s2
2

Tại t = 0: a  0 → vật có gia tốc a = amax = 8 m/s2. Chọn A.
Câu 23:
a
5 

a  10cos  10t    a max  10m / s2 ;   10rad / s  v max  max  1m / s
6 


v
5

4 2

Tại t = 0: a    v  a   
→ v   max ( ) . Chọn B.
6
2
3
3
2
Câu 24:

3 

  x  a     

. Chọn A.
a  10cos  10t    
2 2
2 

2
2
a max   A  10m / s  A  0,1m  10cm
Câu 25:


  v  a     

. Chọn B.
a = 8cos  20t    
2
2 

2
2
a max   A  8m / s  v max  40cm / s
Câu 26:
F = -mω2x = − 0,4cos(2πt + φ) N. Chọn C.
Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà
Nguồn

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

:

Hocmai.vn

- Trang | 6 -