Bai giang 20 tong hop dao dong dieu hoa p2

Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Tài liệu bài giảng (Khóa PEN-C N3)
20. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – P2
Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn
HỆ THỐNG BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI BÀI TẬP chỉ có tại website: www.Hocmai.vn

π
thì ta có bài toán tìm A1 để A2 max hoặc ngược lại.
2
A

2
2
A 2max  sin φ  A1  A

+) Khi A1 thay đổi để A2 max thì A1  A 

A  A.tan  φ  π 


 1
2

A

2
2
A1max  sin φ  A 2  A


+) Khi A2 thay đổi để A1 max thì A 2  A 

A  A.tan  φ  π 


 2
2


Khi hai dao động thành phần lệch pha nhau góc φ 

π

Ví dụ 1: Cho bốn dao động điều cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là x1  10cos  20πt   cm ;
3

π
2π 


x 2  6 3 cos  20πt  cm; x 3  4 3 cos  20πt   cm; x 4  10cos  20πt 
 cm . Một vật có khối lượng 500 g thực hiện
2
3 


đồng thời bốn dao động trên.
a. Tìm phương trình dao động tổng hợp .............................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
b. Xác định lực kéo về tác dụng vào vật tại thời điểm t = 0 ...............................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
c. Xác định thời điểm vật qua li độ x = 3 6 cm lần thứ 9. (Đ/s: t = 0,421 s)
..............................................................................................................................................................................................
π

Ví dụ 2: Cho hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là x1  2cos  2πt   cm ;
2

π

x 2  2sin  2πt   cm . Một vật thực hiện đồng thời hai dao động trên.
2

a. Tìm phương trình dao động tổng hợp .............................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................................
b. Xác định gia tốc của vật tại li độ 2 cm?.............................................................................................................................
c. Tính quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t1 = 4,25 s đến thời điểm t2 = 4,375 s

(Đ/s: S = 0,828 cm)

..............................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
π

Ví dụ 3: Cho ba dao động điều cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là: x1  4cos  20πt   cm ;
6


π
π


x 2  2 3 cos  20πt   cm; x 3  8cos  20πt   cm . Một vật thực hiện đồng thời ba dao động trên.
3
2


a. Tìm phương trình dao động tổng hợp ............................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................................
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
b. Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 3 2 cm lần thứ 8

Facebook: LyHung95

(Đ/s: t = 0,39 s)

..............................................................................................................................................................................................
c. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x = 3 cm đến li độ 3 2 cm.......................................................................
..............................................................................................................................................................................................


Ví dụ 4: Cho bốn dao động điều cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là x1  10cos  20t   cm ;
3


π
2π 


x 2  6 3 cos  20πt  cm; x 3  4 3cos  20πt   cm; x 4  10cos  20πt 
 cm . Một vật có khối lượng 100 g thực
2
3 


hiện đồng thời bốn dao động trên.
a. Tìm phương trình dao động tổng hợp …………………………………………………………………………………..

..............................................................................................................................................................................................
b. Tính động năng tại thời điểm vật có li độ 6 cm…………………………………………………………………………
..............................................................................................................................................................................................
c. Xác định thời điểm vật qua li độ x = 6 3 cm lần thứ 11………………………………………………………………..
..............................................................................................................................................................................................
Ví dụ 5: Dao động của một chất điểm có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có
phương trình li độ lần lượt là x1  5cos 10t  và x 2  10cos 10t  (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Mốc thế năng ở
vị trí cân bằng.
a. Tìm phương trình dao động tổng hợp.
..............................................................................................................................................................................................
b. Tính cơ năng của chất điểm............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
c. Tính vận tốc của chất điểm tại đó động năng bằng ba lần thế năng................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
Ví dụ 6: Một vật tham gia đồng thời vào dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là
π

π


x1  2cos 100πt   cm ; x 2  sin  100πt   cm
6
3


a. Viết phương trình của dao động tổng hợp. .....................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
b. Vật có khối lượng là m = 100 g, tính năng lượng dao động của vật. ..............................................................................
..............................................................................................................................................................................................
c. Tính tốc độ của vật tại thời điểm t = 2 s. .........................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
Ví dụ 7: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là
π

x1  5cos  πt   cm; x 2  5cos  πt  cm
3

a. Tìm phương trình dao động tổng hợp...............................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
b. Tính chất của chuyển động tại thời điểm t = 0................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
c. Xác định thời điểm vật qua li độ x = 5 3 cm lần thứ 20................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Ví dụ 8: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình
π

x1  3 cos 10πt   cm , x 2  cos 10πt  π  cm . Một vật thực hiện đồng thời hai dao động trên.
2

a. Tìm phương trình dao động tổng hợp...............................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
b. Tính vận tốc trung bình của chất điểm từ thời điểm ban đầu đến thời điểm đầu tiên vật qua vị trí cân bằng theo chiều
dương.
..............................................................................................................................................................................................
c. Tính vận tốc trung bình của vật trong một chu kỳ dao động............................................................................................
π

Ví dụ 9: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương có phương trình dao động: x1  2 3cos  2πt   cm ,
3

π
π


x 2  4cos  2πt   cm ; x 3  8cos  2πt   cm . Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động trên.
2
6



a. Tìm phương trình dao động tổng hợp..............................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
b. Tìm giá trị vận tốc cực đại của vật...................................................................................................................................
c. Xác định thời điểm vật qua li độ x = 3 cm lần thứ 20.....................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
Ví dụ 10: Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A 1,
A2, φ1 = π/3, φ2 = π/2 rad, dao động tổng hợp có biên độ là 18 cm.
a) Khi A2 có giá cực đại thì A1 có giá trị là bao nhiêu?
b) Khi A1 có giá cực đại thì A2 có giá trị là bao nhiêu?
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
2π 

Ví dụ 11: Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số với các phương trình x1  A1cos  ωt 

3 

π

và x 2  A 2 cos  ωt   . Phương trình của dao động tổng hợp là x  12cos  ωt  φ  . Khi A2 có giá trị cực đại thì
6

a) pha ban đầu của dao động tổng hợp có giá trị là
b) A1 và A2 có giá trị là bao nhiêu?

...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Ví dụ 12: Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kì T, lệch pha nhau π/3 với biên độ lần lượt là A và 2A, trên hai trục
tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông chung. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa 2 lần chúng
ngang nhau là
A. T
B. T/4
C. T/2
D. T/3
.................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................

Giáo viên
Nguồn
Đăng kí học Online

: ĐẶNG VIỆT HÙNG
: HOCMAI.VN
: www.Hocmai.vn

Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để tự tin chinh phục kì thi THPTQG 2017 !