08 bai toan ve quang duong lon nhat nho nhat giai btap

Khóa học PEN-C (Nhóm N3) môn Vật lí – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

LỜI GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (Khóa PEN-C N3)
08. BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT
Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn
HỆ THỐNG BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI BÀI TẬP chỉ có tại website: www.Hocmai.vn

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
01. A
11. D
21. D
31. C
41. C

02. C
12. A
22. D
32. D
42. C

03. B
13. C
23. B
33. C
43. C

04. B
14. A
24. A

34. A
44. C

05. A
15. B
25. B
35. B
45. C

06. D
16. A
26. A
36. B

07. B
17. D
27. A
37. D

08. A
18. C
28. D
38. B

09. C
19. A
29. D
39. A

10. D

20. D
30. B
40. B

LỜI GIẢI CÁC CÂU CHỌN LỌC TRONG TÀI LIỆU
Câu 11: Chọn phương án sai. Biên độ của một dao động điều hòa bằng
A. hai lần quãng đường của vật đi được trong 1/12 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng.
B. nửa quãng đường của vật đi được trong nửa chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí bất kì.
C. quãng đường của vật đi được trong 1/4 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng hoặc vị trí biên.
D. hai lần quãng đường của vật đi được trong 1/8 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí biên.
Lời giải:
T 2T
Khi vật xuất phát từ vị trí biên. Sau thời gian 
vật đến VTCB lúc đó quảng đường vật đi được S = A
4
8
Vậy chọn đáp án D.
Câu 13: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm. Quãng đường nhỏ nhất (Smin) vật đi được
trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)
A. 12 cm.
B. 10,92 cm.
C. 9,07 cm.
D. 10,26 cm.
Lời giải:
Ta có :

t 
2T T T

   S  2 A  S 'min  S 'min  2 A 1  cos

 2 3 A
T 
3
2 6










 Quảng đường nhỏ nhất vật đi được trong thời gian 2/3 chu kì dao động là S  2 A  2  3 A  9,07cm
Vậy chọn đáp án C.
Câu 14: Biên độ của một dao động điều hoà bằng 0,5 m. Vật đó đi được quãng đường bằng bao nhiêu trong thời gian 5
chu kì dao động
A. Smin = 10 m.
B. Smin = 2,5 m.
C. Smin = 0,5 m.
D. Smin = 4 m.
Lời giải:
Trong một chu kì vật đi được quảng đường 4A  Quảng đường vật đi được trong 5 chu kì S  5.4.A  20 A  10cm
Vậy chọn đáp A.
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(πt + π/3) cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong
khoảng thời gian 1,5 (s) là (lấy gần đúng)
A. Smax = 7,07 cm.
B. Smax = 17,07 cm.
C. Smax = 20 cm.

D. Smax = 13,66 cm.
Lời giải:
3T T T
Ta có : 1,5s 
   S  2 A  S 'max
4 2 4
T
.
t
 S 'max  2 A sin
 2 A sin 4  2 A
T
T
Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 1,5 (s) là S  2 A  2 A  17,07cm
Vậy chọn đáp án B.
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN-C (Nhóm N3) môn Vật lí – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95



Câu 16: Một vật dao động điều hoà với phương trình x  4cos  5t   cm . Tính quãng đường nhỏ nhất vật đi được
6

trong khoảng thời gian 0,9 s?
A. 34,34 cm
B. 36,77 cm

C. 37,66 cm
D. 37,34 cm
Lời giải:
9T
T
Ta có : 0,9s 
 2T 
 S  8 A  S 'min
4
4
t 



 S 'min  2 A 1  cos
  2 A 1  cos   2  2 A
T 
4











Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0,9 s là S  8 A  2  2 A  34,34cm

Vậy chọn đáp án A.


Câu 17: Một vật dao động điều hoà với phương trình x  5cos  2t   cm . Trong khoảng thời gian 0,75 s thì quãng
4

đường vật đi được có thể là?
A. 12,47 cm
B. 12,88 cm
C. 17,12 cm
D. 12,97 cm
Lời giải:
t

S 'max  2 A sin
 2A

 Smax  2 A  S 'max
T
T T
Ta có : 0,75s    

2 4
 S '  2 A 1  cos t   2  2 A
 Smin  2 A  S 'min


 min
T 






 Smax  2 A  A 2  17,07cm

 Smin  2 A  2  2 A  12,92cm

Quảng đường vật có thể đi được là Smin  S  Smax  S  12,97cm
Vậy chọn đáp án D.





Câu 19: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Trong khoảng thời gian 1/3 s quãng đường vật có thể đi được lớn
nhất bằng A. Tần số dao động của vật bằng
A. 0,5 Hz
B. 0,25 Hz
C. 0,6 Hz
D. 0,3 Hz
Lời giải:
Trong khoảng thời gian 1/3 s quãng đường vật có thể đi được lớn nhất bằng A
1
.
t
 1
 
1

 Smax  2 A sin
 A  2 A sin 3  sin
 
  T  2s  f   0,5Hz
T
T
3T 2
3T 6
T
Vậy chọn đáp án A.
Câu 20: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Quãng dường nhỏ nhất mà vật đi được trong 0,5 s là 10 cm.
Tốc độ lớn nhất của vật bằng
A. 39,95 cm/s
B. 40,15 cm/s
C. 39,2 cm/s
D. 41,9 cm/s
Lời giải:
Quãng dường nhỏ nhất mà vật đi được trong 0,5 s là 10 cm
t 
 .0,5 
 .0,5 1
 .0,5 
3


 Smin  2 A 1  cos
 
 T  s
  10  20 1  cos
  cos

T 
T 
T
2
T
3
2


2
A  41,9cm / s
Tốc độ lớn nhất của vật là : vmax   A 
T
Vậy chọn đáp án D.
Câu 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/3 chất điểm không thể đi được
quãng đường bằng
A. 1,5 A
B. 1,6 A
C. 1,7 A
D. 1,8 A
Lời giải:

Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN-C (Nhóm N3) môn Vật lí – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

t


 Smax  2 A sin T
S  3A
Ta có : 
  max
 S  2 A 1  cos t 
 Smin  A


 min
T


Quảng đường vật có thể đi được là Smin  S  Smax  A  S  1,73A  Quảng đường không thể đi được là 1,8A
Vậy chọn đáp án D.
Câu 22: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong 1 s là 20 cm. Gia
tốc lớn nhất của vật bằng. Lấy   10
A. 4,64 m/s2

B. 244,82 cm/s2

C. 3,49 m/s2

D. 284,44 cm/s2

Lời giải:
Ta có : 20cm  5 A  4 A  S 'min
 
 
2

2
2
T


Với S 'min  2 A 1  cos
   t 
t 
 t 
  A  2 A 1  cos
   
2 
2 
3
T
3
3


T
3
8
 1 s   T   T  s   
 rad / s 
3
4
3
Gia tốc lớn nhất của vật là : amax   2 A  284,44  cm / s 2 

Vậy chọn đáp án D.

Câu 23: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường có độ dài
9A là
A. 7T/6
B. 13T/6
C. 7T/3 A
D. 13T/3
Lời giải:
Ta có : 9 A  8 A  A  8 A  Smax



 Smax  2 A sin
 A  2 A sin
  
2
2
3


2 
T
T 13T
    t   t
  t   tmin  2T  
3
3
T
3
6
6

6
Vậy chọn đáp án B.
Câu 24: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 10 cm. Trong khoảng thời gian nhỏ nhất 3 s vật đi được quãng
đường 35 cm. Tính tần số dao động của vật?
A. 0,257 Hz
B. 0,327 Hz
C. 0,227 Hz
D. 0,246 Hz
Lời giải:
Ta có : tmin  Smax
3
A  2 A  Smax
2

3

 Smax  2 A sin
 A  2 A sin
   1,696rad
2
2
2
2
   1,696rad  t  1,696  t
 1,696  t  0,27T
T
T
 tmin   0, 27T  0,77T  tmin  0,77T  3  T  2,896  f  0,257 Hz
2
Vậy chọn đáp án A.

Mặt khác : S  35cm  2 A 

Câu 27: Tìm quãng đường ngắn nhất để vật đi từ vị trí có pha bằng π/6 đến vị trí lực phục hồi bằng nửa cực đại. Biết
biên độ dao động bằng 3cm
A. 1,09 cm
B. 0,45 cm
C. 0 cm
D. 1,5 cm
Lời giải:
Vẽ trục thời gian ta dễ dàng xác định vị trí lực phục hồi bằng nửa cực đại gần nhất là vị trí có pha bằng π/3.
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN-C (Nhóm N3) môn Vật lí – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Quãng đường đi của vật như trên hình vẽ, ta dễ dàng tính được S = 2,59  1,5  1,09(cm) .
Vậy chọn đáp án A.
Câu 28: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 4 cm. Trong khoảng thời gian lớn nhất nhất 4 s vật đi được quãng
đường 25 cm. Tính tần số dao động của vật?
A. 0,52 Hz
B. 0,38 Hz
C. 0,47 Hz
D. 0,42 Hz
Lời giải:
3T
Ta có tmax nên S = Smin; tức là Smin  25cm  6 A  1  6 A  S 'min  4(s) 
 t

2
 
2

Xét riêng: S 'min  1cm  2 A 1  cos
    1,01(rad )  .t  .t  t  0,16T
2
T


3T
Từ đó ta dễ có 4( s) 
 0,16T  T  2, 41( s); f  0, 42( Hz )
2
Vậy chọn đáp án D.
Câu 31: Một chất điểm dao động điều hòa, tỉ số giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong 1/4 chu
kỳ là
A. 2.
B. 2 2.
C. 2  1.
D. 2  2.
Lời giải:
π
 Quãng đường lớn nhất: Smax  2Asin  2A .
4





2 2 2
S
π
2

 Quãng đường nhỏ nhất: Smin  2A 1  cos   (2  2)A  max 

 2  1.
Smin 2  2
42
4

Vậy chọn đáp án C.


Câu 32: Một vật dao động điều hoà với phương trình x  5cos  2t   cm . Trong khoảng thời gian 0,75 s thì quãng
4

đường vật đi được không thể là?
A. 15,47 cm
B. 16,48 cm
C. 17,62 cm
D. 18,86 cm
Lời giải:
T T

Ta có t     '  t '  .
2 4
2
π

 Quãng đường lớn nhất: Smax  2.5  2.5sin  17,07(cm) .
4
π

 Quãng đường nhỏ nhất: Smin  2.5  2.5 1  cos   12,93(cm) .
4

 12,93  S  17,07 .
Vậy chọn đáp án D.

Câu 35: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 5 cm. Trong khoảng thời gian lớn nhất 2 s vật đi được quãng
đường 17 cm. Tính chu kỳ dao động của vật?
A. 2,12 s
B. 2,21 s
C. 2,43 s
D. 2,34 s
Lời giải:
T
Ta có tmax nên S = Smin; tức là Smin  17cm  2 A  7  2 A  S 'min  2(s)   t
2
 
2

Xét riêng: S 'min  7cm  2 A 1  cos
    2,53(rad )  .t  .t  t  0, 4T
2 
T

T
Từ đó ta dễ có 2( s)   0, 4T  T  2, 21( s) .

2
Vậy chọn đáp án B.

Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN-C (Nhóm N3) môn Vật lí – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95



Câu 40: Một vật dao động điều hoà với phương trình x  4cos  5t   cm . Tính quãng đường lớn nhất vật đi được
6

trong khoảng thời gian 14/15 s?
A. 39,83 cm
B. 38,93 cm
C. 36 cm
D. 37,88 cm
Lời giải:
T
2
Ta có t  2T    '  t ' 
.
3
3
π
 Quãng đường lớn nhất: Smax  4.2.4  2.4sin  38,93(cm) .
3

Vậy chọn đáp án B.



Câu 41: Một vật dao động điều hoà với phương trình x  5cos  2t   cm . Trong khoảng thời gian 4/3 s thì quãng
4

đường vật đi được có thể là?
A. 23,47 cm
B. 22,48 cm
C. 27,62 cm
D. 28,76 cm
Lời giải:
T
2
Ta có t  T    '  t ' 
.
3
3
π
 Quãng đường lớn nhất: Smax  2.2.5  2.5sin  28,66(cm) .
3
π

 Quãng đường nhỏ nhất: Smin  2.2.5  2.5 1  cos   25(cm) .
3

 25  S  28,66 .
Vậy chọn đáp án C.

Câu 42: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 5 cm. Trong khoảng thời gian lớn nhất 2 s vật đi được quãng
đường 17 cm. Tính tần số dao động của vật?
A. 0,48 Hz
B. 0,42 Hz
C. 0,45 Hz
D. 0,4 Hz
Lời giải:
T
Ta có tmax nên S = Smin; tức là Smin  17cm  2 A  7  2 A  S 'min  2(s)   t
2
 
2

Xét riêng: S 'min  7cm  2 A 1  cos
    2,53(rad )  .t  .t  t  0, 4T
2 
T

T
Từ đó ta dễ có 2( s)   0, 4T  T  2, 21( s); f  0, 45( Hz) .
2
Vậy chọn đáp án C.


Câu 43: Một vật dao động điều hoà với phương trình x  4cos  5t   cm . Tính quãng đường lớn nhất vật đi được
6

trong khoảng thời gian 0,9 s?
A. 34,34 cm
B. 36,77 cm

C. 37,66 cm
D. 37,34 cm
Lời giải:
T

Ta có t  2T    '  t '  .
4
2
π
 Quãng đường lớn nhất: Smax  4.2.4  2.4sin  37,66(cm) .
4
Vậy chọn đáp án C.

Câu 44: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 10 cm. Trong khoảng thời gian nhỏ nhất 3 s vật đi được quãng
đường 35 cm. Tính chu kỳ dao động của vật?
A. 3,2 s
B. 3,4 s
C. 3,9 s
D. 3,6 s
Lời giải:
T
Ta có tmin nên S = Smax; tức là Smax  35cm  2 A  15  2 A  S 'max  3(s)   t
2
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN-C (Nhóm N3) môn Vật lí – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Xét riêng: S 'min  15cm  2 A sin
Từ đó ta dễ có 3( s) 

Facebook: LyHung95


2
   1,69(rad )  .t  .t  t  0, 27T
2
T

T
 0, 27T  T  3,9( s) .
2

Vậy chọn đáp án C.
Câu 45: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Trong khoảng thời gian 1 s quãng đường vật có thể đi được nhỏ
nhất bằng A. Chu kỳ dao động của vật là
A. 5 s
B. 2 s
C. 3 s
D. 4 s
Lời giải:
 
2
2
T

Ta có Smin  A  2 A 1  cos
(rad )  .t  .t  t  .
   
2 
3

T
3

T
Từ đó ta dễ có 1( s)   T  3( s) .
3
Vậy chọn đáp án C.

Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !