11 bai toan ve thoi gian lo xo dan nen va luc phan 1 giai btap

Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Bài tập trắc nghiệm (Khóa PEN-C N3)
11. BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN LÒ XO DÃN, NÉN VÀ LỰC (P1)
Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn
HỆ THỐNG BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI BÀI TẬP chỉ có tại website: www.Hocmai.vn

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
01. C
11. B
21. B

02. D
12. B
22. A

03. A
13. C
23. A

04. C
14. A
24. B

05. C
15. A
25. B

06. C

16. B
26. B

07. A
17. C
27. A

08. D
18. A
28. A

09. D
19. D
29. B

10. A
20. C

LỜI GIẢI CÁC CÂU CHỌN LỌC TRONG TÀI LIỆU
Câu 1: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn Δℓo. Kích thích để quả nặng dao động điều hoà
theo phương thẳng đứng với chu kỳ T.. Biên độ dao động của vật là:
3
 o
A. A 
B. A  2 o
C. A = 2Δℓo
D. A = 1,5Δℓo
2
Lời giải:
2T

T
A
Thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ là
 Thời gian lò xo nén là 
 o   A  2 o .
3
2
3
Vậy chọn đáp án C.
π

Câu 2: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng theo phương trình x  8cos  5πt   cm , chiều dương hướng lên.
6

2
Lấy g = 10 m/s . Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 1/3 s thì tỉ số thời gian lò nén và dãn là
A. 2/5
B. 1/2
C. 2/3
D. 3/7
Lời giải:
g
Ta có  0  2  4(cm) .



 π
 x1  8cos     4 3
+) Tại t  0 ta có 
 6

v  0


1
+) Tại t  s ta có
3


 5π π 
 x1  8cos     0
 3 6

v  0


T T

t
3
Vật di chuyển như hình vẽ, ta dễ dàng tính được n  12 6  .
T
T
T
t d
7
 
12 4 4
Vậy chọn đáp án D.
π


Câu 5: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng theo phương trình x  8cos  5πt   cm , chiều dương hướng lên.
6

2
Lấy g = 10 m/s . Tính thời gian lò xo dãn trong 1 chu kỳ dao động?
A. 2/15 s
B. 1/5 s
C. 4/15 s
D. 0,2 s
Lời giải:

Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

g
 4(cm);T  0, 4(s) .
2
Khoảng thời gian lò xo dãn được biểu diễn như hình vẽ.
T T T 4
Ta dễ dàng tính được t d     (s) .
12 2 12 15
Vậy chọn đáp án C.

Ta có 

0



2π 

Câu 6: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng theo phương trình x  6,5cos 10 2t 
 cm , chiều dương hướng
3 

2π
đến t  2π thì thời gian lò xo dãn là
4
C. 2,65 s
D. 1,56 s
Lời giải:

xuống. Lấy g = 10 m/s2. Trong khoảng thời gian từ t 
A. 2,24 s
Ta có 

B. 0,68 s

0

+) Tại t 



g
2

3 2 15
T
 5(cm);T 
(s)t 
 T  7T  .
2

10
4
2
2

2π
ta có
4


2π 

 x1  6,5cos  5π 
  3, 25
3 


v  0



2π 


 x1  6,5cos  20π 
  3, 25
+) Tại t  2π ta có 
3 

v  0

T 2arcsin(5 / 6,5)T
Xét trong 1 chu kỳ, thời gian lò xo dãn là 
 0,78T .
2
2
T
T
Xét trong khoảng
khi vật đi từ x  3,25(  ) , thời gian lò xo dãn là .
2
2
T
 t d  7.0,78T   2,65(s)
2
Vậy chọn đáp án C.

Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật m. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng,
chiều dương hướng lên. Kích thích quả cầu dao động với phương trình x = 5cos(20t + π) cm. Lấy g = 10 m/s2.
Khoảng thời gian vật đi từ lúc to = 0 đến vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là
A. t = π/30 (s).
B. t = π/15 (s).
C. t = π/10 (s).
D. t = π/5 (s).

Lời giải:
g

Ta có  0  2  2,5(cm);T  (s) . Tại t  0 ta có x 0  5cos  π   5 .

10
Vẽ trục thời gian ta dễ dàng xác định khoảng thời gian vật đi từ x  5 đến x  2,5 lần thứ nhất là
T T T 
   (s) .
4 12 3 30
Vậy chọn đáp án A.
t 

Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng, khi treo vật lò xo giãn 4 cm. Kích thích cho vật dao động theo phương thẳng
đứng với biên độ 8 cm, trong một chu kỳ dao động T khoảng thời gian lò xo bị nén là
A. t = T/4.
B. t = T/2.
C. t = T/6.
D. t = T/3.
Lời giải:
A
Ta có  0  4(cm)  .
2

Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

 Thời gian lò xo nén trong một chu kỳ là

Facebook: LyHung95

T
.
3

Vậy chọn đáp án D.
π

Câu 9: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng theo phương trình x  8cos  5πt   cm , chiều dương hướng lên.
6

2
Lấy g = 10 m/s . Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 1/3 s thì thời gian mà lò xo nén là
A. 2/15 s
B. 4/15 s
C. 7/30 s
D. 0,1 s
Lời giải:
g
Ta có  0  2  4(cm);T  0, 4(s) .


 π
 x1  8cos     4 3
+) Tại t  0 ta có 
 6
v  0


1
+) Tại t  s ta có
3


 5π π 
 x1  8cos     0
 3 6

v  0


Vật di chuyển như hình vẽ, ta dễ dàng tính được t n 

T T
  0,1(s) .
12 6

Vậy chọn đáp án D.
2π 

Câu 12: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng theo phương trình x  6,5cos 10 2t 
 cm , chiều dương hướng
3 


xuống. Lấy g = 10 m/s2. Trong khoảng thời gian từ t = 1/6 đến t 
A. 1,09 s

B. 0,29 s

2π
thì thời gian lò xo nén là
3
C. 0,23 s

D. 1,89 s

Lời giải:
Ta có 

0



g
2
 5(cm);T 
(s); t  1,31  2,96T  2T  0,96T .
2

10


 5 2 2π 

 x1  6,5cos 
1
  1,68

+) Tại t  ta có 
3
3 

6

v  0

 20π 2π 

2π
 x1  6,5cos 
  3, 25
+) Tại t 
ta có 
3 
 3
3
v  0

2arccos(5 / 6,5)T
Xét trong 1 chu kỳ, thời gian lò xo nén là
 0, 22T .
2
Xét trong khoảng 0,96T khi vật đi từ x  1,68 , thời gian lò xo nén là
0, 22T .

 t n  3.0, 22T  0, 29(s)

Vậy chọn đáp án B.

Câu 13: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật m = 100 (g), độ cứng k = 25 N/m, lấy g = π2 =
10 m/s2. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trình x = 4cos(5πt + π/3) cm.
Thời điểm lúc vật qua vị trí lò xo bị dãn 2 cm lần đầu tiên là
A. t = 1/30 (s).
B. t = 1/25 (s)
C. t = 1/15 (s).
D. t = 1/5 (s).
Lời giải:
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Ta có 

0



g
 4(cm);T  0, 4(s) . Tại t  0 ta có
2

Facebook: LyHung95


 x 0  4cos  π / 3  2


v  0

Lò xo bị dãn 2 cm  x  2 .
Vẽ trục thời gian ta dễ dàng xác định khoảng thời gian vật đi từ x  2 đến x  2 lần thứ nhất là t 

T 1
 (s) .
6 15

Vậy chọn đáp án C.
Câu 14: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu
kỳ và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 (s) và 8 cm. Chọn trục xx thẳng đứng chiều dương hướng xuống,
gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g =
10 m/s2 và π2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
A. tmin = 7/30 (s).
B. tmin = 3/10 (s).
C. tmin = 4 /15 (s).
D. tmin = 1/30 (s).
Lời giải:
g
Ta có  0  2  4(cm)  A  Fmin khi x   0  4 .

Vẽ trục thời gian ta dễ dàng xác định khoảng thời gian vật đi từ x  0 đến x  4 lần thứ nhất là
T T
7
  (s) .
2 12 30
Vậy chọn đáp án A.
t 

Câu 15: Một lò xo có độ cứng k = 80 N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với một quả cầu nhỏ có khối
lượng m = 800 (g). Người ta kích thích bi dao động điều hoà bằng cách kéo quả cầu xuống dưới vị trí cân bằng theo

phương thẳng đứng đến vị trí cách vị trí cân bằng 10 cm rồi thả nhẹ. Khoảng thời gian quả cầu đi từ vị trí thấp nhất
đến vị trí mà tại đó lò xo không biến dạng là (lấy g = 10m/s2)
A. t = 0,1π (s).
B. t = 0,2π (s).
C. t = 0,2 (s).
D. t = 0,1 (s).
Lời giải:
mg
Ta có  0 
 10(cm);A  10(cm);T  0, 2(s) .
k
 Vị trí lò xo không biến dạng là x   0  10  A .
Vẽ trục thời gian ta dễ dàng xác định khoảng thời gian vật đi từ x  A đến x  A lần thứ nhất là t 

T
 0,1(s) .
2

Vậy chọn đáp án A.
π

Câu 16: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng theo phương trình x  8cos  5πt   cm , chiều dương hướng lên.
6

2
Lấy g = 10 m/s . Trong khoảng thời gian từ t = 1/6 đến t = 4/3 s thì tỉ số thời gian lò xo dãn và nén là
A. 22/13
B. 23/12
C. 12/23
D. 12/7

Lời giải:

Tại thời điểm t = 1/6 s vật đang ở vị trí x = –4 cm theo chiều âm. Mặt khác : t 

Ta có : l0 

g



2

 0, 04m  4cm  l0 

Chiều dương hướng lên  x  lo 
Trong khoảng thời gian t 
Trong khoảng thời gian

7
11T
s  2T 
6
12

A
2

A
2

7
2T
s thời gian lò xo nén là : tnen 
t'
6
3

11T
2T T
T
kể từ thời điểm ban đầu thời gian lò xo nén là t ' 
 tnen 
 T
12
3 3
3

Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Trong khoảng thời gian t 

Facebook: LyHung95

7
4T
s thời gian lò xo dãn là tdan 
 t ''

6
3

11T
T T 7T
23T
kể từ thời điểm ban đầu thời gian lò xo dãn là t ''   
 tdan 
12
12 2 12
12
t
23
 Tỉ số lò xo dãn và lò xo nén là : dan 
tnen 12

Trong khoảng thời gian

Vậy chọn đáp án B.
Câu 17: Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật m = 100 g, lò xo có
độ cứng k = 25 N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 2 cm
rồi truyền cho vật một vận tốc 10π 3 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc
truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Cho g = 10 m/s 2 = π2. Xác định thời
điểm vật đi qua vị trí mà lò xo bị dãn 2 cm lần đầu tiên.
A. t = 10,3 ms
B. t = 33,3 ms
C. t = 66,7 ms
D. t = 76,8 ms
Lời giải:
Ta có :  

k
g
 5  rad   lo  2  0, 04m  4cm
m


Áp dụng hệ thức độc lập : x 2 

v2

2

 A2  22

10 3 

 5 

2

 A2  A  4cm

2

Chiều dương hướng xuống  Vị trí mà lò xo dãn 2cm là x  2cm
Tại t = 0 vật đang ở vị trí x = 2 cm theo chiều âm
Thời điểm vật đi qua vị trí lò xo bị dãn 2 cm lần đầu tiên là : t 

T T

  0, 06677 s  66, 77ms
12 12

Vậy chọn đáp án C.
Câu 19: Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật m = 100 g, lò xo có
độ cứng k = 25 N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 2 cm
rồi truyền cho vật một vận tốc 10π cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền
vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Cho g = 10 m/s 2 = π2 Xác định thời điểm vật
đi qua vị trí mà lò xo bị dãn 2 cm lần đầu tiên.
A. t = 10,3 ms
B. t = 33,3 ms
C. t = 66,7 ms
D. t = 100 ms
Lời giải:
Ta có :  

k
g
 5  lo  2  0, 04m  4cm
m


v
 10 
2
Áp dụng hệ thức độc lập : x     A2  22  
  A  A  2 2cm
 
 5 
Chiều dương hướng xuống  Vị trí lò xo dãn 2 cm là x = –2 cm

Tại t = 0, vật đang ở vị trí x = 2 cm theo chiều âm
T T
Thời điểm vật đi qua vị trí mà lò xo bị dãn 2cm lần đầu tiên là t    0,1s  100ms
8 8
2

2

2

Vậy chọn đáp án D.
Câu 21: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì
và biên độ của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại

Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

VTCB, gốc thời gian t  0 vật qua VTCB theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g  10 m/s2 và π2 = 10. thời gian
ngắn nhất kể từ khi t  0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu lần hai là
A. 7/30 s.

B. 11/30 s.

C. 3/10 s.

D. 4/15 s.

Lời giải:
Ta có : lo 

g

2

 0, 04cm  4m . A  lo  Fdh min  0

Tại vị trí x  lo thì lò xo có độ lớn cực tiểu
Thời gian ngắn nhất kể từ khi t  0 đến lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu lần hai là t 

T T T 11
   s
2 4 6 30

Vậy chọn đáp án B.
Câu 22: Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật m = 100 g, lò xo có
độ cứng k = 25 N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 2 cm
rồi truyền cho vật một vận tốc 10π cm/s theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Chọn gốc thời gian là
lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên. Cho g = 10 m/s 2 = π2 Xác định thời
điểm vật đi qua vị trí mà lò xo bị dãn 2 cm lần thứ hai.
A. t = 0,3 s
B. t = 0,27 s
C. t = 66,7 ms
D. t = 100 ms
Lời giải:
Ta có :  

k
g
 5  rad / s   lo  2  0, 04m  4cm
m


 10 
2
Áp dụng hệ thức độc lập thời gian : x  2  A  2  
  A  A  2 2cm

 5 
Chiều dương hướng xuống  Vị trí mà lò xo dãn 2cm là x  2cm
2

v2

2

2

2

A 2
theo chiều âm
2
T T T 3T
Thời điểm vật đi qua vị trí mà lò xo bị dãn 2 cm lần thứ hai là : t    
 0,3s
8 2 8

4
Vậy chọn đáp án A.
Tại thời điểm t = 0, vâkt đang ở vị trí x  2cm 

2π 

Câu 23: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng theo phương trình x  10cos 10 2t 
 cm , chiều dương hướng
3 


xuống. Lấy g = 10 m/s2. Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t 
A. 0,185 s

B. 0,4 s

3 2π
thì thời gian lò xo dãn là
40
C. 0,23 s
D. 1,89 s

Lời giải:
Tại thời điểm t = 0 vật đang ở vị trí x  5cm theo chiều âm.

3 2 3T

; lo  0, 05m  5cm
40
4

Chiều dương hướng xuống lo   x  5cm
Ta có : t 

 Thời gian lò xo giãn trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t 

5T
3 2π
 0,185s
là t 
40
12

Vậy chọn đáp án A
Câu 24: Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật m = 100 g, lò xo có
độ cứng k = 25 N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 2 cm
rồi truyền cho vật một vận tốc 10π 3 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Cho g = 10 m/s 2 = π2. Xác định thời
điểm vật đi qua vị trí mà lò xo bị dãn 2 cm lần thứ hai.
A. t = 0,3 s
B. t = 0,2 s
C. t = 0,15 s
D. t = 0,4 s
Lời giải:

Ta có :  

k
g
 5  lo  2  0, 04m  4cm
m

2

 10 3 
2
Áp dụng hệ thức độc lập : x  2  A  2  
  A  A  4cm

5



Chiều dương hướng xuống  Vị trí lò xo dãn 2cm là : x  2cm
Tại thời điểm t = 0 vật đang ở vị trí x  2cm theo chiều âm
T T T
Thời điểm vật qua vị trí lò xo bị giãn 2cm lần thứ 2 là : t     0, 2s
12 4 6
Vậy chọn đáp án B.
2

v2

2

2

π

Câu 25: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng theo phương trình x  8cos  5πt   cm , chiều dương hướng lên.
6

2
Lấy g = 10 m/s . Trong khoảng thời gian từ t = 1/6 đến t = 4/3 s thì thời gian lò xo nén là
A. 23/30 s
B. 0,4 s
C. 0,2 s
D. 0,5 s
Lời giải:

A
T
. Trong 1 chu kì thời gian lò xo nén là

2
3
Tại thời điểm t = 1/6 vật đang ở vị trí x = –4 cm
7
T 5T
2T
Mặt khác : t  s  2T  
 Thời gian nén của lò xo là : tnen 
t'
6
2 12

3
T 5T
T
Trong thời gian 
thời gian lò xo nén là : t ' 
2 12
3
2T T
 Thời gian lò xo nén là tnen 
  T  0, 4s
3 3
Vậy chọn đáp án B.
Ta có : lo 

g

2

 0, 04m  4cm  lo 

Câu 26: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 (g) và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m.
Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40π (cm/s) theo
phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời gian ngắn nhất để vật
chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là
A. tmin = 0,2 (s).
B. tmin = 1/15 (s).
C. tmin = 1/10 (s).
D. tmin = 1/20 (s).
Lời giải:

k
g
 10  rad   lo  2  0, 01m  1cm
m

Khi lò xo bị dãn 4cm  l0  x  4  x  3cm
Ta có :  

Áp dụng hệ thức độc lập : x 
2

v2



2

 40 

2
10 

2

 A 3
2

2

 A2  A  5cm

Chọn chiều dương hướng xuống  Vị trí lò xo nén 1,5 cm là x  2,5
Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là
T T
1
tmin    s . Vậy chọn đáp án B.
4 12 15
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !