Bai giang 3 PP duong tron luong giac giai bt ve thoi gian

Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Tài liệu bài giảng (Khóa PEN-C N3)
03. PP ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC GIẢI BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN
Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn
HỆ THỐNG BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI BÀI TẬP chỉ có tại website: www.Hocmai.vn
Các bước sử dụng đường tròn lượng giác để giải bài toán tìm thời gian:
+) Tính chu kỳ dao động từ phương trình dao động.
+) Nếu đề bài cho các tọa độ x1; x2 thì tìm các điểm M, N tương ứng trên đường tròn có hình chiếu lên xx’ là x1; x2 rồi
α
T.α T.α'
xác định góc quét α  MON bằng phương ph áp hình học. Khi đó ta có α  ωt  t   t 
; trong đó

ω
2π 360
α ' tính bằng độ.
+) Nếu đề bài cho tọa độ đầu x1 và hỏi tọa độ x2 sau đó một khoảng thời gian t thì :
- xác định góc quét α  ω.t
- từ x1 đã cho, tìm được điểm M là có hình chiếu lên trục là x1 rồi cho M chạy trên đường tròn theo chiều đã
xác định được, điểm dừng là M’ khi M quét đủ góc α đã cho. Với vị trí trên đường tròn là M’ tìm được, ta chiếu tiếp
tục vào trục xx’ để tìm được li độ x2. Chú ý đến dấu của x2 phụ thuộc vị trí M’ nằm ở trên hay dưới trục ngang.
Chú ý: Nếu tại thời điểm t vật có li độ x và đang tăng tức là vật chuyển động theo chiều dương, còn đang giảm tức là
đi theo chiều âm. Việc tăng, giảm ở đây là sự tăng giảm về mặt giá trị.
π

Ví dụ 1. Vật dao động điều hòa với phương trình x  10cos  5πt   cm.
3


1
a) Tại thời điểm t vật có li độ 5 cm, xác định li độ của vật sau đó
(s)
30
………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………......
2
(s)
15
………………………………………………………………………………………………………………………….

b) Tại thời điểm t vật có li độ 5 2 cm, xác định li độ của vật sau đó

…………………………………………………………………………………………………………………………......
1
c) Tại thời điểm t vật có li độ 5 3 cm, xác định li độ của vật sau đó
(s)
20
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………......
π

Ví dụ 2. Vật dao động điều hòa với phương trình x  8cos  4πt   cm.
6

a) Tại thời điểm t vật có li độ –4 cm và đang tăng, xác định li độ của vật sau đó 0,125 s.
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………......
b) Tại thời điểm t vật có li độ 4 2 cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó 0,3125 s.

………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………......
c) Tại thời điểm t vật có li độ 4 3 cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó 0,125 s.
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………......
11
s.
d) Tại thời điểm t vật có li độ 4 cm và đang tăng, xác định li độ của vật sau đó
96
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………......
Đ/s: x(t’) = 7,4 cm.
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

π

Ví dụ 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  5cos  4πt   cm. Kể từ khi vật bắt đầu dao động, tìm
6

khoảng thời gian nhỏ nhất cho đến khi
a) vật qua li độ x = 2,5 cm lần thứ ba
………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….
b) vật qua li độ x = –2 cm lần thứ hai.

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
c) vật qua li độ x = 1 cm lần ba.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
d) vật qua vị trí mà vận tốc triệt tiêu lần thứ ba
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
a max
lần ba.
3
………………………………………………………………………………………………………………………….

e) vật qua vị trí có a 

………………………………………………………………………………………………………………………….
π

Ví dụ 4. Vật dao động điều hòa với phương trình x  10cos  4πt   cm.
6

7
a) Tại thời điểm t vật có li độ –5 cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó
(s)
24
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………......
Đ/s: 5 3 cm
11
(s)

48
………………………………………………………………………………………………………………………….

b) Tại thời điểm t vật có li độ 5 3 cm và đang tăng, xác định li độ của vật sau đó

…………………………………………………………………………………………………………………………......
Đ/s: 5 2 cm
5
c) Tại thời điểm t vật có li độ 5 2 cm và đang tăng, xác định li độ của vật sau đó
(s)
48
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………......
Đ/s: 5 cm
2
d) Tại thời điểm t vật có li độ 4 cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó (s)
5
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………......
e) Tìm khoảng thời gian ngắn nhất từ khi vật dao động đến thời điểm vật qua li độ x = 3 cm lần ba.
…………………………………………………………………………………………………………………………......
…………………………………………………………………………………………………………………………......

Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

π

Ví dụ 5. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  10cos  ωt   cm. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời
3

3v max
gian mà tốc độ của vật v 
là 0,5 s. Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có
2
độ lớn gia tốc cực đại?
A. 0,25 s
B. 0,4 s
C. 0,5 s
D. 0,75 s

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
π

Ví dụ 6. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  4cos  ωt   cm. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời
3

a
gian mà vật có độ lớn gia tốc a  max là 0,4 s. Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí
2
v max
có tốc độ v 
lần thứ hai?
2

A. 0,3 s
B. 0,4 s
C. 0,5 s
D. 0,8 s
………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
π

Ví dụ 7. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  2cos  ωt   cm. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời
6

2
gian mà vật có độ lớn gia tốc a  300 3 cm/s là T/3. Tần số dao động của vật là
A. 2,56 Hz
B. 2,76 Hz
C. 3,25 Hz
D. 2,42 Hz

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

Giáo viên
Nguồn
Đăng kí học Online

: ĐẶNG VIỆT HÙNG

: HOCMAI.VN
: www.Hocmai.vn

Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !